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实验4 图像的二维傅里叶变换和频谱

实验4 图像的二维傅里叶变换和频谱
实验4 图像的二维傅里叶变换和频谱

试验4 图像的二维傅里叶变换和频谱一.实验目的

通过本实验使学生掌握使用MATLAB进行二维傅里叶变换的方法,加深对二维傅里叶变换的理解和图像频谱的理解。

二.实验内容:

(一)一维傅里叶变换的实现和分析

1、生成一个一维向量,x=[1 2 3 4 5 6 7 8]; 计算该向量的傅里叶变换F1,并由傅里叶变换求反变换,验证结果。

x=[1 2 3 4 5 6 7 8];

F=fft(x)

f=ifft(F)

运行结果:

F =

Columns 1 through 5

36.0000 -4.0000 + 9.6569i -4.0000 + 4.0000i -4.0000 + 1.6569i -4.0000 Columns 6 through 8

-4.0000 - 1.6569i -4.0000 - 4.0000i -4.0000 - 9.6569i

f =

1 2 3 4 5 6 7 8

分析:矩阵的傅里叶变换与反傅里叶变换得以验证。

2. 在时间域中将x乘以(-1)^n,计算其傅里叶变换F2,实现傅里叶变换的平移性质

程序:

x=[1 2 3 4 5 6 7 8];

n=1:8;

y=x.*(-1).^n;

F=fft(y)

S=abs(F);

imshow(S)

结果

ans =

Columns 1 through 5

4.0000 4.0000 + 1.6569i 4.0000 + 4.0000i 4.0000 + 9.6569i -36.0000 Columns 6 through 8

4.0000 - 9.6569i 4.0000 - 4.0000i 4.0000 - 1.6569i

分析:傅里叶变换平移了。由于频谱太小,没有拷贝图像。

3. 对F1使用fftshift函数F3,将结果与F2比较,说明原因。

程序:x=[1 2 3 4 5 6 7 8];

F=fft(x);

Fc=fftshift(F)

S=abs(Fc);

imshow(S)

结果:

Fc =

Columns 1 through 5

-4.0000 -4.0000 - 1.6569i -4.0000 - 4.0000i -4.0000 - 9.6569i 36.0000 Columns 6 through 8

-4.0000 + 9.6569i -4.0000 + 4.0000i -4.0000 + 1.6569i

分析:傅里叶频谱平移了。由于频谱太小,没有拷贝图像。

(二)二维傅里叶变换的实现和分析

产生如图所示图象f1(x,y)(64×64 )大小,中间亮条宽16,高40,居中,暗处=0,亮处=255),用MATLAB 中的fft2函数求其傅里叶变换,要求:1、同屏显示原图f1和FFT(f1)的幅度谱图:

程序:

f1=zeros(64,64);

f1(12:52,24:40)=255;

subplot(1,3,1);imshow(f1);title('orign');

F1=fft2(f1);amp=abs(F1);

subplot(1,3,2);mesh(amp);title('amplitude');

Fc1=fftshift(F1);

subplot(1,3,3);mesh(abs(Fc1));title('ampl_shift');

orign 0

amplitude

ampl s hift

2. 若令f2(x,y)=(-1)(x+y ).* f1(x,y),重复过程 1,比较二者幅度谱的异同,简述理由; f1=zeros(64,64); f1(12:52,24:40)=255; for i=1:64 for j=1:64

f2(i,j)=(-1).^(i+j).*f1(i,j); end end

subplot(1,2,1);imshow(f2);title('orign');

subplot(1,2,2);mesh(abs(fft2(f2)));title('f2');

结果:

orign

100

f2

分析:与1中的频谱图比较可得,频谱搬移到了原点。

3. 若将 f2(x,y)顺时针旋转 90 度得到 f3(x,y),试显示FFT(f3)的幅度谱,并与FFT(f2)的幅度谱进行比较。 f1=zeros(64,64); f1(12:52,24:40)=255; for i=1:64

for j=1:64

f2(i,j)=(-1)^(i+j)*f1(i,j); end end f3=f2';

subplot(1,2,1);mesh(abs(fft2(f2)));title('FFT(f2)'); subplot(1,2,2);mesh(abs(fft2(f3)));title('FFT(f3)');

100

FFT(f2)

100

FFT(f3)

分析:与2中的频谱图比较可得,f3的频谱也顺时旋转了90度。 (三)、任意图像的频谱显示

1.读入图像lena_gray.tif ,计算该图像的频谱,并将频谱原点移到中心位置显示。 lena=imread('d:\test_images\lena_gray.tif','tif'); S=log(abs(fft2(lena)));

subplot(1,2,1);mesh(S);title('orign'); fc=log(abs(fftshift(fft2(lena))));

subplot(1,2,2);mesh(fc);title('move to center');

结果:

2. 读入图像cameraman.tif,计算该图像的频谱,并将频谱原点移到中心位置显示。

程序:cameraman=imread('d:\test_images\cameraman.tif','tif');

S=log(abs(fft2(cameraman)));

subplot(1,2,1);mesh(S);title('orign');

fc=log(abs(fftshift(fft2(cameraman))));

subplot(1,2,2);mesh(fc);title('move to center');

结果:

三.思考:

图像频谱有何特点?低频分量和高频分量在图像中是怎样分布了?

图像的频谱反应了图像的强度情况,且关于原点对称。可以将频谱搬移到原点,方便分析。

低频分量分布在原点附近,反应了图像距离直流分量较近;高频分量分布在频谱的四周,离原点较远。

(完整word版)Nicolet_iS5_型傅里叶变换红外光谱仪标准操作规程

本细则根据傅里叶变换红外光谱方法通则(JY?T 001-1996)和美国Nicolet公司Nicolet 380型傅里叶变换红外光谱仪操作说明书制定。 1 适用范围 本方法适用于液体、固体、气体、金属材料表面镀膜等样品。它不仅可以检测样品的分子结构特征,而且还可对混合物中各组份进行定量分析,本仪器的测量范围为4000 ~ 400cm-1。 2 术语、符号、代号 见国标(GB3100-93)。 3 方法原理 红外光谱是根据物质吸收辐射能量后引起分子振动的能级跃迁,记录跃迁过程而获得该分子的红外吸收光谱。 4 常用试剂及材料 分析纯:四氯化碳、二氯甲烷、溴化钾、氯化钠; 窗片:溴化钾、氯化钠、KRS-5(碘化铯、溴化铯合晶)。

