浙江省高中数学教材知识大纲
(文理通用)
必修1
第1章 集合与函数概念
1.1集合
1.2函数及其表示 1.3函数的基本性质
第二章 基本初等函数Ⅰ
2.1指数函数
2.2对数函数 2.3幂函数
第3章 函数的应用
3.1函数与方程 3.2函数模型及其应用
必修2
第1章 空间几何体
1.1空间几何体的结构
1.2空间几何体的三视图和直观图 1.3空间几何体的表面积与体积
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
2.1空间点、直线、平面的位置关系 2.2直线、平面平行的判定及其性质 2.3直线、平面垂直的判定及其性质
第3章 直线与方程
3.1 直线的倾斜角与斜率 3.2直线的方程
3.3直线的交点坐标与距离公式
第4章 圆与方程
4.1 圆的方程
4.2直线与圆的位置关系 4.3空间直角坐标系
必修3
第1章 算法初步
1.1算法与程序框图
、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行
高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
1.2基本算法语句
1.3算法案例
第2章统计
2.1随机抽样
2.2用样本估计总体
2.3变量间的相关关系
第3章概率
3.1随机事件的概率
3.2古典概型
3.3几何概型
必修4
第1章三角函数
1.1任意角和弧度制
1.2任意角的三角函数
1.3三角函数的诱导公式
1.4三角函数的图象与性质1.5函数sin()yAx的图像
1.6三角函数模型的简单应用
第2章平面向量
2.1平面向量的实际背景及基本概念
2.2平面向量的线性
2.3平面向量的基本定理及坐标表示
2.4平面向量的数量积
2.5平面向量应用举例
第3章三角恒等变换
3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.2简单的三角恒等变换
必修5
第1章解三角形
1.1正弦定理和余弦定理
1.2应用举例
1.3实习作业
第2章数列
2.1数列的概念与简单表示法
2.2等差数列
2.3等差数列的前n项和
、
管
路
敷
设
技
术
通
过
管
线
不
仅
可
以
解
决
吊
顶
层
配
置
不
规
范
高
中
资
料
试
卷
问
题
，
而
且
可
保
障
各
类
管
路
习
题
到
位
。
在
管
路
敷
设
过
程
中
，
要
加
强
看
护
关
于
管
路
高
中
资
料
试
卷
连
接
管
口
处
理
高
中
资
料
试
卷
弯
扁
度
固
定
盒
位
置
保
护
层
防
腐
跨
接
地
线
弯
曲
半
径
标
高
等
，
要
求
技
术
交
底
。
管
线
敷
设
技
术
包
含
线
槽
、
管
架
等
多
项
方
式
，
为
解
决
高
中
语
文
电
气
课
件
中
管
壁
薄
、
接
口
不
严
等
问
题
，
合
理
利
用
管
线
敷
设
技
术
。
线
缆
敷
设
原
则
：
在
分
线
盒
处
，
当
不
同
电
压
回
路
交
叉
时
，
应
采
用
金
属
隔
板
进
行
隔
开
处
理
；
同
一
线
槽
内
，
强
电
回
路
须
同
时
切
断
习
题
电
源
，
线
缆
敷
设
完
毕
，
要
进
行
检
查
和
检
测
处
理
。
、
电
气
课
件
中
调
试
对
全
部
高
中
资
料
试
卷
电
气
设
备
，
在
安
装
过
程
中
以
及
安
装
结
束
后
进
行
高
中
资
料
试
卷
调
整
试
验
；
通
电
检
查
所
有
设
备
高
中
资
料
试
卷
相
互
作
用
与
相
互
关
系
，
根
据
生
产
工
艺
高
中
资
料
试
卷
要
求
，
对
电
气
设
备
进
行
空
载
与
带
负
荷
下
高
中
资
料
试
卷
调
控
试
验
；
对
设
备
进
行
调
整
使
其
在
正
常
工
况
下
与
过
度
工
作
下
都
可
以
正
常
工
作
；
对
于
继
电
保
护
进
行
整
核
对
定
值
，
审
核
与
校
对
图
纸
，
编
写
复
杂
设
备
与
装
置
高
中
资
料
试
卷
调
试
方
案
，
编
写
重
要
设
备
高
中
资
料
试
卷
试
验
方
案
以
及
系
统
启
动
方
案
；
对
整
套
启
动
过
程
中
高
中
资
料
试
卷
电
气
设
备
进
行
调
试
工
作
并
且
进
行
过
关
运
行
高
中
资
料
试
卷
技
术
指
导
。
对
于
调
试
过
程
中
高
中
资
料
试
卷
技
术
问
题
，
作
为
调
试
人
员
，
需
要
在
事
前
掌
握
图
纸
资
料
、
设
备
制
造
厂
家
出
具
高
中
资
料
试
卷
试
验
报
告
与
相
关
技
术
资
料
，
并
且
了
解
现
场
设
备
高
中
资
料
试
卷
布
置
情
况
与
有
关
高
中
资
料
试
卷
电
气
系
统
接
线
等
情
况
，
然
后
根
据
规
范
与
规
程
规
定
，
制
定
设
备
调
试
高
