第五章 对流换热分析
通过本章的学习，读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用，以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一步提出针对具体换热过程的强化传热措施。
5.1内容提要及要求
5.1.1 对流换热概述
1．定义及特性
对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。牛顿冷却公式w f ()q h t t =-是计算对流换热量的基本公式，但它仅仅是对流换热表面传热系数h 的定义式。研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。
2．影响对流换热的因素
（1）流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。 （2）流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。
（3）流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。
（4）流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。
（5）换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。
综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数
()w f p ,,,,,,,,h f u t t c l λραμ=
这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。
3．分析求解对流换热问题
分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布，尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。同时，分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。在已知流体内的温度分布后，可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数
2x x w,x
W/(m K)t h t y λ???
?=-
? ?
???
由上式可有
2x x w,x
W/(m K)h y λθ?θ??
?=-
? ?
???
其中θ为过余温度，t t θ=-。
对流换热问题的边界条件有两类，第一类为壁温边界条件，即壁温分布为已知，待求的是流体的壁面法向温度梯度；第二类为热流边界条件，即已知壁面热流密度，待求的是壁温。
由于对流换热问题的分析求解常常要求解包括连续性方程、动量微分方程和能量微分方程在内的一系列方程，因此它的求解过程比导热问题要困难得多。
5.1.2 对流换热微分方程组
1．连续性方程
二维常物性不可压缩流体稳态流动连续性方程：
0u x y
υ??+=?? 2．动量微分方程式
动量微分方程式描述流体速度场，可从分析微元体的动量守恒中建立。它又称纳斯－斯托克斯方程，简称N·S 方程。
2222u u u p
u u u X x y x x y ρυμτ??????????++=-++ ? ???????????
2222p
u Y x y y x y υυυυυρυμτ??????????++=-++ ? ???????????
3．能量微分方程式
能量微分方程式描述流体的温度场，由能量守恒原理分析进出微元体的各项能量来建立。
22p 22t t t t t c u x y x y ρυλτ????
?????++=+ ? ??????????
5.1.3 边界层分析及边界层换热微分方程组
1．边界层的概念
由于对流换热的热阻大小主要取决于紧靠壁面附近的流体流动状况，而该区域中速度和温度的变化最为剧烈。因此，将固体壁面附近流体速度急剧变化的薄层称为流动边界层，而将温度急剧变化的薄层称为热边界层。
流动边界层的厚度δ通常规定为在壁面法线方向达到主流速度99％处的距离，即
0.99u u ∞=。而热边界层的厚度t δ为沿该方向达到主流过余温度99％处的距离，即
f 0.99θθ=。t δ不一定等于δ，两者之比决定于流体的物性。读者应熟练掌握流动边界层
和热边界层的特点及两者的区别，这是进行边界层分析的前提。
2．边界层的特性 （1）边界层极薄，其厚度δ、t δ与壁面尺寸相比都是很小的量。
（2）边界层内法线方向速度梯度和温度梯度非常大。 （3）边界层内存在层流和紊流两种流态。
（4）引入边界层的概念后，流场可分为边界层区和主流区。边界层区是流体粘性起作用的
区域，而主流区可视为无粘性的理想流体。
（建议增加关于管内（受限空间）流动时的边界层分析，因为学生容易误解，管内流动情况下边界层也很薄。）
3．边界层微分方程组
二维稳态无内热源层流边界层对流换热方程组由动量微分方程、连续性方程、能量微分方程组成，即
221d d u u p u u x y x y
υνρ???+=-+??? 0u x y
υ??+=?? 22t t t u a x y y
υ???+=??? 利用边界层理论，可将原本需整个流场求解的问题，转化为可分区（主流区和边界层区）求解的问题。其中，主流区按理想流体看待，而边界层区用边界层微分方程组求解。
4．外掠平板层流换热边界层微分方程式分析求解 由常物性流体外掠平板层流边界层换热微分方程组
22u u u u x y y
υν???+=??? 0u x y
υ??+=?? 22t t t u a x y y
υ???+=??? x w,x
Δt h t y λ???=- ????
可求解得到如下结论：
（1）边界层厚度及局部摩擦系数
1/2
x
5.0Re x
δ
-= 1/3t
Pr δδ
-= f,x 1/2
x
0.332Re 2
C -= （2）常壁温平板局部表面传热系数
1/21/32x x
0.332
Re Pr W/(m K)h x
λ
=?
1/21/3
Nu 0.332Re Pr
=
其中普朗特准则Pr a
ν
=
，反映流体物性对换热影响的大小；努谢尔特准则Nu hl
λ
=
，反映
对流换热强弱的程度。
5.1.4 边界层换热积分方程组及求解
1．概述
分析平板层流边界层换热问题的一种近似方法是，通过分析流体流过边界层任一微元宽度时的质量、动量及能量守恒关系，导出边界层积分方程组。它与边界层微分方程组的不同在于，它不要求对边界层内每一微元都满足守恒定律，而是只要求包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的控制容积满足守恒定律即可。
2．边界层积分方程组 （1）边界层动量积分方程式
00
d d
()d ()d d d w u u u u y u u y x x δδ
ρρτ∞∞∞-+-=?? （2）边界层能量积分方程式
f 0
w d
()d d t u t t y a x y δ
???-= ????? 3．求解结果
常物性流体外掠平板层流边界层速度分布曲线
3
3122u y y u δδ∞????=- ? ?????
无量纲温度分布
3
w f w f t t 3122t t y y t t θθδδ????
-==- ? ?-????
离平板前沿x 处的流动边界层厚度的无量纲表达式
1/2
x
4.64
Re x
δ
=
局部摩擦系数
f,x 1/2x
0.323Re 2
C -= 离平板前沿x 处的热边界层厚度的无量纲表达式
1/3
t
1/2
x
4.52Pr Re x
δ-=
局部表面传热系数
1/21/32x x
0.332
Re Pr W/(m K)h x
λ
=?
1/21/3
Nu 0.332Re Pr
=
（建议增加积分解与分析解结果的比较，说明今后在计算过程中如何选取公式）
5.1.5 动量传递和热量传递的类比
紊流总粘滞应力为层流粘滞应力与紊流粘滞应力之和，即
()
2t m d N/m d l u y
τττρνε=+=+
紊流总热流密度为层流导热量和紊流传递热量之和，即
()
2t p h d W/m d l t q q q c a y
ρε=+=-+
柯比朋类比律
2/3x f,x Pr /2St C ?=
（建议说明为什么可以类比、类比的原则是什么）
5.1.6 相似理论基础
1．相似原理 研究对流换热的主要方法是在相似理论指导下的实验方法，相似理论使个别的实验数据上升到能够代表整个相似群（？）的高度。（建议再展开一些，许多学生不明白相似原理的用途）
（1）相似性质
1）用相同形式且具有相同内容的微分方程式所描述的现象称为同类现象。只有同类现象才能谈相似问题。（边界条件是否要相同）
2）彼此相似的现象，其相关的物理量场分别相似。 3）彼此相似的现象，其同名相似准则必定相等。 （2）相似准则间的关系
1）物理现象中的各物理量不是单个起作用，而是由各准则数组成联合作用。因此方程的解只能是由这些准则组成的函数关系式，称为准则关联式。
2）按准则关联式的内容整理实验数据，就能得到反映现象变化规律的实用关联式，从而解决了实验数据如何整理的问题。 （3）判别相似的条件
凡同类现象，单值性条件（几何条件、物理条件、边界条件、时间条件等）相似，同名的已定准则相等，现象必定相似。
学习相似理论时，读者应深入理解并充分掌握以下问题，如怎样安排实验、测量什么参数、如何整理实验数据，如何推广应用所得的实验关联式。对于同一组实验数据，不同人采用不同的准则关系式形式，完全可能得到不同的实验关联式。衡量一个实验关联式的好坏应该考虑该公式是否将所有实验数据拟合后的偏差最小，同时其参数范围是否广泛等。教材中介绍的所有实验关联式都是前人经过大量实验研究并用相似理论方法整理出来的研究成果，学习时要充分理解并注意其使用方法及参数范围。
2．对流换热常用准则数及其物理意义 （1）雷诺准则，Re ul
ν
=
，它表示流体流动时惯性力与粘滞力的相对大小。
（2）格拉晓夫准则，3
2
ΔGr g t l αν=
，它表示浮升力与粘滞力的相对大小。
（3）普朗特准则，Pr a
ν
=
，它表示流体的动量传递能力与热量传递能力的相对大小。
（4）努谢尔特准则，Nu hl
λ
=
，它表示壁面法向无量纲过余温度梯度的大小。
在受迫对流换热问题中，引入无量纲准则数后，原本影响因素众多的表面传热系数就变为Nu ＝f (Re ，Pr)。由此可知，根据准则数安排实验，可大大减少实验次数，并减少实验的盲目性。
（关于准则的物理意义，建议稍微展开一点解释，因为教材中关于此问题的解释不容易被学生理解。许多学生是死记硬背下来的）
3．实验数据的整理方法
通常，对流换热问题的准则关联式可表示为如下形式
Nu (Re,Pr,Gr)f =
-----
5.2公式小结
5.2.1 外掠平板层流换热
流动边界层厚度
1/2
x
4.64
Re x
δ
=
热边界层厚度
1/3
t
1/2
x
4.52Pr Re x
δ-=
局部摩擦系数
f,x 1/2x
0.323Re 2
C -= 局部表面传热系数
1/21/32x x 0.332
Re Pr
W/(m K)h x
λ
=?
