2015-2016学年湖北省随州市高一（下）期末数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x＞0，x∈R}，则A∩（?R B）=（）A．[1，2]B．[0，2]C．[1，4]D．[0，4]
2．f（x）=，则f（f（﹣1））等于（）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
3．下列函数中，既是奇函数又以π为周期，且在（0，）上单调递增的是（）
A．y=|tan|B．y=sinx C．y=tanx D．cosx
4．若0＜α＜π，且sinα+cosα=，则cosα﹣sinα的值是（）
A．B．C．D．
5．若向量||=，||=2，（﹣）⊥，则、的夹角是（）
A．B．C．D．
6．设a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，且下列结论中正确的是（）
A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．
7．已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为（）A．0 B．﹣8 C．2 D．10
8．已知ab＞0，bc＞0，则直线ax+by=c通过（）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
9．在△ABC中，若c=2acosB，则△ABC的形状为（）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形
10．已知数{a n}满a1=0，a n+1=a n+2n，那a2016的值是（）
A．2014×2015 B．2015×2016 C．2014×2016 D．2015×2015
11．已知点A（2，3），B（﹣3，﹣2）．若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）
A．B．C．k≥2或 D．k≤2
12．已知过点P（4，1）的直线分别交x，y坐标轴于A，B两点，O为坐标原点，若△ABO 的面积为8，则这样的直线有（）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。）
13．在△ABC中．若b=5，，sinA=，则a=．
14．若正数x，y满足+=5，则3x+4y的最小值是．
15．方程|x|+|y|=1所表示的图形的面积为．
16．若方程=kx有两个实数根，则实数k的取值范围是．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．已知=（sinx，2），=（2cosx，cos2x），函数f（x）=?，
（1）求函数f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C和边a，b，c满足a=2，f（A）=2，sinB=2sinC，求边c．18．设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
19．成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求数列{b n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列{S n+}是等比数列．
20．已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元．设苹果公司一年内共生产该款iphone手机x万只并全部销售完，每万只的销
售收入为R（x）万美元，且R（x）=
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万只）的函数解析式；
（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
21．已知等差数列{a n}中，公差d＞0，其前n项和为S n，且满足a2?a4=45，a1+a5=14．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及其前n项和S n；
（Ⅱ）令b n=（n∈N*），若数列{c n}满足c1=﹣，c n+1﹣c n=b n（n∈N*）．求数列{c n}
的通项公式c n；
（Ⅲ）求f（n）=﹣（n∈N*）的最小值．
22．已知圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
（1）求圆C的方程；
（2）若?=﹣2，求实数k的值；
（3）过点（0，4）作动直线m交圆C于E，F两点．试问：在以EF为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由．
2015-2016学年湖北省随州市高一（下）期末数学试卷（文
科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x＞0，x∈R}，则A∩（?R B）=（）A．[1，2]B．[0，2]C．[1，4]D．[0，4]
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】利用不等式的性质，结合题设条件先求出B，再求A∩（C R B）的值．
【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x＞0，x∈R}={x＞4，或x＜0}，
∴B={x|0≤x≤4}，
