因式分解---------提公因式法 下列从左到右的变形中，哪些是因式分解，哪些不是。 （1）)2(3362 2 3 b a a b a a -=- （2）)1(2 3 2 x x x x --=+- （3）))((2 2 b ab a b a ++-33b a -= （4）)3)(2(--x x 652+-=x x （5）㎡=m ×m （6）㎡+m=m 3（ ） 二、用提公因式法因式分解(一) （1）332168b a ab - （2）22mn n m +- （3）2 515x xy -- （4）3224 1ab b a - （5）ab b a b a -+2233 （6） 3 22316128ay y a y a -+- （7）am m a m a 126323+--（8）xy y x y x ++-2 2 3 2 用提公因式法因式分解(二) （1）2 )()(b a b a +-+ （2）)()(x y y y x x -+- （3）)(2)(62 n m n m +-+（4）)(2)(32 y x x y -+- （5）)()(3y x x y x ----（6）2 2 )()(m n n n m m --- （7）)(4)(6p q q q p p +-+ （8）)(4)(122 x y ab y x b a --- （9）))(())((y x b a y x b a -+-++ 用提公因式法因式分解(三) （1）)(2)(72a b y b a x --- （2） )3()3(52 2x a x --- （3） 23)()(2b a b a +-+ （4）2 22)3()3(a b x b a x --- 5）)(3)(2p q b q p a ---（6）2 2 3 )1(8)1(6x p x p --- （7）2 )1()1(---a a a （8）2 2 )()()(b a b a b a --+- （9）)1()1(2)1(3x c x b x a -+---- （10）)32()23()1(2x x x -+-- 用提公因式法因式分解(四) （1）2 )())((y x x y x y x x +--+
2020/3/27 1．下面调查统计中，适合做普查的是（）． A．雪花牌电冰箱的市场占有率 B．蓓蕾专栏电视节目的收视率 C．飞马牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话 2．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）．A．这批电视机 B．这批电视机的寿命 C．所抽取的100台电视机的寿命 D．100 3．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）． A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况 4．为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（）． A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B．调查该校书法小组学生每日的运动量 C．调查该校田径队学生每日的运动量 D．调查该校某个班级的学生每日的运动量 5．如图1，所提供的信息正确的是（）． A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍 C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多 6．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是（）． Ａ．没有经过专家鉴定 Ｂ．应调查四位游戏迷 Ｃ．这三位玩家不具有代表性 Ｄ．以上都不是 7．如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（）． Ａ．甲校Ｂ．乙校 Ｃ．甲、乙两校女生人数一样多Ｄ．无法确定 8．为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（）． Ａ．甲同学Ｂ．乙同学 Ｃ．两种方法都具有代表性Ｄ．两种方法都不合理 9．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图3所示．从图上看出，下列结论不正确的是（）．Ａ．2~6月份股票月增长率逐渐减少 Ｂ．7月份股票的月增长率开始回升 Ｃ．这七个月中，每月的股票不断上涨 Ｄ．这七个月中，股票有涨有跌 10．关于如图4所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是（）．
数据的收集、整理与描述测试题 一、填空题（每小题2分，共24分） 1、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率， 那么他采用的调查方式是______． 2、为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成 绩进行分析。在这个问题中， 总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 . 3、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体 中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图. 4、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 （用字母按顺序写出即可） A 、明确调查问题； B 、记录结果； C 、得出结论； D 、确定调查对象； E 、展开调查； F 、选择调查方法。 