1/21/3
x x Nu 0.332Re Pr
= 平均表面传热系数
1/21/320.664
Re Pr W/(m K)h l
λ
=?
1/21/3Nu 0.664Re Pr =
5.2.2外掠平板紊流换热
局部摩擦系数
1/5f,x x
0.0592Re C -= 局部表面传热系数关联式
4/51/3
x x Nu 0.0296Re Pr
= 平均表面传热系数关联式
0.81/3Nu (0.037Re 870)Pr =-
5.3习题解析（以下几式中的矩形符号表示“正比于”或“相当于”的意思）
例5.1 利用数量级分析的方法，对流体外掠平板的流动，从动量微分方程可导出边界层
厚度有如下的变化关系式
Re x
δ
试证明之。
解：由外掠平板流动的动量微分方程
22u u u u x y y
υν???+=??? 且 Re x u x
ν
∞=
由于u
u ∞，x
x ，y δ，而由连续性方程
0u x y υ
??+=?? u x ∞ υδ
可知u x
υ
δ∞
，因此，动量微分方程式中各项的数量级如下 22u u u u x y y
υν???+=??? u u x ∞∞
u u x δδ∞∞ 2
u
νδ∞
在边界层内，粘性力项与惯性力项具有相同数量级，即
2
2
u u x
ν
δ∞∞
即
2
2
x u x
δν
∞
所以 Re x
δ
例5.2 压力为大气压力的20℃的空气，纵向流过一块长350mm 、温度为40℃的平板，流速为10m/s 。（1）求离平板前缘50mm 、100mm 、150mm 、200mm 、250mm 、300mm 、350mm 处的流动边界层和热边界层的厚度及局部表面传热系数和平均表面传热系数；（2）若平板宽度为1m ，计算平板与空气的换热量。
解：（1）定性温度 w f m 4020
3022
t t t ++=
==℃ 查得空气物性值：0.0267W/(m K)λ=?，62
1610m /s ν-=?，Pr 0.701=
5
6
10Re 6.25101610
x u x
x x ν
∞-=
=
=???
1/2
3
5.0Re
6.3210x
x δ--===?
1/33
1P r 6.3210
0.77.10
t δδ----
==??=
?
1/21/3
0.332Re
Pr
x x
h x
λ
-===
2
x h h ==
将各位置点的情况列在下表中：
在上述计算中，Re x,max <5?105，故在该平板上的流动边界层始终处于层流状态，使用上
述外掠平板层流边界层公式是合理的。
（2）()
()21.060.3514020147.4W w f hA t t Φ=-=???-=
例5.3 对流换热边界层微分方程组是否适用于粘度很大的油和Pr 数很小的液态金属？为什么？
解：对于粘度很大的油类，Re 数很低，流动边界层厚度δ与x 为同一数量级，因而动
量微分方程中22u x ??与22u
y
??为同一数量级，不可忽略，且此时由于x δ
，速度u 和υ为同一
数量级，y 方向的对流微分方程不能忽略。
对于液态金属，Pr 很小，流动边界层厚度δ与热边界层厚度t δ相比，t δδ，在边界
层内222
2
t t
x y
????，因而能量方程中22t x ??不可忽略。 因此，采用数量及分析方法简化得到的对流换热边界层微分方程组不适用于粘度很大的
油和Pr 数很小的液态金属。
例5.4 试比较准则数Nu 和Bi 的异同。
解：从形式上看，Nu 数（Nu hl
λ
=
）与Bi 数（Bi hl
λ
=
）完全相同，但两者的物理意
义却大不相同。
Nu 数出现在对流换热问题中，表达式中的λ为流体的导热系数，而h 一般未知，因而Nu 数通常是待定准则。由教材式（5-2），可导得Nu 数表征壁面法向无量纲过余温度梯度的大小，由此梯度反映对流换热的强弱。
w w f
w
f w
w
w
(
)t h t t y
t t t t hl y Y l λ
λ?=-
-???
??-???
?-?Θ??????== ??????
????? ?
?????
? 而Bi 数出现在导热问题的边界条件中，其中的λ为导热物体的导热系数，一般情况下
导热物体周围的流体与物体表面之间的对流换热表面传热系数h 已知，故Bi 数是已定准则。它表示物体内部导热热阻与物体表面对流换热热阻的比值。
例5.5 一台能将空气加速到50m/s 的风机用于低速风洞之中，空气温度为20℃。假如有人想利用这个风洞来研究平板边界层的特性。雷诺数最大要求达到108，问平板的最短长度应为多少？在距离平板前端多长距离处开始过渡流态？假定平板壁温与空气温度相近。
解：定性温度为m 20t =℃
空气的物性值为6
2
15.0610m /s ν-=? 雷诺数 Re x ux
ν
=
为了使雷诺数达到108，最短的平板长度应该为
86
min
Re 1015.061030.12m 50
x L u ν-??===
过渡点位置为
56
cr cr Re 51015.06100.151m 50
L u ν-???===
例5.6 假定临界雷诺数为5×105，试确定四种流体（空气、水、润滑油、R22）流过平板时，发生过渡流态的位置（距平板前沿的距离）四种流体的速度都是1m/s ，温度为40℃。
解：四种流体的物性值为
62air 16.9610m /s ν-=?，62water 0.65910m /s ν-=?， 62oil 24210m /s ν-=?，62R220.19610m /s ν-=?
