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武汉开发区汉阳三中2017——2018学年度数学周考试卷一

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一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.

1.已知i 是虚数单位,复数z 满足z

1-z =i ,则z 的模是( )

A .1 B.12C.2

2

D. 2

2.集合A ={x |x 2-2x -8≤0},B ={x |2x <8},则A ∩B 等于( ) A .(-∞,2] B .[-2,3) C .[-4,3) D .(-∞,3] 3.已知命题p :有的三角形是等边三角形,则( )

A .“¬p ”:有的三角形不是等边三角形

B .“¬p ”:有的三角形是不等边三角形

C .“¬p ”:所有的三角形都是等边三角形

D .“¬p ”:所有的三角形都不是等边三角形

4.一个边长为3π cm 的正方形薄木板的正中央有一个直径为2 cm 的圆孔,一只小虫在木板的一个面内随机地爬行,则小虫恰在离四个顶点的距离都大于2 cm 的区域的概率等于( ) A.12B.58C.4

9

D.59

5.执行如图所示的程序框图,则输出S 的值为( ) A .16 B .25 C .36

D .49

6.设F 1,F 2分别是双曲线x 2a 2-y 2b 2=1的左、右焦点,若双曲线上存在点A ,使AF 1→·AF 2→=0,且|AF 1

|=3|AF 2→

|,则双曲线的离心率为( ) A.

52B.102 C.152

D. 5

7.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第五节的容积为( ) A .1升 B.6766 升 C.47

44

D.37

33

升 8.设函数f (x )=sin(ωx +φ)+cos(ωx +φ)(ω>0,|φ|<π

2)的最小正周期为π,且f (-x )=f (x ),

( )

A .f (x )在(0,π2)单调递减

B .f (x )在(π4,3π

4

)单调递减

C .f (x )在(0,π2)单调递增

D .f (x )在(π4,3π

4)单调递增

9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A .8 B.83C.10

3

D.143

10.(1+2x )6(1+y )4的展开式中xy 2项的系数为( ) A .45 B .72 C .60

D .120

11.在△ABC 中,a ,b ,c (c >b >a )分别为∠A ,∠B ,∠C 的对边,若向量m =(a -b,1)和n =(b -c,1)平行,且sin B =4

5

当△ABC 的面积为3

2时,b 等于( )

A.1+3

2

B .2

C .4

D .2+ 3

12.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,f (x )=1

2(|x -a 2|+|x -2a 2|-3a 2),若?x ∈R ,f (x -1)≤f (x ),则实数a

的取值范围为( )

A .[-16,16]

B .[-66,66]

C .[-13,13]

D .[-33,3

3]

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.cos 15°cos 45°-cos 75°sin 45°的值为______. 14.设变量x ,y 满足约束条件????

?

x -y ≥-1,x +y ≥1,

2x -y ≤1,

则目标函数z =y

x +2

的最大值为______.

15.已知球O 的一个内接三棱锥P -ABC ,其中△ABC 是边长为2的正三角形,PC 为球O 的直径,且PC =4,则此三棱锥的体积为______.

16.已知两个正数a ,b ,可按规律c =ab +a +b 推广为一个新数c ,在a ,b ,c 三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作. (1)正数1,2经过两次扩充后所得的数为______;

(2)若p >q >0,经过五次操作后扩充得到的数为(q +1)m (p +1)n -1(m ,n 为正整数),则m +n =______. 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)设数列{a n }的前n 项和为S n ,已知2S n =3n +3.

(1)求{a n }的通项公式;(2)若数列{b n }满足a n b n =log 3a n ,求{b n }的前n 项和T n .

18.(12分)已知函数)2

π

φ,0)(φωsin()(<>+=A x A x f 的部分图像如图所示 (1)求函数f (x )的解析式;

(2)在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,若(2a ﹣c )cosB=bcosC ,求的取值范围.

19.(12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD 是等腰梯形,AB ∥CD ,∠DAB =60°,FC ⊥平面ABCD ,AE ⊥BD ,CB =CD =CF .

(1)求证:BD ⊥平面AED ;(2)求二面角F -BD -C 的余弦值.

20.(12分)一次考试中,5名同学的语文、英语成绩如表所示:

(1)根据表中数据,求英语分y (2)要从4名语文成绩在90分(含90分)以上的同学中选出2名参加一项活动,以ξ表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数,求随机变量ξ的分布列及均值E (ξ).

b ^,a ^

的值的结果保留二位小数.

21.(12分)已知抛物线D 的顶点是椭圆x 24+y 2

3=1的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.

(1)求抛物线D 的方程;

(2)

已知动直线l 过点P (4,0),交抛物线D 于A 、B 两点,坐标原点O 为PQ 中点,求证:∠AQP =∠BQP ;

(3)是否存在垂直于x 轴的直线m 被以AP 为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出m 的方程;如果不存在,说明理由.

22.(12分)已知函数f (x )=mx -m

x

,g (x )=2ln x .

(1)当m =1时,判断方程f (x )=g (x )在区间(1,+∞)上有无实根; (2)若x ∈(1,e]时,不等式f (x )-g (x )<2恒成立,求实数m 的取值范围.

[选修4-4:极坐标与参数方程] 23.(10分)已知曲线C 1:x 23

+y 2

=1,

直线C 2

:??

?

x =6-22t

y =2+2

2

t (t 为参数).

(1)写出曲线C 1的参数方程与直线C 2的普通方程;

(2)设P 为曲线C 1上的动点,求点P 到C 2上点的距离的最大值,并求此时点P 的坐标.

[选修4-5;不等式选讲]

24.(10分)已知函数f (x )=|2x -a |+|x -1|. (1)当a =3时,求不等式f (x )≥2的解集;

(2)若f (x )≥5-x 对?x ∈R 恒成立,求实数a 的取值范围.

参考答案

1.C [由z

1-z =i ,得(1+i)z =i ,

∴z =i 1+i =i 1-i 1+i 1-i =12+i

2,

∴|z |=

12 2+ 12 2=2

2

.] 2.B [∵集合A ={x |x 2-2x -8≤0}={x |-2≤x ≤4},B ={x |2x <8}={x |x <3}, 则A ∩B =[-2,3).]