5、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百 分数是 . 6、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将 同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已 知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1. （1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人； （2）零花钱在8元以上的共有 人； （3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额 是 元（精确到0.1元） 7、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图 5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例 是______∶______∶______． 8、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有 的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表： 9、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人 口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中 生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_____________． 10、如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调 查内容是（请列举一条）________________________． 钱数(元) 人数 12108642
. 《声现象》专题训练 一、填空题 1．下列与声有关的语句中，所表达的物理含义是： （1）节日里的锣、鼓声“震耳欲聋”，说明锣鼓声的 大。 （2）歌唱家的歌声“悦耳动听”，说明歌唱家的歌声的 好。 （3）小女孩的讲话“脆如银铃”，说明小女孩说话声的 高。 2．东林书院名联“风声、雨声、读书声，声声入耳”表明声音可以在 中传播；用小提琴和二胡演奏“二泉映月”乐曲时，我们可以根据声音的 不同来加以辨别。 3．声音在介质中以___ 的形成向远处传播。声音传播过程中能引起别的物体发生_____，超声波还能粉碎人体内的结石，说明声音具有___________。 4．科学工作者为了探测海底某处的深度，向海底垂直发射超声波，经过3s ，收到回波信号，海洋中 该处的深度为 m （声音在海水中传播的速度是1531 m/s ），这种方法能不能用来测量月亮到地球的距离？为什么？ 5．在百米赛跑中，甲、乙两个记时员，分别从看到发令枪冒烟和听到枪声开始记时同一运动员的成绩，则 记录的成绩较准确；若甲记录的成绩为11．3s ，则乙记录的成绩约为 s 。 6．某汽车以10m ／s 的速度匀速驶向一座陡峭的高山，司机按了一下嗽叭，经4s 钟听到回声。听到回声时，车与前面高山的距离是 m 。 7．频率为 Hz 以下的声音为次声波；频率为 Hz 以上的声音为超声波。 8．噪声强度如果在 dB 以上，会影响人的正常学习和休息，如果在 dB 以上，长时间会造成对人的听力的伤害。 9．2005年春节晚会上，聋哑人表演的“千手观音”震撼了所有观众。她们是怎样训练的呢？听不见声音，她们将身体紧贴在音箱上，感受音乐的节奏，因为声音是由 产生的。 10.我们生活在声音的海洋里，鸟语、流水潺潺、琴声悠悠。这些声音是由于物体的____ ____而产生的。物体的 停止，发声也停止。悦耳动听的笛声是靠管子里的空气 产生的。我们能够分辨出鸟语和琴声是根据声音的____ ____不同（填“音调”、“音色”或“响度”）。蚊子和牛叫声的区别是：牛叫声音的音调比蚊子 ，而响度比蚊子 。 11. 在图所示的实验中，李明发现硬纸片在木梳上划得快时音调高，划得慢时音调低。这表明： 。 12.2011年 7月14日12时10分，广东省兴宁市罗岗镇福胜煤矿发生透水事故，救援工作迅速展开。下午，事故矿井下发现有生命迹象，原来是被困人员通过敲击钻杆，发出“当当”的求救信号，这是因为 。 13.人在野外说话，为了使声音传得更远一些，通常将手或者一本书合成喇叭状围在嘴边，其目的是1 图8
【知能点分类训练】 知能点1 因式分解的意义 1．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）． A．（x+3）（x－3）=x2－9 B．x2－9+x=（x+3）（x－3）－x C．xy2－x2y=xy（y－x） D．x2+5x+4=x（x+5+） 2．下列变形不属于分解因式的是（）． A．x2－1=（x+1）（x－1） B．x2+x+1 4 =（x+ 1 2 ）2 C．2a5－6a2=2a2（a3－3） D．3x2－6x+4=3x（x－2）+4 3．下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法哪些是因式分解哪些两者都不是 （1）ad+bd+cd+n=d（a+b+c）+n （2）ay2－2ay+a=a（y－1）2 （3）（x－4）（x+4）=x2－16 （4）x2－y2+1=（x+y）（x－y）+1知能点2 提公因式法分解因式
