第一章算法初步
一、课标要求：
1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。
2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。
3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。
4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。
二、编写意图与特色：
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
1、结合熟悉的算法，把握算法的基本思想，学会用自然语言来描述算法。
2、通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
3、通过实际问题的学习，了解构造算法的基本程序。
4、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想。
5、需要注意的问题
1) 从熟知的问题出发，体会算法的程序化思想，而不是简单呈现一些算法。
2) 变量和赋值是算法学习的重点之一，因为设置恰当的变量，学习给变量赋值，是构造算法的关键，应作为学习的重点。
3) 不必刻意追求最优的算法，把握算法的基本结构和程序化思想才是我们的重点。
4) 本章所指的算法基本上是能在计算机上实现的算法。
三、教学内容及课时安排：
1.1算法与程序框图 (约2课时)
1.2基本算法语句（约3课时）
1.3算法案例（约5课时）
复习与小结（约2课时）
四、评价建议
1．重视对学生数学学习过程的评价
关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。
2．正确评价学生的数学基础知识和基本技能
关注学生在本章（节）及今后学习中，让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法
1．1．1算法的概念
一、教学目标：
1、知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。（6）会应用Scilab 求解方程组。
2、过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。
二、重点与难点：
重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
难点：把自然语言转化为算法语言。
三、学法与教学用具：
学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。
2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。
3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。
教学用具：电脑，计算器，图形计算器
四、教学设想：
1.创设情境：
算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。
2.探索研究
算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。
广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要
研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。
3.例题分析：
例1 任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数1
做出判定。
算法分析：根据质数的定义，很容易设计出下面的步骤：
第一步：判断n 是否等于2，若n=2，则n 是质数；若n>2，则执行第二步。 第二步：依次从2至（n-1）检验是不是n 的因数，即整除n 的数，若有这样的数，则n 不是质数；若没有这样的数，则n 是质数。
这是判断一个大于1的整数n 是否为质数的最基本算法。 例2 用二分法设计一个求议程x 2–2=0的近似根的算法。 算法分析：回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.005，则不难设计出以下步骤：
第一步：令f(x)=x 2–2。因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x 1=1，x 2=2。
第二步：令m=(x 1+x 2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m 为所求；若否，则继续判断f(x 1)·f(m)大于0还是小于0。
第三步：若f(x 1)·f(m)>0，则令x 1=m ；否则，令x 2=m 。
第四步：判断|x 1–x 2|<0.005是否成立？若是，则x 1、x 2之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步。
小结：算法具有以下特性：(1)有穷性；(2)确定性；(3)顺序性；(4)不惟一性；(5)普遍性 典例剖析： 1、基本概念题
例3 写出解二元一次方程组2121x y x y -=-??+=?①
②
的算法
解：第一步，②-①×2得5y=3；③
第二步，解③得y=3/5； 第三步，将y=3/5代入①，得x=1/5
学生做一做：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？
老师评一评：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二
元一次方程组的解法。下面写出求方程组)0(0
2121222111≠-??
?=++=++A B B A C y B x A C y B x A 的解的算法：
第一步：②×A 1-①×A 2，得(A 1B 2-A 2B 1)y+A 1C 2-A 2C 1=0；③
第二步：解③，得1
2212
212B A B A C A C A y --=
；
第三步：将12212212B A B A C A C A y --=
代入①，得1
2212
112B A B A C B C B x -+-=。
此时我们得到了二元一次方程组的求解公式，利用此公司可得到倒2的另一个算法：
第一步：取A 1=1，B 1=-2，C 1=1，A 2=2，B 2=1，C 2=-1；
第二步：计算12212112B A B A C B C B x -+-=
与1
2212
212B A B A C A C A y --=
第三步：输出运算结果。
可见利用上述算法，更加有利于上机执行与操作。
基础知识应用题
例4 写出一个求有限整数列中的最大值的算法。 解：算法如下。
S1 先假定序列中的第一个整数为“最大值”。
S2 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时你就假定“最大值”是这个整数。
S3 如果序列中还有其他整数，重复S2。
S4 在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值。
学生做一做 写出对任意3个整数a,b,c 求出最大值的算法。
老师评一评 在例2中我们是用自然语言来描述算法的，下面我们用数学语言来描述本题的算法。
S1 max=a
S2 如果b>max, 则max=b. S3 如果C>max, 则max=c.
S4 max 就是a,b,c 中的最大值。 综合应用题
例5 写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。
分析：可以按逐一相加的程序进行，也可以利用公式1+2+…+n =2
)
1(+n n 进
行，也可以根据加法运算律简化运算过程。
解：算法1：
S1：计算1+2得到3；
S2：将第一步中的运算结果3与3相加得到6； S3：将第二步中的运算结果6与4相加得到10； S4：将第三步中的运算结果10与5相加得到15； S5：将第四步中的运算结果15与6相加得到21。 算法2：
S1：取n=6；
S2：计算2
)
1(+n n ；
S3：输出运算结果。 算法3：
S1：将原式变形为(1+6)+(2+5)+(3+4)=3×7； S2：计算3×7；
S3：输出运算结果。
小结：算法1是最原始的方法，最为繁琐，步骤较多，当加数较大时，比如1+2+3+…+10000，再用这种方法是行不通的；算法2与算法3都是比较简单的算法，但比较而言，算法2最为简单，且易于在计算机上执行操作。
学生做一做求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法。
老师评一评算法1；第一步，先求1×3，得到结果3；
第二步，将第一步所得结果3再乘以5，得到结果15；
第三步，再将15乘以7，得到结果105；
第四步，再将105乘以9，得到945；
第五步，再将945乘以11，得到10395，即是最后结果。
算法2：用P表示被乘数，i表示乘数。
S1 使P=1。
S2 使i=3
S3 使P=P×i
S4 使i=i+2
