()d d =ρ=?π=π-∑??2444r
i a q V Ar r r A r a ()
-=ε44204A r a E r ，()?-=ε44204A r a E r
r III 区域：>r b
()d d =ρ=?π=π-∑??2444b
i a q V Ar r r A b a ()
-=ε44204A b a E r ，()?-=ε44204A b a E r
r 三. 综合练习与趣味问题
1. 如图所示，两个带相等电量q 的点电荷，间距为2a 。一个试验电荷q 0被置于两个点电荷连线的垂直平分面上。求试验电荷q 0所受电场力最大时，距离两个点电荷连线的距离R 。
【解】几何关系=+222r a R ，sin θ=R r
由对称性分析，//=0E
故，sin sin ⊥==θ+θ12E E E E ()sin =θ?=?πεπε+3
222002242q q R r a R
令
d d =0E R ,解得E 取极大值时，=2
R
2. （本题不需书面解答，请同学们互相讨论）
假设地球上的电荷分布于地球表面，如果从地球上移去一滴水（设体积为1cm 3，质量为1g ）中的所有电子，则地球表面附近的电场强度将有多大变化？
怎样计算电场强度
§10 怎样计算电场强度？ 静电场的电场强度计算，一般有三种方法： 1、 从点电荷场强公式出发进行叠加； 2、 用高斯定理求解； 3、 从电场强度和电势的微分关系求解。 这三种方法各有优点： 从点电荷的场强公式出发，通过叠加原理来计算，在原则上，是没有不可应用的。但是，叠加是矢量的叠加，因此计算往往十分麻烦。 用高斯定理求电场强度，方法简单，演算方便，它有较大的局限性，只适宜于某些电荷对称分布的场强的计算，或者场强不是对称的，但为几种能用高斯定理求解折场的合成。 用场电势的微分关系求场强也有普遍性，而且叠加是代数叠加。这一种方法也简便，不过还比不上高斯定理。 所以求场强时，一般首先考虑是琐能用高斯定理，其次考虑是否能用场强与电势的微分关系去求。下面分别加以讨论。 一、从点电荷的场强公式出发通过叠加原理进行计算 点电荷的场强公式： 301 (1)4i i i q E r r πε= ∑r r 当电荷连续分布时： ()() 303 0301(2) 4134144r E dl r r E ds r r E d r λπεσπερτπε===???r r r r r r 式中 λ－电荷的线密度； σ－电荷的面密度； ρ－电荷的体密度。 式（2）、（3）、（4）中，积分应普遍一切有电荷分布的地方。计算时，还必须注意这是矢量和。 1、 善于积分变量的统一问题
如果积分上包含有几个相关的变量，只有将它们用同一变量来表示，积分才能积得结果。 这在应用点电荷的场强公式求带电体的场强时，或者应用毕－沙－拉定律求B r 时，常常遇到。 因此，要积分必须先解决积分变量的统一问题。 积分上包含有几个变量，相互之间存在一定的关系。因此，任一变量都可选作自变量，而将其他变量用该变量来统一表示。必须指出，不但可以将积分号中包含的变量选作自变量，而且也可选择不包含在积分号中但与积分号中的变量都有关的量作为自变量，要根据具体情况而定。 现以图2－10－1所示均匀带电直线的场强计算为例来讨论积分变量的统一问题。 由图可知： 2 0cos 4x dl dE r λθπε= 2 0sin 4y dl dE r λθπε= 202 0cos (5) 4sin (6) 4x x y y dl E dE r dl E dE r λθπελθπε∴====?? ?? 上述三个变量中，共有三个相关变量：θ、l 、r 。为了把积分计算出来，必须把三个变量统一用某一个变量，可以θ、l 、r 中的任一个，或者用它的相关变量来表示。究竟选哪 一个好呢？ 如果选择θ为自变量，则应把l 、r 都化作θ的函数来表示。由图示几何关系可得： 2222cot l a dl acse d r a cse θθθθ =-== 于是得： ()()2 12 1 21002100cos sin sin 44sin cos cos 44x y E a a E a a θθθθλλ θθθπεπελλ θθθπεπε==-==-? ? x 图2－10－1
1.1库仑定律和电场强度
