第二十讲三元相图总结
第五节三元相图总结
一、主要内容：
三元系的两相平衡
三元系的三相平衡
三元系的四相平衡
三元相图的相区接触法则
三元合金相图应用举例
二、要点：
三元系的两相平衡特点，共轭曲面，共轭曲线，三元系三相平衡特点（共晶型，包晶型），等温截面的相区接触法则，三元系的四相平衡特点，三元共晶反应型，包晶反应型，三元包晶反应型，利用单变量线的走向判断四相平衡类型，相区接触法则
三、方法说明：
掌握三元合金相图的特点，使学生能够看懂并应用三元相图，重点是掌握相区接触法则，利用单变量线判断四相平衡的类型，利用杠杆定律，重心法则估算出各组成相的相对含量
授课内容：
一、三元系的两相平衡
三元相图的两相区以一对共轭曲面为边界，所以无论是等温截面还是变温截面都截取一对曲线为边界。
在等温截面上平衡相的成分由两相区的连线确定，可用杠杆定律计算相的相对含量。
在变温截面上，只能判断两相的温度变化范围，不反应平衡相的成分。
二、三元系的三相平衡
三元系的三相平衡区的立体模型是一个三棱柱体，三条棱边为三个相成分的单变量线。
三相区的等温截面图的三个顶点就是三个相的成分点。各连接一个单相区，三角形的三个边各邻接一个两相区。可以用重心法则计算三个相的含量。
如何判断三相平衡是二元共晶反应还是二元包晶反应？
在垂直截面图中，曲边三角形的顶点在上方的是二元共晶反应；顶点在下方的是二元包晶反应。
三、三元系的四相平衡
三元系的四相平衡，为恒温反应。如果四相平衡中由一个相是液体三个相是固体，会有如下三种类型：
1）三元共晶反应：
2）包共晶反应：
3）三元包晶反应：
四个三相区与四相平衡平面的邻接关系有三种类型：
1）在四相平面之上邻接三个三相区，是三元共晶反应。
2）在四相平面之上邻接两个三相区，是包共晶反应。
3）在四相平面之上邻接一个三相区，是三元包晶反应。
液相面的投影图应用的十分广泛。
以单变量线的走向判断四相反应类型：
当三条液相单变量线相交于一点时，在交点所对应的温度必然发生四相平衡转变。
1）若三个箭头都指向交点为三元共晶反应。
2）若两条液相单变量线的箭头指向交点，一条背离交点，发生包共晶反应。
3）若一条液相单变量线的箭头指向交点，两条背离交点，发生三元包晶反应。
四、相区接触法则
二元系的相区接触法则同样使用于三元系的各种截面图，即相邻相区中的相数相差为1。
五、三元合金相图应用举例
一）Fe－C－Si三元系变温截面
二）Fe－C－Cr三元系等温截面
三）Fe－C－Cr三元系等温截面
四）Al－Cu－Mg三元液相面投影图
三元合金相图 一、填空 1. 三元相图等温截面的三相区都是___________________形。 2. 图1是A-B-C三元系成分三角形的一部分，其中X合金的成分是_____________________。 图1 3. 图2是三元系某变温截面的一部分，其中水平线代表________________反应，反应式为______________________ 。 图2 4．图3是某三元系变温截面的一部分，合金凝固时，L+M＋C将发生_________________反应。
图3 5. 三元相图的成分用__________________________表示。 6. 四相平衡共晶反应的表达式__________________________。 7. .图6是A-B-C三元共晶相图的投影图，在常温下： 合金I的组织是______________________________________ 合金II的组织是_______________________________________ 合金III的组织是______________________________________ 图4 8．