S5 若i≤11，则返回到S3继续执行；否则算法结束。
小结由于计算机动是高速计算的自动机器，实现循环的语句。因此，上述算法2不仅是正确的，而且是在计算机上能够实现的较好的算法。在上面的算法中，S3，S4，S5构成一个完整的循环，这里需要说明的是，每经过一次循环之后，变量P、i的值都发生了变化，并且生循环一次之后都要在步骤S5对i的值进行检验，一旦发现i的值大于11时，立即停止循环，同时输出最后一个P的值，对于循环结构的详细情况，我们将在以后的学习中介绍。
4、课堂小结
本节课主要讲了算法的概念，算法就是解决问题的步骤，平时列论我们做什么事都离不开算法，算法的描述可以用自然语言，也可以用数学语言。
例如，某同学要在下午到体育馆参加比赛，比赛下午2时开始，请写出该同学从家里发到比赛地的算法。
若用自然语言来描述可写为
（1）1:00从家出发到公共汽车站
（2）1:10上公共汽车
（3）1:40到达体育馆
（4）1:45做准备活动。
（5）2:00比赛开始。
若用数学语言来描述可写为：
S1 1:00从家出发到公共汽车站
S2 1:10上公共汽车
S3 1:40到达体育馆
S4 1:45做准备活动
S5 2:00比赛开始
大家从中要以看出，实际上两种写法无本质区别，但我们在书写时应尽量用教学语言来描述，它的优越性在以后的学习中我们会体会到。
5、自我评价
1、写出解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个算法。
2、写出求1至1000的正数中的3倍数的一个算法（打印结果）
6、评价标准
1、解：算法如下 S1 计算△=b 2-4ac
S2 如果△〈0，则方程无解；否则x1= S3 输出计算结果x1，x2或无解信息。 2、解：算法如下： S1 使i=1
S2 i 被3除，得余数r
S3 如果r=0，则打印i ，否则不打印 S4 使i=i+1
S5 若i ≤1000,则返回到S2继续执行，否则算法结束。 7、作业：1、写出解不等式x 2-2x -3<0的一个算法。
解：第一步：x 2
-2x -3=0的两根是x 1=3，x 2=-1。
第二步：由x 2-2x -3<0可知不等式的解集为{x | -1 评注：该题的解法具有一般性，下面给出形如ax 2+bx +c >0的不等式的解的步骤（为方便，我们设a >0）如下： 第一步：计算△= ac b 42-； 第二步：若△>0，示出方程两根a ac b b x 2422 ,1-±-= （设x 1>x 2），则不等式解集为{x | x >x 1或x 第三步：若△= 0，则不等式解集为{x | x ∈R 且x a b 2- ≠}； 第四步：若△<0，则不等式的解集为R 。 2、求过P(a 1,b 1)、Q(a 2,b 2)两点的直线斜率有如下的算法： 第一步：取x 1= a 1，y 1= b 1，x 2= a 2，y 1= b 2； 第二步：若x 1= x 2； 第三步：输出斜率不存在； 第四步：若x 1≠x 2； 第五步：计算1 21 2x x y y k --= ； 第六步：输出结果。 3、写出求过两点M(-2,-1)、N(2,3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法。 解：算法：第一步：取x 1=-2，y 1=-1，x 2=2，y 2=3； 第二步：计算 1 21 121x x x x y y y y --=--； 第三步：在第二步结果中令x =0得到y 的值m ，得直线与y 轴交点(0,m)； 第四步：在第二步结果中令y =0得到x 的值n ，得直线与x 轴交点(n,0)； 第五步：计算S=||||2 1 n m ?； 第六步：输出运算结果 1．1．2 程序框图(第二、三课时) 一、教学目标： 1、知识与技能：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。 2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。 3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。 二、重点与难点：重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构，难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。 三、学法与教学用具： 1、通过上节学习我们知道，算法就是解决问题的步骤，在我们利用计算机解决问题的时候，首先我们要设计计算机程序，在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的流程图，使整个程序的执行过程直观化，使抽象的问题就得十分清晰和具体。有了这个流程图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端。 2、我们在学习这部分内容时，首先要弄清各种图形符号的意义，明确每个图形符号的使用环境，图形符号间的联结方式。例如“起止框”只能出现在整个流程图的首尾，它表示程序的开始或结束，其他图形符号也是如此，它们都有各自的使用环境和作用，这是我们在学习这部分知识时必须要注意的一个方面。另外，在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构，事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。 3、教学用具：电脑，计算器，图形计算器 四、教学设想： 1、创设情境： 算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。 基本概念： （1）起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的 （2表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。图1-1中有三个输入、输出框。第一个出现在开始后的第一步，它的作用是输入未知数的系数a11,a12,a21,a22和常数项b1,b2,通过这一步，就可以把给定的数值写在输入框内，它实际上是把未知数的系数和常数项的值通知给了计算机，另外两个是输出框，它们分别位于由判断分出的两个分支中，它们表示最后给出的运算结果，左边分支中的输出分框负责输出D≠0时未知数x1,x2的值，右边分支中的输出框负责输出D=0时的结果，即 （3它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。图1-1现了两个处理框。第一个处理框的作用是计算D=a11a22-a21a12的值，第二个处理框的作用是计算 的值。 （4）判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支，在图1-1中，通过判断框对D的值进行判断，若判断框中的式子是D=0，则说明D=0时由标有“是”的分支处理数据；若D≠0，则由标有“否”的分支处理数据。例如，我们要打印x 从图中可以看到由判断框分出两个分支，构成一个选择性结构，其中选择的标准是“x≥0”，若符合这个条件，则按照“是”分支继续往下执行；若不符合这个条件，则按照“否”分支继续往下执行，这样的话，打印出的结果总是x 的绝对值。 在学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：（1）使用标准的图形符号。 （2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 （3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的惟一符号。 （4）判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 （5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 2、典例剖析： 例1：已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y 的值的程序框图。 2 4和2分别是x 和y 它的作用是对框中的数据或基础知识应用题 1）顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。 例2：已知一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。 算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p 的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序结构就能够表达出算法。 程序框图： 2）条件结构：一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法对描 述对象进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理。因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条件结构。