3.D [∵有的三角形是等边三角形,即存在一个三角形是等边三角形,是一个特称命题, “¬p ”是它的否定,应为全称命题“所有的三角形都不是等边三角形”.] 4.A [如图所示,分别以正方形的四个顶点为圆心,半径为2 cm 作圆,

与正方形相交截得四个圆心角为直角的扇形,

当蚂蚁落在图中的黑色区域时,它离四个顶点的距离都大于2 cm , 其中黑色区域面积为S 1=S

正方形

-4S

扇形

-S

小圆

=(3π)2-π×22-π×12

=9π-5π=4π(cm 2), 所以蚂蚁离四个顶点的距离都大于2 cm 的概率为P =S 19π-π=4π

8π=

1

2

.] 5.C [执行程序框图,可得 S =0,n =1,i =1, S =1,

不满足条件i >5,i =2,n =3,S =4; 不满足条件i >5,i =3,n =5,S =9; 不满足条件i >5,i =4,n =7,S =16; 不满足条件i >5,i =5,n =9,S =25; 不满足条件i >5,i =6,n =11,S =36, 满足条件i >5,退出循环,输出S 的值为36.] 6.B [由题意得|AF 1→|2+|AF 2→|2=|F 1F 2→

|2,

由|AF 1→|=3|AF 2→|及|AF 1→|-|AF 2→|=2a 得|AF 1|=3a ,|AF 2→

|=a . 所以|F 1F 2→

|=10a ,即c =102a .

∴e =

102

.] 7.B [设竹子自上而下各节的容积分别为a 1,a 2,…,a 9,且为等差数列, 根据题意得a 1+a 2+a 3+a 4=3,a 7+a 8+a 9=4, 即4a 1+6d =3,① 3a 1+21d =4,②

②×4-①×3得,66d =7,解得d =7

66

把d =766代入①,得a 1=13

22,

则a 5=1322+766(5-1)=6766

.]

8.A [由于f (x )=sin(ωx +φ)+cos(ωx +φ) =2sin(ωx +φ+π

4

),

由于该函数的最小正周期为T =2π

ω

=π,得出ω=2,

根据f (-x )=f (x ),得φ+π4=π2+k π(k ∈Z ),又因为|φ|<π2,所以φ=π

4.

因此f (x )=2sin(2x +π

2

)=2cos 2x .

若x ∈(0,π2),则2x ∈(0,π),从而f (x )在(0,π

2)单调递减,

若x ∈(π4,3π4),则2x ∈(π2,3π

2

),

该区间不为余弦函数的单调区间,故B ,C ,D 都错,A 正确.] 9.C

[根据几何体的三视图,得

该几何体是直四棱锥与三棱锥的组合体,画出图形如图所示: 则该几何体的体积为 V =V 四棱锥P -ABCD +V 三棱锥P -BCE =13×2×2×2+13×12×2×1×2 =103

.] 10.B [由于(1+2x )6(1+y )4=(1+12x +60x 2+160x 3+…+64x 6)(1+4y +6y 2+4y 3+y 4), 可得xy 2项的系数为12×6=72.]

11.B [由向量m =(a -b,1)和n =(b -c,1)共线知a +c =2b ,① 由12ac sin B =32?ac =15

4

,② 由c >b >a 知,∠B 为锐角,所以cos B =35?a 2+c 2-b 2

2ac =3

5

,③

联立①②③得b =2.] 12.B [当x ≥0时, f (x )=?????

x -3a 2

,x >2a 2

,-a 2,a 2

<x ≤2a 2

-x ,0≤x ≤a 2,

由f (x )=x -3a 2,x >2a 2,得f (x )>-a 2; 当a 2<x ≤2a 2时,f (x )=-a 2; 由f (x )=-x,0≤x ≤a 2,得-a 2≤f (x )≤0, ∴当x >0

时,f (x )min =-a 2.

∵函数f (x )为奇函数, ∴当x <0时,f (x )max =a 2. ∵对?x ∈R ,都有f (x -1)≤f (x ), ∴2a 2

-(-4a 2

)≤1,解得-66≤a ≤6

6

.

故实数a 的取值范围是[-66,66

].] 13.1

2

解析 cos 15°cos 45°-cos 75°sin 45°=cos 15°cos 45°-sin 15°sin 45°=cos 60°=1

2.

14.34

解析 由约束条件????

?

x -y ≥-1,x +y ≥1,

2x -y ≤1

作出可行域如图,

联立?????

2x -y =1,x +y =1,解得A (23,1

3).

联立?

????

x -y =-1,

2x -y =1,解得B (2,3).

y

x +2

的几何意义是可行域内的动点与定点M (-2,0)连线的斜率, ∴目标函数z =y x +2的最大值为3-02- -2 =3

4.

15.42

3

解析 过球心O 作OM ⊥平面ABC ,垂足为M ,连接CM . ∵△ABC 是边长为2的正三角形,∴M 为△ABC 的中心, ∴CM =233,OM =OC 2-CM 2=26

3

.

∵O 是PC 的中点,∴P 到平面ABC 的距离d =2OM =46

3.

∴V P -ABC =13S △ABC ·d =13×34×22×463=42

3.

16.17 13

解析 (1)a =1,b =2,按规则操作两次, 第一次,c =ab +a +b =1×2+1+2=5, 第二次,5>2>1,所以c =2×5+2+5=17.

(2)p >q >0 第一次得c 1=pq +p +q =(q +1)(p +1)-1,

因为c 1>p >q ,所以第二次得c 2=(c 1+1)(p +1)-1=(pq +p +q )p +p +(pq +p +q )=(p +1)2(q +1)-1, 所得新数大于任意旧数,所以第三次可得c 3=(c 2+1)·(c 1+1)-1=(p +1)3

(q +1)2

-1,

第四次可得c 4=(c 3+1)(c 2+1)-1=(p +1)5(q +1)3-1, 故经过5次扩充,所得数为(p +1)8(q +1)5-1, ∴n =8,m =5,∴m +n =13.

17.解 (1)因为2S n =3n +3,所以2a 1=31+3=6, 故a 1=3,

当n >1时,2S n -1=3n -

1+3,

此时,2a n =2S n -2S n -1=3n -3n -

1=2×3n -

1,

即a n =3n -

1,

所以a n =?

???

?

3,n =1,3n -1,n >1.

(2)因为a n b n =log 3a n ,所以b 1=1

3

当n >1时,b n =31-

n ·log 33n -

1=(n -1)×31-

n ,

所以T 1=b 1=13

当n >1时,T n =b 1+b 2+…+b n =13+[1×3-1+2×3-2+…+(n -1)×31-

n ],

所以3T n =1+[1×30+2×3-

1+3×3-

2+…+(n -1)×32-

n ],

两式相减得2T n =23+[30+3-1+3-2+…+32-n -(n -1)×31-n

]=23+1-31-

n

1-3-1-(n -1)×31-n =136-6n +32×3n

, 所以T n =1312-6n +34×3n ,经检验,n =1时也适合,

综上可得T n =1312-6n +3

4×3n

.

