第一章 空间几何体
一、知识点归纳
（一）空间几何体的结构特征
（1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体.
旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其
中，这条定直线称为旋转体的轴。
（2）柱，锥，台，球的结构特征
1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都
互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何
体叫圆柱.
2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台.
3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.
4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.
（二）空间几何体的三视图与直观图
1.投影：区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。
2.三视图——正视图；侧视图；俯视图；是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等
3.直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
4.斜二测法：在坐标系'''x o y 中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x 轴（或在x 轴上）的线段保持长度不变，平行于y 轴（或在y 轴上）的线段长度减半。
(三)空间几何体的表面积与体积
1、空间几何体的表面积
①棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
②圆柱的表面积 ③圆锥的表面积2S rl r ππ=+
④圆台的表面积22S rl r Rl R ππππ=+++ ⑤球的表面积24S R π= ⑥扇形的面积公式213602n R S lr π==扇形
（其中l 表示弧长，r 表示半径） 2、空间几何体的体积
①柱体的体积 V S h =?底 ②锥体的体积 13
V S h =?底 ③台体的体积
1)3V S S h =+
+?下上（ ④球体的体积343
V R π= 二、巩固练习： 222r rl S ππ+=
1．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(
)
A ．①②
B ．①③
C ．①④
D ．②④
解析：正方体三个视图都相同；圆锥的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆；三棱台的正视图和侧视图虽然都是梯形但不一定相同；正四棱锥的正视图和侧视图是全等的等腰三角形，故选D.
答案：D
2．在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是( )
A ．角的水平放置的直观图不一定是角
B ．相等的角在直观图中仍然相等
C ．相等的线段在直观图中仍然相等
D ．若两条线段平行，且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等
解析：角在直观图中可以与原来的角不等，但仍然为角；由正方形的直观图可排除B 、C ，故选D.
3．对于一个底边在x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）B
A.2倍
B.42倍
C.2
2倍 D.21倍 4．已知三个球的体积之比为1:8:27,则它们的表面积之比为（ B ）
A ．1:2:3
B ．1:4:9
C ．2:3:4
D ．1:8:27
5．有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如图所示，则该几何体的表面积为 （ B ）
A ．π12
B ．π24
C ．π36
D ．π48
6 5 6 5
6．若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 （ ）
（A ） 圆锥 (B)棱柱 （C ）圆柱 (D)棱锥
答案 C.
7．如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的
正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为
A ．π3
B ．π2
C ．π23
D ．π4 答案 C. 8．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ A ）
A. 3
B. 23
C. 33
D. 43 9．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ B ）
A ．25π
B ．50π
C ．125π
D ．都不对
10.三角形ABC 中，AB=32，BC=4，?=∠120ABC ，现将三角形ABC 绕BC 旋转一周，所得简单组合体的体积为（ ）C
A ．π4 B.π)34(3+ C.12π D.π)34(+
11．下图是一个几何体的三视图, 根据图中的数据,计算该几何体的表面积为( D )
A.15π
B.18π
C.22π
D.33π
12．某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( B ) A ．32 B ．16162+ C ．48 D ．16322+
13．设正方体的棱长为233
,则它的外接球的表面积为（ C ） A ．π38
B ．2π
C ．4π
D ．π3
4 14．已知一个全面积为44的长方体,且它的长、宽、高的比为3: 2:1,则此长方体的外接球
的表面积为 ( ) D
主视图俯视图
左视图侧(左)视图 俯视图
4 4 正(主)视图 2
12题
第一章空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱' ' ' ' 'E D C B A ABCDE-或用对角线的端点字母，如五棱柱' AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥' ' ' ' 'E D C B A P- 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 （3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' 'E D C B A P- 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 1 三视图： 正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下2 画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等
