当前位置：文档之家› 湖北省荆州中学2013届高三第一次质量检测(数学理)

湖北省荆州中学2013届高三第一次质量检测(数学理)

湖北省荆州中学2013届高三第一次质量检测

（数学理）

科目：数学（理科）时间：120分钟命题人：王俊

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出正确选项填在相应位置）

1．已知集合{|2},{|lg(1)},x S y y T x y x S T ====- 则=（）

A ．(0,)+∞

B ．[0,)+∞

C ．(1,)+∞

D ．[1,)+∞

2．方程log 3x ＋x －3＝0的实数解所在的区间是（）

A ．(0，1)

B ． (1，2)

C ．(2，3)

D ．(3，4) 3．集合{,},{1,0,1}A a b B ==-，从A 到B 的映射f 满足()()0f a f b +=，那么这样的映射f 的个数有（） A ．2个

B ．3个

C ．5个

D ．8个

4．设函数f(x)是定义在R 上以3为周期的奇函数，若f(1)＞1且23

(2)1

a f a -=

+，则（） A ．23a < B ．213a a <≠-且 C ．213a a ><-或 D ．2

13a -<<

5．在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：

则y 关于x 的函数关系与下列最接近的函数(其中a 、b 、c 为待定系数)是( )

A ．y ＝a ＋bx

B ．y ＝a ＋b x

C ．y ＝ax 2

＋b D ．b

y a x =+

6．函数y ＝log a (x ＋3)－1(a ＞0，且a ≠1)的图象恒过定点A ，且点A 在直线mx ＋ny ＋1＝0上(其中m ，n ＞0)，则

m n

+的最小值等于（） A ．16 B ．12 C ．9 D ．8

7．设曲线*

()n

y x n N =∈与x 轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为n a ，设

1122012,n n n b a a b b +=+++ 则b =（）

A ．

503

1007

B ．

2011

2012

C ．

2012

2013

D ．

20132014

8．已知定义域为R 的函数()f x 满足()(4)f x f x -=-+，当2x >时，()f x 单调递增，若124x x +<，且12(2)(2)0x x --<，则12()()f x f x +与0的大小关系是（）

A ．12()()0f x f x +>

B ．12()()0f x f x +=

C ．12()()0f x f x +<

D ．12()()0f x f x +≤

9．已知函数13()ln 144f x x x x

+-，g(x)＝x 2－2bx ＋4，若对任意x 1∈(0，2)，存在x 2∈[1，2]，使f(x 1)≥g(x 2)，则实数b 的取值范围是( )

A ．17(2,

]8 B ．[1，＋∞） C ．17

[,)8

+∞ D ．[2，＋∞） 10．已知f (x )是定义在R 上的函数，f (1)＝10，且对于任意x ∈R 都有f (x ＋20)≥f (x )＋20，f (x ＋1)≤f (x )＋1，若g (x )＝f (x )＋1－x ，则g (10)＝（）

A ．20

B ．10

C ．1

D ．0

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，15题与16题为选做题，任选其中一题作答，若都做，按第一个给分，共25分）

11．设集合22{5,log (36)}A a a =-+，集合{1,,},B a b =若{2},A B = 则集合A B 的真子集的个数是 . 12．先作与函数1

3y x

=-的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移3个单位得到图象C 1．又y ＝f(x)的图象C 2与C 1关于y ＝x 对称，则y ＝f(x)的解析式是． 13．设函数()||(,)f x x x bx c b c =++∈R ，给出如下四个命题：①若c =0，则()f x 为奇函数；②若b =0,则函数()f x 在R 上是增函数；③函数()y f x =的图象关于点()0,c 成中心对称图形；④关于x 的方程()0f x =最多有两个实根.其中正确的命题 .

14．已知定义域为R 的函数a

b x f x x +-=+122)(是奇函数, 则a+b= .

若函数()(21)()g x f x f k x =++-有两个零点，则k 的取值范围是 .

15．(坐标系与参数方程)在极坐标系中，定点A (2，π)，动点B 在直线2sin()4

ρθ+

上运动，则线段AB 的最短长度为．

16．(几何证明选讲)如图，在半径为2的⊙O 中，∠AOB ＝90°，D 为OB 的中点，AD 的延长线交⊙O 于点E ，则线段DE 的长为．

三、解答题：本大题共6小题，共75分． 17. (本题满分12分)

(1)求函数1

log log a a y x x

(a >0,且a ≠1)的定义域;

(2)已知函数log (2)x a y a a =-+(a >0,且a ≠1)的值域是R ，求a 的取值范围.

18．(本小题满分12分)

如图，在直三棱柱ABC －A

1B 1C 1中，∠ACB ＝90°，2AC ＝AA 1＝BC ＝2．

（1）若D 为AA 1中点，求证：平面B 1CD ⊥平面B 1C 1D ；

（2）当AD 的长等于多少时？二面角B 1－DC －C 1的大小为60°． 19．（本小题满分12分）

三个城市襄阳、荆州、武汉分别位于A ，B ，C 三点处（如右图），且202AB AC ==km ，

40BC =km.今计划合建一个货运中转站，为同时方便三个城市，准备建在与B 、C 等距离

的O 点处，并修建道路,,OA OB OC .记修建的道路的总长度为y km.