它是根据指定打件选择执行不同指令的控制结构。 例3：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图。 算法分析：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数，这就需要用到条件结构。 程序框图： 3 行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。 循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： （1）一类是当型循环结构，如图1-5（1）所示，它的功能是当给定的条件P1成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P 1 是否成立，如果仍然成 立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P 1 不成立为止，此时不再执行A框，从b离开循环结构。 （2）另一类是直到型循环结构，如下图所示，它的功能是先执行，然后判 断给定的条件P 2 是否成立，如果P 2 仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次 P 1？ P 不成立 当型循环结构 直到型循环结构 （1） （2） 例4：设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图。 算法分析：只需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值为0，计数变量的值可以从1到100。 程序框图： 3、课堂小结： 本节课主要讲述了程序框图的基本知识，包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构，算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达 4、自我评价： 1）设x 为为一个正整数，规定如下运算：若x 为奇数，则求3x+2 ；若x 为偶数，则为5x ，写出算法，并画出程序框图。 2）画出求21+22+23+…2100的值的程序框图。 5、评价标准： 1．解：算法如下。 S1 输入x S2 若x 为奇数，则输出A=3x+2；否则输出A=5x S3 算法结束。 程序框图如下图： 2、 解：序框图如下图: 6、作业：课本P20习题1.1 A组2、3 1.2.1输入、输出语句和赋值语句（第一课时） 教学目标： 知识与技能 （1）正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。 （2）会写一些简单的程序。 （3）掌握赋值语句中的“=”的作用。 过程与方法 （1）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；并能初步操作、模仿。 （2）通过对现实生活情境的探究，尝试设计出解决问题的程序，理解逻辑推理的数学方法。 情感态度与价值观 通过本节内容的学习，使我们认识到计算机与人们生活密切相关，增强计算机应用意识，提高学生学习新知识的兴趣。 重点与难点 重点：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用。 难点：准确写出输入语句、输出语句、赋值语句。 学法与教学用具 计算机、图形计算器 教学设想 【创设情境】 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具，如： 听MP3，看电影，玩游戏，打字排版，画卡通画，处理数据等等，那么，计算机是怎样工作的呢？ 计算机完成任何一项任务都需要算法，但是，我们用自然语言或程序框图描述的算法，计算机是无法“看得懂，听得见”的。因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言（programming language ）翻译成计算机程序。 程序设计语言有很多种。如BASIC ，Foxbase ，C 语言，C++，J++，VB 等。为了实现算法中的三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构，各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句： 这就是这一节所要研究的主要内容——基本算法语句。今天，我们先一起来学习输入、输出语句和赋值语句。（板出课题） 【探究新知】 我们知道，顺序结构是任何一个算法都离不开的基 本结构。输入、输出语句和赋值语句基本上对应于算法 中的顺序结构。（如右图）计算机从上而下按照语句排列的顺序执行这些语句。 输入语句和输出语句分别用来实现算法的输入信息，输出结果的功能。如下面的例子： 用描点法作函数3232430y x x x =+-+的图象时，需要求出自变量与函数的一组对应值。编写程序，分别计算当 5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5x =-----时的函数值。 程序：(教师可在课前准备好该程序，教学中直接调用运行) （学生先不必深究该程序如何得来，只要求懂得上机操作，模仿编写程序，通过运行自己编写的程序发现问题所在，进一步提高学生的模仿能力。） 〖提问〗：在这个程序中，你们觉得哪些是输入语句、输出语句和赋值语句呢？ （同学们互相交流、议论、猜想、概括出结论。提示：“input ”和“print ”的中文意思等） （一）输入语句 在该程序中的第1行中的INPUT 语句就是输入语句。这个语句的一般格 式是： 其中，“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息。如每次运行上述程序时，依次输入-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，计算机每次都把新输入的值赋给变量“x”,并按“x”新获得的值执行下面的语句。 INPUT语句不但可以给单个变量赋值，还可以给多个变量赋值，其格式为： 例如，输入一个学生数学，语文，英语三门课的成绩，可以写成：INPUT “数学，语文，英语”；a，b，c 注：①“提示内容”与变量之间必须用分号“；”隔开。 ②各“提示内容”之间以及各变量之间必须用逗号“，”隔开。但最后的变量的后面不需要。 （二）输出语句 在该程序中，第3行和第4行中的PRINT语句是输出语句。它的一般格式是： 同输入语句一样，表达式前也可以有“提示内容”。例如下面的语句可以输 此时屏幕上显示： The Fibonacci Progression is：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 … 输出语句的用途： （1）输出常量，变量的值和系统信息。（2）输出数值计算的结果。〖思考〗：在1.1.2中程序框图中的输入框，输出框的内容怎样用输入语句、输出语句来表达？（学生讨论、交流想法，然后请学生作答）参考答案： 输入框：INPUT “请输入需判断的整数n=”；n 输出框：PRINT n；“是质数。” PRINT n；“不是质数。” （三）赋值语句 用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句。 除了输入语句，在该程序中第2行的赋值语句也可以给变量提供初值。它的一般格式是： 赋值语句中的“=”叫做赋值号。 赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左 边的变量，使该变量的值等于表达式的值。 注：①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X 是错误 的。 ②赋值号左右不能对换。如“A=B ”“B=A ”的含义运行结果是不同 的。 ③不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解 方程等） ④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。 〖思考〗：在 1.1.2中程序框图中的输入框，哪些语句可以用赋值语句表达？并 写出相应的赋值语句。（学生思考讨论、交流想法。） 【例题精析】 〖例1〗：编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩。 分析：先写出算法，画出程序框图，再进行编程。 算法： 程序： 〖例2〗：给一个变量重复赋值。 程序： [变式引申]：在此程序的基础上，设计一个程序，要求最后A 的输出值是 30。 （该变式的设计意图是学生加深对重复赋值的理解） 程序： 〖例3〗：交换两个变量A 和B 的值，并输出交换前后的值。 分析：引入一个中间变量X,将A 的值赋予X,又将B 的值赋予A ，再将X 的值赋 予B ，从而达到交换A ，B 的值。（比如交换装满水的两个水桶里的水需要再找一个空桶） 程序： 〖补例〗：编写一个程序，要求输入一个圆的半径，便能输出该圆的周长和面积。 （π 取3.14） 分析：设圆的半径为R ，则圆的周长为2C R π=，面积为2S R π=，可以利用顺 序结构中的INPUT 语句，PRINT 语句和赋值语句设计程序。 程序： 【课堂精练】 P 24 练习 1. 2. 3 参考答案： 1.程序: INPUT “请输入华氏温度：”；x y=(x-32)*5/9 PRINT “华氏温度：”；x PRINT “摄氏温度：”；y END 〖提问〗：如果要求输入一个摄氏温度，输出其相应的华氏温度，又该如何设计 程序？（学生课后思考，讨论完成） 2. 程序： INPUT “请输入a （a ≠0）=”；a INPUT “请输入b （b ≠0）=”； b X=a+b Y=a-b Z=a*b Q=a/b PRINT a,b PRINT X,Y,Z,Q END 3. 程序： p=(2+3+4)/2 t=p*(p-2)*(p-3)*(p-4) s=SQR(t) PRINT “该三角形的面积为：”；s END 注：SQR（）是函数名，用来求某个数的平方根。 【课堂小结】 本节课介绍了输入语句、输出语句和赋值语句的结构特点及联系。掌握并应用输入语句，输出语句，赋值语句编写一些简单的程序解决数学问题，特别是掌握赋值语句中“=”的作用及应用。编程一般的步骤：先写出算法，再进行编程。我们要养成良好的习惯，也有助于数学逻辑思维的形成。 【评价设计】 习题1.2 A组1（2）、2 1．P 33 2．试对生活中某个简单问题或是常见数学问题，利用所学基本算法语句等知识来解决自己所提出的问题。要求写出算法，画程序框图，并写出程序设计。 1.2.2-1.2.3条件语句和循环语句（第二、三课时） 教学目标： 知识与技能 （1）正确理解条件语句和循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联系。 （2）会应用条件语句和循环语句编写程序。 过程与方法 经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力 情感态度与价值观 了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用。深刻体会到循环语句在解决大量重复问题中起重要作用。减少大量繁琐的计算。通过本小节内容的学习，有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能 力。 重点与难点 重点：条件语句和循环语句的步骤、结构及功能。 难点：会编写程序中的条件语句和循环语句。 学法与教学用具 计算机、图形计算器 教学设想 【创设情境】 试求自然数1+2+3+……+99+100的和。 显然大家都能准确地口算出它的答案：5050。而能不能将这项计算工作交给计算机来完成呢？而要编程，以我们前面所学的输入、输出语句和赋值语句还不能满足“我们日益增长的物质需要”，因此，还需要进一步学习基本算法语句中的另外两种：条件语句和循环语句（板出课题） 【探究新知】 （一）条件语句 算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE 格式） 就执行THEN 后的语句1，否则执行ELSE 后的语句2。其对应的程序框图为：（如上右图） 在某些情况下，也可以只使用IF-THEN 语句：（即IF-THEN 格式） 计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF 后的条件进行判断，如 IF 条件 THEN 语句 END IF 第一章算法初步 §1．1算法与程序框图 1．1．1算法的概念 【明目标、知重点】 1．通过解二元一次方程组的方法，体会算法的基本思想． 2．了解算法的含义和特征． 3．会用自然语言表述简单的算法． 【填要点、记疑点】 1．算法的概念 2 计算机解决任何问题都要依赖于算法，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．【探要点、究所然】 [情境导学]赵本山和宋丹丹的小品《钟点工》中有这样一个问题：宋丹丹：要把大象装入冰箱，总共分几步？哈哈哈哈，三步．第一步，把冰箱门打开；第二步，把大象装进去；第三步，把冰箱门带上． 探究点一算法的概念 思考1一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳．试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案．答第一步，两个小孩同船过河去； 第二步，一个小孩划船回来； 第三步，一个大人划船过河去； 第四步，对岸的小孩划船回来； 第五步，两个小孩同船渡过河去． 小结 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序．菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法．在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种步骤一定可以得到结果的解决问题的程序． 思考2 在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？解二元一次方程组 ????? x －2y ＝－1 ①2x ＋y ＝1 ②的具体步骤是什么？ 答 解二元一次方程组有加减消元法和代入消元法． 解方程组的步骤： 方法一 第一步，②－①×2得5y ＝3．③ 第二步，解③得y ＝35 ． 第三步，将y ＝35代入①，得x ＝15 ． 第四步，得方程组的解为??? x ＝15，y ＝35. 方法二 第一步，①＋②×2，得5x ＝1．③ 第二步，解③，得x ＝15． 第三步，②－①×2，得5y ＝3．④ 第四步，解④，得y ＝35 ． 第五步，得方程组的解为??? x ＝15， y ＝35. 思考3 写出求方程组????? A 1x ＋ B 1y ＋ C 1＝0 ①A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0 ②(A 1B 2－B 1A 2≠0)的解的算法． 答 第一步，②×A 1－①×A 2，得(A 1B 2－A 2B 1)y ＋A 1C 2－A 2C 1＝0．③ 第二步，解③，得y ＝A 2C 1－A 1C 2A 1B 2－A 2B 1 ． 第三步，将y ＝A 2C 1－A 1C 2A 1B 2－A 2B 1代入①，得x ＝－B 2C 1＋B 1C 2A 1B 2－A 2B 1 ． 第四步，得方程组的解为????? x ＝－B 2C 1＋B 1C 2A 1B 2－A 2B 1， y ＝A 2C 1－A 1 C 2A 1B 2－A 2B 1. 第一章运动的描述 第1节质点参考系和坐标系 知识点一、机械运动 1．定义：物体相对于其他物体的________变化，叫做机械运动，简称运动。 2．运动的绝对性和静止的相对性：宇宙中没有不动的物体，一切物体都在不停地运动，运动是________的，静止是________的。 知识点二、物体和质点 1．实际物体：有一定的________和________，并且运动过程中物体上各部分的运动情况一般________。 2．质点 (1)定义：研究物体的运动时，在某特定情况下，可以不考虑物体的________和________，把它简化为一个有________的物质点，这样的点称为质点。 (2)把物体看成质点的条件：物体的________和________等因素不影响问题的研究时，就可以把物体看成质点。 3．对质点的理解 (1)质点是用来代替物体的有质量的点，其突出的特点是“具有质量”，但是质点没有大小、体积、形状，它与几何中的“点”有本质区别。 (2)质点是一种“理想化模型”。 (3)可将物体看成质点的几种情况： 知识点三、参考系 1．定义：要描述一个物体的运动，就必须选择另外一个物体作________，这个用来作______________就叫做参考系。 2．选取原则：(1)研究物体的运动时，参考系的选取是________，一般根据研究问题的方便来选取。 (2)在研究地面上物体的运动时，通常把________或者____________________的其他物体作为参考系。 3．选择参考系的意义：要描述一个物体的运动，必须首先选好参考系，对于同一个运动，如果选不同的物体作参考系，观察到的运动情况可能不相同。 4．选择参考系的原则：(1)选取参考系一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。 (2)参考系的选取可以是任意的。在实际问题中，参考系的选取应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则。 (3)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言。 (4)在同一个问题当中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时，必须选取同一个参考系。 (5)无论物体原来运动情况如何，一旦把它选为参考系，就认为它是静止的。 知识点四、坐标系 1．建立坐标系的目的：定量地描述物体的________及位置的________。 2．建立坐标系的方法 (1)建立何种坐标系要针对物体是在________、平面内，还是空间中运动而定。 (2)建立坐标系时应明确坐标原点、________及单位长度，标明坐标单位。 题型一、对质点概念的理解 例1、关于下列情况中的物体可否看作质点，判断正确的是() A．研究一列火车通过南京长江大桥的时间，火车可视为质点 第一章集合与函数概念 §1．1集合 教学目标： (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 1.1.1集合的含义与表示 （一）集合的有关概念: ⒈定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 5.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大 的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑶大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷某校2011级新生；⑸血压很高的人； 7.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。 练：A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A. 8.空集：是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。 用符号?或者{ }表示。 高中数学必修3知识点总结 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指能够用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点： (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不理应是模棱两可. (3)顺序性与准确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能实行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题能够有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都能够设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相对应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，绝大部分流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序实行的， 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P 是否成立而选择执行A 框或B 框。无论 P 条件是否成立，只能执行A 框或B 框之一，不可能同时执行A 框和B 框，也不可能A 框、B 框都不执行。一个判断结构能够有多个判断框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： （1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P 成立时，执行A 框，A 框执行完毕后，再判断条件P 是否成立，如果仍然成立，再执行A 框，如此反复执行A 框，直到某一次条件P 不成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 （2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P 是否成立，如果P 仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P 成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 当直到型循环结构 1.1 质点参照系和坐标系 一、教学目标 ①知识与技能： １．认识建立质点模型的意义和方法能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 ２．理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 ３．通过实例理解参考系，知道参考系的概念及运动的关系，会用坐标系描述物体的位置。 ②过程与方法： １．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。 ２．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。 ③情感态度与价值观： １．认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性，培养学生热爱自然、勇于探索的精神。 ２．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。 二、教学重难点 教学重点： 1.理解质点的概念 2.从参考系中明确地抽象出了坐标系的概念 教学难点：理解质点的概念。 【思考】 1)在日常生活中，同学们是怎样去确定物体是在运动的呢? 2)看下面的图片，我们应该如何判断静止或者运动呢？ 现在，我们坐在座位上是静止的还是运动的呢？让我们带着问题进入今天的学习。 一、机械运动 在我们物理世界里是这样确定定物体是否在运动的“一个物体对另一个物体相对位置变化运动称之为机械运动”。（定义） 思考：我们把地球当成静止的所以我们静止的，可是地球每时每刻都是在自转的，我们地球上的每一个物体都是跟着地球转动，这时候同学们还认为自己没动吗？那么我们到底动没 动啊？ 为了解决之前的问题，我们引入了一个概念——那就是参考系。 二、参考系 定义：研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系。 特点：①假设是静止不动的（被认为是不动的，而且作为静止的标准）。 ②任意选取，但应以便于研究运动为原则。 参考系与运动： ①同一个物体，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同． ②一般情况下如无说明，则以地面或相对地面静止的物体为参考系 解释思考的问题：在我们研究物体运动时，我们首先要引入一个参照物，这个物体被认为是静止不动的，有了这个参照物我们就可以去判断其他物体是否运动了。如果这个物体相对参考物的位置发生变化，我们就认为这个物体是运动的，同理这个物体如果相对参考系位置没有发生变化，那么我们就认为这个物体是静止的。 考点提醒：参考系是一个非常重要的考点其出题方向有两个，一个是我们对参考系的理 高一物理必修一教学计划 这学期本人担任高一三个班的物理，为了达到好的教学效 果，我的教学计划如下： 一、学生情况分析 对于高一学生来讲，物理课程无论从知识内容还是从研究方 法方面相对于初中学生来讲都有明显提高，因而学习起来有一定的难度。 学生要经过一个从初中阶段到高中阶段转变的适应过程，作为教师要耐心地帮助学生完成这个适应过程。首先要积极培养和保护学生学习物理的兴趣和积极性，加强物理实验教学，培养学生观察与实验的基本素养。其次要注意联系实际，以学生熟悉的实际的问题或情景为背景，为学生搭建物理思维的平台。第三， 要注意知识与能力的阶段性,不要急于求成,对课堂例题和习题要精心选择，不要求全、求难、求多，要求精、求活。同时要强调 掌握好基础知识、基本技能、基本方法，强调对物理概念和规律 的理解和应用，这是能力培养的基础。 通过一周的了解，我们学校的大部分学生基础较差，甚至有的学生上课属于0基础，所以面对的挑战比较大，根据学生的具体情况，我采用了一系列的措施来增强个学生基础，提高学生的积极性，让他们在同等条件下，能达到一个最好的效果。 二、教材教辅分析 高一上学期总共五章，包含了运动学，力及力与运动的关系， 今年是第四年新课改，其突出了四个特点：注重基础性、体现现 代性、反应选择性、强调可操作性。教材强调从生活走进物理， 进而进行知识构建，培养学生科学探究能力。在高考中，必修一 是一个重中之重。 三、教学进度安排： 1-5周第一章运动的描述 6-9周第二章力 10-11周第四章物体的平衡+期中考试及复习 12-18周牛顿运动定律 19-20周期末考试复习 四、本学期应达到的目标 本学期的任务是带领学生在高一上学期打下良好的基础，培养学习物理兴趣，为高二和高考做好铺垫。学生能够在活跃的教学气氛下，积极主动地学习，掌握好基础知识以及把握好重点， 在这个基础上，有意思继续深化知识与问题的深度，拓展学生的物理思维与解题能力，与此同时，培养学生良好的书写规范、答 题规范及学习习惯。为此通过平常习题，周测，月测，半期测， 期末测反应出的问题，采取相应的措施，稳步提高整体学生水平。 