2014年江苏省高考数学试题真题与答案解析
一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）．
【答案】{1,3}- 【解析】由题意得{1,3}A B =-．
【考点】集合的运算
【答案】21
【解析】由题意2
2
(52)25252(2)2120z i i i i =+=+??+=+，其实部为21． 【考点】复数的概念．
【答案】5
【解析】本题实质上就是求不等式220n >的最小整数解．220n
>整数解为5n ≥，因此输出的5n = 【考点】程序框图．
【答案】
13
【解析】从1,2,3,6这4个数中任取2个数共有2
46C =种取法，其中乘积为6的有1,6和2,3两种取法，因
此所求概率为21
63
P =
=． 【考点】古典概型．
【答案】
6
π 【解析】由题意cos
sin(2)3
3
π
π
?=?+，即21sin(
)32π?+=，2(1)36
k k ππ?π+=+-?，()k Z ∈，因为0?π≤<，所以6
π
?=
．
【考点】三角函数图象的交点与已知三角函数值求角． 6.
【答案】24
【解析】由题意在抽测的60株树木中，底部周长小于100cm 的株数为(0.0150.025)106024+??=． 【考点】频率分布直方图．
【答案】4
【解析】设公比为q ，因为21a =，则由8642a a a =+得6422q q a =+，4220q q --=，解得22q =，所以4624a a q ==．
【考点】等比数列的通项公式．
【答案】
32
【解析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为11r h 、，22r h 、，则112
222rh r h ππ=，12
21
h r h r =，又21122294S r S r ππ==，所以1232r r =，则22211111121222222222123
2
V r h r h r r r V r h r h r r r ππ==?=?==．
【考点】圆柱的侧面积与体积．
【答案】
5
【解析】圆22
(2)(1)4x y -++=的圆心为(2,1)C -，半径为2r =，点C 到直线230x y +-=
的距离为
d =
=
，所求弦长为5l ==．
【考点】直线与圆相交的弦长问题．
【答案】(,0)2
-
【解析】据题意22
2
()10,
(1)(1)(1)10,f m m m f m m m m ?=+-
解得0m <<． 【考点】二次函数的性质．
【答案】2-
【解析】曲线2
b y ax x =+
过点(2,5)P -，则452b a +=-①，又2'2b y ax x =-，所以7
442
b a -=-②，由①②解得1,
1,a b =-??=-?
所以2a b +=-．
【考点】导数与切线斜率．
【答案】22
【解析】由题意，14AP AD DP AD AB =+=+，33
44
BP BC CP BC CD AD AB =+=+=-， 所以13()()44AP BP AD AB AD AB ?=+?-2213
216
AD AD AB AB =-?-
， 即13
22564216
AD AB =-?-?，解得22AD AB ?=．
【考点】向量的线性运算与数量积．
【答案】1(0,)2
2014年江苏高考数学试题 数学Ⅰ试题 参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． . 1．已知集合{2134}A =--，，，，{123}B =-，，，则A B =I ． 【答案】{13}-， 2．已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位)，则z 的实部为 ． 【答案】21 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】5 4．从1236，，，这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的 概率是 ． 【答案】13 5．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点，则?的值是 ． 【答案】 6 π 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株 树木的底部周长小于100 cm ． 【答案】24 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+， 则6a 的值是 ．
【答案】4 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ，，体积分别为12V V ，，若它们的侧面积相等，且 1294S S =，则12V V 的值是 ． 【答案】32 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为 ． 255 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】20?? ??? 11．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线2b y ax x =+(a b ，为常数)过点(25)P -，，且该曲线在 点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b +的值是 ． 【答案】3- 12．