4．多项式－7ab+14abx－49aby的公因式是________． 5．3x2y3，2x2y，－5x3y2z的公因式是________． 6．下列各式用提公因式法分解因式，其中正确的是（）． A．5a3+4a2－a=a（5a2+4a） B．p（a－b）2+pq（b－a）2=p（a－b）2（1+q） C．－6x2（y－z）3+x（z－y）3=－3x（z－y）2（2x－z+y） D．－x n－x n+1－x n+2=－x n（1－x+x2） 7．把多项式a2（x－2）+a（2－x）分解因式等于（）． A．（x－2）（a2+a） B．（x－2）（a2－a） C．a（x－2）（a－1） D．a（x－2）（a+1） 8．下列变形错误的是（）． A．（y－x）2=（x－y）2 B．－a－b=－（a+b） C．（a－b）3=－（b－a）3 D．－m+n=－（m+n）
《数据收集整理》同步测试（第1课时） 一、下面是明明调查本班学生最喜欢吃的水果，每人选择了一张水果卡片如下： 1．数一数，完成下面的统计表。 2．喜欢吃（）的人数最少，有（）人。 3．喜欢吃（）的人数与（）的人数同样多。 4．明明的班级一共有（）人。 5．你还能提出什么数学问题并解答？ 考查目的：这道题主要考查学生将收集的数据记录整理到统计表中，呈现出统计结果。注意：记录整理时不重复、不遗漏。 答案： 1．3,，5，4，13，5，8 2．葡萄3 3．苹果香蕉
4．38 5．喜欢吃草莓的人数比香蕉的人数多多少人？13－5＝8（人）答略。（答案不唯一） 二、下面的统计表记录的是二年级（1）班同学的课余生活情况： 1．二（1）班同学在课余时间喜欢（）的人最多。 2．二（1）班同学在课余时间喜欢打游戏机的人数比喜欢读课外书的多（）人。 3．你在课余时间喜欢（）。 4．看了上面的统计表，你有什么发现？想给同学们提那些建议？ 考查目的：这道题是对于统计表的针对性练习，重在让学生读懂用统计表呈现的数据，通过简单的数据分析解决实际问题，体验统计的价值。 答案： 1．打游戏机 2．16 3．答案不唯一 4．打游戏机的人数较多，读课外书的与去户外玩的人数较少。建议同学们利用课余时间少打游戏机，多用于读书和室外运动。 三、下面是调查二（2）班学生喜欢的课外书的情况：
1．根据上面的信息填写下面统计表 2．喜欢（）的学生人数最多，有（）人。 3．喜欢《宠物小精灵》的学生人数比喜欢《少儿百科全书》的多（）人。 4.喜欢《奥特曼》和《宠物小精灵》的学生人数一共有多少人？ 考查目的：这道题考察的是学生能够找到正确的信息以及能够运用已有的知识经验灵活解决问题的能力，从而较好地完成统计表。 答案： 1．14,9,17 2．奥特曼17 3．5 4．14＋17＝31（人） 四、调查全班学生最喜欢的一种玩具。
数据的收集与整理 ◆【课前热身】 1.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7 2.我市统计局发布的统计公报显示，2004年到，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小. A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 3.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（） A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 4.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的标准差是_______． 【参考答案】 1. D 2. D 3. D 4.0 ◆【考点聚焦】 〖知识点〗 平均数、方差、标准差、方差的简化公式 〖大纲要求〗 了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会计算样本方差和样本标准差，掌握整理数据的步骤和方法. ◆【备考兵法】 1．方差的定义 在一组数据x1，x2，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，?叫做 这组数据的方差．通常用“S2”表示，即S2=1 n [（x1－x）2+（x2－x）2+…+（x n－x）2]． 2．方差的计算
（1）基本公式 S 2 = 1n [（x 1－x ）2+（x 2－x ）2+…+（x n －x ）2 ] （2）简化计算公式（Ⅰ） S 2 = 1n [（x 12+x 22+…+x n 2）－n x 2]，也可写成S 2=1n （x 12+x 22+…+x n 2）－x 2 ，此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方． （3）简化计算公式（Ⅱ） S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－nx x `2 ]． 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a ，得到一组数据x`1=x 1－a ，x`2=x 2－a ，…x`n =x n －a ，?那么S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－n x `2]，也可写成S 2=1n （x`12+x`22+…+x`n 2）－x `2 ．记忆方法是：?方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方． 3．标准差的定义和计算 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“S”表示，即 S=2S = 222121 [()()()n x x x x x x n -+-++-g g g 4．