18解:(1)由图象知A=1,,∴ω=2,

∴f (x )=sin (2x +φ) ∵图象过(),将点代入解析式得,

∵,

故得函数

(2)由(2a ﹣c )cosB=bcosC ,

根据正弦定理,得:(2sinA ﹣sinC )cosB=sinBcosC ∴2sinAcosB=sin (B +C ), ∴2sinAcosB=sinA . ∵A ∈(0,π), ∴sinA ≠0,

∴cosB=,即B=

∴A +C=,即

那么:

故得

19.(1)证明 因为四边形ABCD 是等腰梯形,AB ∥CD ,∠DAB =60°,所以∠ADC =∠BCD =120°. 又CB =CD ,

所以∠CDB =30°,因此∠ADB =90°,所以AD ⊥BD , 又AE ⊥BD 且AE ∩AD =A ,AE ,AD ?平面AED , 所以BD ⊥平面AED .

(2)解 方法一 由(1)知,AD ⊥BD ,同理AC ⊥BC ,

又FC ⊥平面ABCD ,因此CA ,CB ,CF 两两垂直,以C 为坐标原点,分别以CA ,CB ,CF 所在的直线为x 轴,y 轴,z 轴建立如图所示的空间直角坐标系, 不妨设CB =1,则C (0,0,0),B (0,1,0),D (

32,-1

2

,0),F (0,0,1), 因此B D →=(32,-32,0),B F →

=(0,-1,1).

设平面BDF 的一个法向量为n =(x ,y ,z ), 则n ·B F →=0,n ·B D →

=0,

所以x =3y =3z ,取z =1,则n =(3,1,1), 由于C F →

=(0,0,1)是平面BDC 的一个法向量, 则cos 〈n ,C F →

〉=n ·C F →|C F →||n |=15=55,

所以二面角F -BD -C 的余弦值为

5

5

. 方法二 取BD 的中点G ,连接CG ,FG ,由于 CB =CD ,因此CG ⊥BD ,又FC ⊥平面ABCD ,BD ?平面ABCD , 所以FC ⊥BD ,由于FC ∩CG =C ,FC ,CG ?平面FCG .

所以BD ⊥平面FCG ,故BD ⊥FG ,所以∠FGC 为二面角F -BD -C 的平面角, 在等腰三角形BCD 中,由于∠BCD =120°, 因此CG =1

2CB ,又CB =CF ,

所以GF =CG 2+CF 2=5CG , 故cos ∠FGC =5

5

所以二面角F -BD -C 的余弦值为

55

. 20.解 (1)∵x =87+90+91+92+95

5

=91,

y =

86+89+89+92+94

5

=90,

∑5i =1

(x i -x )2

=34,∑5i =

1

(x i -x )(y i -y )=35, ∴b ^=3534≈1.03,a ^=y -b ^

x ≈90-1.03×91=-3.73,

故回归方程为y ^

=1.03x -3.73. (2)随机变量ξ的可能取值为0,1,2.

P (ξ=0)=C 22C 24=16,P (ξ=1)=C 12C 1

2C 24=23,P (ξ=2)=C 22

C 24=16

故ξ的分布列为

∴E (ξ)=0×16+1×23+2×1

6

=1.

21.(1)解 由题意,可设抛物线方程为y 2=2px (p >0). 由a 2-b 2=4-3=1,得c =1. ∴抛物线的焦点为(1,0),∴p =2. ∴抛物线D 的方程为y 2=4x . (2)证明 设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),

由于O 为PQ 的中点,故当l ⊥x 轴时,由抛物线的对称性知,一定有∠AQP =∠BQP ; 当l 不垂直x 轴时,设l :y =k (x -4),

由????

?

y =k x -4 ,y 2=4x ,

得k 2x 2-4(2k 2+1)x +16k 2=0, ∴?????

x 1+x 2=4 2k 2

+1 k 2

,x 1x 2=16.

∵k AQ =y 1x 1+4=k x 1-4 x 1+4,

k BQ =

y 2

x 2+4=k x 2-4 x 2+4

, ∴k AQ +k BQ =

k 2x 1x 2-32 x 1

4

x 2+4 =k 2·16-32

x 1+4 x 2+4

=0,

∴∠AQP =∠BQP . 综上可知,∠AQP =∠BQP .

(3)解 设存在直线m ∶x =a 满足题意,

则圆心M (x 1+42,y 1

2

),

过M 作直线x =a 的垂线,垂足为E ,圆M 与直线m 交于点G ,H , ∴|EG |2

=|MG |2

-|ME |2

, 即|EG |2=|MA |2-|ME |2 = x 1-4 2+y 21

4-(x 1+42

-a )2

=14y 21+ x 1-4 2- x 1+4 2

4

+a (x 1+4)-a 2 =x 1-4x 1+a (x 1+4)-a 2

=(a -3)x 1+4a -a 2, 当a =3时,|EG |2=3,

此时直线m 被以AP 为直径的圆截得的弦长恒为定值2 3. 因此存在直线m :x =3满足题意.

22.解 (1)m =1时,令h (x )=f (x )-g (x )=x -1

x -2ln x ,

h ′(x )=1+1x 2-2x = x -1

2

x 2≥0,

∴h (x )在(0,+∞)上为增函数.

又∵h (1)=0,∴f (x )=g (x )在(1,+∞)内无实数根. (2)∵mx -m

x -2ln x <2在x ∈(1,e]恒成立,

即m (x 2

-1)<2x +2x ln x 恒成立,

又∵x 2-1>0,则x ∈(1,e]时,m <2x +2x ln x

x 2-1恒成立。

令G (x )=2x +2x ln x

x 2-1,只需m 小于G (x )的最小值,

G ′(x )=-2 x 2ln x +ln x +2

x 2-1 2,

∵1<x ≤e ,∴ln x >0, ∴当x ∈(1,e]时,G ′(x )<0, ∴G (x )在(1,e]上单调递减,

∴G (x )在(1,e]上的最小值为G (e)=4e

e 2-1,

则m 的取值范围是(-∞,4e

e 2-1).

[选修4-4:极坐标与参数方程] 23.解 (1)∵曲线C 1:x 23

+y 2

=1,

∴曲线C 1的参数方程:???

x =3cos α

y =sin α

(t 为参数).

∵直线C 2

:??

?

x =6-22t

y =2+2

2

t (t 为参数),

2

2

t =6-x ,y =2+6-x , ∴直线C 2的普通方程:x +y -8=0.

(2)由?????

x 2

3+y 2=1,x +y -8=0,得4x 2-48x +189=0,

Δ=482-4×4×189=-720<0, ∴椭圆C 1与直线C 2无公共点.

椭圆上的点P (3cos α,sin α)到直线x +y -8=0的距离 d =|3cos α+sin α-8|

2=|2sin α+π

3 -8|

2.

∴当sin(α+π

3)=-1时,d 的最大值为52,

此时点P 的坐标为(-32,-1

2) .

[选修4-5;不等式选讲]

24.解 (1)a =3时,即求解|2x -3|+|x -1|≥2. ①当x ≥3

2时,即 2x -3+x -1≥2,解得 x ≥2;

②当1<x <3

2时,即3-2x +x -1≥2,

解得x ≤0,不合题意;

③当x ≤1时,即3-2x +1-x ≥2,解得 x ≤2

3.