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，， 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则AB AD ?u u u r u u u r 的 值是 ． 【答案】22 13．已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[03)x ∈，时，21 ()22 f x x x =-+．若函 数()y f x a =-在区间[34]-，上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】() 102 ， 14．若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =，则cos C 的最小值是 ． 62-二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．． 作答, 解答时应写出文字
2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国大纲卷） 语文试题 第Ⅰ卷 一、（12分，每小题3分） 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（B） A．龃龉．（yǔ) 系．鞋带(xi) 舐．犊情深（shi) 曲．意逢迎（qū) B．倜傥．(tǎng) 纤．维素（xiān) 羽扇纶．巾(guān ) 针砭．时弊(biān) C．感喟．(kuì) 揭疮．疤（chuāng) 按捺．不住（nài) 大相径．庭（jing) D．霰．弹(xiàn ) 涮．羊肉（shuàn) 以儆．效尤（jǐng) 纵横捭．阖必（bì) 2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（A） A．在评价某些历史人物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定 ．．．．，，还应该特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹。 B．这把吉他是我最要好的朋友出国前存在我这里的，本来说存一年，结果朋友一直没 回来，这吉他到现在巳经由我敝帚自珍 ．．．．了十年。 C．最美的是小镇的春天，草长莺飞，风声鹤唳 ．．．．，走进小镇就如同置身于世外桃源，来此旅游的人一定会被这里的美丽景色深深吸引。 D．这个剧院的大型话剧、歌剧等演出票价不菲，让许多有艺术爱好而又收入不高的普 通人叹为观止 ．．．．，无法亲临现场享受艺术大餐。 3．下列各句中，没有语病的一句是答：D A．有的人看够了城市的繁华，喜欢到一些人迹罕至的地方去游玩，但这是有风险的，近年来已经发生了多次背包客被困野山的案情。 B．他家离铁路不远，小时候常常去看火车玩儿，火车每当鸣着汽笛从他身边飞驰而过时，他就很兴奋，觉得自己也被赋予了一种力量。 C．新“旅游法”的颁布实施，让很多旅行社必须面对新规定带来的各种新问题，不少旅行社正从过去拼价格向未来拼服务转型的阵痛。 D．哈大高铁施行新的运行计划后，哈尔滨至北京、上海等地的部分列车也将进一步压缩运行时间，为广大旅客快捷出行提供更多选择。 4．依次填人下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是答：C 信息时代给人们带来了一种新的极其便捷的阅读方式，那就是网络阅读。网络阅读远远超越了传统的阅读概念，，，，，，。因此，阅读的趣味性大大提高，吸引力更强，影响力更大。 ①能够对文字、图片、影像、声音等信息形态进行有机的合成 ②能够更好地满足人们沟通交流的需求
2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （ ） A.? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的 表面积是 A. 902 cm B. 1292 cm C. 1322cm D. 1382 cm 4. 为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数 x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5. 在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为 ),(n m f ，则 =+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6. 已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3 ≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤
2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 圆柱的侧面积公式：cl S =圆柱侧，其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式：Sh V =圆柱, 其中S 是圆柱的底面积,h 为高. 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A ▲ . 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2 个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),它 们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率 分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 开始 0←n 1+←n n 202>n 输出n 结束 （第3题） N Y 组距 频率 100 80 90 110 120 130 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 底部周长/cm （第6题） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