方差和标准差的意义 方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况． 方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小． 〖考查重点与常见题型〗 1．考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中，如： (1)已知一组数据为3，12，4，x ，9，5，6，7，8的平均数为7，则x ＝ (2)某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ） （A ）183 （B ）182 （C ）181 （D ）180 2．考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如： （1）数据90，91，92，93的标准差是（ ）（A ）2 （B ）54 （C ）54 （D ）52 （2）甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数
初中物理知识竞赛题精选专题二、声现象 一．选择题 1.在“达人秀”节目中，演员用冬瓜、土豆做成吹奏乐器，用它们吹奏出来的声音可能具有的相同特征是( ) A.音调响度 B.音色响度 C.音色音调 D.音色音调响度 2. 如图3所示，海北中学有一个跑道为400 m的操场，在操场的主席台和观众席上方一字形排列着A, B, C三个相同的音箱。在一次运动会的开幕式上，站在操场中的所有同学都可以听到音箱发出的足够大的声音，但站在某些位置的同学却感觉听不清音箱中播放的内容，在图3的1,2, 3三个位置中，位于哪个位置附近的同学应该是“感觉听不清”的?( ) A. 1 B. 2 C. 3 D.在哪个位置都一样 3. 在汽车、摩托车发动机的排气管上附加消声器，目的是减弱噪声。减弱噪声的位置在( ) A．排气管上B．空气中C．人耳处D．发动机上 4．下图是探究声现象的四种实验情景，下列说法正确的是（） A．甲实验说明声音的传播需要介质 B. 乙实验说明钢尺振动的频率越高，响度越大 C. 丙实验说明音叉的振幅越大，音调越高 D．丁实验说明声波不能传递能量 5.关于声现象，下列说法正确的是
A ．“闻其声而知其人”主要是根据声音的响度来判断的 B ．敲锣时用力越大，声音的音调越高 C ．市区内某些路段“禁鸣喇叭”，这是在声音传播的过程中减弱噪声 D ．用声波能粉碎人体内“小石头”，说明声波具有能量 6．为了探究声音的响度与振幅的关系，小明设计了如图2所示的几个实验。你 认为能够完成这个探究目的的是 7．超声波有二个特点：一个是能量大，二个是沿直线传播。下列各例中利用超 声波能量大的是（ ） A ．超声波加湿器使药液雾化后让病人吸入治疗咽喉炎症 B ．蝙蝠利用超声波确定食物及障碍物的位置 C ．医院利用“B 超”检查体内情况 D ．用超声波探测水库大坝是否有空隙裂缝 8．一场大雪过后,人们会感到外面万籁俱静.其主要原因是 ( ) A. 大雪后,行驶的车辆减少,噪声减小 B. 大雪蓬松且多孔,对噪声有吸收作用 C. 大雪后,大地银装素裹,噪声被反射 D. 大雪后,气温较低,噪声传播速度变慢 9．设声音在空气中的传播速度为v 1，在水中的传播速度为v 2，在钢铁中的 传播速度为v 3，它们之间的大小关系是（ ） A ．v 1＝v 2＝v 3 B ．v 3＞v 2＞v 1 C ．v 1＞v 2＝v 3 D ．v 1＞v 2＞v 3 10．月球不像地球，在它周围空间没有大气层，甲乙两人在月球上进行考察，若 甲向上发射信号弹，则乙（ ） 用力吹一根细管，并将它不断剪断，声音把罩内的空气抽去一 些后，闹钟的铃声明显A B C D 用大小不同的力敲打鼓面，观察纸屑跳动的 情况 用发声的音叉接触水面时，水面水花
1、用提公因式法把多项式进行因式分解 【知识精读】 如果多项式的各项有公因式，根据乘法分配律的逆运算，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。 提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。它的理论依据就是乘法分配律。多项式的公因式的确定方法是： （1）当多项式有相同字母时，取相同字母的最低次幂。 （2）系数和各项系数的最大公约数，公因式可以是数、单项式，也可以是多项式。 下面我们通过例题进一步学习用提公因式法因式分解 【分类解析】 1. 把下列各式因式分解 （1）-+--+++a x abx acx ax m m m m 2213 （2）a a b a b a ab b a ()()()-+---32222 分析：（1）若多项式的第一项系数是负数，一般要提出“－”号，使括号内的第一项系数是正数，在提出“－”号后，多项式的各项都要变号。 解：-+--=--+++++a x abx acx ax ax ax bx c x m m m m m 221323() （2）有时将因式经过符号变换或将字母重新排列后可化为公因式，如：当n 为自然数时，() ()()()a b b a a b b a n n n n -=--=----222121；，是在因式分解过程中常用的因式 变换。 解：a a b a b a ab b a ()()()-+---32222 ) 243)((]2)(2))[(() (2)(2)(222223b b ab a b a a b b a a b a b a a b a ab b a a b a a ++--=+-+--=-+-+-= 2. 利用提公因式法简化计算过程 例：计算1368 987521136898745613689872681368987123?+?+?+?