∴A∩（C R B）={x|0≤x≤2}．
故选B．
2．f（x）=，则f（f（﹣1））等于（）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
【考点】对数的运算性质；函数的值．
【分析】根据分段函数的定义域，先求f（﹣1）的值，进而根据f（﹣1）的值，再求f（f （﹣1））．
【解答】解：由分段函数知，f（﹣1）=，
所以f（f（﹣1））=f（2）=3+log22=3+1=4．
故选D．
3．下列函数中，既是奇函数又以π为周期，且在（0，）上单调递增的是（）
A．y=|tan|B．y=sinx C．y=tanx D．cosx
【考点】函数单调性的判断与证明．
【分析】分别根据三角函数的周期性单调性和奇偶性即可判断．
【解答】解：对于A：y=|tan|，周期为2π，且为偶函数，
对于B：y=sinx，周期为2π，
对于C：y=tanx，周期为π，在（0，）上单调递增，
对于D：y=cosx，周期为2π，且为偶函数，
故选：C．
4．若0＜α＜π，且sinα+cosα=，则cosα﹣sinα的值是（）
A．B．C．D．
【考点】同角三角函数基本关系的运用．
【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，整理求出2sinαcosα的值，再利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简即可求出cosα﹣sinα的值．
【解答】解：把sinα+cosα=，
两边平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=，
即2sinαcosα=﹣，
∵0＜α＜π，
∴sinα＞0，cosα＜0，即cosα﹣sinα＜0，
∴（cosα﹣sinα）2=1﹣2sinαcosα=，
则cosα﹣sinα=﹣，
故选：D．
5．若向量||=，||=2，（﹣）⊥，则、的夹角是（）
A．B．C．D．
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】利用数量积的定义、向量垂直与数量积的关系即可得出．
【解答】解：∵向量||=，||=2，（﹣）⊥，设向量与的夹角是θ．
∴=﹣=2﹣2cosθ=0，
∴cosθ=．
∵θ∈[0，π]，∴θ=．
故选：D．
6．设a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，且下列结论中正确的是（）
A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．
【考点】不等关系与不等式．
【分析】A、设a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，根据同向不等式的可加性知，A正确；B、C、D三个选项分别令a、b、c、d取特殊值，可知它们不正确．
【解答】解：A、设a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，根据同向不等式的可加性知，A正确；
B、令a=2，b=0，c=0，d=﹣3，可知B、C不正确；
D、令a=﹣1，b=﹣2，c=﹣1，d=﹣2，可知D不正确．
故选A．
7．已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为（）A．0 B．﹣8 C．2 D．10
【考点】斜率的计算公式．
【分析】因为过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，所以，两直线的斜率相等．
【解答】解：∵直线2x+y﹣1=0的斜率等于﹣2，
∴过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是﹣2，
∴=﹣2，解得，
故选B．
8．已知ab＞0，bc＞0，则直线ax+by=c通过（）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
【考点】直线的一般式方程．
【分析】利用直线斜率与截距的意义即可得出．
【解答】解：直线ax+by=c化为．
∵ab＞0，bc＞0，
∴＜0，＞0，
∴直线通过第一、二、四象限．
故选：B．
9．在△ABC中，若c=2acosB，则△ABC的形状为（）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形
【考点】正弦定理．
【分析】首先利用余弦定理代入已知条件，再根据化简的最终形式，判断三角形的形状．
【解答】解：利用余弦定理：
则：c=2acosB=
解得：a=b
所以：△ABC的形状为等腰三角形．
故选：B
10．已知数{a n }满a 1=0，a n+1=a n +2n ，那a 2016的值是（ ）
A ．2014×2015
B ．2015×2016
C ．2014×2016
D ．2015×2015 【考点】数列递推式．
【分析】通过a n+1=a n +2n 可知a n ﹣a n ﹣1=2（n ﹣1），a n ﹣1﹣a n ﹣2=2（n ﹣2），a n ﹣2﹣a n ﹣3=2（n ﹣3），…，a 2﹣a 1=2，累加计算，进而可得结论． 【解答】解：∵a n+1=a n +2n ， ∴a n+1﹣a n =2n ，
∴a n ﹣a n ﹣1=2（n ﹣1）， a n ﹣1﹣a n ﹣2=2（n ﹣2）， a n ﹣2﹣a n ﹣3=2（n ﹣3）， … a 2﹣a 1=2，
累加得：a n ﹣a 1=2[1+2+3+…+（n ﹣1）]=2?