∴综上,解集为{x |x ≤2

3

或x ≥2}.

(2)f (x )≥5-x 对x ∈R 恒成立,即|2x -a |≥5-x -|x -1|恒成立,

令g (x )=5-x -|x -1|=?

????

6-2x ,x ≥1,

4,x <1,则由函数g (x )的图象可得它的

最大值为4,故函数y =|2x -a |的图象应该恒在函数g (x )的图象的上方,数形结合可得a

2

≥3,

∴a ≥6,

即a 的范围是[6,+∞).

武汉市2017年中考数学试题含答案

武汉市2017年中考数学试题及答案 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.计算36的结果为( ) A .6 B .-6 C .18 D .-18 2.若代数式 41-a 在实数范围内有意义,则实数a 的取值范围为( ) A .a =4 B .a >4 C .a <4 D .a ≠4 3.下列计算的结果是x 5的为( ) A .x 10÷x 2 B .x 6-x C .x 2·x 3 D .(x 2)3 4.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( ) A .1.65、1.70 B .1.65、1.75 C .1.70、1.75 D .1.70、1.70 5.计算(x +1)(x +2)的结果为( ) A .x 2+2 B .x 2+3x +2 C .x 2+3x +3 D .x 2+2x +2 6.点A(-3,2)关于y 轴对称的点的坐标为( ) A .(3,-2) B .(3,2) C .(-3,-2) D .(2,-3) 7.某物体的主视图如图所示,则该物体可能为( ) 8.按照一定规律排列的n 个数:-2、4、-8、16、-32、64、……,若最后三个数的和为768,则n 为( ) A .9 B .10 C .11 D .12 9.已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为( ) A .23 B .23 C .3 D .32 10.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,以△ABC 的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( ) A .4 B .5 C .6 D .7 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算2×3+(-4)的结果为___________ 12.计算1 11+-+x x x 的结果为___________ 13.如图,在□ABCD 中,∠D =100°,∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ,连接BE .若AE =AB ,则∠EBC 的度数为___________. 14.一个不透明的袋中共有5个小球,分别为2个红球和3个黄球,它们除颜色

武汉市2017年四调数学试题

武汉市2017年四调数学试题 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.计算16的结果为( ) A .2 B .-4 C .4 D .8 2.若代数式2 1 +x 在实数范围内有意义, 则实数x 的取值范围是( ) A .x =-2 B .x >-2 C .x ≠0 D .x ≠-2 3.下列计算的结果为x 8 的是( ) A .x ·x 7 B .x 16-x 2 C .x 16÷x 2 D .(x 4)4 4.事件A :射击运动员射击一次,刚好射中靶心;事件B :连续掷两次硬币,都是正面朝上,则( ) A .事件A 和事件 B 都是必然事件 B .事件A 是随机事件,事件B 是不可能事件 C .事件A 是必然事件,事件B 是随机事件 D .事件A 和事件B 都是随机事件 5.运用乘法公式计算(a +3)(a -3)的结果是( ) A .a 2-6a +9 B .a 2+9 C .a 2-9 D .a 2-6a -9 6.点A (-1,4)关于x 轴对称的点的坐标为( ) A .(1,4) B .(-1,-4) C .(1,-4) D .(4,-1) 7.由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体,其俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数,则该几何体的左视图为( ) 8.男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为( ) A .1.70、1.75 B .1.70、1.80 C .1.65、1.75 D .1.65、1.80 9.在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,用四边形覆盖如图所示,被覆盖的网格线中,竖直部分的线段的长度之和记作m ,水平部分的线段的长度之和记作n ,则m -n =( ) A .0 B .0.5 C .-0.5 D .0.75 10.已知关于x 的二次函数y =(x -h )2 +3,当1≤x ≤3时,函数有最小值2h ,则h 的值为( ) A .2 3 B .2 3或2 C .2 3或6 D .2、2 3或6 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算:8+(-5)的结果为___________ 12.计算1 11 ---x x x 的结果为___________ 13.袋中有三个小球,分别为1个红球和2个黄球,它们除颜色外完全相同.随机取出一个小球然后放回,再随机取出一个小球,则两次取出的小球颜色相同的概率为___________ 14.如图,在矩形ABCD 中,E 为边AB 的中点,将△CBE 沿CE 翻折得到△CFE ,连接AF .若∠EAF =70°,那么∠BCF =___________度

2017年武汉市中考数学试卷及答案解析word版

湖北省武汉市2017年中考数学试题 第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.计算的结果为() A.6 B.-6 C.18 D.-18 【答案】A. 【解析】 试题解析:∵=6 故选A. 考点:算术平方根. 2.若代数式在实数范围内有意义,则实数的取值范围为()A. B. C. D. 【答案】D. 考点:分式有意义的条件. 3.下列计算的结果是的为() A. B. C. D. 【答案】C. 【解析】 试题解析:A.=x8,该选项错误; B.与不能合并,该选项错误; C.=,该选项正确;

D.=x6,该选项错误. 故选C. 考点:1.同底数幂的除法;2.同底数幂的乘法;3.积的乘方与幂的乘方. 4.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示. 成绩/ 则这些运动员成绩的中位数,众数分别为() A.1.65,1.70 B.1.65,1.75 C. 1.70,1.75 D.1.70,1.70 【答案】C. 【解析】 考点:1.中位数;2.众数. 5.计算的结果为() A. B. C. D. 【答案】B. 【解析】 试题解析:=x2+2x+x+2= x2+3x +2. 故选B. 考点:多项式乘以多项式 6.点关于轴对称的坐标为() A. B. C. D. 【答案】B.

【解析】 试题解析:根据关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得: 点A(-3,2)关于y轴对称的坐标为(3,2). 故选B. 考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标特征 7.某物体的主视图如图所示,则该物体可能为() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题解析:只有选项A的图形的主视图是拨给图形,其余均不是. 故选A. 考点:三视图. 8.按照一定规律排列的个数:-2,4,-8,16,-32,64,….若最后三个数的和为768,则为() A.9 B.10 C.11 D.12 【答案】A. 考点:数字变化规律. 9.已知一个三角形的三边长分别为5,7,8.则其内切圆的半径为()