o' x' C A 《空间几何体》单元测试题 一．选择题（共10小题，每小题5分） 1、下列命题正确的是（ ） A 、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； B 、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； C 、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面； D 、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径。 2、圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为（ ） A 、π B 、π2 C 、π3 D 、π4 3、关于斜二侧画法，下列说法不正确的是（ ） A 、原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于x ’ 轴，长度不变； B 、原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于y ’ 轴，长度变为原来的 2 1； C 、在画与直角坐标系xoy 对应的x ‘o ’y ’时， x ’o ’y ’必须是?45 D 、在画直观图时由于选轴的不同，所得的直观图可能不同。 4、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为?45，腰和上底长均为1的 等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ） A 、2221+ B 、2 2 1+ C 、21 + D 、22+ 5、如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）. ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A ．④③② B ． ②①③ C ． ①②③ D ． ③②④ 6、如果两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ） A 、8:27 B 、2:3 C 、4:9 D 、2:9 7如图是长宽高分别为3、2、1在A 处， C '处有一小虫被蜘蛛网粘住，则蜘蛛沿正 方体表面从A 点爬到点 C '的最短距离为（ ） A 、31+ B 、102+ C 、23 D 、32
空间几何体知识点 第一章空间几何体复习 基础知识 （一）空间几何体的结构 一、棱柱定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平 行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE -A B C D E 或用对角线的端点字母。 几何特征：①两底面是对应边平行的全等多边形；②侧面、对角面都是平行四边形; ③侧棱平行且相等；④平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥P -A B C D E 几何特征：①侧面、对角面都是三角形； ②平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 （3）棱台分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台P -A B C D E 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行； ③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形
（5）圆锥' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去 截棱锥，截面和底面之间的部分。定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转, 其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴, 旋转一周所成的曲面所围成的几何体。 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点； ③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 知识拓展 1. 特殊的棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱； 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱； 底面是正多边形的直棱柱是正棱柱； 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体； 侧棱垂直于底面的平行六面体叫做直平行六面体；底面是矩形的直平行六面体叫做长方体； 棱长都相等的长方体叫做正方体，其中长方体对角线的平方等于同一顶点 上三条棱的平方和. 2. 特殊的棱锥：如果棱锥的底面为正多边形，且各侧面是全等的等腰三角形，那么这样的棱 锥称为正棱锥，正棱锥各侧面底边上的高均相等，叫做正棱锥的斜高； 侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为正四面体. 3. 特殊的棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台，正棱台的侧面是全等的等腰梯形，正棱台 各侧面等腰梯形的高称为正棱台的斜高 4. 球心与球的截面圆心的连线垂直于截面 5. 规定：在多面体中，不在同一面上的两个顶点的连线叫做多面体的对角线，不在同一面 上的两条侧棱称为多面体的不相邻侧棱，侧棱和底面多边形的边统称为棱. 定义：用一个平行于