过渡点位置为
5cr cr Re 510L u
ν
ν=
=?? 因此
cr,air 8.48m L =，cr,water 0.33m L =，cr,oil 121m L =，cr,R220.098m L =
由结果可发现，出现过渡流态所需的距离随着运动黏性系数ν值的增大而增加。
例5.7 如图5.1所示，一个加热箱的上表面由很光滑的A 面和很粗糙的B 面组成。上表面放置在大气中，为减少上表面的散热量，问A 、B 面哪个该放在前端？已知：t w ＝80℃，t f ＝20℃，u ＝20m/s ，计算每种情况的散热率。
解：定性温度为w f m 8020
5022
t t t ++=
==℃ 查得空气物性值：0.0283W/(m K)λ=?，
6217.9510m /s ν-=?，Pr 0.698=
（1）设A 面在前，B 面在后
换热面总长雷诺数为
6
L 6
201Re 1.111017.9510uL
ν
-?=
=
=?? 由临界雷诺数
65cr
cr
cr cr 6
20Re 1.111051017.9510
uL L L ν
-?=
=
=??=?? 可求得 cr 0.448m L =，小于换热面的总长，故采用下式进行计算
0.81/30.81/3L Nu (0.037Re 870)Pr (0.0371114206870)0.6981486=-=?-?=
2Nu 14860.0283
42.1W/(m K)1
h L λ?=
==? w f ()42.110.5(8020)1263W hA t t Φ=-=???-=
（2）设B 面在前，A 面在后。假定整个边界层在起始点就受到扰动，而成为紊流，则采用
下式进行计算
0.81/30.81/3Nu 0.037Re Pr 0.0371*******.6982258==??=
图5.1
B
A
0.5m
0.5m
0.5m
2Nu 22580.0283
63.9W/(m K)1
h L λ?=
==? w f ()63.910.5(8020)1917W hA t t Φ=-=???-=
因此，若想减小上表面的散热量，应该将A 面放在前，B 面放在后。
例5.8 温度为50℃、压力为1.01325×105Pa 的空气，平行掠过一块表面温度为90℃的平板上表面，平板下表面绝热。平板沿流动方向的长度为0.3m ，宽度为0.1m 。按平板长度计算得到的Re 数为5×104。试确定：
（1）平板表面与空气之间的表面传热系数和传热量； （2）如果空气流速增加一倍，压力增加到10.1325×105Pa ，平板表面与空气之间的表面传热系数和传热量。（错误！）
解：定性温度为w f m 9050
7022
t t t ++=
==℃ 查得物性值：0.0296W/(m K)λ=?，Pr 0.694= （1）由于4
5
Re 510510=?
1/21/341/21/3Nu 0.664Re Pr 0.664(510)0.694131.5==??=
2Nu 131.50.029612.97W/(m K)0.3
h l λ?=
==? ()()w f 12.970.30.1905015.56W hA t t Φ=-=???-=
（2）由于2110p p =，而空气可以看作是理想气体，根据理想气体方程式得2110ρρ=，又因为空气的动力黏性系数随压力变化很小，因此，此时空气的运动黏性系数为21/10νν= 故
221
112
Re 21020Re u u νν==?=
所以462Re 2051010=??=，属紊流状态
()()0.81/360.81/3Nu 0.037Re 870Pr 0.037(10)8700.6941296.6=-=?-?=
2Nu 1296.60.0296
127.9W/(m K)0.3
h l λ?=
==? ()()w f 127.90.30.19050153.5W hA t t Φ=-=???-=
例5.9 在一个缩小为实物特征尺寸的1/10的模型中，用20℃的空气来模拟实物中平均
温度为250℃空气的加热过程。实物中空气的平均流速为5m/s ，问模型中的流速应为多少？若模型中的平均换热系数为150W/(m 2·K)，求相应实物中的值。
解：根据相似理论，模型与实物中的Re 值和Nu 值应相等。
空气在20℃和250℃时的物性值为
20℃：0.0259W/(m K)λ=?，62
15.0610m /s ν-=?，Pr 0.703=
250℃：0.0427W/(m K)λ=?，6240.6110m /s ν-=?，Pr 0.677=
由
11
22
1
2
u l u l νν=
，得
612216
2115.0610105
18.54m/s 40.6110
l u u l νν--???===? 21122211500.0427
24.73W/(m K)100.0259
h l h l λλ?=
==??
例 5.10 对燃气轮机叶片冷却的模拟试验表明，当温度为t 1＝30℃的气流以u 1＝80m/s
的速度吹过特征尺寸l 1＝0.15m 、壁温t w1＝330℃的叶片时，换热量为2000W 。试根据此数据来估算同样温度的气流以u 2＝40m/s 的速度吹过特征尺寸l 2＝0.3m 、壁温t w2＝350℃的叶片时，叶片与气流间所交换的热量。设两种情况下叶片均可作为二维问题处理，计算可对单位长度叶片进行。
解：由题意，叶片作为二维问题处理，这样换热面积正比于线性尺寸，即以单位长度叶片作比较。于是，实物与模型中的热交换量有下列关系：
1222
2111
h A t h A t Φ?Φ?=
由于两种情况的定性温度非常相近，所以近似认为它们的物性值相等。
11
11
1
1
800.15
12
Re u l ννν?=
=
=
22
22
2
2
400.3
12
Re u l ννν?=
=
=
因为 12νν=，所以 12Re Re =。 又 12Pr Pr =，则 12Nu =Nu 。
2212111212Nu 0.150.5Nu 0.3
h l l h l l λλ==== 22221
1110.3(35030)
20000.52133W 0.15(33030)
h A t h A t ?ΦΦ??-==??=?-
5.4复习思考题
1．对流换热问题完整的数学描写应包括什么内容？既然对大多数实际对流换热问题尚无法求得精确解，那么建立对流换热问题的数学描写有什么意义？
2．为什么实际流体的边界层厚度沿流动方向越来越厚？为什么紊流边界层的厚度比层流边界层厚度增长得快？
≈及Pr1。试就外掠等温平板的3．对于油、空气及液态金属，分别有Pr1、Pr1
层流边界层流动，画出三种流体边界层中速度分布与温度分布的大致图像。
4．在层流边界层和紊流边界层中的热量传递方式有何区别？
5．简述Nu数、Re数、Gr数及Pr数的物理含义，Nu数与Bi数的区别在哪里？
6．在用相似理论指导对流换热问题的实验研究时，如何决定在实验中需测量的量？实验数据应如何整理？所得结果可以推广应用的条件是什么？
7．采用一个缩小的模型来研究某大型设备中的流动和传热规律。如果保持模型中的工质、温度、流速与大型设备相同，那么模型中的实验结果能否直接反映大型设备中的规律？为什么？
8．压力为1.01325×105Pa、温度为30℃的空气以45m/s的速度掠过长为0.6m，壁温为250℃的平板。试计算单位宽度的平板传给空气的总热量。
9．两股气流分别流过平板的上下表面，平板的长度为1m，一股气流的温度为200℃、流速为60m/s，另一股气流的温度为25℃、流速为10m/s，问平板中间点处两股气流之间的热流密度为多大？
10．温度为0℃的冷空气以6m/s的流速平行地吹过一太阳能集热器的表面。该表面呈方形，尺寸为1m×1m，其中一个边与来流方向相垂直。如果表面平均温度为20℃，试计算由于对流而散失的热量。
11．在一摩托车引擎的壳体上有一条高2cm、长12cm的散热片（长度方向与车身平行）。散热片表面温度为150℃。如果车子在20℃的环境中逆风前进，车速为30km/h，风速为2m/s，试计算此时肋片的散热量（风速与车速相平行）。
12．飞机的机翼可近似地看成是一块置于平行气流中的长2.5m的平板，飞机的飞行速度为400km/h，空气压力为0.7×105Pa，空气温度为－10℃。机翼顶面吸收的太阳辐射为800W/m2，而其自身辐射略而不计。试确定处于稳态时机翼的温度（假设温度是均匀的）。
13．将一块尺寸为0.2m × 0.2m的薄平板平行地放置在由风洞造成的均匀气体流场中。在求流速度为40m/s的情况下用测力仪测得，要使平板维持在气流中需对它施加0.075N的力。此时气流温度为20℃，平板两表面的温度为120℃。试根据相似理论确定平板两个表面的对流换热量。气体压力为1.013×105Pa。
14．对置于气流中的一块很粗糙的表面进行传热试验，测得如下的局部换热特性的结果：
0.91/3
=
Nu0.04Re Pr
x x
其中特性长度x为计算点离开平板前缘的距离。试计算当气流温度为27℃、流速为50m/s 时离开平板前缘1.2m处的切应力。平壁温度为73℃。
第五章复习思考题答案
8．9764 W
9．1434 W/m2
10．193 W 11．22.6 W 12．13 W 13．240.9 W 14．24.3 Pa