中
资
料
试
卷
方
案
。
、
电
气
设
备
调
试
高
中
资
料
试
卷
技
术
电
力
保
护
装
置
调
试
技
术
，
电
力
保
护
高
中
资
料
试
卷
配
置
技
术
是
指
机
组
在
进
行
继
电
保
护
高
中
资
料
试
卷
总
体
配
置
时
，
需
要
在
最
大
限
度
内
来
确
保
机
组
高
中
资
料
试
卷
安
全
，
并
且
尽
可
能
地
缩
小
故
障
高
中
资
料
试
卷
破
坏
范
围
，
或
者
对
某
些
异
常
高
中
资
料
试
卷
工
况
进
行
自
动
处
理
，
尤
其
要
避
免
错
误
高
中
资
料
试
卷
保
护
装
置
动
作
，
并
且
拒
绝
动
作
，
来
避
免
不
必
要
高
中
资
料
试
卷
突
然
停
机
。
因
此
，
电
力
高
中
资
料
试
卷
保
护
装
置
调
试
技
术
，
要
求
电
力
保
护
装
置
做
到
准
确
灵
活
。
对
于
差
动
保
护
装
置
高
中
资
料
试
卷
调
试
技
术
是
指
发
电
机
一
变
压
器
组
在
发
生
内
部
故
障
时
，
需
要
进
行
外
部
电
源
高
中
资
料
试
卷
切
除
从
而
采
用
高
中
资
料
试
卷
主
要
保
护
装
置
。
2.4等比数列
2.5等比数列的前n项和第三章不等式
3.1不等关系与不等式
3.2一元二次不等式及其解法
3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.4基本不等式：
文科选修系列1 1-1
第1章常用逻辑用语
1.1命题及其关系
1.2充分条件与必要条件
1.3简单的逻辑联结词
1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程
2.1椭圆
2.2双曲线
2.3抛物线
第3章导数及其应用
3.1变化率与导数
3.2导数的计算
3.3导数在研究函数中的应用
3.4生活中的优化问题举例
第1章统计案例
1.1回归分析的基本思想及其初步应用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用
第2章推理与证明
2.1合情推理与演绎推理
2.2直接证明与间接证明
第3章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念
3.2复数的代数形式的四则运算
第4章框图
4.1流程图
4.2结构图
理科选修系列2 2-1
、
管
路
敷
设
技
术
通
过
管
线
不
仅
可
以
解
决
吊
顶
层
配
置
不
规
范
高
中
资
料
试
卷
问
题
，
而
且
可
保
障
各
类
管
路
习
题
到
位
。
在
管
路
敷
设
过
程
中
，
要
加
强
看
护
关
于
管
路
高
中
资
料
试
卷
连
接
管
口
处
理
高
中
资
料
试
卷
弯
扁
度
固
定
盒
位
置
保
护
层
防
腐
跨
接
地
线
弯
曲
半
径
标
高
等
，
要
求
技
术
交
底
。
管
线
敷
设
技
术
包
含
线
槽
、
管
架
等
多
项
方
式
，
为
解
决
高
中
语
文
电
气
课
件
中
管
壁
薄
、
接
口
不
严
等
问
题
，
合
理
利
用
管
线
敷
设
技
术
。
线
缆
敷
设
原
则
：
在
分
线
盒
处
，
当
不
同
电
压
回
路
交
叉
时
，
应
采
用
金
属
隔
板
进
行
隔
开
处
理
；
同
一
线
槽
内
，
强
电
回
路
须
同
时
切
断
习
题
电
源
，
线
缆
敷
设
完
毕
，
要
进
行
检
查
和
检
测
处
理
。
、
电
气
课
件
中
调
试
对
全
部
高
中
资
料
试
卷
电
气
设
备
，
在
安
装
过
程
中
以
及
安
装
结
束
后
进
行
高
中
资
料
试
卷
调
整
试
验
；
通
电
检
查
所
有
设
备
高
中
资
料
试
卷
相
互
作
用
与
相
互
关
系
，
根
据
生
产
工
艺
高
中
资
料
试
卷
要
求
，
对
电
气
设
备
进
行
空
载
与
带
负
荷
下
高
中
资
料
试
卷
调
控
试
验
；
对
设
备
进
行
调
整
使
其
在
正
常
工
况
下
与
过
度
工
作
下
都
可
以
正
常
工
作
；
对
于
继
电
保
护
进
行
整
核
对
定
值
，
审
核
与
校
对
图
纸
，
编
写
复
杂
设
备
与
装
置
高
中
资
料
试
卷
调
试
方
案
，
编
写
重
要
设
备
高
中
资
料
试
卷
试
验
方
案
以
及
系
统
启
动
方
案
；
对
整
套
启
动
过
程
中
高
中
资
料
试
卷
电
气
设
备
进
行
调
试
工
作
并
且
进
行
过
关
运
行
高
中
资
料
试
卷
技
术
指
导
。
对
于
调
试
过
程
中
高
中
资
料
试
卷
技
术
问
题
，
作
为
调
试
人
员
，
需
要
在
事
前
掌
握
图
纸
资
料
、
设
备
制
造