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 （二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一， 不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断 框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理 步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含 条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： （1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A 框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执 行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。 1．1 认识运动 一、三维目标 1．知识与技能： （1）理解质点的概念，知道在哪些情况下物体可视为质点。 （2）理解参考系的概念，知道选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 （3）会用坐标系描述物体的位置和位置的变化。 2．过程与方法： （1）体会物理模型在探索自然规律中的作用，让学生将生活实际与物理概念相联系，通过几个具体的例子让学生自主讨论，在讨论与交流中，自主升华为物理概念。 （2）通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法，让学生从熟悉的常见现象和已有经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，提示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力。 3．情感态度与价值观： 热爱自然，关心科技，正确方法，科学态度。 二、重点、难点 重点：质点概念的理解，如何选取参考系。 难点：什么情况下可以把物体看成质点。 三、教具 液晶投影机、笔记本电脑、三角尺。 四、教学过程 （一）引入 1．观看一段反映物体运动的动画，然后思考问题。 雄鹰在空中翱翔，足球在绿茵场上飞滚，连静静的山川也在“坐地日行八万里”……，宇宙中的一切物体都在不停地运动，运动是宇宙间永恒的主题，也是日常生活中常见的现象，那同学们可不可以概括一下，什么叫做运动呢？物体在空间中所处的位置发生变化，这样的运动成为机械运动。 （二）参考系 关于机械运动，同学们肯定有许多的看法，下面我们一起来围绕几个常见的场景进行讨论。（1）坐火车旅行图片（2）地球自转图片（3）地球绕太阳转动图片请同学们设想一下，你和一位同伴正坐在这辆行驶的火车上，铁路边的人看着火车中的乘客，那同学们，请问一下，你们究竟是运动的还是没有运动？ 运动的，因为在路边的人看来，你的位置发生了改变。 没有运动，因为在你的同伴看来，你还是在我身边，位置没有发生改变。我们再来看，我们知道，地球是时刻围绕地轴转动的，毛泽东也有着“坐地日行八万里”的诗句，那我们生活在地球上，却没有感觉到我们时刻都在运动呢? 我们都知道，地球在绕太阳转动，哥白尼的日心说才是正确的理论，但为什么我们生活在地球上，看到太阳从东边升起从西边落下，好像太阳是围绕地球运动的？虽然说物体的运动是永恒的，但在描述某一物体的位置随时间的变化，却又总是相对于其它物体而言的，这便是运动的相对性。看来，要描述一个物体的运动即位置随时间的变化，首先要选定“某个其它物体”做参考，然后再观察研究对象相对于这个选定物体的位置是否随时间变化以及怎样变化。像以上分析的，用来做参考的物体称为参考系。 思考：1．敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是什么？ 2．“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走。”诗歌中隐含的参考系是什么？ 3．描述一个物体的运动时，参考系：_________ A．可以任意选取B．是一定的 4．选择不同的参考系来观察同一个物体的运动时，其结果：_______ A．一定不同B．可能不同C．一定相同 由于运动描述的相对性，凡是提到运动，都应该弄清楚它是相对哪个参考系而言的，要比较两个物体的运动情况，必须选择同一参考系，比较才有意义！参考系选择得当就会使问题研究变的简洁、方便！比如，一个星际火箭在刚发射时，主要研究它相对于地面的运动，所以把地球选作参考系，但是，当火箭进入绕太阳运行的轨道时，为了研究的方便，便将太阳选作参考系。为研究物体在地面上的 高中数学人教新课标A版必修3 第一章算法初步 1.3算法案例B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）如果执行框图，输入N=5，则输出的数等于（） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上·南山月考) 1037和425的最大公约数是（） A . 9 B . 3 C . 51 D . 17 3. （2分） (2018高二上·铜仁期中) 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下·邯郸期中) 下列各数中，最小的数是（） A . 75 B . 111111（2） C . 210（6） D . 85（9） 5. （2分）按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（） A . 6 B . 21 C . 156 D . 231 6. （2分）运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内可以填（） A . B . C . D . 二、单选题 (共2题；共4分) 7. （2分） (2019高二上·齐齐哈尔期末) 根据秦九韶算法求时的值，则为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下·郴州期中) 下列各数中最小的数是（） A . 85（9） B . 210（6） C . 1000（4） D . 111111（2） 三、填空题 (共4题；共4分) 9. （1分）将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为________ ． 10. （1分）用更相减损术求152与92的最大公约数时,需要做减法的次数是________. 11. （1分）已知f（x）=x5+2x3+3x2+x+1，应用秦九韶算法计算x=3时的值时，f（x）=________． 12. （1分）请将以下用“更相减损术”求两个正整数a,b的最大公约数的程序补充完整: INPUT “a,b=”;a,b WHILE a<>b IF a>b THEN a=a-b ELSE ________ END IF WEND PRINT a END 四、解答题 (共1题；共5分) 13. （5分）（1）将101111011（2）转化为十进制的数； 基础夯实 1．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是() A．若已知两个分力的方向且成一定夹角，分解是唯一的 B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的 C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力 答案：ABD 解析：已知两个分力的方向，或一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，只能画一个平行四边形，分解是唯一的，故A、B正确；如果将合力分解时两个分力夹角为120°且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D正确；若已知一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，设F2与F夹角为θ，若F1 D．帆船能逆风行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力 答案：AD 3．(潍坊临朐11～12学年高一上学期期末)如图所示，木匠用直角斧子劈木材时，采用A、B、C三种方式。当木匠用力相同时，下列说法正确的是() A．A种方式更容易劈开木材 B．B种方式更容易劈开木材 C．C种方式更容易劈开木材 D．无论哪种方式斧子的左面比右面受到的压力大 答案：AD 解析： 1.1质点参考系和坐标系 学习目标： 1. 理解质点的概念，知道它是一种科学抽象，知道实际物体在什么条件下可看作质点，知道 这种科学抽象是一种常用的研究方法。 2. 知道参考系的概念和如何选择参考系。 学习重点：质点的概念。 学习难点： 主要内容： 一、机械运动 1. 定义：物体相对于其他物体的位置变化|，叫做机械运动，简称运动。 2. 运动的绝对性和静止的相对性：宇宙中的一切物体都在不停地运动，无论是巨大的天 体，还是微小的原子、分子，都处在永恒的运动之中。运动是绝对的，静止是相对的。 二、物体和质点 1. 定义：用来代替物体的有质量的点。 ①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和 “占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量。 ②质点没有体积，因而质点是不可能转动的。任何转动的物体在研究其自转时都不可简 化为质点。 ③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点。同一个物体有时 可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析。 2. 物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动 的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点。 3 ?突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本 思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法。质点就是利用这种思维方法建立的一个理 想化物理模型。 【例一】下列情况中的物体，哪些可以看成质点（） A ?研究绕地球飞行时的航天飞机。 B .研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮。 C.研究从北京开往上海的一列火车。 D ?研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱。 课堂训练： 1 ?下述情况中的物体，可视为质点的是（） A ?研究小孩沿滑梯下滑。 B .研究地球自转运动的规律。 C ?研究手榴弹被抛出后的运动轨迹。 D .研究人造地球卫星绕地球做圆周运动。 课后训练 整体设计 教学分析 课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法：解析法，图象法，列表法．函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念．特别是在信息技术环境下，可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现，使学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法．因此，在研究函数时，要充分发挥图象的直观作用．在研究图象时，又要注意代数刻画以求思考和表述的精确性．课本将映射作为函数的一种推广，这与传统的处理方式有了逻辑顺序上的变化．这样处理，主要是想较好地衔接初中的学习，让学生将更多的精力集中理解函数的概念，同时，也体现了从特殊到一般的思维过程． 三维目标 1．了解函数的一些基本表示法(列表法、图象法、解析法)，会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数，树立应用数形结合的思想． 2．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用，提高应用函数解决实际问题的能力，增加学习数学的兴趣． 3．会用描点法画一些简单函数的图象，培养学生应用函数的图象解决问题的能力．4．了解映射的概念及表示方法，会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，感受对应关系在刻画函数和映射概念中的作用，提高对数学高度抽象性和广泛应用性的进一步认识． 重点难点 教学重点：函数的三种表示方法，分段函数和映射的概念． 教学难点：分段函数的表示及其图象，映射概念的理解． 课时安排 3课时 教学过程 第1课时 作者：张新军 导入新课 思路1.语言是沟通人与人之间的联系的，同样的祝福又有着不同的表示方法．例如，简体中文中的“生日快乐！”用繁体中文为：生日快樂！英文为：Happy Birthday！法文是Bon Anniversaire！德文是Alles Gute Zum Geburtstag！印度尼西亚文是Selamat Ulang Tahun！……那么对于函数，又有什么不同的表示方法呢？引出课题：函数的表示法． 思路2.我们前面已经学习了函数的定义，函数的定义域的求法，函数值的求法，两个函数是否相同的判定方法，那么函数的表示方法常用的有哪些呢？这节课我们就来研究这个问题(板书课题)． 推进新课 新知探究 提出问题 初中学过的三种表示法：解析法、图象法和列表法各是怎样表示函数的？ 讨论结果：(1)解析法：用数学表达式表示两个变量之间的函数关系，这种表示方法叫做解析法，这个数学表达式叫做函数的解析式． (2)图象法：以自变量x的取值为横坐标，对应的函数值y为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各个点，这些点构成了函数的图象，这种用图象表示两个变量之间函数关系的方法叫做图象法． (3)列表法：列一个两行多列的表格，第一行是自变量的取值，第二行是对应的函数值，这种用表格来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做列表法． 应用示例 例1某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元，试用三种表示法表示函数y＝f(x)． 新人教高中物理必修1精品教案[整套] 运动的描述 质点参考系和坐标系 教学目标： 知识与技能 1．认识建立质点模型的意义和方法，能根据具体情况将物体简化为质点。知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法．2．理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。3．认识一维直线坐标系，掌握坐标系的简单应用． 过程与方法 1．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法．让学生将生活实际与物理概念相联系，通过具体事例引出质点的这个理想化的模型．通过几个具体的例子让学生自主讨论，在讨论与交流中自主升华为物理中的概念． 2．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。让学生从熟悉的常见现象和已有的生活经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，揭示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力． 3．体会用坐标方法描述物体位置的优越性，可用不同的方法设计实验并体会比较，增强学生发现问题并力求解决问题的意识和能力． 情感态度与价值观 1．认识运动是宇宙中的普遍现象．运动和静止的相对性．培养学生热爱自然，关心科技发展、勇于探索的精神． 2．通过质点概念和参考系的学习，体会物理规律与生活的联系3．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想． 4．渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想，帮助学生建立辩证唯物主义的世界观． 5．通过本节学习，激发学生学习高中物理课程的兴趣． 教学重点、难点： 重点： 1．理解质点概念以及初步建立质点概念所采用的抽象思维方法．2．在研究具体问题时，如何选取参考系． 3．如何用数学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系．难点：在什么情况下可以把物体看作质点，即将一个实际的物体抽象为质点的条件． 教学方法： 第一章行星地球 第一节宇宙中的地球 教学目标： 【知识与技能】： 1、了解天体的主要类型和天体系统的层次，描述地球的宇宙环境，知道地球在宇宙中的位 置。 2、运用资料说明地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星，理解地球上生命存在的原因。 3、培养用比较分析的方法解决有关地理问题的能力。 【过程与方法】： 1、分析图片，形成宇宙物质性的观念，形成天体系统各层次的感性认识。 2、利用图表分析法和比较法自主探究地球在太阳系中的普通性和特殊性。 【情感、态度与价值观】： 1、通过学习帮助学生树立正确的宇宙观。 2、通过图片激发地理审美情趣。 3 通过运用资料探讨地理问题，形成实事求是的科学态度。 教学重难点： 教学重点： 1、天体系统的层次及地球在宇宙中的位置。 2、地球的普通性和特殊性，地球上生命存在的条件。 教学难点： 1、地球上生命存在的条件 2、其他星球为什么没有生命？与地球对比 教学方法： 列表比较法、分析法、图示法、讲述法 教学过程： 【导入新课】： 师：有一首儿歌，不知道大家是否熟悉，请看投影（PPT）“一闪一闪亮晶晶，满天都是小星星，挂在天空放光明，好像无数小眼睛……” 生：熟悉或者不熟悉 师：请同学闭上眼睛，结合自己平时媒体上介绍的宇宙，想象一下自己遨游在太空中，自由飞翔。 生：自由想象 【讲授新课】 师：请同学们观看行星与恒星的图片，进而引出天体的概念--天体 板书：一、地球在宇宙中的位置 1. 