江苏省启东市高中数学第一章三角函数第10课时1.3.2三角函数的图象与性质1教案苏教版必修42017

第十课时 §1.3.2 三角函数的图象与性质(1)

【教学目标】

一、知识与技能:

1.会用五点法画正弦、余弦函数的图象;

2.记住正弦、余弦函数的特征;

3.弄清正弦、余弦函数的图象之间的关系

二、过程与方法

通过作图来认识三角函数性质,充分发挥图象在认识和研究函数性质中的作用,渗透“数 形结合”思想。

三、情感态度价值观:

通过正余弦函数图象的理解,使学生从感性到理性的进步,体会从图形概括抽象,使学生理解动 与静的辨证关系

教学重点难点:几何法作正弦曲线

【教学过程】

一、新课讲解

1.利用单位圆中正弦线作正弦函数图象

江苏省启东市高中数学第一章三角函数第10课时1.3.2三角函数的图象与性质1教案苏教版必修42017

作法:(几何作法)

(1)在直角坐标系的 x 轴上任取一点O ,以O 为圆心作单位圆,从⊙O 与 x 轴的交点 A 起,

1

1 1 把⊙

O 分成12等份,过⊙O 上各点作 x 轴的垂线,可得对应于 0, , , , ,2

1 1 6 3 2

正弦线;

等角的 (2)把 x 轴上 0 ~ 2 这一段分成12等份,把角 x 的正弦线向右平行移动,使正弦线的起点与 x 轴上的点 x 重合;

(3)用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来,就得到正弦函数 y sin x , x [0, 2 ]的图象。

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