《解决问题的策略——一一列举》教学预案
教学目标：
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。
教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析
教学准备：
教学过程：
一、创设情景，体验列举
1、创设情境，回忆策略
谈话：老师先来和大家玩个游戏，怎么样？看，这是什么？（扑克牌）你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗？（四种）老师从中任意抽出一张，猜一猜有多少种不同的结果？（四种）是哪四种呢？（草花，黑桃，红心，方块）刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来（板书：一一列举），“一一列举”也是我们解决数学问题时经常要用到的一种策略。今天我们一起学习这种策略解决新的问题问题的策略”（板书课题）。
2、谈话：在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）你们说到的列表、画图这两种策略都是用来整理问题中的信息的，便于我们分
析数量关系，最后还是通过列式计算解决问题。这节课我们学习的策略则不然，运用这种策略就能找到问题的答案，不需要在列式计算。这就是这节课我们要学习的用一一列举的策略解决问题。
二、自主探究，运用列举
1、引发列举需要。
小红、小明和小丽三个好朋友星期天到公园玩，一进公园，他们就遇到问题：公园里工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。供游客们休闲和拍照。有多少种不同的围法?
师：题目给我们提供了哪些信息？
师： 18根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？
师：你们觉得工人师傅会有多少种不同的围法？拿出你们手上的牙签，每根牙签代替一根1米长的栅栏，动手围围看。
四人小组合作，教师巡视。
指名说说他们围成了几种不同的长方形。
师：究竟工人师傅有多少种不同的围法？老师现在也不知道。我们在用牙签摆的时候，前几种还能知道是怎么围得，围着围着就记不清这种方法我刚才有没有围过？还有什么方法是我没有围得？容易产生重复和遗漏。如果采用今天我们所要学习的一一列举的策略来解决问题，这样的问题就不会出现了，这种方法神奇吧，想不想学习？
2、师：请你想一想，要确定围成一个什么样的长方形，主要确定长方形的什么？（长和宽）板书
谈话：在长方形的长后面画一道斜线，并写上“米“字，这是一种新的通用的写法，表示长方形的长是以米作单位的。你们也画一张这样的表。表格画好了，我们想一想，题目中对长和宽还有什么要求？（长和宽的和是9米）
让学生试着完成表格。
3、找学生填写的表格进行有序和无序的对比，强调有序的好处是不重复、不遗漏。师：如何能一个不落地将所有的围法都找出来？你们觉得可以从几开始考虑？
学生各自列表后展示如下两张表：
提问：这两张表有什么相同的地方和不同的地方？要研究有多少种围法，你认为哪张表是正确的？为什么？
学生发表意见后，教师把表示长4米宽5米的长方形纸旋转90°，让学生看到长4米宽5米的长方形与长5米宽4米的长方形形状是一样的。然后把第二张表中的后4栏擦掉。
（3）师：一共列举出多少种围法？
师：比较学生两种围法哪种好?
师：用表格列举与摆小棒相比有什么好处？
生：不重复，不遗漏。板书: 不重复，不遗漏
谈话：像这样把事件发生的可能性有条理地一一列举出来，从而找到问题的答案，这种策略叫做列举。在列举的时候我们要按照一定的顺序列举,这样答案才能不重复、不遗漏。
3、反思列举方法
（1）观察这张表格，你有什么新的发现？[小组里交流]
（2）师:如果你是工人师傅你会选择那种围法?
教师说明：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的长和宽数据越接近，面积就越大。
4、应用策略：公共汽车几时几分第二次同时发车
三、循序渐进，深入问题
1、出示例2题目：想订阅下面的杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种订阅方法？
2、一一列举：师：你们打算用什么策略解决这个问题？
师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？
（指名回答。可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本）
师：分步出示表头和三类情况。
（1）列举时可以用老师提供的表格，在表格里打钩。
指名到实物展示台来完成表格，集体订正。
师：怎么从这张表中看出一共有多少种不同的围法？怎么看？（竖着看，一列就是一种订阅方法）
师：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？（学生思考，引导他们说出：要有序，不重复，不遗漏）
四、拓展应用，发展列举
1、用红、黄、蓝三种颜色的小旗中选择一到两面小旗表示一种信号，共有多少种不同的信号。
2、一张靶纸共三圈，投中内圈得十环，投中中圈得八环，投中外圈得六环，小华投中两次，可能得多少环？
3、提高练习：
王大叔用18根1米长的栅栏，一条边倚墙围成一个长方形养圈，有多少种不同的围法？
五、总结延伸，发展列举
通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？