5 检测仪器 5.1仪器技术参数 仪器名称:傅里叶变换红外光谱仪 型号:Nicolet 380 测试波数范围:4000 ~400cm-1 波数精度:≤0.1 cm-1 4cm-1分辨率就可以达到要求。 分辨率: 0.1~16cm-1,一般测试样品使用 5.2 仪器环境要求 室内温度:18℃~ 23℃ 相对湿度:≤ 50% 5.3 仪器供电需求 仪器供电电压:220V?% 交流电频率:50Hz?% 交流电零地电压:<1 V 6 检测方法 6.1 试样制备方法 6.1.1 一般注意事项 在定性分析中,所制备的样品最好使最强的吸收峰透过率为 10%左右。

Nicolet 380 型傅里叶变换红外光谱仪标准操作指导书 作者: 唐兴国审核: 丁春燕文件编号: HY-002 生效日期: 2010-11-22 最后审核日期: 2010-11-26 版次:01 修订号: 00 6.1.2 固体样品 (1)压片法:取 1~2mg的样品在玛瑙研钵中研磨成细粉末与干燥的溴化钾(A. R.级)粉末(约 100mg,粒度 200目)混合均匀,装入模具内,在压片机上压制成片测试。 玛瑙研钵压片模具 (2)溶液法:把样品溶解在适当的溶液中,注入液体池内测试。所选择的溶剂应不腐蚀池窗,在分析波数范围内没有吸收,并对溶质不产生溶剂效应。一般使用 0.1mm的液体池,溶液浓度在 10%左右为宜。 a:镜片; b:液体池部件(不含镜片); c: 装配图; d:使用方法

图像的傅立叶变换与频域滤波

实验四 图像的傅立叶变换与频域滤波 一、 实验目的 1了解图像变换的意义和手段; 2熟悉傅里叶变换的基本性质; 3熟练掌握FFT 方法的应用; 4通过实验了解二维频谱的分布特点; 5通过本实验掌握利用MATLAB 编程实现数字图像的傅立叶变换。 6、掌握怎样利用傅立叶变换进行频域滤波 7、掌握频域滤波的概念及方法 8、熟练掌握频域空间的各类滤波器 9、利用MATLAB 程序进行频域滤波 二、 实验原理 1应用傅立叶变换进行图像处理 傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具,它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能,将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说,把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。 2傅立叶(Fourier )变换的定义 对于二维信号,二维Fourier 变换定义为 : ??∞ ∞ -+-==dxdy e y x f v u F y x f F vy ux j )(2),(),()},({π

二维离散傅立叶变换为: ∑ ∑-=+--==10)(21 01 ),(),(N y N y u M x u j M x MN e y x f v u F π 图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样,有快速算法,具体参见参考书目,有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上,现在有实现傅立叶变换的芯片,可以实时实现傅立叶变换。 3利用MATLAB 软件实现数字图像傅立叶变换的程序: I=imread(‘原图像名.gif’); %读入原图像文件 imshow(I); %显示原图像 fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换 sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心 RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部 II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部 A=sqrt(RR.^2+II.^2);%计算频谱幅值 A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*225; %归一化 figure; %设定窗口 imshow(A); %显示原图像的频谱 域滤波分为低通滤波和高通滤波两类,对应的滤波器分别为低通滤波器和 高通滤波器。频域低通过滤的基本思想: G(u,v)=F(u,v)H(u,v) F(u,v)是需要钝化图像的傅立叶变换形式,H(u,v)是选取的一个低通过滤

傅里叶变换红外光谱仪的测试原理解读

傅里叶变换红外光谱仪的测试原理 傅里叶变换红外光谱仪由迈克耳逊干涉仪和数据处理系统组合而成,它的工作原理就是迈克耳逊干涉仪的原理。 迈克耳逊干涉仪的光路如图所示,图中已调到M2与M1垂直。∑是面光源(由被单色光或白光照亮的一块毛玻璃充当,面上每一点都向各个方向射出光线,又称扩展光源,图中只画出由S点射出光线中的一条来说明光路。这条光线进入分束板G1后,在半透膜上被分成两条光线,反射光线①和透射光线②,分别射向M1和M2又被反射回来。反射后,光线①再次进入G1并穿出,光线②再次穿过补偿板G2并被G1上的半透膜反射,最后两条光线平行射向探测器的透镜E,会聚于焦平面上的一点,探测器也可以是观测者的眼睛。由于光线①和光线②是用分振幅法获得的相干光,故可产生干涉。光路中加补偿板G2的作用是使分束后的光线①和光线②都以相等的光程分别通过G1、G2两次,补偿了只有G1而产生的附加光程差。M2′是M2被G1上半透膜反射所成的虚象,在观测者看来好象M2位于M2′的位置并与M1平行,在它 们之间形成了一个空气薄膜。移动M1即可改变空气膜的厚度,当M1接近M2′时厚度减小,直至二者重合时厚度为零,继续同向移动,M1还可穿越M2′的另一测形成空气膜。最后通过观测干涉条纹的分布情况就可以获得我们所要的信息。 如果是傅里叶变换红外光谱仪,那还要加上对干涉信息的数据处理系统而最终获得我们的数据图表。 二.紫外—可见分光光度计定量分析法的依据是什么? 比耳(Beer确定了吸光度与溶液浓度及液层厚度之间的关系,建立了光吸收的基本定律。 ○1. 朗伯定律 当溶液浓度一定时,入射光强度与透射光强度之比的对数,即透光率倒数的对数与液层厚度成正比。人们定义:溶液对单色光的吸收程度为吸光度。公式表示为 A=Lg(I0/It

图像的傅立叶变换和边缘提取

实验五图像的傅立叶变换和边缘提取 兰州大学信息学院 0级通信工程一班赵军伟 第一部分图像的傅立叶变换 一、实验目的 1.了解图像变换的意义和手段; 2. 熟悉傅里叶变换的基本性质; 3. 熟练掌握FFT的方法及应用; 4. 通过实验了解二维频谱的分布特点; 5. 通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换。 二、实验原理 1.应用傅立叶变换进行图像处理 傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具,它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能,将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说,把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。b5E2RGbCAP 2.傅立叶