=n （n ﹣1），
又∵a 1=0，
∴a n =n （n ﹣1），
∴a 2016=2016=2015×2016， 故选：B ．
11．已知点A （2，3），B （﹣3，﹣2）．若直线l 过点P （1，1）且与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．k ≥2或
D ．k ≤2
【考点】直线的斜率．
【分析】首先求出直线PA 、PB 的斜率，然后结合图象即可写出答案．
【解答】解：直线PA 的斜率k=
=2，直线PB 的斜率k ′=
=，
结合图象可得直线l 的斜率k 的取值范围是k ≥2或k ≤． 故选C ．
12．已知过点P（4，1）的直线分别交x，y坐标轴于A，B两点，O为坐标原点，若△ABO 的面积为8，则这样的直线有（）
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】直线的截距式方程．
【分析】由题意可设直线的方程为： +=1，可得+=1，S=|a||b|=8，联立消去b
可得a2=±16（a﹣4），由一元二次方程根的个数可判．
【解答】解：由题意可设直线的方程为： +=1，
∵直线过点P（4，1），∴+=1，①
∴△ABO的面积S=|a||b|=8，②
联立①②消去b可得a2=±16（a﹣4），
整理可得a2﹣16a+64=0，或a2+16a﹣64=0，
可判上面的方程分别有1解和2解，
故这样的直线有3条
故选：B．
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。）
13．在△ABC中．若b=5，，sinA=，则a=．
【考点】正弦定理．
【分析】直接利用正弦定理，求出a 的值即可．
【解答】解：在△ABC中．若b=5，，sinA=，所以，
a===．
故答案为：．
14．若正数x，y满足+=5，则3x+4y的最小值是5．
【考点】基本不等式．
【分析】由条件可得1=（+），运用乘1法，可得3x+4y=（3x+4y）（+）=（9+4+
+），运用基本不等式，可得最小值，注意等号成立的条件．
【解答】解：由正数x，y满足+=5，
可得1=（+），
3x+4y=（3x+4y）?1=（3x+4y）（+）
=（9+4++）≥（13+2）
=×（13+12）=5．
当且仅当=，即x=2y，又+=5，
解得x=1，y=，3x+4y取得最小值5．
故答案为：5．
15．方程|x|+|y|=1所表示的图形的面积为2．
【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．
【分析】利用绝对值的意义，通过分段讨论，将绝对值符号去掉，将方程转化为几个不等式组，画出不等式组表示的平面区域，判断出区域的形状，求出面积．
【解答】解：方程|x|+|y|=1等价于或
画出可行域
方程|x|+|y|=1所表示的图形是一个正方形，其边长为
故区域的面积为2
故答案为：2
16．若方程=kx有两个实数根，则实数k的取值范围是0＜k＜1或1＜k＜2．【考点】根的存在性及根的个数判断．
【分析】先画出函数y=kx，y=的图象，利用方程有两个实根?函
数y=kx，y=的图象有两个交点，即可求出．
【解答】解：画出函数y=kx，y=的图象，
由图象可以看出：
①当0＜k＜1时，函数y=kx，y=的图象有两个交点，即方程有两
个实根；
②当k=1时，函数y=kx，y=的图象有1个交点，即方程有1个实根；
③当1＜k＜2时，函数y=kx，y=的图象有两个交点，即方程有两
个实根．
因此实数k的取值范围是0＜k＜1或1＜k＜2．
故答案为：0＜k＜1或1＜k＜2．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．已知=（sinx，2），=（2cosx，cos2x），函数f（x）=?，
（1）求函数f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C和边a，b，c满足a=2，f（A）=2，sinB=2sinC，求边c．【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．
【分析】（1）根据向量的坐标运算以及二倍角公式，化简求出f（x），根据三角函数的性质求出值域；
（2）先求出A的大小，再根据正弦余弦定理即可求出．
【解答】解：（1）∵=（sinx，2），=（2cosx，cos2x），
∴f（x）=?=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=2sin（2x+）+1，
∵﹣1≤sin（2x+）≤1，
∴﹣1≤2sin（2x+）+1≤3，
∴函数f（x）的值域为[﹣1，3]；
（2）∵f（A）=2，
∴2sin（2A+）+1=2，
∴sin（2A+）=
∴2A+=2kπ+，或2A+=2kπ+，k∈Z，
∴A=kπ，（舍去），A=kπ+，k∈Z，
∵0＜A＜π，
∴A=，
∵sinB=2sinC，由正弦定理可得b=2c，
∵a=2，由余弦定理可得，a2=b2+c2﹣2bccosA，
∴3c2=4，
解得c=．
18．设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
【考点】直线的截距式方程；确定直线位置的几何要素；过两条直线交点的直线系方程．【分析】（1）先求出直线l在两坐标轴上的截距，再利用l在两坐标轴上的截距相等建立方程，解方程求出a的值，从而得到所求的直线l方程．
（2）把直线l的方程可化为y=﹣（a+1）x+a﹣2，由题意得，解不等式组求
得a的范围．
【解答】解：（1）令x=0，得y=a﹣2．令y=0，得（a≠﹣1）．
∵l在两坐标轴上的截距相等，∴，解之，得a=2或a=0．
∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0．
（2）直线l的方程可化为y=﹣（a+1）x+a﹣2．∵l不过第二象限，
∴，∴a≤﹣1．∴a的取值范围为（﹣∞，﹣1]．
19．成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求数列{b n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列{S n+}是等比数列．
【考点】等比关系的确定；等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．
【分析】（I）利用成等差数列的三个正数的和等于15可设三个数分别为5﹣d，5，5+d，代入等比数列中可求d，进一步可求数列{b n}的通项公式
（II）根据（I）及等比数列的前n项和公式可求S n，要证数列{S n+}是等比数列?