（Ⅰ）设OB x =(km)，将y 表示为x 的函数；

（Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函数关系，确定货运中转站的位置，使修建的道路的总长度最短.

20．(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在坐标原点O ，焦点在x 轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点F 与x 轴不垂直的直线l 交椭圆于P ，Q 两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）在线段OF 上是否存在点M (m ，0)，使得以MP ，MQ 为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由．

21．(本小题满分14分) 已知f (x )＝ln x －ax 2

－bx ．

（1）若a ＝－1，函数f (x )在其定义域内是增函数，求b 的取值范围；（2）当a ＝1，b ＝－1时，证明函数f (x )只有一个零点；

（3）f (x )的图象与x 轴交于A (x 1，0)，B (x 2，0)( x 1＜x 2)两点，AB 中点为C (x 0，0)，求证：f ′(x 0)＜0． 22．（本小题满分13分）已知：函数32

11()62

f x x x x =-

++，x R ∈. （Ⅰ）求证：函数()f x 的图象关于点4

(1,)3

A 中心对称，并求

(2007)(2006)(0)(1)(2009)f f f f f -+-+++++ 的值.

（Ⅱ）设()()g x f x '=，1()n n a g a +=，n N +

∈，且112a <<，

求证：（ⅰ）请用数学归纳法证明：当2n ≥时，312

n a <<

；（ⅱ）12|2||2||2|2n a a a -+-++-<

荆州中学2010级高三第一次质量检测数学卷

参考答案（理科）

一、选择题（50分）

序

号 1 2

3 4 5 6 7 8 9 10 答

案 C C

二、填空题（25分）

11. 15 12. x

e y = 13. ①②③

14. 3 ]21,1(-- 15.

223 16.5

三、解答题（75分） 17.解(1) 1

log log a a x x -

≥0. 令log a t x =,则1t t

-≥0,解得1-≤t <0,或t ≥1,即1-≤log a x <0,或log a x ≥1. ∴当01a <<时,函数的定义域是(0,]a ∪1(1,]a

;

当1a >时,函数的定义域是1[,1)a

∪[,)a +∞.………………………………（6分） (2)令()2x

f x a a =-+(x ∈R ),则()f x 的值域包含(0,)+∞. 又()f x 的值域为(2,)a -+∞,所以2a -≤0,

∴a ≥2. ……………………………（12分） 18.解：（1）如图所示，以C 为原点，CA 、CB 、CC 1所在直线为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，

则C (0，0，0)，A (1，0，0)，B 1(0，2，2)，C 1(0，0，2)，D (1，0，1)，

即111(0,2,0),(1,0,1),(1,0,1)C B DC CD ==-=

．

由11(1,0,1)(0,2,0)0000CD C B ?=?=++=

，得CD ⊥C 1B 1．由1(1,0,1)(1,0,1)1010CD DC ?=?-=-++=

，得CD ⊥DC 1．

又DC 1∩C 1B 1＝C 1，∴CD ⊥平面B 1C 1D ，平面B 1CD ⊥平面B 1C 1D ．……6分

（2）设AD ＝a ，则D 点坐标为(1，0，a )，1(1,0,),(0,2,2)CD a CB ==

．

设平面B 1CD 的法向量为m ＝(x ，y ，z )，则由100

2200

CB x az y z CD ??=+=?????+=?=???

m m ．令z ＝－1，得m ＝(a ，1，－1)．

又平面C 1DC 的法向量为n ＝(0，1，0)，则由211cos602

2a ?=

?=+

m n m n ，即2a =，故2AD =． …………12分

19．解：（Ⅰ）设OB x =(km)，延长AO 交于BC 于点D .

由题意可知1

202

BD DC BC ==

=，OB OC =，

2220OA AD OD AC DC OD OD =-=--=-，

在Rt ODB ?中，222220OD OB DB x =-=

-，

所以2222020y OA OB OC x x =++=+--. 又易知20202x ≤≤，故y 用x 表示的函数为

2222020(20202)y x x x =+--≤≤……………………………………（6分）

（Ⅱ）由(Ⅰ)中建立的函数关系2222020(20202)y x x x =+--≤≤，来确定符

合要求的货运中转站的位置.

因为2222020y x x =+--，所以22

220x y x '=-

-，令0y '=得403

x =

，403

x =-

（舍去）

当403[20,

)3x ∈时，0y '<；当403

(,202]

x ∈时，0y '>，所以函数y 在403

x =

时，取得极小值，这个极小值就是函数y 在[20,202]上的最小值.……（11分）因此，当货运中转站建在三角形区内且到B 、C 两点的距离均为

403

km 时，修建的道路的总长度最短.…………………………………………………………………………（12分）

20.解（1）b ＝c ＝1，2a =，所求椭圆的方程为2

212

x y +=．…………4分（2）假设在线段OF 上存在点M (m ，0)(0＜m ＜1)，使得以MP ，MQ 为邻边的平行四边形是菱形．因为直线与x 轴不垂直，所以设直线l 的方程为y ＝k (x －1)(k ≠0)．