数据的收集与整理在线测试 A 卷 一、选择题 1、下列问题中必须用抽样调查方式来收集数据的个数有（） ①检查一批灯泡使用寿命的长短； ②抽查某一城市居民受教育的程度； ③为了了解中学生课业负担； ④了解未投放市场某种药品的有效性 A．1 B．2 C．3 D．4 2、下列调查中，哪些是用全面调查的方式收集数据的（） ①为了了解你所在班级每个学生的家庭有几口人，向全班同学做调查. ②为了了解你所在班级数学期中考试的成绩，选取了一个小组同学的数学期中成绩做调查. ③为了了解某商场一周来的营业额，对这个商场一周来每天的营业额做调查. ④为了了解某公园一年中每天进园的人数，在其中30天里对进园人数进行统计. ⑤为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只进行试验调查. A．①②B．①③ C．②④D．③⑤ 3、要调查下面几个问题，你认为应该作抽样调查的是（） A．了解一批节能灯的使用寿命
B．调查一个学校全体学生的视力情况 C．调查全班同学的身高情况 D．检查一批精度要求非常高的零件的尺寸 4、对于上题中的4个问题，你认为应该作全面调查的是（）（填问题的序号，有几个填几个） A．AC B．ABC C．BCD D．BD 5、下列调查方式合适的是（） A．为了了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式 B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用全面调查的方式 C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 D．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 6、能清楚地看出各部分与总体之间的百分比关系的是（） A．条形统计图B．扇形统计图 C．折线统计图D．以上均可 7、可以比较直观地看出数据的分布规律的是（） A．统计表B．统计图
第四章声现象 本章测试卷 一、理解与应用 1.电影《地道战》中的日军指挥官让人在地下埋几口水缸，并时不时把头探进缸里，以下有几种解释，你认为哪种说法正确？（） A.甲说：“从水缸中能看见地道里游击队员的像，判断有无游击队员.” B.乙说：“从水缸中能听见地面下传来的声音，判断有无游击队员挖地道.” C.丙说：“防止自己的讲话被游击队员偷听.” D.丁说：“是为了藏匿物品.” 2.你观察过下列现象吗？安静的傍晚，狗或猫竖起耳朵警觉地谛听.这是（） A.狗或猫在谛听无线电波 B.狗或猫在谛听火星发出的声音 C.狗或猫在偷听远处人们手机的对话 D.狗或猫听到人耳所不能觉察的某些频率的声音 3.小明晚上在睡觉时，将机械式手表放在枕头下，如图测4-1所示，他的耳朵在枕头上能比在空气中更清晰地听到手表秒针走动时的“嘀嗒”声，这现象说明（） A.只有固体才能传声 图测4-1 B.声音在固体中传声比空气中快 C.固体能将声音放大 D.声音在固体中传播时音调比在空气中高 4.关于声现象，以下知识结构错误的是（） 5.如图测4-2，小明同学面对悬崖大叫一声，经过1s听到回声，小明与悬崖间的距离大约是（） 图测4-2 A.340 m B.170 m C.34m D.17m
6.下列的实验和实例，能说明声音的产生或传播条件的一组是（） ①在鼓面上放些碎纸屑，敲鼓时可观察到纸屑在不停地跳动；②放在真空罩里的手机，当有来电时，只见指示灯闪烁，听不见铃声；③拿一张硬纸片，让它在木梳齿上划过，一次快些，一次慢些，比较两次的不同；④锣发声时用手按住锣，锣声就消失了 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 7.我国已进行了“神舟”号载入航天飞船的试验.不久的将来，我国的宇航员将乘坐着宇宙飞船遨游太空，宇航员在太空舱中可以直接对话，但在飞船外作业时，他们之间不能直接对话，必须借助通信设备进行交流.其原因是（） A.用通信设备为了方便 B.声音的传播需要介质 C.太空中噪声太大 D.声音只能在地面上传播 8.一场大雪过后，人们会感到外面万籁俱静.究其原因，你认为正确的是（） A.可能是大雪后，行驶的车辆减少，噪声减小. B.可能是大雪后，大地银装素裹，噪声被反射. C.可能是大雪蓬松且多孔，对噪声有吸收作用. D.可能是大雪后气温较低，噪声传播速度变慢. 9.敲鼓时，撒在鼓面上的纸屑会跳动，且鼓声越响纸屑跳得越高；将发声的音叉接触水面，能溅起水花，且音叉声音越响溅起的水花越大；扬声器发声时纸盆会振动，且声音越响纸盆振幅越大，根据上述现象可归纳出： （1）声音是由物体的产生的； （2）. 10.婉转的鸟鸣声靠的是鸣膜的，鸟鸣声是靠传到耳朵，而引起的振动，这种振动经过刺激听觉神经，听觉神经把信号传给，我们就听到了鸟鸣声. 11.试试看：小明取8只同样的玻璃杯，分别装入不同量的水，按水量多少，从左到右将杯子排在桌子上，如图测4-3.然后用一根细棒依次敲打每只杯子，会发现最右边的杯子音调（选填“高些”或“低些”）.接着小明用8只可乐瓶，分别装入不同的水，用嘴对着可乐瓶口吹，会发现最右边杯子音调（选填“高些”或“低些”）. 图测4-3 12.小王喜欢唱歌，看看如图测4-4所示的这段歌谱，这是小王最喜欢的一首歌《托起明天的太阳》中的一段：小王唱到字时音调最高，唱到字时响度最大，如果换小陈来唱，他俩的是不同的. 图测4-4 13.一部科幻电影中有这样的场面：一艘飞船在太空中遇险，另一艘飞船前去营救的途中，
