5.1实船的模型以的速度前进，受到的运动阻力为。求实船的运动阻力，并求模型与实船克服运动阻力所需要的功率。
解：由重力相似，故弗劳德数相等，即：
由于模型和实物均受到地球重力场的作用，重力加速g均相同，故：
又
则，实船的运动阻力为：
所需功率为：
5.02、贮水箱模型内盛满水，打开水门排完要，若模型是实物的，问排完实物内的贮水需多少时间。
解：由重力相似，故：
由于模型和实物均受到地球重力场的作用，重力加速g均相同，故：
又
5.03、声纳传感器的阻力可由风洞实验结果进行预报。实物是直径
的球壳，在深水中拖曳速度是。若模型的直径
，求在空气中模型的速度。若在风洞试验时模型的阻力为
，试估算实物的阻力。
解：设风洞的截面积足够大（试验证明，当时即可满足），忽略空泡及压缩性影响，则实物与模型由粘性力相似准则，有：
即：
对于水：
对于空气：
因为模型与实物是满足动力相似的，所以由牛顿相似准则，有：
即：
5.04、试用量纲和谐原理（齐次性原则）建立直角三角形量水堰(如图)的流量计算关系式。假定流量Q与H、g之间的函数关系为一单项指数式。
解：设，各物理量的量纲均用基本量纲[L][T][M]来表示。
根据量纲和谐原理：
即：
代入得：
式中：
5.05、有一长，直径的泄洪隧洞，洞中水流属紊流粗糙区，现需进行模型试验。要求：
（1）说明按何种相似准则设计模型，并写出其相似准则表达式；
（2）按相似准则导出流速、流量、力比尺的表达式。
解：（1）应按阻力相似准则设计模型。因为水流在紊流粗糙区，只要模型与原型的相对粗糙度相等，就可采用佛汝德数相似准则设计阻力相似模型。其表达式为：
（2）
①流速比尺：
②流量比尺：
③力的比尺：
若模型和原型液体一样，，则
5.06、溢流堰模型（见图）长度比尺。当在模型上测得模型流量，堰前水深，水流推力，求原型溢流堰通过的流量，堰前水深，和实际水流推力。
解：溢流问题主要受重力作用，故应受重力相似准则控制，即：
堰前水深是几何尺寸，故可直接由几何比尺求出。
又因为力的比尺可写为：
且
则：
5.07、汽车高，最大行速为，拟在风洞中测定其阻力。风洞的最大风速为，问模型的最小高度为多少？若模型中测得阻力为，试求原型汽车所受的阻力。
解：此题需要把握主要两个方面，一是确定哪个是决定性相似准则；二是分清哪些量是模型上的量，哪些量是原型上的量。
对于分析气体阻力问题，可按雷诺相似准则计算。雷诺准则为：
又因为阻力的比尺可写成：
5-08、流线型潜没物体在不可压缩流体运动中所受阻力与物体速度，线性尺寸，流体密度，动力粘性系数有关，试推导阻力的表达式。
解：本题用雷利法和π定律两种方法分别推导。
①采用雷利量纲分析法，设：
式中，k为实验常数；
a、b、c、d为待定指数；
由量纲齐次性原理：
可解得：
代入原式得：
所以：
或中，为雷诺数。
②用π定律推际此题，先设：
以[v，l，ρ]三个独立变量为基本量，即m＝3，变量数n＝5，则上述5个变量之间的关系式可由两个无量纲π数组成的方程所替代,即：
其中：
根据量纲的齐次性原理，可解出待定指数；将方程写成量纲形式，有：
即：
解得：
代入得：
同理解得：
即：
解得：
代入得：
即：
则得到期同样的结果。
5.9、固体颗粒在液体中等速沉降速度与固体颗粒的直径d、密度
及液体密度、动力粘性系数、重力加速度g有关。试用π定律建立沉降速度的关系式。
解：设：
选择[ρ，d，g]为基本量，m＝3，变量数n＝6，则可组成三个π项，以代替上述6个变量之间的关系式，其中：
将方程写成量纲形式：
即：
解得：
同理有：
解得：
同理有：
解得：
则沉速公式的基本形式为：
又因与同量纲，又写成：
或：
例3：管中紊流，单位管长沿程水头损失h f/L，取决于下列因素：流速υ,管径D，重力g，粘度μ，管壁粗糙度△和
密度ρ，试用π定理分析确定方程的一般形
式。
解：
取v，D，ρ为基本变量，则π的个数N(π)=n-m=7-3=4，显然h f/L是一个π，因h f和L量纲都是长度。
π1=υx1D y1ρz1μ=[LT-1]x1[L]y1[ML-3]z1[ML-1T-1]
则
L:x1+y1-3z1-1=0 T:-x1-1=0 M:z1+1 =0
由此x1=-1，y1=-1，z1=-1。类似有：
π2=υx2D y2ρz2△π3=υx3D y3ρz3g
可得：
x2=0，y2=-1，z2=0 x3=-2，y3=1，z3=0
写成π数为：
即
解得：
常用沿程损失公式形式为：
——称沿程阻力系数，具体由实验决定。
例4：液体在水平等直径的管内流动，设两点压强差△p与下列变量有关：管径d,ρ,υ,l,μ,管壁粗糙度△，试求△p 的表达式。
解：F（d,ρ,υ,l,μ,△,△p）=0
基本量d,ρ,υ, n=7, m=3, π数n-m=4个
对π1：
对π2：
同理得：
例5：如图5-1所示，已知文丘里流量计是用以测量有压管路的流量，已知压强降落△p随流量Q，流体密度ρ，液体粘度μ，管壁粗糙度△，流量计长度L以及大小直径D1,D2变化。试用π定律求出的压强降落△p表示的流量公式。
解：函数式为：
图5-1
选取ρ，Q，D1为基本变量，则存在6-3=3个π数
将π数用量纲表示：
类似地：
并解一个π参数：
即：
例6：用布金汉定理确定圆管流动中边壁切应力的表达式
τ0。已知τ0与液体的密度ρ，液体的动力沾滞系数μ，圆管直径D，管壁材料的粗糙度△以及管中断面平均流速υ有关。
解拟定函数关系式为f（D，υ，ρ，τ0，μ，△）=0
从各独立影响因素中选取D（几何量），υ（运动量），ρ（动力量）为基本量建立（6-3 ）π项：
对每一π项建立量纲关系式，排列量纲和谐方程求解a i，b i，c i 。
对π1：
同理求得
将各π代入得
整理得
令
则