厂
家
出
具
高
中
资
料
试
卷
试
验
报
告
与
相
关
技
术
资
料
，
并
且
了
解
现
场
设
备
高
中
资
料
试
卷
布
置
情
况
与
有
关
高
中
资
料
试
卷
电
气
系
统
接
线
等
情
况
，
然
后
根
据
规
范
与
规
程
规
定
，
制
定
设
备
调
试
高
中
资
料
试
卷
方
案
。
、
电
气
设
备
调
试
高
中
资
料
试
卷
技
术
电
力
保
护
装
置
调
试
技
术
，
电
力
保
护
高
中
资
料
试
卷
配
置
技
术
是
指
机
组
在
进
行
继
电
保
护
高
中
资
料
试
卷
总
体
配
置
时
，
需
要
在
最
大
限
度
内
来
确
保
机
组
高
中
资
料
试
卷
安
全
，
并
且
尽
可
能
地
缩
小
故
障
高
中
资
料
试
卷
破
坏
范
围
，
或
者
对
某
些
异
常
高
中
资
料
试
卷
工
况
进
行
自
动
处
理
，
尤
其
要
避
免
错
误
高
中
资
料
试
卷
保
护
装
置
动
作
，
并
且
拒
绝
动
作
，
来
避
免
不
必
要
高
中
资
料
试
卷
突
然
停
机
。
因
此
，
电
力
高
中
资
料
试
卷
保
护
装
置
调
试
技
术
，
要
求
电
力
保
护
装
置
做
到
准
确
灵
活
。
对
于
差
动
保
护
装
置
高
中
资
料
试
卷
调
试
技
术
是
指
发
电
机
一
变
压
器
组
在
发
生
内
部
故
障
时
，
需
要
进
行
外
部
电
源
高
中
资
料
试
卷
切
除
从
而
采
用
高
中
资
料
试
卷
主
要
保
护
装
置
。
第1章常用逻辑用语
1.1命题及其关系
1.2充分条件与必要条件
1.3简单的逻辑联结词
1.4全称量词与存在量词
第2章圆锥曲线与方程
2.1曲线与方程
2.2椭圆
2.3双曲线
2.4抛物线
第3章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算
3.2立体几何中的向量方法
第1章导数及其应用
1.1变化率与导数
1.2导数的计算
1.3导数在研究函数中的应用
1.4生活中的优化问题举例
1.5定积分的概念
1.6微积分基本定理
1.7定积分的简单应用
第2章推理与证明
2.1合情推理与演绎推理
2.2直接证明与间接证明
2.3数学归纳法
第3章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念
3.2复数代数形式的四则运算 2-3
第1章计数原理
1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2排列与组合 1.3二项式定理
第2章随机变量及其分布
2.1离散型随机变量及其分布列
2.2二项分布及其应用
2.3离散型随机变量的均值与方差
2.4正态分布
、
管
路
敷
设
技
术
通
过
管
线
不
仅
可
以
解
决
吊
顶
层
配
置
不
规
范
高
中
资
料
试
卷
问
题
，
而
且
可
保
障
各
类
管
路
习
题
到
位
。
在
管
路
敷
设
过
程
中
，
要
加
强
看
护
关
于
管
路
高
中
资
料
试
卷
连
接
管
口
处
理
高
中
资
料
试
卷
弯
扁
度
固
定
盒
位
置
保
护
层
防
腐
跨
接
地
线
弯
曲
半
径
标
高
等
，
要
求
技
术
交
底
。
管
线
敷
设
技
术
包
含
线
槽
、
管
架
等
多
项
方
式
，
为
解
决
高
中
语
文
电
气
课
件
中
管
壁
薄
、
接
口
不
严
等
问
题
，
合
理
利
用
管
线
敷
设
技
术
。
线
缆
敷
设
原
则
：
在
分
线
盒
处
，
当
不
同
电
压
回
路
交
叉
时
，
应
采
用
金
属
隔
板
进
行
隔
开
处
理
；
同
一
线
槽
内
，
强
电
回
路
须
同
时
切
断
习
题
电
源
，
线
缆
敷
设
完
毕
，
要
进
行
检
查
和
检
测
处
理
。
、
电
气
课
件
中
调
试
对
全
部
高
中
资
料
试
卷
电
气
设
备
，
在
安
装
过
程
中
以
及
安
装
结
束
后
进
行
高
中
资
料
试
卷
调
整
试
验
；
通
电
检
查
所
有
设
备
高
中
资
料
试
卷
相
互
作
用
与
相
互
关
系
，
根
据
生
产
工
艺
高
中
资
料
试
卷
要
求
，
对
电
气
设
备
进
行
空
载
与
带
负
荷
下
高
中
资
料
试
卷
调
控
试
验
；
对
设
备
进
行
调
整
使
其
在
正
常
工
况
下
与
过
度
工
作
下
都
可
以
正
常
工
作
；
对
于
继
电
保
护
进
行
整
核
对
定
值
，
审
核
与
校
对
图
纸
，
编
写
复
杂
设
备
与
装
置
高
中
资
料
试
卷
调
试
方
案
，
编
写
重
要
设
备
高
中
资
料
试
卷
试
验
方
案
以
及
系
统
启
动
方
案
；
对
整
套
启
动
过
程
中