对于二维信号,二维Fourier变换定义为: 二维离散傅立叶变换为: 三、实验步骤 1.打开计算机,安装和启动MATLAB程序;程序组中“work”文件夹中应有待处理的图像文件; 2.利用MatLab工具箱中的函数编制FFT频谱显示的函数。 3. a>调入、显示三张不同的图像; b>对这三幅图像做FFT并利用自编的函数显示其频谱。 c>讨论不同的图像内容与FFT频谱之间的对应关系。 4.记录和整理实验报告。 四、实验仪器 1计算机, MATLAB软件; 3移动式存储器<软盘、U盘等)。 4记录用的笔、纸。 五、实验结果及程序 1.程序

I1=imread('F:\MATLAB学习\实验\picture\LENA.TIF'>。 %读入原图像文件p1EanqFDPw I2=imread('F:\MATLAB学习\实验\picture\cell.tif'>。 %读入原图像文件DXDiTa9E3d I3=imread('cameraman.tif'>。 %读入原图像文件 subplot(3,2,1>。imshow(I1>。 %显示原图像 fftI1=fft2(I1>。 %二维离散傅立叶变换sfftI1=fftshift(fftI1>。 %直流分量移到频谱中心 RR1=real(sfftI1>。 %取傅立叶变换的实部II1=imag(sfftI1>。 %取傅立叶变换的虚部A1=sqrt(RR1.^2+II1.^2>。 %计算频谱幅值 A1=(A1-min(min(A1>>>/(max(max(A1>>-min(min(A1>>>*225。%归一化RTCrpUDGiT subplot(3,2,2>。imshow(A1>。 %显示原图像的频谱 subplot(3,2,3>。imshow(I2>。 %显示原图像 fftI2=fft2(I2>。 %二维离散傅立叶变换sfftI2=fftshift(fftI2>。 %直流分量移到频谱中心RR2=real(sfftI2>。 %取傅立叶变换的实部II2=imag(sfftI2>。 %取傅立叶变换的虚部A2=sqrt(RR2.^2+II2.^2>。 %计算频谱幅值

傅里叶变换光谱实验

傅里叶变换光谱实验 一、实验目的 1、了解傅里叶变换光谱的基本原理。 2、学会测量待测光的光谱图。 重点:傅里叶变换光谱实验装置的正确使用,实验过程中参数的选定 难点:傅里叶变换光谱原理的理解 二、实验原理 现代光学的一个重大进展是引入“傅里叶变换”概念,由此发展成为光学领域内的一个崭新分支——傅里叶变换光学。本实验中用到的“傅里叶变换光谱实验装置”利用了傅里叶光谱中存在的干涉图和光谱图的变换关系,仪器用途是演示通过傅里叶变换的方法测定光源的辐射光谱。本实验仪器的意义在于进行傅里叶变换原理的演示。本实验测量光谱范围设计在可见区(400-800nm )并且光路部分设计为开放式,以便能更深刻、直观地了解傅里叶变换光学的实现与应用。 傅里叶变换过程实际上就是调制与解调的过程,通过调制我们将待测光的高频率调制成我们可以掌控、接收的频率。然后将接收到的信号送到解调器中进行分解,得出待测光中的频率成分及各频率对应的强度值。这样我们就得到了待测光的光谱图。下面介绍两个方程: 调制方程:()()cos 2I x I xd σπσσ+∞-∞=? 解调方程:()()cos 2I I x xdx σπσ+∞ -∞=?

调制过程:这一步由迈克耳孙干涉仪实现,设一单色光进入干涉仪后,它将被分成两束后进行干涉,干涉后的光强值为 0()c o s 2I x I x πσ=,(其中x 为光程差,它随动镜的移动而变化,σ为单色光的波数值)。如果待测光为连续光谱,那么干涉后的光强为()()cos 2I x I xd σπσσ+∞ -∞=?。 图1 实验装置中的迈克尔孙干涉仪 解调过程:我们把从接收器上采集到的数据送入计算机中进行数据处理,这一步就是解调过程。使用的方程就是解调方程,这个方程也是傅里叶变换光谱学中干涉图—光谱图关系的基本方程。 对于给定的波数σ,如果已知干涉图与光程差的关系式,就可以用解调方程计算的这波数处的光谱强度()I σ。为了获得整个工作波数范围的光谱图,只需对所希望的波段内的每一个波数反复按解调方程进行傅里叶变换运算就行了。 三、实验仪器 XGF-Ⅰ型傅里叶变换光谱实验装置 、数据传输设备(USB 线)、 计算机一套(如需要数据输出还应连接相应的输出设备,比如说打印机等)、待测光源(如图2所示)。

二维傅里叶变换推倒及理解

2D 傅里叶变换理解心得 一、 目的 完整推倒2D 傅里叶变换公式,加深对2D 傅里叶变换公式的理解。 二、 内容 2维傅里叶变换,针对的信号函数是2维空间平面内的函数,2维傅里叶变换也有四种不同的形式。 1、 连续周期时域信号<---->非周期离散频谱。2D_CFS (,)XY f x y 表示2维周期连续信号,可以理解为一幅连续的图像信号(这里(,)XY f x y 可以为复数信号,但工程实践中常为实信号),(,)F k l 表示2维频谱信号,其中,k l 取-∞ +∞上的整数。 00000000002()2()00 00 2()2()0000 2()00 (,).(,).(,).1(,).,,-+X Y X Y j ku x lv y j ku x lv y XY XY X Y X Y j ku x lv y j ku x lv y X Y j ku x lv y XY f x y e dxdy f x y e dxdy F k l e e dxdy dxdy f x y e dxdy k l XY πππππ-+-++-+-+= = = ∞ ∞?? ?? ?????? 取上的实整数 其中X,Y 为(,)XY f x y 在x 坐标和y 坐标上各自的最小正周期。00,u v 表示在x 坐标和y 坐标上各自的基频率,这里有0011 ,u v X Y = =,,k l 取-∞+∞上的整数,对应不同的频率成分,(,) F k l 的图像为离散的,且在x 坐标和y 坐标上的频率间隔分别为0011 ,u v X Y = =。 002() (,)(,).,,-+j ku x lv y XY k l f x y F k l e x y π+∞ +∞ +=-∞=-∞ = ∞∞∑ ∑ 取上的实数 这里,(,)F k l 为复数。 所以得到2D_CFS (2维连续傅里叶级数) 00002() 002()(,).(,),,-+(,)(,).,,-+X Y j ku x lv y XY j ku x lv y XY k l f x y e dxdy F k l k l XY f x y F k l e x y ππ-++∞+∞ +=-∞=-∞????=∞∞???=∞∞?? ?? ∑∑取上的实整数 取上的实数