第五章 对流换热分析 通过本章的学习，读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用，以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一步提出针对具体换热过程的强化传热措施。 5.1内容提要及要求 5.1.1 对流换热概述 1．定义及特性 对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。牛顿冷却公式w f ()q h t t =-是计算对流换热量的基本公式，但它仅仅是对流换热表面传热系数h 的定义式。研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。 2．影响对流换热的因素 （1）流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。 （2）流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。 （3）流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。 （4）流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。 （5）换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。 综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数 ()w f p ,,,,,,,,h f u t t c l λραμ= 这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。 3．分析求解对流换热问题 分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布，尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。同时，分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。在已知流体内的温度分布后，可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数 2x x w,x W/(m K)t h t y λ??? ?=- ? ? ??? 由上式可有 2x x w,x W/(m K)h y λθ?θ?? ?=- ? ? ??? 其中θ为过余温度，t t θ=-。
对流传热与传质期末复习题 1(徐婷)、结合外掠平壁层流对流换热的求解，试述由边界层控制方程得到精确解和利用边界层积分方程式得到近似解两种方法的主要步骤、特点并比较其结果。 2（朱蕙）、同样是层流对流换热，为什么外掠平壁的Nu ～Re 1/2，而管内充分发展的则h X ＝常数？ 3（赖志燚）、以常压下20℃的空气在10 m/s 的速度外掠表面温度为45℃的平壁为例，计算离平壁前缘1mm 、2mm 、5mm 、10mm 、50mm 、100mm 、200mm 、300mm 、1000mm 、2000mm 、5000mm 、100000mm 处局部表面换热系数和平均换热系数（已知20℃的空气λ=0.0259W/(m.K)）。分析外掠平壁对流换热系数随距平壁前缘距离x 的变化规律，比较层流、过渡流、湍流时的对流换热系数并给以说明。 4（陈凯）、试说明管内充分发展的湍流换热和层流换热的本质区别，并分别简述其换热系数的计算方法及步骤。 5（梁志滔）、为什么当冷凝换热温差增大时，冷凝换热系数减小？说明冷凝器为何多采用横管结构，结合工程实际说明维持较大的冷凝换热系数应采取的措施。 6（杨帅）、试结合Rohsenow 的大容器核态沸腾换热关系式说明汽泡跃离加热面的运动是影响换热的最重要的因素。 7（邹伟）、一温度为120℃、高为1.2m 的竖壁，放置于温度为20℃的空气中，试计算离竖壁下端0.25m 处的局部表面换热系数。该壁面上是否会出现湍流边界层？如果出现的话，过渡为湍流边界层的位置在何处？已知20℃的空气ανv g m K 2 73114710=?--.。 8（钟世青）、3＃机油以1134 kg/h 的流量在直径为12.7 mm 的管内流动，油温从93 ℃被冷却到67 ℃，管内壁温度为20 ℃。已知t f =80 ℃时，ρ=857.4 kg/m 3，λ=0.138W/(m.K) ，p c =2131J/(kg.K) ，Pr=490,μ=114.7kg/(m.K), w t =20℃时w μ=2879kg/(m.h)。若不考虑物性随温度的变化，计算所需换热管长度。高Pr 数的油类在换热器管程内的常用流速为0.5～1.8 m/s ，试通过上述实例计算说明其流动形式和换热特性，并说明应如何计算其在换热器内的换热系数。 9（刘志成）、既然对流换热包含了流体中温度不同的各部分之间发生宏观相对运动和相互掺混所引起的热量传递，为什么管内流动和热充分发展段的对流换热系数仅具有导热的特征而没有对流的特征？
考试形式 闭卷，时间120分钟，包括简答、分析和计算。带计算器、作图工具。 简答和分析主要涉及基本概念、表达式、简单问题的推导原理等。 计算题请重视课程中布置的习题、PPT中的例题等。 考试重点 第一章 1、三种传热方式的概念、基本表达式 2、能量守恒的原理，并会利用能量守恒进行简单计算 3、物理量单位及换算 第二章 1、温度场（等温面、等温线）的概念、温度梯度、热流线 2、热导率的定性大小关系（固体、液体、气体） 3、热扩散系数 4、重点掌握三维直角坐标、圆柱坐标、球坐标下的导热微分方程推导过程与原理，及简化条件 5、三种边界条件的物理意义与表达形式 第三章 1、重点掌握三种坐标下导热、对流、辐射热阻的意义与表达式，会利用热阻分析法计算复合壁导热问题 2、接触热阻的定义与消除接触热阻的方法 3、熟悉有内热源情况下的一维稳态平壁导热问题并做简单分析 第四章不做考试要求 第五章 1、重点掌握集总热容法原理和使用条件，会利用集总热容法对瞬态导热问题进行计算 2、掌握无量纲数Bi、Fo（中英文名、物理意义和表达式） 第六章 1、边界层（速度、温度、浓度）的含义、流体流态的转变 2、影响对流换热系数的相关物理因素、对流换热系数的相对大小关系（自然/
受迫，相变/非相变）、平均对流换热系数和局部对流换热系数的区别与联系 3、重点掌握各类常用的无量纲数（中英文名、物理意义和表达式，表6.2） 4、会利用相似性原理进行简单计算 第七章——第九章 1、重点掌握给定Nu计算公式条件下的简单对流换热计算（外掠平板、通过圆管的内部流动、平板附近的自然对流） 2、等温平板和等热流密度平板边界条件的区别、对数平均温差的意义 第十章——第十一章不做考试要求 第十二章 1、黑体辐射的三大定律 2、漫发射体（反射体）的概念、灰体的概念 3、吸收率、反射率、透过率的定义，及基尔霍夫定律的表达意义 4、有效辐射密度的概念 第十三章 1、会使用代数方法简单计算表面间的视角系数 2、掌握表面辐射热阻、空间辐射热阻的定义，会画辐射热网络图，并利用辐射 热网络图分析漫射灰表面之间的辐射换热 第十四章 1、扩散传质、对流传质的物理机制与斐克定律 2、传质与传热相关物理量的类比关系。
复习题 1、试用简明的语言说明热边界层的概念。 答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此 薄层之外，流体的温度梯度几乎为零， 固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为 温度边界层或热边界层。 2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么? 答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率 适用于边界层内，不适用整个流体。 3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（ 2 —17）有什么区另 一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把 牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。 4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流 体的流动起什么作用? 答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关, 流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小 5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法 求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义? 答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件 包括，（1）初始条件 （2 ）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述 目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量, 能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。 基本概念与定性分析 5-1、对于流体外标平板的流动， 试用数量级分析的方法， 从动量方程引出边界层厚度 解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为: 第五章 2 / 2 A / X ，因此仅 h 答： (5— 4) (丄)h(t w t f ) h (2—11) 式（5—4）中的 h 是未知量，而式（2 —17）中的h 是作为已知的边界条件给出, 此外（2 —17）中的 为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（ 5— 4）将用来导出 的如下变化关系式: x
对流换热分析 通过本章的学习，读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用，以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一 步提出针对具体换热过程的强化传热措施。 1. 对流换热概述 1.1. 定义及特性 对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。牛顿冷却公式 q=?×(t w?t f) 是计算对流换热量的基本公式，但它仅仅是对流换热表面传热系数h 的定义式。研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。 1.2. 影响对流换热的因素 (1)流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。 (2)流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。 (3)流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。 (4)流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。 (5)换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。 综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数 ?=f u,t w,t f,c P,ρ,α,μ,l 这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。
