界面现象习题集
1、为什么自由液滴必成球形？
答：纯液体表面上的分子比内部分子具有更高的能量，而能量降级为一自发过程，所以它必然导致表面面积为最小状态。
2、为什么有云未必有雨？如何使云变成雨
答：空气的上升运动，造成气温下降，形成过饱和水气；加上吸湿性较强的凝结核的作用，水气凝结成云，来自云中的云滴，冰晶体积太小，不能克服空气的阻力和上升气流的顶托，从而悬浮在空中。当云继续上升冷却，或者云外不断有水气输入云中，使云滴不断地增大，以致於上升气流再也顶不住时候，才能从云中降落下来，形成雨。
3、分子间力与什么有关，其与表面张力的关系何在？
答：分子间力与温度、电荷分布、偶极矩、分子相对质量、外加电场有关 表面张力实质为每增加单位表面积所增加的自由焓
1）表面张力的物理意义需用分子间作用力解释：
在液体表面，表面分子的两侧受力不等。气相分子对它的引力远远小于液相。必然受到向下的拉力。所以，要将液体内部的分子拉至表面，必须克服分子间力对其做功。 该功主要用来增加其表面能。即： Γ为增加单位表面积所做的功。 对纯液体而言，热力学诸函数关系为：
通常以等温等压和定组成条件下，每增加单位表面积引起自由焓的变化，即比表面自由焓。比表面自由焓即为表面张力。
2）表面张力是液体分子间引力大小的度量指标之一，凡是影响分子间力的因素必将影响表面张力。
4、20℃时汞的表面张力Γ=4.85×10-1N/m ，求在此温度及101.325kPa 的压力下，将半径r1=1.0mm 的汞滴分散成r2=10-5mm 的微小汞滴至少需要消耗多少的功？ 答：
dA=8
dr
= -w Γ=4.85×10-1N/m w=6.091x J
5、分子间力的认识过程说明了什么?你有哪些体会？
答： 我们对于分子间力的认识是一个不断深化的过程。由于看到了各物质之间的异同而提出了分子间力这样一个概念来解释。随着解释的不断深入，认识也在不断地提高，从而对其进行更多的修正。这样才深化出静电力、诱导力和色散力的观点，并研究出其计算过程。而dA w d Γ=-'n V S n P S n T V n T P A U A H A F A G dA pdV Tds dV dA Vdp Tds dH dA sdT pdV dF dA
sdT Vdp dG ,,,,,,,,??? ????=??? ????=??? ????=??? ????=ΓΓ+-=Γ++=Γ+--=Γ+-=
分子间力这一概念及其研究也仅是对一个复杂过程进行的简化。
从这一认识过程中，体会出：1.在面对一个复杂过程时，我们要想办法令其进行简化，这样才能对其进行研究，并找出隐藏在其中的原理；2.对于一个复杂问题的研究并不可能做到一步到位，而是逐渐深入，其中不乏遇到挫折和困难。所以在研究的过程中，不可急功近利；3.事物所具有的特征不可能完全相同，我们不可忽略其中的特例；4.不用的人对于同一事物的看法会有所不同，故在研究一个过程时，要集思广益，这样才能尽善尽美。
6、水蒸气迅速冷却至25℃时会发生过饱和现象。已知25℃时水的表面张力Γ=71.97 N/m ，过饱和蒸汽压为水的平衡蒸汽压4倍时，试计算：
（1）在此过饱和情况下，开始形成水滴的半径。
（2）此种水滴中含有多少个水分子？
答：(1) 查相关表知：25℃下，水的平衡蒸汽压为3290.5Pa ，即过饱和蒸汽压为：4*3290.5=13162Pa 由上两式算的：r=2*71.97/13162=10.94(mm)
(2)知水的密度为 ：1g/m^3
水滴的体积：3*3.14*(10.94*10^(-3))^3/4=3.08*10^(-6)
水的mol 质量：1.71*10（-7）
个数：1.71*10^（-7）*6.02*10^23=1.03*10^17(个)
7、有一浓度为50%摩尔分数的乙醇水溶液。溶液的表面积为Am2,取表面层进行分析，其中含有10mol 的水和30mol 的乙醇，试计算此时的乙醇表面过剩。
答：乙醇表面过剩量 ni σ=30 mol
单位乙醇表面过剩量Γi=30/A mol/m2
8、当超过临界胶束浓度时，界面活性剂水溶液的表面张力为一定值，即d Γ/dlnc=0。因为吸附量与d Γ/dlnc 成比例，此时若用Gibbs 式求得溶液表面活性剂的吸附量必然为0，此时的结论正确与否？
答：不对，因为gibbs 等温方程不可用于界胶束浓度之后，原因是临界胶束浓度后，吸附量不变且达到最大。
9、19℃时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为：Γ=Γ0-aln （1+bc ）式中Γ0为纯水的表面张力，a 和b 皆为常数。
答：（1）试求该溶液中丁酸的表面过剩量M 和浓度c 的关系。
（2）若已知a=13.1mN/m,b=19.62L/mol,试计算c=0.2mol/L 时的M 为若干？
（3）当丁酸的浓度足够大，达到bc ≥1时，表面过剩量M ∞为若干？设此时表面上丁酸成单分子层吸附，试计算在液面上每个丁酸分子所占面积。
(1)dΓ/dc=-ab/(1+bc), M=-c/RT?dΓ/dc=abc/RT(1+bc)
(2)M=13.1×19.62×0.2/[8.3145×(273.15+19)×(1+19.62×0.2)]=4.30×10-3 mol/ m2
(3)M ≈a/RT=13.1/8.3145×(273.15+19)=5.39×10-3 mol/ m2
A=1/(5.39×10-3×6.022×1023)=3.08×10-22m2
10、已知20℃时，水表面张力为72.75mN/m ，汞-水的界面张力为375 mN/m ，试计算水在汞表面的铺展系数S2/1,并判断其铺展情况。
gh
r Pa ρ=Γ
=2
答：Γ2=72.75mN/m Γ1＝476mN/m Γ12＝375 mN/m
=476-(72.75+375)=28.25 mN/m>0
故水能在汞面铺展。
11、不溶性的化合物X 在水面上铺展，在低浓度下形成符合ΠA=nRT 的单分子膜，如果把10-7g 的X 加到0.02m2的水面上，在25℃下表面张力下降0.20 mN/m ，试求X 的分子量。 答：πA=nRT
πA=mRT/M
mRT 10-7*8.314*（25+273）
M=———=——————————≈62（g/mol ）
πA 0.2*10-3*0.02
12、回答与思考：
（1）液液界面自由焓是由哪些部分组成的？
分子间色散力 偶极力 金属键力
（2）如何理解只有S2/1﹥0液体2才能在液体1上铺展，此条件是否必要和充分？
如图，Г1使液滴铺展，Г2和Г12使液滴收缩， 当S2/1﹥0时，表明使液滴铺展的力大于使液滴收缩的力，液滴才能铺展。此条件不是充分条件，是必要条件。因为对于微溶于水的液体应考虑溶解后的溶液的表面及界面张力， >0时才表明能铺展，不然会收缩，所以仅有S2/1﹥0不能得出能铺展。而能铺展就表明一定有S2/1﹥0。
13、把细长不渗水的两张白纸互相靠近平行地浮在水面上，在纸间的水面上，用玻璃棒轻轻地滴一滴肥皂液，两张纸迅速向相反方向移动，用表面压的概念解释这个现象。（第三章内容）
答：将细长不渗水的两张纸片平行靠近浮在水面上，在纸片缝隙间滴一滴肥皂液。纸片迅速被推开。显然展开的皂膜对纸片产生一推动力。
设纸片边长为l ，作用于单位长度上的力为π当纸片迁移dz 距离时，作的功为： 肥皂液在水面铺展促使其自由焓降低为： 设所降低的自由焓全部用于做功，则有： 故而导出： 这就是说：单位表面自由焓的降低等于膜作用于单位长度障碍物上的压力，即表面压。
14、已知在0℃时，活性炭吸附CHCL3的饱和吸附量为93.8L/kg 。若CHCL3的分压力为
1.34×104Pa ，其平衡吸附量为85.2L/kg ，求：
（1）Langmuir 公式中的K 值。
（2）CHCL3的分压力为6.67×103Pa 时，平衡吸附量是多少？（物理化学十五章内容） 答：（1）因为有P/Γ=1/(Γ∞*K)+P/Γ∞
ldz w d ?=π()ldz dG
o Γ-Γ=-w d
dG =-Γ-Γ=o π
P=1.34×104Pa, Γ∞ =93.8 L/kg=93.8×10-3 m3/kg, Γ=85.2 L/kg= 85.2 m3/kg
代入公式，知K=7.39×10-4 Pa-1
（2）同（1）带数据到Langmuir 公式
其中K=7.39×10-4 Pa-1 ,那么Γ=77.99L/Kg
15、计算在20℃时将1ml 水变成直径1×10-5cm-1的液体所需要的功。
答：α=ΔW/ΔS 所以：ΔW=α*ΔS =72.75 *0.001 *3.14/4*(1×10-5*0.01)2=2.055915J
16、将一上端弯曲的，可为水润湿的毛细管插入水中，若它露出水面的高度小于其毛细管上升的高度，问水能否从上口流出，为什么？
答: 不能。因为若将弯管垂直插入水中，由于弯 管弯曲部分顶端与水面的距离小于
h （毛细管上升高度），故当液面上升到顶端后将沿弯管下降到管口，因管口与水面的距离 h '< h ，若液面半径为r ，则不能达到力平衡，液体有继续下降的趋势，
这时液体并不从管中滴出，而是弯月面的半径增大，直至
()()()2''l g r gh σρρ=- 达到力平衡。
17、用半径为0.10099cm 的毛细管以毛细上升高度法测定一液体的表面张力，测得平衡时上升高度为1.4343cm 。已知此液体的密度为气相密度差为0.9972g/ml 。请计算该液体的表面张力。
答：查物性表知: 3=1.205kg/m 0.001205/g ml ρ=空
=+=0.0012050.99720.998405/g ml ρρρ?+=液空
3
20.9984059.8 1.434310220.10099
69480.74/gh gh r r N m ρρΓ??=
?Γ==??=液液
18、电解质水溶液的表面张力变化有什么规律性？你如何理解这种规律性？
答:电解质水溶液的表面张力随浓度增加而变大。
理解：溶质在溶液表面层的浓度与其内部浓度是不同的。原因：表面层内存在吸附作用，若为正吸附，则表面浓度大；若为负吸附，则表面浓度小。
19、何谓表面活性？如何按照表面活性把溶质分类？
溶质使溶剂表面张力降低的性质叫做表面活性。