傅里叶变换红外光谱分析基础知识

傅里叶变换红外光谱分析基础知识 傅里叶变换红外光谱分析技术介绍傅里叶变换红外光谱分析技术为大量的学术研究实验室、化学分析实验室、质保/质控实验室和法庭科学实验室提供了重要的分析手段。傅里叶变换红外光谱分析方法的普及已深深植根,从简单的化合物鉴定到质控监测,广泛应用于各种化学分析,尤其是聚合物和有机化合物分析。 什么是傅立叶变换红外光谱? FTIR指的是傅立叶变换红外,是红外光谱分析的优选方法。当连续波长的红外光源照射样品时,样品中的分子会吸收或部分某些波长光,没有被吸收的光会到达检测器(称为透射方法)。将检测器获取透过样品的光模拟信号进行模数转换和傅立叶变换,得到具有样品信息和背景信息的单光束谱,然后用相同的检测方法获取红外光不经过样品的背景单光束谱,将透过样品的单光束谱扣除背景单光束谱,就生成了代表样品分子结构特征的红外指纹的光谱。由于不同化学结构(分子)会产生不同的指纹光谱,这就体现出红外光谱的价值意义。 那么,什么是FTIR(傅立叶变换红外光谱)? 傅立叶变换技术将检测器输出信号转换成可解读红外光谱。傅立叶变换红外生成的光谱以图形的形式提供可解析的样品分子结构的信息。 傅立叶变换红外的工作原理是什么?为何使用它? 傅立叶变换红外利用干涉图记录放置于红外光路中的材料的相关信息。傅立叶变换产生光谱,分析人员利用该光谱鉴定材料或进行定量分析。 一个傅立叶变换红外光谱是从干涉图被译解成为可解读的光谱。光谱图的图形可帮助鉴定样品,因为样品的分子振动吸收会在光谱上显示出特定的红外指纹。 傅立叶变换红外采样介绍 傅立叶变换红外主要有以下四种采样技术: 透射衰减全反射 (ATR)镜面反射漫反射每一项技术有各自特点,这使它们可适用于不同的状态的样品。 傅立叶变换红外光谱仪的采样和应用

图像的二维傅里叶变换

图像傅立叶变换(二维傅立叶变换fourier, 二维DFT, 2d-fft)的原理和物理意义 图像傅立叶变换 图像的傅立叶变换,原始图像由N行N列构成,N必须是基2的,把这个N*N个包含图像的点称为实部,另外还需要N*N个点称为虚部,因为FFT是基于复数的,如下图所示: 计算图像傅立叶变换的过程很简单:首先对每一行做一维FFT,然后对每一列做一维FFT。具体来说,先对第0行的N个点做FFT(实部有值,虚部为0),将FFT输出的实部放回原来第0行的实部,FFT输出的虚部放回第0行的虚部,这样计算完全部行之后,图像的实部和虚部包含的是中间数据,然后用相同的办法进行列方向上的FFT变换,这样N*N的图像经过FFT得到一个N*N的频谱。 下面展示了一副图像的二维FFT变换:

频域中可以包含负值,图像中灰色表示0,黑色表示负值,白色表示正值。可以看到4个角上的黑色更黑,白色更白,表示其幅度更大,其实4个角上的系数表示的是图像的低频组成部分,而中心则是图像的高频组成部分。除此以外,FFT的系数显得杂乱无章,基本看不出什么。 将上述直角坐标转换为极坐标的形式,稍微比较容易理解一点,幅度中4个角上白色的区域表示幅度较大,而相位中高频和低频基本看不出什么区别来。

上述以一种不同的方法展示了图像频谱,它将低频部分平移到了频谱的中心。这个其实很好理解,因为经2D-FFT的信号是离散图像,其2D-FFT的输出就是周期信号,也就是将前面一张图周期性平铺,取了一张以低频为中心的图。将原点放在中心有很多好处,比如更加直观更符合周期性的原理,但在这节中还是以未平移之前的图来解释。 行N/2和列N/2将频域分成四块。对实部和幅度来说,右上角和左下角成镜像关系,左上角和右下角也是镜像关系;对虚部和相位来说,也是类似的,只是符号要取反,这种对称性和1维傅立叶变换是类似的,你可以往前看看。 为简单起见,先考虑4*4的像素,右边是其灰度值,对这些灰度值进行2维fft变换。 h和k的范围在-N/2到N/2-1之间。 通常I(n,m)是实数,F(0,0)总是实数,并且F(h,k)具有对偶性。 如果写成指数形式,即: -------------------------------- 图像傅立叶变换的物理意义