第一章 空间几何体知识点归纳 1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。简单组合体的构成形式： ⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱 柱。 ⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。 1、空间几何体的三视图和直观图 投影：中心投影 平行投影 （1）定义：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。 （2）三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等” 2、空间几何体的直观图（表示空间图形的平面图）. 观察者站在某一点观察几何体，画出的图形. 3、斜二测画法的基本步骤： ①建立适当直角坐标系xOy （尽可能使更多的点在坐标轴上） ②建立斜坐标系'''x O y ∠，使''' x O y ∠=450（或1350），注意它们确定的平面表示水平平面； ③画对应图形，在已知图形平行于X 轴的线段，在直观图中画成平行于X ‘ 轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y 轴的线段，在直观图中画成平行于Y ‘ 轴，且长度变为原来的一半； 4、空间几何体的表面积与体积 ⑴圆柱侧面积；l r S ??=π2侧面⑵圆锥侧面积：l r S ??=π侧面 ⑶圆台侧面积：()S r R l π=+侧面 ⑷体积公式： h S V ?=柱体；h S V ?=31锥体 ； ()1 3 V h S S =+下台体上 ⑸球的表面积和体积： 323 4 4R V R S ππ==球球，.一般地，面积比等于相似比的平方，体积比等于相似比的立方。
第一章《空间几何体》单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分）班别座号姓名成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（） A B C D 2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为（） A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D1：3：9 3、棱长都是1的三棱锥的表面积为（） A. 3 B. 23 C. 33 D. 43 4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2= A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1 5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 6 A.24πcm2，12πcm3 B.15πcm2，12πcm3 C.24πcm2，36πcm3 D.以上都不正确 7、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为（） A.3 3 4 cm π B. 3 8 6 cm π C. 3 6 1 cm π D. 3 6 6 cm π 8、一个体积为3 8cm的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 A．2 8cm π B．2 12cm π C．2 16cm π D．2 20cm π 9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（） A. 3 π B. 4 π C. 2 π D. π 10、如右图为一个几何体的 三视图，其中府视图为 正三角形，A1B1=2， AA1=4，则该几何体的表面积为 (A)6+3 (B)24+3 (C)24+23 (D)32 A B 1 C 正视图侧视图府视图
M D' D C B A 立体几何单元测验题 一、选择题：把每小题的正确答案填在第二页的答题卡中，每小题4分，共60分 1．一个圆锥的底面圆半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为 A ． 152 π B ．10π C ．15π D ．20π 2．C B A ,,表示不同的点，l a ,表示不同的直线，βα,表示不同的平面，下列推理错误的是 A ．ααα??∈∈∈∈l B l B A l A ,,, B ．,,,AB l l AB l αβαβαβ=⊥?⊥?⊥I C ．,l A l A αα?∈?? D ．βαβα与不共线，，且?∈∈C B A C B A C B A ,,,,,,重合 3．直线c b a ,,相交于一点，经过这3条直线的平面有 A ．0个 B ．1个 C ．3个 D ．0个或1个 4．下列说法正确的是 A ．平面α和平面β只有一个公共点 B ．两两相交的三条直线共面 C ．不共面的四点中，任何三点不共线 D ．有三个公共点的两平面必重合 5． 直线b a 与是一对异面直线，a B A 是直线,上的两点，b D C 是直线,上的两点，N M ，分别是BD AC 和的中点，则a MN 和的位置关系为 A ．异面直线 B ．平行直线 C ．相交直线 D ．平行直线或异面直线 6．已知正方形ABCD ，沿对角线ABC AC ?将折起，设AD 与平面ABC 所成的角为α，当α最大时，二面角D AC B --等于（ ） A ．090 B ．060 C ．045 D ．030 7．已知异面直线b a ,分别在平面βα,内，且βαI c =，直线c A ．同时与b a ,相交 B ．至少与b a ,中的一条相交 C ．至多与b a ,中的一条相交 D ．只能与b a ,中的一条相交 8．一个平面多边形的斜二侧图形的面积是S ，则这个多边形的面积是 A 2S B ．2S C ．22S D ．4S 9．直线l 在平面α外，则 A ．α//l B ．α与l 相交 C ．α与l 至少有一个公共点 D ．α与l 至多有一个公共点 10．如图，BD AB BD M AC M AB BD AC AB ，，平面，平面，⊥⊥?===1与平面M 成030角，则 D C 、间的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 11．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系