2014江苏高考数学试题及参考答案 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。 1．已知集合{2,1,3,4}A =--，{1,2,3}B =-，则A B =______． 【解析】{1,3}- 2．已知复数2(52i)z =-(i 是虚数单位)，则z 的实部为______． 【解析】21 2 254i 20i 2120i z =+-=- 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是______． 【解析】5 4．从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是______． 【解析】1 3 当且仅当两数为1,6或2,3时乘积为6，有2种情况， 从这4个数中任取两个数有24C 6=种，故概率为 1 3 5．已知函数cos y x =与sin(2)y x ?=+(0π)?≤<，它们的图象有一个横坐标为π 3 的交点，则? 的值是________． 【解析】π 6 由题意，ππ1sin(2)cos 332?? +==，∵0π?≤<，∴2π2π5π 333?≤+< 当且仅当2π5π36?+= ，π 6 ?=时等式成立 6．某种树木的底部周长的频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有______株树木的 底部周长小于100cm ． (第6题) /cm (第3题)
【解析】24 ∵60(0.150.25)24?+= 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+，则6a 的值为_____． 【解析】4 设公比为q (0)q >，则由8642a a a =+得26 6622a a q a q =+，解得22q =，故4624a a q == 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12,S S ，体积分别为12,V V ，若它们的侧面积相等，且 1294 S S =， 则 1 2 V V 的值是________． 【解析】 32 设两圆柱底面半径为12,r r ，两圆柱的高为12,h h 则1232r r =，∵两圆柱侧面积相等，∴11222π12πr h r h =，1223h h =，则11122232 V S h V S h == 9．在平面直角坐标系xoy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为_______． ∵圆心(2,1)-到直线230x y +-= 的距离d = = ∴直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++= 截得的弦长为 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对于任意[,1]x m m ∈+，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范 围是_______． 【解析】?? ? ??? 若0m ≥，对称轴02m x =-≤，2(1)230f m m m +=+<，解得3 02 m -<<，舍去； 当0m <时，2 m m <- ，()f x 在[,1]x m m ∈+上的最大值只可能在x m =和1x m =+处取到 因此2 2 ()210 (1)230 f m m f m m m ?=-
2014年普通高等学校招生全国统一考试语文全国二卷 第I卷阅读题 甲必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 周代，尽管关于食品安全事件的记载不多，但我们还是看到，由于食品安全关系重大，统治者对此非常重视并作出了特别规定。周代的食品交易是以直接收获采摘的初级农产品为主，所以对农产品的成熟度十分关注．据《礼记》记栽，周代对食品交易的规定有：?五谷不时，果实未熟，不鬻于市。?这是我国历史上最早的关于食品安全管理的记录． 汉唐时期，食品交易活动非常频繁，交易品种十分丰富。为杜绝有毒有害食品流入市场，国家在法律上作出了相应的规定。汉朝《二年律令》规定：?诸食脯肉，脯肉毒杀、伤、病人者，亟尽孰燔其余……当燔弗燔，及吏主者，皆坐脯肉赃，与盗同法。?即肉类因腐坏等因素可能导致中毒者，应尽快焚毁，否则将处罚当事人及相关官员。唐朝《唐律》规定：?脯肉有毒，曾经病人，有余者速焚之，违者杖九十。若故与人食并出卖，令人病者，徒一年；以故致死者，绞。即人自食致死者，从过失杀人法。?从《唐律》中可以看到，在唐代，知脯肉有毒不速焚而构成的刑事犯罪分为两种情况，处罚各不相同：一是得知脯肉有毒时，食品的所有者应当立刻焚毁所剩有毒食品，以绝后患，否则杖九十；二是明知脯肉有毒而不立刻焚毁，致人中毒，则视情节及后果以科罚。 宋代，饮食市场空前繁荣。孟元老在《东京梦华录》中，追述了北宋都城开封府的城市风貌，并且以大量笔墨写到饮食业的昌盛，书中共提到一百多家店铺以及相关行会。