按照表面活性把溶质分为：表面活性物质和非表面活性物质。
表面活性物质若具有在低浓度范围内显著降低表面张力的特点，这类物质也称为表面活性剂。
—————————————————————————————————————— 表面活性剂是指能显著降低溶剂(一般为水)的表面张力（气-液）或界面张力（液
-液）的一类物质。可产生润湿、乳化、分散、增溶、发泡、洗涤、杀菌等一系列作用，以达到实际应用。
表面活性剂分子结构具有两亲性：一端为亲水基团，另一端为疏水基团。疏水基团的差别主要表现在碳氢链的结构变化上，差别较小，而亲水基团则总类繁多，差异很大。所以表面活性剂分类，一般应以亲水基团的结构为依据。
人们根据亲水基团的带电特性，首先分成阴离子型表面活性剂、阳离子型表面活性剂、非离子型表面活性剂和两性表面活性剂四大类。每一大类中又以官能团的特性加以细分。这种分类方法，只要弄清楚表面活性剂的离子类型，就可以决定使用范围。
20、极性有机同系物水溶液的表面活性有什么规律？
同系物的表面活性，是跟碳链长短有关，链长越长，吸附量越大，表面活性就越好。极性对应者易被吸附,极性吸附剂易于吸附极性溶质，优先吸附极性强者。
碳链愈长，愈易形成正吸附，但过长时水溶性受到限制。故一般为C8～C16。它们符合Ⅲ型的特点。曲线弯曲的地方称为“临界胶束浓度”CMC。CMC的值是表面活性的一种量度。许多性质在此值前后发生突变。——————————————————————————————————
开始形成胶团时的表面活性剂的浓度称之为临界胶束浓度，简称cmc。当溶液达到临界胶束浓度时，溶液的表面张力降至最低值，此时再提高表面活性剂浓度，溶液表面张力不再降低而是大量形成胶团，此时溶液的表面张力就是该表面活性剂能达到的最小表面张力，用cmc表示。
极性有机物：
少量极性有机物如脂肪醇、胺、酸等，可使表面活性剂的CMC发生很大的变化，如最低点现象。
极性有机物对表面活性剂临界胶束浓度的影响可分为三类：
A、属长链的极性有机物，由于他们的水溶性很差，在表面活性剂中只能存在于胶束中而使CMC降低。如十二烷基硫酸钠中含有十二醇时，CMC降低。
B、低分子量的极性有机物如尿素、甲酰胺、乙二胺等，这类化合物有很强的水溶性，与水有很强烈的相互作用，从而能通过改变溶剂的性质使胶束不易形成，CMC增大，同时，这类添加剂还增加活性剂的溶解度，以使CMC增大。这些低分子量醇类兼容了a, b两类添加剂的作用，量少时，CMC↙，量多时，CMC↗。
C、强极性添加物如果糖、木糖等的存在使CMC下降。
21、论证溶液表面存在吸附。溶液表面吸附是不是普遍的现象？
溶液表面的吸附：溶质在溶液表面层（表面相）中的浓度与在溶液本体（体相）中浓度不同的现象。
事实：溶质在溶液表面层的浓度与其内部浓度是不同的。
原因：表面层内存在吸附作用，若为正吸附，则表面浓度大；若为负吸附，则表面浓度小。从而也可知：溶液表面吸附是普遍现象。
论证过程为Gibbs吸附公式的推导。如下所示：
①无机盐（如NaCl）水溶液的表面张力随浓度增加而变大；（Ⅰ）
②有机物（如乙醇）水溶液则相（Ⅱ）
③表面活性剂溶液表面张力在低浓度时显著下降，当超过某一浓度时则几乎不变。（Ⅲ）
n1、n2为溶剂和溶质在体相的量
n1s 、n2s 为溶剂和溶质在表面相的量
整个物系：
在恒温恒压下，将上式用于表面相： 积分上式得： G 为状态函数，具有全微分性质，所以
比较两式得： 将表面相与体相达到平衡时：
且对于体相而言存在关系： 所以
代入上式得： 令
则有： 对于稀溶液而言, 故有： 这就是著名的Gibbs 吸附等温线方程。
讨论：
则为负吸附，此溶质对溶剂称表面惰性剂。（Ⅰ型曲线者） 则为正吸附，此溶质对溶剂称表面活性剂。（Ⅱ、Ⅲ型） 符合Ⅲ型的物质活性特别强，所以称界面活性剂。
i i dn dA sdT Vdp dG μ∑+Γ+-=S S S S S dn dn dA dG 2211μμ++Γ=S S S S S dn dn A G 2
211μμ+++Γ=S S S S S S S S S d n d n dn dn Ad dA dG 22112211μμμμ++++Γ+Γ=0
2211=+++ΓS S S S d n d n Ad μμS S S S d d d d 22112211,,μμμμμμμμ==?==212122110μμμμd n n d d n d n -=?=+2221211μμμμμd d d n n d d S S =-==21212μd n n n n Ad S S ???? ??--=Γ???? ??-=12121n n n n A M S S 2
μMd d -=Γc
RTd d ln 2=μdc d RT c M Γ?-=,0,0<>ΓM dc d ,0,0><ΓM dc d
22、导出Gibbs 吸附公式，讨论其适应性。
n1、n2为溶剂和溶质在体相的量
n1s 、n2s 为溶剂和溶质在表面相的量
整个物系： 在恒温恒压下，将上式用于表面相： 积分上式得： G 为状态函数，具有全微分性质，所以
比较两式得： 将表面相与体相达到平衡时：
且对于体相而言存在关系： 所以
代入上式得： 令
则有： 对于稀溶液而言, 故有： 这就是著名的Gibbs 吸附等温线方程。
讨论：
则为负吸附，此溶质对溶剂称表面惰性剂。（Ⅰ型曲线者） 则为正吸附，此溶质对溶剂称表面活性剂。（Ⅱ、Ⅲ型） 符合Ⅲ型的物质活性特别强，所以称界面活性剂。
23、导出溶液表面吸附等温公式，讨论其适应性。
与22相同。
24、十二烷基苯磺酸钠的细流落入比液流稍细的圆孔中，液流外层被刮下，收集此液进行分析，得知其浓度为7.5×10-6mol/L,表层厚度为5×10-4cm 。已知原溶液浓度为5.5×10-6mol/L ，自表面张力测定得知d Γ/dc=-4.2×103（mN/m ）/( mol/L)。请用这些数据验证Gibbs 吸附公式。试验温度25℃。
实验吸附量：
8
24366)1(2100.11010510)105.5105.7(-----?=?????-?=Γ mol/m2
由Gibbs 吸附公式计算的吸附量：
mol/m2
9 6 3 3 6
) 1 ( 2 10 32 . 9 ) 10 10 2 . 4 ( 15 . 298 314 . 8 10 10 5 . 5 -
- - ? = ? ? - ? ? ? - = Γ i
i dn dA sdT Vdp dG μ∑+Γ+-=S S S S S dn dn dA dG 2211μμ++Γ=S S S S S dn dn A G 2
211μμ+++Γ=S S S S S S S S S d n d n dn dn Ad dA dG 22112211μμμμ++++Γ+Γ=0
2211=+++ΓS S S S d n d n Ad μμS S S S d d d d 22112211,,μμμμμμμμ==?==212122110μμμμd n n d d n d n -=?=+2221211μμμμμd d d n n d d S S =-==21212μd n n n n Ad S S ???? ??--=Γ???? ??-=12121n n n n A M S S 2
μMd d -=Γc
RTd d ln 2=μdc d RT c M Γ?-=,0,0<>ΓM dc d ,0,0><ΓM dc d
两者相比基本一致，表明Gibbs 吸附公式具有较好的准确性。
25、在20℃时，测定一脂肪醇稀水溶液的表面张力，发现在55mN/m 以下，表面张力和浓度间有线性关系：Γ=α-βlnc 。已知β=29.6 mN/m ，求饱和吸附时候每个脂肪醇分子在吸附层中占有的平均面积。
解：依题意Γ=α-βlnc ，所以d Γ/dc=-β
/c
=（-c/RT ）*(-β/c)= β/RT=29.6*0.001/(8.314*293)=1.215*10-5 Mol/M 2 A=n/M=1/1.215*10-5=8.23*104 M 2
Ao=A/NA=8.23*104/(6.02*1023)=1.362*10-19 M 2
解：依表作图Γ~c ，如下
由图求得c=2，4，6，时的该点曲线的斜率为d Γ/dc=-5.375，-3.92，-3，代入下式 T=25+273=298，c=2，4，6，则
=4.34*10-6，6.33*10-6，7.27*10-6 Mol/M2
27、什么是表面活性剂的主要性能参数？它们能指示体系的哪些性质？
答：表面活性剂的化学结构与性能的关系
1．亲疏平衡值与性能之间的关系
H?L?B值：表示表面活性剂的亲水疏水性能
（Hydrophile-Lipophile Balance）
表面活性剂要呈现特有的界面活性，必须使疏水基和亲水基之间有一定的平衡。
石蜡HLB值=0（无亲水基）聚乙二醇HLB值=20（完全亲水）
对阴离子表面活性剂，可通过乳化标准油来确定HLB值。
HLB值15~18 13~15 8~8 7~9 3.5~6 1.5~3
用途增溶剂洗涤剂油/水型乳化剂润湿剂水/油乳化剂消泡剂
HLB值可作为选用表面活性剂的参考依据。
3．疏水基种类与性能
疏水基按应用分四种
（1）脂肪烃：
（2）芳香烃：
（3）混合烃：
（4）带有弱亲水性基
（5）其他：全氟烃基
疏水性大小：（5）>（1）>（3）>（2）>（4）
3．亲水基的位置与性能
末端：净洗作用强，润湿性差；中间：相反。
4．分子量与性能
HLB值、亲水基、疏水基相同，分子量小，润湿作用好，去污力差；
分子量大，润湿作用差，去污力好。
5．浊点
对非离子表面活性剂来说，亲水性取决于醚键的多少，醚与水分子的结合是放热反应。
当温度↑，水分子逐渐脱离醚键，而出现混浊现象，刚刚出现混浊时的温度称浊点。此时表面活性剂失去作用。浊点越高，使用的温度范围广。
28、有一C12H25(OC2H4)7OH溶液，已知此时每个吸附的C12H25(OC2H4)7OH分子在
表面占有面积0.72nm2,问表面吸附量时多少？
答：已知C12H25(OC2H4)7OH的相对分子量为494，阿伏伽德罗常数N A，所以每个分子的
质量为7.708*10-22g，所以表面吸附量为1.071*10-21g/nm2,即1.071*10-3g/m2.