实验-傅立叶变换光谱实验

实验3-3 傅立叶变换光谱实验 ● 实验简介: 利用光的干涉现象,得到干涉图,经过傅立叶变换,在频域中得到光谱,这种方法得到的光谱称为傅立叶变换光谱,所用的仪器称为傅立叶光谱仪。它的优点是: 1. 它以大的圆形入射孔径代替普通光谱仪的窄的入射狭缝,在获得同样分辨本领条件下,它能从较大的立体角接受光源辐射。 2. 在一般分光光度计中,每一瞬间只能测量一个光谱元,而傅立叶光谱仪能在整个工作时间内,同时记录所有待测光谱元,这又进一步使接收器获得更多的辐射能量,提高接收信号的信噪比。所以,它特别适合于光源较弱的红外光谱区,目前它已作为一种新型红外光谱仪广泛应用于红外光谱工作中。 ● 实验目的: 利用傅立叶变换光谱仪,测量常用光源的光谱分布。 ● 实验原理 傅立叶光谱方法利用干涉图和光谱图之间的对应关系。通过测量干涉图和对干涉图进行傅立叶积分变换的方法来测定和研究光谱图。和传统的色散性光谱仪相比较,傅立叶光谱仪可以理解为以某种数学方式对光谱信息进行编码的摄谱仪,它能同时测量、记录所有谱元的信号,并以更高的效率采集来自光源的辐射能量,从而使它具有比传统光谱仪高得多的信噪比和分辨率;同时它的数字化的光谱数据,也便于计算机处理和演绎。正是这些基本优点,使得傅立叶光谱方法发展为目前红外和远红外波段中最有力的光谱工具。它的研究、开发和应用已经形成了光谱学的一个独立分支——傅立叶光谱学,或称干涉光谱学。 傅立叶的变换过程实际上就是调制与解调的过程,通过调制我们将待测光的高频率调制成我们可以掌控、接收的频率。然后将接收器接收到的信号送到调制器中进行分解,得出待测光中的频率成分及各频率对应的强度值。这样我们就得到了待测光的光谱图。 调制和解调方程: 调制方程: ()()cos(2)I B d δνπνδν+∞-∞=? 解调方程: ()()cos(2)B I d νδπνδδ+∞-∞=? I(δ)——随光程变化的干涉图 v ——表示最小波数 B(v)——复原光谱图强度分布 ● 实验内容 1.利用激光调整迈克尔逊干涉仪,调出光的干涉条纹 2.利用钨丝灯调出白光的干涉条纹,目的是找出光程差为零的位置 3.去掉白光灯,放入被测光源,调整干涉条纹的方向和宽度 4.调整参考激光光路,尽量减少两光路之间的相互影响 5.调整电机转速,连接计算机,开始采集数据

图像傅里叶变换的物理意义

傅里叶变换在图像处理中的作用 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标,是灰度在平面空间上的梯度。如:大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域,对应的频率值很低;而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域,对应的频率值较高。傅立叶变换在实际中有非常明显的物理意义,设f是一个能量有限的模拟信号,则其傅立叶变换就表示f的谱。从纯粹的数学意义上看,傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果看,傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域,其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。换句话说,傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数,傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数 傅立叶变换以前,图像(未压缩的位图)是由对在连续空间(现实空间)上的采样得到一系列点的集合,我们习惯用一个二维矩阵表示空间上各点,则图像可由z=f(x,y)来表示。由于空间是三维的,图像是二维的,因此空间中物体在另一个维度上的关系就由梯度来表示,这样我们可以通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系。为什么要提梯度?因为实际上对图像进行二维傅立叶变换得到频谱图,就是图像梯度的分布图,当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系,即使在不移频的情况下也是没有。傅立叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点,实际上图像上某一点与邻域点差异的强弱,即梯度的大小,也即该点的频率的大小(可以这么理解,图像中的低频部分指低梯度的点,高频部分相反)。一般来讲,梯度大则该点的亮度强,否则该点亮度弱。这样通过观察傅立叶变换后的频谱图,也叫功率图,我们首先就可以看出,图像的能量分布,如果频谱图中暗的点数更多,那么实际图像是比较柔和的(因为各点与邻域差异都不大,梯度相对较小),反之,如果频谱图中亮的点数多,那么实际图像一定是尖锐的,边界分明且边界两边像素差异较大的。对频谱移频到原点以后,可以看出图像的频率分布是以原点为圆心,对称分布的。将频谱移频到圆心除了可以清晰地看出图像频率分布以外,还有一个好处,它可以分离出有周期性规律的干扰信号,比如正弦干扰,一副带有正弦干扰,移频到原点的频谱图上可以看出除了中心以外还存在以某一点为中心,对称分布的亮点集合,这个集合就是干扰噪音产生的,这时可以很直观的通过在该位置放置带阻滤波器消除干扰 注: 1、图像经过二维傅立叶变换后,其变换系数矩阵表明: 若变换矩阵Fn原点设在中心,其频谱能量集中分布在变换系数短阵的中心附近(图中阴影区)。若所用的二维傅立叶变换矩阵Fn的原点设在左上角,那么图像信号能量将集中在系数矩阵的四个角上。这是由二维傅立叶变换本身性质决定的。同时也表明一股图像能量集中低频区域。 2 、变换之后的图像在原点平移之前四角是低频,最亮,平移之后中间部分是低频,最亮,亮度大说明低频的能量大(幅角比较大) 傅立叶变换在图像处理中有非常非常的作用。因为不仅傅立叶分析涉及图像处理的很多方面,傅立叶的改进算法, 比如离散余弦变换,gabor与小波在图像处理中也有重要的分量。 印象中,傅立叶变换在图像处理以下几个话题都有重要作用: 1.图像增强与图像去噪 绝大部分噪音都是图像的高频分量,通过低通滤波器来滤除高频——噪声; 边缘也是图像的高频分量,可以通过添加高频分量来增强原始图像的边缘; 2.图像分割之边缘检测 提取图像高频分量

傅里叶变换红外(FTIR)光谱专题实验

傅里叶变换红外(FTIR )光谱专题实验 实验一、红外吸收光谱仪的结构及基本操作(老师讲解) 实验二、薄膜样品的层数定量分析 二、实验准备 准备好某种塑料薄膜,分别制成1、2、3、4层样品。 三、实验步骤 1)开机步骤 a.开启计算机 b.打开仪器 c.打开Perkinelmer Spectrum 软件 2)测定步骤 a.设置合适的各参数(扫描范围在4000-4001 cm ) b.背景扫描 c.用强磁力样品架,依次扫描准备好的样品 d.对图谱进行数据处理并保存至文件夹 四、注意事项 a.所制薄膜样品不可太厚或太薄。过薄或浓度过低常使弱的甚至中等强度的吸收谱带显示不出来;如果样品过厚或过浓会使许多主要吸收谱带彼此连成一片(或峰过宽),看不出准确的波数位置和其精细结构。 b.样品中不应有游离水 c.样品表面反射回引起能量损失,造成普带变形。并产生干涉条纹,可使样品表面粗糙些来消除。 d.样品扫描过程中禁止打开样品舱盖 五、数据处理 040 80 T r a n s m i t t a n c e % wavenumber (cm -1 ) 图1 1、对图谱进行基线校正,并标出个谱峰的位置对照红外波谱数据解析,了解所标普带

