角的平分线
【教学目标】
1．知识技能：了解角平分线的画法，了解和掌握角平分线的性质，理解角平分线的判定。 2．数学思考：经历角平分线的作法的实践活动，理解角平分线的性质和角平分线的判定。 3．问题解决：作角平分线，运用角平分线的性质与判定解决实际应用中的全等证明。 4．情感态度：在合作探究中体验数学知识来源于生活，在学习过中体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，培养严谨的科学态度。
【教学重难点】
1．理解如何作角的平分线（尺规作图），角平分线的性质及运用。
2．作角平分线中注意为什么要大于线段长的一半，由角平分线的性质得出角平分线的判定。
【教学过程】
一、交流预习
二、互助探究
（一）探究角平分线的画法。
（二）探究角平分线上的点到角两边的距离的关系。
已知：点C 在AOB ∠的角平分线上，求证：CD=CE 。
证明：
OC 平分AOB ∠，∴EOC DOC ∠=∠， OB CE OA CD ⊥⊥,，∴?=∠=∠90CEO CDO ， 在DOC ?与EOC ?中，
EOC DOC ∠=∠（已求），
CEO CDO ∠=∠（已求），
OC OC =（公共边），
∴DOC ??EOC ?（AAS ），
∴CE CD =。
师友共同总结这一结论：
角平分线上的点到角的两边的距离相等。
此时让师友总结证明几何命题的步骤：
1．明确命题中的已知和求证；
2．根据题意画出图形，并用数学符号表示已知和求证；
3．经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程。
（三）探究角平分线的判定。
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
教师引导学生找出已知条件和求证，并让师友合作探讨，给出证明。
选取一组师友的结果并展示：
1．已知：如图，OA QD ⊥，OB QE ⊥，点D 、E 为垂足，QE QD =，求证：点Q 在AOB ∠的平分线上。
证明：
OA QD ⊥，OB QE ⊥（已知），
∴?=∠=∠90QEO QDO （垂直的定义），
在QDO Rt ?与QEO Rt ?中，
QO QO =（公共边），
QE QD =（已知），
∴QDO Rt ??QEO Rt ?（HL ），
∴QOE QOD ∠=∠，
∴点Q 在AOB ∠的平分线上。
教师引导师友总结：
在角的内部到角两边相等的点在角的角平分线上。
（突出强调数学符号形式）数学符号语言表示为：
OA QD ⊥，OB QE ⊥，QE QD =，
∴ 点Q 在AOB ∠的平分线上。
分层提高：教师利用课件展示练习：
2．如图，已知ABC ?的外角CBD ∠的角平分线和BCE ∠的角平分线相交于点F ，求证：点F 在DAE ∠的角平分线上。
学友在师傅的指导下，师友共同完成本题，教师巡堂，帮助有困难的师友，然后展示较好的作业。
师友作业展示如下：
3．证明：过F 作AE FG ⊥交AE 于点G ，AD FH ⊥交AD 于点H ，BC FM ⊥交BC 于点M 。 F 在BCE ∠的平分线上，AE FG ⊥，BC FM ⊥，
∴FM FG =；
又 F 在CBD ∠的平分线上，AD FH ⊥，BC FM ⊥，
∴FH FM =；
∴FH FG =；
∴点F 在DAE ∠的角平分线上。
三、总结归纳：
本节课你有哪些收获？你还有什么困惑？通过本次课的学习，你会勾画知识框图吗？你还想学习什么内容？（师友共同完成，学友回答，师傅可作补充。）
《角的平分线的性质》说课稿 （第1课时） 授课教师： 尊敬的各位老师，大家好！ 今天，我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时，选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节。 下面，我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计等四个方面对我的教学设计加以说明。 一、教学背景的分析 1、教学内容分析 — 本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 2、学生分析 刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。 3、教学环境分析 利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。 4、教学重点、难点 本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。 教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。 ！ 二、教学目标的确定
《秋夜》教案 一教材分析和教学设计思想 本文选自鲁迅的散文诗集《野草》，作于1924年9月，《秋夜》是一篇含蓄隽永的散文诗，文章成功地运用了象征手法，紧扣各种景物的特征，赋予它们不同类型的人物性格，借以寄寓作者强烈的爱憎感情。因此，教授本文时，应联系当时的社会现实和作者的思想感情，重点理解景物的象征意义，并体会象征手法的表达作用，同时辅以一定的练习，加深对文章的理解，培养动手动脑能力，充分体现学生主体原则。 二、教案设计 [教学目标] 1、通过本文的学习，使学生体会象征手法的表达作用。 2、体会文章描绘出的含蓄隽永的意境，从而感受作者的爱憎情感。 [教学重点] 抓住景物特征，理解景物的象征意义，体会象征手法的表达作用。 [教学难点] 如何将不同性质的两类事物加以区分，从而体会作者爱憎情感。 [教学准备] 投影仪及投影练习5张，巩固性讲义练习一份。 [教学方法] 通过阅读引导学生分析课文内容，辅以练习检测巩固课堂效果，充分突出学生的主体地位，培养学生的动脑动手能力。 [教学过程] 1、布置预习： 认真阅读《秋夜》，标出自然段落，分清结构层次，划出重点、关键词语，思考其深层含义。 2、导入：