29、解释肥皂等洗涤剂在使用中出现皂垢和浴缸圈的原理。如何加以改善？
答：由于肥皂等洗涤剂会与硬水中的钙、镁及其它高价金属阳离子形成溶解度很低
的羧酸盐，从而使它失去表面活性并凝结形成悬浮物，最后吸附到浴缸表面，日久便生
成肥垢和浴缸圈。解决办法（1）减少水中的高价阳离子。（2）开发新的替代物。（3）用
高温水清洗浴缸。（4）对浴缸表面进行处理，如用一次性薄膜。
30、简述用单分子膜技术防止水分蒸发的原理。
答：水分子从液相转移到气相的过程中必然会受到阻力，用R t表示，阻力主要由液相扩散阻力R l、界面阻力R i（即单分子膜阻力）和气相扩散阻力R g组成，即R t=R l+R i+R g。单分子膜就是改变R i值从而防止水分蒸发。膜物质在水中溶解度很小，实际上对水的活
度并无影响，因此膜的存在并未影响水的平衡蒸汽压，而只是影响了水的蒸发速率，也就是说改变了蒸发动力学性质。根据分子运动论可导出：1/ R i=(RT/πM)1/2·α。膜压π、相对分子量M的增加都有助于R i增加。
31、简述肺表面活性剂的主要组成。
答：磷脂90% 磷脂酰胆碱PC 双饱和PC—DPPC（40%wt）
不饱和PC
磷脂酰甘油PG 双饱和PC—DPPC
不饱和PC
其他磷脂非DPPC成分
蛋白质10% 疏水性蛋白质 SP—B
SP—C
亲水性蛋白质 SP—A
SP—D
32、请根据DPPC和DPPG的物性数据说明其在肺泡上面的主要生理功能。
答：（1）降低肺泡表面张力，减少吸气阻力
（2）调节肺泡表面张力，从而稳定肺内压，防止肺泡萎缩和肺气肿
（3）减弱表面张力对肺毛细血管中液体的吸引作用，防止液体渗入肺泡，使肺泡能保持相对“干燥”
（4）能增强肺泡巨噬细胞的趋化性，加强巨噬细胞及单核细胞对肿瘤细胞的细胞毒性，具有下调特异性免疫反应，减轻免疫性肺损伤作用
（5）改善气道粘液的流变学特性，有利于粘液纤毛转运系统的转运，促进吸入异物颗粒的排出作用
33、根据挤出假说，表面活性蛋白的SP-C的主要生理功能是什么，试用图示之。
答：SP-C：促进非DPPC组分的挤出，从而降低肺泡表面张力；促进磷脂分子的吸附，从而迅速铺展成膜。
DPPC SP-C SP-B 其他磷脂
34、肺泡单分子膜在LE-LC共存态有何特性？
答：此题PPT上没有，只查到相关的一句话：LE/LC膜：过渡态，不是一级相变的π-A关系，热点问题
35、简述临界表面张力的测定方法及其应用实例。
答：①毛细管上升法：适用于一般液体，特别是常温下的纯液体或纯液体的混合液。将毛细管浸入液体液体分子间力小于液体与管壁间的附着力时，液面为凹形，液面上升h。例如水；当液体分子间力大于液体与管壁间力时，液面为凸形，液面下降h。例如汞。
②静滴法及静泡法：静滴法适用于高温融熔金属及盐类。静泡法适用于表面活性剂水溶液。特别是监测低浓度溶液的表面张力在长时间内的变化时更好。
③滴重法：适用于液滴很小的液体。
④圆环法：粘度低但操作方便，有成套仪器可用
实例：例如水；当液体分子间力大于液体与管壁间力时，液面为凸形，液面下降h。例如汞。
36、润湿功的物理意义是什么？
答：在润湿过程中，固－气表面消失，固-液界面生成，此时，自由焓将发生变化，故可将这一变化作为衡量润湿与否的判据
铺展润湿功：物理意义：把固体表面上铺展的液体收缩单位面积所需要的功。
浸渍功：物理意义：将润湿纤维缝隙间的液体收缩，露出单位面积的固体表面时所必须做的功
粘附功：物理意义：断开固体与液体接触并分别产生单位固体和液体表面时所做的功。
37、简述氧化铝胶体吸附氯化钠水溶液中微量表面活性剂十二烷基磺酸钠的过程。（第五章
内容）
答：第一区表面活性剂低浓度时的吸附情况，表面活性剂与氯离子之间的竞争吸附，属离子交换型吸附。吸附发生在氧化铝粒子周围的双电层的扩散层部分。因此这一区域内的吸附并不引起ξ电位的变化。
第二区吸附等温线的斜率急剧增大，ξ电位也急剧变化。此时吸附发生在双电层内侧的stern层中，因为吸附使得氧化铝粒子表面电荷被中和。
第三区吸附等温线的斜率又变小。这时的吸附又趋于平滑，ξ电位则发生变号，这点为2区和3区的交界处，把该点叫做ξ电位逆转点，PZR。这种现象的产生是由于stern层吸附饱和后，又发生了双分子层吸附所致。因为表面活性剂的烷基链具有疏水性，促使活性剂分子向固体表面聚集。于是促进了双分子层吸附的发生。链越长，吸附量也越大。
38、简述高分子作为溶质去固体表面的吸附特性及规律。（第五章内容）
答：高分子体积大，形状可变，因而其吸附具有独特性。
①分子形状与溶剂的种类有关良好溶剂中高分子舒展为带状，而不良溶剂中则呈卷曲状。
②高分子在固体表面吸附时，会变形，并形成多点吸附且脱附困难。
③因体积大，移动慢，向固体内孔扩散，将受到阻力，所以吸附平衡慢。
规律
1.使固体界面自由焓降低最多者易被吸附。
2.溶解度越小的物质越易被吸附,溶解度越小，其化学势越大，因而自溶液中逃离的倾向也越
大，越易被吸附。
3.极性对应者易被吸附,极性吸附剂易于吸附极性溶质，优先吸附极性强者。非极性吸附剂易
于吸附非极性溶质，优先吸附非极性强者。
4.温度的影响，温度升高，吸附能力降低。
5.吸附剂性质的影响（PH值的影响；电解质的影响）加入中性盐时，随电解质浓度增加，
将使表面双电层压缩。被吸附的表面活性离子之间斥力减弱，容易吸附更多的表面活性离子。
39、试利用润湿调节原理简述矿石浮选原理。（第四章内容）
答：润湿的调节：1.利用润湿剂提高固体表面的润湿性；2.利用润湿剂降低固体表面的润湿性，提高憎水能力，防水
原理：矿石浮选采用原理2。浮选剂如磺原酸钠（ROCSSNa）为表面活性剂。分子一端是极性基，另一端为非极性基，它与矿苗（表面亲水）接触时，其亲水基便与矿苗表面结合，被吸附在矿苗上，达到饱和时，矿苗表面被包上了一层由表面活性剂组成的表面膜。
该膜的外侧为憎水基团。于是整个矿苗就由亲水变成疏水的了。当空气进入水相时，矿苗就随着气泡进入了气相被带出。这样便可收集到富集了矿苗的矿石了。40、简述固体表面的特性（包括几何、物理及化学特性）。
40、简述固体表面的特性（包括几何、物理及化学特性）。
答：1，表面不均匀，有一定的粗糙度。
2，表面化学吸附会改变其组成与结构。
3，表面原子受力不均衡，出现不饱和力。
41、简述催化剂具有催化作用的界面基础。
答：实际晶体一般不具有完整的晶体结构，往往带有各种缺陷。包括点缺陷；线缺陷；面缺陷。上述结晶位错产生的能量的不均匀分布终究会以一定形式体现出来，如催化作用等。
42、吸附热具有哪些特征？试举例说明利用吸附热的测定来判断反应机理。
答：吸附热是吸附过程中产生的热效应，一般为放热过程。物理吸附热较小，近于液化热；化学吸附热较大，近于反应热。举例：CH2=CH2在Ni表面上的加氢反应，CH2=CH2在Ni上的吸附可能以下述三种形式进行：
四位实验表明，C2H4在Ni表面的吸附热为242.7KJ/mol，说明单位和四位吸附应被排斥，而双位吸附的可能性最大。
43、简述物理吸附和化学吸附的区别。
答：物理吸附没有化学反应，利用活性炭等物质由于其疏松多孔的结构,表面积很大,因此就会像吸附灰尘或烟.化学吸附是利用物质的化学性质使吸附剂和被吸附物结合而达到纯化的作用,比如氧化钙极易与水反应生成氢氧化钙,因此可以用氧化钙来吸潮.