由2222(1)

x y y k x ?+=?=-?，可得(1＋2k 2)x 2－4k 2x ＋2k 2－2＝0． ∴22121222

422

,1212k k x x x x k k

-+==++． ………………6分 11222121(,),(,),(,)MP x m y MP x m y PQ x x y y =-=-=--

，其中x 2－x 1≠0．

以MP ，MQ 为邻边的平行四边形是菱形()()0MP MQ PQ MP MQ PQ ?+⊥?+?=

12122121(2,)(,)0x x m y y x x y y ?+-+--= 12211221121222222222

2(2)()()()0(2)()0

44(2)(2)012122(24)0(0)

12x x m x x y y y y x x m k y y k k m k k k

k k k m m k k ?+--++-=?+-++=?-+-=++?-+=?=≠+

∴1

m <<． …………12分

21．解：（1）依题意：f (x )＝ln x ＋x 2

－bx ．

∵f (x )在(0，＋∞)上递增，∴1

()20f x x b x

'=+-≥对x ∈(0，＋∞)恒成立，即12b x x ≤+对x ∈(0，＋∞)恒成立，只需min 1

(2)b x x

≤+． …………2分

∵x ＞0，∴

1222x x +≥，当且仅当2

x =时取“＝”， ∴22b ≤，∴b 的取值范围为(,22]-∞． ………………4分（2）当a ＝1，b ＝－1时，f (x )＝ln x －x 2

＋x ，其定义域是(0，＋∞)，

∴2121(1)(21)

()21x x x x f x x x x x

---+'=-+=-=-．

∵x ＞0，∴当0＜x ＜1时，f ′(x )＞0；当x ＞1时，f ′(x )＜0．

∴函数f (x )在区间(0，1)上单调递增，在区间(1，＋∞)上单调递减．…………6分

∴当x ＝1时，函数f (x )取得最大值，其值为f (1)＝ln1－12

＋1＝0；

当x ≠1时，f (x )＜f (1)，即f (x )＜0，∴函数f (x )只有一个零点．…………8分

（3）由已知得22

1111111

2222111

()ln 0ln ()ln 0ln f x x ax bx x ax bx f x x ax bx x ax bx ??=--==+?????=--==+????，两式相减，得1

1212122ln

()()()x a x x x x b x x x =+-+- 1

12122

()[()]x x x a x x b x ?=-++．…………10分由1

()2f x ax b x

--及2x 0＝x 1＋x 2，得 1001201212122

1221

()2[()]ln x f x ax b a x x b x x x x x x x x '=

+-=-++=-++-

12121112122122

2()11

[ln ][ln ](1)x x x x x x x x x x x x x x x x --=-=--+-+ 令1222,()ln (01)1

x t t t t t x t ?-==-<<+．

∵2

(1)()0(1)

t t t t ?-'=-<+，∴φ(t )在(0，1)上递减，∴φ(t )＞φ(1)＝0． ∵x 1＜x 2，∴f ′(x 0)＜0． …………14分

22．解：（Ⅰ）设11(1,)P x y -是函数()f x 的图象上的任一点，则11(1)y f x =-，又11(1,)P x y -关于4

(1,)3A 的对称点是118(1,)3

Q x y +-，（1分）

而11(1)(1)f x f x ++-

32321111111111

(1)(1)(1)[(1)(1)(1)]6262x x x x x x =-++++++--+-+-

3322111111

[(1)(1)][(1)(1)]262x x x x =-++-+++-+

2211181233x x =--+++=，即11188

(1)(1)33

f x f x y +=--=-，（3分）

点118(1,)3Q x y +-也在函数()f x 的图象上，故()f x 的图象关于点4

(1,)3

中心对称.

（4分）

由于118

(1)(1)3

f x f x ++-=

， 1x ∈R .(2007)(2009)(2006)(2008)f f f f ∴-+=-+= (8)

(0)(2)3

f f =+=，

又4

(1)3

f =.

(2007)(2006)S f f =-+-+……(0)(1)f f +++……(2009)f +， 8

24017535623

S ∴=?=?，5356S ∴=.

故(2007)(2006)(2009)5356f f f -+-++= .

（6分）

（Ⅱ）2

1()12

g x x x =-

++. （ⅰ）下面用数学归纳法证明：

1? 当2n =时，222111113

1(1)222a a a a =-++=--+

112a << 23

a ∴<<.

2? 假设(2)n k k =≥时，312k a <<

则2

113()(1)22k k k a g a a +==--+，又()g x 在[1,)+∞上单调递减，133

1(2)()(1)22

k g g a g +∴-<<<=，这说明1n k =+时，命题也成立.

