国民经济统计学（国民经济核算原理）
学习指导
杨灿主编
ii / 国民经济统计学/
科学出版社·2008
《国民经济统计学》学习指导
2 / 国民经济统计学/
第1章国民经济统计的基本问题
【本章小结】
1．国民经济是一个纵横交错的大系统：横向包括从事经济活动的各单位、各部门；纵向则包括生产、分配、使用等经济运行环节，以及“条件－过程－结果”的不断循环过程。据此建立的国民经济循环框架可以作为国民经济统计与分析的基本切入点。
2．国民经济统计起源于早期的国民收入统计，演进为现代的国民经济核算，其内容和方法体系都获得了空前的发展。国民经济核算(或国民经济统计)就是以国民经济为整体的统计核算，旨在从宏观的层面考察国民经济运动纵横两个方面的数量规模、构成和内在联系，为此提供基本的核算数据、统计方法和分析框架。现代国民经济核算已经形成了庞大复杂的体系(国民核算体系)，它构成经济统计的主要部分，也是宏观经济管理与分析的重要基础和工具。
3．世界范围内曾经存在两大模式的国民核算体系，即国民经济账户体系(SNA)和物质产品平衡表体系(MPS)。两者之间存在重要的差异，也有着某种共同的方法论基础（如平衡原则）。我国曾经长期采用MPS，现在转轨到SNA，因此，对两大核算体系的异同关系仍应适当把握。
4．从分析角度看，国民经济核算主要包括五个领域，即“国民经济五大核算”。它们之间既有分工，又有联系，构成了相对完备的核算和分析体系，也是国民经济核算的主体内容。国民经济账户体系则提供一种更为科学、严谨的核算方法。中国现行的国民经济核算体系包括了“基本核算表（五大核算表）”和“国民经济账户”两个基本组成部分。
5．国民经济核算应该遵循系统分析的一般原则。国民核算“平衡原则”和“主体原则”构成其重要的方法论基础和基本核算规范，对此应该准确把握、融会贯通并灵活运用。此外，关于核算时间的权责发生制、关于经济流量和存量计价标准的现行市场估价，以及关于数据汇总方式的“加总”和“取总额”等，都是贯穿于国民经济核算的基本要求和规则，应该适当理解和应用。
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第2章国民经济的分类与核算方法
【本章小结】
1．国民经济分类是国民核算的重要基础，也是对客观存在的国民经济结构的统计描述。国民经济分类的基本单位有五类：即机构(型)单位、活动类型单位、地方单位、基层单位和同质生产单位。机构单位和基层(型)单位是最重要的两种。
2．国民经济的一般分类有：两大生产领域的划分、三次产业的划分，以及经济类型的划分。两大生产领域的划分是关于物质与非物质生产、货物与服务生产的分类；国民经济三次产业的划分是以产业发生时序为标志而进行的经济活动分类；经济类型划分则是从生产资料(资产)所有制角度对国民经济结构的描述。
3．产业部门分类是最为基础的国民经济部门分类。联合国颁布的《国际标准产业分类》（ISIC）既考虑了各国的实际需要和操作可能，又强调了各国统计资料的国际可比性。但ISIC并不等同于各国的产业分类，它只是一个参照性的国际标准文件。中国的产业分类习惯上称为“国民经济行业分类”，其划分标志是劳动的社会分工。
4．机构部门分类是国民核算中另一种重要的部门分类。SNA的五大机构部门分别是：非金融公司部门、金融公司部门、一般政府部门、为住户服务的非营利机构部门、住户部门。中国的机构部门则包括：非金融企业部门、金融机构部门、政府部门和住户部门。
5．经济流量反映经济价值的产生、转移、交换、转换或消失，它涉及机构单位的物量或价值的总量和构成的变化。经济流量包括交易流量和其他经济流量。资产（经济资产）是指机构单位对它拥有所有权，所有者通过对它的使用、持有和处置，可以获得经济利益的实体。资产包括金融资产和非金融资产，
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负债就是金融负债。大部分金融资产都具有债权的特征，而负债则是金融债权的对应体，可视为“负资产”。
6．平衡法是国民经济统计中用来研究社会经济现象之间数量对等关系（即平衡关系）的一种方法。平衡表是实现平衡法的基本核算形式。从其平衡方式看，有单式平衡与复式平衡之分；从表式结构看，又有收付式、并列式和矩阵式之分。收付式或并列式平衡表既可用于反映单式平衡，又可用于反映复式平衡；矩阵式平衡表则专门用于反映复式平衡，且在此具有独特的功用。
【思考题】
2-6什么是经济存量？它和经济流量之间有何联系？
解答：经济存量是指经济主体在某一时点的状况。与经济存量相对应，经济流量是经济主体在一定时期的变化量。经济存量和经济流量之间存在着密切的联系：任何经济存量都是过去经济流量的沉淀和积累，而任何经济存量的变化则又直接表现为某种经济流量。
2-7什么是经济资产？经济资产必须满足哪两个条件？
解答：所谓经济资产，是指各机构单位个别或集体所有的、在持有期间能够从中获取经济利益的实体。作为经济资产，它必须满足两个条件：一是机构单位个别地或集体地能够对其行使所有权，二是其所有者在持有它们期间能够从中获取经济利益。
2-8什么是非金融资产？简述非金融资产的分类标准。
解答：非金融资产是指除金融资产之外的各种经济资产，包括各种具有实物形态的有形资产和各种不具有实物形态或依附于某种实物形态的非金融性无形资产。按其产生的来源不同，非金融资产首先分成生产资产和非生产资产两个类别。生产资产作为非金融资产的主要组成部分，被进一步分为固定资产、存货和贵重物品三大类。而非生产资产则进一步分为有形非生产资产和无形非生产资产两类。
2-9什么是生产资产和非生产资产？试举例说明。
解答：生产资产是指作为生产过程的产出而产生的非金融资产，它由各年未被消费的各种产出累积而成，而且在被消耗或毁损后，可以由生产过程再次复制出来。如机器设备等固定资产、各种存货、珠宝等贵重物品，都属于生产资产。非生产资产是指通过生产过程以外的方式产生的非金融资产，其中既有由机构单位个别或集体地行使所有权的各种自然资产（如土地、地下资产、非培育森林等），也有通过法律程序或核算活动产生的被称为社会构造物的各种无形非生产资产（如专利、商誉等），它们被消耗或毁损后，都不能依照原产生过程重新复制出来。
2-10什么是金融资产？简述金融资产的分类标准。
解答：金融资产是指金融性的经济资产，包括货币黄金、特别提款权，以及在另一个
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机构单位有对等负债的各种金融债权（如通货、存款、贷款、股票、股票以外的证券、保险专门准备金等）。SNA关于金融资产的分类主要按两个标准进行：一是资产的流动性，如可流通性、可转让性、适销性或可兑换性；二是描述债权人与债务人基本关系形式的法律特征。在对金融资产作更为详细的分类时，SNA还考虑了金融资产期限的长短。
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第3章国内生产与国民收入核算
【本章小结】
1.国民经济的循环流程包括生产、分配和使用等基本环节。本章主要讨论国民经济生产、分配和使用过程的若干关键总量的核算，旨在藉此反映国民经济运行各环节的基本数量方面。
2.国民经济总量核算以生产核算为中心内容，并围绕着生产环节来组织分配和使用环节的核算。在核算基本国民经济产出指标的基础上，进行国民收入的初次分配和再分配的总量核算，以及社会产品不同经济使用的核算。
3.国内总产出核算主要包括货物总产出核算和服务总产出核算。货物总产出核算在不同行业选择不同的核算方法，如农业总产出核算采用产品法，工业总产出核算选择企业法等。服务业因其具体行业门类繁多，总产出核算方法也各不相同，主要有追加价值法、营业收入法、成本费用法等。金融业是第三产业中的特殊部门，在国民经济中占有重要地位，其总产出核算方法也有自身的特点。
4.国内生产总值(GDP)是由本国全体常住生产者所创造的社会最终产品的价值总量，是评价宏观经济发展，研究相关经济问题的重要指标。国内生产总值采用生产法、分配(收入)法、使用(支出)法三种方法计算。采用生产法计算GDP必须明确中间产品与最终产品的区分。同时，还要注意相关的净值指标。国内生产净值(NDP)等于国内生产总值减去国民经济各部门在核算期内的固定资本消耗之和。
5.国民经济的价值运动包括收入分配过程。根据这些收入支付的性质和方式的不同，收入分配过程区分为初次分配和再分配。“初次分配”指产品价值在生产领域内部进行的直接分配，它所提供的收入是各经济主体得自生产活动的“原始收入”，各部门初次分配的结果形成其“原始收入(余额)”；再分配的核算内容包括各种单方面的转移支付关系，各部门再分配的结果形成其“可支配收入”。从整个国民经济总体的角度看，收入初次分配形成国民总收入，收入再分配形成