四、计算题： 1、【解】 s m V D D V s m A Q V A V A V Q /02.13.25.11/3.2114.38.142 22 212 222211=???? ??=??? ? ??==??== ==（3分） 对1－1、2－2列伯努利方程： Pa g V V p p g V p g V p 3898558.923.219800108.9422222422 2 1 122 22211 =??? ? ???-?+??=-+=+=+γγγ（3分） 由动量方程： ()122211V V Q R A p A p -=--ρ () ()() ←=-??-??-???=---=N V V Q A p A p R 825.38399313.28.110004 114.338985545.114.39800042 2122211ρ（4分） 支座所承受的轴向力为384KN ，方向向右。 （2分） 2、【解】（0－0为水池液面；1－1为泵前；2－2为泵后） （2分） （2分） （1） （2分） （2）吸入段沿程水头损失： （2分） （1分） 局部水头损失：
（1分） （2分） （3）列0－0、1－1两断面伯努利方程： 即泵前真空表读数为 （2分） （4）列1－1、2－2两断面伯努利方程： （2分） 3、【解】由已知条件，s m A Q v /66.515 .01 .0*4/2 =?==π（1分） 雷诺数：5 6 105.810 115.066.5Re ?=??= = -υ vd （1分） 相对粗糙度001.015.0/1015.0/3 =?=?-d （1分） 从莫迪图上可查出，沿程损失系数023.0=λ （2分） 1）在1km 管道中的沿程阻力损失为：m g v d L h f 6.2508.9266.515.01000023.022 2=?? ?=??=λ 压降损失Mpa gh p f 456.26.2508.91000=??==?ρ （3分） 2）10km 管道上的损失为：m g v d L h f 25068.9266.515.010000023.022 2=?? ?=??=λ （1分） 进出口两截面建立伯努利方程： m h g p Z g p f 253625068.9100098000 2021=+?+=++?=ρρ （1分）
工程流体力学简答 1.流体的粘性 ①什么是粘性？ 当流体在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随之产生阻碍流体层相对运动的内摩擦力，流体产生内摩擦力的这种性质称为粘性。 ②粘性力（粘性内摩擦力）产生的原因？ 这种阻力是由分子间的相互吸引力和分子不规则运动的动量交换产生的阻力组合而成。 （a）分子间吸引力产生的阻力：当相邻两液体层有相对运动时，会引起相邻分子间距的加大。这种间距的加大会使分子间吸引力明显表现出来，即快速运动的分子层拖动慢速的分子层使其加快运动，而慢速运动的分子层反过来阻滞快速层的运动，这种相互作用的宏观表现为粘性力。 （b）分子不规则运动的动量交换产生的阻力：当流体定向或不定向流动时，由于分子的不规则运动，分子在层与层间有跳跃迁移，这种跳跃迁移将导致动量交换。快速层与慢速层的分子相互跃迁进行动量交换，而动量交换的结果将使彼此相互牵制，宏观表现就是粘性力。 ③液体与气体粘性力产生的主要因素？ 液体：低速流动时，不规则运动弱，主要取决于分子间的吸引力; 高速流动时，不规则运动增强，变为不规则运动的动量交换引起。 气体：主要取决于分子不规则运动的动量交换。 ④压强和温度对流体粘性的影响？ 压强：由于压强变化对分子动量交换影响小，所以气体的粘度随压强变化很小。而压强加大 使分子间距减小，故压强对液体粘性的影响较大。但低压下压强对液体粘度影响很小。 温度：对于液体，温度升高，分子间距增大，粘度将显著减小； 对于气体，温度升高，分子不规则运动加剧，粘度增大。 2.流体静压强的两个重要特征？ （1）流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。 （2）流体静压强的数值与作用面在空间的方位无关，即在任一点的压强不论来自何方均相等。 3.等压面的三个特性 一．等压面就是等势面。
第一章习题答案 选择题（单选题） 1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ） （a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ） （a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ） （a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003 kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==?=（kg ） 29.80719.614G mg ==?=（N ） 答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53 m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807 899.3580.5 m G g V V ρ= ===（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3 。 1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ?，其密度为8503 /kg m ，试求其运动黏度。