§1、1 库仑定律和电场强度 1．1．1、电荷守恒定律 大量实验证明：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。这个定律为电荷守恒定律，它是物理学的重要定律之一。 我们熟知的摩擦起电就是电荷在不同物体间的转移，静电感应现象是电荷在同一物体上、不同部位间的转移。此外，液体和气体的电离以及电中和等实验现象都遵循电荷守恒定律。 1．1．2、库仑定律 真空中，两个静止的点电荷1q 和2q 之间的相互作用力的大小和两点电荷电量的乘积成正比，和它们之间距离r 的平方成反比；作用力的方向沿它们的连线，同号相斥，异号相吸 2 21r q q k F = 式中k 是比例常数，依赖于各量所用的单位，在国际单位制（SI ）中的数值为： 2 29/109C m N k ??=（常将k 写成 41πε = k 的形式，0ε是真空介电常数， 2 2 12 0/10 85.8m N C ??=-ε） 库仑定律成立的条件，归纳起来有三条：（1）电荷是点电荷；（2）两点电荷是静止或相对静止的；（3）只适用真空。 条件（1）很容易理解，但我们可以把任何连续分布的电荷看成无限多个电荷元（可视作点电荷）的集合，再利用叠加原理，求得非点电荷情况下，库仑力的大小。由于库仑定律给出的是一种静电场分布，因此在应用库仑定律时，可以把条件（2）放宽到静止源电荷对运动电荷的作用，但不能推广到运动源电荷对静止电荷的作用，因为有推迟效应。关于条件（3），其实库仑定律不仅适用于真空，也适用于导体和介质。当空间有了导体或介质时，无非是出现一些新电荷——感应电荷和极化电荷，此时必须考虑它们对源电场的影响，但它们也遵循库仑定律。 1．1．3、电场强度 电场的客观存在可由电场对处于其中的任意电荷的作用力来体现，为了从力的角度来
用高斯定理求解有电介质时的电场强度
用高斯定理求解有电介质时的电场强度 物理与电信工程学院 10级课程与教学论 张雅琪 2010021539 在电介质中，由电场引起的极化电荷会激发附加电场，使原电场发生改变，反过来又会影响极化情况。如此相互影响，最终达到平衡。在直接计算空间场强时会遇到如下困难：要由电荷分布求场强E ，必须同时知道自由电荷及极化电荷 的密度，而极化电荷密度取决于极化强度P 【V dS P S ????-='ρ，n e P P ?-=)('12σ】， P 又取决于E （E P χε0=），这就似乎形成计算上的循环。高斯定理通过列出有 关E 、P 、'ρ、'σ的数量足够的方程，然后联立求解，同时引入一个新矢量场D 以消去'ρ和'σ，方便求解。 当空间有电介质时，只要把自由电荷和极化电荷同时考虑在内，可以得到有电介质的高斯定理 ??=?S q dS D 0 其中P E D +≡0ε. 如图1所示，假设有一厚度为b 的无限大均匀介质平板中有体密度为0ρ的均匀分布自由电荷，平板的相对介电常数为r ε， 两侧分别充满相对介电常数为1r ε和2r ε的均匀介质.要求板内外的电场强度E ，首先分析介质平板中激发电场的电荷分 布，因介质板内有自由电荷0ρ，在自由电荷处对应的极化电荷密度为 01 'ρεερr r -- = 总电荷体密度为 r ερ ρρρ00'=+= 因此，平板中电荷为均匀分布.另外，在介质板两侧为不同的介质，由于21r r εε≠，故在两界面上的极化电荷面密度 图2 1r ε2 r ε图1
21''σσ≠.在板内存在一个电场强度0=E 的平面'OO ，不妨称它为零电场面.此面 的电位移矢量0=D ,如图2.以'OO 面为基面,向两侧作底面积为S ,垂直'OO 面伸出平板外的柱体,柱体的表面为高斯面,根据对称性,E 与D 的方向垂直介质板的表面,因此高斯面侧面的电通量为0.两个高斯面包围的自由电荷的电荷量分别为 10Sb ρ和20Sb ρ.根据介质中高斯定理,求得介质板两侧的电位移矢量为 n n e b D e b D 202101,ρρ== 两侧的电场强度为 n r n r e b E e b E 2 020210101,εερεερ== 单位矢n e 的方向为背向介质板表面,如图 2所示,介质板两侧的电场的大小相等,即21E E =.因而 2 2 1 1 r r b b εε= 因21b b b +=,求得零电场面的位置 2 1212111,r r r r r r b b b b εεεεεε+= += 用i 表示方向向右的单位矢,则板外两侧介质的电场为 i b E r r ) (2100εεερ+± = 同理,以零电场面为基面在板内作底面积为S 、长为x 的高斯面，求得介质板内电位移矢量为 xi D 0ρ=内 板内的电场强度为 i x E r εερ00= 内 式中x 为板内场点的坐标.