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国民可支配总收入。此外，宏观经济分析中还经常用到国民净收入、国民可支配净收入和狭义国民收入(NI)等指标。
6.国内生产与国民收入核算是关于整个国民经济的生产、分配和使用的总量核算，其结果形成了一个“国内生产与国民收入指标体系”。它综合反映了宏观经济最为基本的数量方面，便于我们把握国民经济运行过程的结果和全貌；在国民经济五大核算中处于中心地位。为保证有关指标在核算和分析上的科学性，必须自觉地、正确地运用国民核算的平衡原则和主体原则。
【思考题与练习题】
3-19已知某地区如下国民经济统计资料：
（1）农业总产值280亿元，其中农民自产自用粮食价值35亿元；中间投入62亿元。
（2）工业总产值960亿元，其中企业间重复计算价值为238亿元；中间投入340亿元。
（3）建筑业总产值326亿元；中间投入83亿元。
（4）运输邮电业总产值188亿元；中间投入35亿元。
（5）贸易及餐饮业总产值237亿元；中间投入68亿元。
（6）其他营利性服务部门营业收入452亿元；中间投入85亿元。
（7）其他非营利性服务部门经常性业务支出530亿元，固定资本消耗为（即相当于）经常性业务支出的10%；中间投入76亿元。
（8）全地区最终消费支出为1886亿元，资本形成总额为548亿元，自外地购入商品32亿元，向外地输出商品75亿元。
（9）未含在各部门产出中的产品税净额（即不可抵扣增值税）为200亿元。
试根据上述资料分别用生产法和支出法计算该地区的生产总值（即地区GDP）。
3-19解答：（单位：亿元）
（1）生产法
该地区GDP＝Σ（各部门增加值）＋未含在产出中的产品税净额
＝Σ（各部门总产出－部门中间投入）＋未含在产出中的产品税净额
＝（280－62）＋（960－340）＋（326－83）＋（188－35）＋（237－68）＋（452－85）＋（530＋530 10%－76）＋200＝2477
（2）支出法
该地区GDP＝最终消费＋资本形成总额＋（出口－进口）＝1886＋548＋（75－32）＝2477
3-20已知有关报告年国民经济资料如下：国内生产总值940亿元，固定资本消耗58亿元，来自国外要素收入净额1.2亿元，来自国外经常转移净额0.5亿元。试计算报告年的以下指标：（1）国内生产净值；（2）国民总收入；（3）国民净收入；（4）国民可支配总收入；（5）国民可支配净收入。
3-20解答：（单位：亿元）
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(1)国内生产净值＝国内生产总值－固定资本消耗＝940－58＝882
(2)国民总收入＝国民生产总值－国外要素收入净额＝940＋1.2＝941.2
(3)国民净收入＝国民总收入－固定资本消耗＝941.2－58＝883.2
(4)国民可支配总收入＝国民总收入＋来自国外经常转移收支净额＝941.2＋0.5＝
941.7
(5)国民可支配净收入＝国民净收入＋来自国外经常转移收支净额＝883.2＋0.5＝
883.7
3-21已知某地区非金融企业部门增加值总计980亿元，支付劳动者报酬417亿元，上缴生产税102亿元，从政府获得生产补贴3.5亿元，支付银行利息等财产收入63亿元，获得国债利息、红利等财产收入28亿元，用于职工生活困难补助支出6亿元，支援灾区捐款4亿元，上缴所得税65.8亿元。试计算该地区非金融企业部门的总营业盈余、原始总收入（余额）和可支配总收入。
3－21解答：（单位：亿元）
总营业盈余＝增加值－劳动者报酬－生产税净额＝980－417－（102－3.5）＝464.5 总原始收入余额＝总营业盈余＋财产收入净额＝464.5＋（28－63）＝429.5
可支配总收入＝总原始收入余额＋经常转移收入净额＝429.5＋[0－（6＋4＋65.8）]＝353.7
/ 学习指导 / 9 第4章投入产出核算与分析
【本章小结】
1．投入产出法是在纯部门（产品部门）分类的基础上，编制投入产出表，建立投入产出模型，系统考察国民经济结构和部门间技术经济联系的一种统计和数量经济分析方法。
2．基于数据采集和分析的目的，投入产出表有U-V表和产品×产品对称表两种形式。根据U-V表，可以在产品之间和部门之间建立平衡式，分析总供给与总需求、总投入与总产出的关系；根据对称表可以建立产品分配方程和生产投入方程，它们是建立投入产出模型的基础。
3．把技术经济系数引入产品分配方程和生产投入方程，就得到投入产出行模型和列模型。基本的技术经济系数有直接消耗系数、增加值（最初投入）系数、完全消耗系数、完全需求系数等。
4．为了保证投入产出模型线性函数的唯一性和直接消耗系数的稳定性，需以同质性假定、比例性假定以及相加性假定为前提，其中，前两个假定对于投入产出分析尤为重要。
5．产品×产品对称表的编制可以采取直接分解法和U-V表(间接)推导法。直接消耗系数的修订有数学方法和非数学方法两大类。
6．利用投入产出技术经济系数和模型，可以研究产业结构及其关联程度、分析中间需求和总产出的局部变化对国民经济整体的影响、编制和修订宏观经济规划、研究价格水平变动的影响因素及其波及效果等等，为经济管理和分析提供重要而又科学的方法。
【思考题与练习题】
4-15假设国民经济分为农（农业）、轻（轻工业）、重（重工业）、其他4个部门，通过调查取得以下资料(单位：亿元)：
●农业总产出1200，轻工业总产出1560，重工业总产出2040，其他总产出1200；
●农业生产中消耗农产品70.2，轻工业产品2，重工业产品31.3，其他31.3；
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●
轻工业生产中消耗农产品174.4，轻工业产品451，重工业产品217.8，其他251.2； ●
重工业生产中消耗农产品149.3，轻工业产品26.3，重工业产品876.2，其他270.7； ● 国内生产总值2801.3，其中，各部门提供的最终产品分别为：农业673.7，轻工
业988.2，重工业677.3。
（2）计算直接消耗系数矩阵如下：
10.0590.1120.0730.1100.0020.2890.0130.077?0.0260.1400.4300.1980.0260.1610.1330.154-?? ? ?== ? ???
A X q
4-17设国民经济分为三个部门，其总产出分别为3040万元、3500万元、4460万元，直接消耗系数矩阵为：
0.31080.2598000.17060.22170.138900.3920?? ?= ? ???
A
试求：(1)中间流量矩阵；(2)各部门的增加值；(3)各部门的最终产品数量。
解：所求各项分别为：
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0.31080.259803040944.8909.30?00.17060.221735000597.1988.80.138900.39204460422.301748.30.550330401672.9?()0.569635001993.60.386344601722c ?????? ??? ?=== ??? ? ??? ???????
???? ???=-== ??? ???????X Aq y I A q .90.68920.2598030401185.9 ()00.82940.221735001914.1 0.138900.60844602289.4 ?? ? ? ???
-?????? ??? ?=-=-= ??? ? ??? ?-??????
f I A q
**100.080.45 1.14070.10860.54050.30.160.25,()0.4753 1.23570.52280.2000.22810.0217 1.1081-???? ? ?=-= ? ? ? ?????
A I A
要求：根据上表资料分别计算三个部门的产品价格。（提示：可利用*1
[()]-'=-p I A y ） 解：依据价格决定方程（产品价格模型），各部门的产品价格为： *1 1.14070.10860.54050.66 1.61[()]0.4753 1.23570.52280.560.820.22810.0217 1.1081 2.60 3.53-'?????? ? ? ?'=-=≈ ? ? ? ? ? ???????
p I A y
即：三个部门的产品价格分别为1.61、0.82和3.53元。
4-20已知基期的直接消耗系数矩阵为：
00.200.1000.200.400.2900.110.12?? ?= ? ???