1.3. 分析求解对流换热问题 分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布，尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。同时，分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。在已知流体内的温度分布后，可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数 ?x=λ Δt x et ey w,x W/(m2·K) 由上式可有 ?x=λ Δθx eθ ey w,x W/(m2·K) 其中θ为过余温度，θ=t w?t f。 对流换热问题的边界条件有两类，第一类为壁温边界条件，即壁温分布为已知，待求的是流体的壁面法向温度梯度；第二类为热流边界条件，即已知壁面热流密度，待求的是壁温。 由于对流换热问题的分析求解常常要求解包括连续性方程、动量微分方程和能量微分方程在内的一系列方程，因此它的求解过程比导热问题要困难得多。 2. 对流换热微分方程组 2.1. 连续性方程 二维常物性不可压缩流体稳态流动连续性方程： eu ex +ev ey =0 2.2. 动量微分方程式 动量微分方程式描述流体速度场，可从分析微元体的动量守恒中建立。它又称纳斯－斯托克斯方程，简称N·S方程。 ρeu eτ+ueu ex +veu ey =X?ep ex +μ(e2u ex2 +e2u ey2 ) ρev eτ+uev ex +vev ey =Y?ep ey +μ(e2v ex2 +e2v ey2 )
真冰溜冰场冷负荷计算 发表时间：2019-08-05T15:55:21.877Z 来源：《基层建设》2019年第15期作者：刘剑平 [导读] 摘要：本文通过一个项目实例，详细介绍了真冰溜冰场冷负荷的计算过程，并对计算过程进行分析。 上海城凯建筑设计有限公司上海杨浦区 摘要：本文通过一个项目实例，详细介绍了真冰溜冰场冷负荷的计算过程，并对计算过程进行分析。 关键词：真冰溜冰场详细负荷计算 0.引言 笔者最近在做一个真冰溜冰场的暖通设计，在设计过程中发现，对于真冰溜冰场在现有的规范及设计手册中没有具体的负荷计算实例。设计手册中仅仅有负荷估算值及负荷分项计算表。因此，通过这个案例和相关的研究，笔者试图给出一个具体的真冰溜冰场的冷负荷详细计算。 1.真冰溜冰场方案介绍 项目位于河北邢台，为新建体育场馆内的一部分，室内冰场规格为61米x30米。采用乙二醇作为载冷剂的采用大流量间接制冰系统。乙二醇水溶液的供回水温度为-11.7 ℃ / -14.2 ℃，供回水温差取2.5℃。排管材料采用DN25的不锈钢管，外径32mm，间距80mm。排管平行于冰场长边，总供、回液管布置在冰场中间，采用三联箱中分式交叉供液方式。冰场使用用途：满足全年不同公众娱乐性滑冰。冰层表面积S 约1738平方米（60米x 30米，圆角半径8.5米），冰层厚度40mm，凝结厚度为40毫米冰层所需的时间：48小时。 2.制冷负荷计算 制冷量的计算必须考虑三个不同的操作情况，即保持冰块的制冷负荷，初次注水凝成冰块的制冷负荷和扫冰后再凝结冰块的制冷负荷。 2.1 保持冰块情况下，制冷负荷主要包括： A.地面（楼板）传热冷负荷，由下层穿过楼板及保温传至冰场的热量； B.对流传热与传质冷负荷，与冰场上空气的热交换量； C.辐射传热冷负荷； D.室内人员冷负荷，溜冰人员所产生的热量； E.水泵及管道的热损失，取所有其他冷负荷的15%。 其中A，B，C，D都是经由冰面传至制冷系统，但E是不经冰面传导的热量，所以计算冰场制冷负荷不需计算Ｃ，但计算制冷机组制冷负量时就要包括E。 A.地面（楼板）传热冷负荷 热量会由三楼顶板、保温等，传至冰场，计算的方法如下： B.对流传热与传质冷负荷 对流传热与传质冷负荷受空气的温度、湿度与冰场上空气的流动速度所影响，计算方法如下： C.辐射传热冷负荷； 根据热辐射理论，一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射。由于冰场表面的温度低，所以冰场周围的其他物体对冰面产生热辐
对流传热与传质 第一章导论 第二章守恒原理 §2.1质量守恒原理 §2.2动量定理 §2.3能量守恒原理 第三章流体应力与通量定律 §3.1粘性流体应力 §3.2傅立叶热传导定律 §3.3费克扩散定律 §3.4输运性质的无量纲组合 §3.5湍流输运系数 第四章边界层的微分方程 §4.1边界层概念 §4.2连续方程 §4.3动量方程 §4.4质量扩散方程 §4.5能量方程 §4.6湍流边界层方程 第五章边界层的积分方程 §5.1动量积分方程 §5.2排量厚度与动量厚度 §5.3动量积分方程的其它形式 §5.4能量积分方程 §5.5焓厚度与传导厚度 §5.6能量积分方程的其它形式 第六章动量传递：外部层流边界层 §6.1相似性解：常物性和恒定自由流速度时的层流不可压缩边界层 §6.2时的层流不可压缩边界层的相似性解 §6.3时的层流不可压缩边界层的相似性解 §6.4非相似动量边界层 §6.5由动量积分方程导得的恒定自由流速度时的层流边界层近似解 §6.6旋成体上自由流速度任意变化时的层流边界层近似解 第七章传热：外部层流边界层 §7.1沿定温半无限大平板的恒定自由流速度时的流动 §7.2沿定温半无限大平板的流动 §7.3沿具有吹出或吸入的定温半无限大平板的流动 §7.4非相似热边界层 §7.5沿具有未加热起始长度的半无限大平板的恒定自由流速度的流动 §7.6沿具有任意指定的表面温度的半无限大平板的恒定自由流速度的流动§7.7沿具有任意指定的表面热通量的半无限大平板的恒定自由流速度的流动§7.8任意形状的定温物体上的流动 §7.9任意形状且具有任意指定的表面温度的物体上的流动 §7.10具有边界层分离的物体上的流动
绪论 1.冰雹落地后，即慢慢融化，试分析一下，它融化所需的热量是由哪些途径得到的？ 答：冰雹融化所需热量主要由三种途径得到： a 、地面向冰雹导热所得热量； b 、冰雹与周围的空气对流换热所得到的热量； c 、冰雹周围的物体对冰雹辐射所得的热量。 2.秋天地上草叶在夜间向外界放出热量，温度降低，叶面有露珠生成，请分析这部分热量是通过什么途径放出的？放到哪里去了？到了白天，叶面的露水又会慢慢蒸发掉，试分析蒸发所需的热量又是通过哪些途径获得的？ 答：通过对流换热，草叶把热量散发到空气中；通过辐射，草叶把热量散发到周围的物体上。白天，通过辐射，太阳和草叶周围的物体把热量传给露水；通过对流换热，空气把热量传给露水。 3.现在冬季室内供暖可以采用多种方法。就你所知试分析每一种供暖方法为人们提供热量的主要传热方式是什么？填写在各箭头上。 答：暖气片内的蒸汽或热水对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热和辐射室内空气对流换热和辐射人体；暖气片外壁辐射墙壁辐射人体 电热暖气片：电加热后的油对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热和辐射室内空气对流换热和辐射人体 红外电热器：红外电热元件辐射人体；红外电热元件辐射墙壁辐射人体 电热暖机：电加热器对流换热和辐射加热风对流换热和辐射人体 冷暖两用空调机（供热时）：加热风对流换热和辐射人体
太阳照射：阳光辐射人体 4．自然界和日常生活中存在大量传热现象，如加热、冷却、冷凝、沸腾、升华、凝固、融熔等，试各举一例说明这些现象中热量的传递方式？ 答：加热：用炭火对锅进行加热——辐射换热 冷却：烙铁在水中冷却——对流换热和辐射换热 凝固：冬天湖水结冰——对流换热和辐射换热 沸腾：水在容器中沸腾——对流换热和辐射换热 升华：结冰的衣物变干——对流换热和辐射换热 冷凝：制冷剂在冷凝器中冷凝——对流换热和导热 融熔：冰在空气中熔化——对流换热和辐射换热 5.夏季在维持20℃的室内，穿单衣感到舒服，而冬季在保持同样温度的室内却必须穿绒衣，试从传热的观点分析其原因？冬季挂上窗帘布后顿觉暖和，原因又何在？ 答：夏季室内温度低，室外温度高，室外物体向室内辐射热量，故在20℃的环境中穿单衣感到舒服；而冬季室外温度低于室内，室内向室外辐射散热，所以需要穿绒衣。挂上窗帘布后，辐射减弱，所以感觉暖和。 6.“热对流”和“对流换热”是否同一现象？试以实例说明。对流换热是否为基本传热方式？ 答：热对流和对流换热不是同一现象。流体与固体壁直接接触时的换热过程为对流换热，两种温度不同的流体相混合的换热过程为热对
wton’s law of cooling: ?=W/m 2 dx dt q λ?=
Contents 第一节对流换热概述 Analysis on Convection 第二节对流换热微分方程组 The Convection Heat Transfer Equations 第三节边界层换热微分方程组 Convection Differential Equations of Boundary Layer 第四节边界层换热积分方程(自学) 第五节动量传递和热量传递的类比(自学) 第六节相似理论基础 Basis of similarity theory
Convection is the mode of energy transfer between a solid surface and the adjacent liquid or gas that is in motion, and it involves the combined effects of conduction and fluid motion. (流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程，称为对流换热) The faster the fluid motion, the greater the convection heat transfer. We will study how to calculate the convection heat-transfer coefficient h in Chapter 5 and Chapter 6.