第二章 流体静力学 2-1如果地面上空气压力为0.101325MPa ，求距地面100m 和1000m 高空处的压力。 答：取空气密度为( )3 /226.1m kg =ρ，并注意到()()Pa a 6 10MP 1=。 （1）100米高空处： ()()()()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501000122.11203101325100/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ （2）1000米高空处： ()()() ()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501089298.0120271013251000/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ 2-2 如果海面压力为一个工程大气压，求潜艇下潜深度为50m 、500m 和5000m 时所承受海水的压力分别为多少？ 答：取海水密度为( )3 3 /10025.1m kg ?=ρ，并注意到所求压力为相对压力。 （1）当水深为50米时： () ( ) ()()Pa m s m m kg gh p 523310028.550/81.9/10025.1?=???==ρ。 （2）当水深为500米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 623310028.5500/81.9/10025.1?=???==ρ。 （3）当水深为5000米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 723310028.55000/81.9/10025.1?=???==ρ。 2-3试决定图示装置中A ，B 两点间的压力差。已知：mm 500h 1=，mm 200h 2=， mm 150h 3=，mm 250h 4=，mm 400h 5=；酒精重度31/7848m N =γ，水银重度 32/133400m N =γ，水的重度33/9810m N =γ。 答：设A ，B 两点的压力分别为A p 和B p ，1,2,3,4各个点处的压力分别为1p ，2p ，3 p 和4p 。根据各个等压面的关系有： 131h p p A γ+=， 2221h p p γ+=，
第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有 诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γ τμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】 当水的压强增加一个 大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ） 【1.7】 下列流体哪个属牛顿 流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，62 1.14610m /s υ-=?水 ，这 说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。 （d ） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形
2009 年 秋季学期 工 程 流 体 力 学 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 班号 学号 姓名 一、解释下列概念：（20分） 1. 连续性介质模型、粘性、表面力、质量力 2. 等压面、压力体、流线、迹线 简述“流体”的定义及特点。 3. 恒定流动、非恒定流动、牛顿流体、正压流体 简述 Euler “连续介质模型”的内容及引入的意义。 4.动能修正因数、动量修正因数、水力半径、当量直径 简述“压力体”的概念及应用意义。 5. 有旋运动、无旋运动、缓变流动、急变流动 .简述研究“理想流体动力学”的意义。
二.简答题（10分） 1.流体粘性产生的原因是什么？影响流体粘性的因素有哪些？ 2.粘性的表示方法有几种？影响流体粘性的因素有哪些？ 3.举例说明等压面在静力学计算中的应用 4. 举例说明压力体在静力学计算中的应用 说明静止流体对曲面壁总作用力的计算方法 三．推导题（30分） 1试推导:流体在直角坐标系中非恒定可压缩流体连续性微分方程式为： 2．试推导粘性流体应力形式的运动微分方程 2．试从粘性流体应力形式出发推导粘性流体的运动微分方程（N-S 方程） 4. 由恒定流动、不可压缩流体流体微小流束的伯努利方程出发，推求粘性流体总流的伯努利方程，并指出其使用条件。 5.推求粘性不可压缩流体作恒定流动时的动量方程式 试证明在不可压缩流体的缓变过流断面上有: z+p/ρg=c 1.试证明：粘性流体的动压强为 四、已知某流速场速度分布为 ,,x y z v yz t v xz t v xy =+=+= 10 d V dt ρ ρ+?=u v g ()1 3 xx yy zz p σσσ=- ++
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 1. 等压面是水平面的条件是什么 2. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面哪个不是等压面为什么 3 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。求A 、B 两点的静水压强。
答：与流线正交的断面叫过流断面。 过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。 引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。8．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问： (1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流是均匀流还是非均匀流
(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流 (3)恒定流情况下，当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系 9 水流从水箱经管径分别为cm d cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流 出，出口流速s m V /13=，如图所示。求流量及其它管道的断面平 均流速。 解：应用连续性方程 （1）流量：==33A v Q s l /10 3 -?