最新高二物理库仑定律与电场强度练习题
高一物理库仑定律练习题 一、电荷守恒定律和库仑定律 1.电荷的多少叫做 ，单位是库仑，符号是C 。所有带电体的带电量都是电荷量e= 的整数倍，电荷量e 称为 。 2.点电荷是一种 模型，当带电体本身 和 对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。 3.使物体带电有方法：_____起电、_____起电、_____起电，其实质都是_______的转移。 4.电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或从物体的 转移到 ，在转移的过程中，电荷的总量 ，这就是电荷守恒定律。 5．真空中两个 之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成 ，跟它们的距离r 的 成反比，作用力的方向沿着它们的 。公式F= 其中静电力常量k ,适用范围： 。 1.一个点电荷对放在相距10cm 处的另一个点电荷的静电力为F ，如果两个点电荷之间的距离减少到5cm ，此时它们之间的静电力为（ ） A ．2F B ．4F C ．F/2 D ．F/4 2．如图所示三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3距离为q 1与q 2距离的2 倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比为（ ） A ．―9:4:―36 B ．9:4:36 C ．―3:2:―6 D ．3:2:6 3．取一对用绝缘支柱支持的金属导体A 和B ，使它们彼此接触，起初它们不带电，现 在把带正电荷的球C 移近导体A ，如图，用手触摸一下A ，放开手，再移去C ，再把A 和B 分开，此时A 和B 上带电情况是（ ） A ．A 和 B 都带负电 B ．A 和B 不带电 C ．A 带负电，B 不带电 D ．A 和B 都带正电 4．图中A 、B 是两个不带电的相同的绝缘金属球，它们靠近带正电荷的金球C ．在下列情况中，判断 A 、 B 两球的带电情况： （1）A 、B 接触后分开，再移去C ，则A________，B______； （2）A 、B 接触，用手指瞬间接触B 后再移去C ，则A________，B_______； （3）A 、B 接触，用手指接触A ，先移去C 后再移去手指，则A_______，B_______ 5.中子内有一个电荷量为e 32+的上夸克和两个电荷量为e 3 1-的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径 为r 的同一圆周上，如图1所示。图2给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是 6.两个点电荷，电量分别是q 1=4×10－9C 和q 2=－9×10－9Ｃ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上， 要使一个点电荷放在某点恰好能静止不动，求这点的位置. 7.如图所示，在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？
第七讲库仑定律与电场强度
第七讲 库仑定律与电场强度 一.电荷、电荷守恒定律 元电荷：电荷量的电荷，叫元电荷。任意带电体的电荷量都是元电荷电荷量的整数倍。 电荷守恒定律： 二．库仑定律 1.内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。 2.公式： 3.适用条件：①真空中<空气中也近似成立），②点电荷。 4.点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。三．库仑定律的应用 1.库仑电荷分配法：两个完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和在平均分配。 2.自由点电荷共线平衡问题 即共线平衡的三个自由电荷，电性是“两侧同，中间异”，电量是“夹小”—指中间电荷电量最小，“靠小”—指中间电荷靠近电量较小的电荷。 3.三自由点电荷共线不平衡<具有共同的加速度）问题 练习 1.关于点电荷，下列说法中正确的是(> A .只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B .体积较大的带电体一定不能看成是点电荷 C .当两个带电体的大小形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时，这两个带电体均可看成点电荷 D .当带电体带电量很少时，可看成点电荷 2．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球<均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变为2r ，则两球间库仑力的大小为<）A ．112F B ．34F C ．43F D ．12F 3.有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q ，从其中一个电荷上取下△Q 的电量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比(>A .一定变大B .一定变小 C .保持小变 D .因为两电荷电性不确定，无法判断 4.<2018普陀一模）如图，在水平面上A 、B 、C 三点固定着三个电荷量 C 1060.119-?=e 叫静电力常量）式中,/100.9(229221C m N k r Q Q k F ??= =
库仑定律电场力的性质
库仑定律 电场力的性质 一、库仑定律 电荷守恒定律 1．点电荷 有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型． 2．电荷守恒定律 (1)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (2)带电实质：物体带电的实质是得失电子． (3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变． 3．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． (2)表达式：F ＝k q 1q 2 r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量． (3)适用条件：①真空中；②静止；③点电荷． [深度思考] 计算两个带电小球之间的库仑力时，公式中的r 一定是指两个球心之间的距离吗？为什么？ 答案 不一定．当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时，两球不能看做点电荷，这时公式中的r 大于(带同种电荷)或小于(带异种电荷)两个球心之间的距离． 二、电场、电场强度 1．电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． (2)定义式：E ＝F q ，q 为试探电荷． (3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．