即可．
【解答】解：（I）设成等差数列的三个正数分别为a﹣d，a，a+d
依题意，得a﹣d+a+a+d=15，解得a=5
所以{b n}中的依次为7﹣d，10，18+d
依题意，有（7﹣d）（18+d）=100，解得d=2或d=﹣13（舍去）
故{b n}的第3项为5，公比为2
由b3=b1?22，即5=4b1，解得
所以{b n}是以首项，2为公比的等比数列，通项公式为
（II）数列{b n}的前和
即，所以，
因此{}是以为首项，公比为2的等比数列
20．已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元．设苹果公司一年内共生产该款iphone手机x万只并全部销售完，每万只的销
售收入为R（x）万美元，且R（x）=
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万只）的函数解析式；
（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
【考点】函数与方程的综合运用．
【分析】（1）利用利润等于收入减去成本，可得分段函数解析式；
（2）分段求出函数的最大值，比较可得结论．
【解答】解：（1）利用利润等于收入减去成本，可得
当0＜x≤40时，W=xR（x）﹣（16x+40）=﹣6x2+384x﹣40；当x＞40时，W=xR（x）﹣
（16x+40）=
∴W=；
（2）当0＜x≤40时，W=﹣6x2+384x﹣40=﹣6（x﹣32）2+6104，∴x=32时，W max=W（32）=6104；
当x＞40时，W=≤﹣2+7360，
当且仅当，即x=50时，W max=W（50）=5760
∵6104＞5760
∴x=32时，W的最大值为6104万美元．
21．已知等差数列{a n}中，公差d＞0，其前n项和为S n，且满足a2?a4=45，a1+a5=14．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及其前n项和S n；
（Ⅱ）令b n=（n∈N*），若数列{c n}满足c1=﹣，c n+1﹣c n=b n（n∈N*）．求数列{c n}
的通项公式c n；
（Ⅲ）求f（n）=﹣（n∈N*）的最小值．
【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．
【分析】（Ⅰ）由等差数列的性质可知，a1+a5=a2+a4，结合d＞0，a2?a4=45可求a2，a4，进而可求公差d，即可求解
（Ⅱ）由（I ）可求b n=，从而可得c1=﹣，c n+1﹣c n=，利用累加法
可求
（Ⅲ）结合（I）（II）可求f（n）=+，结合基本不等式可求f（n）的最小值
【解答】（本小题10分）
解：（Ⅰ）因为数列{a n}是等差数列，
所以a1+a5=a2+a4=14．
因为d＞0，a2?a4=45
所以解方程组可得，a2=5，a4=9．
所以a1=3，d=2．
所以a n=2n+1．
因为S n=na1+n（n﹣1）d，
所以S n=n2+2n．
数列{a n}的通项公式a n=2n+1，前n项和公式S n=n2+2n．
（Ⅱ）因为b n=（n∈N*），a n=2n+1，
所以b n=．
因为数列{c n}满足c1=﹣，c n+1﹣c n=，
所以c n+1﹣c n=（﹣）．
c n﹣c n+1=（﹣）
…
c2﹣c1=（1﹣）
以上各式相加得：c n+1﹣c1=（1﹣）=．
因为c1=，
所以．
所以．
（Ⅲ）因为f（n）=﹣，b n=，c n=﹣，
所以f（n）=+．
因为f（n）=+=+﹣，
所以+﹣≥2﹣
f（n）≥﹣=，当且仅当=，即n=2时等号成立．
当n=2时，f（n）最小值为．
22．已知圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
（1）求圆C的方程；
（2）若?=﹣2，求实数k的值；
（3）过点（0，4）作动直线m交圆C于E，F两点．试问：在以EF为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由．
【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．
【分析】（1）设圆心C（a，a），半径为r．|AC|=|BC|=r，由此能求出圆C的方程．
（2）由?=2×2×cos＜，＞=﹣2，得∠POQ=120°，圆心C到直线l：kx﹣y+1=0的距离d=1，由此能求出k=0．
（3）当直线m的斜率不存在时，圆C也是满足题意的圆；当直线m的斜率存在时，设直
线m：y=kx+4，由，得（1+k2）x2+8kx+12=0，由此利用根的判别式、韦达定理，
结合已知条件能求出在以EF为直径的所有圆中，存在圆P：5x2+5y2﹣16x﹣8y+12=0或
x2+y2=4，使得圆P经过点M（2，0）．
【解答】解：（1）设圆心C（a，a），半径为r．
因为圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），
所以|AC|=|BC|=r，
即，
解得a=0，r=2，
所以圆C的方程是x2+y2=4．…
（2）因为?=2×2×cos＜，＞=﹣2，
且与的夹角为∠POQ，
所以cos∠POQ=﹣，∠POQ=120°，
所以圆心C到直线l：kx﹣y+1=0的距离d=1，
又d=，所以k=0．…
（3）（ⅰ）当直线m的斜率不存在时，
直线m经过圆C的圆心C，
此时直线m与圆C的交点为E（0，2），F（0，﹣2），
EF即为圆C的直径，而点M（2，0）在圆C上，
即圆C也是满足题意的圆．…
（ⅱ）当直线m的斜率存在时，设直线m：y=kx+4，
由，消去y整理，得（1+k2）x2+8kx+12=0，
由△=64k2﹣48（1+k2）＞0，得或．
设E（x1，y1），F（x2，y2），
则有①…
由①得，
②，③
若存在以EF为直径的圆P经过点M（2，0），则ME⊥MF，
所以，
因此（x1﹣2）（x2﹣2）+y1y2=0，
即x1x2﹣2（x1+x2）+4+y1y2=0，…
则，
所以16k+32=0，k=﹣2，满足题意．…
此时以EF为直径的圆的方程为x2+y2﹣（x1+x2）x﹣（y1+y2）y+x1x2+y1y2=0，
即，
亦即5x2+5y2﹣16x﹣8y+12=0．…
综上，在以EF为直径的所有圆中，
存在圆P：5x2+5y2﹣16x﹣8y+12=0或x2+y2=4，使得圆P经过点M（2，0）．…
2016年8月16日