(2) 断面平均流速s m v /0625.01= , s m v /25.02=。 10如图铅直放置的有压管道，已知d 1=200mm ，d 2=100mm ，断面1-1处的流速v 1=1m/s 。求（1）输水流量Q ；（2）断面2-2处的平均流速v 2；（3）若此管水平放置，输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化（4）图a 中若水自下而上流动，Q 及v 2是否会发生变化 解：应用连续性方程 （1）4.31=Q s l / （2）s m v /42= （3）不变。 （4）流量不变则流速不变。 11. 说明总流能量方程中各项的物理意义。 12. 如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A 1=，A 2=，A 3=，若水池容积很大，行近流速可以忽
《高等流体力学》复习题 一、 基本概念 1． 什么就是理想流体？正压流体,不可压缩流体？ [答]:教材P57 当流体物质的粘度较小,同时其内部运动的相对速度也不大,所产生的粘性应力比起其它类型的力来说可以忽略不计时,可把流体近似地瞧为就是无粘性的,这样无粘性的流体称为理想流体。 内部任一点的压力只就是密度的函数的流体,称为正压流体。 流体的体积或密度的相对变化量很小时,一般可以瞧成就是不可压缩的,这种流体就被称为不可压缩流体。 2． 什么就是定常场;均匀场;并用数学形式表达。 [答]:如果一个场不随时间的变化而变化,则这个场就被称为定常场。其数学表达式为:)(r ??= 如果一个场不随空间的变化而变化,即场中不显含空间坐标变量r ,则这个场就被称为均匀场。其数学表达式为:)(t ??= 3． 理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力就是否无粘性？为什 么？ [答]:理想流体运动时无切应力。 粘性流体静止时无切应力。但就是,静止时无切应力,而有粘性。因为,粘性就是流体的固有特性。 4． 流体有势运动指的就是什么？什么就是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？ [答]:教材P119-123 如果流体运动就是无旋的,则称此流体运动为有势运动。 对于无旋流动来说,其速度场V 总可以由某个速度标量函数(场)),(t r φ的速度梯度来表示,即φ?=V ,则这个标量函数(场)),(t r φ称为速度场V 的速度势函数。 无旋运动与有势运动的关系: 势流运动与无旋运动就是等价的,即有势运动就是无旋的,无旋运动的速度场等同于某个势函数的梯度场。 5． 什么就是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？(什么样的流体具有流函数？) [答]:
1、什么就是黏性?当温度变化时, 黏性如何变化?为什么？ 当流体内部存在相对运动时,流体内产生内摩擦力阻碍相对运动的属性。 气体的粘性随温度的升高而升高;液体的粘性随温度的升高而降低。 分子间的引力就是形成液体粘性的主要原因。温度的升高,分子间距离增大,引力减小。 分子作混乱运动时不同流层间动量交换就是形成气体粘性的主要原因。温度的升高,混乱运动强烈,动量交换频繁,气体粘度越大 2、解释:牛顿流体、理想流体 牛顿流体:切应力与速度梯度成正比的流体 理想流体:没有粘性的流体 3、流体静压强的两的特性就是什么？ 流体静压强的方向就是作用面内法线方向,即垂直指向作用面。 流体静压强的大小与作用面方位无关,就是点坐标的函数 4、画出下列曲面对应的压力体。(4分)★
5、 分别画出下图中曲面A 、B 、C 对应的压力体(6分) 6、写出不可压缩粘性流体总流的能量方程式,并说明各项的物理意义与应用条件。 w h z g p a z g p a +++=++22222112112g v 2g v ρρ 2g v 2 a 单位重量流体的动能 g p ρ单位重量流体的压 能 z 单位重量流体的位能 w h 单位重量流体的两 断面间流动损失
不可压缩粘性流体在重力场中定常流动,沿流向任两缓变流过流断面 7、什么就是流线？它有那些基本特性？ 流场中某一瞬时一系列流体质点的流动方向线。一般流线就是一条光滑曲线、不能相交与转折 定常流动中,流线与迹线重合。 8、解释:定常流动、层流流动、二元流动。 定常流动:运动要素不随时间改变 层流流动:流体分层流动,层与层之间互不混合。 二元流动:运动要素就是两个坐标的函数。 9、解释:流线、迹线 流线:流场中某一瞬时,一系列流体质点的平均流动方向线。曲线上任意一点的切线方向与该点速度方向一致。 迹线:流场中一时间段内某流体质点的运动轨迹。10、描述流动运动有哪两种方法,它们的区别就是什 么？ 欧拉法,以流体空间点为研究对象 拉格朗日法:以流体质点为研究对象 11、什么就是量纲？流体力学中的基本量纲有哪些？写出压强、加速度的量纲。 物理量单位的种类,
《工程流体力学》习题答案（杜广生主编） 第一章 习题 1. 解：依据相对密度的定义：13600 13.61000 f w d ρρ===。 式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。 2. 解：查表可知，标准状态下：2 31.976/CO kg m ρ=，2 32.927/SO kg m ρ=，2 31.429/O kg m ρ=， 2 31.251/N kg m ρ=，2 30.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为： 11223 1.9760.135 2.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n n kg m ρραραρα=++=?+?+?+?+?=L 3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为 4atm 的空气的等温体积模量： 34101325405.310T K Pa =?=? ； （2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量： 31.44101325567.410S K p Pa κ==??=? 式中，对于空气，其等熵指数为1.4。 4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知： 30.0058502V dV V dT m α=??=??= 因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。 5. 解：由流体压缩系数计算公式可知： 392 5 11050.5110/(4.90.98)10 dV V k m N dp -?÷=-=-=?-? 6. 解：根据动力粘度计算关系式： 74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==??=?? 7. 解：根据运动粘度计算公式：