3．场强公式的比较 4．电场的叠加 (1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和． (2)运算法则：平行四边形定则． 5．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较 连线上O点场强最小，指 1．定义 为了形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱． 2．电场线的三个特点 (1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处； (2)电场线在电场中不相交； (3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏． 1.如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A
电磁学练习题(库仑定律、电场强度 (1))
库仑定律、电场强度 － 选择题 如图，真空中，点电荷q 在场点P 处的电场强度可表示为2 014r q E e r πε= ， 其中r 是q 与P 之间的距离，r e 是单位矢量。r e 的方向是 ()A 总是由P 指向q ； ()B 总是由q 指向P ； ()C q 是正电荷时，由q 指向P ； ()D q 是负电荷时，由q 指向 P 。 〔 〕 答案：()B 根据场强定义式0 q F E =，下列说法中正确的是： ()A 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力； ()B 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷； ()C 做定义式时0q 必须是正电荷； ()D E 的方向可能与F 的方向相反。 〔 〕 答案：()A 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 的一个带电量为σd S 的电荷元，在球面内各点产生的电场强度 ()A 处处为零 ()B 不一定都为零 ()C 处处不为零 ()D 无法判定 〔 〕 答案：()C 空间某处附近的正电荷越多，那么有： ()A 位于该处的点电荷所受的力越大；()B 该处的电场强度越大； ()C 该处的电场强度不可能为零； ()D 以上说法都不正确； 〔 〕 答案：()D 库仑定律的适用范围是 ()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用； ()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。 〔 〕 答案：()D 在等量同种点电荷连线的中垂线上有A 、B 两点,如图所示，下列结论正确的是 ()A A B E E <，方向相同； ()B A E 不可能等于B E ,但方向相同； ()C A E 和B E 大小可能相等，方向相同； ()D A E 和B E 大小可能相等，方向不相同。 〔 〕 答案：()C 电荷之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径 q P
库仑定律电场强度
库仑定律 电场强度 1．共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零． 2．在某力作用下几个物体运动的加速度相同时，常用整体法求加速度，隔离法求相互作用力． 3．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． (2)公式：F ＝kq 1q 2 r 2 ，适用条件：①真空中；②点电荷． 4．电场强度 (1)定义式：E ＝F q ，适用于任何电场，是矢量，单位：N/C 或V/m. (2)点电荷的场强：E ＝kQ r 2，适用于计算真空中的点电荷产生的电场． (3)规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向．电场中某一点的电场强度E 与试探电荷q 无关，由场源电荷(原电场)和该点在电场中的位置决定． 5．场强叠加原理和应用 (1)当空间有几个点电荷同时存在时，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强就是各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和． (2)场强是矢量，遵守矢量合成的平行四边形定则． 一、场强公式E ＝F q 与E ＝k Q r 2的比较 电场强度是由电场本身决定的，E ＝F q 是利用比值定义的电场强度的定义式，q 是试探电荷，E 的大小与q 无关．E ＝k Q r 2是点电荷电场强度的决定式，Q 为场源电荷的电荷量，E 的大小与Q 有关． 例1 关于电场强度E ，下列说法正确的是( ) A ．由E ＝F q 知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍 B ．由E ＝k Q r 2知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比 C ．由E ＝k Q r 2知，在以Q 为球心，以r 为半径的球面上，各处场强均相同 D ．电场中某点的场强方向就是该点正电荷受到的静电力的方向 解析 E ＝F q 为场强定义式，电场中某点的场强E 只由电场本身决定，与试探电荷无关，A 错误；E ＝k Q r 2是点电荷Q 产生的电场的场强决定式，故可见E 与Q 成正比，与r 2 成反比，B 正 确；因场强为矢量，E 相同，意味着大小、方向都相同，而在以场源点电荷为球心的球面上各处E 的方向不同，故C 错误；电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受静电力的方向相 同，故D 正确． 答案 BD 二、两个等量点电荷周围的电场 解决这类题目的关键是熟记等量异种点电荷、等量同种点电荷周围电场线的分布情况，依据电场线的分布分析电场强度的变化，再结合牛顿第二定律和运动学公式分析加速度和速度的变化． 例2 两个带等量正电荷的点电荷，O 点为两电荷连线的中点，a 点在连线的中垂线上，若在a 点由静止释放一个电子，如图1所示，关于电子的运动，下列说法正确的是( )