商品市场的繁荣，不可避免地带来一些问题，一些商贩?以物市于人，敝恶之物，饰为新奇；假伪之物，饰为真实。如绢帛之用胶糊，米麦之增温润，肉食之灌以水，药材之易以他物?（《袁氏世范》）。有的不法分子甚至采用鸡塞沙，鹅羊吹气、卖盐杂以灰之类伎俩谋取利润。为了加强对食品掺假，以次充好现象的监督和管理，宋代规定从业者必须加入行会，而行会必须对商品质量负责。?市肆谓之行者，因官府料索而得此名，不以其物小大，但合充用者，皆臵为行，虽医卜亦有职。?（《都城纪胜》商人们依经营类型组成行会、商铺，手工业和其他服务性行业的相关人员必须加入行会组织，并按行业登记在籍，否则就不能从业经营。各个行会对生产经营的商品质量进行把关，行会的首领作为拉保人，负责评定物价和监察不法行为。除了由行会把关外，宋代法律也继承了《唐律》的规定，对有毒有害食品的销售者予以严惩。 上述朝代对食品流通的安全管理及有关法律举措，可以给我们很多启示，也可以为现今我国食品质量和安全监管模式的合理构建提供新的思路和路径选择。 (摘编自张炸达《古代食品安全监管述略》> 1．下列关于原文第一、二两段内容的表述，不正确的一项是 A周代统治者严禁未成熟的果实和谷物进入流通市场，以防止此类初级农产品引起食品安全方面的问题。 B《二年律令》与《唐律》都规定，凡出现因脯肉有毒而致人生病的情况，食品所有者应当立刻焚毁剩
绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = ． 2．已知i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是 ． 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是 ． 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是 ． 5．如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是 ．
6．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y x =，则该双曲线的离 心率是 ． 7．已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()2 3 f x x =，则()8f -的值是 ▲ ． 8．已知2sin ()4απ+=2 3 ，则sin 2α的值是 ． 9．如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm ，高为2 cm ，内孔半轻为0.5 cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是 cm. 10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是 ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ，则22x y +的最小值是 ． 13．在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3 ()2 PA mPB m PC =+-（m 为常数），则CD 的长度是 ． 14．在平面直角坐标系xOy 中，已知0)P ， A ， B 是圆 C ：221()362x y +-=上的两个动点，满足PA PB =，则△PAB 面积的最大值是 ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）
2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A ▲ . 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的 乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),它们的图象 有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图 所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列}{n a 中,,12=a 4682a a a +=,则6a 的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为1S ，2S ，体积分别 为1V ，2V ，若它们的侧面积相等，且4921=S S ，则21V V 的值是 ▲ . 9. 在平面直角坐标系xOy 中,直线032=-+y x 被圆 4)1()2(22=++-y x 截得的弦长为 ▲ . 10. 已知函数,1)(2-+=mx x x f 若对于任意]1,[+∈m m x , 都有0)( 2014年普通高等学校招生全国统一考试语文试卷 字形题汇编 （浙江卷）2．下列各句中，没有错别字的一项是 A．这个节目融合了京剧、粤剧、秦腔等中国戏曲的精萃，舞者多变的动作和戏剧化的表情，淋漓尽致地表达了喜怒哀乐的情绪。 B．城郊的这座园林，亭台楼阁错落有致，溪流小径曲折萦纡，到了春天，杂花生树，草长莺飞，真是一处世外桃源。 C．在全球一体化进程中，有些备受国人青睐的外国名品，其实是用中国的原料，在中国的流水线上生产出来的，已不是地道的泊来品。 D．该公司在把握市场脉搏的基础上，另辟蹊径，依靠独树一帜的管理理念以及出奇不意的营销策略赢得了商机，获得了发展。 1.答案：B 解析：A项，“精萃”应为“精粹”；C项，“泊来品”应为“舶来品”；D项，“出奇不意”应为“出其不意”。 （安徽卷）16．下列词语中，没有错别字的一组是（3分） A．切磋编纂归谬法满腹经纶循循善诱 B．水榭巍峨紫禁城金碧辉煌美轮美奂 C．暮霭霓虹雷震雨春风骀荡静水流深 D．关隘戍守烽火台克敌致胜捷报频传 【解析】B（A切磋；C雷阵雨；D克敌制胜） （江西卷）2、下列词语中，没有 ．．错别字的一组是 A、弭乱国粹泊来品入不敷出 B、伺候斐声煞风景得鱼忘筌 C、日晷陨落挖墙脚纵横捭阖 D、萦回撺掇黑黢黢入目三分 【答案】C。 【解析】【A、泊（舶）来品——“舶”读bó，意思是“航海大船”，“舶来品”原指通过航船从国外进口来的物品。旧时外国商品主要由水路用船舶载运而来，故名。引申为国外的东西，即从外国传入本国的意识、物品、语言等等。可以是一种文化，也可以是本国没有，从外国引进来的东西或技术。比如“沙发”、“浪漫”、“巧克力”······词语。B、斐（蜚fēi））声——闻名于。C、入目（木）三分——相传王羲之在木板上写字，木工刻时，发现字迹透入木板三分深。形容书法极有笔力。现多比喻分析问题很深刻。】 （湖北卷）2．下列各组词语中，没有错别字的一组是 A．俸禄切磋投桃报李一笑泯恩仇 B．发轫枢纽并行不悖久旱逢甘霖 C．花哨原委如雷贯耳时事造英雄 D．调剂伸张促不及防真人不露相 1. B 【命题立意】本题考查识记并正确书写现代常用规范汉字能力。能力层级为识记（A），难度较低。 【解题思路】A项中应为“切磋”，从石字旁，多与磨刀石或磨刀动作有关。足旁与走路有关，故“蹉跎” 2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2014?江苏）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=．2．（5分）（2014?江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为．3．（5分）（2014?江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是． 4．（5分）（2014?江苏）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是． 5．（5分）（2014?江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是． 6．（5分）（2014?江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm． 7．（5分）（2014?江苏）在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 8．（5分）（2014?江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是． 9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． 10．（5分）（2014?江苏）已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是． 11．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是．12．（5分）（2014?江苏）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，则?的值是． 13．（5分）（2014?江苏）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f （x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实 数a的取值范围是． 14．（5分）（2014?江苏）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是．二、解答题（本大题共6小题，共计90分） 15．（14分）（2014?江苏）已知α∈（，π），sinα=． （1）求sin（+α）的值； （2）求cos（﹣2α）的值． 16．（14分）（2014?江苏）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB 的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证： （1）直线PA∥平面DEF； （2）平面BDE⊥平面ABC． 绝密★启用前 2007年普通高等学校招生全国统一考试 数学（江苏卷） 参考公式： n次独立重复试验恰有k次发生的概率为：()(1) k k n k n n P k C p p- =- 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项 ．．．．是符合题目要求的。 1．下列函数中，周期为 2 π 的是（D） A．sin 2 x y=B．sin2 y x =C．cos 4 x y=D．cos4 y x = 2．已知全集U Z =，2 {1,0,1,2},{|} A B x x x =-==，则 U A C B为（A） A．{1,2} -B．{1,0} -C．{0,1}D．{1,2} 3．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为20 x y -=，则它的离心率为（A） A B． 2 C D．2 4．已知两条直线,m n，两个平面,αβ，给出下面四个命题：（C） ①//, m n m n αα ⊥?⊥②//,,// m n m n αβαβ ??? ③//,//// m n m n αα ?