A
利用RAS 法对直接消耗系数进行修订，通过迭代，得各次行乘数和列乘数如下：
1230.98530.90530.98961.1011,0.9987,0.92761.00920.9659 1.0162?????? ? ? ?=== ? ? ? ? ? ???????
r r r
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121.0984 1.00250.9876,0.99110.96990.9987???? ? ?== ? ? ? ?????
s s
根据以上资料，试求总的替代乘数和制造乘数，以及经过修订的计算期直接消耗系数矩阵t
A （提示：12312???????,==r
r r r s s s ）。 解：依据RAS 法，总的替代乘数和制造乘数，以及经过修订的计算期直接消耗系数矩阵分
别为： 00.8827 1.1011 0.19440.08640??1.0201 ,0.9788 ,0.22460.39940.28650.9906 0.9686 00.10670.1151t ?????? ? ? ?==== ? ? ? ? ? ???????
r s A rA s 4-1 给出直接消耗系数矩阵A 和完全消耗系数矩阵B 如下，其中部分元素未知：
0.150.170.2650.2990.3160.200.100.20,0.3180.2620.3520.050.250.130.3800.269a b ???? ? ?== ? ? ? ?????
A B
试用适当方法分别求出矩阵中的a 和b 。
解：依据1()--=+I A B I ，两边同乘列昂节夫矩阵，整理后得到：
1,n
ij ij ik kj k b a b a ==+=+=+∑B A BA A AB
从而有：
313221333131313111322133313111
121222133212121112122213321212
0.16410.1501a b a b a b a b a b a b a b a b b a b a b a b a b a b a a b ++=+++?==---=+++?==+
第5章 资金流量与国际收支核算【本章小结】 1．资金流量和国际收支核算都是关于社会资金运动的核算。本章首先介绍了经济交易与资金流量核算的含义、资金流量核算的产生与发展、资金流量核算的三种模式（金融交易核算模式、全部积累交易核算模式、积累交易与经常交易综合核算模式），以及国际收支与国际收支核算的含义。
2．关于资金流量核算的基本内容，按照资金循环过程，依次介绍了收入初次分配、收入再分配、收入支配、资本交易、金融交易等环节的资金流量核
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算基本内容。诠释了劳动者报酬、生产税净额、固定资本消耗、营业盈余、财产收入、原始收入、经常转移、资本转移、可支配收入、最终消费支出、资本转移和资本形成等非金融交易核算项目，以及货币黄金和特别提款权、通货和存款、股票以外的证券、贷款、股票和其他权益、保险专门准备金、其他应收应付账款等金融交易核算项目，特别强调了“净贷出”和“净金融投资”指标在资金余缺分析中的重要意义。
3．阐明了资金流量各环节的核算关系、两类资金流量的性质、非金融交易的核算流程以及金融交易的核算流程；详细描述了标准式资金流量表的基本结构、主要内容和平衡关系，以及资金流量表的编制与应用。
4．概述了国际收支核算的主要内容，具体涉及国际收支交易及其账户分类、国际收支核算的记账方法和计量原则、国际收支平衡表的基本结构、主要内容和分析应用。
【思考题与练习题】
5-1什么叫经济交易？它有哪些基本分类？
5-1解答：经济交易是指实际发生在机构单位之间或机构单位内部的各种经济活动。国民经济核算中，可以从不同角度对经济交易进行分类。（1）根据经济交易的发生是否伴随货币流量可以分为货币交易和非货币交易。（2）根据经济交易的对象性质不同分为货物与服务交易、分配和资本转移交易、金融交易和其他积累交易四类；或者，经常交易与积累交易、金融交易与非金融交易，以及资本交易与金融交易。
5-2资金流量核算的含义是什么？它有哪些基本模式？
5-2解答：资金流量核算（又称资金循环核算）是以整个社会的资金运动过程作为研究对象的核算，是国民经济核算体系的重要组成部分，它主要反映生产结束后的收入分配、再
分配、消费、投资支出和资金融通。
资金流量核算模式有三种：即金融交易核算模式、全部积累交易核算模式和积累交易与经常交易综合核算模式。
5-3什么是国际收支？其基本规定有哪些？
5-3解答：“国际收支”是指某一国民经济总体在一定时期内与国外之间的全部经济交易所形成的收支流量，这一概念包含两个基本规定：一是国际收支只反映一国的常住经济单位与非常住经济单位之间的经济往来；二是国际收支只包括常住单位与非常住单位之间的经济交易所形成的流量。
5-4国际收支核算应注意哪些原则？
5-4解答：国际收支核算的基本原则包括：
①国际收支的计价原则。在国际收支核算和其他涉及到国际收支的国民经济核算中，
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货物的进、出口原则上都应该统一按“离岸价格”的标准进行估价；②国际收支的记录时间原则。国际收支交易的记录时间原则上仍然应该遵循“权责发生制”，也即在有关交易项目的所有权发生变更的时间记录核算资料。③国际收支的记账单位原则。我国目前采用美元作为国际收支核算的记账单位，而欧盟各国则采用欧元作为其国际收支核算的记账单位。
5-5什么是收入初次分配？初次分配收入的主要形式有哪些？
5-5解答：收入初次分配是指生产过程创造的增加值在参与生产过程各要素之间进行的分配和因生产而向政府做出的支付。初次分配收入的主要形式有劳动者报酬、生产税净额、
固定资本消耗、营业盈余、财产收入。
（1）劳动者报酬，在SNA中称为雇员报酬，是指劳动者运用其劳动力参与生产过程、直接提供生产服务而获得的收入，包括货币形式和实物形式的报酬。
（2）生产税净额是指生产税减生产补贴后的差额。生产税是政府对生产单位生产、销售和从事经营活动以及因从事生产活动使用某些生产要素如固定资产、土地、劳动力所征收的各种税、附加费和规费；生产补贴是政府向生产单位的单方面无偿转移，可以看作是一种负生产税。
（3）固定资本消耗是指有关企业或部门对投入生产过程而被损耗掉的那一部分固定资产提取的补偿基金（折旧基金）。
（4）营业盈余不是一个独立的分配项目，而是收入初次分配第一阶段的剩余项或平衡项。
（5）财产收入是指机构单位向其他机构单位提供金融资产、土地和地下资源等有形非生产资产以及无形资产应获得的收入。在我国的国民经济核算体系中，财产收入简单地分为利息、红利和土地租金三类。
5-6国民经济核算中的转移是指什么？它有哪些分类？
5-6解答：国民经济核算中的转移是指一个机构单位（或部门）向另一个机构单位提供
货物、服务或资产，而同时又不从后者那里收取任何货物、服务或资产作为相应回报的交易。
转移有两种基本分类：一是根据转移的目的和性质不同，转移可以分为经常转移和资本转移；二是根据转移的内容不同，转移可以分为现金转移和实物转移。
5-7什么是经常转移和资本转移？如何区别经常转移和资本转移？
5-7解答：经常转移亦称为现期转移，是指经常地和有规律地发生并会影响转移双方现
期收入水平和消费水平的无偿转移。
资本转移是指以资产所有权被转让造成转移双方资产增减为前提而不涉及现期收入的转移支付。
区别资本转移和经常转移的主要标准有两个：一是转移额的使用目的，是积累还是消费；二是转移的频率是否具有经常性和规律性。如果转移的目的是增加接受方的投资和积累，不增加其现期收入，而且不是经常发生，那么这种转移就是资本转移，否则就是经常转移。
5-8简述再分配收入的基本形式。
5-8解答：再分配收入的基本形式有收入税、社会缴款与社会福利、其他经常转移。
（1）收入税也称直接税，是指对各种初次分配收入（如工资、奖金、利润、分红等）、有关财产项目以及其他对象来征收的税赋。它由纳税人实际负担，通常不能转嫁。收入税通常分为所得睡、财产税和其他所得税三种。
（2）社会缴款是住户部门为保证在未来某个时期能获得社会福利，而对政府组织的社会保险计划或各单位建立的基金所缴纳的款项。在新SNA中，社会缴款主要分为雇主的实际社会缴款、雇员社会缴款、和自我雇佣者的社会缴款。
社会福利是居民从政府及其他部门获得的经常转移，形成住户部门的转移性收入，政府和其他部门的转移性支出。具体形式有社会保险（保障）福利和社会救济福利。
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（3）其他经常转移是指除了上述转移之外的各种经常性转移。如提供的援助、捐赠、缴纳的会费等。
5-9什么是收入支配？收入支配核算应注意什么问题？
5-9解答：收入支配就是指有关部门获得的可支配收入用于满足最终消费需要和储蓄的
一种活动。
收入支配核算应注意以下六个问题：（1）居民消费应该包括一般耐用消费品的内容；（2）居民消费应该包括自有住房的虚拟服务价值；（3）居民消费应该包括自产自用产品和实物劳动报酬；（4）居民消费还应该包括他们支付的金融中介服务和保险服务等费用；（5）政府部门和私人非营利机构的服务产出在使用上都属于消费；（6）由政府部门或私人非营利服务部门付款购买、然后直接提供给住户的货物和服务，都应作为政府部门或私人非营利服务部门的最终消费支出。