因式分解（一） ——提取公因式与运用公式法 【学习目标】（1）让学生了解什么是因式分解； （2）因式分解与整式的区别； （3）提公因式与公式法的技巧。 【知识要点】 1、提取公因式：型如()ma mb mc m a b c ++=++，把多项式中的公共部分提取出来。 ☆提公因式分解因式要特别注意： （1）如果多项式的首项系数是负的，提公因式时要将负号提出，使括号内第一项的系数是正的， 并且注意括号内其它各项要变号。 （2）如果公因式是多项式时，只要把这个多项式整体看成一个字母，按照提字母公因式的办法提出。 （3）有时要对多项式的项进行适当的恒等变形之后（如将a+b-c 变成-（c-a-b ）才能提公因式， 这时要特别注意各项的符号）。 （4）提公因式后，剩下的另一因式须加以整理，不能在括号中还含有括号，并且有公因式的还应继续提。 （5）分解因式时，单项式因式应写在多项式因式的前面。 2、运用公式法：把我们学过的几个乘法公式反过来写就变成了因式分解的形式： ()()22a b a b a b -=+-； ()2 222a ab b a b ±+=±。 平方差公式的特点是：(1) 左侧为两项；(2) 两项都是平方项；(3) 两项的符号相反。 完全平方公式特点是: (1) 左侧为三项；(2) 首、末两项是平方项，并且首末两项的符号相同； (3) 中间项是首末两项的底数的积的2倍。 ☆运用公式法分解因式，需要掌握下列要领： （1）我们学过的三个乘法公式都可用于因式分解。具体使用时可先判断能否用公式分解，然后再选择适当公式。（2）各个乘法公式中的字母可以是数，单项式或多项式。 （3）具体操作时，应先考虑是否可提公因式，有公因式的要先提公因式再运用公式。 （4）因式分解一定要分解到不能继续分解为止，分解之后一定要将同类项合并。 【经典例题】 例1、找出下列中的公因式： (1) a 2b ，5ab ，9b 的公因式 。 (2) －5a 2，10ab ，15ac 的公因式 。 (3) x 2y(x －y)，2xy(y －x) 的公因式 。
七年级数学一教学教案-课时训练 第六章数据的收集与整理 单元测试题 （时间45分钟 满分100分） 班级 __________ 学号 __________ 姓名 一、选择题（每题3分，共24分） 1 .某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部 5人， 1.能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的是（ ） A .条形统计图 B .扇形统计图 C .折线统计图 2 .解决下列问题，比较容易用全面调查方式的是（ 得分 在扇形统计图上表示三好 D ?以上均可以 ） A . 了解一天大批产品的次品率情况 B . 了解某市初中生体育中考的成绩 C . 了解某城市居民的人均收入情况 D . 了解某一天离开某市的人口数量 3. 对某班40同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后 80?90分这个分数段的划记 人数为“正下”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是（ ） A . 20% B . 40% C . 8% D . 25% 4. 为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了 个问题中，下列说法错误的是（ A.200名学生的体重是总体 C.每个学生的体重是一个样本 200名学生进行体重测试 ） B.200名学生的体重是一个样本 D.全县八年级学生的体重是总体。 5. 完成下列任务，宜用抽样调查的是 A .调查你班同学的年龄情况 C .考察一批炮弹的杀伤半径 6. 在整理数据5，5，3，■, 2,， 不清，但从扇形统计图的答案上发现数据 B. 了解你所在学校男、女生人数 D .奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查 4时，■处的数据看 5的圆心角是180°,则■处的数据是 .在这 A . 2 B . 3 C . 4 7.下图是某厂2007年各季度产值统计图 （单位： A .四季度中，每季度生产总值有增有减 B .四季度中，前三个季度的生产总值增长较快 C .四季度中，各季度的生产总值变化一样 D . 5 万元）：则下列说法正确的是 D ?第四季度生产总值增长最快 3 3 2 2 11 &数学老师布置10道选择题作为课堂练习, 形 （ A . 二、填空题 图，根据统计图可知， ） 0.38 B . 0.4 （每题3分，共24分） le 学习委员将全班同学的答题情况绘制成条 答对 8道题的同学的频率是 C . 0.16 D . 0.08
《声现象》过关测试题 姓名 总分 一、 请你选一选（20×3分=60分） 1．在唱歌时，演员发出的每个音的音调不同，这是因为发音时声带振动的（ ） A ．频率不同 B ．振幅不同 C ．频率和振幅都不同 D ．响度不同 2．如图1天坛公园的回音壁是我国建筑史上的一大奇迹，回音壁应用的声学原理是（ ） A ．声音的反射使原声增强 B ．声音在不同介质中的传播速度不同 C ．声音的音调不同 D ．发声的物体在振动 3．下列事例中，不是利用声音传递信息的是（ ） A ．隆隆的雷声预示着一场大雨的到来 B ．医生通过听诊器给病人确诊 C ．比赛场上发令员的枪声 D ．利用超声波排除人体内的结石 4．我国已进行“神舟”九号载人航天飞船的试验，景海鹏、刘旺、刘洋乘坐宇宙飞船遨游太空，宇航员在太空舱中可以直接对话，但在飞船外作业时，他们之间不能直接对话，必须借助电子通信设备进行交流，其原因 ( ) A ．用通信设备对话是为了方便 B ．声音的传播需要介质 C ．