5-1 Analysis on Convection(对流换热概述) Convection transfer problem
一、燃烧法 燃烧法是利用某些废气中污染物可以燃烧氧化的特性，将其燃烧转变为无害或易于进一步处理和回收物质的方法。该法的主要化学反应是燃烧氧化，少数是热分解。石油炼制厂、石油化工厂产生的大量碳氢化合物废气和其他危险有害的气体；溶剂工业、漆包线、绝缘材料、油漆烘烤等生产过程产生的大量溶剂蒸气；咖啡烘烤、肉食烟熏、搪瓷焙烧等过程产生的有机气溶胶和烟道中未烧尽的碳质微粒以及所有的恶臭物质，如硫醇、氰化物气体、硫化氢等，都可用燃烧法处理。该法工艺简单，操作方便，可回收热能。但处理低浓度废气时，需加入辅助燃料或预热。 燃烧发生的化学作用是燃烧氧化作用和高温下的分解作用。因此，燃烧法只适用于净化可燃的或高温下分解的物质，有机废气一般都具有可燃性，适合燃烧处理。有机废气的燃烧工艺主要有直接燃烧、热力燃烧、催化燃烧以及蓄热燃烧。 1、直接燃烧法 直接燃烧亦称直接火焰燃烧，它是把废气中可燃有害组分当作燃料直接燃烧。因此，该方法只适用于净化含可燃有害组分浓度较高的废气，或者用于净化有害组分燃烧时热值较高的废气，因为只有燃烧时放出的热量能够补偿向环境中散失的热量时，才能保持燃烧区的温度，维持燃烧的持续。直接燃烧的设备包括一般的燃烧炉、窑，或通过某种装置将废气导入锅炉作为燃料气进行燃烧。直接燃烧的温度一般在1100℃左右，燃烧的最终产物为CO2、H20和NO X。直接燃烧法不适于处理低浓度废气。
石油炼制厂或石油化工厂所产生的有机废气通常排放到火炬燃烧器直接燃烧，不仅浪费资源，而且造成大气污染，近年来已较少使用。 2、热力燃烧法 热力燃烧法是在废气中VOCs浓度较低时添加燃料以帮助其燃烧的方法。在热力燃烧中，被净化的废气不是作为燃料，而是作为提供氧气的辅燃气体；当废气中氧的含量较低时，需要加入空气来辅燃。热力燃烧所需的温度较直接燃烧低，大约为540～820℃。本法工艺简单、投资小，适用于高浓度、小风量的废气，但对安全技术、操作要求较高。 热力燃烧的过程可分为三个步骤：①辅助燃料燃烧，提供热量；②废气与高温燃气混合，达到反应温度；③在反应温度下，保持废气有足够的停留时间，使废气中可燃的有害组分氧化分解，达到净化排气的目的。 热力燃烧可以在专用的燃烧装置中进行，也可以在普通的燃烧炉中进行。进行热力燃烧的专用装置称为热力燃烧炉，其结构应满足热力燃烧时的条件要求，即应保证获得760℃以上的温度和0.55s左右的接触时间。热力燃烧炉的主体结构包括两部分：①燃烧器，其作用是使辅助燃料燃烧生成高温燃气；②燃烧室，其作用是使高温燃气与旁通废气湍流混合达到反应温度，并使废气在其中的停留时间达到要求。 3、催化燃烧法 催化燃烧法是在系统中使用合适的催化剂，使废气中的有机物在较低温度(200～400℃)下完全氧化分解的方法。该法的优点是催化燃烧为无火焰燃烧，
一、填空题（共30分） 1、流体的粘性、热传导性和_质量扩散性__通称为流体的分子传递性质。 2、当流场中速度分布不均匀时，分子传递的结果产生切应力；温度分布不均匀时，分子传递的结果产生热传导；多组分混合流体中，当某种组分浓度分布不均匀时，分子传递的结果会产生该组分的_质量扩散_；描述这三种分子传递性质的定律分别是___牛顿粘性定律___、傅立叶定律_、_菲克定律_。 3、热质交换设备按其内冷、热流体的流动方向，可分为___顺流__式、_逆流__式、__叉流___式和__混合_____式。工程计算中当管束曲折的次数超过___4___次，就可以作为纯逆流和纯顺流来处理。 5、__温度差_是热量传递的推动力，而_浓度差_则是产生质交换的推动力。 6、质量传递有两种基本方式：分子扩散和对流扩散，两者的共同作用称为__对流质交换__。 7、相对静坐标的扩散通量称为绝对扩散通量，而相对于整体平均速度移动的动坐标扩散通量则称为相对扩散通量。 8、在浓度场不随时间而变化的稳态扩散条件下，当无整体流动时，组成二元混合物中的组分A和组分B发生互扩散，其中组分A向组分B的质扩散通量m A 与组分A的_浓度梯度成正 比，其表达式为 s m kg dy dC D m A AB A ? - =2 ；当混合物以某一质平均速度V移动时，该表 达式的坐标应取___随整体移动的动坐标__。 9、麦凯尔方程的表达式为： ()dA i i h dQ d md z - =，它表明当空气与水发生直接接触，热湿 交换同时进行时。总换热量的推动力可以近似认为是湿空气的焓差。 1、有空气和氨组成的混合气体，压力为2个标准大气压，温度为273K，则空气向氨的扩散系数是1.405×10-5 m2/s。 3、喷雾室是以实现雾和空气在直接接触条件下的热湿交换。 4、当表冷器的表面温度低于空气的露点湿度时，就会产生减湿冷却过程。 5、某一组分的速度与整体流动的平均速度之差，成为该组分的扩散速度。 2、冷凝器的类型可以分为水冷式,空气冷却式( 或称风冷式) 和蒸发式三种类型. 6、刘伊斯关系式文中叙述为h/h mad=Cp刘伊斯关系式文中叙述为即在空气一水系统的热质交换过程中，当空气温度及含湿量在实用范围内变化很小时，换热系数与传质系数之间需要保持一定的量值关系，条件的变化可使这两个系数中的某一个系数增大或减小，从而导致另一系数也相应地发生同样的变化。 7、一套管换热器、谁有200℃被冷却到120℃，油从100℃都被加热到120℃，则换热器效能是25% 。 8、总热交换是潜热交换和显热交换的总和。 1、当流体中存在速度、温度、和浓度的梯度时，就会分别产生动量、热量和质量的传递现象。 2、锅炉设备中的过热器、省煤器属于间壁式式换热器。 8、潜热交换是发生热交换的同时伴有质交换（湿交换）空气中的水蒸气凝结（或蒸发）而放出（或吸收）汽化潜热的结果。 3、热质交换设备按照工作原理不同可分为间壁式、直接接触式、蓄热式、热管式等类型。表面式冷却器、省煤器、蒸发器属于间壁式，而喷淋室、冷却塔则属于直接接触式。 10、相际间对流传质模型主要有薄膜理论、溶质渗透理论、表面更新理论。 3.冰蓄冷系统中的制冰方式主要有两种：_动态_制冰方式和_静态_制冰方式。 4.一个完整的干燥循环由___吸湿___过程、___再生___过程和冷却过程构成。 5.用吸收、吸附法处理空气的优点是_____独立除湿______________________。
一、 简答（30分） 1、 答：（a ）质量守恒定律、傅里叶定律和能量守恒定律 （2分） （b ）导入与导出的净热流量 + 对流传入的净热流量=单位时间热力学能的增量 （2分） 2、 （6分） 答：膜状凝结：如果凝结液体能很好地润湿壁面，在壁面上铺展成膜，称之为膜状凝结 （2分） 珠状凝结：当凝结液体不能很好地润湿壁面时，凝结液体在壁面形成一个个小液珠，称之为珠状凝结 （2分） 由于实际工程只能够凝结传热过程的污染等诸多因素，使得珠状凝结无法长时间保持。（1分） 第三问可以根据学生自己的想法判断是否给分， （1分） 3、 答：导热（热传导）、对流（热对流）、辐射（热辐射） （2分） 导热：dt q dx λ=- （1分） 热流：q h t =? （1分） 热辐射：4q T σ=或41T εσ= （1分） 4、 答：（1）p t c ρτ ??是非稳态项，代表单位体积物体的热力学能增量 （1分） t t t x x y y z z λλλ???????????? ++ ? ? ??????????? ??是扩散项，代表单位体积的物体通过导热方式获 得的净热流量； （1分） Φ是源项，代表单位体积内热源的生成热 （1分） （2）220d t dx = （1分） 方程中未出现导热系数，但不能说物理内温度分布与导热系数无关 （1分） 原因：导热微分方程是导热过程的通用方程，其具体的解还要依赖边界条件，如果两侧都是第一类边条，则的确无关，如果是第三类边条，则有关。 （1分） 5、 传热学中引入相似原理的意义是什么？(4分) 答：可以解决对流传热的实验中遇到的三个问题：（1分） （1）测量那些数据； （1分） （2）如何整理实验数据； （1分） （3）指导模化实验 （1分） 6、 表面间辐射传热过程中，经常用到角系数。请给引入角系数的意义、应用条件及其三个性质各是什么？