1924年初，国共两党实现了第一次合作，一个新的革命高潮逐步在全国形成，但是穷途末路的封建军阀不甘心退出历史舞台，一方面残酷镇压革命力量，另一方面，疯狂围剿新文化运动，为此，鲁迅先生写下了一篇寓意深刻、动人心弦的战斗篇章——《秋夜》（板书课题） 3、简介《野草》（投影下列内容，并指名朗读） 《野草》是鲁迅唯一的一部抒情散文诗集，收作品二十三篇，大部分写于1924年至1926年之间。这期间是鲁迅思想向共产主义世界观飞跃的前夜，因此，《野草》总的主题是：“催促新的产生，对于有害于新的旧物，则竭力加以排击。”（《三闲集?我和〈语丝〉始终》） 4、研读文前提示，出示教与学的目标（投影） a) 体会象征手法的表达作用。 b) 体会含蓄隽永的意境。 c) 感受作者的情感。 5、检查预习，思考： 文中作者写了秋夜中的哪些景物。作者对这些景物寄寓了强烈的爱憎感情，哪些是作者所热爱的？哪些是憎恶的？（归纳板书） 枣树天空 热爱（光明）青虫憎恶（黑暗）月亮 红花恶鸟 6、以上都是些很常见的景物，但在作者笔下却蕴含着悠远的艺术魅力，这是为什么呢？原来是运用了象征手法（板书），而这些景物到底象征了什么呢？（仔细研读课文） 课文第一节：作者为什么不说“有两株枣树”却用“一株……还有一株……”？ （讨论明确）：这是运用反复的修辞手法，指出赞颂对象，使读者有一个突出而强烈的印象。 7、为什么说奇怪而高的天空的微笑大有深意？从“繁霜洒在园里的野花草上”这一句，我们能否看出其深层含义？
3．9角的平分线教学目标 1．掌握角的平分线的性质定理和它的逆定理的内容、证明及应用．2．理解原命题和逆命题的概念和关系，会找一个简单命题的逆命题．3．渗透角平分线是满足特定条件的点的集合的思想。教学重点和难点角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点．性质定理和判定定理的区别和灵活运用是难点．教学过程设计一、角平分钱的性质定理与判定定理的探求与证明1，复习引入课题．（1）提问关于直角三角形全等的判定定理．（2）让学生用量角器画出图3－86中的∠AOB的角平分线OC．2．画图探索角平分线的性质并证明之．（1）在图3－86中，让学生在角平分线OC上任取一点P，并分别作出表示Ｐ点到∠AOB两边的距离的线段PD，PE．（2）这两个距离的大小之间有什么关系？为什么？学生度量后得出猜想，并用直角三角形全等的知识进行证明，得出定理．（3）引导学生叙述角平分线的性质定理（定理1），分析定理的条件、结论，并根据相应图形写出表达式． 3．逆向思维探求角平分线的判定定理．（1）让学生将定理1的条件、结论进行交换，并思考所得命题是否成立？如何证明？请一位同学叙述证明过程，得出定理2——角平分线的判定定理．（2）教师随后强调定理1与定理2的区别：已知角平分线用性质为定理1，由所给条件判定出角平分线是定理2．（3）教师指出：直接使用两个定理不用再证全等，可简化解题过程．4．理解角平分线是到角的两边距离都相等的点的集合．（1）角平分线上任意一点（运动显示）到角的两边的距离都相等（渗透集合的纯粹性）．（2）在角的内部，到角的两边距离相等的点（运动显示）都在这个角的平分线上（而不在其它位置，渗透集合的完备性）．由此得出结论：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合．二、应用举例、变式练习练习1填空：如图3－86（1）∵OC平分∠AOB，点P 在射线OC上，PD⊥OA于DPE⊥OB于E．∴（角平分线的性质定理）．（2）∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴ OP 平分∠AOB（）例1已知：如图3－87（a）， ABC的角平分线BD和CE交于F．（l）求证：F到AB，BC和 AC边的距离相等；（2）求证：AF平分∠BAC；（3）求证：三角形中三条内角的平分线交于一点，而且这点到三角形三边的距离相等；（4）怎样找△ABC内到三边距离相等的点？（5）若将“两内角平分线BD，CE交于F”改为“△ABC的两个外角平分线BD，CE交于F，如图387（b），那么（1）～（3）题的结论是否会改变？怎样找△ABC外到三边所在直线距离相等的点？共有多少个？说明：（1）通过此题达到巩固角平分线的性质定理（第（1）题）和判定定理（第（2）题）的目的．（2）此题提供了证明“三线共点”的一种常用方法：先确定两条直线交于某一点，再证明这点在第三条直线上。（3）引导学生对题目的条件进行类比联想（第（5）题），观察结论如何变化，培养发散思维能力．练习2已知△ABC，在△ABC内求作一点P，使它到△ABC三边的距离相等．练习 3已知：如图 3－88，在四边形 ABCD中， AB＝AD， AB ⊥BC，AD⊥DC．求证：点 C在∠DAB的平分线上．例2已知：如图 3－ 89，OE平分∠AOB，EC⊥OA 于 C，ED⊥OB于 D．