44、催化剂的活性中心具有哪些特点，如何判断一个催化剂的活性中心具有活性中心是否存在。
①固体表面的活性中心部分所占比例极小。
例如Fe催化剂表面合成氨时，活性中心只占表面积的1‰，微量Hg蒸气可使乙烯加氢所用Cu催化剂活性降低到原来的0.05％，而对吸附的影响只有50％左右。
②吸附热初期随θ的增加显著减小，说明吸附作用发生开始在活性中心上，随后就进入平常表面了。
③催化剂活性及比表面的热稳定性不一致也说明了这一点。即在Cat加热到某温度时，比表面虽无明显的变化，而活性
则明显降低，说明活性中心被破坏，也说明其所占比例极小。吸附热的研究还能初步估计成键形式。
45、表面应力与表面张力有何关联。
表面张力：液体成球形是通过表面分子数的减小，自发降低表面自由焓的结果。固体改变形状可通过改变分子间距离。表面应力：切开固体产生新生表面时，所露出来的新生表面分子受力不均（受力状态改变），将竭力自动调整分子间距，但苦于移动困难，于是将外界所做的功变为作用在表面分子上的应力。这种力称为表面应力。
设单位长度上的表面应力为τ，则二新表面的表面应力之和的一半即为固体的表面张力。
22
1τ
τ+
=
Γ
第十章界面化学 课后作业题解 10.3 计算373.15K 时，下列情况下弯曲液面承受的附加压力。已知373.15K 时水的表面张力为58.91×10-3N.m -1。 （1）水中存在的半径为0.1μm 的小气泡； （2）空气中存在的半径为0.1μm 的小液滴； （3）空气中存在的半径为0.1μm 的小气泡。 解： 10.4 在298.15K 时，将直径为0.1mm 的玻璃毛细管插入乙醇中。问需要在管内加多大的压力才能防止液面上升？若不加任何压力，平衡后毛细管内液面的高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10-3N.m -1，密度为789.4 kg.m -3 ，重力加速度为9.8m.s -2。设乙醇能很好地润湿玻璃。 解：乙醇能很好地润湿玻璃，可看作cos θ=0， 所以r=r 1(曲率半径与毛细管半径相等) 需要在管内加892 Pa 的压力才能防止液面上升。 若不加任何压力，平衡后毛细管内液面的高度为0.115m 。 kPa 2356Pa 2356400101091584r 4p 3kPa 1178Pa 117820010 1091582r 2p 217 3 73==??=γ=?==??=γ=?----..）（））（（Pa 892100.051022.32r 2p 33 =???=γ=?--m 1150100.0589789.41022.32gr 2h 33 ..=?????=ργ=--
10.9 已知在273.15K 时，用活性炭吸附CHCl 3，其饱和吸附量为93.8dm 3.kg -1，若CHCl 3的分压力为13.375 kPa ，其平衡吸附量为82.5 dm 3.kg -1。试求： （1）朗缪尔吸附等温式中的b 值； （2）CHCl 3的分压为6.6672 kPa 时，平衡吸附量为若干？ 解：（1）朗缪尔吸附等温式 （2）根据朗缪尔吸附等温式 10.14 293.15K 时，水的表面张力为72.75mN.m -1，汞的表面张力为486.5mN.m -1，而汞和水之间的界面张力为375mN.m -1，试判断： （1）水能否在汞的表面上铺展开？ （2）汞能否在水的表面上铺展开？ 解：（1） 水能在汞的表面上铺展 （2） 汞不能在水的表面上铺展 bp 1bp V V m +=b 375131b 37513893582....+=0 m 38.75mN 72.75-375-486.5--S -1->?==γγγ=水水汞汞0 m -788.75mN 486.5-375-72.75--S -1-
第十一章界面现象 一、基本要求 （1）理解表面张力和表面吉布斯自由能函数的概念。 （2）理解弯曲界面的附加压力概念和拉普拉斯公式及其应用。 （3）理解弯曲液面的饱和蒸汽压与平面液体的饱和蒸汽压的不同；掌握开尔文方程及其应用。 （4）了解铺展和铺展系数。了解润式、接触角和杨氏方程；了解毛细管现象。 （5）理解压稳状态及新相生成。 （6）了解溶液界面上的吸附现象，正吸附和负吸附，吉布斯模型及其表面过剩物质的量的概念。 （7）了解物理吸附和化学吸附的含义和区别。 （8）了解表面活性剂的特征及其应用。 （9）理解吉布斯吸附等温式。 （10）掌握兰缪尔单分子层吸附模型和吸附等温式。 （11）了解B.E.T.多分子层吸附定温式及其内容。 二、主要概念、定理与公式 1．界面 存在于两相之间的厚度约为几个分子大小（纳米级）的一薄层，称为界面层，简称界面。 通常有液-气、固-气、固-液、液-液、固-固等界面，对固-气界面及液-气界面亦称为表面。
2．分散度 把物质分散成细小微粒的程度，称为分散度。通常采用体积表面或质量表面来表示分散度的大小。 ）表示多相分散体系的分散程度。其定义为：单位 通常用比表面（ 体积或单位质量的物质所具有的表面积，分别用符号 或 式中 ，V，m分别为物质的总表面积、体积和质量。 3．界面现象 凡物质处于凝聚状态，界面上发生的一切物理化学现象均称为界面现象。如毛细管现象、润湿作用、液体过热、蒸汽过饱和、吸附作用等，同称为界面现象。 4．表面自由能和表面张力 （1）表面功：由于分子在界面上与在体相中所处的环境不同，所以表面组成、结构、能量和受力情况与体相都不相同。如果把一个分子从内部移到界面（或者说增大表面积）时，就必须克服分子体系内部分子之间的吸引力而 所需要 对体系做功。在温度、压力和组成恒定时，可逆的使表面积增加 对体系做的功叫表面功。 （2）表面自由能：高分散体系具有巨大的表面积，所以具有巨大的表面能。表面自由能的广义定义为：
目录（试卷均已上传至“百度文库”，请自己搜索）第一章热力学第一定律及其应用物化试卷（一）第一章热力学第一定律及其应用物化试卷（二）第二章热力学第二定律物化试卷（一） 第二章热力学第二定律物化试卷（二） 第三章统计热力学基础 第四章溶液物化试卷（一） 第四章溶液物化试卷（二） 第五章相平衡物化试卷（一） 第五章相平衡物化试卷（二） 第六章化学平衡物化试卷（一） 第六章化学平衡物化试卷（二） 第七章电解质溶液物化试卷（一） 第七章电解质溶液物化试卷（二） 第八章可逆电池的电动势及其应用物化试卷（一）第八章可逆电池的电动势及其应用物化试卷（二）第九章电解与极化作用 第十章化学动力学基础（一）物化试卷（一） 第十章化学动力学基础（一）物化试卷（二） 第十一章化学动力学基础(二) 物化试卷（一） 第十一章化学动力学基础(二) 物化试卷（二） 第十二章界面现象物化试卷（一） 第十二章界面现象物化试卷（二） 第十三章胶体与大分子溶液物化试卷（一） 第十三章胶体与大分子溶液物化试卷（二） 参考答案
1. 液体的表面自由能γ 可以表示为： ( ) (A) （α H/αA）T,p,n(B) （αF/αA）T,p,n (C) （αU/αA）S,V,n(D) （αG/αA）T,V,n 2. 对大多数纯液体其表面张力随温度的变化率是： ( ) (A) (αγ/αT)p> 0 (B) (αγ/αT)p< 0 (C) (αγ/αT)p= 0 (D) 无一定变化规律 3. 已知400 K 时，汞的饱和蒸气压为 p0，密度为ρ ，如果求在相同温度下，一个直径为10－7m 的汞滴的蒸气压，应该用公式：( ) (A) p = p0+ 2γ/R' (B) ln(p/p0) =ΔVapHm(1/T0－1/T)/R (C) RTln(p/p0) = 2γM/ρＲ' (D) p = nRT/V 4. 弯曲表面上附加压力的计算公式：Δp = p'－p0= 2γ/R' 中，R' 的符号：( ) (A) 液面为凸面时为正，凹面为负(C) 总为正 (B) 液面为凸面时为负，凹面为正(D) 总为负 5. 液体在毛细管中上升的高度与下列那一个因素无关： (A)温度(B)液体密度(C)重力加速度(D)大气压力 6. 把玻璃毛细管插入水中，凹面下液体所受的压力p 与平面液体所受的压力p 相比：( ) (A) p = p0(B)p < p0(C) p > p0(D) 不确定