三元相图有如下几类投影图 (1)_____________________________(2)________________________________(3)_______________________ ___(4)________________________________。 9. 三元系中两个不同成分合金，合成一个新合金时，则这三个合金成分点____________________________。 10. 四相平衡包共晶反应式为__________________________。 11. 三元相图垂直截面可用于分析__________________________________。 12. 三元系三条单变量线相交于__________，就代表一个__________________，并可根据单变量线箭头 _____________判断__________________。
第五章 三元合金相图 1 根据Fe －C －Si 的3.5%Si 变温截面图（5－1），写出含0.8%C 的Fe-C-Si 三元合金在平衡冷却时的相变过程和1100℃时的平衡组织。 图5－1 2 图5－2为Cu-Zn-Al 合金室温下的等温截面和2%Al 的垂直截面图，回答下列问题： 1） 在图中标出X 合金（Cu-30%Zn-10%Al ）的成分点。 2） 计算Cu-20%Zn-8%Al 和 Cu-25%Zn-6%Al 合金中室温下各相的百分含量，其中α相成分点为Cu-22.5%Zn-3.45%Al ，γ相成分点为 Cu-18%Zn-11.5%Al 。 3） 分析图中Y 合金的凝固过程。 Y
％ 图5－2 3 如图5－3是A-B-C 三元系合金凝固时各相区，界面的投影图，A 、B 、C 分别形成固溶体α、β、γ。 1） 写出P p ''，P E '1和P E '2单变量线的三相平衡反应式。 2） 写出图中的四相平衡反应式。 3） 说明O 合金凝固平衡凝固所发生的相变。
图5－3 图5－4 4 图5－4为Fe-W-C三元系的液相面投影图。写出e1→1085℃，P1→1335℃，P2→1380℃单变量线的三相平衡反应和1700℃，1200℃，1085℃的四相平衡反应式。I，II，III三个合金结晶过程及室温组织，选择一个合金成分其组织只有三元共晶。 5 如图5－5为Fe-Cr-C系含13%Cr的变温截面 １）大致估计2Cr13不锈钢的淬火加热温度（不锈钢含碳量０.２％, 含Cr量13％） ２）指出Cr13模具钢平衡凝固时的凝固过程和室温下的平衡组织（Cr13钢含碳量2%）３）写出（１）区的三相反应及７９５ 时的四相平衡反应式。 图5－5 图5－6 6 如图5－6所示，固态有限溶解的三元共晶相图的浓度三角形上的投影图，试分析IV区及VI区中合金之凝固过程。写出这个三元相图中四相反应式。
三元相图的应用 用三元相图对煤灰熔点预报研究 利用HR-4灰熔点测定仪，对府谷、露天、宝雁、宝一等4个煤灰样，分别在弱还原性和氧化性气氛下测得它们的灰熔融特征温度，利用CaO．SiO2．AI2O3三元系统相图对实验结果进行比较分析。结果表明：弱还原性气氛下，CaO-Si02．AI203三元相图预报煤灰熔点比实验值高是因为忽略了煤灰中其它杂质矿物质组分；氧化性气氛下，运用CaO-SiO2_Al2 三元相图来预报煤灰熔点，预报值很接近实验值，且煤灰系统中CaO的含量越高预报值和实验值越接近。 锅炉结渣对锅炉安全运行危害极大?。电站锅炉的结渣受煤质特性和炉内燃烧工况影响，煤灰熔融特性是煤质特性中对结渣影响较大的因素。煤灰是由各种矿物质组成的混合物，在高温下熔化过程比较复杂，煤灰中除各矿物质组分外，矿物质之间还会发生反应生成新的矿物质，且各矿物质问也会发生共熔现象。国内为许多专家学者对煤灰熔融性做了大量的研究工作，但用三元相图对不同气氛下煤灰熔点进行预报还很少见诸报道。本文利用三元相图为理论基础，运用HR．4灰熔点测定仪在不同气氛下对煤灰熔融特性进行实验研究。 