5-10什么是最终消费支出和实际最终消费？
5-10解答：最终消费支出是指购买者在购买货物和服务时向销售者所支付的价值，不
考虑他所购买的货物最终供谁消费使用。它是以货物和服务的最终购销行为发生为标准来定
义的。
实际最终消费是指消费者实际获得的货物和服务的价值，不考虑他获得的货物和服务是否来自于自己的支出。它是以消费对象的实际获得为标准来定义的。
5-11简述资本转移的主要形式？
5-11解答：资本转移是一个机构单位无偿地向另一个机构单位提供用于固定资本形成
的资金或实物，而不从后者获得任何对应物作为回报的交易。资本转移的主要形式有资本税、
投资补助和其他资本转移三种。
（1）资本税是指政府财政部门对机构单位所拥有的资产或净值不定期地征收的税款，以及当机构单位之间发生资产转移时所征收的税款。前者如政府对房地产商征收的土地增值税，后者有时也称为资本转移税，如遗产税、赠与税等。（2）投资补助是指由本国政府或国外政府以货币或实物形式向常住或非常住机构单位提供的，用于获得固定资产的全部或部分资金，包括转移的机器设备，或直接提供的房屋或其他建筑物。（3）其他资本转移。是指除资本税和投资补助以外的一切资本转移。其中包括经债权人和债务人共同协商后对债务的取消，它作为债权人对债务人的资本转移处理，其价值等于债务取消时为偿清债务的价值。
5-12试述国民经济总体的非金融交易核算流程。
5-12解答：从国内生产总值开始，通过与国外之间的收入初次分配，得到国民总收入；
又通过与国外之间的收入再分配，得到国民可支配收入；然后由各有关部门（住户、政府和
非营利机构）进行消费。国民可支配收入扣除国民消费支出，余下的部分即为国民储蓄，它
是国民经济总体的经常交易差额或经常结余（注意这不是国际收支平衡表上的经常差额）；
再通过与国外之间发生的资本转移，就形成国民经济总体从事金融和非金融投资的全部自有
资金来源，这同时也将最终影响到经济总体资产负债表上净值的变化。在进行了资本形成和
其他非金融投资之后，整个经济总体可能出现资金剩余，形成对国外的净贷出，也可能出现
资金短缺，引起从国外的净借入。
5-13简述资金流量平衡表的主要平衡关系。
5-13解答：资金流量表是一张纵横交错的核算表，表内数据彼此关联、相互制约，存
16 / 国民经济统计学/
在着两种类型的平衡关系：
一是资金来源和资金运用的纵向平衡或内部平衡。对于任何一个机构部门、整个经济总体或国外，只要有资金来源就必然有其运用，有资金运用也必须有其来源，因而，它们各自的资金来源总额与运用总额应该是总量平衡的。
二是资金来源和资金运用的横向平衡或外部平衡。（1）对于每一种纯粹的资金流量（不包括消费支出和非金融投资等与实物流量直接联系的资金流量），其资金来源合计恒等于资金运用合计；（2）对于那些与实物流量直接联系的资金流量，在国民经济总体和国外的总计水平上，也存在着一定的平衡关系；（3）至于那些不属于交易流量的核算平衡项，尽管不存在来源与运用的对应平衡，但在不同环节、不同层次的总计水平上，仍然存在严格的核算衔接关系。
5-14资金流量资料有何应用价值？
5-14解答：根据资金流量表提供的资料可以进行以下分析：
（1）资金来源和运用分析。即从收入分配、收入支配、资本交易和金融交易的角度，分别考察各机构部门、经济总体和国外的资金来源和资金运用情况，以及原始收入、可支配收入和储蓄等重要指标的形成过程；（2）资金流量和流向分析。即在以上分析的基础上，深入考察各机构部门之间、经济总体与国外之间在各种经济交易上的收支流量和流向，充分揭示社会资金运动的来龙去脉及其平衡关系；（3）资金余缺分析。以上述分析为基础，进一步从整体角度考察各机构部门和经济总体在积累过程中的资金余缺情况，以及资金余缺的调剂和弥补过程，具体揭示社会资金怎样通过各种金融交易从资金剩余部门流向资金短缺部门；（4）资金流量的结构和比率分析。主要分析投资率的水平、非金融投资的内部结构和部门分布，以及金融交易流量的内部结构和部门分布，等等。
5-15假设某地区企业部门有关核算资料如下：当期增加值为5600亿元，其中劳动者报酬2600亿元，生产税净额600亿元，固定资本消耗400亿元；当期利息收入20亿元，利息支出70亿元，对股东发放红利共1600亿元，来自其他部门的投资收益400亿元，土地租金净支出10亿元，无形资产使用费净支出16亿元，外商企业中的留存收益30亿元。要求：根据上述资料计算该地区企业部门的原始总收入和原始净收入。
5-15解答：
（1）企业部门原始总收入＝总营业盈余＋应收财产收入－应付财产收入
＝（5600－2600－600）＋（20＋400）－（70＋1600＋10＋16＋30）＝2400＋420－1726＝1094（亿元）。
（2）企业部门原始净收入＝原始总收入－固定资本消耗＝1094－400＝694（亿元）。
5-16设2005年某地区企业部门有关核算资料如下：当期增加值1800亿元，支付劳动者的工薪和实物报酬600亿元，支付生产税100亿元，政府生产补贴2亿元，上缴政府所得税300亿元，支付财产收入（包括分红、利息等）200亿元，支付失业保险10亿元，利息
/ 学习指导 / 17
收入15亿元，固定资本消耗100亿元。要求：根据上述资料计算该地区企业部门的可支配总收入和可支配净收入。
5-16解答：
（1）企业部门总营业盈余＝1800－600－（100－2）＝1102（亿元）；
（2）企业部门原始总收入＝1102＋15－200＝917（亿元）；
（3）企业部门可支配总收入＝原始总收入＋经常转移收入－经常转移支出
＝917＋0－（300＋15）＝602（亿元）；
（4）企业部门可支配净收入＝602－100＝502（亿元）。
5-17已知某国2005年对外经济活动的资料如下：
●A国从该国进口360万美元的纺织品。该国将此笔货款存入美联储银行；
●该国从B国购入价值7200万美元的机器设备，由该国驻B国的银行机构以美元支
票付款；
●该国向C国提供16万美元的工业品援助；
●该国动用外汇储备120万美元，分别从A国和D国进口小麦；
●E国保险公司承包（2）、（4）项商品，该国支付保险费5万美元；
●该国租用F国的船只运送（2）、（4）两项商品，运费24万美元，，付款方式同（2）；
●外国游客在该国旅游，收入为30万美元；
●该国在海外的侨胞汇回本国50万美元；
●该国对外承包建筑工程60万美元，分别存入所在国银行；
●外国在该国直接投资3000万美元的机械设备；
●该国向G国出口50万美元商品，以清偿对G国银行的贷款；
●该国在国外发行价值200万美元的10年期债券，该笔款项存入国外银行；
●该国向国际货币基金组织借入短期资金60万美元，以增加外汇储备；
●据年底核查，该国外汇储备实际增加了140万美元。
试根据以上资料，编制该国2005年国际收支平衡表（简表）。
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5-17解答：根据复式记账原则，编制该国2005年国际收支平衡表如下：
线性代数（试卷一) 一、 填空题(本题总计2０分,每小题2分） 1. 排列76２３451的逆序数是_______。 2． 若 122 21 12 11 =a a a a ,则=1 6 030322211211 a a a a 3。 已知n 阶矩阵A 、B 和C 满足E ABC =,其中E 为n 阶单位矩阵，则CA B =-1。 4. 若A 为n m ?矩阵,则非齐次线性方程组AX b =有唯一解的充分要条件是 ＿＿＿__＿_＿_ 5. 设A 为86?的矩阵，已知它的秩为４，则以A 为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为_ ＿2__＿__＿____＿． ６. 设Ａ为三阶可逆阵,??? ? ? ??=-1230120011 A ，则=*A ７。若Ａ为n m ?矩阵,则齐次线性方程组0Ax =有非零解的充分必要条件是 ８．已知五阶行列式1 23453 2011 11111 2 1403 54321=D ,则=++++4544434241A A A A A 9。 向量α=(2,1,0,2)T -的模（范数)______________ 。 1０。若()T k 11=α与()T 121-=β正交,则=k
二、选择题（本题总计10分,每小题2分） 1。 向量组r ααα,,,21 线性相关且秩为s ，则（D) Ａ.s r = B.s r ≤ C.r s ≤ ? D ．r s < 2. 若A 为三阶方阵,且043,02,02=-=+=+E A E A E A ，则=A (A) Ａ.8? B.8- Ｃ． 34?? Ｄ.3 4- 3.设向量组A 能由向量组B 线性表示，则( ｄ ) Ａ．)()(A R B R ≤ Ｂ．)()(A R B R < C.)()(A R B R = Ｄ．)()(A R B R ≥ ４. 设n 阶矩阵A 的行列式等于D ，则 () * kA 等于_____。c )(A *kA )(B *A k n )(C *-A k n 1)(D *A 5。 设n 阶矩阵A ，B 和C ，则下列说法正确的是_____. )(A AC AB = 则 C B =)(B 0=AB ,则0=A 或0=B )(C T T T B A AB =)()(D 22))((B A B A B A -=-+ 三、计算题(本题总计60分.１-3每小题８分，4-7每小题９分） １。 计算n 阶行列式22221 =D 22222 22322 2 12 2 2-n n 2 222 ． 2．设A 为三阶矩阵,* A 为A 的伴随矩阵，且2 1= A ，求* A A 2)3(1--. ３．求矩阵的逆 111211120A ?? ?=- ? ???