《工程流体力学》复习题及参考答案 整理人：郭冠中内蒙古科技大学能源与环境学院热能与动力工程09级1班 使用专业：热能与动力工程 一、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周 8、恒定流动 9、附面层 10、卡门涡街11、自由紊流射流 12、流场 13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流 17、浓差或温差射流 18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点22、 自动模型区 二、是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（） 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（） 3.附面层分离只能发生在增压减速区。（） 4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（） 5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。（） 6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（） 7.流体的静压是指流体的点静压。（） 8.流线和等势线一定正交。（） 9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（） 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（） 11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（） 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（） 13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（） 14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（） 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。（） 16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（） 17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。 （） 18.流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（） 三、填空题。 1、1mmH2O= Pa 2、描述流体运动的方法有和。 3、流体的主要力学模型是指、和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时 与的对比关系。
《高等流体力学》复习题 一、基本概念 1． 什么是流体，什么是流体质点？ 2． 什么是流体粘性，静止的流体是否具有粘性，在一定压强条件下，水和空气的粘性随着温度的升高 是如何变化的？ 3． 什么是连续介质模型？在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？ 4． 给出流体压缩性系数和膨胀性系数的定义及表达式。 5． 简述系统与控制体的主要区别。 6． 流体静压强的特性是什么？绝对压强s p 、计示压强（压力表表压）p 、真空v p 及环境压强（一般 为大气压）a p 之间有什么关系？ 7． 什么是理想流体，正压流体，不可压缩流体？ 8． 什么是定常场，均匀场，并用数学形式表达。 9． 分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。 10． 流线和迹线有何区别，在什么条件下流场中的流线和迹线相重合？ 11． 理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无粘性？为什么？ 12． 试述伯努利方程()2 2p V Z C g g ψρ+ +=中各项的物理意义，并说明该方程的适用条件。 13． 流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？ 14． 什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？（什么样的流体具有流函数？） 15． 平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？ 16． 伯努利方程2 2p V Z Const g g ρ+ +=对于全流场均成立需要基于那些基本假设？ 17． 什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？stokes 假设的基本 事实依据是什么？ 18． 为推出牛顿流体的本构方程，Skokes 提出了3条基本假设，分为是什么？ 19． 作用在流体微团上的力分为那两种？表面应力ij τ的两个下标分别表示？ij τ的正负如何规定？ 20． 从分子运动学观点看流体与固体比较有什么不同？ 21． 试述流体运动的Helmhottz 速度分解定律并给出其表达式。 22． 流体微团有哪些运动形式？它们的数学表达式是什么？ 23． 描述流体运动的基本方法有哪两种？分别写出其描述流体运动的速度、加速度的表达式。