④//,//, m n m n αβαβ ⊥?⊥ 其中正确命题的序号是 A．①③B．②④C．①④D．②③ 5．函数()sin([,0]) f x x x xπ =∈-的单调递增区间是（B） A． 5 [,] 6 π π--B． 5 [,] 66 ππ --C．[,0] 3 π -D．[,0] 6 π - 6．设函数() f x定义在实数集上，它的图像关于直线1 x=对称，且当1 x≥时，()31 x f x=-，则有 （B ） A ．132()()()323f f f << B ．231()()()323f f f << C ．213()()()332f f f << D ．321()()()233 f f f << 7．若对于任意实数x ，有323 0123(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+-，则2a 的值为（B ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 8．设2 ()lg( )1f x a x =+-是奇函数，则使()0f x <的x 的取值范围是（A ） A ．(1,0)- B ．(0,1) C ．(,0)-∞ D ．(,0)(1,)-∞+∞ 9．已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有()0f x ≥，则 (1) '(0) f f 的最小值为（C ） A ．3 B ．52 C ．2 D ．3 2 10．在平面直角坐标系xOy ，已知平面区域{(,)|1,A x y x y =+≤且0,0}x y ≥≥，则平面区域 {(,)|(,)}B x y x y x y A =+-∈的面积为（A ） A ．2 B ．1 C ．12 D ．1 4 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在 答题卡相应位置上．．．．．．．．。 11．若13 cos(),cos()55 αβαβ+= -=，.则tan tan αβ= 1/2 . 12．某校开设9门课程供学生选修，其中,,A B C 三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有 75 种不同选修方案。（用数值作答） 13．已知函数3 ()128f x x x =-+在区间[3,3]-上的最大值与最小值分别为,M m ，则M m -= 32 . 14．正三棱锥P ABC -高为2，侧棱与底面所成角为45，则点A 到侧面PBC 的距离是 15．在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC ?顶点(4,0)A -和(4,0)C ，顶点B 在椭圆 19 252 2=+y x 上，则 sin sin sin A C B += 5/4 . 16．某时钟的秒针端点A 到中心点O 的距离为5cm ，秒针均匀地绕点O 旋转，当时间0t =时，点A 与钟面上标12的点B 重合，将,A B 两点的距离()d cm 表示成()t s 的函数，则d = t [0,60]t ∈。 2014年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={}，，则 ▲ . 2. 已知复数(i 为虚数单位),则的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数与(0≤),zxxk 它们的图象有一个横坐 标为 的交点,则的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则 在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列中,,则的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为，，体积分 别为，，若它们的侧面积相等，且，则 的值是 ▲ . 9. 在平面直角坐标系中,直线被圆 截得的弦长为 ▲ . 10. 已知函数若对于任意,都有成立,则实数的 取值围是 ▲ . 11. 在平面直角坐标系中，若曲线(a ，b 为常数) zxxk 过点，且该曲线在点P 处的切线与直线平行，则的值是 ▲ . 12. 如图，在平行四边形中，已知，， 4,3,1,2--}3,2,1{-=B =B A 2)i 25(+=z z n x y cos =)2sin(?+=x y π?<3 π ?}{n a , 12=a 4682a a a +=6a 1S 2S 1V 2V 4 921=S S 2 1 V V xOy 032=-+y x 4)1()2(22=++-y x ,1)(2-+=mx x x f ]1,[+∈m m x 0)( 2014年江苏省高考数学试题)答案解析 2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）答案解析 数 学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． ． 1、已知集合}4,3,1,2{A --=,}3,2,1{B -=,则B A = ▲ ． 【答案】}3,1{- 【解析】根据集合的交集运算，两个集合的交集就是所有既属于集合A 又属于集合B 的元素组成的集合，从所给的两个集合的元素可知，公共的元素为-1和3，所以答案为}3,1{- 【点评】本题重点考查的是集合的运算，容易出错的地方是审错题目，把交集运算看成并集运算。属于基础题，难度系数较小。 2、已知复数2 )25(i z -=(i 为虚数单位），则z 的实部 为 ▲ ． 