高
中
资
料
试
卷
电
气
设
备
进
行
调
试
工
作
并
且
进
行
过
关
运
行
高
中
资
料
试
卷
技
术
指
导
。
对
于
调
试
过
程
中
高
中
资
料
试
卷
技
术
问
题
，
作
为
调
试
人
员
，
需
要
在
事
前
掌
握
图
纸
资
料
、
设
备
制
造
厂
家
出
具
高
中
资
料
试
卷
试
验
报
告
与
相
关
技
术
资
料
，
并
且
了
解
现
场
设
备
高
中
资
料
试
卷
布
置
情
况
与
有
关
高
中
资
料
试
卷
电
气
系
统
接
线
等
情
况
，
然
后
根
据
规
范
与
规
程
规
定
，
制
定
设
备
调
试
高
中
资
料
试
卷
方
案
。
、
电
气
设
备
调
试
高
中
资
料
试
卷
技
术
电
力
保
护
装
置
调
试
技
术
，
电
力
保
护
高
中
资
料
试
卷
配
置
技
术
是
指
机
组
在
进
行
继
电
保
护
高
中
资
料
试
卷
总
体
配
置
时
，
需
要
在
最
大
限
度
内
来
确
保
机
组
高
中
资
料
试
卷
安
全
，
并
且
尽
可
能
地
缩
小
故
障
高
中
资
料
试
卷
破
坏
范
围
，
或
者
对
某
些
异
常
高
中
资
料
试
卷
工
况
进
行
自
动
处
理
，
尤
其
要
避
免
错
误
高
中
资
料
试
卷
保
护
装
置
动
作
，
并
且
拒
绝
动
作
，
来
避
免
不
必
要
高
中
资
料
试
卷
突
然
停
机
。
因
此
，
电
力
高
中
资
料
试
卷
保
护
装
置
调
试
技
术
，
要
求
电
力
保
护
装
置
做
到
准
确
灵
活
。
对
于
差
动
保
护
装
置
高
中
资
料
试
卷
调
试
技
术
是
指
发
电
机
一
变
压
器
组
在
发
生
内
部
故
障
时
，
需
要
进
行
外
部
电
源
高
中
资
料
试
卷
切
除
从
而
采
用
高
中
资
料
试
卷
主
要
保
护
装
置
。
第3章 统计案例
3.1回归分析的基本思想及其初步应用 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用
自选模块知识（文理通用） 选修4-4
坐标系与参数方程
第一讲 坐标系 一、 平面直角坐标系 二、 极坐标系 简单曲线的极坐标方程 四、 柱坐标系与球坐标系简介
第二讲 参数方程 一、 曲线的参数方程 二、 圆锥曲线的参数方程 三、 直线的参数方程 四、 渐开线与摆线
选修4-5 不等式选讲
第一讲 不等式和绝对值不等式 一、不等式 1.不等式的基本性质 2.基本不等式
3.三个正数的算术--几何平均数不等式 二、绝对值不等式 1.绝对值不等式 2.绝对值不等式的解法 第二讲、证明不等式的基本方法 一、比较法 二、综合分析
三、反证法与放缩放 第三讲 柯西不等式与排序不等式 1、 二维形式的柯西不等式
2、一般形式的柯西不等式
三、排序不等式 第四讲 数学归纳法证明不等式 一、数学归纳法
二、用数学归纳法证明不等式
、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行
高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
高中数学排列组合公式大全_高中数学排列 组合重点知识 高中数学排列组合公式大全_高中数学排列组合重点知识 高中数学排列组合公式大全 1.排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n 个不同元素中取出m(m n)个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2) (n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2.组合及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m); 3.其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).
排列(Pnm(n为下标，m为上标)) Pnm=n (n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标，m为上标)) Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m 高中数学排列组合公式记忆口诀 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 高中数学排列组合重点知识 1.计数原理知识点 ①乘法原理：N=n1 n2 n3 nM (分步) ②加法原理：N=n1+n2+n3+ +nM (分类) 2. 排列(有序)与组合(无序) Anm=n(n-1)(n-2)(n-3) (n-m+1)=n!/(n-m)! Ann =n! Cnm = n!/(n-m)!m!