2017年武汉市九年级四月调考数学试题及参考答案

2016--2017年四月调考九年级数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.计算16的结果为( ) A .2 B .-4 C .4 D .8 2.若代数式21 +x 在实数范围内有意义, 则实数x 的取值范围是( ) A .x =-2 B .x >-2 C .x ≠0 D .x ≠-2 3.下列计算的结果为x 8的是( ) A .x ·x 7 B .x 16-x 2 C .x 16÷x 2 D .(x 4)4 4.事件A :射击运动员射击一次,刚好射中靶心;事件B :连续掷两次硬币,都是正面朝上,则( ) A .事件A 和事件 B 都是必然事件 B .事件A 是随机事件,事件B 是不可能事件 C .事件A 是必然事件,事件B 是随机事件 D .事件A 和事件B 都是随机事件 5.运用乘法公式计算(a +3)(a -3)的结果是( ) A .a 2-6a +9 B .a 2+9 C .a 2-9 D .a 2-6a -9 6.点A (-1,4)关于x 轴对称的点的坐标为( ) A .(1,4) B .(-1,-4) C .(1,-4) D .(4,-1) 7.由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体,其俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数,则该几何体的左视图为( ) 8.男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为( ) A .1.70、1.75 B .1.70、1.80 C .1.65、1.75 D .1.65、1.80 9.在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,用四边形覆盖如图所示,被覆盖的网格线中,竖直部分的线段的长度之和记作m ,水平部分的线段的长度之和记作n ,则m -n =( ) A .0 B .0.5 C .-0.5 D .0.75 10.已知关于x 的二次函数y =(x -h )2+3,当1≤x ≤3时,函数有最小值2h ,则h 的值为( ) A .23 B .23 或2 C .23 或6 D .2、23 或6 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算:8+(-5)的结果为___________ 12.计算11 1---x x x 的结果为___________ 13.袋中有三个小球,分别为1个红球和2个黄球,它们除颜色外完全相同.随机取出一个小球然后放回,再随机取出一个小球,则两次取出的小球颜色相同的概率为___________ 14.如图,在矩形ABCD 中,E 为边AB 的中点,将△CBE 沿CE 翻折得到△CFE ,连接AF .若∠EAF =70°,那么∠BCF =___________度 15.有一个内角为60°的菱形的面积是38,则它的内切圆的半径为___________ 16.已知四边形ABCD ,∠ABC =45°,∠C =∠D =90°,含30°角(∠P =30°)的直角三角板PMN (如图)在图中平移,直角边MN ⊥BC ,顶点 M 、N 分别在边AD 、BC 上,延长NM 到点Q ,使QM =PB .若BC =10,CD =3,则当点M 从点A 平移到点D 的过程中,点 Q 的运动路径长为___________ 三、解答题(共8题,共72分) 17.(本题 8分)解方程:6x +1=3(x +1)+4 18.(本题8分)如图,A 、D 、B 、E 四点顺次在同一条直线上,AC =DF ,BC =EF ,∠C =∠F ,求证:AD =BE 19.(本题8分)为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况,随机抽取了若干名学生进行测试,将成绩按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题 (1) 在这次抽样调查中,一共抽取了___________名学生 (2) 请把条形统计图补充完整 (3) 请估计该地区九年级学生体育成绩为B 的人数

2018年武汉市九年级元月调考数学试卷答案

2017~2018学年度武汉市部分学校九年级调研测试 数学参考答案及评分标准 武汉市教育科学研究院命制 2018.1.25 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.4 12.y =2(x +2)2-1 13.1 4 14.x 2-6x +4=0 15. 13 2 16.27° 三、解答题 17.解:a =1,b =1,c =﹣3, …………………………………………3分 ∴b 2-4ac =13. …………………………………………4分 ∴x =﹣1±13 2 . …………………………………………7分 ∴ x 1=﹣1-132 ,x 2=﹣1+13 2 .…………………………………………8分 18.(1)解:在⊙O 中,∵AO ⊥BD , ∴AD ⌒=AB ⌒.………………………………………………2分 ∴∠AOB =2∠ACD . ∵∠AOB =80°, ∴∠ACD =40°. ………………………………………………4分 (2)∠ACD 的度数为140°或40°.………………………………………………8分 19.解:(1)用字母H 表示红球,用字母L 表示绿球.根据题意,可以画出如下的树状图: 由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12种,即HHH ,HHL ,HLH ,HLL ,HLH ,HLL ,LHH ,LHL ,LLH ,LLL ,LLH ,LLL .…………………………………………5分 (2)5 6.………………………………………………………………8分 L L L L L L L L L L H H H H H H H H L H 丙乙甲

20.(1)①如图:要求有作图痕迹,字母对应准确. …………………………4分 ②2 ………………………………………………6分 (2)﹣7 2 ………………………………………………8分 21.(1)连接OC . ∵CD 与⊙O 相切, ∴∠OCD =90°. ∵∠AEC =90°, ∴AE ∥OC .……………………………………………………2分 ∴∠EAC =∠ACO . ∵AO =CO , ∴∠OCA =∠OAC . ∴∠EAC =∠OAC . ∴AC 平分∠DAE . ……………………………4分 (2)连接OC ,过点C 作CF ⊥OD 于点F . ∵CD 与⊙O 相切, ∴∠OCD =90°. 在Rt △OCD 中, OC =3,OD =5, ∴CD =4.…………………………………………………………………5分 ∵由面积相等,CF ·OD =OC ·CD , ∴CF =12 5 . ………………………………………………7分 ∵AC 平分∠DAE ,∠AEC =90°,∠AFC =90°. ∴CE =CF =12 5. ……………………………………………………8分

2017年武汉市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年武汉市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.计算的结果为() A.6 B.﹣6 C.18 D.﹣18 2.若代数式在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为() A.a=4 B.a>4 C.a<4 D.a≠4 3.下列计算的结果是x5的为() A.x10÷x2B.x6﹣x C.x2?x3D.(x2)3 4.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为()A.1.65、1.70 B.1.65、1.75 C.1.70、1.75 D.1.70、1.70 5.计算(x+1)(x+2)的结果为() A.x2+2 B.x2+3x+2 C.x2+3x+3 D.x2+2x+2 6.点A(﹣3,2)关于y轴对称的点的坐标为()A.(3,﹣2)B.(3,2)C.(﹣3,﹣2)D.(2,﹣3) 7.某物体的主视图如图所示,则该物体可能为() A.B.C.D. 8.按照一定规律排列的n个数:﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…,若最后三个数的和为768,则n为()A.9 B.10 C.11 D.12

9.已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为() A.B. C.D. 10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, 以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得 它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则 可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为()A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算2×3+(﹣4)的结果为.12.计算﹣的结果为. 13.如图,在?ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平

2017年湖北省武汉市中考数学试卷

2017年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)计算的结果为() A.6 B.﹣6 C.18 D.﹣18 2.(3分)若代数式在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为()A.a=4 B.a>4 C.a<4 D.a≠4 3.(3分)下列计算的结果是x5的为() A.x10÷x2B.x6﹣x C.x2?x3D.(x2)3 4.(3分)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 成绩 /m 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为()