·1· 习 题 一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’； （4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’； （5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。 解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’ 1,2,,6i =L ， 135{,,}A e e e =。 （2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。 （ 3 ） {(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5) S = (2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)} {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （ 4 ） {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,), S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。 （5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B ===L L 。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示下列事件：
财务学习报告 篇一：财务会计学心得体会1 财务会计学心得体会 财务会计指通过对企业已经完成的资金运动全面系统的核算与监督，以为外部与企业有经济利害关系的投资人、债权人和政府有关部门提供企业的财务状况与盈利能力等经济信息为主要目标而进行的经济管理活动。 财务会计是现代企业的一项重要的基础性工作，由于投资者关注的是企业价值的创造和增加，而企业价值是由未来自由现金流量和必要报酬率决定的，财务会计通过一系列会计程序，用现金流量和盈利两个会计信息为管理层提供决策有用的信息，所以财务会计学是侧重于决策时对技术与方法的应用。 一、要学习好财务会计学，我觉得可以从以下几方面考虑： （1）财务会计学作为一门操作性较强的学科、每一笔 会计业务处理和会计方法的选择都离不开基本理论的指导。为此，要求我们首先要熟悉基本会计准则，正确理解会计核算的一般原则，并在每一会计业务处理时遵循一般原则的要求。 （2）财务会计学的学习，必须力求总结和应用相关技 巧，使之更加便于理解和掌握。学习时应充分利用知识
的关联性，通过分析实质，找出核心要点。所谓核心要点，就是相关知识的相同点和区别点。在财务会计学中，财产物资的 报废业务、批发企业和零售企业有关业务的核算和现金流量表的编制等内容，均可通过找出核心要点的方法，精炼其繁杂的内容。 （3）通常可利用账务处理程序图，使复杂的问题变得 简单、直观、明了。如在学习委托加工物资、包装物出租出借、低值易耗品的报废、固定资产出售、报废、毁损、短期借款以及长期借款等内容时，利用账务处理程序图的方法进行描述，即可清晰地勾勒出其核算程序。 二、对财务会计的理论学习体会 在学习《基础会计》时，主要学习了会计的基本原理。如资金平衡原理：收入-费用=利润；资产=负债+所有者权益+（收入-费用）；会计科目和会计帐户的设置以及复式记账法，等等。 财务会计的学习就是在以上的基础上进行的。通过对总论的学习，我们知道企业财务会计的目标主要是以对外提供财务报告的形式满足有关方面的决策对企业会计信息的需求。要实现这一目标，关键是保证财务报告的质量，因此需要有专门的会计规范。 （一）关于货币资金中现金与银行存款管理的认识
线性代数（A 卷） 一﹑选择题(每小题3分,共15分) 1. 设A ﹑B 是任意n 阶方阵,那么下列等式必成立的是( ) (A)AB BA = (B)222()AB A B = (C)222()2A B A AB B +=++ (D)A B B A +=+ 2. 如果n 元齐次线性方程组0AX =有基础解系并且基础解系含有()s s n <个解向量,那么矩阵A 的秩为( ) (A) n (B) s (C) n s - (D) 以上答案都不正确 3.如果三阶方阵33()ij A a ?=的特征值为1,2,5,那么112233a a a ++及A 分别等于( ) (A) 10, 8 (B) 8, 10 (C) 10, 8-- (D) 10, 8-- 4. 设实二次型11212222(,)(,)41x f x x x x x ?? ??= ? ?-???? 的矩阵为A ,那么( ) (A) 2331A ??= ?-?? (B) 2241A ??= ?-?? (C) 2121A ??= ? -?? (D) 1001A ?? = ??? 5. 若方阵A 的行列式0A =，则( ) (A) A 的行向量组和列向量组均线性相关 (B)A 的行向量组线性相关,列向量组线性无关 (C) A 的行向量组和列向量组均线性无关 (D)A 的列向量组线性相关,行向量组线性无关 二﹑填空题(每小题3分,共30分) 1 如果行列式D 有两列的元对应成比例,那么该行列式等于 ； 2. 设100210341A -?? ? =- ? ?-?? ，*A 是A 的伴随矩阵，则*1()A -= ； 3. 设α,β是非齐次线性方程组AX b =的解,若λαμβ+也是它的解, 那么λμ+= ； 4. 设向量(1,1,1)T α=-与向量(2,5,)T t β=正交,则t = ； 5. 设A 为正交矩阵,则A = ；
西南大学线性代数作业答案
第一次 行列式部分的填空题 1．在5阶行列式ij a 中，项a 13a 24a 32a 45a 51前的符 号应取 + 号。 2．排列45312的逆序数为 5 。 3．行列式2 5 1122 1 4---x 中元素x 的代数余子式是 8 ． 4．行列式10 2 3 25403--中元素-2的代数余子式是 —11 。 5．行列式25 11 22 14--x 中，x 的代数余子式是 — 5 。 6．计算00000d c b a = 0 行列式部分计算题 1．计算三阶行列式 3 811411 02--- 解：原式=2×（—4）×3+0×（—1）×（—1）+1×1×8—1×（—1）× （—4）—0×1×3—2×（—1）×8=—4 2．决定i 和j ，使排列1 2 3 4 i 6 j 9 7 为奇排列. 解：i =8，j =5。
3．(7分)已知0010413≠x x x ，求x 的值． 解：原式=3x 2—x 2—4x=2 x 2—4x=2x(x —2)=0 解得：x 1=0；x 2=2 所以 x={x │x ≠0；x ≠2 x ∈R } 4．(8分)齐次线性方程组 ?? ? ??=++=++=++000z y x z y x z y x λλ 有非零解，求λ。 解：()211 1 1 010001 1 111111-=--= =λλλλλD 由D=0 得 λ=1 5．用克莱姆法则求下列方程组： ?? ? ??=+-=++=++10329253142z y x z y x z y x 解：因为 33113 210421711 7021 04 21 911 7018904 2 1 351 1321 5 421231 312≠-=?-?=-------=-------=）（r r r r r r D 所以方程组有唯一解，再计算： 81 1 11021 29 42311-=-=D 108 1 103229543112-==D 135 10 13291 5 31213=-=D 因此，根据克拉默法则，方程组的唯一解是：
2011-2012-2线性代数46学时期末试卷(A) 考试方式：闭卷 考试时间： 一、单项选择题（每小题 3分，共15分） 1.设A 为m n ?矩阵，齐次线性方程组0AX =仅有零解的充分必要条件是A 的（ A ）． (A ) 列向量组线性无关， （B ） 列向量组线性相关， （C ）行向量组线性无关， （D ） 行向量组线性相关． 2．向量,,αβγ线性无关，而,,αβδ线性相关，则（ C ）。 (A ) α必可由,,βγδ线性表出， （B ）β必不可由,,αγδ线性表出， （C ）δ必可由,,αβγ线性表出， （D ）δ必不可由,,αβγ线性表出. 3. 二次型()222 123123 (,,)(1)1f x x x x x x λλλ=-+++，当满足（ C ）时，是正定二次型． (A ) 1λ>-； （B ）0λ>； （C ）1λ>； （D ）1λ≥． 4．初等矩阵（A ）； (A ) 都可以经过初等变换化为单位矩阵；（B ） 所对应的行列式的值都等于1； （C ） 相乘仍为初等矩阵； （D ） 相加仍为初等矩阵 5．已知12,, ,n ααα线性无关，则（C ） A. 12231,, ,n n αααααα-+++必线性无关； B. 若n 为奇数，则必有122311,,,,n n n αααααααα-++++线性相关； C. 若n 为偶数，则必有122311,,,,n n n αααααααα-++++线性相关； D. 以上都不对。 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．实二次型()232221213214,,x x x x tx x x x f +++=秩为2，则=t 7．设矩阵020003400A ?? ? = ? ??? ，则1A -=
