高二数学第一学期期末试题（文科）
（总分150，时间120分钟）
班级------------ 姓名 -------------- 考号-------------- 一、选择题：（每题5分，共60分） 1．下列命题中的假命题是( ) A ．?x ∈R ，lg x ＝0 B ．?x ∈R ，tan 1x =
C ．?x ∈R ，3
x >0
D ．?x ∈R, 2x
>0
2．已知()ln f x x = , 则()f e '的值为（ ） A.1 B. 1- C. e D.
1e
3．设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为 ( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
4．已知条件p ：1-x <2，条件q ：2x -5x -6<0，则p 是q 的 （ ） A ．充分必要条件 B.充分不必要条件
C ．必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 5．椭圆2
2
55x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ） A. 1
B.25
C.1-
D.-25
6．抛物线x y 122=上与焦点的距离等于8的点的横坐标为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
7．椭圆x 29＋y 2
25＝1的焦点为F 1、F 2，AB 是椭圆过焦点F 1的弦，则△ABF 2
的周长是( )
A ．20
B ．12
C ．10
D ．6 8．若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为( )
A. 32
B. 22
C.
53 D. 63
9．命题：01,2
=+-∈?x x R x 的否定是( )
A. 2
,10x R x x ?∈-+≠ B. 2
,10x R x x ?∈-+= C.2
,10x R x x ?∈-+≠ D. 2
,10x R x x ?∈-+= 10．过抛物线24x y =焦点的最短弦长为（ ）
A. 1
B. 4
C. 2
D. 6
11. 若函数3
2
()f x x x ax =-++在R 上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）
A. 1
(,]3-∞- B.1(,)3
-∞ C.1[,)3+∞ D.1(,)3
+∞
12. 设底面为正三角形的直棱柱的体积为V, 那么其表面积最小时，底面边长为（ ）
A.3v
B.32v
C.34v
D.32v 二、填空题（每题5分，共20分）
13．已知2
()f x x =, 求曲线()y f x =在点(2,4)处的切线方程________． 14．函数2cos y x x =+ 在(0,2)π内的单调递减区间是_______．
15．与双曲线 2
2
14
y x -= 有共同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线的标准方程是______．
16．抛物线2
4y x =上一动点到点(1,1)A -的距离与到直线1x =-的距离
之和的最小值是______．
高二数学第一学期期末试题答案卷（文科） 二、填空题 （每小题5分，共20分）
13. _____________________. 14. _____________________. 15. _____________________. 16. _____________________. 三、解答题：（6道题，共70分）
17．（10分）求与椭圆
22
12516
y x +=有共同焦点，且过点（0,2）的双曲线方程。
18. （12分）已知斜率为1的直线l 经过抛物线2
4y x =的焦点，且与抛
物线相交于,A B 两点，求线段AB 的长。
19. （12分）已知命题P : 关于x 的不等式2
(1)10x a x +-+≤的解集为 空集?；命题Q : 函数(1)x
y a =-为增函数，若命题P Q ∧为假命题
P Q ∨为真命题，求实数a 的取值范围。
20. （12分）已知函数3
2
1()22
f x x x x =--，
当[1,2]x ∈-时，()f x m <恒成立，求实数m 的取值范围。
21．(12分) 已知函数32
()3f x x ax x =-+，且3x =是()f x 的极值点 （1）求实数a 的值
（2）求()f x 在R 上的单调区间和极值
22．（12分）已知平面直角坐标系xoy 中的一椭圆，中心在原点，左焦点
为(F ，右顶点为(2,0)D ，设点1(1,)2
A （1）求该椭圆的标准方程。
（2）若P 是椭圆上的动点，求线段PA 的中点M 的轨迹方程。
高二数学第一学期期末试题答案（文科）
一、选择题（每小题5分，共60分）
二、填空题 （每小题5分，共20分）
13. 440x y --= 14. 5[
,]66ππ
15.