由1? 2?可知*

31(N ,2)2n a n n <<∈≥. （10分）

（ⅱ）2111

|2||12||2||22|22

n n n n n a a a a a +-=-++-=-?-+，

由于312n a <<，|22|1n a ∴-+<，11

|2||2|2n n a a +∴-<-，

于是11|2||2|2n n a a --<-< (22211111)

|2|(2,N*)2222n n n a n n ---<-

（12分）

所以，121211|2||2||2|122n a a a -+-++-<+++ (1)

1112()222

n n --+=-<. （13分）

2020年江苏省南通市启东中学创新班高一(下)期中数学试卷

期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.当z=-时，z100+z50+1的值等于（） A. 1 B. -1 C. i D. -i 2.（2-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10．则a1+a2+a3+…+a10=（） A. 1 B. -1 C. 1023 D. -1023 3.从集合{2，4，8}中随机选取一个数m，则方程表示离心率为的椭圆的概率为（） A. B. C. D. 1 4.设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|x i∈{-1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A 中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（） A. 60 B. 90 C. 120 D. 130 5.如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案（） A. 180种 B. 240种 C. 360种 D. 420种 6.甲、乙、丙等6人排成一排,且甲、乙均在丙的同侧,则不同的排法共有( )种(用数字作答)． A. 720 B. 480 C. 144 D. 360 7.某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便．现从中任意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是（） A. P（X=4） B. P（X≤4） C. P（X=6） D. P（X≤6） 8.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 9.在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（） A. B. 7 C. D. 28

上海市上海中学高一数学上学期期中试卷(含解析)

上海市上海中学高一数学上学期期中试卷（含解析）一、选择题（本大题共4小题） 1.已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别. 2.已知实数x，y，则“”是“”的（） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】找出与所表示的区域，再根据小范围推大范围可得结果．【详解】表示的区域是以为顶点的正方形及内部，表示的区域是以为圆心，1为半径的圆及内部，正方形是圆的内接正方形，，推不出， “”是“”的充分而不必要条件．故选：B．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查了不等式组表示的区域，考查了推理能力，属于中档题． 3.设，，且，则（）

A. B. C. D. 以上都不能恒成立【答案】A 【解析】【分析】利用反证法可证得，进而由可得解. 【详解】利用反证法：只需证明，假设，则：所以：，但是，故：，，．所以：与矛盾．所以：假设错误，故：，所以：，故选：A．【点睛】本题考查的知识要点：反证法的应用，关系式的恒等变换，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于中档题型． 4.对二次函数（为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（） A. 是的零点 B. 1是的极值点 C. 3是的极值 D. 点在曲线上【答案】A 【解析】若选项A错误时，选项B、C、D正确，，因为是的极值点，是的极值，所以，即，解得：，因为点在曲线上，所

荆州市2018年中考数学试卷含答案解析(word版)

2018年湖北省荆州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．（3.00分）下列代数式中，整式为（） A．x+1 B． C．D． 2．（3.00分）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（） A．原点在点A的左边B．原点在线段AB的中点处 C．原点在点B的右边D．原点可以在点A或点B上 3．（3.00分）下列计算正确的是（） A．3a2﹣4a2=a2B．a2?a3=a6 C．a10÷a5=a2D．（a2）3=a6 4．（3.00分）如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A、B 分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（） A．45°B．55°C．65°D．75° 5．（3.00分）解分式方程﹣3=时，去分母可得（） A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4D．1﹣3（2﹣x）=4 6．（3.00分）《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（）

A．B． C．D． 7．（3.00分）已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（） A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0） C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小 8．（3.00分）如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD=．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形图中的m为10% C．样本中选择公共交通出行的有2500人 D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万

江苏省南通市启东中学2019_2020学年高一数学下学期期初考试试题普通班含解析.doc

江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一数学下学期期初考试试题（普通班，含解析）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.某企业一种商品的产量与单位成本数据如表：现根据表中所提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为?21y x =-,则a 值等于( ) A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 【答案】B 【解析】【分析】由已知表格中的数据求得x 与y 的值,代入线性回归方程求解a 值. 【详解】由所给数据可求得 ∴ 23433 x ++==, 103 a y +=, 代入线性回归方程为?21y x =-, 得102313 a +=?-, 解得5a = 故选:B. 【点睛】本题考查线性回归方程的求法,明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键,是基础题. 2.直线cos 20x α++=的倾斜角的范围是（）

A. 5,,6226ππππ???????????? B. 50,,66πππ?? ?????????? C. 50,6π?????? D. 5,66ππ?????? 【答案】B 【解析】【分析】将直线方程化为斜截式,得到斜率k ,从而可以求出k 的取值范围,进而得到倾斜角的范围. 【详解】将直线方程cos 20x α++=化为斜截式:y x α=?-, 故直线的斜率k α=, []cos 1,1α∈-, [k ∴∈, 所以直线的倾斜角范围为50, ,66πππ?? ??????????, 故选:B. 【点睛】本题考查直线的倾斜角,由斜率范围确定倾斜角范围时容易求反,答题时要仔细. 3.掷一枚均匀的硬币两次，事件M ：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N ：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是（） A. 11(),()32 P M P N = = B. 11(),()22P M P N == C. 13(),()34P M P N == D. 13(),()24P M P N == 【答案】D 【解析】试题分析：2113(),()1,4244 P M P N ===-=∴选D. 考点：古典概型. 4.已知直线y ＝2x 是△ABC 中∠C 的平分线所在的直线，若点A ，B 的坐标分别是(－4，2)，