高一年级期末数学试卷 注意事项: 1.试卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在指定位置； 3.考生用钢笔或圆珠笔在答题卷上指定区域作答，超出答题区域或答在试题卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则（ ） A ．A B ?≠ B ．B A ?≠ C ．A B B =U D ．φ=B A 2. 下列命中，正确的是（ ） A 、|a |＝|b |?a ＝b B 、|a |＞|b |?a ＞b C 、a ＝b ?a ∥b D 、｜a ｜＝0?a ＝0 3.已知角α的终边上一点的坐标为(2 3 ,21-)，则角α的最小正值为（ ） A. 56π B.23π C.53π D. 116 π 4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（ ） A. B.8π C. D.4π 5．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 6. 下列大小关系正确的是( ). A. 3 0.4 4log 0.30.43 << B. 3 0.4 40.4log 0.33 << C.30.440.43log 0.3<< D.0.434log 0.330.4<< 7、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 8、在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是（ ） A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 9.为了得到函数1 cos 3 y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的（ ） A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1 3 倍，横坐标不变 10. 设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A 、),2()2,21 (+∞?- B 、),2(+∞ C 、),21(+∞- D 、)2 1,(--∞ 11.设 ,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x 在区间（1，2）上近似解的过程 中，计算得到 0)5.1(,0)25.1(,0)1(>< 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=- 7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -- 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( ) 新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.doczj.com/doc/9713048584.html,work Information Technology Company.2020YEAR 2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β 2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷 高一数学 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于 80分，用不等式组可以表示为（ ）． A ．85 80x y >???≥ B ．8580x x ?≤ D ．8580 x y >?? i=i +1 s= s-1s i=0,s=3 i<4输出s 否是 结束 开始 6．现有八个数，它们能构成一个以1为首项．3-为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是（ ）． A ．78 B ．58 ． 12 D ．38 7．若不等式m n <与11 m n <（m ，n 为实数）同时成立，则（ ）． A ．0m n << B ．0m n << ．0m n << D ．0mn > 8．欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得75CAB =?∠，45CBA =?∠，120AB =米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据6 2.45≈，sin 750.97?≈）（ ）． A ． 170米 B ．110米 ．95米 D ．80米 A B C 9．已知{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和．3115a a -=，215a a -=，则4S =（ ）． A ． 75 B ．80 ．155 D ．160 10．甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若 高一上学期期末考试数学试题(含答案) 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的．) 1. 480sin 的值为( ) A ．21- B ．2 3- C.21 D.23 2.若集合},2|{R x y y M x ∈==，}1|{-==x y x P ，则=P M ( ) A.),1(+∞ B.),1[+∞ C.),0(+∞ D.),0[+∞ 3.已知幂函数)(x f y =通过点)22,2(，则幂函数的解析式为( ) A.212x y = B.21x y = C.2 3x y = D.25 2 1 x y = 4．已知5 4 sin = α，并且α是第二象限角，那么αtan 的值等于( ) A ．34- B ．43- C.43 D.34 5.已知点)3,1(A ，)1,4(-B ，则与向量AB 同方向的单位向量为( ) A.)5 4,5 3(- B.)5 3,5 4(- C.)5 4,53(- D.)5 3,54(- 6.设αtan ，βtan 是方程0232 =+-x x 的两根，则)tan( βα+的值为( ) A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 7.已知锐角三角形ABC 中，4||=，1||=，ABC ?的面积为3，则?的值为( ) A.2 B.2- C.4 D.4- 8.已知函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f ，且3)4(=f ，则)2015 (f 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．3 D ．3- 9.下列函数中，图象的一部分如图所示的是( ) A.)6sin(π + =x y B.)6 2sin(π -=x y C.)34cos(π - =x y D.)6 2cos(π - =x y 10.在斜ABC ?中，C B A cos cos 2sin ?-=，且21tan tan -=?C B ， 则角A 的值为( ) A ． 4π B.3π C ．2π D.4 3π 高一上期末数学试卷(带答案) 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（） A．12 B．20 C．30 D．40 2．集合M={x|0＜x＜3，且x∈N}的子集个数为（） A．2 B．3 C．4 D．8 3．