【答案】21 【解析】根据复数的乘法运算公式， i i i i z 2021)2(2525)25(222-=+??-=-=，实部为21，虚部为 -20。 漏”的列举出来：（1，2），（1，3）（1，6），（2，3），（2，6），（3，6），共6种情况，满足题目乘积为6的要求的是（1，6）和（2，3），则概率为3 1。 【点评】本题主要考查的知识是概率，题目很平稳，考生只需用列举法将所有情况列举出来，再将满足题目要求的情况选出来即可。本题属于容易题，但同时也易在列举时粗心、遗漏，需要引起考生的注意。 5、已知函数x y cos =与)0)(2sin(π??≤≤+=x y ，它们的图象有一个横坐标为3π的交点，则?的值是 ▲ ． 【答案】6 π 【解析】根据题目中两个函数的图象有一个横坐 标为3π的交点，所以将3 π分别代入两个函数，得到 )3 2sin(213 cos ?π π +== ，通过正弦值为 2 1 ，解出 )(,26 32Z k k ∈+=+ππ ?π或)(,26 532Z k k ∈+=+ππ ?π，化简解得 ) (,22 Z k k ∈+- =ππ ?或)(,26 Z k k ∈+=ππ?，结合题目中],0[π?∈的 2014年全国普通高等学校招生统一考试 上海语文试卷 一阅读 80分 （一）阅读下文，完成1—6题。（18分） 受众的新闻素养：能力和意愿 ①新闻作为一种媒体信息，本应有助于人们了解事情的真相，如信息论的提出者香农就曾把信息定义为“不确定性的消除”，然而信息也会增加人们对真相认识的不确定性。尤其在这个信息爆炸的时代，如何摆脱这种困境？除了优化信息环境外，更现实的途径是提高受众的新闻素养。 ②在信息时代，批判性地解读和使用媒体信息应是社会成员的基本技能。为什么在今天要特别强调受众的“新闻素养”？这是由新闻的性质和当今新闻的发展趋势决定的。新闻是帮助公民自治的必要信息，和其他出于私人利益或兴趣而获得的信息不同，它关乎社会群体的公共利益，最终会影响私人生活。而随着信息技术的发展、商业文化的介入、新闻发布门槛的降低，新闻与评论、娱乐、宣传的界线不再像从前那样清晰，“准新闻”甚至“伪新闻”层出不穷。 ③新闻受众应该提高自己的新闻辨别能力，对不同来源的信息设置不同的警惕值，这样才能使自己变得明智。如何批判性地解读新闻？受众可以从以下几个方面加以考虑：1、报道有无确切的来源？来源可靠吗？2、报道的内容完整吗？是否包含事件的时间、地点、人物、原因、经过等要素？假如不完整，原因是什么？3、报道者提供了什么证据？这些证据是怎样检验或核实的？4、这则新闻除了报道事件外，是否还有其他意图？ ④有人认为受众都是愿意看到真相的，他们欠缺的仅仅是辨别能力，然而现实中相当多的受众首先欠缺的是寻求事实真相的意愿。如果说从前的新闻受众在接收信息上缺乏自由的话，那么现在的新闻受众更多是被诱惑，把有限的时间用于关注娱乐新闻，而最危险的是在被抑制和被诱导中养成的对事实真相无所谓的态度，要么是“你知道了真相又能怎样”，要么是“根本就没有真相，一切都是阴谋”。前者导致老于世故地配合做戏，后者导致愤世嫉俗、拒绝相信一切。 ⑤还有一些人尽管有寻求事实真相的意愿，却习惯于把常识当成真相，或者以常识为标准来判断事件是否真实。□ ⑥我们生活的时代，受众越来越多地拥有制作和发布新闻的机会，所以，仅仅强调受众解读新闻的能力和追求真相的意愿其实是不够的，还应该提高受众参 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 语文（北京卷） 本试卷共8 页，150 分。考试时长150 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共7小题，共22 分。 阅读下面的文字，完成1—4 题。“千门万户曈曈日，总把新桃换日符。”贴春联是中国人过年时的一项传统民俗活动。人们通常在除夕这天，将写好的春联贴于门上。春联的字数可多可少，但上下联必须构成对仗，如四言联“春安夏泰，秋稔 ． （r ěn）冬祥”，六言联“冬尽梅花点点， □□□□□□” 。春联寓意吉祥，言简意赅 ． （gāi ），深受人们喜爱。 春联是仅在春节这一特定时节张贴的对联，而对联还有其他种类，如婚 联、寿联、挽联，以及为园林建筑甲（题写／题签）的楹 ． （yíng）联 等。对联的撰 ． 写，往往注重其乙（蕴涵／内涵）与品位。尤其是名联佳 对，文辞讲究，意蕴 ．丰富，丙（吟咏／涵咏）起来锒 ． 锒 ． 上口， 齿 ．颊 ． 留香。对联或镌 ． （j ùn）刻或书写，楷行隶篆，其中不乏艺术精品。 1．文中加点字的注音和字形都不正 ． 确 ．． 的一项是（2 分） A．秋稔 ． （r ěn）冬祥意蕴． B．楹 ． （yíng）联齿．颊．留香 C．言简意赅 ． （gāi）撰．写 D．镌 ． （j ùn）刻锒．锒．上口 【试题答案】D 【试题考点】识记现代汉语普通话常用字的字音和字形。能力层级为识 记A。 【试题解析】镌 ． （ju ā n）刻，琅琅上口。 2．在文中方格处填入下列语句，恰当的一项是（2 分） A．万户杨柳依依B．千家喜气洋洋 C．春回爆竹声声D．春来微风缕缕 【试题答案】C 【试题考点】主要考查考生对文学常识、对联等考点的理解。 2014年普通高等学校招生全国统一考试语文 第I卷阅读题 甲必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 周代，尽管关于食品安全事件的记载不多，但我们还是看到，由于食品安全关系重大，统治者对此非常重视并作出了特别规定。周代的食品交易是以直接收获采摘的初级农产品为主，所以对农产品的成熟度十分关注．据《礼记》记栽，周代对食品交易的规定有：?五谷不时，果实未熟，不鬻于市。?这是我国历史上最早的关于食品安全管理的记录． 