Area n 表示的化学键 2、分析所实验样品得结果并与标准样品对照,考察其匹配程度。 分析:由上图1红外光谱对照红外数据推知约36001 -cm 处的吸收为自由OH -,峰尖很大可能是材料表面有水分所导致。重点是该材料在400~40001 -cm 的特征吸收主要有3组,分别为峰为2912(与2849是一组)、1466和7221 -cm 四处峰,其中29121 -cm 对应于反对称伸缩振动,28491 -cm 对称伸缩振动(并由图可知材料中H C -基团浓度较高,该组振动强度很大);14661 -cm 对应弯曲振动;7221 -cm 处的峰是n CH )(2(4≥n )亚甲基平面摇摆振动。据此可初步判断该材料为聚乙烯。 3、薄膜层数计算 由origin 软件经积分处理得到薄膜层数与特征吸收峰高度和薄膜层数与特征吸收面积数据表(未转换成吸收光谱): 图2 Lambert-beer 定律 bc I I T A t ε=-=-=)lg( lg 0 n Height

基于傅立叶变换的光谱数据分析

1绪论 本章介绍课题的研究背景,总结阐述光谱分析技术的发展应用,以及光谱测量仪 器的分类和各自特点,特别是傅里叶光谱仪及应用情况,简要介绍傅里叶变换光谱仪 的研究现状及成果;最后阐述本课题的研究目的、意义以及主要研究内容和技术指标 要求。 1.1选题的背景、目的和意义 在现代高技术战争中,激光武器及其对抗已显得日益重要,面对战场上激光战术 侦察、激光武器和激光制导武器等激光威胁,加速发展激光侦察告警技术己成为激光 对抗的首要任务。准确、可靠、迅速地掌握对方激光的属性己成为交战双方开战的重要前提,因此采用先进技术提高激光告警设备敌我识别的性能、抗干扰能力和反应速度是非常必要的。 激光告警技术是是光电对抗的重要组成部分。研究激光告警技术的目的是快速探测敌方激光威胁的存在,尽可能确定出其方位、波长、强度、脉冲特性(脉宽、重复频率等)等信息,以便我方能及时采取保护或反击措施。激光告警设备硬件通常由激光接收系统、光电传感器、信号处理器、显示与告警装置等部分组成。目前,告警设备在软件上基本都采用解方程组或者查表的方法,求解来袭激光的波长、角度和次数等基本信息。例如,典型相干识别法的迈克尔逊型、法布里一拍罗(F-P)型和光栅衍射型告警机,利用形成的干涉条纹间距确定入射激光的波长,利用干涉图的横向位移量确定入射激光方向等。当激光以一定波长和方向入射时,特定条纹在光电探测器上的位置的不同或者条纹阳间距的不同,制作波长和与入射方向对应的查找表,这样处理器只需计算目标条纹的成像位置和间距,便可通过软件查表实现波长和角度的测定。这种方法原理简单、编程容易;但是无法求出目标激光的光谱特征,从而无法得到威胁激光的时、空特性和类型[1]。 为了实时获取来袭激光的光谱分布和类型,提高告警系统的信噪比和探测率,需 要研究具有高速、准确、性能可靠的新型激光告警系统。 1.2激光光谱探测技术的国内外研究现状 目前,激光信号光谱的探测,主要通过光谱仪来实现,光谱仪从原理上可分为色 散型和干涉型两大类。

傅里叶变换光谱

傅立叶变换光谱实验报告 姓名: 学号: 专业:光电子 一、 实验目的 (1) 自组傅里叶变换光谱仪,掌握傅里叶变换光谱的原理; (2) 测量常用光源的光谱分布。 二、 实验原理 傅里叶变换光谱仪是基于迈克尔逊干涉仪结构。使两束相干光的光程差发生连续改变,干涉光强相应发生变化,记录下光强接收器输出中连续的变化部分,得到干涉光强随光程差的变化曲线,即干涉图函数。然后计算出干涉图的傅里叶余弦变换,即可得到光源的光谱分布。这样得到的光谱就被称为傅里叶变换光谱。 1、干涉光强的计算 根据光波叠加原理,若有两束单色光,它们的波数都是σ,具有Δ的光程差,传播方向和偏振方向相同,光强都是I ’,这两束光相互叠加产生干涉,得到光强为: )2cos('2'2)(cos '42 ?+=?=πσπσI I I I 从上式看,单色光的干涉图像包含一个直流分量和一个余弦函数分量,余弦函数分量的周期就是单色光的波长。 若光源不是单色光,光强随波长的分布为I(σ),在光谱间隔d σ内光强是I (σ)d σ将此光源发出的光等强分成两束,相互干涉后光强是: )2cos()(2)(2?+=πσσσσσd I d I dI 在整个光谱范围内的干涉总光强为: I =c ò0 ¥ I (s )d s +c ò0 ¥ I (s )cos(2ps D )d s

其中为常数,上式右侧第一项为常数,与光程差Δ无关;右边第二项是光程差的函数,将第二项单独写出: I (D )=c ò0¥ I (s )cos(2ps D )d s 两束光干涉所得光强是光束光谱分布的傅立叶余弦变换。傅立叶余弦变换是可逆的,则有: ? ???=∞ d I c I )2cos()(')(0 πσσ 只要测出相干光束的干涉光强随光程差变化的干涉图函数曲线I(σ)进行傅立叶变换就可以得到相干光束的光谱分布。 2、实际应用的相关讨论 将上述公式用于实际还需进行一下讨论: 1.公式中要求光程差测量范围为0到∞,但实际中光程差的测量范围有限。理论上,光程差测量范围的大小(最大光程差X )决定了傅里叶变换光谱的光谱分辨率,其波束分辨率为1/(2X),但由实际条件X 只能为有限值; 2.公式中要求干涉光强随光程差连续变化曲线I(Δ)。但实际中采用间隔一定距离离散采样的方法,光程差的采样间隔的大小决定了傅里叶变换光谱的光谱范围。避免光谱线混淆的条件是采样间隔小于或等于最小波长的二分之一。 实验中为了实现高精度的等光程差,采用间接测量的方法:用一个精密电机带动迈克尔逊干涉仪的细调手轮,让其动镜匀速移动,从而以恒定速度改变光程差。用光电接收器接收光强信号,得到干涉光强随时间变化的曲线。再用已知波长的单色光测出动镜移动的速度,就可以得到干涉光

傅里叶变换光谱 s.