求证：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD．分析：证明第（1）题时，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分线的性质定理得到 OC＝OD．这样处理，可避免证明两个三角形全等．练习4 课本第54页的练习.说明：训练学生将生活语言翻译成数学语言的能力．三、互逆命题，互逆定理的定义及应用1．互逆命题、互逆定理的定义．教师引导学生分析角平分线的性质，判定定理的题设、结论，使学生看到这两个命题的题设和结论正好相反，得出互逆命题、互逆定理的定义，并举出学过的互逆命题、互逆定理的例子．教师强调“互逆命题”是两个命题之间的关系，其中任何一个做为原命题，那么另一个就是它的逆命题．2．会找一个命题的逆命题，并判定它是真、假命题．例3写出下列命题的逆命题，并判断（1）～（5）中原命题和它的逆命题是真命题还是假命题：（1）两直线平行，同位角相等；（2）直角三角形的两锐角互余；（3）对顶角相等；（4）全等三角形的对应角相等；（5）如果|x|＝|y|，那么x＝y；（6）等腰三角形的两个底角相等；（7）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．说明：注意逆命题语言的准确描述，例如第（6）题的逆命题不能说成是“两底角相等的三角形是等腰三角形”．3．理解互逆命题、互逆定理的有关结论．例4 判断下列命题是否正确：（1）错误的命题没有逆命题；（2）每个命题都有逆命题；（3）一个真命题的逆命题一定是正确的；（4）一个假命题的逆命题一定是错误的；（5）每一个定理都一定有逆定理．通过此题使学生理解互逆命题的真假性关系及互逆定理的定义．四、师生共同小结1．角平分线的性质定理与判定定理的条件内容分别是什么？2．三角形的角平分线有什么性质？怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点？3．怎样找一个命题的逆命题？原命题与逆命题是否同真、同假？五、作业课本第55页第3，5，6，7，8，9题．课堂教学设计说明本教学设计需2课时完成．角平分
《12.3角的平分线的性质》(第一课时)说课稿 雄县双堂乡中学胡玥 本节课内容是人教版义务教育教科书《数学》八年级下册第十二章的《角的平分线的性质》(第一课时)。 1.设计理念 以PPT软件为制作平台，运用多媒体手段，在不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，依据课标要求，对教科书相关内容进行了适当整编，激发学生的求知欲，以展示学生思维的训练过程。 2.知识背景分析 本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 3.学情背景分析 刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。 4．学习目标 4.1 知识与技能目标 1.会作已知角的平分线。 2.了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质。 3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算。 4.2 过程与方法目标 在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学
生的推理证明意识和能力。 4.3 情感、态度与价值观目标 在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验。 5.教学重点.难点 5.1 教学重点： 角的平分线的性质的证明及应用。 5.2 教学难点： 角的平分线的性质的探究。 6.教法设计与学法指导 6.1 教法选择 针对八年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“自主学习，同伴互助”教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生动脑思考，动口交流，动心关注。 6.2学法指导 本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与数学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，以学生自主学习为主，尝试学习、探究学习、合作交流学习相结合。 7.教学流程安排 在教学流程设计中，以“问题情境”、“师生互动”、“设计意图及媒体运用”三栏并行；在课堂教学活动进程中，以“创设情境，导入新课——自主学习——合作探究——反馈提升——推荐作业，运用达标”等五个有层次梯度的活动序列展开。 教学活动活动意图 活动1 创设情境,导入新课通过对角平分仪的介绍和认识，激发兴趣，引入 新课。