学第二学期天一中学高一数学期中考试试卷

2016-2017学年第二学期天一中学高一数学期中考试试卷必修 2 试卷满分：150分考试时间：120分钟卷I 一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．直线x ＝3的倾斜角是( ) A ．90° B ．60° C ．30° D ．不存在 2．圆(x ＋2)2＋y 2＝5的圆心为( ) A ．(2，0） B ．（0，2） C ．(-2，0） D ．（0，-2） 3、已知,a b αα?//，则直线a 与直线b 的位置关系是（） A 、平行； B 、相交或异面； C 、异面； D 、平行或异面。 4.如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（） 5、在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC1的中点，则异面直线AC 和MN 所成的角为（） A ．30° B ．45° C ．90° D ． 60° 6．直线2x-y ＋4＝0同时过第（）象限 A ．一，二，三 B ．二，三，四 C ．一，二，四 D ．一，三，四 7．若三点A(3,1)，B(－2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b 等于( ) A ．2 B ．3 C ．9 D ．－9 8．以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( ) A ．3x －y －8＝0 B ．3x ＋y ＋4＝0 C ．3x －y ＋6＝0 D ．3x ＋y ＋2＝0 9．两个球的半径之比为1∶3，那么两个球的表面积之比为 ( ) A ．1∶9 B ．1∶27 C ．1∶3 D ．1∶1 10．已知以点A (2，－3)为圆心，半径长等于5的圆O ，则点M (5，－7)与圆O 的位置关系是( ) A ．在圆内 B ．在圆上 C ．在圆外 D ．无法判断 11．在同一直角坐标系中，表示直线y ＝ax 与直线y ＝x ＋a 的图象(如图所示)正确的是( ) 12．圆x 2＋y 2＋2x ＋4y －3＝0上到直线l ：x ＋y ＋1＝0的距离为2的点有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 1 D 1 B 1 A 1 M D B A

2016-2017年上海市上海中学高一上期中数学试卷

上海中学高一期中数学卷 2016.11 一. 填空题 1. 设集合{0,2,4,6,8,10}A =，{4,8}B =，则A C B = 2. 已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B =I 3. “若1x =且1y =，则2x y +=”的逆否命题是 4. 若2211()f x x x x +=+ ，则(3)f = 5. 不等式9x x >的解是 6. 若不等式2(1)0ax a x a +++<对一切x R ∈恒成立，则a 的取值范围是 7. 不等式2(3)30x --<的解是 8. 已知集合{|68}A x x =-≤≤，{|}B x x m =≤，若A B B ≠U 且A B ≠?I ，则m 的取值范围是 9. 不等式1()()25a x y x y ++ ≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为 10. 设0a >，0b >，且45ab a b =++，则ab 的最小值为 11. 已知二次函数22 ()42(2)21f x x p x p p =----+，若在区间[1,1]-内至少存在一个实数c ，使()0f c >，则实数p 的取值范围是 12. 已知0a >，0b >，2a b +=，则22 21 a b a b +++的最小值为二. 选择题 1. 不等式||x x x <的解集是（） A. {|01}x x << B. {|11}x x -<< C. {|01x x <<或1}x <- D. {|10x x -<<或1}x > 2. 若A B ?，A C ?，{0,1,2,3,4,5,6}B =，{0,2,4,6,8,10}C =，则这样的A 的个数为（） A. 4 B. 15 C. 16 D. 32 3. 不等式210ax bx ++>的解集是11 (,)23 -，则a b -=（） A. 7- B. 7 C. 5- D. 5 4. 已知函数2 ()f x x bx =+，则“0b <”是“(())f f x 的最小值与()f x 的最小值相等” 的（）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

2018-2019学年湖北省荆州中学高一上学期期末考试数学试题

湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.与ο2019终边相同的角是（） A. ο37 B. ο141 C. ο37- D. ο141- 2.下列函数中，既是偶函数又在),0(+∞上单调递增的函数是（） A. B. C. D. 3.下列各式不能．．化简为的是（） A. ++)( B. )()(+++ C. -+)（ D. CD OA OC +- 4.函数()2sin 2f x x x =-的零点个数为（） A.0 B.1 C.3 D. 5 5.函数x x y tan cos =ππ 22 ()- <

A. 1 B.－1 D. 7. 已知函数2 2()log f x x x =+，则不等式(1)(2)0f x f +-<的解集为（） A ．(3,1)(1,1)---U B ．）（1,3- C ．(,1)(3,)-∞-+∞U D ．(1,1)(1,3)-U 8.若10,1<<>>c b a ,则（） A ．c c b a log log < B ．b a c c log log < C ．c c b a < D ．b a c c > 9. 将函数π3sin 3()()=- f x x 的图像上的所有点的横坐标变为原来的2 1 ，纵坐标不变，再将所得图像向右平移(0)m m >个单位后得到的图像关于原点对称，则m 的最小值是（） A ． π6 B ．π3 C ．2π3 D ．5π 6 10.如图在平行四边形ABCD 中，34==AD AB ，，E 为边CD 的中点，3 1 = ,若4-=?则=∠DAB cos （） A. 41 B. 415 C. 31 D. 9 8 11.某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过%1.0，若初时含杂质2﹪，每过滤一次可使杂质含量减少 3 1 ，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010， lg3=0.4771）（）

