2021年人教版七年级数学上期中提优拔高模拟测试题精
选含答案
完成时刻：120分钟 满分：150分 姓名 成绩
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
-26℃，这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高（ ） A ．14℃ B ．-14℃ C ．38℃ D ．-38℃ 2．下列说法中，错误的是（ ）
A. 整数和分数统称有理数
B. 整数分为正整数和负整数
C. 分数分为正分数和负分数
D. 0既不是正数，也不是负数 3．下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A. -a ＋3a=2
B. x 2-2x 2 =-x
C. 2x ＋x=3x
D. 3a ＋2b=5ab 4．下列判定错误的是（ ）
A. 1-a -ab 是二次三项式
B. -a 2b 2c 与2ca 2b 2是同类项
C. ab b a 是单项式
D. 32πa 2的系数是3
2π
5．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. b ＞a B. a ＜－b C. －a ＜b D. －a ＞－b
6．一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（ ） A. 0.8a 元 B. a 元 C. 1.2a 元 D. 2a 元 7．下列说法正确的是（ ）
A. 任何数都不等于它的相反数
B. 假如a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数
C. a 为小于1的正数，则a 2＞a
D. 互为相反数的两个数的同一偶次方相等
8．若多项式3x 2－5x ＋6的值为12，则多项式x 2－ 3
5
x ＋6的值为（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12
9．已知a=|?35?47|，b=|?35|?|?47|，c=?35?|?47|，d=?|?35|?(?47)，则a 、b 、c 、d 的大小顺序为（ ）
A ．d ＜c ＜b ＜a
B ．c ＜d ＜b ＜a
C ．b ＜d ＜c ＜a
D ．c ＜b ＜d ＜a 10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A. (x+3)(x+2)-2x
B. x (x+3)+6
C. 3(x+2) +x 2
D. x 2+5x
二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分）
11．写出一个含有两个字母，系数是-2，次数是5的单项式 ． 12．2010年上海世博会开园翌日，参观人数达214500人，将该数保留两个有效数字并用科学记数法表示是 ．
13．若x 2=4，|y|=9且x ＜y ，则x+y= ．
14．若a 、b 为有理数，我们定义一种新的运算“⊕”，使得a ⊕b=2a -b ，则 (1⊕2)⊕3= ．
15．某种树木的分枝生长规律如图所示，则估量到第6年时，树木的分枝数为 ．
第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
三、运算或化简求值题（共32分） 16．（16分）运算：
（1）(?0.4)?(?641)＋1.75?(＋953) （2）(?121
)÷(?241)×(?4
3)
（3）?2×(?3)2?(?1)2021÷4 （4）24÷(21?31＋83?6
1
)
17．（8分）化简： （1）3a?2b?5a+2b
年份
分枝数
第1年 1 第2年 1 第3年 2 第4年 3 第5年 5
0 a （2）(5x2+2x ?1)?4(3?8x+2x2)
19．（8分）先化简，再求值：
?3[y?(3x2?3xy)] ?[y ＋2(4x2?4xy)]，其中x ＝?3，y ＝3
1
.
四、数学与生活题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．邮递员骑车从邮局动身，先向南骑行2 km 到达A 村，连续向南骑行4km 到达B 村，然后向北骑行5km 到C 村，最后回到邮局。
（1）以邮局为原点，以北为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在该数轴上表 示出A 、B 、C 三个村庄的位置； （2）C 村离A 村有多远？
（3）邮递员一共骑了多少千米？
20．学校组织初一年级全体同学参加植树造林劳动．全体同学分三队，第一队植树x 棵，第二队植的树比第一队植树的两倍少80棵，第三队植的树比第二队植树多了10%． （1）求全体同学一共植树多少棵？（用含x 的式子表示） （2）若x=100棵，求全体同学共植树多少棵？
五、探究与发觉题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
21．（1）当a ＝2，b ＝
2
1
时，分别求代数式(a?b)2和a 2－2ab ＋b 2的值. （2）当a ＝?1，b ＝5时，分别求代数式(a?b)2和a 2－2ab ＋b 2的值； （3）观看(1)(2)中代数式的值，a 2－2ab ＋b 2与(a?b)2有何关系？ （4）利用你发觉的规律，求135.72－2×135.7×35.7＋35.72的值.
