小学数学六年级易错题库 - 易错题库含详细答案
一、培优题易错题
2-2智慧数”．比如：1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“222就是智慧数．4=43就是智慧数；2，则1-0=3，则．的智慧数共有________ 7个智慧数是________ ；不大于200从0开始第151 ；【答案】8）首先应该先找到智慧数的分布规律．1
【解析】【解答】解：（22是智慧，00，-0∴=0①∵2222=4）-n ③）因为（-nn+2 ，所以所有的奇
数都是智慧数，②因为2n+1=（n+1的偶数，都不是智慧数．除余2），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4（n+1，，4个智慧数是1，其次为3由此可知，最小的智慧数是0，第220…19，；17，12；13，15，16，从5起，依次是5，7，8；911，的倍数，三个一组地依次排列
下去．个奇数，一个4即按2；个智慧数是：80开始第7∴从；8故答案为：，200÷4=50 2 ）∵（．50×3+1=151不大于200的智慧数共有：∴．151故答案为：22，【分析】根据题意
先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a因为-b2n+1=22，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4（n+1）除余-n2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，8.个智慧数是开始第74，得到从0
2．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：
日一五二三六四日期-5+2+6-1-2-3+4
辆增减数/）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？（1）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？（2辆；=6+5=11-5）1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（（【答案】辆，+80×7=561（-5））（-2）+6+（-3+））解：总产量（24+（-1+2+辆．561-560=1比原计划增加了，增加了【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了.的值
3．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，”.正方形数这样的数称为“9，16，…4，
（1）第5个“三角形数”是________，第n个“三角形数”是________，第5个“正方形数”是________. 是正方形数”，第n个“________________. ”的数”，又是“正方形数三角形数（2）除“1”以外，请再写一个既是“（3）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和.
例如：①4=1+3；②9=3+6；③16=6+10；④________；⑤________；…请写出上面第4. 5个等式个和第2=________+________）中，请探究n。（4）在（3
2n25；；【答案】（1）15；362）（36=15+21；3）25=10+15（ 1 ；4）2n
（
2，1+2+3+4+5+6+7+8=36；（）15，2 ，25，n）【解答】解：（【解析】12=36，所以36是三角形数，也是正方形数。6（3）25=10+15，36=15+21；（4）
，
= 右边∵
=
22左边，=（n+1=n）+2n+1=原等式成立．∴
2．36=15+21；25=10+15 ，25，n故答案为15，，
个数为n”得意义可得规律：第【分析】（1）由“三角形数，把n=5代入计算即可
代入计算即可求解；，把的意义可得：第nn=5个数为正方形数求解；根据“”既是三角形数，也是正方形数；）通过计算可知，36（2；⑤36=15+21）由题意可得④25=10+15，（3
；，可得，：的（（4）由3）中计算
。
．y=xy+1※x，满足”※“为有理数，现规定一种新运算y、x已知．4．
的值；3※4（1）求）的值；※（﹣32）求（2※4）（）的关系，并用等式表示它们．※cb﹣c）与（a（（3）探索a※4=3×4+1=13※）解：3【答案】（126+1=﹣=9×（﹣3）（﹣3）=9※（﹣3）2×4+14（2）解：（2※）※（﹣3）=（）※，1+1﹣ac﹣﹣c）+1=ab﹣ac+1=ab+1b
※（3）解：∵a（b﹣c）=a?（．c=ac+1a※c+1 ※﹣a）=a※bc∴a※（b﹣.【解析】【分析】根
据新运算的规律，求出计算式的值，求出探索的式子之间的关系
5．学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图案的各个小圆半径都是1cm。明明打算从一块长10cm，宽8cm的长方形纸板上剪花瓣图案。（注：花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼）
