13.1《对称轴》同步练习题
一、选择题
1．下图的尺规作图是作()
A．线段的垂直平分线B．一个半径定值的圆C．一条直线的平行线D．一个角等于已知角2．如图所示，AB是CD的垂直平分线，若AC＝2.3c m，BD＝1.6cm，则四边形ACB D的周长是()
A．3.9cm B．7.8cm C．4cm D．4.6cm
3．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为()
A．18cm B．22cm C．24cm D．26cm
4.如图所示，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于()2
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
5．已知：如图，直线PO与AB交于O点，PA＝PB.则下列结论中正确的是()
A．AO＝BO B．PO⊥AB C．PO是AB的垂直平分线D．P点在AB的垂直平分线上6．如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是()
A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC
7．已知：如图，AC是线段BD的垂直平分线，E是AC上的一点，则图中全等的三角形共有()
A．3对B．4对C．5对D．6对
8．在锐角△ABC内一点P，满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC()
A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点
C．三条高的交点D．三边垂直平分线的交点
二、填空题
9．如图，△ABC中，∠B＝40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB∶∠CAE＝3∶1，则∠C等于_______
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB，AC于点D，E，△BCE的周长是8，AB－BC＝2，则△ABC的周长是____.
11．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN.直线MN交AB于点D，连接CD，则△ADC的周长为________．
12．如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P，且AP＝5，那么PC＝_______
13．已知直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且AP＝PB，下列结论：①OA＝OB；②PO⊥AB；
③∠APO＝∠BPO；④点P在线段AB的垂直平分线上，其中正确的有________．
三、解答题
14．如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上．若AB＝5cm，BD＝3cm，求B E的长．
15．如图，△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线分别交A B、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.求△AEG的周长．
16．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，BC边的垂直平分线MN经过点A，连接AC，求证：点A在CD 的垂直平分线上．
17．如图，已知△ABC中BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交AC于点G.
求证：(1)BF＝CG；
(AB＋AC)．
(2)AF＝1
2