线性代数机算与应用作业题 学号： 姓名： 成绩： 一、机算题 1．利用函数rand 和函数round 构造一个5×5的随机正整数矩阵A 和B 。 （1）计算A ＋B ，A －B 和6A （2）计算()T AB ，T T B A 和()100 AB （3）计算行列式A ，B 和AB （4）若矩阵A 和B 可逆，计算1 A -和1 B - （5）计算矩阵A 和矩阵B 的秩。 解 输入： A=round(rand(5)*10) B=round(rand(5)*10) 结果为： A = 2 4 1 6 3 2 2 3 7 4 4 9 4 2 5 3 10 6 1 1 9 4 3 3 3 B = 8 6 5 4 9 0 2 2 4 8 9 5 5 10 1 7 10 6 0 3 5 5 7 9 3 （1）输入： A+B 结果为：
ans= 10 10 6 10 12 2 4 5 11 12 13 14 9 12 6 10 20 12 1 4 14 9 10 12 6 输入： A-B 结果为： ans = -6 -2 -4 2 -6 2 0 1 3 -4 -5 4 -1 -8 4 -4 0 0 1 -2 4 -1 -4 -6 0 输入： 6*A 结果为： ans = 12 24 6 36 18 12 12 18 42 24 24 54 24 12 30 18 60 36 6 6 54 24 18 18 18 （2）输入： (A*B)' 结果为： ans = 82 112 107 90 135 100 121 107 83 122
80 99 105 78 107 61 82 137 121 109 78 70 133 119 134 输入： B'*A' 结果为： ans = 82 112 107 90 135 100 121 107 83 122 80 99 105 78 107 61 82 137 121 109 78 70 133 119 134 输入： (A*B)^100 结果为： ans = 1.0e+270 * 1.6293 1.6526 1.4494 1.5620 1.6399 1.9374 1.9651 1.7234 1.8573 1.9499 2.4156 2.4501 2.1488 2.3158 2.4313 2.0137 2.0425 1.7913 1.9305 2.0268 2.4655 2.5008 2.1932 2.3636 2.4815 （3）输入： D=det(A) 结果为： D = 5121 输入： D=det(B) 结果为：
习题1解答 1、 写出下列随机试验的样本空间Ω: (1)记录一个班一次数学考试的平均分数(设以百分制记分); (2)生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数; (3)对某工厂出厂的产品进行检查,合格的记为“正品”,不合格的记为“次品”,如连续查出了2件次品就停止检查,或检查了4件产品就停止检查,记录检查的结果; (4)在单位圆内任意取一点,记录它的坐标、 解:(1)以n 表示该班的学生人数,总成绩的可能取值为0,1,2,…,100n ,所以该试验的样本空间为 {|0,1,2,,100}i i n n Ω==、 (2)设在生产第10件正品前共生产了k 件不合格品,样本空间为 {10|0,1,2,}k k Ω=+=, 或写成{10,11,12,}.Ω= (3)采用0表示检查到一个次品,以1表示检查到一个正品,例如0110表示第一次与第四次检查到次品,而第二次与第三次检查到的就是正品,样本空间可表示为 {00,100,0100,0101,0110,1100,1010,1011,0111,1101,1110,1111}Ω=、 (3)取直角坐标系,则有22 {(,)|1}x y x y Ω=+<,若取极坐标系,则有 {(,)|01,02π}ρθρθΩ=≤<≤<、 2.设A 、B 、C 为三事件,用A 、B 、C 及其运算关系表示下列事件、 (1) A 发生而B 与C 不发生; (2) A 、B 、C 中恰好发生一个; (3) A 、B 、C 中至少有一个发生; (4) A 、B 、C 中恰好有两个发生; (5) A 、B 、C 中至少有两个发生; (6) A 、B 、C 中有不多于一个事件发生、
线性代数习题和答案 第一部分选择题(共28分) 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有 一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式a a a a 1112 2122 =m， a a a a 1311 2321 =n，则行列式 a a a a a a 111213 212223 + + 等于（） A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n 2.设矩阵A= 100 020 003 ? ? ? ? ? ? ? ，则A-1等于（） A. 1 3 00 1 2 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 1 2 00 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ?? C. 1 3 00 010 00 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 1 2 00 1 3 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.设矩阵A= 312 101 214 - - - ? ? ? ? ? ? ? ，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（） A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 4.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（） A. A =0 B. B≠C时A=0 C. A≠0时B=C D. |A|≠0时B=C 5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0 D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+ λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 7.设矩阵A的秩为r，则A中（） A.所有r-1阶子式都不为0 B.所有r-1阶子式全为0 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为0 8.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（） A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.1 2 η1+ 1 2 η2是Ax=b的一个解
线性代数作业提示与答案 作业（1） 一．k x x k x k x -====4321,0,, 二．??? ??? ???==--=++=24 13212 211,757975,767171k x k x k k x k k x 三．1．阶梯形（不唯一）：????? ? ???? ??---140 10612 0071210 02301 ，简化阶梯形?????? ? ????? ????- 10000 02 1 100 00 01002 7 01 秩为4； 2．简化阶梯形为单位矩阵. 四．1．其系数矩阵的行列式值为 2 )1)(2(-+λλ（该方程组的系数矩阵为方阵，故可以借助于行列式来判定） 当12≠-≠λλ,时，方程组只有零解， 当2-=λ时，通解为=x ???? ? ?????111k ； 当1=λ时，通解为=x T T k k ]1,0,1[]0,1,1[21-+-； 2．?? ?? ???? ??? ???? ? -++-- - -2200123 23012 1211~2 λλλλA ， 当2-≠λ时，方程组有唯一解； 当2-=λ时，方程组有无穷解，通解为=x T T k ],,[],,[022111+.