22
1312
x y -= 16. 三、解答题（共6道题，总分70分） 17.（10分）解：Q
椭圆方程为
22
12516
y x += ∴2225,16a b == 且焦点在y 轴上 KKK 2分 Q
222c a b =-∴29c =
即：焦点为(0,3)± KKK 4分
根据题意设所求双曲线方程为：22
22
19y x a a -
=- （设法有多种） 又Q 双曲线过点（0,2） ∴2
4a =， 2
5b =
∴双曲线方程为22
145
y x -= KKK 10分
18.（12分）解：根据题意设1122(,),(,)A x y B x y ，抛物线焦点为F Q 直线l 过焦点与抛物线交于,A B 两点
||||||AB AF BF =+ KKK 3分 据抛物线定义得到12||||||2AB AF BF x x =+=++ KKK 6分 直线l 的方程为:1y x =- 代入2
4y x =化简得到：
2610x x -+=KKKK 10分
即：12||28AB x x =++= KKK 12分 19.（12分）解：Q 命题P : 关于x 的不等式2
(1)10x a x +-+≤的解集
为空集?
∴2(1)40a --< 即：2230a a --<
解得：13a -<< KKK 3分
Q 命题Q : 函数(1)x y a =-为增函数
∴11a -> 解得：2a > KKK 5分
又Q P Q ∧为假 ， P Q ∨为真 ∴,P Q 一真一假
若P 真Q 假，则：13
2
a a -<
≤? 解得：12a -<≤KKK 8分
若P 假Q 真，则：1,3
2a a a ≤-≥??>?
或 解得：3a ≥ KK 11分
∴实数a 的取值范围是：(1,2][3,)-?+∞ KKK 12分
20.（12分）解：Q 3
2
1()22
f x x x x =-
- ∴2
()32f x x
x '=-- 令()0f x '=解得 KKK 3分：
2
1,3
x x ==-或 KKK 6分
Q 31222
(1),(1),(),(2)222327
f f f f =--=-== KKK 10分
∴当[1,2]x ∈-时，max
()
2f x =
要使()f x m <恒成立，只需：max ()2f x =m <即可。
∴实数m 的取值范围为：(2,)+∞ KKK 12分
21.（12分）解：（1）2
()323f x x ax '=-+
Q
3x =是()f x 的极值点
∴(3)0f '= 解得：5a = KKK 3分
（2）2
()3103f x x x '=-+
令()0f x '=解得：1
3,3
x =或 x=
KK 6分 当x 变化时，(),()f x f x '的变化如下
11
1
(,)
(,3)3
33
01327
x f f
-∞'+-Z
]
3(3,)09+∞+-Z
KKK 12分
∴原函数单调递增区间为：1(,)3
-∞? (3,)+∞；单调递减区间为：
1
(,3)3
极大值为
13
27
，极小值为9- 22.（12分）解：(1) 由题意知，椭圆焦点在x
轴上，且2,a c == 因为2
2
2
c a b =- ， 则1b = KKKKKKK 2分
故椭圆的标准方程为：2
214
x y += KKKKKKK 4分 (2) 设线段PA 的中点M (,)x y ，点00(,)P x y
因为1(1,)2A ，所以得到：001212
2
x x y y +?=??
?+?=?? 得到:0021122x x y y =-???