A.1.65、1.70 B.1.65、1.75 C.1.70、1.75 D.1.70、1.70 5.(3分)计算(x+1)(x+2)的结果为() A.x2+2 B.x2+3x+2 C.x2+3x+3 D.x2+2x+2 6.(3分)点A(﹣3,2)关于y轴对称的点的坐标为() A.(3,﹣2)B.(3,2)C.(﹣3,﹣2)D.(2,﹣3) 7.(3分)某物体的主视图如图所示,则该物体可能为() A.B.C.D. 8.(3分)按照一定规律排列的n个数:﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…,若最后三个数的和为768,则n为() A.9 B.10 C.11 D.12 9.(3分)已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为()A. B.C.D. 10.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为边画等腰三角

形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为() A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)计算2×3+(﹣4)的结果为. 12.(3分)计算﹣的结果为. 13.(3分)如图,在?ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为. 14.(3分)一个不透明的袋中共有5个小球,分别为2个红球和3个黄球,它们除颜色外完全相同.随机摸出两个小球,摸出两个颜色相同的小球的概率

2018-2019武汉元调数学真题

2018-2019学年度武汉市部分学校九年级元月调研测试数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1、将下列一元二次方程化成一般形式后,其中二次项系数是3,一次项系数是?6,常数项1的方程是() A.3x2+1=6x B.3x2?1=6x C.3x2+6x=1 D.3x2?6x=1 2、下列图形中,是中心对称图形的是() 3、若将抛物线y=x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,就得到抛物线() A.y=(x?1)2+2 B.y=(x?1)2?2 C.y=(x+1)2+2 D.y=(x+1)2?2 4、投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是() A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12 5、已知⊙O的半径等于8cm,圆心O到直线l的距离为9cm,这直线l 与⊙O的公共点的个数为() A.0 B.1 C.2 D.无法确定 6、如图,“圆材埋壁”和我国古代数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不值大小,以锯锯 之,深一寸,锯道长一尺,问径几何”用几何语言可表述为:CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长为() A.12.5寸 B.13寸 C.25寸 D.26寸 第6题第8题第9题 7、假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同,如果3枚鸟卵全部成功孵化,那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟 的概率是() A.1 6B.3 8 C.5 8 C.2 3 8、如图,将半径为1,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度,使点O的对应点D落在弧AB上, 点B的对应点为C,连接BC,则图中CD,BC和弧BD围成的封闭图形面积是() A.√3?π 6B.√3 2 ?π 6 C.√3 2 ?π 8 D.√3?π 3 9、古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法是:如图,画Rt△ABC, ∠ACB=90°,BC=a 2,AC=b,再在斜边AB上截取BD=a 2 ,则该方程的一个正根是() A.AC的长 B.BC的长 C.AD的长 D.CD的长 10、已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的对称轴为x=?1,与x轴的一个交点为(2,0),若关于x的一元二次 方程ax2+bx+c=p(p>0)有整数根,则p的值有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

2017年武汉市九年级四月调考数学试题及参考答案

2016~2017学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.计算16的结果为( ) A .2 B .-4 C .4 D .8 2.若代数式 21+x 在实数范围内有意义, 则实数x 的取值范围是( ) A .x =-2 B .x >-2 C .x ≠0 D .x ≠-2 3.下列计算的结果为x 8的是( ) A .x ·x 7 B .x 16-x 2 C .x 16÷x 2 D .(x 4)4 4.事件A :射击运动员射击一次,刚好射中靶心;事件B :连续掷两次硬币,都是正面朝上, 则( ) A .事件A 和事件B 都是必然事件 B .事件A 是随机事件,事件B 是不可能事件 C .事件A 是必然事件,事件B 是随机事件 D .事件A 和事件B 都是随机事件 5.运用乘法公式计算(a +3)(a -3)的结果是( ) A .a 2-6a +9 B .a 2+9 C .a 2-9 D .a 2-6a -9 6.点A (-1,4)关于x 轴对称的点的坐标为( ) A .(1,4) B .(-1,-4) C .(1,-4) D .(4,-1) 7.由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体,其俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数,则该几何体的左视图为( ) 8.男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为( ) A .1.70、1.75 B .1.70、1.80 C .1.65、1.75 D .1.65、1.80 9.在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,用四边形覆盖如图所示,被覆盖的网格线中,竖直部分的线段的长度之和记作m ,水平部分的线段的长度之和记作n ,则m -n =( ) A .0 B .0.5 C .-0.5 D .0.75 10.已知关于x 的二次函数y =(x -h )2+3,当1≤x ≤3时,函数有最小值2h ,则h 的值为( ) A .23 B .23或2 C .23或6 D .2、2 3或6 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算:8+(-5)的结果为___________ 12.计算1 11---x x x 的结果为___________ 13.袋中有三个小球,分别为1个红球和2个黄球,它们除颜色外完全相同.随机取出一个小球

2017年湖北荆州市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2017年湖北省荆州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题只有唯一正确答案,每小题3分,共30分) 1.下列实数中最大的数是() A.3 B.0 C.D.﹣4 2.中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区,直接为东道国增加了180 000个就业岗位.将180 000用科学记数法表示应为()A.18×104 B.1.8×105C.1.8×106D.18×105 3.一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)摆放位置如图所示,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A,且∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为() A.40°B.45°C.50°D.10° 4.为了解某班学生双休户外活动情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,结果如下表: 户外活动的时间(小 时) 1236 学生人数(人)2242 则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是()A.3、3、3 B.6、2、3 C.3、3、2 D.3、2、3 5.下列根式是最简二次根式的是() A.B.C.D. 6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD的度数为()

A.30°B.45°C.50°D.75° 7.为配合荆州市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款多少元?() A.140元B.150元C.160元D.200元 8.《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺.问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹稍恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为x尺,则可列方程为() A.x2﹣6=(10﹣x)2B.x2﹣62=(10﹣x)2C.x2+6=(10﹣x)2 D.x2+62=(10﹣x)2 9.如图是某几何体的三视图,根据图中的数据,求得该几何体的体积为() A.800π+1200 B.160π+1700 C.3200π+1200 D.800π+3000 10.规定:如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根是另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论: ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程; ②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程,则a=±3;

2018武汉元调数学试卷及答案(Word精校版)