太空中噪声太大 D ．声音只能在地面上传播 5．为了减少高速行驶的车辆产生的噪声对公路两侧单位、居民的干扰，常在高速公路的两侧架设具有一定高度的屏障．这种有效、可行的防止噪声的措施属于（ ） A ．堵塞感受噪声器官 B ．阻隔噪声传播的途径 C ．控制产生噪声的声源 D ．防止噪声产生回声 6．在城市道路常见如图2所示的标牌，它表示的意思是（ ） A ．鼓号乐队不能进入 B ．禁止鸣笛，保持安静 C ．道路弯曲，行车注意安全 D ．乐器商店的标志 7．人们利用岩层发生形变时的地声异常来预报地震，这是利用了( ) A ．固体能传播声音快 B ．固体不能传播声音 C ．无线电波能在真空中传播 D ．固体传播声音传播得慢 8．在运动场上的百米赛跑时，终点线上的计时员为了计时准确，在计时时( ) A ．听到枪声同时按下跑表 B ．看到发令枪散发的白烟同时按下跑表 C ．听枪声和看到白烟都有可以按跑表 D ．以上说法都不正确 图2 图1
数据的收集与整理——知识讲解 【学习目标】 1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题； 2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点； 3.学会设计调查问卷并收集数据； 4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、普查与抽样调查 1.普查与抽样调查 （1）普查 为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查． 要点诠释： 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计. （2）抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查． 要点诠释： ①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样. （3）普查与抽样调查的优缺点 普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查． 抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 要点诠释： 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 2.调查的相关概念 总体：我们把所考察对象的全体叫做总体. 个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体. 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）. 要点诠释： ①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． ②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体. ③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越
声现象综合测试题 一、选择题(每题2分,共20分) 1．钓鱼时不能大声喧哗，因为鱼听到人声就会被吓走，这说明（） A．只有空气能传播声音 B．空气和水都能传播声音 C．声音在水中的速度比在空气中的速度小 D.声音从空气传入水中，音调发生了变化2．下列四个句子：(1)这首歌调太高，我唱不上去；(2)引吭高歌；(3)她是唱高音的； (4)请勿高声喧哗．其中“高”字指音调的是( ) A．(1)(2) B．(2)(4) C．(1)(3) D．(3)(4) 3．关于声音的下列说法中，正确的是( ) A．发声的物体不一定在振动B．声音可以在真空中传播 C．利用回声可以测海底的深度D．声音在空气中比在水中传播的快 4．下列的实验和实例，能说明声音的产生或传播条件的一组是 ( ) ①在鼓面上放些碎纸屑，敲鼓时可观察到纸屑在不停地跳动；②放在真空罩里的手机当来电时，只见指示灯闪烁，听不见铃声；③拿一张硬纸片，让它在木梳齿上划过，一次快些，一次慢些，比较两次的不同；④锣发声时用手按住锣，锣声就消失了。 A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 5．在图1给出的城市道路交通标志中，表示“禁止鸣笛”的是（） A B C D 6．正在拉二胡的一位同学不断用手指去控制琴弦，这样做的目的是（） A．使二胡发出不同的音调B．为了获得更好的音色 C．为了获得更大的响度D．阻止琴弦振动发音 7．一场大雪过后，人们会感到外面万籁俱静。究其原因，你认为正确的是（） A．可能是大雪后，行驶的车辆减少，噪声减小 B．可能是大雪蓬松且多孔，对噪声有吸收作用 C．可能是大雪后，大地银装素裹，噪声被反射 D．可能是大雪后气温较低，噪声传播速度变慢 8．图2中，老师用同样的力吹一根吸管，并将它不断剪短，他 在研究声音的( ) A 响度与吸管长短的关系 B 音调与吸管材料的关系 C 音调与吸管长短的关系 D 音色与吸管材料的关系 9．小白兔能分辨出门外不是自己的外婆（如图3）主要 是依据声音的（） A 响度 B 音色 C 音调 D 频率 10．人能感受的声音频率有一定的范围，大多数人能够听 到的声音的频率范围大约是20-20000次每秒。人们把低于20 次每秒的声音叫次声波，把高于2000次每秒的声音叫超声 波．大象进行交流的“声音”是一种次声波，人类听不到大象 的“声音”，是因为（） A．大象发出的声音太小 B．次声波无法传到人耳 C．次声波的频率大于20000次每秒 D．次声波的频率小于2次每秒 二、填空题(每空1分，共25分)