（仅供参考） 一、名词解释（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1 ?比体积：单位质量的物质所占有的体积称为比体积。 2?体膨胀系数：当压强保持不变时，单位温升所引起的体积变化率，就称为体积膨胀系数。 3?流线：某一瞬时的流线是这样的曲线，在改曲线上各点的速度矢量与该曲线相切，流线给出了同一时刻不同流体质点的运动方向。 4 ?粘性底层：由于靠近管壁湍流脉动受到限制，黏滞力的作用增强，在紧贴管壁很薄的流层中湍流脉动消失，黏滞力的阻滞作用使流速急剧下降，速度分布比较陡峭,速度梯度大?这一流体薄层称黏性底层。 5?过流断面：在流束或总流中与所有流线都想垂直的横断面称为过流断面或 有效断面。 1 ?单位质量力：单位质量流体所受到的质量力称为单位质量力。 2. 体积压缩率：在温度不变时，单位压升所引起的体积变化率。 3 ?迹线：流体质点的运动的轨迹，是某一流体质点在一段时间内经过的路径，是同一流体质点在不同时刻位置的连线。 4. 相对粗糙度：绝对粗糙度与管径的比值称为相对粗糙度。 （管壁粗糙凸起高度&与管子内径D的比值） 5. 湿周：在总流的截面上流体同固体边界接触部分的周长叫湿周。 二、是非题（每题1分，共5分。正确的打V,错误的打X。） 1. 在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。（V ） 2. 串联长管道各管段的水头损失可能相等，也可能不相等。（V ） fUx 3?不可压缩液体连续性微分方程：x 門■-z只适用于定常流。（X ） 4 .尼古拉兹试验是研究管道沿程水头损失随雷诺数和相对粗糙度的变化关系的 试验。（X ）
5.当管流过水断面流速按抛物线规律分布时，管中水流为紊流。（X ）1. 牛顿内 摩擦定律只适用于管道中的层流。（X ）2. 温度升高时，空气的粘度减小。（X ） 3. 伯努力方程适用于可压缩流体。 4. 水力光滑管是指管道内壁光滑。 5. 雷诺实验的目的是验证流体粘性的存在。 三、填空题（本大题分6小题，1-5题每空1分，6题每空3分，共15分） 1. ______________________________ 描述流体运动的两种方法是_______ 拉格朗日法_____________________________ 和___________________ 欧拉 法________ 。 2. 只要比较总流中两个缓变流过流断面上单位重量流体的总水头大小，就能判断出流动方向。 3. 在相似理论中，要保证力学相似，应该满足几何相似, ____________ 运动___ 相似和动力相似。 4. 牛顿内摩擦定律表明，决定流体内部切应力的因素是粘度和—剪切变形速度（速度梯度）________ 。（角变形速度？） 5. 尼古拉兹曲线将管内流动分为五个区域，分别为：层流区，过度区，湍流光滑管区，湍流粗糙管过渡区和湍流粗糙管平方阻力区。 6. 在堰流的模型试验中模型水流应与原型水流相似，若模型与原型的长度比例 103m 3/h。为1: 100，贝U当原型流量为1000mVh时，模型流量为__ 1 （0.01 ?） 1. 作用于静止（绝对平衡）液体上的表面力有压力，质量力有重力。
第一章 绪论 １－1 连续介质假设的条件是什么? 答：所研究问题中物体的特征尺度Ｌ,远远大于流体分子的平均自由行程l ，即l/L<<1。 1-2 设稀薄气体的分子自由行程是几米的数量级,问下列二种情况连续介质假设是否成立? （1）人造卫星在飞离大气层进入稀薄气体层时; (2)假象地球在这样的稀薄气体中运动时。 答：（1）不成立。 (2）成立。 1-3 粘性流体在静止时有没有切应力?理想流体在运动时有没有切应力?静止流体没有粘性吗？ 答：（1）由于0=dy dv ,因此0==dy dv μτ,没有剪切应力。 （2)对于理想流体,由于粘性系数0=μ,因此0==dy dv μ τ，没有剪切应力。 （3）粘性是流体的根本属性。只是在静止流体中，由于流场的速度为0,流体的粘性没有表现出来。 1－4 在水池和风洞中进行船模试验时,需要测定由下式定义的无因次数（雷诺数）ν UL =Re ,其中U 为试验速度,L 为船模长度，ν为流体的运动粘性系数。如果s m U /20=，m L 4=,温度由C ?10增到C ?40时，分别计算在水池和风洞中试验时的Re 数。(C ?10时 水和空气的运动粘性系数为410013.0-?和410014.0-?，C ?40时水和空气的运动粘性系 数为4100075.0-?和410179.0-?)。 答：C ?10时水的Re 为：()() 72410154.6/10013.04)/(20Re ?=??==-s m m s m UL ν。 C ?10时空气的Re 为：()()72410714.5/10014.04)/(20Re ?=??==-s m m s m UL ν 。 C ?40时水的Re 为：()() 82410067.1/100075.04)/(20Re ?=??== -s m m s m UL ν。
1. 什么是黏性?当温度变化时, 黏性如何变化?为什么？ 当流体内部存在相对运动时，流体内产生内摩擦力阻碍相对运动的属性。 气体的粘性随温度的升高而升高；液体的粘性随温度的升高而降低。 分子间的引力是形成液体粘性的主要原因。温度的升高，分子间距离增大，引力减小。 分子作混乱运动时不同流层间动量交换是形成气体粘性的主要原因。温度的升高，混乱运动强烈，动量交换频繁，气体粘度越大 2. 解释：牛顿流体、理想流体 牛顿流体：切应力与速度梯度成正比的流体 理想流体：没有粘性的流体 3.流体静压强的两的特性是什么？ 流体静压强的方向是作用面内法线方向，即垂直指向作用面。 流体静压强的大小与作用面方位无关，是点坐标的函数
4、画出下列曲面对应的压力体。（4分） ★ 5. 分别画出下图中曲面A 、B 、C 对应的压力体（6分） 6.写出不可压缩粘性流体总流的能量方程式，并说明各项的物理意义和应用条件。 w h z g p a z g p a +++=++22222112112g v 2g v ρρ 2g v 2 a 单位重量流体的动能 g p ρ单位重量流体的压 能