第一章 空间几何体 一、知识点归纳 （一）空间几何体的结构特征 （1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体. 旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其 中，这条定直线称为旋转体的轴。 （2）柱，锥，台，球的结构特征 1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何 体叫圆柱. 2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。 3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台. 3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台. 4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球. （二）空间几何体的三视图与直观图 1.投影：区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。 2.三视图——正视图；侧视图；俯视图；是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 3.直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。 4.斜二测法：在坐标系'''x o y 中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x 轴（或在x 轴上）的线段保持长度不变，平行于y 轴（或在y 轴上）的线段长度减半。 (三)空间几何体的表面积与体积 1、空间几何体的表面积 ①棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和 ②圆柱的表面积 ③圆锥的表面积2S rl r ππ=+ ④圆台的表面积22S rl r Rl R ππππ=+++ ⑤球的表面积24S R π= ⑥扇形的面积公式213602n R S lr π==扇形 （其中l 表示弧长，r 表示半径） 2、空间几何体的体积 ①柱体的体积 V S h =?底 ②锥体的体积 13 V S h =?底 ③台体的体积 1)3V S S h =+ +?下上（ ④球体的体积343 V R π= 二、巩固练习： 222r rl S ππ+=
空间几何体单元测试卷答案 一、选择题 （每小题5分， 共30分） 1. D 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 、 填空题 （每小题5分， 共 20 分) 7. 球 8. R 9. . 2 10. 50cm 2 三、 解答题 （共3小题，共 50分） 11. 解：（1）设正四棱柱的底面边长为 a ，高为h , 由题意 2a 2 + h 2= 81 ① ............................................................................ 2 分 2a 2 + 4ah = 144 即 a 2 + 2ah = 72 ② ........................ 4 分 ①X 8 —②X 9 得 7a 2— 18ah + 8h 2= 0 即（7a — 4h ） （ a -2h ）= 0, ......... 6 分 因此7a — 4h = 0或a = 2h ,由此可见由①②构成方程组有两组满足条件的解，故 满足这些条件的正四棱柱有 2个. .................................. 8分 （2）由（1）得，正四棱柱的底面边长 a 和高h 满足7a = 4h 或a = 2h , 当7a = 4h 时，代入①可求得 a = 4, h=7;此时正四棱柱的体积为 V=a 2h=42X 7=112(cm 3). 当a = 2h 时，同理可得 r 30 360 … 八 当x = cm 时，S 取到最大值 cm 2. ............................................... 16分 7 7 2 3 1 13.解：(1)依题意，可得—r - 108 ① ................................ 3分 3 6 且-r 3 r 2h 108 ② ................... 6分 3 3 r 27 ,.?? r 3 (cm)；代入②可求得 h 10 (cm).…9分 （2）若将试管垂直放置，并注水至水面离管口 4cm 处，此时水的体积为 2 3 2 2 2 12分 a = 6, h=3;此时正四棱柱的体积为 V=a 2h=62X 3=108(cm 3). 12.解：如图SAB 是圆锥的轴截面，其中 SO = 12, OB = 5. 设圆 锥内接圆柱底面半径为 0Q = 乂，由厶SO 1CSOB , SO 1 _ SO O 1C OB ,SO 1 = SO OB OO 1 = SO — SO 1= 12—玛, 5 则圆柱的表面积 19分 S = S 侧+ 2S 底=2 n x + 2 n x 2 = 2 n 7 2 12x — X 5 由①得 16分
一、立体几何知识点归纳 第一章 空间几何体 （一）空间几何体的结构特征 （1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体. 围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱 与棱的公共点叫做顶点。 旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其 中，这条定直线称为旋转体的轴。 （2）柱，锥，台，球的结构特征 1.棱柱 1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 1.2相关棱柱几何体系列（棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱）的关系： ①???????? →??????? →???? 底面是正多形 棱垂直于底面斜棱柱 棱柱正棱柱直棱柱其他棱柱 底面为矩形 侧棱与底面边长相等 1.3①侧棱都相等，侧面是平行四边形； ②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； ③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； ④直棱柱的侧棱长与高相等，侧面与对角面是矩形。 1.4长方体的性质： ①长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的平方和；【如图】222211AC AB AD AA =++ ②（了解）长方体的一条对角线1AC 与过顶点A 的三条棱所成的角分别是αβγ ，，，那么 222cos cos cos 1αβγ++=，222sin sin sin 2αβγ++=； ③（了解）长方体的一条对角线1AC 与过顶点A 的相邻三个面所成的角分别是αβγ，，，则2 2 2 cos cos cos 2αβγ++=，222 sin sin sin 1αβγ++=.