(一)自然界中的电现象 打雷和闪电是自然界中最为显著的电现象，给人的印象极为深刻。我国自古以来在语言、文字中就出现了对自然中电现象的描绘，如称雷公电母、电闪雷鸣、春雷滚滚、雷电交加、天走银蛇等等。而且，雷电击人、毁坏物体的自然灾害时有发生。 历史上曾有科学家尝试接收雷电的能量，但实验不成功。人们着手研究、探讨电的现象和规律，是从摩擦、静电感应开始的。自从了解了电和磁的关系，人类终于实现了对电的规模应用，对电的理解也更为深入。今天，电不但是照明、影音、通讯、电热、机械动力等的能量源泉，实现了电量与非电量的能量转换，而且通过计算机技术传递着各种信息，把社会生产、社会生活推向了信息化时代。电科学技术已经是人类不可缺少的，是极大促动生产力发展的现代科学技术，有着广阔的发展前景，已经形成了多门类、多分支的学科。 电工学是研究电主要在动力以及电器应用方面原理的基础理论学科。学习电工学，应该对电的本质有明晰的了解。 二、电的物质性和电的产生模型 (一)电的物质性 电是物质的一种运动形式，电实质就是电子的定向运动，在运动过程中表现出了电的性质和特点。自然现象中的电和我们日常所经常接触使用的电，在本质上都是一样的。 我们知道，物质的原子是由本身的原子核、电子构成，带正电荷粒子的原子核与带负电荷粒子的电子之间存有着万有引力和静电力库仑力，方向为相互所指。 因为所带电量相等而整个原子对外不显电性，其间的静电力是它们相互束缚的最主要力量。电荷粒子具有同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引的性质，一个电 子电荷粒子的电量是16×10库仑，静止质量约为91×10克。 作为不稳定结构的原子，如金属铜的原子，一旦因原子的最外层自由电子受到外部作用力而偏离原运行轨道，则该原子成为显正电性的原子，而偏离轨道的自由电子显负电性，若干铜原子的电子在同一外力作用下形成有规则的、连续的定向运动，在宏观上就是电流。理应注意，自由电子受外力作用所谓偏离原运行轨道，即是发生定向位移，受到作用力越大，偏离位移也就越厉害，位移的方向就是电荷受到外力与自由电子受到原子核静电力合矢量的方向。电流是电子之间以相互接力式的定向位移，传递着对它们产生作用力的外力的能量，一般情况下，如果接力传递链不能形成，外力再大，能量也得不到传递。而在导电状态下的金属铜导体带正电荷的原子核是不会发生位移的。除了金属铜原子外，其他金属类原子也有类似性质。其，只要能起作用的外力充足大，部分非金属原子最外层电子也会被强行形成接力式定向位移，而传递能量。 (二)电荷的聚集与电场 电场是在外力的作用下所形成的电荷团，正电荷的电荷团为正电场，负电荷的电荷团为负电场，无论电场的电荷量多少，都具有电场的性质，包含电场力、电场
第十章界面现象练习题 一、是非题（对的画√错的画×） 1、液体的表面张力总是力图缩小液体的表面积。（） 2、液体的表面张力的方向总是与液面垂直。（） 3、分子间力越大的物体其表面张力也越大。（） 4、垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面外加热时，水柱会上升。（） 5、在相同温度下，纯汞在玻璃毛细管中呈凸液面，所以与之平衡的饱和蒸气压必大于其平液面的蒸汽压。（） 6、溶液表面张力总是随溶液的浓度增大而减小。（） 7、某水溶液发生负吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比纯水在该毛细管中上升的高度低。（） 8、通常物理吸附的速率较小,而化学吸附的速率较大。（） 9、兰格缪尔等温吸附理论只适用于单分子层吸附。（） 10、临界胶束浓度(ＣＭＣ)越小的表面活性剂，其活性越高。（） 11、物理吸附无选择性。（） 12、纯水、盐水、皂液相比，其表面张力的排列顺序是：γ（盐水）<γ（纯水）<γ（皂液）。（） 13、在相同温度与外压力下，水在干净的玻璃毛细管中呈凹液面，故管中饱和蒸气压应小于水平液面的蒸气压力。（） 14、朗缪尔吸附的理论假设之一是吸附剂固体的表面是均匀的。（） 15、同一纯物质，小液滴的饱和蒸气压大于大液滴的饱和蒸气压。（） 16、弯曲液面的饱和蒸气压总大于同温度下平液面的蒸气压。（） 17、表面张力在数值上等于等温等压条件下系统增加单位表面积时环境对系统所做的可逆非体积功。（） 18、某水溶液发生正吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比在纯水的毛细管中的水上升高度低。（） 19、弯曲液面处的表面张力的方向总是与液面相切。（）
20、吉布斯所定义的“表面过剩物质的量”只能是正值，不可能是负值。( ) 21、封闭在容器内的大、小液滴若干个，在等温下达平衡时，其个数不变，大小趋于一致。（） 22、凡能引起表面张力降低的物质均称之为表面活性剂。（） 23、表面过剩物质的量为负值，所以吸附达平衡后，必然引起液体表面张力降低。（） 24、在吉布斯模型中，选择表面相的位置使溶剂的表面过剩物质的量n1(γ)，则溶质的表面过剩物质的量ni(γ)可以大于零、等于零或小于零。（） 25、过饱和蒸气之所以可能存在，是因新生成的微小液滴具有很大的 比表面吉布斯函数。（） 二、选择题 1、液体表面分子所受合力的方向总是（），液体表面张力的方向总是（） （1）沿液体表面的法线方向，指向液体内部。 （2）沿液体表面的法线方向，指向气体内部。 （3）沿液体表面的切线方向， （4）无确定的方向。 2、在定温定压下影响物质的表面吉布斯函数的因素是（） （1）仅有表面积As （2）仅有表面张力γ （3）表面积As和表面张力γ（4）没有确定的函数关系 3、附加压力产生的原因是（） （1）由于存在表面（2）由于在表面上存在表面张力 （3）由于表面张力的存在，在弯曲表面两边压力不同 （4）难于确定 4、在水平放置的玻璃毛细管中注入少许水（水润湿玻璃）在毛细管中水平水柱 的两端呈凹液面，当在右端水凹面处加热，毛细管中的水向何端移动。（）（1）向左移动（2）向右移动 （3）不动（4）难以确定 5、今有一球形肥皂泡，半径为r，肥皂水溶液的表面张力为γ，则肥皂泡内附加压力是（）
第十二章 界面现象复习题解答 1、 为什么气泡、液滴、肥皂泡等等都呈圆形？玻璃管口加热后会变的光滑并缩小(俗称圆口),这些现象的本质就是什么？ 答:这些现象的本质就是:表面层分子总就是受到本体内部分子的拉力,有进入本体内部的趋势,即总就 是使表面积缩小到最小的趋势,因为相同体积的球形表面积最小,所以都成球形,而玻璃管口加热后变为 圆口也就是减小曲率半径((缩小表面积)。 2、 用学到的关于界面现象的知识解释以下几种做法或现象的基本原理:(1)人工降雨,(2)有机蒸馏中加沸石,(3)毛细凝聚,(4)过饱与溶液、过饱与蒸汽、过冷液体等过饱与现象,(5)重量分析中的“陈化”过程,(6)喷洒农药时为何常常要在药液中加少量表面活性剂。 答:都用开尔文公式RTlnP/P 0=2 r m/ρR’或RTlnP 1/P 2=(2 r m/ρ)*(1/R 1′-1/ R 2′)或RTlnS/S 0=2 r m/ρR’或 RTlnS 1/S 2=(2 r m/ρ)*(1/R 1′-1/ R 2′)来解释。 3、如图所示,在三通活塞的两端涂上肥皂液,关断右端通路,在左端吹一个大泡;然后关闭左端,在右端吹一个小泡,最后让左右两端相通,试问接通后两泡的大小有何变化？到何时达到平衡？讲出 变化的原因及平衡时两泡的曲率半径的比值。 答:接通后小泡变小,大泡变大,即小气泡的附加压力Ps 大于大气泡的附加压力,当达平衡时两气泡的曲 率半径相等。 4、因吉布斯自由能越低,体系越稳定,所以物体总有降低本身表面吉布斯自由能的趋势。请说说纯液体、溶液、固体就是如何降低自己的表面吉布斯自由能的。 答:纯液体通过缩小表面积来降低表面吉布斯自由能。溶液通过减小表面积与表面吸附两种途径来降低 表面吉布斯自由能,对表面活性剂产生正吸附(Pi= -a i /RT(dr/da i ),对非表面活性剂产生负吸附。固体通过 吸附气体分子或液体分子来降低体系吉布斯自由能。 5、为什么小晶粒的熔点比大块的固体的熔点略低而溶解度却比大晶粒大？ 答:根据开尔文公式RTlnS 1/S 2=2 r m/ρR’说明小晶粒的溶解度大于大块固体的溶解度(因为相同质量的 小晶粒的表面吉布斯自由能大于大晶体的表面吉布斯自由能。因为熔点就是三相平衡点 , ∵RTlnP 小/P 大=(2 r m/ρ)*(1/R 小-1/ R 大),小晶体的蒸汽压大于大晶体的蒸汽压,所以小晶体的熔点比大晶
