八年级数学上册 15.3《分式方程》导学案1
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1、结合实际问题理解分式方程的意义，学会区分整式方程与分式方程；
2、初步学会解可化为一元一次方程的分式方程；
3、通过把分式方程转化为解整式方程的过程，体验化归的思想；
1、自学指导1：
1、什么是分式方程？------------------------------------------------------------2辨一辨：下列方程中，哪些是关于x的分式方程，哪些不是？（1）；（2）；（3）；（4）；二自学指导2想一想：如何来解分式方程呢？例1解方程：解：方程的两边都乘以2X,得960-600=90X解这个方程,得 X=4检验：将
x=4代人原方程得左边=45=右边∴x=4是原方程的解想一想：对照上面方程的解法，你能理解分式方程为什么要把解进行检验吗？解：方程的两边都乘以x-2，得1-x=－1-2(x-2)解这个方程,得
X=2----------------------------------------------------------------------------------------------------你认为x=2是方程的根吗？将解方程过程补充完整想一想：除了代入原方程进行检验，你还有其他的检验方式吗？-----------------------
----例4解方程：解：方程两边同乘以（x-1）（x+2），得
X(x+2)-(x-1)(x+2)=3 解这个方程，得 X=1检验：当X=1时，(x-
1)(x+2)=0所以原方程无解
2、解分式方程的一般步骤是什么？体现了什么数学思想？步骤：
1、--------------------------------
2、-----------------------
3、--------------------------------
4、---------------------------------数学思想：---------------------------三自学指导3找一找：小明同学对方程的解答如下：解:方程两边同乘最简公分母x(x+1),得6x=x+5解这个方程,得 x=1所以原方程的解是x=1小丽认为小明的解答有误，你认为小明错在＿＿＿＿＿＿＿＿＿。当堂练习：
1、方程去分母后变形为（）（A）2（1－x）－3（1+x）
=6 ；（B）2（1－x）－3（1+x）=6（1－x）（C）2（1－x）＋3（1+x）=6（1＋x）（D）2（1－x）－3（1+x）=6（1＋x）（1－x）
2、如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是（）
A、-2
B、3
C、3或-4
D、-43试一试：解分式方程：① ；② 解：方程两边同时乘以，得解：方程两边同时乘以得解这个方程，得解这个方程，得检验：当时检验：当时所以原方程所以原方程
三、课堂检测
1、下列各式中，分式方程是（）（A）（B）（C）（D）
2、分式方程解的情况是（）
A、有解，
B、有解
C、有解，
D、无解
3、解方程：（1）（2）（3）