2018年荆州市中考数学试卷含答案解析(word版)

https://www.doczj.com/doc/9116910667.html, 2018年湖北省荆州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．（3.00分）下列代数式中，整式为（） A．x+1 B． C．D． 2．（3.00分）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（） A．原点在点A的左边B．原点在线段AB的中点处 C．原点在点B的右边D．原点可以在点A或点B上 3．（3.00分）下列计算正确的是（） A．3a2﹣4a2=a2B．a2?a3=a6 C．a10÷a5=a2D．（a2）3=a6 4．（3.00分）如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A、B 分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（） A．45°B．55°C．65°D．75° 5．（3.00分）解分式方程﹣3=时，去分母可得（） A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4D．1﹣3（2﹣x）=4 6．（3.00分）《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（）

https://www.doczj.com/doc/9116910667.html, A．B． C．D． 7．（3.00分）已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（） A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0） C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小 8．（3.00分）如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD=．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形图中的m为10% C．样本中选择公共交通出行的有2500人

2020年江苏省无锡市天一中学高一下学期期中数学试题(强化班)(附带详细解析)

绝密★启用前江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（强化班) 试卷副标题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．已知公比大于0的等比数列{}n a 满足13a =，前三项和321S =，则234a a a ++=（） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 2．直线a 与直线b 为两条异面直线，已知直线//l a ，那么直线l 与直线b 的位置关系为（） A ．平行 B ．异面 C ．相交 D ．异面或相交 3．圆1O ：()()22121x y -+-=与圆2O ：()()22212x y -++=的位置关系为（） A ．外离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 4．已知点()0,0O ，()0,A b ，()1,1B .若OAB ?为直角三角形，则必有（） A ．1b = B ．2b = C ．()()12=0b b -- D ．120b b -+-= 5．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点 E F ，分别为棱1AB CC ，的中点，在平面11ADD A 内且与平面1D EF 平行的直线

… … 线 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … A．有无数条B．有2条 C．有1条D．不存在 6．已知两个等差数列{a n}与{b n}的前n项和分别为An和Bn，且 745 3 n n A n B n + = +，则使得n n a b为整数的正整数n的个数是( ) A．2B．3C．5D．4 7．一条光线从点() 2,3 --射出，经y轴反射后与圆()() 22 321 x y ++-=相切，则反射光线所在直线的斜率为（） A． 5 3 -或 3 5 -B． 3 2 -或 2 3 - C． 5 4 -或 4 5 -D． 4 3 -或 3 4 - 8．已知数列{}n a的前n项和为n S，对于任意的* n N ∈都有2 1 n n S S n + +=，若{}n a为单调递增的数列，则1a的取值范围为（） A． 11 , 22 ?? - ? ?? B． 11 , 33 ?? - ? ?? C． 11 , 44 ?? - ? ?? D． 11 , 43 ?? - ? ?? 第II卷（非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明二、填空题 9．1l：()1360 m x y +++=， 2 l：()120 x m y +-+=，若 12 // l l，则m=_____. 10．给出下列三个命题：

2020上海中学高一下期中数学

微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k -

【解析】湖北省荆州市荆州中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

荆州中学2019—2020学年上学期期中考试高一年级数学试题一、选择题 1.已知集合{}4,5,6,7A =，集合{}|36,B x x x N =≤<∈，N 为自然数集，则A B =I （） A. {}4,5,6 B. {}4,5 C. {}3,4,5 D. {}5,6,7 【答案】B 【分析】由题意首先求得集合B ，然后进行交集运算即可. 【详解】由题意可得：{}3,4,5B =，故A B =I {}4,5. 故选：B . 【点睛】本题主要考查集合的表示方法，交集的定义与运算，属于基础题. 2.已知2log 3a =， 1.22.1b =，0.3log 3.8c =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A. a b c << B. c a b << C. b c a << D. c b a << 【答案】B 【分析】由题意利用中间值比较所给的数与0、1、2的大小即可得到a ,b ,c 的大小关系. 【详解】由题意可知：()2log 31,2a =∈， 1.212.21.12b >=>，0.3log 3.80c =<，则c a b <<. 故选：B . 【点睛】本题主要考查指数函数和对数函数的性质，实数比较大小的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 3.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来了赶时间开始加速；（3）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间.

A. （1）（2）（4） B. （4）（2）（1） C. （4）（3）（1） D. （4）（1）（2）【答案】B 【分析】由实际背景出发确定图象的特征，从而解得．【详解】（1）我离开家不久，发现自己把作业本放在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学，中间有回到家的过程，故④成立；（2）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速，②符合；（3）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，①符合．故选：B ．【点睛】本题考查了学生的识图与图象的应用． 4.如图的曲线是幂函数n y x =在第一象限内的图像.已知n 分别取2±，12 ±四个值，与曲线1c 、2c 、3c 、4c 相应的n 依次为（） A. 2，12，12-，2- B. 2，12 ，2-，12- C. 12- ，2-，2，12 D. 2-，12-，12，2

2019年湖北省荆州市中考数学试题(含答案解析)