2019年浙江省高中数学高考考纲 一、三角函数、解三角形 1．了解角、角度制与弧度制的概念，掌握弧度与角度的换算． 2．理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其图象与性质，了解三角函数的周期性．3．理解同角三角函数的基本关系，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式． 4．了解函数y＝A sin(ωx＋φ)的实际意义，掌握y＝A sin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响． 5．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式．6．掌握简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明． 7．掌握正弦定理、余弦定理及其应用． 二、立体几何 1．了解多面体和旋转体的概念，理解柱、锥、台、球的结构特征． 2．了解简单组合体，了解中心投影、平行投影的含义． 3．了解三视图和直观图间的关系，掌握三视图所表示的空间几何体．会用斜二测画法画出它们的直观图． 4．会计算柱、锥、台、球的表面积和体积． 5．了解平面的含义，理解空间点、直线、平面位置关系的定义．掌握如下可以作为推理依据的公理和定理． 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内． 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行． 定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． 6．理解空间线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定定理和性质定理． (1)判定定理： ①平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行； ②一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行； ③一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直； ④一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直． (2)性质定理：
浙江省高中数学教材知识大纲 (文理通用) 必修1 第一章集合与函数概念 1.1集合 1.2函数及其表示 1.3函数的基本性质 第二章基本初等函数Ⅰ 2.1指数函数 2.2对数函数 2.3幂函数 第三章函数的应用 3.1函数与方程 3.2函数模型及其应用 必修2 第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.3空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1空间点、直线、平面的位置关系 2.2直线、平面平行的判定及其性质 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.2直线的方程 3.3直线的交点坐标与距离公式 第四章圆与方程 4.1 圆的方程 4.2直线与圆的位置关系 4.3空间直角坐标系 必修3 第一章算法初步 1.1算法与程序框图
1.2基本算法语句 1.3算法案例 第二章统计 2.1随机抽样 2.2用样本估计总体 2.3变量间的相关关系 第三章概率 3.1随机事件的概率 3.2古典概型 3.3几何概型 必修4 第一章三角函数 1.1任意角和弧度制 1.2任意角的三角函数 1.3三角函数的诱导公式 1.4三角函数的图象与性质 1.5函数sin()yAx的图像 1.6三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2.1平面向量的实际背景及基本概念 2.2平面向量的线性 2.3平面向量的基本定理及坐标表示 2.4平面向量的数量积 2.5平面向量应用举例 第三章三角恒等变换 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.2简单的三角恒等变换 必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.2应用举例 1.3实习作业 第二章数列 2.1数列的概念与简单表示法 2.2等差数列 2.3等差数列的前n项和
高中数学知识点总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
第一章课程知识 1.高中数学课程的地位和作用： ⑴高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内 容，是培养公民素质的基础课程。 ⑵高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决 问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。 ⑶高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。 ⑷高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。 2.高中数学课程的基本理念： ⑴高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。 ⑵高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念）：为学生发展、培养自己的兴趣、 特长提供空间。 ⑶让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良好的学习习惯。 ⑷提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的需要；是培养学习 兴趣的需要；是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。 ⑸强调培养学生的创新意识：强调发现和提出问题；强调归纳、演绎并重；强调数学探究、 数学建模。 ⑹重视“双基”的发展（数学基础知识和基本能力）：理解基本的数学概念和结论的本质； 强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。 ⑺强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强调了数学文化的 重要作用。 ⑻全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评价和 过程性评价。 3.高中数学课程的目标： ⑴总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的 数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。 ⑵三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 ⑶把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。 ⑷五大基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能 力 4.高中数学课程的内容结构： ⑴必修课程（每模块2学分，36学时）：数学1（集合、函数）、数学2（几何）、数学3（算 法、统计和概率）、数学4（三角函数、向量）、数学5（解三角形、数列、不等式） ⑵选修课程（每模块2学分，36学时；每专题1学分，18学时）： ①选修系列1（文科系列，2模块）：1-1（“或且非”、圆锥曲线、导数）、1-2（统计、 推理与证明、复数、框图） ②选修系列2（理科系列，3模块）：2-1（“或且非”、圆锥曲线、向量与立体几何）、 2-2（导数、推理与证明、复数）、2-3（技术原理、统计案例、概率） ③选修系列3（6个专题） ④选修系列4（10个专题） 5.高中数学课程的主线： 函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。 6.教学建议： ⑴以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划