z单位重量流体的位能w h单位重量流体的两断面间流动损失 不可压缩粘性流体在重力场中定常流动，沿流向任两缓变流过流断面 7. 什么是流线？它有那些基本特性？ 流场中某一瞬时一系列流体质点的流动方向线。一般流线是一条光滑曲线、不能相交和转折 定常流动中，流线与迹线重合。 8.解释：定常流动、层流流动、二元流动。 定常流动：运动要素不随时间改变 层流流动：流体分层流动，层与层之间互不混合。二元流动：运动要素是两个坐标的函数。 9.解释：流线、迹线 流线：流场中某一瞬时，一系列流体质点的平均流动方向线。曲线上任意一点的切线方向与该点速度方向一致。 迹线：流场中一时间段内某流体质点的运动轨迹。 10. 描述流动运动有哪两种方法，它们的区别是什
流体力学与叶栅理论课程考试试题 一、选择题（每小题1分，共10分） 1、在括号内填上“表面力”或“质量力”： 摩擦力（）；重力（）； 离心力（）；浮力（）； 压力（）。 2、判断下列叙述是否正确（对者画√，错者画╳）： (a) 基准面可以任意选取。（） (b) 流体在水平圆管内流动，如果流量增大一倍而其它条件不变的话，沿程 阻力也将增大一倍。（） (c) 因为并联管路中各并联支路的水力损失相等，所以其能量损失也一定相 等。（） (d) 定常流动时，流线与迹线重合。（） (e) 沿程阻力系数λ的大小只取决于流体的流动状态。（） 二、回答下列各题（1—2题每题5分，3题10分，共20分） 1、什么是流体的连续介质模型？它在流体力学中有何作用？ 2、用工程单位制表示流体的速度、管径、运动粘性系数时，管流的雷诺数4 Re ， 10
3、常见的流量的测量方法有哪些？各有何特点？ 三、计算题（70分） 1、如图所示，一油缸及其中滑动栓塞，尺寸D=120.2mm，d=119.8mm，L=160mm，间隙内充满μ=0.065Pa·S的润滑油，若施加活塞以F=10N的拉力,试问活塞匀速运动时的速度是多少？（10分） 题1图 2、如图所示一盛水容器，已知平壁AB=CD=2.5m，BC及AD为半个圆柱体，半径R=1m，自由表面处压强为一个大气压，高度H=3m，试分别计算作用在单位长度上AB面、BC面和CD面所受到的静水总压力。（10分） 题2图
3、原型流动中油的运动粘性系数υp=15×10-5m2/s，其几何尺度为模型的5倍，如 确定佛汝德数和雷诺数作为决定性相似准数，试问模型中流体运动粘性系数υm=？（10分） 4、如图所示，变直径圆管在水平面内以α=30。弯曲，直径分别为d1=0.2m，d =0.15m，过水流量若为Q=0.1m3/s，P1=1000N/m2时，不计损失的情况下，求水2 流对圆管的作用 力及作用力的位置。（20分） 题4图 5、两水池的水位差H=6m，用一组管道连接，管道的第一段BC长L1=3000m，直 径d1=600mm，C点后分为两根长L2=L3=3000m，直径d2=d3=300mm的并联管，各 在D点及E点进入下水池。设管道的沿程阻力系数λ=0.04，求总流量Q=？（20 分）
流体力学-课后习题答案
第一章习题答案 选择题（单选题） 1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ） （a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2 /s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ） （a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ） （a ）2 /s m ；（b ）2 /m N ；（c ）m kg /；（d ）2 /m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无 黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增 大约为：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003 kg/m ，2L 水的质量和重量
是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==?=（kg ） 29.80719.614 G mg ==?=（N ） 答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53 m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807 899.3580.5 m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3 。 1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ?，其密度为8503 /kg m ，试求其运动黏度。 解：6 0.005 5.88210850μνρ-===?（m 2/s ） 答：其运动黏度为6 5.88210-? m 2 /s 。 1.12 有一底面积为60cm ×40cm 的平板，质量为 5Kg ，沿一与水平面成20°角的斜面下滑，平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm ，若下滑速度0.84/m s ，求油的动力黏度μ。