人教A必修2第一章《空间几何体》单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 班别座号姓名成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（） A B C D 2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为（） A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D1：3：9 3、棱长都是1的三棱锥的表面积为（） A. 3 B. 23 C. 33 D. 43 4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2= A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1 5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为： A.24πcm2，12πcm3 B.15πcm2，12πcm3 C.24πcm2，36πcm3 D.以上都不正确 7、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为（） A.3 3 4 cm π B. 3 8 6 cm π C. 3 6 1 cm π D. 3 6 6 cm π 8、一个体积为3 8cm的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 A．2 8cm π B．2 12cm π C．2 16cm π D．2 20cm π 9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（） A. 3 π B. 4 π C. 2 π D. 10、如右图为一个几何体的 三视图，其中府视图为 正三角形，A1B1=2， AA1=4，则该几何体的表面积为 (A)6+3 (B)24+3 (C)24+23 (D)32 选择题答题表 A B 1 正视图侧视图府视图
第一章综合素能检测 时间1２0分钟，满分1５0分。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共６0分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.(２０16·菏泽市高一检测)以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于错误!（) A.２π? B.π Ｃ.２?D．1 [答案] A ［解析］所得旋转体是底面半径为1，高为1的圆柱,其侧面积S侧＝2πRh＝２π×1×1=2π． ２.(2０16·全国卷Ⅲ，文)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为＼ｘ(导学号)（) A．1８+３６＼r（5) Ｂ．5４+18错误! C.90 Ｄ．８1 ［答案] B [解析］由三视图,知该几何体是一个斜四棱柱，所以该几何体的表面积S＝2×3×6＋2×3×３＋2×3×35＝54+1８错误!,故选B． 3.已知一个底面是菱形、侧面是矩形的四棱柱,侧棱长为5,菱形的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是导学号() A．3034 Ｂ．60＼ｒ(３4) C.30错误!＋１３5?D．13５ [答案] A
［解析]由菱形的对角线长分别是9和15,得菱形的边长为错误!=错误!错误!,则这个菱柱的侧面积为４×错误!错误!×5＝30错误!. 4.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V１和Ｖ2，则V１:Ｖ2＝错误!（) A.1:3?Ｂ.1:1 Ｃ．2:1?Ｄ.3：1 [答案]Ｄ [解析]Ｖ１:Ｖ２=(Sｈ):(错误!Ｓｈ)=３：1． 5．(2016·寿光现代中学高一月考)若两个球的表面积之比为1:４，则这两个球的体积之比为导学号( ) A．1：2?Ｂ.１:4 Ｃ.1:8 Ｄ.1:16 [答案]C ［解析]设两个球的半径分别为r1、r2, ∴Ｓ１=4πr２，1,S2=4πｒ错误!. ∴＼f(S1,Ｓ２）＝错误!=错误!,∴错误!＝错误!． ∴错误!=错误!=(错误!）3=错误!. 6.如图，△O′A′B′是水平放置的△OＡB的直观图,则△OAＢ的面积为错误!() A．6?B.３ 2 C．6＼r（2) D.１２ ［答案] D [解析]△OＡB是直角三角形,ＯA＝6,OB＝4，∠AOB＝90°，∴Ｓ△ＯAB＝＼f(１,2）×6×4=1２. ７.（2015·北京文）某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为导学号( ）
空间立体几何 知识点归纳： 1. 空间几何体的类型 (1)多面体：由若干个平面多边形围成的几何体，如棱柱、棱锥、棱台。 (2)旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。 如圆柱、圆锥、圆台。 2. 一些特殊的空间几何体 直棱柱：侧棱垂直底面的棱柱。正棱柱：底面多边形是正多边形的直棱柱。 正棱锥：底面是正多边形且所有侧棱相等的棱锥。 正四面体：所有棱都相等的四棱锥。 3. 空间几何体的表面积公式 棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和 _ 2 圆柱的表面积：S =2 rl 2 r2圆锥的表面积：S =理「I ?二r 2 2 圆台的表面积：S =理rl 7 r?二RI ?二R 球的表面积：s= 4 R2 4 ?空间几何体的体积公式 1 柱体的体积：V = S底 h 锥体的体积：v = - S底h 3底 1 ---------- 、， 4 3 台体的体积：V = —( S上?S上S T S下)h 球体的体积：V R 3 '3 5.空间几何体的三视图 正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图。 侧视图：光线从几何体的左边向右边正投影，得到的投影图。 俯视图：光线从几何体的上面向右边正投影，得到的投影图。 画三视图的原则： 长对正、宽相等、高平齐。即正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽，侧视图和正视图一样高。 6 .空间中点、直线、平面之间的位置关系 (1) 直线与直线的位置关系：相交；平行；异面。