最全高中数学知识点总结（最全集） 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。
高考数学重点知识点汇总 高考，意味着什么?那是一座窄窄的桥，千军万马将要从这里挤过，要发挥的优势和能力，来保证自己不被淘汰。下面就是给大家带来的高考数学知识点总结，希望能帮助到大家! 高考数学知识点总结1 (1)先看“充分条件和必要条件” 当命题“若p则q”为真时，可表示为p=q，则我们称p为q 的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=q，得出p为q的充分条件是容易理解的。 但为什么说q是p的必要条件呢? 事实上，与“p=q”等价的逆否命题是“非q=非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。 (2)再看“充要条件” 若有p=q，同时q=p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p=q
回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A 成立，那么称A等价于B，记作A=B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。 (3)定义与充要条件 数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。 显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。 “充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。 (4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。 高考数学知识点总结2 基本事件的定义：
1 2018高考数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是； 1212a a a n n ， 22,12,12---n n n 非空真子集个数是真子集个数是非空子集个数是 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 的取值范围。 ()） ，，·∴ ，∵·∴ ，∵（259351055 55035 332 2 ?? ? ???∈?≥--?<--∈a a a M a a M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能 构成映射？ （一对一，多对一，A 中元素不可剩余，允许B 中有元素剩余。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？
数学必修一浙江省高中新课程作业本答案 答案与提示仅供参考 第一章集合与函数概念 1．1集合 1 1 1集合的含义与表示 列举法表示为{(-1,1),(2,4)},描述法的表示方法不唯一,如可表示为(x,y)|y=x+2, y=x2. ,12,2. 1 1 2集合间的基本关系 ,{-1},{1},{-1,1}.5. .6.①③⑤. = ,{1},{2},{1,2}},B∈A. =b=1． 1 1 3集合的基本运算(一) 或x≥5}.∪B={-8,-7,-4,4,9}.. 11.{a|a=3,或-22＜a＜22}．提示:∵A∪B=A，∴B A．而A={1，2}，对B进行讨论：①当B= 时，x2-ax+2=0无实数解，此时Δ=a2-8＜0，∴-22＜a＜22.②当B≠时，B={1,2}或B={1}或B={2};当B={1,2}时，a=3;当B={1}或B={2}时，Δ=a2-8=0，a=±22，但当a=±22时，方程x2-ax+2=0的解为x=±2，不合题意．
1 1 3集合的基本运算(二) 或x≤1}.或或x≤2}.={2,3,5,7},B={2,4,6,8}． ,B的可能情形有:A={1,2,3},B={3,4};A={1,2,4},B={3,4};A={1,2,3,4},B={3,4 }. =4,b=2.提示:∵A∩綂UB={2}，∴2∈A，∴4+2a-12=0 a=4，∴A={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵A∩綂UB={2}，∴－6 綂UB，∴－6∈B，将x=-6代入B,得b2-6b+8=0 b=2,或b=4.①当b=2时,B={x|x2+2x-24=0}={-6,4},∴-6 綂UB，而2∈綂UB，满足条件A∩綂UB={2}.②当b=4时,B={x|x2+4x-12=0}={-6,2}, ∴2 綂UB，与条件A∩綂UB={2}矛盾． 1．2函数及其表示 1 2 1函数的概念（一） ，且x≠-3}．略.(2) 2 1函数的概念（二） 且x≠-1}.5.［0，+∞).. ,-13,-12,.(1)y|y≠25.(2)［-2,+∞). 9.(0,1］．∩B=-2,12;A∪B=［-2,+∞).11.［-1,0). 1 2 2函数的表示法(一) 略. 8. x1234y9.略. 2 2函数的表示法(二)
小学阶段 杭州：1-6年级用人教。除余杭1-6数学用北师 宁波：1-6年级用人教。 温州：1-6年级用人教。 绍兴：1-6年级用人教。 湖州：1-6年级用人教。 嘉兴：1-6年级用人教。 金华：1-6年级语文用人教，数学用北师 衢州：1-6年级语文用人教，数学用北师 台州：1-6年级用人教。 丽水：1-6年级语文用人教，数学用北师 舟山：1-6年级用人教 初中阶段 杭州：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配浙教），英语（配人教新目标） 宁波：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配华师），英语（配人教新目标） 温州：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配浙教），英语（配人教新目标） 绍兴：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配浙教），英语（配人教新目标） 湖州：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配浙教），英语（配人教新目标） 嘉兴：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配浙教），英语（配外研版）
金华：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配浙教），英语（配外研版） 衢州：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配浙教），英语（配外研版） 台州：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配人教），科学（配浙教），英语（配人教新目标） 丽水：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配浙教），英语（配人教新目标） 舟山：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配浙教），英语（配人教新目标） 高中（浙江省内统一） 语文（配苏教版），数学（配人教A版），英语（配人教版） 物理（配人教版），化学（配苏教版），生物（配浙科版） 政治（配人教版），历史（配人民版），地理（配湘教版） 以上为浙江省内各地区新课标配套版本，方便您购书时参考，另外会有部份学校和上面地区显示的版本不同，原则上以您使用的课本做为依据！