1 实验装置及条件 实验仪器采用HR．4灰熔点测定仪，它是以硅炭管为发热元件，并配合可控硅调压器进行温度控制的加热炉。它按国标(GB．210)(900℃以前为l5～20℃／min，900℃以后为5±l℃／min)实现自动升温控制功能。试样采用的是府 谷、露天矿、宝雁矿和宝一矿等4种煤灰样，根据GB212．77测定灰成分方法所规定的步骤和要求制成灰样。灰成分分析见表l，煤灰成分数据由北京煤科院提供。实验方法采用GB219．74煤灰熔融性的角锥法，运用HR-4灰熔点测定仪分别在氧化性气氛和还原性气氛测得试样的煤灰熔融特征温度的软化温度(ST)。实验中炉内弱还原性气氛采取封炭法获得，即在刚玉舟中央放置石墨粉l6g，两端放置无烟煤35 g；炉内氧化性气氛通过让空气在炉内自由流通的方式获得，把HR-4灰熔点测定仪置于自然通风状态下即可达到炉内为氧化性气氛。 2 实验结果 4种灰样在弱还原性和氧化性气氛下的软化温度(ST)见表2(本文中的煤灰特征温度均指软温度ST)。
实验三组分相图的绘制 一实验目的 绘制苯一醋酸一水体系的互溶度相图。为了绘制相图就需通过实验获得平衡时，各相间的组成及二相的连结线。即先使体系达到平衡，然后把各相分离，再用化学分析法或物理方法测定达成平衡时各相的成分。但体系达到平衡的时间，可以相差很大。对于互溶的液体，一般平衡达到的时间很快；对于溶解度较大，但不生成化合物的水盐体系，也容易达到平衡；对于一些难溶的盐，则需要相当长的时间，如几个昼夜。由于结晶过程往往要比溶解过程快得多，所以通常把样品置于较高的温度下，使其较多溶解，然后把它移放在温度较低的恒温槽中，令其结晶，加速达到平衡。另外摇动、搅拌、加大相界面也能加快各相间扩散速度，加速达到平衡。由于在不同温度时的溶解度不同，所以体系所处的温度应该保持不变。 二实验原理 水和苯的互溶度极小，而醋酸却与水和苯互溶，在水和苯组成的二相混合物中加入醋酸，能增大水和苯之间的互溶度，醋酸增多，互溶度增大。当加入醋酸到达某一定数量时，水和苯能完全互溶。这时原来二相组成的混合体系由浑变清。在温度恒定的条件下，使二相体系变成均相所需要的醋酸量，决定于原来混合物中水和苯的比例。同样，把水加到苯和醋酸组成的均相混合物中时，当水达到一定的数量，原来均相体系要分成水相和苯相的二相混合物，体系由清变浑。使体系变成二相所加水的量，由苯和醋酸混合物的起始成分决定。因此利用体系在相变化时的浑浊和清亮现象的出现，可以判断体系中各组分间互溶度的大小。一般由清变到浑，肉眼较易分辨。所以本实验采用由均相样品加人第三物质而变成二相的方法，测定二相间的相互溶解度。 当二相共存并且达到平衡时，将二相分离，测得二相的成分，然后用直线连接这二点，即得连结线。 一般用等边三角形的方法表示三元相图（图1）。等边三角形的三个顶点各代表纯组分；三角形三条边AB、BC、CA分别代表A和B、B和C、C和A所组成的二组分的组成；而三角形内任何一点表示三组分的组成。 例如图1-1中的P点，其组成可表示如下：经P点作平行于三角形三边的直线，并交三边于a、b、c三点。若将三边均分成100等分，则P点的A、B、C组成分别为： A％＝Cb，B％＝Ac，C％＝Ba 对共轭溶液的三组分体系，即三组分中二对液体AB及AC完全互溶，而另一对BC则不溶或部分互溶的相图，如图1-2所示。图中EK1K2K3DL3L2L1F是互溶度曲线，K1L1、K2L2等是连结线。互溶度曲线下面是两相区，上面是一相区。 图1-1等边三角形法表示三元相图图1-2共轭溶液的三元相图