32学时流体力学课复习题 一、填空题 1、流体是一种受任何微小的剪切力作用时都会产生连续变形的物质。 2、牛顿内摩擦定律=μ其中的比例系数称为动力黏性系数(动力粘度) 。 3、作用于流体上的力按其性质可以分为表面力力和质量力 4、水力学中，单位质量力是指作用在单位_质量_ 液体上的质量力。 5、单位质量力的量纲是L/T2。 6、对于不同的流体，体积弹性系数的值不同，弹性模量越大，流体越不易被压缩。 7、某点处的绝对压强等于该处的大气压强减去该处的真空度。 8、某点处的真空等于该处的大气压强减去该处的绝对压强。 9、某点处的相对压强等于该处的绝对压强减去该处的一个大气压。 10、根据粘性的大小，粘性流体的流动状态可分为层流和紊流。 11、根据流体是否有粘性，流体可分为粘性流体和理想流体。 12、根据流动参数随时间的变化，流体流动可分为定常流动和非定常流动。 13、连续性方程是质量守恒定律在流体力学上的数学表达形式。 14、总流伯努利方程是机械能守恒定律在流体力学上的数学表达形式。 15、计算局部阻力的公式为：；计算沿程阻力的公式为：。 16、相似条件包括几何相似、运动相似和动力相似。 17、沿程阻力主要是由于流体内摩擦力引起的，而局部阻力则主要是由于流动边界局部形状急剧变化引起的。 18、连续性方程表示控制体的__质量_____守恒。 19、液体随容器作等角速度旋转时，重力和惯性力的合力总是与液体自由面_垂直。 20、圆管层流中断面平均流速等于管中最大流速的1/2 二、简答题 1、简述液体与气体的粘性随温度的变化规律，并说明为什么？ 答: 温度升高时液体的黏性降低，因为液体的粘性主要是分子间的内聚力引起的，温度升高时，内聚力减弱，故粘性降低，而造成气体粘性的主要原因在于气体分子的热运动，温度越高，热运动越强烈，所以粘性就越大 2、请详细说明作用在流体上的力。 作用在流体上的力按其性质可分为表面力和质量力，表面力是指作用在所研究流体表面上的力，它是由流体的表面与接触的物体的相互作用差生的，质量力是流体质点受某种力场的作用力，它的大小与流体的质量成正比 3、简述连续介质假说。 连续介质假设将流体区域看成由流体质点连续组成，占满空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。从而使微观运动的不均匀性、离散性、无规律性与宏观运动的均匀性、连续性、规律性达到了和谐的统一。（宏观无限小微观无限大） 4、何谓不可压缩流体？在什么情况下可以忽略流体的压缩性？ 除某些特殊流动问题，工程实际中将液体看作是密度等于常数的不可压缩流体，当气体的速度小于70m/s 且压力和温度变化不大时也可近似地将气体当作不可压缩流体处理 5、流体静压力有哪两个重要特征？
第三章 流体静力学 【3-2】 图3-35所示为一直煤气管，为求管中静止煤气的密度，在高度差H =20m 的两个截面装U 形管测压计，内装水。已知管外空气的密度ρa =1.28kg/m3，测压计读数h 1=100mm ，h 2=115mm 。与水相比，U 形管中气柱的影响可以忽略。求管内煤气的密度。 图3-35 习题3-2示意图 【解】 1air 1O H 1gas 2p gh p +=ρ 2air 2O H 2gas 2p gh p +=ρ 2gas gas 1gas p gH p +=ρ 2air air 1air p gH p +=ρ 2gas gas 1air 1O H 2 p gH p gh +=+ρρ gH gh p p air 2O H 1air 2gas 2ρρ-=- gH gh gH gh air 2O H gas 1O H 2 2 ρρρρ-+= H H h h gas air 2O H 1O H 2 2 ρρρρ=+- () 3air 21O H gas kg/m 53.028.120 115 .01.010002 =+-?=+-=ρρρH h h 【3-10】 试按复式水银测压计（图3-43）的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p 。已知：H =3m ， h 1=1.4m ，h 2=2.5m ，h 3=1.2m ，h 4=2.3m ，水银的密度ρHg =13600kg/m 3。 图3-43 习题3-10示意图
【解】 ()p h H g p +-=1O H 12ρ ()212Hg 1p h h g p +-=ρ ()232O H 32p h h g p +-=ρ ()a 34Hg 3p h h g p +-=ρ ()()212Hg 1O H 2 p h h g p h H g +-=+-ρρ ()()a 34Hg 232O H 2 p h h g p h h g +-=+-ρρ ()()a 3412Hg 321O H 2 p h h h h g p h h h H g +-+-=+-+-ρρ ()()()()() Pa 14.3663101013252.15.24.13807.910004.15.22.13.2807.913600a 321O H 1234Hg 2=+-+-??--+-??=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ ()()()()()Pa 366300.683 1013252.15.24.1380665.910004.15.22.13.280665.913600a 321O H 1234Hg 2=+-+-??--+-??=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ 【3-15】 图3-48所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深h =2m ，加速度a =4.9m/s 2。试确定：（1） 容器底部的流体绝对静压强；（2）加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强？（3）加速度为何值时容器底部的绝对静压强等于零？ 图3-48 习题3-15示意图 【解】 0=x f ，0=y f ，g a f z -= 压强差公式 () z f y f x f p z y x d d d d ++=ρ ()()z g a z f y f x f p z y x d d d d d -=++=ρρ ()?? --=h p p z g a p a d d ρ ()()()()??? ? ??-=-=----=-g a gh a g h g a h g a p p a 10ρρρρ ??? ? ??-+=g a gh p p a 1ρ () a g h p p a -=-ρh p p g a a ρ-- = （1） ()()()Pa 111138.39.480665.921000101325=-??+=-+=a g h p p a ρ