=-?? KKK 8分
点P 在椭圆上，所以得：
22(21)1
(2)142
x y -+-=，化简得： 点M 的轨迹方程为：2
2
11()4()12
4
x y -+-=KKKKKKK 12分
高二下学期数学期末考试试卷(文科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．把十进制的23化成二进制数是( ) A. 00 110(2) B. 10 111 (2) C. 10 110 (2) D. 11 101 (2) 2．从数字，，，，中任取 个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两 位数大于 的概率是( ) A. B. C. D. 3．已知命题 p ：“1a ，有2 60a a 成立”，则命题 p 为( ) A. 1a ，有260a a 成立 B. 1a ，有2 60a a 成立 C. 1a ，有2 60a a 成立 D. 1a ，有2 60a a 成立 4．如果数据x 1 ，x 2 ，…，x n 的平均数为x ，方差为s 2 ， 则5x 1＋2，5x 2＋2，…，5x n ＋2的平均数和方差分别为( ) A. x ，s 2 B. 5x ＋2，s 2 C. 5x ＋2，25s 2 D. x ，25s 2 5．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的 心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为 3，则抽取的最大
编号为( ) A. 15 B. 18 C. 21 D. 22 6．按右图所示的程序框图，若输入 81a ，则输出的i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若双曲线2 2 221(,0)y x a b a b 的一条渐近线方程为 34 y x ，则该双曲线的离 心率为( ) A. 43 B. 53 C. 169 D. 259 8．已知 01,0,a a x 且，命题P ：若11a x 且，则log 0a x ，在命 题P 、P 的逆命题、P 的否命题、P 的逆否命题、P 这5个命题中，真命题的个数 为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．函数f(x)＝ ln 2x x x 在点(1，－2)处的切线方程为( ) A. 2x －y －4＝0 B. 2x ＋y ＝0 C. x －y －3＝0 D. x ＋y ＋1＝0 10．椭圆 2 2 1x my 的离心率是 32 ，则它的长轴长是( ) A. 1 B. 1或2 C. 4 D. 2或4 11．已知点P 在抛物线2 4x y 上，则当点P 到点1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为( )
高二文科数学上学期期末模拟考试 一、单选题 1．命题“2 0,30x x x ?>-+>都有”的否定是（ ） A. 2 0,30x x x ?>-+>使得 B. 2 0,30x x x ?>-+≤使得 C. 2 0,30x x x ?>-+≥都有 D. 2 0,30x x x ?≤-+>都有 2．若点P 到点()4,0F 的距离比它到直线50x +=的距离小于1，则P 点的轨迹方程是（ ） A. 2 16y x =- B. 2 32y x =- C. 2 16y x = D. 2 32y x = 3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若714S =，则246a a a ++=（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()()21ln f x xf x +'=，则()1f '=（ ） A. e - B. 1 C. -1 D. e 5．若实数,x y 满足10 {0 0 x y x y x -+≥+≥≤，则2z x y =-的最小值为（ ） A. 0 B. 1- C. 3 2 - D. 2- 6．双曲线2 2 1my x -=的一个顶点在抛物线的2 12 y x =的准线上,则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 7．(2017·湖北省七市(州)联考)在各项都为正数的数列{a n }中，首项a 1＝2，且点(2n a ， 2 1n a -)在直线x －9y ＝0上，则数列{a n }的前n 项和S n 等于( ) A. 3n －1 B. ()2 132 -- C. 132n + D. 232 n n + 8．已知集合{} 2|230A x R x x =∈--<， {}|1B x R x m =∈-<<，若x A ∈是x B ∈的充分不必要条件，则实数m 的取值范围为（ ） A. ()3,+∞ B. ()1,3- C. [)3,+∞ D. (] 1,3- 9．设椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ， P 是C 上的点， 212PF F F ⊥， 1230PF F ∠=?，则C 的离心率为（ ）． A. B. 13 C. 1 2 D. 10．若函数f (x )＝2x 2 －ln x 在其定义域内的一个子区间(k －1，k ＋1)内不是单调函数，则实数k 的取值范围是( ) A. [1，＋∞) B. [1， 32 ) C. [1,2) D. [ 3 2 ，2) 11．已知1F 、2F 为双曲线C ： 22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点，点P 在C 上， 123PF PF =， 且121 cos 3 F PF ∠= ，则双曲线的离心率e =（ ） A. B. C. 2 D. 3 12．已知正项等比数列{}n a （*n N ∈）满足7652a a a =+，若存在两项m a ， n a 14a =，则 15 m n +的最小值为（ ） A. 2 B. 1 C. 74 D. 114 二、填空题 13．已知F 1，F 2是椭圆22 x y 143 +=的两个焦点，过F 1的直线l 交椭圆于M,N 两点，则ΔMF 2N 的周长为___________ 14．若关于x 的不等式ax b >的解集为1-5? ?∞ ??? ，，则关于x 的不等式24 05 ax bx a +- >的解集________． 15．已知公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且26a =，若137,,a a a 成等比数列，则8S 的值为_____________． 16．已知函数f (x )＝e x ， ()1 ln 22 x g x =+的图象分别与直线y ＝m 交于A ， B 两点，则|AB |的最小值为________．