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（） A．B．C．1 D．0 4．函数y=a x（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则log28?（）﹣2=（） A．B．1 C．D．2 6．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（） A．26 B．27 C．26.5 D．27.5 7．下面程序执行后输出的结果为（） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 8．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在△CEF内的概率为（） A．B．C．D． 9．函数y=|log2x|﹣2﹣x的零点个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若log a＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（） A．（，1）B．（，+∞）C．（0，）∪（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞） 11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则这个样本的方差为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上） 13．执行如图的程序语句后输出的j=______． 14．已知b1是[0，1]上的均匀随机数，b=（b1﹣0.5）*6，则b是区间______上的均匀随机数． 15．98和63的最大公约数为______． 16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为______． 人教版高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（） A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）2．（5分）直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（） A．B．或0 C．0 D．﹣2或0 3．（5分）设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D．f（x1）+f（x2）＞f（x3） 4．（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（） A．a2B．a2C．2a2D．2a2 5．（5分）设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题． ①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ．可以填入的条件有（） A．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③ 6．（5分）已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（） A．17 B．C．D．18 7．（5分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（） A．点P到平面QEF的距离B．直线PQ与平面PEF所成的角 C．三棱锥P﹣QEF的体积D．△QEF的面积 8．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（） A．（﹣，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣，+∞） 10．（5分）当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（） A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2） 11．（5分）已知函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（） A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，） 数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（ ） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（ ） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（ ） A ． 80° B ． －80° C ． 960° D ． －960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （ ） A ．６ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有 的点作（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度； 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 高一年级期末考试数 学 试 卷 1已知ABC a b c A B C ?中，、、分别为角、、的对边 7,23c C π=∠=,且ABC ? 的面积为2，则a b +等于 2 11 。 2已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝log n (n ＋1)(n ≥2，n ∈N *)．定义：使乘积a 1·a 2·a 3……a k 为正整数的k (k ∈N *)叫做“和谐数”，则在区间[1，2019]内所有的“和谐数”的和为2036 3．已知数列{a n }满足a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n ＝n (n ＋1)(n ＋2)，则它的前n 项和S n ＝ _____2932n n +_____． 4数列1, 12, 124, , 1242n ++++++ +，的前n 项和为 n n --+221 5、管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有 750 条鱼。 6.右面是一个算法的伪代码.如果输入的x 的 值是20，则输出的y 的值是 150 ． 第6题 7．2019年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震。