《高等传热学》课程自学及作业安排 2015级硕士研究生适用 本课程教学方式：以自学为主，教师指导为辅。 考核方法：开卷笔试（50%）+平时成绩（作业及自学情况30%）+两次大作业（20%） 一、教学资料 1.教材 孙德兴编.高等传热学—导热与对流的数理解析.北京：中国建筑工业出版社，2005（图书馆均可借到） 2.主要参考书 张靖周编.高等传热学.北京：科学出版社，2009* 王瑞金等编.Fluent技术基础与应用实例.北京：清华大学出版社，2007 3.参考资料 [1]杨强生，高等传热学.上海：上海交通大学出版社，1996 [2][美]E.R.G.埃克特，R.M.德雷克著，航青译.传热与传质分析.北京：科学出版社，1983 [3][美]M. N.奥齐西克,俞昌铭主译.热传导.北京：高等教育出版社，1983 [4]杨强生.对流传热与传质.北京：高等教育出版社，1985 [5]赵镇南译.对流传热与传质（第4版）.北京：高等教育出版社，2007* [6][美]E.M.斯帕罗，R.D.塞斯著，顾传保，张学学译.辐射传热.
北京：高等教育出版社，1982* [7]陶文铨编著.数值传热学.西安:西安交通大学出版社，1988 [8]周俊杰等编. FLUENT工程技术与实例分析.北京：中国水力水电出版社，2010 （除*外，均提供电子版） 4.课件、教案、FLUENT软件及其他 二、自学、收集整理资料及讲课 1.自学 根据教案及课件提前查资料并自学相关内容。 如： 2.收集整理资料及讲课 每三位同学负责一至二次课内容，具体分工自行商量。内容包括： (1)收集整理资料 按照教案要求，收集、整理、加工相关教学资料，如“典型一维
对流传热分析 摘要：通过本章的学习，我们掌握对流传热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用。通过讨论运动方程、连续性方程、能量方程为基础，结合量纲分析理论，解释对流传热的机理，探讨强制对流的机理，探讨强制对流传热、自然对流传热等的基本规律。 关键词：对流；传热；边界层 靠气体或液体的流动来传热的方式叫做对流。液体或气体中较热部分和较冷部分之间通过循环流动使温度趋于均匀的过程。对流是液体和气体中热传递的主要方式，气体的对流现象比液体明显。对流可分自然对流和强迫对流两种。自然对流往往自然发生，是由于温度不均匀而引起的。强迫对流是由于外界的影响对流体搅拌而形成的。 1 对流传热概述 对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。 影响对流换热的因素主要有，流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。 2 边界层和平板壁面对流传热 2.1边界层 由于对流换热的热阻大小主要取决于紧靠壁面附近的流体流动状况，而该区域中速度和温度的变化最为剧烈。因此，将固体壁面附近流体速度急剧变化的薄层称为流动边界层，而将温度急剧变化的薄层称为热边界层。流动边界层的厚度δ通常规定为在壁面法线方向达到主流速度99％处的距离。而热边界层的厚度δ为沿该方向达到主流过余温度99％处的距离。δ 不一定等于δ，两者之比决定于流体的物性。读者应熟练掌握流动边界层和热边界层的特点及两者的区别，这是进行边界层分析的前提。 边界层极薄，其厚度δ、δ与壁面尺寸相比都是很小的量。边界层内法线方向速度梯
对流传热与传质期末复习题 请主要3－2、10－2和17题 1、结合外掠平壁层流对流换热的求解，试述由边界层控制方程得到精确解和利用边界层积分方程式得到近似解两种方法的主要步骤、特点并比较其结果。 答：对于外掠平壁层流对流换热，由边界层控制方程得到精确解的主要步骤为：先根据外掠平壁流动的边界层动量方程和连续性方程，运用相似变换用流函数将动量方程转化为常微分方程，根据相应的边界条件就可得到速度分布的精确解，在求出速度分布的基础上，根据能量方程式和相应的边界条件即可得到温度分布的精确解，从而得到壁面热流和局部换热系数。特点是：由边界层动量方程式得到的精确解，它的解依赖于速度分布的具体形式，且只适用于Re>>1的情况，不适用于进口导边附近的区域。 而利用边界层积分方程式得到近似解的主要步骤为：首先假定能满足有关边界条件的无量钢温度分布，在u ∞、t w 和t ∞都是常数的假定下，根据低速定物性流体外掠平壁的焓厚度定义式进行积分，可得到焓厚度及其沿轴向变化，壁面热流即可求出，进一步可得到换热系数。其特点在于用边界层积分方程式进行求解，它的解并不十分依赖于速度分布的具体形式，且工作量小，简便。 结果比较：两种方法得到的解结果完全一致。 2、同样是层流对流换热，为什么外掠平壁的Nu ～Re 1/2，而管内充分发展的则h X ＝常数？ 答：流体外掠平壁时，从进口处形成速度边界层和热边界层，且随着流体的往前推进而逐渐增厚，到一定距离后会发生层流到紊流的过渡，不会象管内流动那样出现充分发展区，热流密度也不是常数而是和x 有关，即('(0)w w q t t λ∞=-，因此局部换热系数w x w q h t t ∞ =-，局部努谢尔数() w w q x Nu t t λ∞= - ，所以可得'(0)Nu θ=，即Nu ～Re 1/2； 流体在管内作层流换热时，在充分热发展区，流体的无量纲温度分布不沿流体的推进方向而变化，只是r 的函数，管壁处沿径向的无量纲温度梯度 r r r θ=??也不推进方向变化，即 w r r m w r r t t r r t t θ==??-??= ???-??＝常数，而壁温t w 和流体的混合平均温度t m 不随径向距离r 变化，而换热系数是用壁温和流体混合平均温度之差来定义的，即0 w r r w m w m q t h t t t t r λ=?= =---?，显然为常数。
2-3有一厚为20mm 的平板墙，导热系数为1.3)./(K m W 。为使每平方米墙的热损失不超过1500W,在外表面上覆盖了一层导热系数为0.12)./(K m W 的保温材料。已知复合壁两侧的温度分别为750℃及55℃，试确定此时保温层的厚度。 解：依据题意，有 1500 12.03.1020.055 7502 2 2 112 1≤+-= +-= δλδλδt t q ，解得：m 05375.02≥δ 2-10某些寒冷地区采用三层玻璃的窗户，如附图所示。已知玻璃厚δg =3㎜，空气夹层宽δ air =6㎜，玻璃的导热系数λg =0.8W/（m ·K ） 。玻璃面向室内的表面温度t i =15℃，面向室外的表面温度t o =-10℃，试计算通过三层玻璃窗导热的热流密度。 解： 2-14 外径为100mm 的蒸气管道，覆盖密度为203 /m kg 的超细玻璃棉毡保温。已知蒸气管道外壁温度为400℃，希望保温层外表面温度不超过50℃。且每米长管道上散热量小于163W ，试确定所需的保温层厚度。 