第五章 三元合金相图 （一）名词解释 成分三角形、直线法则、重心法则、二元共晶线、三元共晶线、水平截面图、垂直截面图； （二）回答问题 1．图①为A-B-C 三元固态完全不溶共晶相图投影图： 1） 分析合金1 . 2. 3三元合金的平截面图，填写 2．图②为A-B-C 三元固态有限溶解的 3. 杠杆定律与重心法则有什么关系？在 4. 三元合金的匀晶转变和共晶转变与二元合金的匀晶转变和共晶转变有何区E 1 图① 衡结晶过程，写出反应式及室温组织。 2） 求合金3室温组织中各组织组成物及相组成相对重量。 3） 画出M-N 及B-H 变温出各相区，并指出各种三元合金成分特点。 共晶相图投影图，分析1、2、3、4、5、 6合金的平衡结晶过程，写出反应式及 室温组织。 E 1 C 图② 三元相图的分析中怎样用杠杆定律和重心法则 别？
5. 三元相图的垂直截面与二元相图有何不同：？为什么二元相图中可应用杠杆定律而三元相图的垂直截面中却不能？ 6． 图 ③、④、⑤ 为A-B-C三元合金相图在T E 温度时的四相平衡转变水平截面图 形：（1）说明在T E 温度时各发生何种类型的四相平衡转变？并写出反应式。（2） 在稍大于或略低于T E 温度时各发生何种类型的二元反应？写出反应式。 7． 在成分三角形分别标出含A20%, B40%的ABC 三元合金以及含A55%, B20%的ABC 三元合金的成分点。 8． 分析三元匀晶相图中成分为O 的合金的平衡凝固过程。 9． 在Pb-Sn-Sb 三元系成分三角形内画出下列合金的位置。 1)20%Pb-60%Sb； 2)30%Pb-30%Sn 10..温度为189时，Sb-10%Pb-40%Sn 合金的平衡组织中包含C D δγβ、、三个相。这三个相的成分分别为： Sn Pb Sn Pb Sn Pb %15%65%40%3%50%5??????δγβ、、。 求该合金在上述温度下所含三个平衡相所占的分数。 11.二元与三元固溶体转变与共晶转变的自由度有无区别？如何解释 12.为什么三元相图的一般垂直截面的两相区内，杠杆定律不适用，举例说明之。 13.在三元相图中，是否只有单析溶解度曲面或双析溶解度曲面投影内的合金，才有一个次生相或两个次生相析出？ 14.在三元相图中，液相面投影图十分重要，是否根据它就可以判断该合金系凝固过程中所有的相平衡关系？ 15.在实际应用中一般不直接使用完整的三元相图，而是使用其等温截面图或变温截面图。那么，这两种图各有什么特点和作用？
三元相图练习题1 一、 在如图所示的相图中完成下面各个问题。 （25分） 1. 直接在给定图中划分副三角形； 2. 直接在给定图中用箭头标出界线上温 度下降的方向及界线的性质； 3. 判断化合物D 和M 的性质； 4. 写出各无变量点的性质及反应式； 5. G 点的析晶路程； 6. 组成为H 的液相在完全平衡条件下进 行冷却，写出结晶结束时各物质的百 分含量（用线段比表示）。 解： 1、 见图； 2、 见图； 3、 D ，一致熔融二元化合物，高温稳定、低温分解； M ，不一致熔融三元化合物； 4、 E1，单转熔点，M C A L +?+ E2，低共熔点，M B C L ++? E3，单转熔点，M B A L +?+ E4，过渡点，B A D L +?→← 5、 6、过H 点做副三角形BCM 的两条边CM 、BM 的平行线HH 1、HH 2，C%=BH 2/BC ×100%，B%=CH 1/BC ×100%，C%=H 1H 2/BC ×100% 1 没有心脏我还可以思念你没有下体我还可以燃烧你 ■■■■■■■■■■■■■张为政整理■■■■■■■■■■■■■勿删■■■■■■■■■■■■■■ L ? A f= 2 熔体G L f= 3 G[B ，(B)] 1[B,B+(A)] L ?A ＋B f=1 E 3[2,A+B+(M)] L ＋A ?B ＋M f=0 E 3[3,A 消失+B ＋M] L ? B ＋M f=2 E 2[4, B ＋M +(C)] L ?M ＋C ＋B f=0 E 2(L 消失)[G,M+B+C]