22．阅读下列材料：
点A 、B 在数轴上分别表示两个数a 、b ，A 、B 两点间的距离记为|AB|，O 表示原点．当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 为原点，如图1，则|AB|=|OB|=|b|=|a ?b|；当A 、B 两点都不在原点时，
①如图2，若点A 、B 都在原点的右边时，|AB|=|OB|?|OA|=|b|?|a|=b ?a=|a ?b|； ②如图3，若点A 、B 都在原点的左边时，|AB|=|OB|?|OA|=|b|?|a|=?b ?(?a ) =|a ?b|； ③如图4，若点A 、B 在原点的两边时，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=?b+a=|a ?b|． 回答下列问题：
(1)综上所述,数轴上A 、B 两点间的距离为|AB|= ． (2)若数轴上的点A 表示的数为3，点B 表示的数为?4，则A 、B 两点间的距离为 ； (3)若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为?2，则|AB|= ，若|AB|=3，则x 的值为 。
六、综合应用题（本题满分14分）
23．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元.厂方在开展促销活
动期间，向客户提供两种优待方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条(x ＞20)：
（1）若该客户按方案①购买，需付款 元(用含x 的代数式表示)； 若该客户按方案②购买，需付款 元(用含x 的代数式表示)； （2）若x ＝30，通过运算说明现在按哪种方案购买较为合算？
（1）当x ＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.
人教版七年级数学上学期期中提优拔高测试题精选
参 考 答 案
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
A
B
C
C
C
C
D
A
B
D
-26℃，这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高（ A ） A ．14℃ B ．-14℃ C ．38℃ D ．-38℃ 2．下列说法中，错误的是（ B ）
A. 整数和分数统称有理数
B. 整数分为正整数和负整数
C. 分数分为正分数和负分数
D. 0既不是正数，也不是负数 3．下列各式中，合并同类项正确的是（ C ）
A. -a ＋3a=2
B. x 2-2x 2 =-x
C. 2x ＋x=3x
D. 3a ＋2b=5ab 4．下列判定错误的是（ C ）
A. 1-a -ab 是二次三项式
B. -a 2b 2c 与2ca 2b 2是同类项
C. ab b a +是单项式
D. 32πa 2的系数是3
2π
5．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ C ） A. b ＞a B. a ＜－b C. －a ＜b D. －a ＞－b
6．一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（ C ） A. 0.8a 元 B. a 元 C. 1.2a 元 D. 2a 元 7．下列说法正确的是（ D ）
A. 任何数都不等于它的相反数
B. 假如a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数
C. a 为小于1的正数，则a 2＞a
D. 互为相反数的两个数的同一偶次方相等
8．若多项式3x 2－5x ＋6的值为12，则多项式x 2－ 3
5
x ＋6的值为（ A ）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12
9．已知a=|?35?47|，b=|?35|?|?47|，c=?35?|?47|，d=?|?35|?(?47)，则a 、b 、c 、d 的大小顺序为（ B ）
A ．d ＜c ＜b ＜a
B ．c ＜d ＜b ＜a
C ．b ＜d ＜c ＜a
D ．c ＜b ＜d ＜a 10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ D ）
A. (x+3)(x+2)-2x
B. x (x+3)+6
C. 3(x+2) +x 2
D. x 2+5x
二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分）
11．写出一个含有两个字母，系数是-2，次数是5的单项式 答案不唯独，如-2a 2b 3
或-2x 4y 等 ．
12．2010年上海世博会开园翌日，参观人数达214500人，将该数保留两个有效数字并用科学记数法表示是 2.1×105 ．
13．若x 2=4，|y|=9且x ＜y ，则x+y= 11或7 ．
14．若a 、b 为有理数，我们定义一种新的运算“⊕”，使得a ⊕b=2a -b ，则 (1⊕2)⊕3= -2 ．
15．某种树木的分枝生长规律如图所示，则估量到第6年时，树木的分枝数为 8 ．
第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
三、运算或化简求值题（共32分） 16．（16分）运算：
（1）(?0.4)?(?641)＋1.75?(＋953) （2）(?121
)÷(?241)×(?43)
解：原式=?0.4＋641＋143?9.6 解：原式=(23-)÷(2
9
-)×(?43)
=(?0.4?9.6)＋(641＋143) =(23-)×(9
2
-)×(?43)
=?10＋8 =?1
=?2
（3）?2×(?3)2?(?1)2021÷4 （4）24÷(21?31＋83?61
)
解：原式=?2×9?1÷4 解：原式=24÷(2412?248＋249?24
4
)
=?18?41 =24÷249
=?1841 =24×924=
9
576
17．（8分）化简： （1）3a?2b?5a+2b 解：原式=(3a?5a)+(?2b+2b)
年份
分枝数
第1年 1 第2年 1 第3年 2 第4年 3 第5年 5
0 a （2）(5x2+2x ?1)?4(3?8x+2x2) 解：原式=5x2+2x?1?12+32x?8x2
=?3x2+34x?13
=?2a
19．（8分）先化简，再求值：
?3[y?(3x2?3xy)] ?[y ＋2(4x2?4xy)]，其中x ＝?3，y ＝3
1
.