《数学学科知识与教学能力》（高级中学） 一、考试目标 1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。 大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。 其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。2．课程知识 了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 了解《课标》各模块知识编排的特点。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4．教学技能 （1）教学设计 能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。 能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。 能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。 能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。（2）教学实施 能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。
高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
高一数学知识要点与公式总结高一数学公式大全总结高一数学知识点总结及公式大 全 高一数学公式大全总结高一数学知识点总结及公式大全 高一数学知识要点与公式总结1)、理解集合中的有关概念 (1)集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性。 (2)集合与元素的关系用符号，表示。 (3)常用数集的符号表示：自然数集 ;正整数集、 ;整数集 ;有理数集、实数集。 (4)集合的表示法：列举法，描述法，韦恩图。 (5)空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 2)、集合中元素的个数的计算： (1)若集合中有 n 个元素，则集合的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是。
3)、若 ; 则是的充分非必要条件 ; 若 ; 则是的必要非充分条件 ; 若 ; 则是的充要条件 ; 若 ; 则是的既非充分又非必要条件 ; 4)、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ; 5)、反证法：当证明“若，则”感到困难时，改证它的等价命题“若则”成立，步骤：1、假设结论反面成立;2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾;3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。 矛盾的 1、与原命题的条件矛盾;2、导出与假设相矛盾的命题;3、导出一个恒假命题。 适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。 正面词语等于大于小于是都是至多有一个否定正面词语至少有一个任意的所有的至多有 n 个任意两个否定 1)、映射与函数： (1)映射的概念： (2)一一映射： (3)函数的概念： 2)、函数的三要素：，，。 (1)函数解析式的求法：①定义法(拼凑)：②换元法： ③待定系数法：④赋值法： (2)函数定义域的求法：含参问题的定义域要分类讨论; 对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来
小学 杭州：1-6年级用人教。除余杭1-6数学用北师 宁波：1-6年级用人教。 温州：1-6年级用人教。 绍兴：1-6年级用人教。 湖州：1-6年级用人教。 嘉兴：1-6年级用人教。 金华：1-6年级语文用人教，数学用北师 衢州：1-6年级语文用人教，数学用北师 台州：1-6年级用人教。 丽水：1-6年级语文用人教，数学用北师 舟山：1-6年级用人教 初中 杭州：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配浙教），英语（配人教新目标） 宁波：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配华师），英语（配人教新目标） 温州：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配浙教），英语（配人教新目标） 绍兴：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配浙教），英语（配人教新目标） 湖州：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配浙教），英语（配人教新目标） 嘉兴：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配浙教），英语（配外研版） 金华：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配
浙教），英语（配外研版） 衢州：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配浙教），英语（配外研版） 台州：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配人教），科学（配浙教），英语（配人教新目标） 丽水：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配浙教），英语（配人教新目标） 舟山：七，八，九年级：语文（配人教），数学（配浙教），科学（配浙教），英语（配人教新目标） 高中（浙江省内统一） 语文（配苏教版），数学（配人教A版），英语（配人教版） 物理（配人教版），化学（配苏教版），生物（配浙科版） 政治（配人教版），历史（配人民版），地理（配湘教版） 以上为浙江省内各地区新课标配套版本，方便您购书时参考，另外会有部份学校和上面地区显示的版本不同，原则上以您使用的课本做为依据！
普通高中数学教学大纲 2002年4月 全日制普通高级中学数学教学大纲 中华人民共和国教育部制订 数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础，对形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。 一、教学目的 高中数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到： 使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。 在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。
努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。 激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。 二教学内容的确定和安排 高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。 高中数学分必修课、选修课，选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。必修课总计280课时，选修Ⅰ总计44课时，选修Ⅱ总计88课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究性课题。 三教学内容和教学目标 必修课 1．平面向量（12课时） 向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面向量的坐标表示。线段的定比分点。平面向量的数量积。平面两点间的距离。平移。 教学目标 （1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。 （2）掌握向量的加法与减法。