傅里叶变换光谱 傅里叶变换光谱: 利用光的干涉现象,得到干涉图,经过傅立叶变换,在频域中得到光谱,这种方法得到的光谱称 为傅立叶变换光谱,所用的仪器称为傅立叶光谱仪。它的优点是: 1. 它以大的圆形入射孔径代替普通光谱仪的窄的入射狭缝,在获得同样分辨本领条件下,它能从 较大的立体角接受光源辐射。 2. 在一般分光光度计中,每一瞬间只能测量一个光谱元,而傅立叶光谱仪能在整个工作时间内, 同时记录所有待测光谱元,这又进一步使接收器获得更多的辐射能量,提高接收信号的信噪比。所以, 它特别适合于光源较弱的红外光谱区,目前它已作为一种新型红外光谱仪广泛应用于红外光谱工作中。 实验目的: 1. 掌握傅里叶变换光谱的原理 2. 自组傅里叶变换光谱仪 3. 测量常用光源的光谱分布 实验原理: 1. 傅里叶变换光谱实验的应用与特点简介

傅里叶变换光谱技术是光谱学中主要的分光手段之一,具有高精度、多通道、高通量、宽光谱范围、结构紧凑等优势。其实验结果是通过傅里叶变换从空间域变换到频率域通过数学计算的方法得到。 多数傅里叶变换光谱仪是基于迈克尔逊干涉仪结构的。其借助于连续的移动其中的一个反射镜(动镜),干涉仪产生的两束相干光的光程差发生连续改变,干涉光强就会发生相应改变。在改变光程差的同时,记录下光强接收器输出中的变化部分,得到干涉光强随光程差的变化曲线,即干涉图函数。在获得干涉图后,算出干涉图的傅里叶余弦变换,即得光源的光谱分布。 2. 运用傅里叶变换得到相干光束的光谱分布 若有两束单色光,波数都为σ,传播方向和偏振方向相同,光强均为I' ,两光束间光程差为Δ,两束光相互叠加产生干涉,得到的光强为 在整个光谱范围内的干涉总光强为: 上式右方第一项为常数项,第二项为光程差Δ的函数,故以 I(Δ 表示第二项为: 2cos( (2 (2?+=πσσσσσd I d I dI ??∞∞?+=00 2cos( ( (σπσσσσd I c d I c I ? ∞?=?0 2cos( ( (σπσσd I c I 由于傅里叶余弦变换可逆,故: 上式需要测量的光程差范围是0到∞,但实际测量范围无法如此精确,存在较大误差。理论分析得到:光程差测量范围大小决定了傅里叶变换光谱的光谱分辨率,即傅里叶变换光谱仪的光谱分辨率由最大光程差决定;同时上式要求测量干涉光强是随光程差变化的连续变化曲线,实际测量中亦无法实现,只能采用间隔一定距离离散采样的方法。 3. 如何实现高精度的等光程差,并采取间隔的选取是实验的关键

图像傅里叶变换详解

图像傅里叶变换 冈萨雷斯版<图像处理>里面的解释非常形象:一个恰当的比喻是将傅里叶变换比作一个玻璃棱镜。棱镜是可以将光分解为不同颜色的物理仪器,每个成分的颜色由波长(或频率)来决定。傅里叶变换可以看作是数学上的棱镜,将函数基于频率分解为不同的成分。当我们考虑光时,讨论它的光谱或频率谱。同样, 傅立叶变换使我们能通过频率成分来分析一个函数。 Fourier theory讲的就是:任何信号(如图像信号)都可以表示成一系列正弦信号的叠加,在图像领域就是将图像brightness variation 作为正弦变量。比如下图的正弦模式可在单傅里叶中由三个分量编码:频率f、幅值A、相位γ这 三个value可以描述正弦图像中的所有信息。1.frequency frequency在空间域上可由亮度调节,例如左图的frequency比右图的frequency 低…… 2.幅值magnitude(amplitude)sin函数的幅值用于描述对比度,或者说是图像中最明和最暗的峰值之间的差。(一个负幅值表示一个对比逆转,即明暗交换。) 3.相位表示相对于原始波形,这个波形的偏移量(左or右)。=================================================================一个傅里叶变换编码是一系列正弦曲线的编码,他们的频率从0开始(即没有调整,相位为0,平均亮度处),到尼奎斯特频率(即数字图像中可被编码的最高频率,它和像素大小、resolution有关)。傅里叶变换同时将图像中所有频率进行编码:一个只包含一个频率f1的信号在频谱上横坐标f为f1的点处绘制一个单峰值,峰值高度等于对应的振幅amplitude,或者正弦曲线信号的高度。如下图所示。