作业(2) 一．1． =x 1，2，3； 2. !)(n n 11-- 3.-120 4. ()() !) 1(2 21n n n --- 5. 41322314a a a a 6. 2,0=x 7.abc 3- 8.12 二．1．1； 2.以第二列、第三列分别减去第一列，再把第二列、第三列分别加到第一列上，得到 333 33 32222221 11111b a a c c b b a a c c b b a a c c b +++++++++=23 2 3 3221 11c b a c b a c b a 3． 0； （注：行列式计算中注意行列式的表示方法不要和矩阵表示方法混淆，而且计算过程中用的是等号） 4．12 2 2 +++γβα 作业(3) 一．1．c; 2. d ; 3.a 二．1.将第n ,,, 32列都加到第一列上，提出公因子∑=+ n i i a x 1 ，得到(∑=+ n i i a x 1 )1-n x . 2.由第二列起，各列均减第一列，按第二行展开，得)!(22--n ． 3．由第1-n 行至第一行，相继将前一行元素乘以1-后加到后一行上，得到 .)1(0 1 00001011 111 22 1 2) 1(n n n n n n --=-- 4．按第一列展开，得到行列式的值为.)(n n n y x 11+-+ 三．3)(=A R （注：用矩阵的行初等变换化为梯矩阵，数非零行即可.注意矩阵的表
《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中 随机地取一个球，求取到红球的概率。
华东理工大学 线性代数 作业簿（第七册） 学 院____________专 业____________班 级____________ 学 号____________姓 名____________任课教师____________ 5.1 方阵的特征值与特征向量 1. 求下列矩阵的特征值与特征向量: (1)??????????--=201034011A ; (2)?? ?? ? ?????=122212221A . 解:（1）由 1104301 2|A I |---=---λ λλλ 0)1)(2(2=--=λλ， 解得A 的特征值为: 2,1321===λλλ, 当121==λλ时, 解方程 ()0A I x -=, 由 210101420~012101000A I -???? ????-=-???? ????????, 得基础解系为 ???? ??????-=1211p , 故对应121==λλ的全部特征向量为 )0(1≠k kp ; 当23=λ时, 解方程 0)2(=-x E A , 由 3101002410010100000A I ~-???? ????-=-???? ????????, 得基础解系为 ???? ??????=1002p , 故对应23=λ的全部特征向量为 )0(2≠k kp .
解: (2) 由1222122 2 1|A I |--=--λλλλ 0)5()1(2=-+=λλ, 解得A 的特征值为: 5,1321=-==λλλ, 当12 1==λλ时, 解方程 ()0A I x +=, 由 22211122 2~00022 2000A I ????????+=???? ????????, 得基础解系为 ???? ? ?????-=0111p , ???? ? ?????-=1011p ，故对应121-==λλ的全部特征向量为 )0(212211≠+k k p k p k ; 当53=λ时, 解方程: (5)0A I x -=, 由 4221015242~011224000A I --???? ????-=--???? ????-????, 得基础解系为 ???? ??????=1113p , 故对应53=λ的全部特征向量为)0(3≠k kp . 2. 已知3阶矩阵A 的特征值为2,1,1-,235A A B -=,求B 的特征值. 解: 容易证明， 当λ是A 的特征值时, 则矩阵A 的多项式)(A f 必有特征值)(λf .设235)(A A A f B -==, 则B 有特征值: 4)1(-=f , 6)1(-=-f , 12)2(-=f . 3.设矩阵?? ?? ? ?????=100321z y x A , 且A 的特征值为3,2,1, 求z y x ,,. 解: 0]2))(1)[(1(10 321||=----=---= -x y z y x I A λλλλ λλ λ, 因为A 有特征值为3,2,1得: ???=----=----0 ]2)3)(31)[(31(0 ]2)2)(21)[(21(x y x y ,
习题八 1. 已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N,.现在测了5炉铁水，其含碳量（%）分别为 问若标准差不改变，总体平均值有无显着性变化（α=） 【解】 0010 /20.025 0.025 : 4.55;: 4.55. 5,0.05, 1.96,0.108 4.364, (4.364 4.55) 3.851, 0.108 . H H n Z Z x x Z Z Z α μμμμ ασ ==≠= ===== = - ===- > 所以拒绝H0，认为总体平均值有显着性变化. 2. 某种矿砂的5个样品中的含镍量（%）经测定为： 设含镍量服从正态分布，问在α=下能否接收假设：这批矿砂的含镍量为. 【解】设 0010 /20.005 0.005 : 3.25;: 3.25. 5,0.01,(1)(4) 4.6041 3.252,0.013, (3.252 3.25) 0.344, 0.013 (4). H H n t n t x s x t t t α μμμμ α ==≠= ==-== == - === < 所以接受H0，认为这批矿砂的含镍量为. 3. 在正常状态下，某种牌子的香烟一支平均1.1克，若从这种香烟堆中任取36支作为样本；测得样本均值为（克），样本方差s2=(g2).问这堆香烟是否处于正常状态.已知香烟（支）的重量（克）近似服从正态分布（取α=）. 【解】设 0010 /20.025 2 0.025 : 1.1;: 1.1. 36,0.05,(1)(35) 2.0301,36, 1.008,0.1, 6 1.7456, 1.7456(35) 2.0301. H H n t n t n x s x t t t α μμμμ α ==≠= ==-=== == === =<= 所以接受H0，认为这堆香烟（支）的重要（克）正常. 4.某公司宣称由他们生产的某种型号的电池其平均寿命为小时，标准差为小时.在实验室测试了该公司生产的6只电池，得到它们的寿命（以小时计）为19，18，20，22，16，25，问这些结果是否表明这种电池的平均寿命比该公司宣称的平均寿命要短设电池寿命近似地
财务会计学心得体会 财务会计指通过对企业已经完成的资金运动全面系统的核算与监督，以为外部与企业有经济利害关系的投资人、债权人和政府有关部门提供企业的财务状况与盈利能力等经济信息为主要目标而进行的经济管理活动。 财务会计是现代企业的一项重要的基础性工作，由于投资者关注的是企业价值的创造和增加，而企业价值是由未来自由现金流量和必要报酬率决定的，财务会计通过一系列会计程序，用现金流量和盈利两个会计信息为管理层提供决策有用的信息，所以财务会计学是侧重于决策时对技术与方法的应用。 一、要学习好财务会计学，我觉得可以从以下几方面考虑： （1）财务会计学作为一门操作性较强的学科、每一笔会计业务处理和会计方法的选择都离不开基本理论的指导。为此，要求我们首先要熟悉基本会计准则，正确理解会计核算的一般原则，并在每一会计业务处理时遵循一般原则的要求。 （2）财务会计学的学习，必须力求总结和应用相关技巧，使之更加便于理解和掌握。学习时应充分利用知识的关联性，通过分析实质，找出核心要点。所谓核心要点，就是相关知识的相同点和区别点。在财务会计学中，财产物资的
报废业务、批发企业和零售企业有关业务的核算和现金流量表的编制等内容，均可通过找出核心要点的方法，精炼其繁杂的内容。 （3）通常可利用账务处理程序图，使复杂的问题变得简单、直观、明了。如在学习委托加工物资、包装物出租出借、低值易耗品的报废、固定资产出售、报废、毁损、短期借款以及长期借款等内容时，利用账务处理程序图的方法进行描述，即可清晰地勾勒出其核算程序。 二、对财务会计的理论学习体会 在学习《基础会计》时，主要学习了会计的基本原理。如资金平衡原理：收入-费用=利润；资产=负债+所有者权益+（收入-费用）；会计科目和会计帐户的设置以及复式记账法，等等。 财务会计的学习就是在以上的基础上进行的。通过对总论的学习，我们知道企业财务会计的目标主要是以对外提供财务报告的形式满足有关方面的决策对企业会计信息的需求。要实现这一目标，关键是保证财务报告的质量，因此需要有专门的会计规范。 （一）关于货币资金中现金与银行存款管理的认识 以前，我们从日常的生活中就知道有会计和出纳这样的职业，也在银行遇到过这类人拿着一大笔钱在银行办理业务。可是，只有在学习了财务会计之后我们才懂得了他们工