《江南的冬景》典型教学设计 【课程分析】 《江南的冬景》是苏教版（第六版）高中语文必修一第四专题《像山那样思考》中第一板块“大地的眼睛”中的第一篇。本专题共有“大地的眼睛”和“与造物者游”两个部分，从对自然的描绘到抒发人生感慨再到思考人与自然的和谐，是一个感性上升到理性的过程，很系统地展现了人的认识发展过程。这篇文章处在第一板块，作者用饱含深情的笔调描绘了一幅江南暖冬的水墨画，抒发了深深的喜爱和赞美之情。我认为在教授这篇课文时重点是要培养学生的品味鉴赏美和学习表达美的能力，从而构建开放、有序的语文课堂。 该文创作于1935年，是郁达夫南迁杭州之后写下的散文名篇。郁达夫散文的美学特点可以概括为：行文如行云流水，自然有致，笔随意转，舒卷自如，抒情性强。《江南的冬景》比较明显的体现了郁达夫散文的美学特征。郁达夫非常善于将自然景物描写和民俗描写结合起来写，用简约的语言勾勒出富有人文气息的情境。他并不贬低其他的参照物的美，来提升自己笔下的情境之美，而是着意用简单的语言将不同品质的美烘托出来，因而舒缓有致，柔和淡雅，引人入胜。 美本是个抽象的感觉，但对于文学作品中的美，我们却可以通过鉴赏来使之形象起来。本文中的相关景物描写都堪称经典，我们完全可以在鉴赏的过程中去学习这种“抓住景物的典型特点”的写作方式。 教学重点是：学习写景状物的精髓——抓住景物的特点。 教学难点是：分析文本，如何将抽象的美用具体的方式表达出来。 【学情分析】 授课班级是高一新生，B层班，学生学习基础和能力一般，学习习惯也不是很好；本文又是一篇经典之作，难度不小，所以本文的学习目标达成度预期不宜过高。 从课程进度来看，本学期学生已经学了几篇散文，在散文解读上已经具备了一定的能力，而且经过了上个单元“月是故乡明”的学习，学生也具备了一定的文本研读的能力。从审美愉悦的角度看，高一的学生处在花样的年华，他们特别喜欢浪漫美好的东西，而《江南的冬景》这篇课文文质兼美，能带给学生性情的陶冶。所以，无论是知识层面还是情感层面，《江南的冬景》都是一篇很好的学习素材。 【学法设计】 根据新课程改革的标准，并严格按照《诱思探究教学论》的要求，本课力求充分调动学生学习的积极性，教师走下讲台，以学生为主导，引导学生自觉地思考，积极地讨论，以饱满的热情投入到“自主、合作、探究”的课堂教学中来。 依据张熊飞老师《诱思探究教学论》提出的学生认知的三个层次——“观察——思维——迁移”，本课也设置了三个具体的认知层次“发现美——鉴赏美——感悟美”。 1、通过“诵读”来整体感知文章，去在读书声中感知江南的冬景的美丽韵味。 2、通过“问题引导”来让学生进入“独立思考以及合作探究”的学习活动并结合部分的“精读”和“反复朗读”来鉴赏文本，“以诱达思”去挖掘江南冬景的特点。 3、通过“归纳”“概括”“总结”，让学生探寻本文写景的思路——如何让抽象的美具体表现出来。
12.3 《角的平分线的性质》教案设计 （第1课时） 利川市忠路镇初级中学钟金荣 教案目标 知识与技能： 1、掌握用尺规作已知角的平分线的方法； 2、理解角的平分线的性质并能初步运用。 过程与方法： 通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。 情感态度与价值观： 培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。 教案重点： 掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。 教案难点： 1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解； 2、对于性质定理的运用。 教案过程： 一、创设情景
学生结合导学案，独立思考，小组交流完成。 二、探究体验 探究一 学生在导学案上完成，请一名学生板书到黑板上。探究二：
结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程．教师归纳，强调定理的条件和作用．
三、合作交流 判断正误，并说明理由： （1）如图1，P 在射线OC 上，PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，则PE =PF ． （2）如图2，P 是∠AOB 的平分线OC 上的一点，E 、F 分别在OA 、OB 上，则 PE =PF ． （3）如图3，在∠AOB 的平分线OC 上任取一点P ，若P 到OA 的距离为3cm ，则P 到OB 的距离边为3cm ． A O B P E 图2 图3 A B P E A O B P E F 图1
四、完成导学案练习 1．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5， CD ＝2. 求：（1）点D 到AB 的距离； （2）△ABD 的面积. 2 五、课堂小结 六、作业 教材第51页第2、3题 七、板书设计： 12.3 角的平分线的性质
《角平分线的性质》说课稿 我说课的题目是《角的平分线的性质》第二课时，即《角平分线的判定》。下面，我从教材分析、教法与学法、教学过程、设计说明四个方面对我的教学设计加以说明． 一、教材分析 （一）地位和作用： 本节课的教学内容包括探索并证明角平分线性质定理的逆定理，会用角平分线性质定理的逆定理解决问题。是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的．角平分线的性质和判定为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面的学习奠定基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律． （二）教学目标 1、知识目标： （1）探索并证明角平分线性质定理的逆定理.（2）会用角平分线性质定理的逆定理解决问题了解尺规作图的原理及角的平分线的性质.