（2）直线与平面的位置关系：直线与平面平行；直线与平面相交；直线在平面内。 （3）平面与平面的位置关系：平行；相交。 7. 空间中点、直线、平面的位置关系的判断 （1）线线平行的判断： ①平行公理：平行于同一直线的两直线平行。 ②线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相 交，那么这条直线和交线平行。 ③面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 ④线面垂直的性质定理：垂直于同一平面的两直线平行。 （2）线线垂直的判断： ①线面垂直的定义：若一直线垂直于一平面，这条直线垂直于平面内所有直线。 ②线线垂直的定义：若两直线所成角为，则两直线垂直 ③一条直线和两条平行直线中的一条垂直，也必垂直平行线中的另一条。 （3）线面平行的判断： ①线面平行的判定定理：如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平 面平行。 ②面面平行的性质定理：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。 （4）线面垂直的判断： ①线面垂直的判定定理：如果一直线和平面内的两相交直线垂直，这条直线就垂直于这 个平面。 ②如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。 ③一直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。 ④如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个 （5）面面平行的判断：
高中数学 -《空间几何体》单元测试题 参考公式： 球的体积公式34 ,3 V R π= 球，其中R 是球半径． 锥体的体积公式V 锥体 1 3Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 台体的体积公式V 台体1 ()3 h S SS S ''=++，其中,S S '分别是台体上、下底面的面积，h 是 台体的高． 一、选择题（每小题5分，共60分）： 1.对于一个底边在x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ） （A ）2倍 （B ） 1 2 倍 （C ）2倍 （D ）2倍 2.下面哪一个不是正方体的平面展开图（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 3.已知棱台的体积是76cm 3，高是6cm ，一个底面面积是18cm 2，则这个棱台的另一个底面面积为（ ） （A ）8cm 2 （B ）7cm 2 （C ）6cm 2 （D ）5cm 2 4.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C ，，分别是GHI △三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ） 5.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后剩下的几何体的体积是（ ） （A ） 67 （B ）56 （C ）45 （D ）2 3 6.一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球的半径的2倍，圆锥的高与底面半径 之比为（ ） （A ）4：3 （B ）1：1 （C ）2：1 （D ）1：2 7.圆柱的侧面展开图是矩形ABCD,母线为AD ，对角线AC=8cm ，AB 与AC 成角为30o ，则圆柱的表面积为（ ） E F D I A H G B C E F D A B C 侧视 图1 图2 B E A ． B E B ． B E C ． B E D ．
立体几何基础知识 1. 平面的概念： 平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性 2. 平面的画法及其表示方法： ①常用平行四边形表示平面通常把平行四边形的锐角画成45 ，横边画成邻边的两倍画两个平面相交时， 当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画 ②一般用一个希腊字母α、β、γ……来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面AC . 3. 空间图形是由点、线、面组成的 为α?a . 4. 平面的基本性质 (1)公理1:如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内
符号表示：ααα??∈∈a B A ,． 如图示： 应用：是判定直线是否在平面内的依据，也可用于验证一个面是否是平面． 公理1说明了平面与曲面的本质区别．通过直线的“直”来刻划平面的“平”，通过直线的“无限延 伸”来描述平面的“无限延展性”，它既是判断直线在平面内，又是检验平面的方法． (2)公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这 个公共点的直线 符号表示：A l A ααββ∈? ?=?∈? 且A l ∈且l 唯一如图示： 应用：①确定两相交平面的交线位置；②判定点在直线上 公理2揭示了两个平面相交的主要特征，是判定两平面相交的依据，提供了确定两个平面交线的方法． (3)公理3: 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面推理模式：,, A B C 不共线?存在唯一的平面α，使得,,A B C α∈ 应用：①确定平面；②证明两个平面重合 注意:“有且只有一个”的含义分两部分理解，“有”说明图形存在，但不唯一，“只有一个”说明图 形如果有顶多只有一个，但不保证符合条件的图形存在，“有且只有一个”既保证了图形的存在性，又保证了图形的唯一性．在数学语言的叙述中，“确定一个”，“可以作且只能作一个”与“有且只有一个”是同义词，因此，在证明有关这类语句的命题时，要从“存在性”和“唯一性”两方面来论证． (4)推论1 :经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面 推理模式：A a ??存在唯一的平面α，使得A α∈，α?l (5)推论2: 经过两条相交直线有且只有一个平面 推理模式：P b a = ?存在唯一的平面α，使得αα??b a , (6)推论3 :经过两条平行直线有且只有一个平面 推理模式：//a b ?存在唯一的平面α，使得αα??b a , 5. 平面图形与空间图形的概念:如果一个图形的所有点都在同一个平面内，则称这个图形为平面图形，否则称为空间图形特别注意空间四边形是平面图形而不是平面图形. 6. 空间两直线的位置关系 （1）相交——有且只有一个公共点； （2）平行——在同一平面内，没有公共点； （3）异面——不在任何．． 一个平面内，没有公共点； 7. 公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行推理模式：//,////a b b c a c ?．
