1、如图，△ ABC中，三条内角平分线交于D,过D作AD垂线，分别交AB、AC于M、N,请写出图中相似的三角形，
已知△ ABC中，D为BC中点，AD=AC , DE丄BC, DE与AB交
于E, EC与AD相交于点F , 2) 若S =5 , BD=10 ,求
DE
的长。
5、AD 是厶ABC 的高，E 是BC 的中点，EF⊥ BC 交AC 于F,若BD = 15, DC=27 , AC=45. 求AF的长。
6、已知：如图，在△ PAB中，∠ APB=120°,M、N是AB上两点，且△ PMN是等边三角形。
求证:BM ?PA=PN ?BP _
并说明其中两对相似的正确性。
2、如图，AD
并说明明理由,
为厶ABC的高,
3、如图,
△
ADC、
ABC中，点D、
△ ABC的周长分别为
DE丄AB , DF丄AC ,垂足分别为E、F ,试判断∠ ADF与∠ AEF的大小,
E 分另IJ在BC、AB 上，且∠ CAD= ∠ ADE= ∠ B , AC : BC=I : 2 ,设△
EBD、ml、m2、m3 ,求的值，
4、如图,
(ABC与厶FCD相似吗？请说明理由;
7、已知：如图， D 是厶ABC 的边AC 上一点，且 CD=2AD , AE 丄BC 于E,若BC=13, △ BDC 的面积是 39, 求AE 的长。 ，
8、已知：如图，在厶ABC 中，AB=15，AC=12，AD 是∠ BAC 的外角平分线且 AD 交BC 的延长线于点 D ,
DE // AB 交AC 的延长线于点 E O
9、已知：如图，四边形 ABCD 中，CB 丄BA 于B , DA 丄BA 于A , BC=2AD , DE 丄CD 交AB 于E ,连结
2
CE ,求证：DE =AE?CE
10、如图，矩形 ABCD 中，E 为BC 上一点，DF 丄AE 于F.
(1) Δ ABE 与Δ ADF 相似吗？请说明理由.(2)若AB=6 , AD=12 , BE=8 ,求DF 的长.
B
E C 11、如图：三角形 ABC 是一快锐角三角形余料，边 BC = 120mm,高AD = 80mm,要把它加工成正方形零 件，是正
方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB 、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？
H
DGC
13、已知：如图，DE // BC,AF : FB=AG GE 求证：Δ AFa Δ AED
__ ______________________________________________________________ 2
14、己知：如图,AB // CD,AF=FB,CE=EB.求证:GC=GFGD.
15、如图，在正方形ABC 中,E 是CD 勺中点,EF 丄AE. 求证:AE 2=AD×? F.
[提示：延长 AE 、BC 交于 G 先证△ ADE^ Δ GCE △ GCE^ Δ AEF]
16、如图，∠ ADC=/ ACB=90, ∠ 1=∠ B,AC=5,AB=6,求AD 的长
17、如图，正方形ABC 中,E 是AD 的中点，DM 丄CE,AB=6,求DM 勺长。
12
、已知：如图：FG T 为矩形，AD 丄BC 于D ，GH 求：矩形FGNl 的周长。 BC = 36cm,AD = 12cm 。 G D