二（20分）下图为CaO-A12O3-SiO2系统的富钙部分相图，对于硅酸盐水泥的生产有一定的参考价值。试： 1、画出有意义的付三角形； 2、用单、双箭头表示界线的性质； 3、说明F、H、K三个化合物的性质和写出各点的相平衡式； 4、写出M熔体的冷却平衡结晶过程； 5、为何在缓慢冷却到无变量点K（1455℃）时再要急剧冷却到室温？
三元相图的绘制 本实验是综合性实验。其综合性体现在以下几个方面： 1.实验内容以及相关知识的综合 本实验涉及到多个基本概念，例如相律、相图、溶解度曲线、连接线、等边三角形坐标等，尤其是在一般的实验中（比如分析化学实验、无机化学实验等）作图都是用的直角坐标体系，几乎没有用过三角坐标体系，因此该实验中的等边三角形作图法就具有独特的作用。这类相图的绘制不仅在相平衡的理论课中有重要意义，而且对化学实验室和化工厂中经常用到的萃取分离中具有重要的指导作用。 2.运用实验方法和操作的综合 本实验中涉及到多种基本实验操作和实验仪器（如电子天平、滴定管等）的使用。本实验中滴定终点的判断，不同于分析化学中的大多数滴定。本实验的滴定终点，是在本来可以互溶的澄清透明的单相液体体系中逐渐滴加试剂，使其互溶度逐渐减小而变成两相，即“由清变浑”来判断终点。准确地掌握滴定的终点，有助于学生掌握多种操作，例如取样的准确、滴定的准确、终点的判断准确等。 一.实验目的 1. 掌握相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2. 掌握用溶解度法绘制三组分相图的基本原理和实验方法。 二.实验原理 三组分体系K = 3，根据相律： f = K–φ+2 = 5–ф 式中ф为相数。恒定温度和压力时： f = 3–φ 当φ= 1，则f = 2 因此，恒温恒压下可以用平面图形来表示体系的状态与组成之间的关系，称为三元相图。一般用等边三角形的方法表示三元相图。 在萃取时，具有一对共轭溶液的三组分相图对确定合理的萃取条件极为重要。在定温定压下，三组分体系的状态和组分之间的关系通常可用等边三角形坐标表示，如图1所示：
图1 图2 等边三角形三顶点分别表示三个纯物质A，B，C。AB，BC，CA，三边表示A和B，B和C，C和A所组成的二组分体系的组成。三角形内任一点则表示三组分体系的组成。如点P 的组成为：A%＝Cb B%=Ac C%=Ba 具有一对共轭溶液的三组分体系的相图如图2所示。该三液系中，A和B，及A和C 完全互溶，而B和C部分互溶。曲线DEFHIJKL为溶解度曲线。EI和DJ是连接线。溶解度曲线内（ABDEFHIJKLCA）为单相区，曲线外为两相区。物系点落在两相区内，即分为两相。 图3（A醋，B水，C氯仿）绘制溶解度曲线的方法有许多种，本实验采用的方法是：将将完全互溶的两组分（如氯仿和醋酸）按照一定的比例配制成均相溶液（图中N点），再向清亮溶液中滴加另一组分（如水），则系统点沿BN线移动，到K点时系统由清变浑。再往体系里加入醋酸，系统点则沿AK上升至N’点而变清亮。再加入水，系统点又沿BN’由N’点移至J点而再次变浑，再滴加醋酸使之变清……如此往复，最后连接K、J、I……即可得到互溶度曲线，如图3所示。 三. 实验准备 1. 仪器：具塞磨口锥形瓶，酸式滴定管，碱式滴定管，移液管，分析天平。 2. 药品：冰醋酸，氯仿，NaOH溶液（0.2mol·mol–3），酚酞指示剂。
第8章三元相图 8.1 复习笔记 一、三元相图的基础 三元相图的基本特点：完整的三元相图是三维的立体模型；三元系中的最大平衡相数为四。三元相图中的四相平衡区是恒温水平面；三元系中三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反应在相图上，三相平衡区必将占有一定空间。 1．三元相图成分表示方法 （1）等边成分三角形 图8-1 用等边成分三角形表示三元合金的成分 三角形内的任一点S都代表三元系的某一成分点。 （2）等边成分三角形中的特殊线 ①等含量规则：平行于三角形任一边的直线上所有合金中有一组元含量相同，此组元为所对顶角上的元素。 ②等比例规则：通过三角形定点的任何一直线上的所有合金，其直线两边的组元含量之比为定值。 ③背向规则：从任一组元合金中不断取出某一组元，那么合金浓度三角形位置将沿背离此元素的方向发展，这样满足此元素含量不断减少，而其他元素含量的比例不变。 ④直线定律：在一确定的温度下，当某三元合金处于两相平衡时，合金的成分点和两平衡相的成分点必定位于成分三角形中的同一条直线上。 （3）成分的其他表示方法： ①等腰成分三角形：两组元多，一组元少。 ②直角成分坐标：一组元多，两组元少。 ③局部图形表示法：一定成分范围内的合金。 2．三元相图的空间模型
图8-2 三元匀晶相图及合金的凝固（a）相图（b）冷却曲线 3．三元相图的截面图和投影图 （1）等温截面 定义：等温截面图又称水平截面图，它是以某一恒定温度所作的水平面与三元相图立体模型相截的图形在成分三角形上的投影。 作用：①表示在某温度下三元系中各种合金所存在的相态； ②表示平衡相的成分，并可以应用杠杆定律计算平衡相的相对含量。 图8-3 三元合金相图的水平截面图 （2）垂直截面 定义：固定一个成分变量并保留温度变量的截面，必定与浓度三角形垂直，所以称为垂直截面，或称为变温截面。 常用的垂直截面有两种： ①通过浓度三角形的顶角，使其他两组元的含量比固定不变； ②固定一个组元的成分，其他两组元的成分可相对变动。 图8-4 三元相图的垂直截面图
第二章 相图 一、名词解释： 三元系相图中的液相面，三元系相图中的等温线，相图中的无变量点，三元系相图中的初晶面 二、其它 1、相律是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。冶金炉渣三元系的相律表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2、表示三元系的组成用浓度三角形，浓度三角形内的等含量规则是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3、三元系的组成用浓度三角形来表示，浓度三角形中的等比规则是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。在冶金渣三元系中，若自由度为零，则一定是＿＿＿＿＿相共存。 4．三元系相图中的等温线表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相图中等温线之间相距越近的区域，则说明该区间炉渣组成的改变对＿＿＿＿＿＿＿影响大。 5．三元相图中三元共晶点有＿＿＿＿＿＿＿＿相平衡共存，自由度为＿＿＿ 。 6．在冶金三元系渣相图中，自由度为零时，相数为＿＿＿＿＿；四相平衡的三元共晶点处的自由度为＿＿＿＿＿，其析晶反应可以表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 7．通常对冶金炉渣，相律的表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿，由此推导出三元冶金炉渣系中最多可能存在的相数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿，此时的自由度为＿＿＿。 8、如图，回答下列问题： （1）写出P 点的结晶反应式。 （2）指出自由度为零的点。 （3）写出E e 3线上发生的结晶反应式。
8、如图1所示，回答下列问题： （1）指出化合物D 的稳定性。 （2）相图中三角形ADB 区（即分三角形ADB ）可以似为哪一类基本相图？ （3）写出1E 点、23e E 线、51e E 线的析晶反应式，并指出其中自由度为零的点或线 9．如下所示的相图。回答下列问题：