2019年湖北省荆州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列实数中最大的是（） A．B．πC．D．|﹣4| 2．（3分）下列运算正确的是（） A．x﹣x＝B．a3?（﹣a2）＝﹣a6 C．（﹣1）（+1）＝4D．﹣（a2）2＝a4 3．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（） A．10°B．20°C．30°D．40° 4．（3分）某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（） A．该几何体是长方体 B．该几何体的高是3 C．底面有一边的长是1 D．该几何体的表面积为18平方单位 5．（3分）如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，ON上，若OA＝OC，要求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线．小明的作法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线OE平分∠MON．有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③ 6．（3分）若一次函数y＝kx+b的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2+kx+b＝0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．无实数根D．无法确定 7．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），以原点为中心，将点A顺时针旋转30°得到点A'，则点A'的坐标为（） A．（，1）B．（，﹣1）C．（2，1）D．（0，2） 8．（3分）在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（） A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高 B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高 C．丁同学的身高为1.71米 D．四位同学身高的众数一定是1.65 9．（3分）已知关于x的分式方程﹣2＝的解为正数，则k的取值范围为（）A．﹣2＜k＜0B．k＞﹣2且k≠﹣1C．k＞﹣2D．k＜2且k≠1 10．（3分）如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且l：l＝1：3（l表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（） A．1：3B．1：πC．1：4D．2：9 二、填空题（本大题共6小题每小题3分，共18分）

20162017学年江苏省无锡市天一中学高一(上)期末数学试卷(强化班)

2016-2017学年江苏省无锡市天一中学高一（上）期末数学试卷（强化班）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上． 1．（5分）已知M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（?R M）∩N=．2．（5分）设x，y∈R，向量，，且，，则x+y=． 3．（5分）已知向量夹角为45°，且，则=．4．（5分）已知cosα=，且α∈（﹣，0），则sin（π﹣α）=．5．（5分）设2a=5b=m，且+=2，m=． 6．（5分）将函数y=sin（2x﹣）的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=．7．（5分）若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是． 8．（5分）设向量，满足，=（2，1），且与的方向相反，则的坐标为． 9．（5分）若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ﹣cosθ的值为． 10．（5分）已知角φ的终边经过点P（1，﹣2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=． 11．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，?=4，?=﹣1，则?的值是．

13．（5分）对于实数a和b，定义运算“*”：，设f（x）=（2x ﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则实数m的取值范围是；x1+x2+x3的取值范围是．14．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）单调，则ω的最大值为．二、解答题：本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）设函数，其中0＜ω＜2；（Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为，求ω的值． 16．（14分）已知△ABC中．（1）设?=?，求证：△ABC是等腰三角形；（2）设向量=（2sinC，﹣），=（sin2C，2cos2﹣1），且∥，若sinA=，求sin（﹣B）的值． 17．（14分）如图，半径为1，圆心角为的圆弧上有一点C．（1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求|+|的最小值；（2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧上运动时，求?的取值范围． 18．（16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD 是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）．（1）当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积；

湖北省荆州中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

荆州中学2020级高一年级上学期期末考试数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.计算0 cos(330)-= A ． 12 B ． 2 C ．12- D ．2 - 2.已知{ {}|,|sin ,A x y B y y x x R == ==∈,则A B = A ．[]1,1- B ．[]0,1 C ．[0,)+∞ D ．[1,)+∞ 3.若0.22021 0.22021,log 2021,(0.2)a b c ===,则 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．a c b >> D ．c a b >> 4.已知函数()tan sin 2()f x x k x k R =-+∈，若13f π?? =- ???，则3f π??-= ??? A ．0 B ．1 C ．3 D ．5 5.现将函数()sin(2)6 f x x π =+ 的图像向右平移 6 π 个单位，再将所得的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()g x 的图像，则函数()g x 的解析式为 A ．()sin(4) 3g x x π =- B ．()sin g x x = C ．()sin() 12g x x π =- D ．()sin()6 g x x π =- 6.达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷，某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的下嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角,A C 处作圆弧的切线，两条切线交于B 点，测得如下数据：

2018年湖北省荆州市中考数学试卷

2018年湖北省荆州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1．（3分）下列代数式中，整式为（） A．x+1B．C．D． 2．（3分）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（） A．原点在点A的左边B．原点在线段AB的中点处 C．原点在点B的右边D．原点可以在点A或点B上 3．（3分）下列计算正确的是（） A．3a2﹣4a2＝a2B．a2?a3＝a6C．a10÷a5＝a2D．（a2）3＝a6 4．（3分）如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝BC，顶点A、B分别在l1和l2上，∠1＝20°，则∠2的度数是（） A．45°B．55°C．65°D．75° 5．（3分）解分式方程﹣3＝时，去分母可得（） A．1﹣3（x﹣2）＝4B．1﹣3（x﹣2）＝﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）＝﹣4D．1﹣3（2﹣x）＝4 6．（3分）《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10 两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（） A．B． C．D． 7．（3分）已知：将直线y＝x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于

直线y＝kx+b的说法正确的是（） A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0） C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小 8．（3分）如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sin D＝．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形图中的m为10% C．样本中选择公共交通出行的有2500人 D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人10．（3分）如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点D是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD的值是（）