高一数学总复习学案空间几何体 （一）空间几何体的结构特征 （ 1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体. 旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其中，这条定直线称 为旋转体的轴。 （ 2）柱，锥，台，球的结构特征 1.1 棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些 面所围成的几何体叫做棱柱。 1.2 圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱. 2.1 棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 2.2 圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆 锥。 3.1 棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台. 3.2 圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台. 4.1 球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球. （二）空间几何体的三视图与直观图 1.投影：区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。 2.三视图——正视图；侧视图；俯视图；是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三 视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 3.直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。 4.斜二测法：在坐标系x 'o ' y ' 中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x 轴 （或在 x 轴上）的线段保持长度不变，平行于y 轴（或在 y 轴上）的线段长度减半。重点记忆：直观图2 面积 = 4 原图形面积 (三 )空间几何体的表面积与体积 1、空间几何体的表面积 ①棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和 ②圆柱的表面积④圆台的表面积 S 2 rl 2 r 2 ③圆锥的表面积 S rl r 2 S rl r 2 Rl R2 ⑤球的表面积 S 4 R2 ⑥扇形的面积公式 S扇形n R2 1 lr 360 2 （其中 l 表示弧长，r表示半径） 2、空间几何体的体积 ①柱体的体积V S底h②锥体的体积V 1 S底h 3 1 S上 S下S下 ) h ④球体的体积V 4 3 ③台体的体积V（S上 3 R 3
) C A B D ) ( ) 5 6 1 C B D 6 ) A i C B D 4 2 3: 9 A. 4 () .6 6 A.— 3 班别 第一章《空间几何体》单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 座号 姓名 成绩 2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 3、棱长都是1的三棱锥的表面积为（ A. 1 : 3 B. 1 : 1 C. 2 : 1 D. 3 : 1 A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 选择题 1、图（1） （本大题共10小题， 每小题5分, 是由哪个平面图形旋转得到的（ 的面积之比为（ A. 、3 B. 2 、3 C. 3 .3 D. 4 3 4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V 和 V 2,贝U V 1： V 2= 5、如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为 6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm ）,则该几何体的表面积及体积为: 共 50 A.1 : 2: 3 B.1 : 3: 52: 4 D1 10、如右图为一个几何体的 府视图 8、 一个体积为8cm 3 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 A . 8 cm 2 B . 12 cm 2 C . 16 cm 2 D . 20 cm 2 9、 一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（ C 1 B A C B 正视图 侧视图 .3 (D)32 2 3 n cm , 12 n cm D.以上都不正确 6 cm 2 ,则此球的体积为 三视图，其中府视图为 正三角形，A 1B 1=2, AA 1=4,则该几何体的表面积为 (A)6+ , 3 (B)24+ , 3 (C)24+2 7、一个球的外切正方体的全面积等于 3 cm 丄cm 3 3 cm 3 cm B.15 2 A.24 n cm, 3 12 n cm 2 C.24 n cm, 3 36 n cm
空间几何体知识点总结 一、空间几何体的结构特征 1．柱、锥、台、球的结构特征 由若干个平面多边形围成的几何体称之为多面体。围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做顶点。 把一个平面图形绕它所在平面的一条定直线旋转形成的封闭几何体称之为旋转体，其中定直线称为旋转体的轴。 （1）柱 棱柱：一般的，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称为底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 注：相关棱柱几何体系列（棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱）的关系： 棱柱的性质： ①侧棱都相等，侧面是平行四边形； ②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； ③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； ④直棱柱的侧棱长与高相等，侧面与对角面是矩形。 圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱；旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。 圆柱的性质：上、下底及平行于底面的截面都是等圆；过轴的截面（轴截面）是全等的矩形。