2、基本技能： 让学生通过自主探索，运用逻辑推理的方法证明关于角平分线的判定，并体会感性认识与理性认识之间的联系与区别。 3、数学思想方法：从特殊到一般 4、基本活动经验：体验从操作、测量、猜想、验证的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动经验 设计意图： 通过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力了解角的平分线的性质在生产，生活中的应用培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情. （三）教学重难点 进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平，我把本节课的教学重点定为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是：
《江南的冬景》公开课教案 学习目标： 1．欣赏大自然的美，提高审美品位,并用美的形式把它们表达出来。 2．交流探究，品味文章的意境美。 3．学习对比修辞、避实就虚的写法，体会文章浑然天成的意蕴。 教学重、难点： 1．交流探究，品味文本意境美。 2．体会郁达夫散文的特点。 教学方法：颂读法、讨论法、比较赏析法。 教学过程： 一、投影学习目标（见上） 二、导入新课与作者介绍： 1．导入新课 我们这个地方一年四季中，哪个季节最美？（学生答）作家郁达夫，他选择了大家难发现美 的季节——冬季，并感受到了不同寻常的美，写下了一篇优美的散文《江南的冬景》，这 节课就让我们借用大师的一双慧眼，去发现和感受江南冬天里的美景！ 2．投影作者 三、检查预习情况 （一）朗读注意以下字的读音： 煮茗 (míng)蛰居 (zh é)曝背 (p ù) 亘古 (g èn)赭色 (zh ě) 乌桕 (ji )ù 丰腴 (y ú)正月（ zhēng）槎桠 (ch á y ā) 泊船 (b ó)中间 (jiān)搁下 (g ē) 湖泊 (p ō)间或 (ji n)à搁不住 (g é) 月晕 (y ùn)剥削 (b ō)文件夹 (ji ā) 晕头转向 (y ūn)剥花生 (b āo)夹衣 (ji )á （二）浏览文本，整体感知 课前我们已经对课文进行了预习，现在再给大家 3 分钟时间快速浏览课文，回答 1、作者写了江南冬天的哪几个场景？ 2、尝试给每幅画面命名。 曝背谈天图午后郊游图寒村微雨图江南雪景图旱冬闲步图 总结：作者从五个角度，刻画了不同时间、不同场合、不同天气下的江南冬景，午后的温暖，蕴蓄生机的大地，雨中的迷蒙，雪中的情趣，等等，表现了作者对江南的热爱。 四、选点突破，局部赏析 针对上述五幅画面，学生对午后郊游图、寒村微雨图、江南雪景图这三幅画面进行详细地赏析，回答教师提出的具有思维梯度的一组问题—— 1、写了哪些景物 2、景物有何特点 3、作者感受如何 4、运用何种手法 (一 )午后郊游图赏析 1、所写景物：白色的芦花、火红的乌桕叶、雪白的乌桕籽、杂色的野草、和煦的微风、温 暖的阳光。
12.3 《角的平分线的性质》教学设计 （第1课时） 授课教师： 教学目标 知识与技能： 1、掌握用尺规作已知角的平分线的方法； 2、理解角的平分线的性质并能初步运用。 过程与方法： 通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。 情感态度与价值观： 培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。 教学重点： 掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。 教学难点： 1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解； 2、对于性质定理的运用。 教学过程： 一、创设情景 生活中有很多数学问题： 小明家居住在通州区一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P 点，要从P 点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连。 问题1：怎样修建管道最短？ 问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看。 二、探究体验 要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线。出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A 点放在角
的顶点处，AB 和AD 沿角的两边放下，过AC 画一条射线AE ，AE 即为∠BAD 的平分线。 学生口述，用三角形全等的方法证明AE 是∠BAD 的平分线。 多媒体展示实验过程。 把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC =DC ，从几何作图角度怎么画？ 让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕。 问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？ 如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕．让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质．（角的平分线上的点到角两边的距离相等） 结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程．教师归纳，强调定理的条件和作用． 三、合作交流 判断正误，并说明理由： （1）如图1，P 在射线OC 上，PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，则PE =PF ． （2）如图2，P 是∠AOB 的平分线OC 上的一点，E 、F 分别在OA 、OB 上，则PE =PF ． （3）如图3，在∠AOB 的平分线OC 上任取一点P ，若P 到OA 的距离为3cm ，则P 到OB 的距离边为3cm ． 让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题： 问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？ 四、例题讲解 O B A O B P E 图2 图3 A O B P E A O B P E F 图1