天体 天体是就宇宙间物质的存在形式而言的，是各种星体和星际物质的通称，例如恒星(包括太阳)、星云、行星（包括地球火星）、卫星（包括月球）、小行星、彗星、流星等。 师：天体不是独立存在，宇宙中有很多天体，大家一起共同组成天体系统。宇宙中的各种天体之间相互吸引、相互绕转，形成天体系统。 2.天体系统 对天体系统的级别进行介绍。（PPT） 师：请同学们思考并完成天体系统层次的填图。 生：思考并填图 过度：展示八大行星的图片和资料，同时向学生讲述冥王星退出太阳系的资料。 板书：二. 太阳系中的一颗普通行星 1.八大行星运动特征 请学生比较地球和其他星球的不同之处，并总结规律 板书：2. 八大行星结构特征 过渡：播放充满生机地球的视频，请同学们思考，小组讨论，师生互动，教师归纳总结。师：（PPT） 板书：三. 存在生命的行星 1. 地球所处的光照条件一直比较稳定。 生命存在的条件： 1. 合适的温度 2. 适合生物呼吸的大气 3. 液体水 板书：2. 地球处于一种比较安全的宇宙环境中。 宇宙环境： 1.太阳光照的条件比较稳定 2.太阳系中大、小行星各行其道，互不干扰，使地球处于一种比较安全的宇宙环境 板书：3. 地球自身具备有生物生成所需的温度、大气、水等条件。 思考：除上述条件外，地球还具备了什么有生命物质存在的条件？ 师：教师引导学生思考，最后画龙点睛（PPT）。 板书设计： 第一节宇宙中的地球 一. 地球在宇宙中的位置 1. 天体 2. 天体系统 人教新课标A版高中数学必修3 第一章算法初步 1.3算法与案例同步测试C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共30分) 1. （2分） (2016高一下·太康开学考) 把十进制数2016化为八进制数的末尾数字是（） A . 0 B . 3 C . 4 D . 7 2. （2分）在下列各数中，最大的数是（） A . 85（9） B . 210（5） C . 68（8） D . 11111（2） 3. （2分）十进制数2015等值于八进制数为（） A . 3737 B . 737 C . 03737 D . 7373 4. （2分）用秦九韶算法求f（x）=3x5+8x4﹣3x3+5x2+12x﹣6，当x=2时，V3的值为（） A . 55 B . 56 C . 57 D . 58 5. （2分）已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为（） A . 27 B . 11 C . 109 D . 36 6. （2分） (2019高二上·尚志月考) 用秦九韶算法求多项式在 时的值时，其中的值为（） A . B . C . D . 7. （2分）二进制数1011（2）化为十进制数的结果为（） A . 11 B . 9 C . 19 D . 13 8. （2分） (2016高一下·邵东期末) 下列各数中最小的是（） A . 85 B . 210（6） D . 101011（2） 9. （2分） (2017高二上·宁城期末) 已知f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面说法正确的是（） A . 至多4乘法运算和5次加法运算 B . 15次乘法运算和5次加法运算 C . 10次乘法运算和5次加法运算 D . 至多5次乘法运算和5次加法运算 10. （2分）用秦九韶算法计算f（x）=x6﹣12x5+60x4﹣160x3+240x2﹣192x+64的值时，当x=2时，v4的值为（） A . 0 B . 80 C . -80 D . -32 11. （2分） (2016高二上·孝感期中) 用秦九昭算法计算多项式f（x）=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3，x=﹣4时，V3的值为（） A . ﹣742 B . ﹣49 C . 18 D . 188 12. （2分） 1001101（2）与下列哪个值相等（） A . 113（8） 高一物理上册必修一教案 高一物理上册必修一教案（一） 教学目标： 一、知识与技能 （一）能熟练使用打点计时器。 （二）会根据相关实验器材，设计实验并完成操作。 （三）会处理纸带求各点瞬时速度。 （四）会设计表格并用表格处理数据。 （五）会用v-t图像处理数据，表示运动规律 （六）掌握图象的一般方法，并能用语音描述运动的特点。 二、过程与方法 （一）初步学习根据实验要求，设计实验，探究某种规律的研究方法。 （二）经历实验过程，及时发现问题并做好调整。 （三）初步学会根据实验数据发现规律的探究方法。 三、情感态度与价值观： （一）体会实验的设计思路，体会物理学的研究方法。 （二）培养根据实验结果作出分析判断并得出结论。 教学过程 【教师提出问题】探究目的： 探究小车在重物牵引下的运动，研究小车速度随时间的变化规律。 【让学生猜想】小车的速度随时间变化有几种可能： 变化先快后慢；先慢后快；均匀变化等。可结合速度图象描述猜想。 【让学生进行实验设计】提示如何测量出不同时刻的物体运动速度；最后确定打点计时器测速度。 【教师引导学生讨论】实验过程中注意事项： 1、开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 2、先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。 3、要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。 【学生活动】实验过程： 1、附有滑轮的长度板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 2、用一条细绳栓住小车使细绳跨过滑轮，下边挂上适量的钩码，让纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的上面。 3、把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。换上新的纸带，重复实验三次。 高一物理上册必修一教案（二） 教学准备 教学目标 知识与技能 1.根据相关实验器材，设计实验并熟练操作. 2.会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度. 3.会用表格法处理数据，并合理猜想. 4.巧用v—t图象处理数据，观察规律. 5.掌握画图象的一般方法，并能用简洁语言进行阐述. 过程与方法 1.初步学习根据实验要求设计实验，完成某种规律的探究方法. 2.对打出的纸带，会用近似的方法得出各点的瞬时速度. 高中物理必修一第一章第一节-课件 第一章运动的描述 第一课时质点参考系和坐标系 一情景导入 “满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎。仔细看山山不动，是船行。诗人为什么会有“山 迎”“船行”这两种不同的感觉呢？为了生活和梦想，我们的祖先从远古就开始探索自然运动的奥秘．经过长期的探索，人们逐渐建立了描述运动的概念，并不断寻求探索运动问题的方法，揭开了一个又一个与运动有关的奥秘． 二课标点击 1.知道质点的概念及条件 2.知道参考系的概念及其作用，体验不同参考系中运动的相对性 3.掌握坐标系的简单应用. 三课前导读 要点1 质点 1．在某些情况下，我们可以忽略物体的大小和形状，而突出“物质具有质量”这个要素，把它简化为一个有质量的物质点，称为质点． 2．一个物体能否看作质点是由问题的性质决定的． 3．质点是一种科学抽象，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素度，对实际物体简化，是一个理想化模型． 我们总这样描述物体的运动，例如“他向我们走来”“车急驰而去”“月亮绕着地球转，地球绕着太阳转”．在这些描述中，我们并没有考虑“他”的高矮胖瘦、“车”的型号款式，我们也没有特意去想“月亮”或“地球”是个庞然大物，这样合理吗？ 1．将物体看成质点的条件． (1)当物体上各部分的运动情况都相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映物体的运动，物体可看成质点． (2)当物体的大小、形状对所研究的问题无影响或可以忽略不计的情况下，物体可看成质点，如研究地球绕太阳公转时，地球大小相对太阳到地球的距离可忽略不计，故可视为质点． (3)只研究物体的平动时，或物体虽转动但不研究转动及转动的各个部分时，可以把物体看作质点． 2．质点与物体的异同． 质点是一个理想模型，没有体积，没有大小，也不是几何上的“点”，是一个与物体质量相等的，不占空间的抽象模型． 特别提示：能否把物体看作质点是由问题的性质决定的，而不是由物体的大小决定的．同一物体在不同的问题中，有时可看作质点，有时则不能． 1．下列关于质点的概念正确的是() A．只有质量很小的物体才可以看成质点 B．只要物体运动得不是很快，就一定可以把物体看成质点 C．质点是把物体抽象成有质量而没有大小的点人教版高中(必修3)第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 学案
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