比例积分控制的单闭环直流调速系统仿真
一、实验目的
1．熟练使用MATLAB 下的SIMULINK 仿真软件。
2．通过改变比例系数K K 以及积分时间常数τ的值来研究K K 和τ对比例积分控制的直流调速系统的影响。 二、实验内容 1．调节器的工程设计 2．仿真模型建立 3．系统仿真分析 三、实验要求
建立仿真模型，对参数进行调整，从示波器观察仿真曲线，对比分析参数变化对系统稳定性，快速性等的影响。 四、实验原理
图4-1 带转速反馈的闭环直流调速系统原理图
调速范围和静差率是一对互相制约的性能指标，如果既要提高调速范围，又要降低静差率，唯一的方法采用反馈控制技术，构成转速闭环的控制系统。转速闭环控制可以减小转速降落，降低静差率，扩大调速范围。
在直流调速系统中，将转速作为反馈量引进系统，与给定量进行比较，用比较后的偏差值进行系统控制，可以有效的抑制甚至消除扰动造成的影响。
当t=0时突加输入K in时，由于比例部分的作用，输出量立即响应，突跳到K ex(K)=K K K in，实现了快速响应；随后K ex(K)按积分规律增长，K ex(K)=K K K in+(K/τ)K in。在K=K1时，输入突降为0，K in=0，K ex(K)=(K1/τ)K in，使电力电子变换器的稳态输出电压足以克服负载电流压降，实现稳态转速无静差。
五、实验各环节的参数及K K和1/τ的参数的确定
各环节的参数：
直流电动机：额定电压K N=220V，额定电流K dN=55A,额定转速K N=1000r/min,电动机电动势系数K e= ? min/r。
假定晶闸管整流装置输出电流可逆，装置的放大系数K s=44，滞后时间常数K s=。
电枢回路总电阻R=Ω，电枢回路电磁时间常数K l=电力拖动系统机电时间常数K m=。
转速反馈系数α= ? min/r。
对应额定转速时的给定电压K n?=10V。
稳态性能指标D=20，s 5% 。
K K和1/τ的参数的确定：
PI调节器的传递函数为
K KK(K)=K K KK+1
KK
=K K K1K+1
K1K
其中，K1=K K K。
（1）确定时间常数
1）整流装置滞后时间常数K s=0.00167s；
2）转速滤波时间常数K on=0.001s；
3）转速环小时间常数K∑n=K on+2(K s+0.002s)=0.0174s；
（2）计算参数
按跟随和抗扰性都较好的原则，取h=5，则调节器超前时间常数，即积分时间常数：
K=KK∑n=0.087s，则1/τ≈11.5
由此可得开环增益：
K K=
K K K
KK m K e
=K+1
2K2K∑n2
≈396.4s?2
于是放大器比例放大系数：
K K=(K+1)K m K e
2KKK∑n
≈0.5
六、仿真模型的建立
如图6-1为比例积分控制的无静差直流调速系统的仿真框图，根据仿
真框图，利用MATLAB下的SMULINK软件进行系统仿真，建立的仿真模型如图6-2所示。
图6-1 比例积分控制的无静差直流调速系统的仿真框图
图6-2 比例积分控制的无静差直流调速系统的仿真模型
七、仿真模型的运行
利用中所求的K K和1/τ代入PI调节器中，此处取K K=，1/τ=。
图7-1 无静差调速系统输出（Scope图像）
图7-2 输出波形比例部分（Scope1图像）
对比图7-1和图7-2可以发现，只应用比例控制的话，系统响应速度快，但是静差率大，而添加积分环节后，系统既保留了比例环节的快速响应性，又具有了积分环节的无静差调速特性，使调速系统稳定性相对更高，动态响应速度也快。
八、仿真结果分析（修改K K和1/τ的参数，观察Scope曲线变化）
当取K K=，1/τ=3时，系统转的响应无超调，但调节时间很长。如图8-1所示：
图8-1 无超调的仿真结果
当K K=，1/τ=15时，系统转速的响应的超调较大，但快速性较好。如图8-2所示。
图8-2 超调较大的仿真结果
控制系统的各项动态跟随性能指标与参数KT有关。当系统的时间常数T一定时,随着开环增益K的增大，系统的快速性提高，而稳定性变差。若要求动态响应快，则把K取得大一点；若要求超调小，则把K取得小一点。
九、心得体会
通过此次试验，使我对MATLAB中的SIMULINK仿真软件也有了进一步的了解，通过SIMULINK仿真软件的仿真功能，可以用图像化的方法直接建立系统模型，使我可以很直观方便地了解一些系统特性。同时通过自己动手做实验，计算数据，使我对比例积分控制的无静差直流电机调速系统又有了更深层次的学习。