角平分线的性质说课稿 徐庄中学八年级张玉芳今天，我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时，选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节．下面，我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计和教学评价分析等五个方面对我的教学设计加以说明． 一、教学背景的分析 1．教学内容分析 本节内容是全等三角形知识的运用和延续．用尺规作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质；角的平分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边” 判定方法和全等三角形的性质．角的平分线的性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式——利用角平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明相关元素对应相等．角的平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律． 2．教学对象分析 刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础． 3．教学重点、难点 本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用．
难点是：（1）对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；（2）对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明） 教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理 1正确使用； （2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题； （3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习． 二、教学目标的确定 1、知识与技能： (1)．会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性． (2)．探索并证明角的平分线的性质． (3)．能用角的平分线的性质解决简单问题． 2.过程与方法：在经历角平分线的性质定理的推导过程中，提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力，并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。 3.情感态度：充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情． 三、教学方法与手段的选择 1、教学方法： 本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”．鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合． 2、教学手段： 根据本节课的实际教学需要，我选择多媒体教学系统教学，将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变．这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握． 四. 教学过程的设计 （一）探索并证明角的平分线的性质． 1. 感悟实践经验，用尺规作角的平分线 问题1 在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？
12.3 角的平分线的性质(1) 教学内容 本节课首先介绍作一个角的平分线的方法，然后用三角形全等证明角平分线的性质定理． 教学目标 1．知识与技能 通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理． 2．过程与方法 经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法． 3．情感、态度与价值观 激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力． 重、难点与关键 1．重点：领会角的平分线的两个互逆定理． 2．难点：两个互逆定理的实际应用． 3．?关键：可通过学生折纸活动得到角平分线上的点到角的两边的距离相等的结论．利用全等来证明它的逆定理． 教具准备 投影仪、制作如课本图11．3─1的教具． 教学方法 采用“问题解决”的教学方法，让学生在实践探究中领会定理． 教学过程 一、创设情境，导入新课 【问题探究】（投影显示） 如课本图11．3─1，是一个平分角的仪器，其中AB=AD ，BC=DC ，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE ，AE 就是角平分线，你能说明它的道理吗？ 