第十章 界面现象 10.3 298.15K 时，乙醚-水、乙醚-汞及水-汞的界面张力分别为0.0107N·m -1、0.379 N·m -1及0.375 N·m -1，若在乙醚与汞的界面上滴一滴水，试求其润湿角。 解：此润湿过程如图所示，因此可按杨氏方程计算接触角。 ? ==-=-= +=05.683738.00107 .0375 .0379.0cos cos -- --- -θσσσθθ σσσ水乙醚水汞乙醚汞水乙醚水汞乙醚汞 10.5 已知CaCO 3在773.15K 时的密度为3900kg·m -3，表面张力为1210×10-3N·m -1，分解压力为101.325Pa 。若将CaCO 3研磨成半径为30nm(1nm=10-9m)的粉末，求其在773.15K 时的分解压力。 解：一定温度下CaCO 3的分解压力是指CaCO 3分解产物CO 2的平衡压力。此分解压力与反应物CaCO 3的分散度即颗粒半径之间关系可用开尔文公式表示，即 Pa p p p r RT M p p r r r 8.139325.101380.1380.132206 .010*******.773314.81009.10021.122ln 83=?===???????==--ρσ 10.10 20℃时，水的表面张力为72.8mN·m -1，汞的表面张力为483mN·m -1，而汞和水的界面张力为375mN·m -1，请判断： (1)水能否在汞的表面上铺展开？ (2)汞能否在水的表面上铺展开？ 解：(1)可用水在汞表面上的铺展系数S 来判断。 S =－ΔG S =γS －γl S －γl =483－375－72.8=35.2 mN·m -1 S>0，所以水能在汞的表面上铺展开。
§10.2 概念题 10.2.1填空题 1. 液体表面层中的分子总受到一个指向（）力，而表面张力则是（）方向上的力。 2. 在恒T,P下，纯液体是通过（）来降低其表面吉布斯函数的，例如荷叶上的水滴呈球状是因为（）。 3. 在25℃下，于100KPa的大气中，当某溶液形成半径为r之液滴时，液滴内液体的压力为150KPa.若在同温、同压下的空气中，将该溶液吹成一半径为r的气泡时，则该气泡内气体的压力为（）（填入具体数值）。不考虑重力的影响。 4. 分散在大气中的小液滴和小气泡，或者毛细血管中的凸液面和凹液面，所产生的附加压力的方向均指向于( ）。 图10－1 5. 如图10-1所示，设管中液体对毛细血管完全润湿，当加热管中水柱的右端时，则水柱将向（）移动。 6. 将同样量的两小水滴中之一灌在玻璃毛细血管中该水滴能很好地润湿管壁，而另一小水滴则放在荷叶上，若两者均放在温度的大气中，则最先蒸发掉的是（）。 7. 产生过冷、过热和过饱和等亚稳态现象之原因是（）。 8. 固体对气体的吸附有物理吸附和化学吸附之分，原因是（） 9. 朗缪尔的吸附理论只适用于（）吸附，根据朗缪尔理论导出的吸附等温式所描绘的吸附等温线的形状为（）（画出图形）。 10. 如图10-2所示，在固体表面上附着一气泡，气泡被液体所包围，请在图中画出接触角 的位置。 图10一2 图10一3
11. 如图10-3所示，将一半径为r 的固体球体并恰有一般浸没在液体中，设固体和液体的表面张力分别为,s l γγ与固液界面张力为sl γ，则在恒T,P 下，球在浸没前后的表面吉布斯函数变化s G ?=（ ）（写出式子）。 10.2.2 单项选择题 1. 如图所示，该U 型管的粗、细两管的半径分别为0.05cm 和0.01cm 。若将密度30.80.g cm U ρ-=?的液体注入型管中，测得细管液面比粗管的液面高h= 2.2cm ， (γ=l 利用上述数据便可求得该液体的表面张力 ） 。设该液体与管壁能很好润湿，即0θ=?。 选择填入:(a)5.20×31313110.;()10.7910.;()12.8210.;N m b N m c N m ------??(d)因数据不足，无法计算。 2. 在100℃，大气压力为101.325kPa 下的纯水中，如有一个半径为r 的蒸汽泡，则该蒸汽泡内的水的饱和蒸汽压r p ( )大气压力0p 0p ;若不考重力的作用，则蒸汽泡受到的压力为（ ）。 选择填入：（a ）大于；0p （大气压力）-p ?（附加压力）；(b)大于；0p ＋p ?；(c)小于； o p p -?；(d)小于；o p p +?。 3. 在T ，p 一定的条件下，将一体积为V 的大水滴分散为若干小水滴后，在下列性质中，认为基本不发生变化的性质为（ ）。 选择填入：(a)表面能； (b)表面张力；（c ）弯曲液面下的附加压力；（d ）饱和蒸汽压。 4. 在室温、大气压力下，用同一支滴管分别滴下同体积的纯水和稀的表面活性剂水溶液（其密度可视为与纯水相同）则水的滴数1n 与稀表面活性剂溶液的滴数2n 之比，即12 /n n
第10章界面现象 10.1 请回答下列问题： （1）常见的亚稳定状态有哪些？为什么会产生亚稳定状态？如何防止亚稳定状态的产生？ 解：常见的亚稳定状态有：过饱和蒸汽、过热或过冷液体和过饱和溶液等。 产生亚稳定状态的原因是新相种子难生成。如在蒸气冷凝、液体凝固和沸腾以及溶液结晶等过程中，由于要从无到有生产新相，故而最初生成的新相，故而最初生成的新相的颗粒是极其微小的，其表面积和吉布斯函数都很大，因此在系统中产生新相极其困难，进而会产生过饱和蒸气、过热或过冷液体和过饱和溶液等这些亚稳定状态。 为防止亚稳定态的产生，可预先在系统中加入少量将要产生的新相种子。 （2）在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间恒温放置后，会出现什么现象？ 解：若钟罩内还有该液体的蒸气存在，则长时间恒温放置后，出现大液滴越来越大，小液滴越来越小，并不在变化为止。 其原因在于一定温度下，液滴的半径不同，其对应的饱和蒸汽压不同，液滴越小，其对应的饱和蒸汽压越大。当钟罩内液体的蒸汽压达到大液滴的饱和蒸汽压时。该蒸汽压对小液滴尚未达到饱和，小液滴会继续蒸发，则蒸气就会在大液滴上凝结，因此出现了上述现象。 （3）物理吸附和化学吸附最本质的区别是什么？ 解：物理吸附与化学吸附最本质的区别是固体与气体之间的吸附作用力不同。 物理吸附是固体表面上的分子与气体分子之间的作用力为范德华力，化学吸附是固体表面上的分子与气体分子之间的作用力为化学键力。 （4）在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？ 解：在一定温度、压力下，物理吸附过程是一个自发过程，由热力学原理可知，此过程系统的ΔG<0。同时气体分子吸附在固体表面，有三维运动表为二维运动，系统的混乱度减小，故此过程的ΔS<0。根据ΔG=ΔH-TΔS可得，物理吸附过程的ΔH<0。在一定的压力下，吸附焓就是吸附热，故物理吸附过程都是放热过程。 10.2 在293.15K及101.325kPa下，把半径为1×10-3m的汞滴分散成半径为1×10-9m小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为多少？已知汞的表面张力为0.4865N·m-1。
第十二章界面现象复习题解答 1、为什么气泡、液滴、肥皂泡等等都呈圆形玻璃管口加热后会变的光滑并缩小（俗称圆口），这些现象 的本质是什么 答：这些现象的本质是：表面层分子总是受到本体内部分子的拉力，有进入本体内部的趋势，即总是使表面积缩小到最小的趋势，因为相同体积的球形表面积最小，所以都成球形，而玻璃管口加热后变为圆口也是减小曲率半径（（缩小表面积）。 2、用学到的关于界面现象的知识解释以下几种做法或现象的基本原理：（1）人工降雨，（2）有机蒸馏中加沸石，（3）毛细凝聚，（4）过饱和溶液、过饱和蒸汽、过冷液体等过饱和现象，（5）重量分析中的“陈化”过程，（6）喷洒农药时为何常常要在药液中加少量表面活性剂。 答：都用开尔文公式RTlnP/P0=2 r m/ρR’或RTlnP1/P2=（2 r m/ρ）*（1/R1′-1/ R2′）或RTlnS/S0=2 r m/ρR’或RTlnS1/S2=（2 r m/ρ）*（1/R1′-1/ R2′）来解释。 3、如图所示，在三通活塞的两端涂上肥皂液，关断右端通路，在左端吹一个大泡；然后关闭左端，在右端吹一个小泡，最后让左右两端相通，试问接通后两泡的大小有何变化到何时达到平 衡讲出变化的原因及平衡时两泡的曲率半径的比值。 答：接通后小泡变小，大泡变大，即小气泡的附加压力Ps大于大气泡的附加压力，当达平衡时两气泡的曲率半径相等。 4、因吉布斯自由能越低，体系越稳定，所以物体总有降低本身表面吉布斯自由能的趋势。请说说纯液体、溶液、固体是如何降低自己的表面吉布斯自由能的。 答：纯液体通过缩小表面积来降低表面吉布斯自由能。溶液通过减小表面积和表面吸附两种途径来降低表面吉布斯自由能，对表面活性剂产生正吸附（Pi= -a i/RT（dr/da i），对非表面活性剂产生负吸附。 固体通过吸附气体分子或液体分子来降低体系吉布斯自由能。 5、为什么小晶粒的熔点比大块的固体的熔点略低而溶解度却比大晶粒大 答：根据开尔文公式RTlnS1/S2=2 r m/ρR’说明小晶粒的溶解度大于大块固体的溶解度（因为相同质量的小晶粒的表面吉布斯自由能大于大晶体的表面吉布斯自由能。因为熔点是三相平衡点， ∵RTlnP小/P大=（2 r m/ρ）*（1/R小-1/ R大），小晶体的蒸汽压大于大晶体的蒸汽压，所以小晶体的熔点