解：保温材料的平均温度为 t=225250 400=+℃ 由附录7查得导热系数为)./(08475.00023.0033.0K m W t =+=λ ()21212ln t t l d d -Φ = πλ 代入数据得到 2d ＝0.314mm 所以 mm d d 10721 2=-= δ 3－9 一热电偶的A cv /ρ之值为2.094)/(2 K m KJ ?，初始温度为200C ，后将其置于3200C 的气流中。试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为58 )/(2 k m W ?的两种情况下，热电偶的时间常数并画出两种情况下热电偶读数的过余温度随时间变化的曲线。 解：由 hA cv c ρτ= 当 )/(582 K m W h ?=时，s c 036.0=τ 当)/(1162 K m W h ?=时，s c 018.0=τ 3－28 一块后300mm 的板块钢坯（含碳近似为0.5％）的初温为200 C ，送于温度为12000C 的炉子里单侧加热，不受热侧面可近似地认为是绝热的。已知钢板热扩散率 s m /1055.526-?=α，加热过程中平均表面传热系数为)/(2902 K m W ?，设确定加热到钢
4.3对流传热 对流传热是指流体中质点发生相对位移而引起的热交换。对流传热仅发生在流体中，与流体的流动状况密切相关。实质上对流传热是流体的对流与热传导共同作用的结果。 4.3.1对流传热过程分析 流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进行换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化，形成一定的温度梯度，近壁处，流体温度发生显 著变化的区域，称为热边界层或温度边界层。 由于对流是依靠流体内部质点发生位移来进 行热量传递，因此对流传热的快慢与流体流动的 状况有关。在流体流动一章中曾讲了流体流动型 态有层流和湍流。层流流动时，由于流体质点只 在流动方向上作一维运动，在传热方向上无质点 运动，此时主要依靠热传导方式来进行热量传递， 但由于流体内部存在温差还会有少量的自然对 流，此时传热速率小，应尽量避免此种情况。 流体在换热器内的流动大多数情况下为湍 流，下面我们来分析流体作湍流流动时的传热情 况。流体作湍流流动时，靠近壁面处流体流动分 别为层流底层、过渡层（缓冲层）、湍流核心。 层流底层：流体质点只沿流动方向上作一维运动，在传热方向上无质点的混合，温度变化大，传热主要以热传导的方式进行。导热为主，热阻大，温差大。 湍流核心：在远离壁面的湍流中心，流体质点充分混合，温度趋于一致（热阻小），传热主要以对流方式进行。质点相互混合交换热量，温差小。 过渡区域：温度分布不像湍流主体那么均匀，也不像层流底层变化明显，传热以热传导和对流两种方式共同进行。质点混合，分子运动共同作用,温度变化平缓。 根据在热传导中的分析，温差大热阻就大。所以，流体作湍流流动时，热阻主要集中在层流底层中。如果要加强传热，必须采取措施来减少层流底层的厚度。 4.3.2 对流传热速率方程 对流传热大多是指流体与固体壁面之间的传热，其传热速率与流体性质及边界层的状况密切相关。如图在靠近壁面处引起温度的变化形成温度边界层。温度差主要集中在层流底层中。假设流体与固体壁面之间的传热热阻全集中在厚度为δt有效膜中，在有效膜之外无热阻存在，在有效膜内传热主要以热传导的方式进行。该膜既不是热边界层，也非流动边界层，而是一集中了全部传热温差并以导热方式传热的虚拟膜。由此假定，此时的温度分布情况如下图所示。 建立膜模型：δδδ =+ t e
对流干燥过程分析(标准版) Security technology is an industry that uses security technology to provide security services to society. Systematic design, service and management. ( 安全管理 ) 单位：______________________ 姓名：______________________ 日期：______________________ 编号：AQ-SN-0355
对流干燥过程分析(标准版) 一、对流干燥原理分析 图12—l所示为用热空气除去湿物料中水分的干燥过程。它表达了对流干燥过程中干燥介质与湿物料之间传热与传质的一般规律。在对流干燥过程中，温度较高的热空气将热量传给湿物料表面，大部分在此供水分汽化，还有一部分再由物料表面传至物料内部，这是一个热量传递过程；与此同时，由于物料表面水分受热汽化，使得水在物料内部与表面之间出现了浓度差，在此浓度差作用下，水分从物料内部扩散至表面并汽化，汽化后的蒸汽再通过湿物料与空气之间的气膜扩散到空气主体内，这是一个质量传递过程。由此可见，对流干燥过程是一个传热和传质同时进行的过程，两者传递方向相反、相互制约、相互影响。因此，干燥过程进行的快慢与好
坏，与湿物料和热空气之间的传热、传质速率有关。 二、对流干燥的条件 要使上述干燥过程得以进行，其必要条件是：物料表面产生的水汽分压必须大于空气中所含的水汽分压(注意：空气中总是或多或少含有水汽，因此，在干燥中往往将空气称为湿空气)。要保证此条件，生产过程中，需要不断地提供热量使湿物料表面水分汽化，同时将汽化后的水汽移走，这一任务由湿空气来承担。所以，正如前所述，湿空气既是载热体又是载湿体。 三对流干燥流程 图12—2所示为对流干燥流程示意图，空气由预热器加热至一定温度后进入干燥器，与进入干燥器的湿物料相接触，空气将热量以对流传热的方式传给湿物料，湿物料表面水分被加热汽化成蒸汽，然后扩散进入空气，最后由干燥器的另一端排出。空气与湿物料在于燥器内的接触可以是并流，逆流或其他方式。 XXX图文设计 本文档文字均可以自由修改
对流传质问题的求解 （1）对流传质系数的理论求解方法。 （2）雷诺类似律。 对流传质系数的类比求解（动量、热量与质量传递的类似律） 在（1）对流传质系数的理论求解方法。一般只适用于具有简单边界条件的层流传质过程。实际过程中层流传质问题并不多见，为了强化传质过程，在实际传质设备中多采用湍流操作。对于湍流传质问题，由于其机理的复杂性，尚不能用分析方法求解，一般用类比的方法或由经验公式计算对流传质系数。一下讨论运用质量传递与动量传递、热量传递的类似性，求解湍流传质系数的方法。 动量、热量和质量三种传递过程之间存在许多类似之处，主要体现在以下几点： 1. 三传类比的基本概念 （1）传递过程的机理类似。 （2）描述传递过程的数学模型（包括数学表达式及边界条件）类似。 （3）数学模型的求解方法类似。 （4）数学模型的求解结果类似。 根据三传的类似性，对三种传递过程进行类比和分析，建立一些物理量间的定量关系，该过程即为三传类比。探讨三传类比，
不仅在理论上有意义，而且具有一定的实用价值。它一方面将有利于进一步了解三传的机理，另一方面在缺乏传热和传质数据时，只要满足一定的条件，可以用流体力学实验来代替传热或传质实验，也可由一已知传递过程的系数求其它传递过程的系数。 由于动量、热量和质量传递还存在各自特性，所以类比方法具有局限性，一般需满足以下几个条件： （1）物性参数可视为常数或取平均值； （2）无内热源； （3）无辐射传热； （4）无边界层分离，无形体阻力； （5）传质速率很低，速度场不受传质的影响。 2. 动量、热量和质量传递的类似律 (1) 雷诺类似律1874年，雷诺通过理论分析，首先提出了类似律 概念。 图5 雷诺类似律模型 雷诺认为，图5当湍流流体与壁面间进行动量、热量和质量传递时，湍流中心一直延伸到壁面，故雷诺类似律为单层模型。