沈阳二中2018——2018学年度下学期期末考试 高二（17届）数学(文)试题 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 （60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数)13lg(13)(2++-= x x x x f 的定义域为（ ） A ),3 1 (+∞- B )1,3 1(- C )3 1,31(- D )3 1,(--∞ 2.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则=θ2tan （ ） A 34 B 43 C 34- D 4 3- 3.在ABC ?中，M 为边BC 上任意一点，N 为AM 的中点，AC AB AN μλ+=,则μλ+的值为（ ） A 21 B 31 C 4 1 D 1 4.已知0>a ，函数ax x x f -=3 )(在),1[+∞是单调增函数，则a 的最大值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5若实数,a b 满足12 a b +=，则ab 的最小值是（ ） A B 2 C D 4 6. 已知数列{a n }，{b n }满足a 1＝1，且a n ，a n ＋1是函数f (x )＝x 2－b n x ＋2n 的两个零点，则b 10等于( ) A ．24 B ． 32 C ． 48 D ． 64 7. 函数ln || cosx y x = 的图象大致是（ ）
A B C D 8.某货轮在A处看灯塔S在北偏东30?方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75?方向，则此时货轮看到灯塔S的距离为_________海里 A 3 12 B C 3 100 D 2 100 9. .已知) ,0(π θ∈，则 θ θ2 2cos 9 sin 1 + = y的最小值为( ) A 6 B 10 C 12 D 16 10.在斜三角形ABC中，C B A cos cos 2 sin- = 且tan tan1 B C ?=则角A的值为（） A 4 π B 3 π C 2 π D 3 4 π 11.若函数2 ()log(5)(01) a f x x ax a a =-+>≠ 且满足对任意的 12 ,x x，当 122 a x x <≤时，21 ()()0 f x f x -<，则实数a的取值范围为（） A (-∞ B ) +∞ C [1 D (1 12.设函数x a x x x f ln 1 2 ) (2+ + - =有两个极值点 2 1 ,x x，且 2 1 x x<，则) ( 2 x f的取值范围是（） A ) 4 2 ln 2 1 ,0( + B ) 4 2 ln 2 1 , ( - -∞ C ) , 4 2 ln 2 1 (+∞ - D)0, 4 2 ln 2 1 ( - 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设变量x,y满足约束条件34 2 y x x y x ≥ ? ? +≤ ? ?≥- ? ，则3 z x y =-的最大值为________ 14.若将函数) 4 2 sin( ) ( π + =x x f的图像向右平移?个单位，所得图像关于y轴对称，则?的最小正值是_______ 15. 已知A B C ?的外接圆圆心为O，满足n m+ =且2 3 4= +n m ，6 ,3 4= =,则= ?_____________
高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟） 满分：100分 考试时间：2018年3月 姓名： 班级： 得分： 附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -==+++++++ 一、 单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（ ） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2． 给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（ ） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的 观测值范围是3.841
高二文科 数学试卷 【完卷时间:120分钟；满分150分】 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求.) 1．设集合{}{}d c b B b a A ,,,,==, ,则B A （ ） A ．{}d c b a ,,, B ．{}d c b ,, C ．{}d c a ,, D ． {}b 2．命题“?x ∈R ，x 3－2x ＋1＝0”的否定是( ) A ．?x ∈R ，x 3－2x ＋1≠0 B ．不存在x ∈R ，x 3－2x ＋1≠0 C ．?x ∈R ，x 3－2x ＋1≠0 D ． ?x ∈R ，x 3－2x ＋1＝0 3．函数1 1 )(-+= x x x f 的定义域是（ ） A ．(1,)-+∞ B ．[1,)-+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．[1,1)(1,)-+∞ 4. 将指数函数()x f 的图象向右平移一个单位，得到如图的()x g 的图象，则()=x f （ ） A ．x ?? ? ??21 B ．x ?? ? ??31 C ．x 2 D ．x 3 5.下列函数中，既是偶函数又在区间()+∞,0上单调递减的是（ ） A ．1y x = B ．21y x =-+ C ．x y e -= D ． lg ||y x = 6. 函数()log (43)a f x x =-过定点（ ） A ．（ 3,14 ） B ．（3,04） C ．（1，1） D ．(1, 0) 7. 已知2 .12=a ，8.0)2 1(-=b ，2log 25=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．c a b << D ．a c b << ) (x g