应用高斯定理求场强
应用高斯定理求场强 1、均匀带电球壳的场强 设有一半径为的球壳均匀带电，其所带电量为，求球壳内外的电场强度。 解：（1）、球壳外的场强 通过点以为球心、为半径作一封闭球面为高斯面。由于对称性，该面上场强的数值都相同，方向沿半径向外。应用高斯定理，得 所以 （2）、球壳内的场强
通过点以为球心、为半径作一封闭球面为高斯面。由于对称性，该面上场强的数值都相同，方向沿半径向外。应用高斯定理，得 所以 2、均匀带电球体的场强 设有一半径为的均匀带电球体，其所带电荷的体密度为，求球体内外的电场强度。 解：（1）、球体外的场强 通过点以为球心、为半径作一封闭球面为高斯面。由于对称性，该面上场强的数值都相同，方向沿半径向外。应用高斯定理，得 所以 （2）、球体内的场强 通过点以为球心、为半径作一封闭球面为高斯面。由于对称性，该面
上场强的数值都相同，方向沿半径向外。应用高斯定理，得 所以 3、无限大均匀带电平面的场强 设有一无限大均匀带电平面，其所带电荷的面密度为，求带电平面的电场强度。 解：经过平面中部作一封闭圆柱面为高斯面，其轴线与平面正交，底面积为。令为两底面上的场强，则通过的电通量为，由高斯定理，得 所以 若有两平行无限大均匀带电平面，其所带电荷的面密度为。可以
证明，在两平行板中间，电场强度为 在两平行板外侧，电场强度为 4、无限长均匀带电直导线的场强 设有一无限长均匀带电直导线，其所带电荷的线密度为，求带电导线周围的电场强度。 解：过直导线作一高为、截面半径为r 的封闭圆柱面为高斯面。根据电场轴的对称性，通过圆柱侧面的电通量为，通过圆柱底面的电通量为0。由高斯定理，得 所以
A08_库仑定律_电场强度_电通量_高斯定理
单元八 库仑定律 电场 电场强度 1 一 选择题 01. 下列几种说法中哪一个是正确的? 【 C 】 (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向； (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同； (C) 场强方向可由F E q = 定义给出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷 所受的电场力； (D) 以上说法都不正确。 02. 一带电体可作为点电荷处理的条件是 【 C 】 (A) 电荷必须呈球形分布； (B) 带电体的线度很小； (C) 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计； (D) 电量很小。 03. 如图所示, 在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点 (1,0x y =+=) 产生的电场强度为E ，现在，另外有一个负电荷2Q -，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零? 【 C 】 (A) x 轴上1x >； (B) x 轴上01x <<； (C) x 轴上0x <； (D) y 轴上0y >； (E) y 轴上0y <。 04. 在一个带有正电荷的均匀带电球面外，放置一个电偶极子，其电矩p 的方向如图所示。当释放 后，该电偶极子的运动主要是： 【 D 】 (A) 沿逆时针方向旋转，直至电矩p 沿径向指向球面而停止； (B) 沿顺时针方向旋转，直至电矩p 沿径向朝外而停止； (C) 沿顺时针方向旋转至电矩p 沿径向朝外，同时沿电力线方向远离球面移动； 选择题_03图示 选择题_04图示 选择题_05图示
(D) 沿顺时针方向旋转至电矩p 沿径向朝外，同时逆电力线方向向着球面移动。 05. 如图所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为(0)x λ+<和 (0)x λ->则Oxy 坐标平面上点(0,)a 处的场强E 为 【 B 】 (A) 0； (B) 02i a λπε ； (C) 04i a λπε ； (D) 0()4i j a λπε+ 。 二 填空题 06. 带有N 个电子的一个油滴，其质量为m ，电子的电量的大小为e ，在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g )，下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下落，则电场的方向为向下，大小为 mg Ne 。 07. 如图所示的曲线表示一种球对称性电场的场强大小E 的分布，r 表示离对称中心的距离。这是由半径为R 均匀带电为q +的球体产生的电场。 08. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d ()d R <<环上均匀带有正电，电荷为q ，如图所示。则圆心O 处的场强大小2 3 08qd E R πε= 。 09. 某区域的电场线如图所示，把一个带负电的点电荷q 放在点A 或B 时，在A 点受的电场力大 10. 电偶极子的电偶极矩是一个矢量，它的大小是ql (其中l 是正负电荷之间的距离)，它的方向是由 负电荷指向正电荷 。 三 判断题 11. 若将放在电场中某点的试探电荷q 改为q -，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反 。 【 错 】 12. 静电场中的电场线不会相交，不会形成闭合线。 【 对 】 四 计算题 13. 两个电量分别为71210q C -=+?和72210q C -=-?的点电荷，相距0.3m ，求距1q 为0.4m 、距2q 为0.5m 处P 点电场强度。 填空题_07图示 填空题_08图示 填空题_09图示
高二物理《电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度》周练考试
高二物理《电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度》周练考试