汉唐时期，食品交易活动非常频繁，交易品种十分丰富。为杜绝有毒有害食品流入市场，国家在法律上作出了相应的规定。汉朝《二年律令》规定：?诸食脯肉，脯肉毒杀、伤、病人者，亟尽孰燔其余……当燔弗燔，及吏主者，皆坐脯肉赃，与盗同法。?即肉类因腐坏等因素可能导致中毒者，应尽快焚毁，否则将处罚当事人及相关官员。唐朝《唐律》规定：?脯肉有毒，曾经病人，有余者速焚之，违者杖九十。若故与人食并出卖，令人病者，徒一年；以故致死者，绞。即人自食致死者，从过失杀人法。?从《唐律》中可以看到，在唐代，知脯肉有毒不速焚而构成的刑事犯罪分为两种情况，处罚各不相同：一是得知脯肉有毒时，食品的所有者应当立刻焚毁所剩有毒食品，以绝后患，否则杖九十；二是明知脯肉有毒而不立刻焚毁，致人中毒，则视情节及后果以科罚。 宋代，饮食市场空前繁荣。孟元老在《东京梦华录》中，追述了北宋都城开封府的城市风貌，并且以大量笔墨写到饮食业的昌盛，书中共提到一百多家店铺以及相关行会。商品市场的繁荣，不可避免地带来一些问题，一些商贩?以物市于人，敝恶之物，饰为新奇；假伪之物，饰为真实。如绢帛之用胶糊，米麦之增温润，肉食之灌以水，药材之易以他物?（《袁氏世范》）。有的不法分子甚至采用鸡塞沙，鹅羊吹气、卖盐杂以灰之类伎俩谋取利润。为了加强对食品掺假，以次充好现象的监督和管理，宋代规定从业者必须加入行会，而行会必须对商品质量负责。?市肆谓之行者，因官府料索而得此名，不以其物小大，但合充用者，皆臵为行，虽医卜亦有职。?（《都城纪胜》商人们依经营类型组成行会、商铺，手工业和其他服务性行业的相关人员必须加入行会组织，并按行业登记在籍，否则就不能从业经营。各个行会对生产经营的商品质量进行把关，行会的首领作为拉保人，负责评定物价和监察不法行为。除了由行会把关外，宋代法律也继承了《唐律》的规定，对有毒有害食品的销售者予以严惩。 上述朝代对食品流通的安全管理及有关法律举措，可以给我们很多启示，也可以为现今我国食品质量和安全监管模式的合理构建提供新的思路和路径选择。 (摘编自张炸达《古代食品安全监管述略》> 1．下列关于原文第一、二两段内容的表述，不正确的一项是 A周代统治者严禁未成熟的果实和谷物进入流通市场，以防止此类初级农产品引起食品安全方面的问题。 B《二年律令》与《唐律》都规定，凡出现因脯肉有毒而致人生病的情况，食品所有者应当立刻焚毁剩 2014年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 2 63 个单位长度向右平行移动 ． ＞＜C ＞ D． ＜ 5．（5分）（2014?四川）执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（） 7．（5分）（2014?四川）平面向量=（1，2），=（4，2），=m+（m∈R），且与的夹角等于与的夹角， 8．（5分）（2014?四川）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（） ，[[，[ 9．（5分）（2014?四川）已知f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），x∈（﹣1，1）．现有下列命题： ①f（﹣x）=﹣f（x）； ②f（）=2f（x） ③|f（x）|≥2|x| 10．（5分）（2014?四川）已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，?=2（其 D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?四川）复数=_________． 12．（5分）（2014?四川）设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x） =，则f（）=_________． 13．（5分）（2014?四川）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于_________m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73） 14．（5分）（2014?四川）设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y）．则|PA|?|PB|的最大值是_________． 15．（5分）（2014?四川）以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M，M]．例如，当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题： ①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“?b∈R，?a∈D，f（a）=b”； ②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值； ③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）?B． ④若函数f（x）=aln（x+2）+（x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B． 其中的真命题有_________．（写出所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．2014年全国高考语文真题专题分类汇编：字形题(含详细解答)
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