国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A 运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以v 千米/小时的速度匀速直达灾区，为了安全起见，每两辆车之间的间距不得小于 2 )20 ( v 千米。则这批救灾物资全部运送到灾区所需要的时间最短时车辆行驶的速度为___100=v _______（千米/小时）． 8．已知实数、 、a b c 满足条件1ab bc ca ++=，给出下列不等式： ① 2222221a b b c c a ++≥； ② 1 abc ≥；③ 2()2 a b c ++>； ④2 2 2 13 a bc a b c abc ++≤； 2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一 数学 时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分） 一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1. 0sin 750= （ ） A. 0 B. 12 C. 2 D. 2 2. 下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2 α是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第三象限角 D. 第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（ ） A.向左平移12π个长度单位 B. 向右平移12 π个长度单位 C. 向左平移6π个长度单位 D. 向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（） B. a=3,2b=,4--（），（6） C. a=2,3b=4,4--（），（） D. a=1,2b=,4（），（2） 6. 化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于( ) A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（ ） A. 3 B.-3 C. 6 D. -6 8. sin =33π π -（ ） A.-1 B.0 C. 12 D. 2 9.已知函数f(x)满足f(x)=f(x-2)，且f(2013)=-5,则f(2033)=( ) A. 1 B. 5 C.-5 D.-1 10. 已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12p p =2pp , 则点P 的坐标为 ( ) A ．(2,7)- B ．4 (,3)3 C ．2 (,3)3 D ．(2,11)- 11. 在△ABC 中，下列结论错误的是 .sin()sin .sin cos 22 .tan()tan ().cos()cos 2 B C A A A B C B C A B C C D A B C π ++==+=-≠+= 12. 函数)2(cos 2π +=x y 是( ) A ．最小正周期是π的偶函数 B ．最小正周期是π的奇函数 C ．最小正周期是2π的偶函数 D ．最小正周期是2π的奇函数 D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 六个面上都按9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的字，并且把标 照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米， 则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市 1 a b 4 1 3 2 1 2 6 【必考题】高一数学上期末试题含答案 一、选择题 1．已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 3．若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （ ） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 4．已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称，且当01x ≤≤时， 3()f x x =，则212f ?? = ??? （ ） A ．278 - B ．18 - C ． 18 D ． 278 5．已知函数()2log 14 x f x x ?+=?+? 0 0x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．设函数()()21 2 log ,0, log ,0.x x f x x x >?? =?--,则实数的a 取值范围是( ) A ．()()1,00,1-? B ．()(),11,-∞-?+∞ C ．()()1,01,-?+∞ D ．()(),10,1-∞-? 7．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与M N 最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 高一上学期期末考试数学试卷 （总分：150分 时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一 、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{}{} |1,|21x M x x N x =<=>,则M N I =（ ） A ．? B ．{}|0x x < C ．{}|1x x < D ．{}|01x x << 2.sin17sin 223cos17sin313-o o o o 等于 （ ） A ．1 2 - B ．12 C ．2- D ．2 3.如果幂函数( ) 22 2 33m m y m m x --=-+的图像不过原点，则m 的取值范围是（ ） A ．12m -≤≤ B ．1m =-或2m = C ．1m = D ．1m =或2m = 4.要得到22sin(2)3y x π=+ 的图像, 需要将函数22sin(2)3 y x π =-的图像（ ） A 向左平移23π个单位 B 向右平移23π 个单位 C. 向左平移3π个单位 D 向右平移3 π 个单位 5.锐角α满足1 sin cos 4 αα?=，则tan α的值是（ ） A ．2- B ．2+ C ．2 6.函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 32 D. －2， 32 7.若ABC ?的内角A 满足sin cos 0,tan sin 0A A A A +>-<，则角A 的取值范围是（ ） A ．0, 4π?? ??? B ．,42ππ?? ??? C ．3,24ππ ?? ??? D ．3,4ππ?? ??? 8.