高中数学基础知识整合 函数与方程区间建立函数模型 抽象函数复合函数分段函数求根法、二分法、图象法；一元二次方程根的分布 单调性：同增异减赋值法，典型的函数 零点函数的应用 A 中元素在 B 中都有唯一的象；可一对一（一一映射），也可多对一，但不可一对多 函数的基本性质 单调性奇偶性周期性 对称性 最值 1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性。 2.复合函数单调性：同增异减。 1.先看定义域是否关于原点对称，再看f (-x )=f (x )还是-f (x ). 2.奇函数图象关于原点对称，若x =0有意义，则f (0)=0. 3.偶函数图象关于y 轴对称，反之也成立。 f (x +T)=f (x )；周期为T 的奇函数有：f (T)=f (T/2)= f (0)=0.二次函数、基本不等式，对勾函数、三角函数有界性、线性规划、导数、利用单调性、数形结合等。 函数的概念 定义 列表法解析法图象法 表示三要素使解析式有意义及实际意义 常用换元法求解析式 观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、重要不等式、三角法、图象法、线性规划等 定义域 对应关系值域 函数常见的几种变换平移变换、对称变换翻折变换、伸缩变换 基本初等函数正（反）比例函数、一次（二次）函数幂函数 指数函数与对数函数三角函数 定义、图象、性质和应用 函数 映 射 第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分 退出 上一页 第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分 导数 导数概念函数的平均变化率运动的平均速度曲线的割线的斜率 函数的瞬时变化率运动的瞬时速度曲线的切线的斜率 ()()的区别 与0x f x f ' '0 t t t v a S v ==，() 0' x f k =导数概念 基本初等函数求导 导数的四则运算法则简单复合函数的导数()()()()()()()().ln 1ln ln 1 log sin cos cos sin 0''' ' 1' 'x x x x a n n e e a a a x x a x x x x x x nx x c c ==== -====-；；；；；；； 为常数()()()()[]()() ()()[]()()()()()()()()()()()[]2)3()2()1(x g x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f -=? ? ????+=?±=±是可导的，则有：，设()()[]()() x u u f x g f ' ' ' ?=1.极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点； 2.闭区间一定有最值，开区间不一定有最值。导数应用函数的单调性研究函数的极值与最值 曲线的切线变速运动的速度生活中最优化问题 ()()()(). 00''在该区间递减在该区间递增，x f x f x f x f ?1.曲线上某点处切线，只有一条；2.过某点的曲线的切线不一定只一条，要设切点坐标。 一般步骤：1.建模，列关系式；2.求导数，解导数方程；3.比较区间端点函数值与极值，找到最大（最小）值。 定 积分与微积分 定积分概念 定理应用 性质定理含意微积分基本 定理 曲边梯形的面积变力所做的功 ()的极限 和式i n i i x f ?∑-=1 1 ξ定义及几何意义 1.用定义求：分割、近似代替、求和、取极限； 2.用公式。 ()()()()[]()()()()()()()() c b a dx x f dx x f dx x f dx x f dx x f dx x g dx x f dx x g x f dx x f k dx x kf c b b a c a a b b a b a b a b a b a b a <<=-=±=±=?????????? .；；；()()()()()() 莱布尼兹公式牛顿则若--==?a F b F dx x f x f x F b a ,'1.求平面图形面积；2.在物理中的应用（1）求变速运动的路程： （2）求变力所作的功； ()?=b a dx x F W ()dt t v s a b ?=
高一数学必修一重点知识点总结 一、集合 一、集合相关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性：如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 1)列举法：{a,b,c……} 2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR|x-3>2},{x|x-3>2} 3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图： 4、集合的分类：
(1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集：如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果AB,BC,那么AC ④如果AB同时BA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略
小学数学（四上） 1 大数的认识（1亿有多大？） 2 角的度量 3 三位数乘两位数 4 平行四边形和梯形 5 除数是两位数的除法 6 统计（你寄过贺卡吗？） 7 数学广角 本册综合 8 总复习 小学数学（四下） 1 四则运算 2 位置与方向 3 运算定律与简便计算（营养午餐） 4 小数的意义和性质 5 三角形 6 小数的加法和减法 7 统计 8 数学广角（小管家） 9 总复习 本册综合 小学数学（五上） 1 小数乘法 2 小数除法
4 简易方程(量一量找规律) 5 多边形的面积 6 统计与可能性(铺一铺) 7 数学广角 8 总复习 本册综合 小学数学（五下） 1 图形的变换 2 因数与倍数 3 长方体和正方体 4 分数的意义和性质 5 分数的加法和减法 6 统计（打电话） 7 数学广角 本册综合 8 总复习 小学数学（六上） 1 位置 2 分数乘法 3 分数除法 4 圆(确定起跑线) 5 百分数 6 统计(合理存款)
本册综合 8 总复习 小学数学（六下） 1 负数 2 圆柱与圆锥 3 比例 自行车里的数学 4 统计 5 数学广角（节约用水） 单元测试 6 整理与复习 ?（1）数与代数 ?（2）空间与图形 ?（3）统计与概率 ?（4）综合应用（邮票中的数学问题）本册综合 初中数学（七上） 第一章从自然数到有理数 ? 1.1 从自然数到分数 ? 1.2 有理数 ? 1.3 数轴 ? 1.4 绝对值 ? 1.5 有理数大小比较 ?同步练习 ?单元测试 ?本章综合 第二章有理数的运算
? 2.1 有理数的加法 ? 2.2 有理数的减法 ? 2.3 有理数的乘法 ? 2.4 有理数的除法 ? 2.5 有理数的乘方 ? 2.6 有理数的混合运算 ? 2.7 准确数和近似数 ? 2.8 计算器的使用 ?单元测试 ?同步练习 ?本章综合 第三章实数 ? 3.1 平方根 ? 3.2 实数 ? 3.3 立方根 ? 3.4 用计算器进行数的开方 ? 3.5 实数的运算 ?单元测试 ?同步练习 ?本章综合 第四章代数式 ? 4.1 用字母表示数 ? 4.2 代数式 ? 4.3 代数式的值 ? 4.4 整式 ? 4.5 合并同类项 ? 4.6 整式的加减 ?单元测试 ?同步练习 ?本章综合 第五章一元一次方程 ? 5.1 一元一次方程 ? 5.2 解一元一次方程的方法和步骤 ? 5.3 一元一次方程的应用 ? 5.4 问题解决的基本步骤 ?单元测试 ?同步练习 ?本章综合