解：?3[y?(3x 2?3xy)] ?[y+2(4x 2?4xy)] =?3y+9x 2?9xy?y?8x 2+8xy=x 2?xy?4y
当x=?3，y=3
1
时，
x 2?xy?4y=(?3)2?(?3)×31?4×31=9?(?1) ?34=9+1?34=83
2
四、数学与生活题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．邮递员骑车从邮局动身，先向南骑行2 km 到达A 村，连续向南骑行4km 到达B 村，然后向北骑行5km 到C 村，最后回到邮局。
（1）以邮局为原点，以北为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在该数轴上表 示出A 、B 、C 三个村庄的位置； （2）C 村离A 村有多远？
（3）邮递员一共骑了多少千米？
解：（1）略……………………（4分） （2）1km……………………（3分） （3）2+4+5=11km………………（3分）
20．学校组织初一年级全体同学参加植树造林劳动．全体同学分三队，第一队植树x 棵，第二队植的树比第一队植树的两倍少80棵，第三队植的树比第二队植树多了10%． （1）求全体同学一共植树多少棵？（用含x 的式子表示） （2）若x=100棵，求全体同学共植树多少棵？
解：（1）∵第一队植树x 棵，第二队植的树比第一队的2倍少80棵，
∴第二队的植树棵数为：2x-80，
∵第三队植的树比第二队植树多了10%． ∴第三队的植树棵数为： (2x-80) (1+10%)，
因此三个队共植树：x+2x-80+ (2x-80) (1+10%)=265x ?168，
（2）当x=100棵时，全体同学共植树：265x ?168=265×100?168=352（棵）． 五、探究与发觉题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
21．（1）当a ＝2，b ＝2
1
时，分别求代数式(a?b)2和a 2－2ab ＋b 2的值.
（2）当a ＝?1，b ＝5时，分别求代数式(a?b)2和a 2－2ab ＋b 2的值； （3）观看(1)(2)中代数式的值，a 2－2ab ＋b 2与(a?b)2有何关系？ （4）利用你发觉的规律，求135.72－2×135.7×35.7＋35.72的值. 解：（1）∵当a= 2，b=
21时，a 2－2ab ＋b 2=22?2× 2×21+(21
)2= 4
9， (a?b)2=(2?
21)2=(23)2= 4
9
； （2）∵当a ＝?1，b ＝5时，a 2－2ab ＋b 2=(?1)2?2×(?1)×5+52= 36，
(a?b)2=(?1?5)2=36；
（3）观看（1）（2）可得a 2－2ab ＋b 2=(a?b)2； （4）由（3）的结论可得：135.72－2×135.7×35.7＋35.72
=(135.7?35.7)2 =1002
=10000．
22．阅读下列材料：
点A 、B 在数轴上分别表示两个数a 、b ，A 、B 两点间的距离记为|AB|，O 表示原点．当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 为原点，如图1，则|AB|=|OB|=|b|=|a ?b|；当A 、B 两点都不在原点时，
①如图2，若点A 、B 都在原点的右边时，|AB|=|OB|?|OA|=|b|?|a|=b ?a=|a ?b|； ②如图3，若点A 、B 都在原点的左边时，|AB|=|OB|?|OA|=|b|?|a|=?b ?(?a ) =|a ?b|； ③如图4，若点A 、B 在原点的两边时，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=?b+a=|a ?b|． 回答下列问题：
(1)综上所述,数轴上A 、B 两点间的距离为|AB|= |a ?b| ． (2)若数轴上的点A 表示的数为3，点B 表示的数为?4，则A 、B 两点间的距离为 7 ； (3)若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为?2，则|AB|= |x +2| ，若|AB|=3，则x 的值为 1或?5 。
六、综合应用题（本题满分14分）
23．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元.厂方在开展促销活
动期间，向客户提供两种优待方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条(x ＞20)：
（1）若该客户按方案①购买，需付款 50x ＋5000 元(用含x 的代数式表示)； 若该客户按方案②购买，需付款 45x ＋5400 元(用含x 的代数式表示)； （2）若x ＝30，通过运算说明现在按哪种方案购买较为合算？
（1）当x ＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法. 解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x 条(x ＞20).
方案①总共付款=300×20＋(x －20)×50=(50x ＋5000)元，故答案是：50x ＋5000. 方案②共付款=(300×20＋50x)×90%=45x ＋5400. 故答案是45x ＋5400. （2）当x=30时，方案①=30×50＋5000=6500(元)，
方案②=45×30＋5400=6750(元).因为6500＜6750，
因此方案①合算；
（3）当x=30时，在方案①用去6500元，方案②用去6750元；
先按方案①购买20套西装，再按方案②购买10条领带共用去300×20＋
10×50×90%=6450(元)