《15．4．1因式分解——提公因式法》教案 广西桂平市社步一中黄郁贞 一、教学目标 ㈠、知识与技能：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。 （2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。 ㈡、过程与方法：（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观 察能力，进一步发展学生的类比思想。 （2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。 （3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。 ㈢、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。 二、教学重点和难点 重点：因式分解的概念及提公因式法。 难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
-1)= 个整式的
五、学生学习活动评价设计 在本节教学设计中，对学生的评价方式：自评、互评、教师评价等。通过多样化的评价方式，激励、促进学生积极参与自主学习、实验探究、讨论交流中，并学会和同伴合作的良好学习习惯。例如： 1.个人回答问题次数：正确次数：改正人： 2.小组自评实验结论：活动1：正确、不完善、错误； （在所属情况下面打对勾）活动2：正确、不完善、错误。 活动…… 3.例题完成情况：小组内互评并把同伴错误之处改正过来。 4.课堂完成情况练习：小组内互评并把同伴错误之处改正过来。 六、教学反思 ㈠、教材分析 本节课选自人教版数学八年级上册第十五章第四节第一个内容（P165-167）。因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程（组）以及二次函数的恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。
数据的收集与整理经典测试题含答案 一、选择题 1．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图： 根据该折线图，下列结论错误的是（） A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份 D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A 【解析】 【分析】 根据2014年1月至2016年12月期间月接待游客量的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案． 【详解】 月接待游客量逐月有增有减，故A错误； 年接待游客量逐年增加，故B正确； 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C正确； 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D 正确； 故选A． 【点睛】 本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． 2．为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捞n条鱼作记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共m条，有k条带记号，则估计湖里有鱼（） A．mk n 条B． mn k 条C． k mn 条D． nk m 条 【答案】B
【解析】【分析】 第二次捕鱼m共条，有k条带记号，说明有记号的占到k m ，已知共有n条鱼作记号，由 此即可解答．【详解】 由题意可知：n÷k m = mn k ． 故选B． 【点睛】 本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 3．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（） A．这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B．每个学生是个体 C．200名学生是总体的一个样本D．样本容量是3000 【答案】A 【解析】 【分析】 根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断． 【详解】 A.这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，故A选项正确； B.每个学生的大赛的成绩是个体，故B选项错误； C.200名学生的大赛的成绩是总体的一个样本，故C选项错误； D.样本容量是200，故D选项错误. 故答案选:A. 【点睛】 本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是熟练的掌握总体、个体、样本、样本容量. 4．在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（0 100C），王红家只有刻度不超过0 100C的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：