【教师活动】首先将“问题提出”，然后运用教具（如课本图11．3─1?）直观地进行讲述，提出探究的问题． 【学生活动】小组讨论后得出：根据三角形全等条件“边边边”课本图11．3─1判定法，可以说明这个仪器的制作原理． 【教师活动】 请同学们和老师一起完成下面的作图问题． 操作观察： 已知：∠AOB ． 求法：∠AOB 的平分线． 作法：（1）以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M ，交OB 于N ．（2）分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部交于点C ．（3）作射线OC ，射线OC?即为所求（课本图11．3─2）． 【学生活动】动手制图（尺规），边画图边领会，认识角平分线的定义；同时在实践操作中感知． 【媒体使用】投影显示学生的“画图”． 【教学形式】小组合作交流． 二、随堂练习，巩固深化 课本P19练习． 【学生活动】动手画图，从中得到：直线CD 与直线AB 是互相垂直的． 【探研时空】（投影显示） 如课本图11．3─3，将∠AOB 对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ 【教师活动】操作投影仪，提出问题，提问学生． 【学生活动】实践感知，互动交流，得出结论，“从实践中可以看出，第一条折痕是∠AOB 的平分线OC ，第二次折叠形成的两条折痕PD 、PE 是角的平分线上一点到∠AOB 两边的距离，这两个距离相等．” 论证如下： 1 2
《江南的冬景》教学设计教案教学设计《江南的冬景》教学设计 许小花 设计指导思想： “像山那样思考”这一专题中的第一板块“谛听天籁” 主要体现了对自然纯美的注视，重在引导学生欣赏和表达自 然之美。本文的课堂设计，主导思想是突出对文章本身审美 韵味的把握，培养学生的审美与探究能力，激发珍爱自然的 情感。 《江南的冬景》一文比较明显地体现了郁达夫散文的美 学特征：行文如行云流水，自然有致，笔随意转，舒卷自如，胸怀磊落，诚挚坦白，抒情性强。教学时要让学生充分感受 欣赏自然之美，培养学生感受和欣赏自然之美与文章之美的 能力。 教学目标： 1、培养学生对自然美的观察、感受能力和通过文本阅 读感知、发现、鉴赏美的能力。 2、让学生亲近自然，感受自然之美，培养学生感受和 欣赏自然之美与文本之美的能力。 教学重难点： 1、培养学生感受和欣赏自然之美与文本之美的能力。 2、学习文章避实就虚的写法，体会文章浑然天成的意
韵。 教学方法： 诵读法；讨论法；比较赏析法 教学课时：一课时 课前预习布置： 1、字音： 涮羊肉(shuàn)蛰居(zhé)乌桕(jiù)赭色(zhě)槎桠(cháyā) 给予(jǐyǔ)剥花生米(bāo)泊船(bó)月晕(yùn) 2、自读课文，思考： a、文本哪些段落直接写了江南的冬景？ b、文本共写了几幅画面？尝试着给每一幅画面命名。 （提示：可直接用相关段落中的词语进行命名，也可以对段落的相关信息进行整合加以命名。） 教学流程： 一、导入新课 国画大师刘海粟曾说过:“青年画家不精读郁达夫的游记，画不了浙皖的山水；不看钱塘、富阳、新安,也读不通达夫的妙文。”这是对郁达夫写景散文的高度评价。 为什么说青年画家一定要读郁达夫的散文呢？其散文和画画有什么关系呢？带着这些问题，让我们一同走进郁达夫的散文，去领略其笔下的江南的冬景。
江南的冬景教案设计 江南的冬景教案设计范文 学习目标： 1．欣赏大自然的美，热爱大自然的美。 2．理解郁达夫的散文风格，郁达夫散文语言的清丽明快。 3．学习从结构、语言特色、写作方法等方面赏析散文。 教学过程： 一、导入新课： 大自然是美的源泉。大自然向我们展示着它的崇高和优雅，我们感悟自然，会理解自然，从大自然中得到某种启示。 江南，人间天堂，仿佛大自然独自钟情于那里，安排下最美丽的景致。那里山水清丽，风光宜人。去过苏杭吗，西湖的山水,苏州的园林，美在旖旎。去过周庄吗?小桥流水，杨柳依依的景致，粉墙黑瓦，烟雨迷离的村舍，美在婉约。江南，说不尽的江南。 郁达夫文中的江南，究竟指哪里是长江以南的所有地区 ——指江浙地区（第6小节），是长江以南江苏和浙江两省的部分地区，也可指长江三角洲一带。 能说出一些古人描写江南的诗句吗？ 人人尽说江南好，游人只合江南老。春水碧于天，画船听雨眠。 江南好，风景旧曾谙，日出江花红胜火，春来江水绿如蓝，能不忆江南？
暮春三月，江南草长，杂花生树，群莺乱飞。 以上的诗句都是说江南之春景，江南的冬景如何，郁达夫给我们描绘了江南的冬景。冬景在我们的感觉中，总不是太讨好的，冷是一大特点。可郁达夫描绘出了江南冬景的可爱之处。 二、阅读课文 （一）用八到十分钟时间仔细阅读课文，画出生字词，画出文中的关键句。 （二）思考明确：作家写了哪些江南冬天的景物江南冬景有哪些特点 三、老师带领同学阅读、讨论、分析、欣赏 1、检查课本上要求画出的字词，注音解释有关词语，亦可在讲析时穿插着讲。 煊羊肉(xuān)蛰居(zhé)乌桕(iù)赭色(zhě)槎桠(cháā)给予(ǐǔ)剥花生米(bā)剥削(bō)拿出纱衫来着(zhuó)用不着(zhá)夹衣(iá)夹克(iā)泊船(bó)湖泊(pō)月晕(ùn)晕头转向(ūn)搁笔(gē)搁不住(gé) 2、检查画出的关键句，一起看，有哪些句子概括了江南冬景的特点？ ——回答：每二段末——这一种江南的冬景，岂不是也可爱得很么？ 第三段——江南的冬景，……，便是一种明朗的情调。 （还画出了哪些句子一并可讨论一下，画得好不好，是否是主旨关键句。要多表扬鼓励。）