1）这块长方形纸板的面积是多大？（））这个花瓣图案的面积是多大？（π取3.142（（3）明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案吗？如果能，如何剪？请
你画一画、写一写；如果不能，请说明理由。（平方厘米）10×8=801【答案】（）平方厘米。答：这块长方形纸板的面积是80）如图：2
（．
21×1×16+3.14×1=16+3.14（平方厘米）=19.14平方厘米。答：花瓣图案的面积是19.14
）3（
）用长乘宽求出长方形纸板的面积；1【解析】【分析】
（
个圆，这样总面个正方形和132）花瓣中间是4个正方形，每个花瓣处组合后刚好是（个圆的面积；个正方形和161积就是）在纸板的右上角剪下同样的花瓣图案。（3
，，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为．6有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为
千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得．现在有甲溶液盐浓度为
? 的溶液的酒精浓度和盐浓度相等【答案】解：甲溶液中酒精：1×10%=0.1（千克），盐：1×30%=0.3（千克），0.3-0.1=0.2（千克）；（千克）0.2÷40%=0.5答：需要加入0.5千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等。
【解析】【分析】由于乙溶液中不含盐，所以只需要计算出甲溶液中酒精比盐少多少千克，用酒精少的重量除以乙溶液的酒精浓度即可求出需要加入乙溶液的质量。
．甲、B工程的工作量比A工程的工作量多．甲、乙、丙3队要完成A，B两项工程．7乙、丙3队单独完成A工程所需时间分别是20天、24天、30天.为了同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙两队共同做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完? 工程．那么，丙队与乙队合作了多少天成A
解：总工作量：【答案】，
三队合做完成总工作量的时间：（天），
乙完成的工作量：，
（天）。B工程中丙完成的时间：15答：丙队与乙队合作了天。【解析】【分析】三队是同时开工，同时完成工程，实际就是三队合做完成了两项工程。
1+）。用两项工程的工作总量除，那么B工程的工作量为（1设A项工程的工程总量为“”以三队的工作效率和即可求出三队合作完成的时间。用乙队的工作效率乘合作完成的时间即可求出B工程中乙队做的工作量，剩下的工作量就是由丙来做的，这样用剩下的工作量工程工作的时间，也就是丙和乙合作的时间。B除以丙的工作效率即可求出丙在
天完成．甲、乙合作了几天后，乙因事请天完成，乙单独做8．一项工程，甲单独做
天．乙请假多少天？假，甲继续做，从开工到完成任务共用了
解：【答案】
=（天）=6（天）16-6=10．
天。答：乙请假10【解析】【分析】乙请假了，甲没有请假，所以甲一共工作了16天，用甲的工作效率乘16求出甲的工作量，用1减去甲的工作量即可求出乙的工作量。用乙的工作量除以乙的工减去乙的工作时间即可求出乙请假的天数。16作效率求出乙工作的时间，用9．一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙.问总共用了多少天？2做的天数的倍，终于做完了这件工作天，完成的工作量：天，丙就做了3×2=6解：假设甲做了1天，乙就做了3【答案】
=
=
=21÷（天）3×2=6（天），丙：6×2=12甲：1×2=2（天），乙：（天）2+6+12=2020天。答：总共用了3×2=6天，乙就做了3天，丙就做了【解析】【分析】可以采用假设法，假设甲做了1
这样就能确定甲、乙、丙实，天，然后把三人完成的工作量相加求出完成的工作总量是
际完成的天数，把三人实际工作的天数相加就向总共用的天数。
和小时．有同样的仓库小时，乙需小时，丙需10．搬运一个仓库的货物，甲需
仓库，乙在，甲在仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬
运，最后同时搬完两个仓库的货物．丙帮助甲、乙各搬运了几小时？
小时），解：甲、乙、丙搬完两个仓库共用了：【答案】
（
（小时），丙帮助甲搬运了：
小时）。丙帮助乙搬运了：
（
5小时。答：丙帮助甲搬运了3小时，帮助乙搬运了【解析】【分析】整个搬运的过程，就是甲、乙、丙三人同时开始同时结束，共搬运了两个仓库的货物，用工作量2除以三人的工作效率和求出共同完成工作量需要的时间。在这段时间内，甲、乙各自在某一个仓库内搬运，丙则在两个仓库都搬运过。用甲的工作效率乘共同完成的时间即可求出甲完成的工作量，用1减去甲完成的工作量即可求出丙帮甲完成的工作量，用这个工作量除以丙的工作效率即可求出丙帮甲的时间，进而求出丙帮乙的．
时间即可。