傅里叶变换红外光谱仪

仪器分析综述 系别:生物科学与技术系 班级:09食品2 姓名:欧阳凡 学号:091304251

傅里叶变换红外光谱仪 前言 随着计算方法和计算技术的发展,20世纪70年代出现新一代的红外光谱测量技术及仪器--傅里叶变换红外光谱仪(Fourier Transform Infrared Spectrometer),简写为FTIR ,简称为傅里叶红外光谱仪。它不同于色散型红外分光的原理,是基于对干涉后的红外光进行傅里叶变换的原理而开发的红外光谱仪,主要由红外光源、光阑、干涉仪(分束器、动镜、定镜)、样品室、检测器以及各种红外反射镜、激光器、控制电路板和电源组成。可以对样品进行定性和定量分析,广泛应用于医药化工、地矿、石油、煤炭、环保、海关、宝石鉴定、刑侦鉴定等领域。 正文 傅里叶变换红外光谱仪分光光度计由光学检测系统、计算机书籍处理系统、计算机接口、电子线路系统组成。 光源发出的光被分束器(类似半透半反镜)分为两束,一束经反射到达动镜,另一束经透射到达定镜。两束光分别经定镜和动镜反射再回到分束器,动镜以一恒定速度作直线运动,因而经分束器分束后的两束光形成光程差,产生干涉。干涉光在分束器会合后通过样品池,通过样品后含有样品信息的干涉光到达检测器,然后通过傅里叶变换对信号进行处理,最终得到透过率或吸光度随波数或波长的红外吸收光谱图。 光学检测系统由迈克逊干涉仪、光源、检测器组成、迈克逊干涉仪内有两个相垂直的平面反射镜M1、M2和一个与两镜成45度角的分束器,M1可沿镜轴方向前后移动。自光源发出的红外光经准直镜M3反射后变为平行光束,照在分束器上后变成两束光。其中一束被反射到可动镜头M1后又被M1反射回分束器,并在分束器上再次分城反射光和透射光,透射光部分照在举聚光镜M4上,然后到到达探测器,另一束光透过分束器,射在固定镜M2上,并被M2反射回分束器,在分束器上再次发生反射和透射,反射部分照在聚光镜M4上,最后也到达探测器。因而这两束到达探测器的光油了光程差,成了相干光,移动可动镜M1可改变两束光程差。在连续改变光程差的同时,记录下中央干涉条纹的光强变化,及得到干涉图。如果在复合的相干光路中放有样品,就得到样品的干涉图。需要通过计算机进行傅里叶变换后才能得到红外光谱图。 主要特点 1、信噪比高 傅里叶变换红外光谱仪所用的光学元件少,没有光栅或棱镜分光器,降低了光的损耗,而且通过干涉进一步增加了光的信号,因此到达检测器的辐射强度大,信噪比高。 2、重现性好 傅里叶变换红外光谱仪采用的傅里叶变换对光的信号进行处理,避免了电机驱动光栅分光时带来的误差,所以重现性比较好。 3、扫描速度快 傅里叶变换红外光谱仪是按照全波段进行数据采集的,得到的光谱是对多次数据采集平均后的结果,而且完成一次完整的数据采集只需要一至数秒,而色散型仪器则需要在任一瞬间只测试很窄的频率范围,一次完整的数据采集需要十分钟至二十分钟。 FTIR的吸收强度和表示方法 红外吸收光谱分析对于同一类型的化学键,偶极矩的变化与结构的对称性有关。例如C=

傅里叶变换及其在图像处理中的应用

傅里叶变换及其在数字图像处理中的应用 王家硕 学号:1252015 一、 Fourier 变换 1. 一维连续傅里叶变换 设 f (x)为x 的实变函数,如果f (x)满足下面的狄里赫莱条件: (1)具有有限个间隔点。 (2)具有有限个极点。 (3)绝对可积。 则 f (x )的傅里叶变换(Fourier Transformation ,FT )定义为: Fourier 正变换:dt e t f t f f F t j ? +∞ ∞ --==ωω)()]([)(; Fourier 逆变换:ωωπ ωd e f t F f t f t j ? ∞ +∞ ---= =)(21)]([)(1 , 式中:1-= j ,ω 为频域变量。 f (x )与F (w )构成傅里叶变换对,可以证明傅里叶变换对总是存在的。由于f (x )为实函数,则它的傅里叶变换F (w )通常是复函数,于是F (w )可写成 F (w ) = R (w ) + j I (w ) (1) 式中:R (w )和I (w )分别是F (w )的实部和虚部。公式1可表示为指数形式: 式中: F (w ) 为f (x )的傅里叶幅度谱,f (w )为f (x )的相位谱。 2. 二维连续傅里叶变换 如果二维函数f (x , y )是连续可积的,即∞

傅里叶变换红外光谱仪教学文稿

傅里叶变换红外光谱 仪

傅里叶红外光谱仪(FTIR) (仅供参考) 一.实验目的: 1.了解FTIR的工作原理以及仪器的操作。 2.通过对多孔硅的测试,初步学会分析方法。 二.实验原理: 1.傅里叶红外光谱仪的工作原理: FTIR光谱仪由3部分组成:红外光学台(光学系统)、计算机和打印机。而红外光学台是红外光谱仪的最主要部分。 红外光学台由红外光源、光阑、干涉仪、样品室、检测器以及各种红外反射镜、氦氖激光器、控制电路和电源组成。下图所示为红外光学台基本光路图。 傅里叶变换红外光谱是将迈克尔逊干涉仪动镜扫描时采集的数据点进行傅立叶变换得到的。动镜在移动过程中,在一定的长度范围内,在大小有限,距离相等的位置采集数据,由这些数据点组成干涉图,然后对它进行傅立叶变换,得到一定范围内的红外光谱图。每一个数据点由两个数组成,对应于X轴和Y轴。对应同一个数据点,X值和Y值决定于光谱图的表示方式。因此,在采集数据之前,需要设定光谱的横纵坐标单位。

红外光谱图的横坐标单位有两种表示法:波数和波长。通常以波数为单位。而对于纵坐标,对于采用透射法测定样品的透射光谱,光谱图的纵坐标只有两种表示方法,即透射率T和吸光度A。透射率T是由红外光透过样品的光强I和红外光透过背景(通常是空光路)的光强I0的比值,通常采用百分数(%)表示。吸光度A是透射率T倒数的对数。 透射率光谱图虽然能直观地看出样品对红外光的吸收情况,但是透射率光谱的透射率与样品的质量不成正比关系,即透射率光谱不能用于红外光谱的定量分析。而吸光度光谱的吸光度值A在一定范围内与样品的厚度和样品的浓度成正比关系,所以大都以吸光度表示红外光谱图。 本实验运用的仪器是Nicolet 380 智能傅立叶红外光谱仪。 2.傅里叶红外光谱仪的主要特点: ⑴具有很高的分辨能力,在整个光谱范围内分辨能力达到0.1cm-1。 ⑵具有极高的波数准确度,波数准确度可以达到0.01cm-1。 ⑶杂散光的影响度低,通常在全光谱范围杂散光影响低于0.3%。 ⑷扫描时间短,可以用于观测瞬时反应。 ⑸可以研究很宽的光谱范围。本实验仪器波数范围为400cm-1~4000cm-1。 ⑹具有极高的灵敏度。 ⑺适合于微小试样的研究。光束截面约1mm,适合微量、单晶、单纤维等小样的测量。 3.傅里叶红外光谱仪的应用范围: 根据红外光谱的吸收峰位置、形状和强度可以进行定性分析,推断未知物的结构,适合于鉴定有机物、高聚物以及其他复杂结构的天然及人工合成产物。

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