江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. （） A．B．C．D． 2. 用数字组成没有重复数字的三位数，其中三位数是奇数的概率为 ( ) A．B．C．D． 3. 用符号表示“点在直线上，在平面内”，正确的是( ) A．B．C．D． 4. 已知一组数据，则该组数据的方差为( ) A．B．C．D． 5. 过三点的圆交轴于两点，则( ) A．B．C．D． 6. 已知两条直线平行，则( ) A．B．C．1或D．或 7. 已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中生需抽取30

名学生，则抽取的学生总人数为( ) A．B．C．D． 8. 在平面直角坐标系中，圆，若圆上存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围是( ) A．B．C．D．二、多选题 9. 对于实数，下列说法正确的是( ) B．若，则 A．若，则 C．若，则 D．若，则 10. 有甲、乙两种套餐供学生选择，记事件A为“只选甲套餐”，事件B为“至少选一种套餐”，事件C为“至多选一种套餐”，事件D为“不选甲套餐”，事件E为“一种套餐也不选”.下列说法错误的是( ) A．A与C是互斥事件B．B与E是互斥事件，且是对立事件C．B与C不是互斥事件D．C与E是互斥事件 11. 设正实数满足，则下列说法正确的是( ) A．的最小值为B．的最大值为 C．的最小值为2 D．的最小值为2 12. 如图，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，

2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题(解析版)

2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题一、单选题 1．若则在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D 【解析】根据三角函数值在各个象限的正负，判断出角的终边所在的象限. 【详解】由于，故角为第一、第四象限角.由于，故角为第二、第四象限角.所以角为第四象限角.故选D. 【点睛】本小题主要考查三角函数值在各个象限的正负值，根据正切值和余弦值同时满足的象限得出正确选项. 2．函数的部分图像如图,则可以取的一组值是 A．B． C．D．【答案】C 【解析】试题分析：∵，∴，，又由得. 3．在△ABC中,分别为三个内角A、B、C的对边,若则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形【答案】D 【解析】利用正弦定理化简得：，再利用二倍角公式整理得：，解三角方程即可得解。【详解】

由正弦定理化简得：, 整理得：，所以又，所以或. 所以或. 故选：D 【点睛】本题主要考查了正弦定理及三角恒等变换，还考查了正弦的二倍角公式及三角函数的性质，属于中档题。二、填空题 4．函数的最小正周期是_________. 【答案】【解析】直接由周期公式得解。【详解】函数的最小正周期是：故填：【点睛】本题主要考查了的周期公式，属于基础题。 5．已知点P在角的终边上,则_______. 【答案】0 【解析】求出到原点的距离，利用三角函数定义得解。【详解】设到原点的距离，则所以，，所以【点睛】本题主要考查了三角函数定义，考查计算能力，属于基础题。 6．已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为__________．

2019-2020学年湖北省荆州中学高一月考数学试题及答案

2019-2020学年湖北省荆州中学高一月考数学试题及答案一、单选题 1．集合U ={1，2，3，4，5，6}，S ={1，4，5}，T ={2，3，4}，则S ∩（?U T ）等于（） A ．{1，4，5，6} B ．{1，5} C ．{4} D ．{1，2，3，4，5} 【答案】B 【解析】由集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}2,3,4T =，由补集的运算有 {}1,5,6U C T =,又{}1,4,5S =，再结合交集的运算即可得解. 【详解】解：因为集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}2,3,4T =，所以{}1,5,6U C T =,又{}1,4,5S =，所以{}()1,5U S C T ?=, 故选B. 【点睛】本题考查了补集，交集的运算，重点考查了对交集、补集概念的理解能力，属基础题. 2．已知函数()y f x =，则该函数与直线x a =的交点个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．无数个 D ．至多一个【答案】D 【解析】试题分析：此题出得巧，此时无形胜有形，充分检验了学生对函数概念的掌握情况，根据函数的概念在定

义域范围内任意的一个自变量x 都有唯一的函数值对应，直线x a =与函数()y f x = 的图像最多只有一个交点，从而得出正确的答案是D. 【考点】1.函数的概念；2.函数图像. 3．已知2,0()(1),0 x x f x f x x >?=?+≤?，则44 ()()33f f +-的值等于（） A ．2- B ．4 C ．2 D ．4- 【答案】B 【解析】【详解】 2,0()(1),0 x x f x f x x >?=?+≤?, 448()2333f ∴=?=， 44112()(1)()(1)()33333f f f f f ∴-=-+=-=-+=24233=?=， 4484 ()()43333 f f ∴+-=+=，故选B. 【考点】分段函数. 4．已知集合{}{}(,)2,(,)4,M x y x y N x y x y =+==-=那么集合 M N ?为（） A ．3,1x y ==- B ．()3,1- C ．{}31，- D ．(){}3,1- 【答案】D 【解析】解对应方程组，即得结果【详解】由2,4x y x y +=??-=?得3,1x y =??=-? 所以(){}3,1M N ?=-，选 D. 【点睛】本题考查集合的交集，考查基本分析求解能力，属基础题.

文档之家