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高二物理《电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度》 周练试卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。每小题只有一个选项符合题意。 1、毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为：（） A、毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上 B、毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上 C、橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上 D、橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上 2、关于静电力和电场强度，下列说法正确的是（） A、电场强度的方向总是跟静电力的方向一致 B、电场强度的大小总是跟静电力的大小成正比 C、正电荷受到静电力的方向跟电场强度的方向一致 D、电荷在某点受到的静电力越大，该点的电场强度越大 3、如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a 和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小，已知c受到a 和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是 （） A、F1 B、F2 C、F3 D、F4 4、如图所示，A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q，放在光滑的 绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接，当平衡时，弹簧的伸长量为x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则（） A、保持Q不变，将变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x 0 B、保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0 C、保持Q不变，将q变为-q，平衡时弹簧的缩短量等于x0 D、保持q不变，将Q变为-Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0 5、四种电场的电场线如图所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的（） 6、电荷量为q正点电荷以一定的初速射入某电场，运动中不计重力，则（） A、点电荷的运动轨迹必与电场线重合 B、若电场线是直线，则电荷运动轨迹和电场线重合 C、电场线某点的切线方向和该点速度方向相同 D、电场线某点的切线方向和电荷在某点的加速度方向相同
高二物理《电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度》周练试卷
高二物理《电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度》 周练试卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。每小题只有一个选项符合题意。 1、毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为：（） A、毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上 B、毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上 C、橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上 D、橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上 2、关于静电力和电场强度，下列说确的是（） A、电场强度的方向总是跟静电力的方向一致 B、电场强度的大小总是跟静电力的大小成正比 C、正电荷受到静电力的方向跟电场强度的方向一致 D、电荷在某点受到的静电力越大，该点的电场强度越大 3、如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a 和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小，已知c受到a 和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是 （） A、F1 B、F2 C、F3 D、F4 4、如图所示，A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q，放在光滑的 绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接，当平衡时，弹簧的伸长量为x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则（） A、保持Q不变，将变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x 0 B、保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0 C、保持Q不变，将q变为-q，平衡时弹簧的缩短量等于x0 D、保持q不变，将Q变为-Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0 5、四种电场的电场线如图所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的（） 6、电荷量为q正点电荷以一定的初速射入某电场，运动中不计重力，则（） A、点电荷的运动轨迹必与电场线重合 B、若电场线是直线，则电荷运动轨迹和电场线重合 C、电场线某点的切线方向和该点速度方向相同
静电场的高斯定理复习题