第十章界面现象 10.1 界面张力 界面：两相的接触面。 五种界面：气—液、气—固、液—液、液—固、固—固界面。（一般常把与气体接触的界面称为表面，气—液界面=液体表面，气—固界面=固体表面。） 界面不是接触两相间的几何平面！界面有一定的厚度， 有时又称界面为界面相(层）。 特征：几个分子厚，结构与性质与两侧体相均不同 比表面积：αs=A s/m（单位：㎡·㎏-1） 对于一定量的物质而言，分散度越高，其表面积就越大，表面效应也就越明显，物质的分散度可用比表面积αs来表示。 与一般体系相比，小颗粒的分散体系有很大的表面积，它对系统性质的影响不可忽略。 1. 表面张力，比表面功及比表面吉布斯函数 物质表面层的分子与体相中分子所处的力场是不同的——所有表面现象的根本原因！ 表面的分子总是趋向移往内部，力图缩小表面积。液体表面如同一层绷紧了的富有弹性的橡皮膜。 称为表面张力：作用于单位界面长度上的紧缩力。单位：N/m, 方向：表面（平面、曲面）的切线方向 γ可理解为：增加单位表面时环境所需作的可逆功，称比表面功。单位：
J · m-2。 恒温恒压： 所以： γ等于恒温、恒压下系统可逆增加单位面积时，吉布斯函数的增加，所以，γ也称为比表面吉布斯函数或比表面能。单位J · m-2 表面张力、比表面功、比表面吉布斯函数三者的数值、量纲和符号等同，但物理意义不同，是从不同角度说明同一问题。(1J=1N·m故1J·m-2=1N·m-1，三者单位皆可化成N·m-1) 推论：所有界面——液体表面、固体表面、液-液界面、液-固界面等，由于界面层分子受力不对称，都存在界面张力。 2. 不同体系的热力学公式 对一般多组分体系，未考虑相界面面积时：
第十章界面现象 10.1在293.15 K及101.325kPa下，把半径为1×10-3m的汞滴分散成半径为1×10-9m小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为多少？已知汞的表面张力为0.4865N·m-1。 10.2计算373.15K时，下列情况下弯曲液面承受的附加压。已知373.15K时水的表面张力为58.91×10-3 N·m-1。 （1）水中存在的半径为0.1μm的小气泡； （2）空气中存在的半径为0.1μm的小液滴； （3）空气中存在的半径为0.1μm的小气泡。 10.3 293.15K时，将直径为0.1mm的玻璃毛细管插入乙醇中。问需要在管内加入多大的压力才能防止液面上升？如不加任何压力，平衡后毛细管内液面高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10-3 N·m-1，密度为789.4kg·m-3，重力加速度为9.8m·s-2。设乙醇能很好地润湿玻璃。 10.4水蒸气迅速冷却至298.15K时可达过饱和状态。已知该温度下的表面张力为71.97×10-3 N·m-1，密度为997kg·m-3。当过饱和水蒸气压力为平液面水的饱和蒸汽压的4倍时，计算。 （1）开始形成水滴的半径； （2）每个水滴中所含水分子的个数。 10.5已知CaCO3（s）在773.15K时的密度3900kg·m-3，表面张力为1210×10-3 N·m-1，分解压力为101.325Pa。若将CaCO3（s）研磨成半径为30nm（1nm=10-9m）的粉末，求其在773.15K时的分解压力。 10.6已知273.15K时，用活性炭吸附CHCl3，其饱和吸附量为93.8dm3·kg-1，若CHCl3的分压为13.375kPa，其平衡吸附量为82.5 dm3·kg-1。试求：（1）朗缪尔吸附等温的b值； （2）CHCl3的分压为6.6672 kPa时，平衡吸附量为若干？ 10.7在1373.15K时向某固体表面涂银。已知该温度下固体材料的表面张力γs =9 65 mN·m-1，Ag（l）的表面张力γl = 878.5 mN·m-1，固体材料与Ag（l）的表面张力γsl = 1364mN·m-1。计算接触角，并判断液体银能否润湿该材料表面。 10.8 293.15K时，水的表面张力为72.75mN·m-1，汞的表面张力486.5 mN·m-1，而汞和水之间的表面张力为375 mN·m-1，试判断：
第十二章界面现象 一、选择题 1.下列叙述不正确的是( ) A比表面自由能的物理意义是，在定温定压下，可逆地增加单位表面 积引起系统吉布斯自由能的增量 B表面张力的物理意义是，在相表面的功面上，垂直作用于表面上任 意单位长度功线的表面紧缩力 C比表面自由能与表面张力量纲相同，单位不同 D比表面自由能单位为J·m2,表面张力单位为N·m-1时，两者数值不 同 2.在液面上，某一小面积S周围表面对S有表面张力，下列叙述不正确的是( ) A表面张力与液面垂直 B表面张力与S的周边垂直垂直 C表面张力沿周边与表面相切 D表面张力的合力在凸液面指向液体内部（曲面球心），在凹液面指向液体外部3.同一体系，比表面自由能和表面张力都用γ表示，它们( ) A物理意义相同，数值相同 B量纲和单位完全相同 C物理意义相同D前者是标量，后者是矢量相同，单位不同 4.一个玻璃毛细管分别插入25oC和75oC的水中，则毛细管中的水在两不同温度水中上升的高度( ) A相同B无法确定C25oC水中高于75oC水中D75oC水中高于25oC水中 5.纯水的表面张力是指恒温恒压组成时水与哪类相接触的界面张力( ) A饱和水蒸汽B饱和了水蒸气的空气C空气D含有水蒸气的空气 6.已知20oC时水～空气的界面张力为 7.27×10-2N·m-1，当在20oC下可逆地增加水的表面积4cm2,则系统的ΔG为( ) A2.91×10-5J B2.91×10-1J C－2.91×10-5J D－2.91×10-1J 7.对处于平衡状态的液体，下列叙述不正确的是( ) A凸液面内部分子所受压力大于外部压力 B凹液面内部分子所受压力小于外部压力 C水平液面内部分子所受压力大于外部压力 D水平液面内部分子所受压力等于外部压力 8.弯曲液面下的附加压力与表面张力的联系与区别在于( ) A产生的原因与方向相同，而大小不同 B作用点相同，而方向和大小不同 C产生的原因相同，而方向不同 D作用点相同，而产生的原因不同 9.在一个密闭容器中，有大小不同的两个水珠，长期放置后会发生( ) A大水珠变大，小水珠变小 B大水珠变大，小水珠变大 C大水珠变小，小水珠变大 D大水珠、小水珠均变小
第十章界面现象 1．液体在毛细管中上升的高度与基本无关。 A．温度 B．液体密度 C．大气压力 D．重力加速度 2．微小晶体与同一种的大块晶体相比较，下列说法中不正确的是。 A．微小晶体的饱和蒸气压大 B.微小晶体的表面张力未变 C. 微小晶体的溶解度小 D.微小晶体的熔点较低 3．水在某毛细管内上升高度为h，若将此管垂直地向水深处插下，露在水面以上的高度为h/2，则。 A．水会不断冒出 B. 水不流出，管内液面凸起 C. 水不流出，管内凹液面的曲率半径增大为原先的2倍 D．水不流出，管内凹液面的曲率半径减小为原先的一半 4. 在用最大气泡法测定液体表面张力的实验中，是错误的。 A.毛细管壁必须清洁干净 B.毛细管口必须平整 C.毛细管必须垂直放置 D.毛细管须插入液体内部一定深度 5. 在干净的粗细均匀的U形玻璃毛细管中注入纯水，两侧液柱的高度相同，然后用微量注射器从右侧注入少许正丁酸水溶液，两侧液柱的高度将是。 A．相同 B．左侧高于右侧 C．右侧高于左侧 D．不能确定 6. 在三通活塞两端涂上肥皂液，关闭右端，在左端吹一大泡，关闭左端，在右端吹一小泡，然后使左右两端相通，将会出现什么现象。 A．大泡变小，小泡变大 B．小泡变小，大泡变大 C．两泡大小保持不变 D．不能确定 7. 在一支干净的、水平放置的、内径均匀的玻璃毛细管中部注入一滴纯水，形成一自 由移动的液柱。然后用微量注射器向液柱右侧注入少量NaCl水溶液，假设接触角不变，则液柱将。 A. 不移动 B．向右移动 C．向左移动 D无法判断 8. 在潮湿的空气中，放有3只粗细不等的毛细管，其半径大小顺序为:r1>r2>r3，则毛细管内水蒸气易于凝结的顺序是。