《角的平分线的性质》说课稿 尊敬的各位老师，大家好！ 今天，我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时，选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节。 下面，我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计等四个方面对我的教学设计加以说明。 一、教学背景的分析 1、教学内容分析 本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 2、学生分析 刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。 3、教学环境分析 利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。 4、教学重点、难点 本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。 教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。 二、教学目标的确定 1、知识与技能：
12.3 《角的平分线的性质》教案 台前县吴坝镇中学李桂香 一、教学背景的分析 1、教学内容 本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 2、学生 刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。 3、教学环境 利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。 4、教学重点、难点 本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。 教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。 二、教学目标的确定
尊敬的各位评委、老师，大家好！ 今天，我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时，下面，我从教材分析、教学内容、教学目标、学情分析、教法与学法、教学过程的设计等六个方面对我的教学设计加以说明． 一、教材分析 本节课选自新人教版教材《数学》八年级上册第十一章第三节，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的．角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律． 二．教学内容 本节课的教学内容包括角的平分线的作法、角的平分线的性质及初步应用． 内容解析： 教材通过充分利用现实生活中的实物原型，培养学生在实际问题中建立数学模型的能力．作角的平分线是几何作图中的基本作图．角的平分线的性质是全等三角形知识的延续，也是今后证明两个角相等或证明两条线段相等的重要依据．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用． 三、教学目标 1、基本知识：了解尺规作图的原理及角的平分线的性质. 2、基本技能 （1）会用尺规作图作角的平分线。 （2）会利用全等三角形证明角平分线的性质。 （3）能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题 3、数学思想方法：从特殊到一般 4、基本活动经验：体验从操作、测量、猜想、验证的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动经验 目标解析： 通过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力了解角的平分线的性质在生产，生活中的应用培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情. 四、学情分析 刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学重点定为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是角平分线的性质的探究 教学难点突破方法： （1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习． 五、教法和学法 本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”．鼓励学生多思、多说、多练，坚
《江南的冬景》教案 教学思路：抓住“走进自然，欣赏自然”来分析本文既扣模块内涵又能帮助学生轻松理解文章内容。课文(1～4)段有很多东西分析起来太占用时间或 容易被忽略，抓住第(10)段“走进自然”倒着分析就会轻松许多；课 文（5～9）段是重点赏析语段，学生能感受到“优美”以备和《西地 平线上》的“壮美”作对比，就算是成功吧。 教学目标：1通过研习<<江南的冬景>>一文，学生能够走进自然，欣赏自然，热爱自然。 2学习本文对比的写作手法和虚实结合的写景手法 教学过程: 一．导语 “一花一石如有意，不语不笑自留人。”大自然始终向人类敞开着爱与美的情怀。无论是莺歌燕舞，鸟语花香，还是，日出云霞，月涌江流，都在大自然生生不息的运动中给人以极大的审美享受。那“杏花春雨江南”般的优美，“骏马西风冀北”的壮美，古往今来，让多少人陶醉。今天我们就随着郁达夫散步江南，谛听天籁，观赏冬景。 （教学设想：必修一的最后一个模块讲的是“人与自然”，第一板块的两篇文章分别展现了大自然的优美和壮美，故导语有暗示） 二．整体感知走进自然 1．《江南的冬景》这篇文章，同学们读后觉得写得怎么样？ 很美，是吗。 2．可是作者是怎样说他的这篇文章的呢？齐读最后一段，第10段（“窗外的天气晴朗得像晚秋一样”） “一种无聊的杂文” 3．为什么这样说？为什么不想写下去了？ “空言不如实践”，还有比他的文章更优美的自然风景。所以作者忍不住放下笔，去欣赏湖上风景了。在这里所谓的“无聊”并不是说作者百无聊赖，而是窗外诱人的冬景使得一切脱离实地的欣赏活动都显得那样的无聊。文章也不是属于议论文体的“杂文”，而是一篇充满了诗情画意的抒情散文。[“杂”恰恰说明了散文的特点“形散”。] 4．那这篇散文 [的“神”是什么呢，换句话说，] 表达了作者的什么样的感情呢？