棱柱与圆柱统称为柱体； （2）锥 棱锥：一般的有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥；这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 底面是三角锥、四边锥、五边锥……的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 正棱锥：如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 注：棱锥的性质： ①平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比； ②正棱锥各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形； ③正棱锥中六个元素，即侧棱、高、斜高、侧棱在底面的射影、斜高在底面的射影、底面边长一半，构成四个直角三角形。 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；旋转轴为圆锥的轴；垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面；斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。 圆锥的性质： ①平行于底面的截面都是圆，截面直径与底面直径之比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比； ②轴截面是等腰三角形； 棱锥与圆锥统称为锥体。 （3）台 棱台：用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台；原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面；棱台也有侧面、侧棱、顶点。
o' y' x' C' B' A' D' 高一数学《空间几何体》单元测试题可能用到的公式： 1、 1 () 3 V S S S S h S S h ''' =++ 台体，其中、分别为上、下底面面积，为台体的高．2、() S r r l π' =+ 圆台侧 一、选择题（共10小题，每小题5分） 1、下列命题正确的是（） A、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； B、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； C、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面； D、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径。 2、圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为（） A、π B、π2 C、π3 D、π4 3、关于斜二侧画法，下列说法不正确的是（） A、原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x’轴，长度不变； B、原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y’轴，长度变为原来的 2 1 ； C、在画与直角坐标系xoy对应的''' x o y时，''' x o y ∠’必须是? 45 D、在画直观图时由于选轴的不同，所得的直观图可能不同。 4、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为? 45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（） A、 2 2 2 1 +B、 2 2 1+ C、2 1+D、2 2+ 5、如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（）. ①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱 A．④③② B．②①③ C．①②③ D．③②④ 6、如果两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（） A、8:27 B、2:3 C、4:9 D、 2:9
高中数学必修2知识点总结01 空间几何体几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，而空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。教材要求：从空间几何体的整体观察入手，研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图，了解简单几何体的表面积与体积的计算方法。 一、空间几何体的结构特征 课标要求： 1．利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构； 2．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如：纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图； 3．通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式； 要点精讲： 1．柱、锥、台、球的结构特征 由若干个平面多边形围成的几何体称之为多面体。围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做顶点。 把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体称之为旋转体，其中定直线称为旋转体的轴。 （1）柱 棱柱：一般的，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称为底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 注：相关棱柱几何体系列（棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱）的关系：