已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间[,]34 ππ -上的最小值是2-， 则ω的最小值为（ ） A ． 23 B ．3 2 C ．2 D ．3 9.动点(),A x y 在圆2 2 1x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时 高一数学期末测试 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择 一个符合题目要求的选项.） 1．下列命题中正确的是 （ ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2．已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是 （ ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或5 2 - D ．－1或5 2 3．下列命题正确的是 （ ） A ．若→ a ·→ b =→a ·→ c ，则→ b =→ c B ．若|||b -=+，则→ a ·→ b =0 C ．若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D ．若→ a 与→ b 是单位向量， 则→ a ·→ b =1 4．计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25 tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15 tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16 tan 2π π-，结果为3的是（ ） A ．①② B ．③ C ．①②③ D ．②③④ 5．函数y ＝cos( 4π －2x )的单调递增区间是 （ ） A ．[k π＋8π，k π＋85π] （k ∈Z） B ．[k π－83π，k π＋8 π ]（k ∈Z） C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] （k ∈Z） D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（k ∈Z） 6．△ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程2 2 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 7．将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移3 π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的2 1，则所 高一下学期期末考试试卷 数 学 时量：120分钟 总分：150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 变量x 与y 是正相关，且2x =， 2.4y =，则线性回归方程可能是（ ） A.?0.4 1.6y x =+ B.?2 6.4y x =-+ C.?2 2.4y x =- D.?0.3 4.4y x =-+ 2. 一组数据中的每个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是 4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ） A. 81.2，84.4 B. 78.8，4.4 C. 81.2，4.4 D. 78.8，75.6 3. 已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且3412a a +=，749S =，则1a =（ ） A.9 B.10 C.12 D.1 4.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为八步和十二步，正从为八步，其内部有块广为八步，正从为五步的圭田，若将100棵的果树均匀地种植在邪田，一年后，每棵果树都有60kg 的果子收成，则此圭田中的收成约为（ ） A. 25kg B. 50kg C. 1500kg D. 2000kg 5. 在直角坐标系中，若角α与角β的终边关于x 轴对称，则α与β的关系是（ ） A.αβ=- B.360k αβ+=?()k Z ∈ C.αβ= D.360k αβ-=?()k Z ∈ 6. 设D ，E ，F 分别为△ABC 的三边BC ，CA ，AB 的中点，则EB FC +=（ ） 2020年高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2 B ．2 C ．-98 D ．98 2．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[ )0,∞+上是增函数，若对任意 [)x 1,∞∈+，都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]2,0- B ．(],8∞-- C ．[)2,∞+ D ．(] ,0∞- 3．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则B A =e（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 4．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当 a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足 ()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（ ） A ．1,2??+∞???? B ．1,22 ?????? C ．12,23 ?????? D ．21,3 ??-??? ? 5．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 6．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f （x ）由右表给出，则1102f f ???? ? ????? 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．函数 ()()2 12 log 2f x x x =-的单调递增区间为（ ） A ．(),1-∞ B ．()2,+∞ C ．(),0-∞ D ．()1,+∞ 8．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x = -有2022高一上学期期末考试数学试题
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