－ 选择题 1.关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： ()A 如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷； ()B 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零； ()C 如果高斯面上E 处处不为零，则高斯面内必有电荷； ()D 如果高斯面内有净电荷， 则通过高斯面的电场强度通量必不为零。 〔 〕 答案：()D 2.如在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 ()A 0/q ε ； ()B 0/2q ε； ()C 0/4q ε； ()D 0/6q ε。 〔 〕 答案：()D 3.在电场强度为E Ej = 的匀强电场中，有一如图所示的三棱柱，取表面的法线向外，设过面AA'CO ，面B'BOC ，面ABB'A'的电通量为1φ， 2φ，3φ，则 ()A 1230E b c E b c φφφ===； ()B 1230Eac Eac φφφ=-==； ()C 123Eac Ebc φφφ=-=-=-； ()D 123Eac Ebc φφφ===。 〔 〕 答案：()B 4.已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和 0i q =∑，则可肯定： ()A 高斯面上各点场强均为零。 ()B 穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。 ()C 穿过整个高斯面的电通量为零。 ()D 以上说法都不对。 〔 〕 答案：()C 5.有两个点电荷电量都是q +，相距为2a ，今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面。 在球面上取两块相等的小面积 1S 和2S ， 其位置如图所示。设通过1S 和2S 的电场强度通量分别为1φ和2φ，通过整个球面的电场强度通量为φ，则 ()A 120,/q φφφε>=； ()B 120,2/q φφφε<=； ()C 120,/q φφφε==； ()D 120,/q φφφε<=。 〔 〕 答案：()D 6.一点电荷，放在球形高斯面的中心处。下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化： ()A 将另一点电荷放在高斯面外； ()B 将另一点电荷放进高斯面内； ()C 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内； ()D 将高斯面半径缩小。 答案：()B 7.A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电荷q +，B 带电荷q -，作一与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示。则
库仑定律和电场强度
电流 2．1 ．1．电流、电流强度、电流密度 导体处于静电平衡时，导体内部场强处处为零。如果导体内部场强不为零，带电粒子在电场力作用下发生定向移动，形成了电流。形成电流条件是：存在自由电荷和导体两端有电势差（即导体中存在电场）。自由电荷在不同种类导体内部是不同的，金属导体中自由电荷是电子；酸、碱、盐在水溶液中是正离子和负离子；在导电气体中是正离子、负离子和电子。 电流强度是描述电流强弱的物理量，单位时间通过导体横截面的电量叫做电流强度。用定义式表示为 I/ = q t 电流强度是标量。但电流具有方向性，规定正电荷定向移动方向为电流方向。在金属导体中电流强度的表达式是 I= nevS n是金属导体中自由电子密度，e是电子电量，v是电子定向移动平均速度，S是导体的横截面积。 在垂直于电流方向上，单位面积内电流强度叫做电流密度，表示为 = j/ I S 金属导体中，电流密度为 j= nev 电流密度j是矢量，其方向与电流方向一致。 2．1 ．2、电阻定律 导体的电阻为
S L S L R σρ= =/ 式中ρ、σ称为导体电阻率、电导率? ?? ? ? =σρ1，由导体的性质决定。 实验表明，多数材料的电阻率都随温度的升高而增大，在温度变化范围不大时，纯金属的电阻率与温度之间近似地有如下线性关系 ()t αρρ+=10 0ρ为0℃时电子率，ρ为t 时电阻率，α为电阻率的温度系数，多数纯金属 α值接近于3104-?℃ 1 -，而对半导体和绝缘体电阻率随温度 的升高而减小。某 些导体材料在温度接近某一临界温度时，其电阻率突减为零，这种现象叫超导现象。 超导材料除了具有零电阻特性外，还具有完全抗磁性，即超导体进入超导状态时，体内磁通量被排除在体外，可以用这样一个实验来形象地说明：在一个浅平的锡盘中，放入一个体积很小但磁性很强的永磁铁，整个装置放入低温容器里，然后把温度降低到锡出 现超导电性的温度。这时可以看到，小磁铁竟然离开锡盘表面，飘然升起与锡盘保持一定距离后，悬在空中不动了，如图2-2-1所示。这是由于超导体的完全抗磁性，使小磁铁的磁感线无法穿透超导体，磁场畸变产生一个向上的很大的排斥力，把磁铁托在空中，这就是磁悬浮的道理，这一特性启示了人们用超导材料制造磁悬浮列车。 超导现象是1911年荷兰物理学家昂尼斯首先发现的。他发现在K 2.4（8.268-℃），汞的电阻突然消失，并把这种“零”电阻特性称为“超导电性”。接着他又发现在K 3.7附近，铅也具有“超导性”。 1933 年，迈斯纳发现了超导的“完全抗磁性”，他证明处于磁场中的超导 N S 图2-2-1
库仑定律和电场强度
磁场对载流导体的作用 3．3．1、安培力 一段通电直导线置于匀磁场中，通电导线长L ，电流强度为I ，磁场的磁感应强度为B ，电流I 和磁感强度B 间的夹角为θ，那么该导线受到的安培力为θsin ?=BIL F 电流方向与磁场方向平行时， 0=θ，或 180=θ，F=0，电流方向与磁场方向垂直时， 90=θ，安培力最大，F=BIL 。 安培力方向由左手定则判断，它一定垂直于B 、L 所决定的平面。 当一段导电导线是任意弯曲的曲线时，如图3-3-1所示可以用连接导线两端的直线段的长度l 作为弯曲导线的等效长度，那么弯曲导线缩手的安培力为 θsin BIL F = 3．3．2、安培的定义 如图3-3-2所示，两相距为a 的平行长直导线分别载有电流1I 和2I 。 载流导线1在导线2处所产生的磁感应强度为 a I B πμ21 021= ，方向如图示。 导线2上长为2L ?的线段所受的安培力为： 2sin 21222π B L I F ?=? = 2 2 1021222L a I I B L I ?= ?πμ 其方向在导线1、2所决定的平面内且垂直指向导线1，导线2单位长度上所受的力 Ｐ Ｂ 图3-3-1 图3-3-2