第1页 / 共10页 2017-2018学年度武汉市部分学校九年级元月调考 一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.方程x (x -5)=0化成一般形式后,它的常数项是 A .-5 B .5 C .0 D .1 2.二次函数y =2(x -3)2-6 A .最小值为-6 B .最大值为-6 C .最小值为3 D .最大值为3 3.下列交通标志中,是中心对称图形的是 A . B . C . D . 4.事件①:射击运动员射击一次,命中靶心;事件②:购买一张彩票,没中奖,则 A .事件①是必然事件,事件②是随机事件. B .事件①是随机事件,事件②是必然事件. C .事件①和②都是随机事件. D .事件①和②都是必然事件. 5.投掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为0.5,下列说法正确的是 A .连续投掷2次必有1次正面朝上. B .连续投掷10次不可能都正面朝上. C .大量反复投掷每100次出现正面朝上50次. D .通过投掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的. 6. 一元二次方程20x m ++=有两个不相等的实数根则 A .3m > B .3m = C .3m < D .3m ≤ 7.圆的直径是13cm ,如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm ,那么直线和圆的位置关系是 A .相离 B .相切 C .相交 D .相交或相切 8.如图,等边△ABC 的边长为4,D ,E ,F 分别为边AB ,BC ,AC 的中点,分别以A ,B ,C 三点为圆心,以AD 长为半径作三条圆弧,则图中三条圆弧的弧长之和是 A .π B .2π C .4π D .6π 9.如图,△ABC 的内切圆与三边分别相切于点D ,E ,F ,则下列等式:①∠EDF =∠B ,②2∠EDF =∠A +∠C ,③2∠A =∠FED +∠EDF ,④∠AED +∠BFE +∠CDF =180°,其中成立的个数是 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 10.二次函数y =-x 2-2x +c 在32x -≤≤的范围内有最小值-5,则c 的值是 A .-6 B .-2 C .2 D .3 二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分) B

湖北省武汉市2017年中考试题(数学)[真题试卷]

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.计算36的结果为( ) A .6 B .-6 C .18 D .-18 2.若代数式4 1 a 在实数范围内有意义,则实数a 的取值范围为( ) A .a =4 B .a >4 C .a <4 D .a ≠4 3.下列计算的结果是x 5 的为( ) A .x 10 ÷x 2 B .x 6 -x C .x 2·x 3 D .(x 2)3 4.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( ) A .1.65、1.70 B .1.65、1.75 C .1.70、1.75 D .1.70、 1.70 5.计算(x +1)(x +2)的结果为( ) A .x 2 +2 B .x 2 +3x +2 C .x 2 +3x +3 D .x 2 +2x +2 6.点A (-3,2)关于y 轴对称的点的坐标为( ) A .(3,-2) B .(3,2) C .(-3,-2) D .(2,-3) 7.某物体的主视图如图所示,则该物体可能为( ) 8.按照一定规律排列的n 个数:-2、4、-8、16、-32、64、……,若最后三个数的和为768,则n 为( ) A .9 B .10 C .11 D .12 9.已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为( ) A .2 3 B . 2 3 C .3 D .32

10.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,以△ABC 的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( ) A .4 B .5 C .6 D .7 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算2×3+(-4)的结果为___________ 12.计算 1 1 1+- +x x x 的结果为___________ 13.如图,在□ABCD 中,∠D =100°,∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ,连接BE .若AE = AB ,则∠EBC 的度数为___________ 14.一个不透明的袋中共有5个小球,分别为2个红球和3个黄球,它们除颜色外完全相同.随机摸出两个小球,摸出两个颜色相同的小球的概率为___________ 15.如图,在△ABC 中,AB =AC =32,∠BAC =120°,点D 、E 都在边BC 上,∠DAE =60°.若 BD =2CE ,则DE 的长为___________ 16.已知关于x 的二次函数y =ax 2 +(a 2 -1)x -a 的图象与x 轴的一个交点的坐标为(m ,0).若2<m <3,则a 的取值范围是___________

2017-2018学年湖北省武汉市九年级(上)期末数学试卷-普通用卷

2017-2018学年湖北省武汉市九年级(上)期末数学试卷 1.方程x(x?5)=0化成一般形式后,它的常数项是() A. ?5 B. 5 C. 0 D. 1 2.二次函数y=2(x?3)2?6() A. 最小值为?6 B. 最大值为?6 C. 最小值为3 D. 最大值为3 3.下列交通标志中,是中心对称图形的是() A. B. C. D. 4.事件①:射击运动员射击一次,命中靶心;事件②:购买一张彩票,没中奖,则() A. 事件①是必然事件,事件②是随机事件 B. 事件①是随机事件,事件②是必然事件 C. 事件①和②都是随机事件 D. 事件①和②都是必然事件 5.抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为0.5,下列说法正确的是() A. 连续抛掷2次必有1次正面朝上 B. 连续抛掷10次不可能都正面朝上 C. 大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次 D. 通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 6.一元二次方程x2+2√3x+m=0有两个不相等的实数根,则() A. m>3 B. m=3 C. m<3 D. m≤3 7.圆的直径是13cm,如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm,那么该直线和圆的位 置关系是() A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相切 8.如图,等边△ABC的边长为4,D、E、F分别为边AB、BC、 AC的中点,分别以A、B、C三点为圆心,以AD长为半 径作三条圆弧,则图中三条圆弧的弧长之和是() A. π B. 2π C. 4π D. 6π 9.如图,△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F,则 下列等式:

①∠EDF=∠B; ②2∠EDF=∠A+∠C; ③2∠A=∠FED+∠EDF; ④∠AED+∠BFE+∠CDF=180°,其中成立的个数是() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.二次函数y=?x2?2x+c在?3≤x≤2的范围内有最小值?5,则c的值是(). A. ?6 B. ?2 C. 2 D. 3 11.一元二次方程x2?a=0的一个根是2,则a的值是______. 12.把抛物线y=2x2先向下平移1个单位,再向左平移2个单位,得到的抛物线的解 析式是______. 13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4.随机 摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,两次取出的小球标号的和等于5的概率是______. 14.设计人体雕像时,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全 部(全身)的高度比,可以增加视觉美感.按此比例,如果雕像的高为2m,那么上部应设计为多高?设雕像的上部高x m,列方程,并化成一般形式是______.15.如图,正六边形ABCDEF中,P是边ED的中点,连接AP, =______. 则AP AB 16.在⊙O中,弧AB所对的圆心角∠AOB=108°,点C为⊙O上 的动点,以AO、AC为边构造?AODC.当∠A=______°时,线段 BD最长. 17.解方程:x2+x?3=0.

(完整版)2017年湖北省武汉市中考数学试卷

2017年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)计算的结果为() A.6 B.﹣6 C.18 D.﹣18 2.(3分)若代数式在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为()A.a=4 B.a>4 C.a<4 D.a≠4 3.(3分)下列计算的结果是x5的为() A.x10÷x2B.x6﹣x C.x2?x3D.(x2)3 4.(3分)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 成绩 /m 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为() A.1.65、1.70 B.1.65、1.75 C.1.70、1.75 D.1.70、1.70 5.(3分)计算(x+1)(x+2)的结果为() A.x2+2 B.x2+3x+2 C.x2+3x+3 D.x2+2x+2 6.(3分)点A(﹣3,2)关于y轴对称的点的坐标为() A.(3,﹣2)B.(3,2) C.(﹣3,﹣2)D.(2,﹣3) 7.(3分)某物体的主视图如图所示,则该物体可能为() A . B . C . D . 8.(3分)按照一定规律排列的n个数:﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…,若最后三个数的和为768,则n为() A.9 B.10 C.11 D.12

9.(3分)已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为()A.B.C.D. 10.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为() A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)计算2×3+(﹣4)的结果为. 12.(3分)计算﹣的结果为. 13.(3分)如图,在?ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为. 14.(3分)一个不透明的袋中共有5个小球,分别为2个红球和3个黄球,它们除颜色外完全相同.随机摸出两个小球,摸出两个颜色相同的小球的概率为. 15.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,点D、E都在边BC 上,∠DAE=60°.若BD=2CE,则DE的长为.