?胶体界面现象问题答案 1.为什么自然界中液滴、气泡总是圆形的为什么气泡比液滴更容易破裂?同样体 积的水,以球形的表面积为最小,亦即在同样条件下,球形水滴其表面吉布斯自由能相对为最小。气泡同理。半径极小的气泡内的饱和蒸气压远小于外压,因此在外压的挤压下,小气泡更容易破裂。 2.毛细凝结现象为什么会产生?根据Kelvin公式RTln(pr/po)=2Vγ/r, 曲率半径极小 的凹液面蒸气压降低,低于正常饱和蒸气压,即可以在孔性固体毛细孔中的凹液面上凝结。因毛细管曲率半径极小,所以会产生毛细凝结现象。 3.天空为什么会下雨人工降雨依据什么原理向高空抛撒粉剂为什么能人工降雨 天上的雨来自空中的云,空中的云其实就是水的气溶胶,它来自地面的水汽蒸发。当 水蒸气压大于水的饱和蒸汽压，云中水滴增大，达到一定程度,也就是不能被上升 的气流顶托住的时候,水滴（冰滴、雪花）就会落到地面上,即是我们所见的雨、雹、雪。 ?只有过饱和水蒸气的云才能实施人工增雨。雾状小水滴的半径很小，根据开尔文公式，由于小水滴的饱和蒸气压p r*大于水的饱和蒸汽压，水滴难以长大，可以添加碘化银、干冰，增大粒径（干冰还降低温度），降低p r* ，使水滴凝结。 ?实施人工隆雨时就是向空中撒入凝结核心，使最初的小水滴的曲率半径加大，这时小水滴的饱和蒸气压小于高空中的蒸气压，从而形成降雨。 4.为什么会产生液体过热现象加入沸石为什么能消除过热现象 ?液体中的小气泡，r <0, p r* 第十一章界面现象 ．表面能、表面自由能、比表面自由能、表面张力是否是一个概念？相同否？ 答：总地说来四者都是描述表面地过剩能量，但概念上有区别，表面能为物质表面较其 内部多余地能量；若在，恒定时，这部分能量称为表面自由能（表面吉布斯自由能）；若在，恒定时，单位表面地自由能，便称为比表面自由能，其单位为·－，因＝·，故·－也可化为·－，这样表面自由能又转变为另一概念，成为垂直作用于单位长度相表面上沿着相表面地切面方向地力，称为表面张力.虽然比表面自由能和表面张力地数值相同，也可混用，但概念有差别，前者是标量，后者是矢量. ．若在容器内只是油与水在一起，虽然用力振荡，但静止后仍自动分层，这是为什么？ 答：油与水是互不相溶地，当二者剧烈振荡时，可以相互分散成小液滴，这样一来，表面能增大，这时又没有能降低表面能地第三种物质存在，因此这时为不稳定体系，体系有自动降低能量地倾向，分层后，体系能量降低，因此会自动分层. ．铅酸蓄电池地两个电极，一个是活性铅电极，另一个是活性氧化铅电极，你是怎样理 解这理解这“活性”两字？ 答：这里活性是指铅或氧化铅处于多孔性，即具有大地比表面积，具有较高比表面自由能，处于化学活性状态.这是在制备电极时经过特殊活化工序而形成地高分散状态，根据热力学理论及表面性质，若铅蓄电池长期使用或者长期放置而未能及时充电，电极地高分散状态会逐渐减低，这种活性也就消失. .在化工生产中，固体原料地焙烧，目前很多采用沸腾焙烧，依表面现象来分析有哪些优点？ 答：沸腾焙烧是将固体原料碎成小颗粒，通入预热地空气或其它气体，使炉内固体颗粒在 气体中悬浮，状如沸腾，这样就增大了固气间地接触界面，增强了传质与传热，使体系处于较高地化学活性状态. . 在滴管内地液体为什么必须给橡胶乳头加压时液体才能滴出，并呈球形？ 答：因在滴管下端地液面呈凹形，即液面地附加力是向上地，液体不易从滴管滴出，因此 若要使液滴从管端滴下，必须在橡胶乳头加以压力，使这压力大于附加压力，此压力通过液柱而传至管下端液面而超过凹形表面地附加压力，使凹形表面变成凸形表面，最终使液滴滴下，刚滴下地一瞬间，液滴不成球形，上端呈尖形，这时液面各部位地曲率半径都不一样，不同部位地曲面上所产生附加压力也不同，这种不平衡地压力便迫使液滴自动调整成球形，降低能量使液滴具有最小地表面积. 第十章 界面现象答案仅作参考，以课堂讲授为准 10.1 在293.15 K 及101.325kPa 下，把半径为1×10-3m 的汞滴分散成半径为1×10-9m 小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为多少？已知汞的表面张力为0.4865N·m -1。 解：设大汞滴的半径为r1，小汞滴的半径为r2，小汞滴的数目为N ，因为分散前后的以及不变，故 33 33318112924411011033110=r r N r N r ππ--?????===? ? ??????，即个 ()()()()(){}2 1222121222218932144440.4865101101106.114d J A A G A A A N r r Nr r γγγπππγπ--?==-=-=-=????-?=? 10.2计算373.15K 时，下列情况下弯曲液面承受的附加压。已知373.15K 时水的表面张力为58.91×10-3 N·m -1。 （1）水中存在的半径为0.1μm 的小气泡； （2）空气中存在的半径为0.1μm 的小液滴； （3）空气中存在的半径为0.1μm 的小气泡。 解：根据2s p r γ?= （1）()362258.91101 1.178100.110 -3 -==kPa s p r γ???=?? （2）()362258.91102 1.178100.110 -3 -==kPa s p r γ???=?? （3）空气中存在的小气泡有内外两个表面，且r 内≈r 外。 即：()364258.91103 2.356100.110 -3 -==kPa s p r γ???=?? 10.3293.15K 时，将直径为0.1mm 的玻璃毛细管插入乙醇中。问需要在管内加入多大的压力才能防止液面上升？如不加任何压力，平衡后毛细管内液面高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10-3 N·m -1，密度为789.4kg·m -3，重力加速度为9.8m·s -2。设乙醇能很好地润湿玻璃。 解：为防止管内液面上升，则所加压力恰好等于管内附加压，即 第十章 界面现象 第十章 界面现象 10.2. 在293.15K 及101.325kPa 下，把 半径为1×10-3m 的汞滴分散成半径为 1×10-9m 的小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯自由能（ΔG ）为多少？已知293.15K 时汞的表面张力为0.4865N·m -1。 解：设大汞滴和小汞滴的半径分别为R 和r ，1个半径为R 的大汞滴可以分散为n 个半径为r 的小汞滴。只要求出汞滴的半径从 R =1×10-3m 变化到r =1×10-9m 时，其表面积 的变化值，便可求出该过程的表面吉布斯函数变ΔG 。汞滴分散前后的体积不变，即V R =nV r ，所以 334433R n r ππ=?， 3 R n r ??= ??? 分散前后表面积的变化 2222 444s A n r R nr R ?πππ=-=-（） 系统表面吉布斯函数变： 3 224π4π1s R R G A R R r r ?γ?γγ????==-=- ? ????? ()3391104π0.48651101J 6.114J 110---?????=????-=?? ????? ? 10.3. 计算373.15K 时，下列情况下弯曲液面承受的附加压力。已知373.15K 时水 的表面张力为58.91×10-3N·m -1。 ⑴水中存在一个半径为0.1μm 的小气泡； ⑵空气中存在一个半径为0.1μm 的小液滴； ⑶空气中存在一个半径为0.1μm 的小气泡。 解：⑴ ⑵ 两种情况只存在一个气-液界面其附加压力相同。根据拉普拉斯公式，有 第十章界面现象 Δp=2γ/r=2×58.91×10-3 N·m-1/(0.1×10-6m)Pa =1.178×103kPa ⑶对于空气中存在的气泡，其液膜有内外两个表面，故其承受的附加压力为 Δp=4γ/r =4×58.91×10-3 N·m-1/(0.1×10-6m)Pa =2.356×103kPa 10.4 在293.15K时，将直径为0.1mm 的玻璃毛细管插入乙醇中。问需要在管内加多大的压力才能阻止液面上升？若不加任何压力，平衡后毛细管内液面的高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为 22.3×10-3 N.m-1，密度为789.4 kg.m-3,重力加速度为9.8 m.s-2。设乙醇能很好的润湿玻璃。 解：为防止毛细管内液面上升，需抵抗掉压力Δp的作用，故需加的压力大小等于附加压力 Δp=2γ/r =（2×22.3×10-3）/ （0.05×10-3）Pa=892 Pa物理化学十一、十二章问答题(界面现象和胶体)
第十章 界面现象 答案
第十章界面现象
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