《 线性代数A 》试题（A 卷） 试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 考试科目：线性代数 考试时间： 学号： 姓名： 题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得分 阅卷人 一．单项选择题（每小题3分，共30分） 1．设A 经过初等行变换变为B ，则（ ）.(下面的(),()r A r B 分别表示矩阵,A B 的秩)。 () A ()()r A r B <； () B ()()r A r B =； ()C ()()r A r B >； () D 无法判定()r A 与()r B 之间的关系。 2．设A 为 (2)n n ≥阶方阵且||0A =，则（ ）。 () A A 中有一行元素全为零； () B A 有两行（列）元素对应成比例； () C A 中必有一行为其余行的线性组合； () D A 的任一行为其余行的线性组合。 3. 设,A B 是n 阶矩阵(2n ≥), AB O =,则下列结论一定正确的是: ( ) () ;A A O B O ==或 ()AX B B 的每个行向量都是齐次线性方程组=O 的解. ();C BA O = ()()().D R A R B n +≤ 4．下列不是n 维向量组12,,...,s ααα线性无关的充分必要条件是（ ） () A 存在一组不全为零的数12,,...,s k k k 使得1122...s s k k k O ααα+++≠；
() B 不存在一组不全为零的数12,,...,s k k k 使得1122...s s k k k O ααα+++= 12(),,...,s C ααα的秩等于s ； 12(),,...,s D ααα中任意一个向量都不能用其余向量线性表示 5．设n 阶矩阵(3)n ≥1...1................1a a a a a a A a a a ?? ? ? ?= ? ? ???，若矩阵A 的秩为1n -，则a 必为（ ）。 ()A 1； () B 11n -； () C 1-； () D 11 n -. 6．四阶行列式 1 1 2 2334 4 0000 000 a b a b b a b a 的值等于（ ）。 ()A 12341234a a a a b b b b -； ()B 12341234a a a a b b b b +； () C 12123434()()a a b b a a b b --； () D 23231414()()a a b b a a b b --. 7．设A 为四阶矩阵且A b =，则A 的伴随矩阵* A 的行列式为（ ）。 ()A b ； () B 2b ； () C 3b ； () D 4b 8．设A 为n 阶矩阵满足23n A A I O ++=，n I 为n 阶单位矩阵,则1 A -=（ ） () n A I ； ()3n B A I +； ()3n C A I --； ()D 3n A I + 9．设A ，B 是两个相似的矩阵，则下列结论不正确的是（ ）。 ()A A 与B 的秩相同； ()B A 与B 的特征值相同； () C A 与B 的特征矩阵相同； () D A 与B 的行列式相同；
第一章 1．用消元法解下列线性方程组： （1）??? ??=++=++=++. 5432,9753,432321 321321x x x x x x x x x 解 由原方程组得同解方程组 12323234,23,x x x x x ++=?? +=? 得方程组的解为13232, 2 3. x x x x =-?? =-+?令3x c =，得方程组的通解为 c x c x c x =+-=-=321,32,2，其中c 为任意常数． 2．用初等行变换将下列矩阵化成行阶梯形矩阵和行最简形矩阵： （2）???? ? ??--324423211123． 解 1102 232111232551232041050124442300000000r r ? ?- ?-???? ? ? ? ? -??→--??→- ? ? ? ? ?- ????? ? ?? ? ，得 行阶梯形：????? ? ?---0000510402321（不唯一）；行最简形：???? ??? ? ? ? - -00004525 10212 01 3．用初等行变换解下列线性方程组： （1）?? ? ??=+-=+-=++.3,1142,53332321321x x x x x x x x
解 2100313357214110109011320019r B ? ? ??? ? ? ?=-??→- ? ? ?- ??? ? ?? ?M M M M M M ， 得方程组的解为 9 20 ,97,32321=-==x x x ． （2）??? ??=+++=+++=++-. 2222,2562, 1344321 43214321x x x x x x x x x x x x 解 114311143121652032101222200001r B --???? ? ? =?? →-- ? ? ? ????? M M M M M M ， 得方程组无解． 第二章 1.（2） 2 2 x y x y ． 解 原式()xy y x =-． （2）01000 020 00010 n n -L L L L L L L L L ． 2.解 原式1 100 020 (1) 001 n n n +=-=-L L M M M L !)1(1n n +-
222 习题七 ( A ) 1、设总体X 服从参数为N 和p 的二项分布，n X X X ,,,21 为取自 X 的一个样本，试求参数p 的矩估计量与极大似然估计量. 解：由题意，X 的分布律为： ()(1),0k N k N P X k p p k N k -??==-≤≤ ??? . 总体X 的数学期望为 (1)(1) 011(1)(1) 1N N k N k k N k k k N N EX k p p Np p p k k ----==-????=-=- ? ?-???? ∑∑ 1((1))N Np p p Np -=+-= 则EX p N = .用X 替换EX 即得未知参数p 的矩估计量为?X p N =. 设12,,n x x x 是相应于样本12,,n X X X 的样本值，则似然函数为 11 1211(,,;)()(1) n n i i i i n n x nN x n i i i i N L x x x p P X x p p x ==- ==∑ ∑??===?- ??? ∏∏ 取对数 11 1ln ln ln ()ln(1)n n n i i i i i i N L x p nN x p x ===??=+?+-?- ???∑∑∑， 11 ln (1) n n i i i i x nN x d L dp p p ==-=--∑∑.
223 令 ln 0d L dp =，解得p 的极大似然估计值为 11?n i i x n p N ==∑. 从而得p 的极大似然估计量为 11?n i i X X n p N N ===∑. 2,、设n X X X ,,,21 为取自总体X 的一个样本,X 的概率密度为 2 2,0(;)0, x x f x θ θθ?<，求θ的矩估计. 解：取n X X X ,,,21 为母体X 的一个样本容量为n 的样本，则 20 22 ()3 x EX xf x dx x dx θ θθ+∞ -∞ ==? =? ? 3 2 EX θ?= 用X 替换EX 即得未知参数θ的矩估计量为3 ?2 X θ =. 3、设12,,,n X X X 总体X 的一个样本, X 的概率密度为 ?? ?? ?≤>=--0 ,0, 0, );(1x x e x x f x α λαλαλ 其中0>λ是未知参数，0>α是已知常数,求λ的最大似然估计. 解：设12,,,n x x x 为样本12,,,n X X X 的一组观测值，则似然函数为
《财务会计学》课程教学大纲 课程英文名称： Financial Accounting 课程编码： 总学分：4 总学时：64 理论学时：64 实验学时： 课程性质：专业必修课开课单位：金融学 大纲制定者：大纲审定者：审定日期：2014/10/19 课程简介： 财务会计学是学科基础必修课，是会计知识结构中的主体部分。本课程以会计学原理为基础，主要阐明对企业出现的一般会计交易和事项进行确认、计量、记录和报告的财务会计基本理论和方法体系，具有理论性、实务性和操作性强的特点。 通过本课程的学习，学生应掌握财务会计学基本理论框架，理解财务会计的目标是通过财务会计报告，为信息使用者提供决策有用的信息，并能够运用会计理论具体处理会计实务。教学中注重培养学生勤于思考问题，解决问题的能力，尤其针对本科学生要强调实践应用能力。 一、课程的地位与作用 财务会计学课程是金融学专业学生一门重要的专业必修基础课。该课程所教授的基本概念、基本理论和基本方法是构成学生专业素养的重要组成部分，是一个从事金融专业的管理学本科学生所必备的知识。 二、课程的教学目标与基本要求 1. 教学目标 通过财务会计学教学，使学生掌握系统的财务会计理论知识，为后续的专业课的学习奠定坚实的理论基础；熟练进行财务会计实务操作，为今后从事会计工作奠定基础，培养良好的职业素质。 2. 基本要求 财务会计学课程要求学生通过理论学习，掌握系统的财务会计理论知识，为后续的专业课的学习奠定坚实的理论基础；同时了解财务会计实务操作流程，为今后从事会计工作奠定基础，培养良好的职业素质。 教师授课教学手段采用多媒体技术；教学方式采用教师讲解、学生研讨相结合；教学方法采用启发式、案例式、研讨式等多种方法相结合。 三、课程知识单元与知识点 1 总论 1.1 财务会计及其特点 1.2 会计的基本假设和会计确认、计量的基础 1.3 会计确认与计量 1.4 财务报告要素 2 货币资金 2.1现金