2017~2018学年度武汉市九年级元月调考数学试卷(word版含答案)

2017~2018学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷 考试时间:2018年1月25日14:00~16:00 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.方程x (x -5)=0化成一般形式后,它的常数项是( ) A .-5 B .5 C .0 D .1 2.二次函数y =2(x -3)2-6( ) A .最小值为-6 B .最大值为-6 C .最小值为3 D .最大值为3 3.下列交通标志中,是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 4.事件①:射击运动员射击一次,命中靶心;事件②:购买一张彩票,没中奖,则( ) A .事件①是必然事件,事件②是随机事件 B .事件①是随机事件,事件②是必然事件 C .事件①和②都是随机事件 D .事件①和②都是必然事件 5.抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为0.5,下列说法正确的是( ) A .连续抛掷2次必有1次正面朝上 B .连续抛掷10次不可能都正面朝上 C .大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次 D .通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 6.一元二次方程0322=++m x x 有两个不相等的实数根,则( ) A .m >3 B .m =3 C .m <3 D .m ≤3 7.圆的直径是13 cm ,如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm ,那么该直线和圆的位置关系是( ) A .相离 B .相切 C .相交 D .相交或相切 8.如图,等边△ABC 的边长为4,D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、AC 的中点,分别以A 、B 、C 三点为圆心,以AD 长为半径作三条圆弧,则图中三条圆弧的弧长之和是( ) A .π B .2π C .4π D .6π 9.如图,△ABC 的内切圆与三边分别相切于点D 、E 、F ,则下列等式:① ∠EDF =∠B ;② 2∠EDF =∠A +∠C ;③ 2∠A =∠FED +∠EDF ;④ ∠AED +∠BFE +∠CDF =180°,其中成立的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

【精选3份合集】2017-2018学年武汉市中考数学毕业升学考试一模试题

中考数学模拟试卷一、选择题(本题包括10个小题,每小题只有一个选项符合题意) 1.已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= b x 的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次 函数y=bx+ac的图象可能是() A.B.C. D. 【答案】B 【解析】分析: 根据抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=b x 的图象在第一象限有一个公共点,可得b>0, 根据交点横坐标为1,可得a+b+c=b,可得a,c互为相反数,依此可得一次函数y=bx+ac的图象. 详解: ∵抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=b x 的图象在第一象限有一个公共点, ∴b>0, ∵交点横坐标为1, ∴a+b+c=b, ∴a+c=0, ∴ac<0, ∴一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限. 故选B. 点睛: 考查了一次函数的图象,反比例函数的性质,二次函数的性质,关键是得到b>0,ac<0. 2.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为() A.3:4 B.9:16 C.9:1 D.3:1 【答案】B 【解析】可证明△DFE∽△BFA,根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案. 【详解】∵四边形ABCD为平行四边形,

∴DC∥AB, ∴△DFE∽△BFA, ∵DE:EC=3:1, ∴DE:DC=3:4, ∴DE:AB=3:4, ∴S△DFE:S△BFA=9:1. 故选B. 3.如图,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC的边OA在x轴正半轴上,BC∥x轴,∠OAB=90°,点C (3,2),连接OC.以OC为对称轴将OA翻折到OA′,反比例函数y =k x 的图象恰好经过点A′、B ,则k 的值是() A.9 B. 13 3 C. 169 15 D.33 【答案】C 【解析】设B( 2 k ,2),由翻折知OC垂直平分AA′,A′G=2EF,AG=2AF,由勾股定理得OC=13,根据相似三角形或锐角三角函数可求得A′( 5 26 , 6 13 ),根据反比例函数性质k=xy建立方程求k. 【详解】如图,过点C作CD⊥x轴于D,过点A′作A′G⊥x轴于G,连接AA′交射线OC于E,过E作EF⊥x 轴于F, 设B( 2 k ,2), 在Rt△OCD中,OD=3,CD=2,∠ODC=90°, ∴OC2222 32 OD CD ++13 由翻折得,AA′⊥OC,A′E=AE, ∴sin∠COD=AE CD OA OC =, ∴AE=213 2 13 k CD OA OC ? ? ==,

2018武汉元调数学试卷及答案(Word精校版)

第8页 / 共10页 2017-2018学年度武汉市部分学校九年级元月调考 一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.方程x (x -5)=0化成一般形式后,它的常数项是 A .-5 B .5 C .0 D .1 2.二次函数y =2(x -3)2-6 A .最小值为-6 B .最大值为-6 C .最小值为3 D .最大值为3 3.下列交通标志中,是中心对称图形的是 A . B . C . D . 4.事件①:射击运动员射击一次,命中靶心;事件②:购买一张彩票,没中奖,则 A .事件①是必然事件,事件②是随机事件. B .事件①是随机事件,事件②是必然事件. C .事件①和②都是随机事件. D .事件①和②都是必然事件. 5.投掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为0.5,下列说法正确的是 A .连续投掷2次必有1次正面朝上. B .连续投掷10次不可能都正面朝上. C .大量反复投掷每100次出现正面朝上50次. D .通过投掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的. 6. 一元二次方程20x m ++=有两个不相等的实数根则 A .3m > B .3m = C .3m < D .3m ≤ 7.圆的直径是13cm ,如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm ,那么直线和圆的位置关系是 A .相离 B .相切 C .相交 D .相交或相切 8.如图,等边△ABC 的边长为4,D ,E ,F 分别为边AB ,BC ,AC 的中点,分别以A ,B ,C 三点为圆心,以AD 长为半径作三条圆弧,则图中三条圆弧的弧长之和是 A .π B .2π C .4π D .6π 9.如图,△ABC 的内切圆与三边分别相切于点D ,E ,F ,则下列等式:①∠EDF =∠B ,②2∠EDF =∠A +∠C ,③2∠A =∠FED +∠EDF ,④∠AED +∠BFE +∠CDF =180°,其中成立的个数是 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 10.二次函数y =-x 2-2x +c 在32x -≤≤的范围内有最小值-5,则c 的值是 A .-6 B .-2 C .2 D .3 二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分) B

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