新侨中学10届高二下数学期末试卷（文）（集合简易逻辑函数） 一、 选择题（每题5分，共60分） 1．设集合{1,2}A =，则-----------------------------------------------------------------------------------( ) A ．1A ? B ．1A ? C ．{1}A ∈ D ．1A ∈ 2．将3 2 5写为根式，则正确的是-------------------------------------------------------------------------- ( ) A ． 3 25 B ． 3 5 C ． 5 32 D ． 35 3．如图，U 是全集，M 、P 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是------------------------- ( ) A ．)(P C M U ? B ．M P I C ．P M C U ?)( D ．)()(P C M C U U ? 4．下列各组函数中，表示同一函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．1y =，0 y x = B ．y x = , 2 x y x = C ．y x =，ln x y e = D ．||y x = ，2 ()y x = 5．函数1 -=x a y （10≠>a a 且1)a ≠的图象必经过定点--------------------------------------- ( ) A ．)1,1( B ． (0,1) C ．(2,1) D ．0,1 6．下列函数在(0,)+∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．3x y -= B ．12 y x = C ．25y x =-+ D ． 3y x = 7．给出以下四个命题： ①“正方形的四个内角相等”的逆命题； ② “若,92 =x 则3=x ”的否命题； ③“若02 2 =+y x ，则0==y x ”的逆否命题；④“不等边三角形的三边相等”的逆否命题． 其中真命题是------------------------------------------------------------------------------------------------ ( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③④ 8．“ q p ∨为真”是“p ?为假”的-------------------------------------------------------------------------- ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
高二数学（文）期末测试题带答案 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.点()4,1到直线4320x y -+=的距离等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下下下下下下下下下 下 A. 下下下下下下下下 B. 下下下下下下下下下下 C. 下下下下下下下下下 D. 平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3.“3k =”是“两直线和2670kx y +-=互相垂直”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件320kx y --= D. 既不充分也不必要条件 4.已知圆()()22 122x y -+=+与圆O '关于x 轴对称，则圆O '的方程是（ ） A ()()2 2 211x y -++= B. ()()22 122x y -+-= C. ()()2 2 212x y -+-= D. ()()2 2 212x y ++-= 5.若直线//l 平面α，直线a α?，则l 与a 的位置关系是（ ） A. l a // B. l 与a 异面 C. l 与a 相交 D. l 与a 没有公共点 6.圆222270x y x y +-+-=截直线0x y -=所得的弦长等于（ ） B. D. 7.一个平面四边形斜二测画法的直观图是一个边长为1的正方形，则原平面四边形的面积等于（ ） A. B. C. 3 D. 8.若过点()1,3-有两条直线与圆22210x y x y m +-+++=相切，则实数m 的取值范围是（ ） A. (),1-∞- B. ()4,-+∞ C. 14,4??- ?? ? D. ()1,1- 9.已知二面角AB αβ--的平面角是锐角θ，α内一点C 到β的距离为3，点C 到棱AB 的距离为4，那么tan θ的值等于 A. 34 B. 35 C. 7 D. 7 10.直线10x y --=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y ++=上，则 ABP ?面积的取值范围是（ ） A. 15,22?? ???? B. []2,6 C. ,22?? D. ?? 的