a I I L F πμ22 1022=?? 同理可证，导线λ上单位长度导线所受力也为a I I L F πμ22 101 1= ??。方向垂直指向2，两条导线间是吸引力。也可证明，若两导线内电流方向相反，则为排斥力。 国际单位制中，电流强度的单位安培规定为基本单位。安培的定义规定为：放在真空中的两条无限长直平行导线，通有相等的稳恒电流，当两导线相距1米，每一导线每米长度上受力为27 10-?牛顿时，各导线上的电流的电流强度为1安培。 3．3．3、安培力矩 如图3-3-3所示，设在磁感应强度为B 的均匀磁场中，有一刚性长方形平面载流线图，边长分别为L 1和L 2，电流强 度为I ，线框平面的法线n 与B 之间的夹角 为θ，则各边受力情况如下： 2BIL f ab = 方向指向读者 2BIL f cd = 方向背向读者 θ θπ cos )2 sin( 11BIL BIL f bc =-= 方向向下 θ θπ cos )2 sin( 11BIL BIL f da =+= 方向向上 bc f 和da f 大小相等，方向相反且在一条直线上，互相抵消。 图3-3-3
库仑定律教案(教师版)
《库仑定律》教学设计 【教材分析】 库仑定律既是电荷间相互作用的基本规律，又是库仑定律是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点，不仅要求学生定性知道，而且还要求定量了解和应用。对库仑定律的讲述，教材是从学生已有认识出发，采用了一个定性实验，进而得出结论。库仑定律是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点。展示库仑定律的内容和库仑发现这一定律的过程，并强调该定律的条件和意义。 教学重点：库仑定律及其理解与应用 教学难点：库仑定律的实验探究 【教学过程】 引入新课——引入实验——库伦实验——库伦定律——对定律的解释——比较库伦定律与万有引力的区别——拓展库仑力作用下力学问题的求解方法 一、通过实验探究电荷间作用力的决定因素 （一）定性实验探究： 探究一：影响电荷间相互作用力的因素 猜想：电荷间相互作用力可能与距离、电荷量、带电体的形状等。 如何做实验定性探究？ (1) 你认为实验应采取什么方法来研究电荷间相互作用力与可能因素的关系？ 学生：控制变量法。 (2) 请阅读教材，如果要比较这种作用力的大小可以通过什么方法直观的显示出来？ 学生：比较悬线偏角的大小 (3)实验前先思考:可用什么方法改变带电体的电荷量? 定性实验结论： 电量q一定，距离r越小，偏角越大，作用力F越大。 距离r一定，电量q增加，偏角变大，作用力F越大； 实验条件：保持实验环境的干燥和无流动的空气 （二）定量实验探究，结合物理学史，得出库仑定律： 提出问题：带电体间的作用力与距离及电荷量有怎样的定量关系呢? 根据我们的定性实验，电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。这隐约使我们猜想，电荷之间的作用力是否与万有引力具有相似的形式呢？事实上，在很早以前，一些学者也是这样猜想的，卡文迪许和普利斯特等人都确信“平方反比”规律适用于电荷间的作用力。但是仅靠一些定性的实验，不能证明这样的结论。 而这一猜想被库伦所证实，库仑在探究三者之间的定量关系时，定量实验在当时遇到的三大困难：
NO.1 作业(库仑定律 电场强度 高斯定理)
A C B E （B ） A C B E （ D ） A C B （C ） E （A ） A C B E No. 1 电场强度 高斯定理 一. 选择题 1. [ C ] 下列几个说法中哪一个是正确的？ （A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 （B ）在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同。 （C ）场强可由q F E / =定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。 （D ）各个说法都不正确。 2. [ B ] 均匀带正电的圆环轴线上，电场强度取得最大值的位置在 （A ）0=z 处。 （B ）∞<0)。今在球面上挖去非常小一块的面积△ S (连同电荷) ，且假设挖去后不影响原来的电荷分布。若球心处有一正点电荷q0，则挖去△S 后球心处点电荷q0所受电场力的大小和方向。 【解】由高斯定理易得，整个带电球面在球心O 点：0=O E 带电球面由S ?和S '?组成，二者分别在球心O 产生的电场强度分别为21E E 和， 满足021=+=E E E O ，即21E E 和大小相等、方向相反。 ()0 2220220124444εππεππεσR S Q R S R Q R S E E ???=?=== ()0 220204επR S Q q E q F ?==，方向：S O ?→ 2. 一个均匀带电的塑料细杆被弯成半径为 R 的120°圆环，如图所示。若塑料细杆电荷线密度为λ，求环心O 处的电场强度。
库仑定律
库仑定律 【教材分析】 本节内容的核心是库仑定律，它是静电学的第一个实验定律，是学习电场强度的基础。本节的教学内容的主线有两条，第一条为知识层面上的，掌握真空中点电荷之间相互作用的规律即库仑定律；第二条为方法层面上的，即研究多个变量之间关系的方法，间接测量一些不易测量的物理量的方法，及研究物理问题的其他基本方法。 【学情分析】 两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、起电的知识，万有引力定律和卡文迪许扭秤实验这些内容学生都已学过，本节重点是做好定性实验，使学生清楚知道实验探究过程。【教学流程】 【教学目标】 一、知识与技能 1.了解定性实验探究与理论探究库伦定律建立的过程。 2.库伦定律的内容及公式及适用条件，掌握库仑定律。 二、过程与方法 1.通过定性实验,培养学生观察、总结的能力,了解库伦扭秤实验。 2.通过点电荷模型的建立,感悟理想化模型的方法。 三、情感态度与价值观 1.培养与他人交流合作的能力，提高理论与实践相结合的意识。 2.了解人类对电荷间相互作用认识的历史过程,培养学生对科学的好奇心,体验探索自然规律的艰辛和喜悦。 【教学重点】 1．电荷间相互作用力与距离、电荷量的关系。 2．库仑定律的内容、适用条件及应用。 【教学难点】 真空中点电荷间作用力为一对相互作用力，遵从牛顿第三定律 【教学媒体】 1．J2367库仑扭秤(投影式)、感应起电机、通草球、绝缘细绳、铁架台、金属导电棒、库仑扭秤挂图等。 2．多媒体课件、实物投影仪、视频片断。 【教学方法】 探究、讲授、讨论、实验归纳 【教学过程】 一、复习提问，导入新课 从上节课我们学习到同种电荷相吸引，异种电荷相排斥，这种静电荷之间的相互作用叫做静电力。力有大小、方向和作用点三要素，我们今天就来具体学习一下静电力的特点。 二、新课教学 （一）师生活动：《三国志·吴书》中写道“琥珀不取腐芥”，意思是 腐烂潮湿的草不被琥珀吸引。但是，由于当时社会还没有对电力的需