三元相图软件安装与使用指南 日前，我在小木虫网站上传了二元合金相图软件和三元相图软件，有部分虫友反映三元相图软件的安装与使用有些问题，因此，我制作了本指南，希望能对广大虫友有所帮助。 本人电脑系统：Windows xp sp3， Vista和Windows 7系统可能无法兼容此软件。 一、三元相图软件安状 1．将下载到的三元相图软件解压到非系统盘（如：D:\）下，打开文件夹“三元相图软件”，运行SETUP．EXE文件，出现如下界面： 点击“Continue”，出现如下界面：
输入一个用户名，单位名可不输。然后“确认”，知道出现如下界面： 点击“OK”后出现如下界面： 点击电脑图标（如图示），进入如下界面：
直接“Continue”，出现如下界面： 点击“OK”，软件到此安装完毕。
2．运行软件 点击“开始”，运行TERNARY中的Ternary Phase Diagrams，如下图： 出现如下界面（根据电脑配置，有时候也不会出现此界面） 出现这种情况是因为你的机器配置太好，内存过多造成，呵呵！ 按如下方法解决： 开始---运行---msconfig---Boot.ini---高级----MAXMEN设置为768，重起电脑。出现如下界面，打钩确认。 再次运行运行TERNARY中的Ternary Phase Diagrams，出现如下界面：
根据系统配置不同，有的在设置好运行的时候会要求输入cdkey，见压缩文件cdkey.txt文件，手动输入即可，复制不行（有时需要输入几次，若出现错误，忽略退出重新运行即可）。 点击“确认”，出现如下界面，选择“三元相图软件”文件夹中“data”文件夹在你电脑上的位置（见前面开始解压文件的位置）。确认无误后出现如下界面： 至此，软件设置完成，点击Keywords，输入相关元素符号查询即可（输一个元素符号，点击一次后面的“Search”，最后点“OK”），如下：
NH3-CO2-H2O三元体系相图 所谓的相图就是相平衡图，是物系在平衡时各组成条件（温度、浓度、压力）之间的关系图。图2-22中的纵坐标代表CO2的质量分数，横坐标代表NH3的质量分数，坐标原点代表纯水。纵轴100处代表纯CO2，横轴100处代表纯NH3。图中每种化合物（或混合物）的总碳量均以CO2来表示，总氮量均以NH3表示。 在CO2 -NH3连线以下的区域中的化合物（或混合物）由CO2、NH3和H2O构成，把这类化合物称为亲水化合物。在CO2-NH3连线以上的区域的化合物（或混合物），则是NH3和CO2及负水（脱水）构成的，把它称为憎水化合物。在CO2-NH3连线上的化合物（或混合物）则是只由NH3和CO2构成的。 由此可知，凡在CO2-NH3连线以上区域的组成点，其CO2和NH3的质量分数之和均超过100%。 图中标有温度的组线是等温溶解度曲线，它代表一种盐与液相平衡。该线经过转折后表示与液相呈平衡的是另外一种盐。转折点代表同一温度下两条溶解曲线的交点，因此在该点与液相呈平衡的是两种盐。图中的粗线就是这类转折点的连线，也就是多温图上的两种盐共饱和线。将各条粗线描绘出来就将图2-22分成各个区域。各区中的化合物就代表在该区内与液相呈平衡的盐。右边有一分层区，在该区内，任何等温线上的一个组成点，都分为两个界线分明的液体层，它们的组成分别为该等温线与分层区域界线的两个交点所代表。
一、CO2 -NH3 -H2O体系（Ⅰ）恒温相图 图2-23为20℃时CO2-NH3-H2O体系的恒温相图。图中有四条溶解度曲线：E'E1是NH4HCO3(组成点为C)的溶解度曲线，E1E2是复盐2NH4HCO3?(NH4)2CO3?H2O（组成点为P）的溶解度曲线，E2E3是一水碳酸盐(NH4)2CO3?H2O(组成点为S)的溶解度曲线，E3F'是氨基甲酸铵（组成点为A）的溶解度曲线。因为E'E1和E3 F'两条曲线未能在图上完全表示出来，因此E'和F'分别为两条曲线上的一个点。 1．与四条溶解度曲线对应的四个两相区 面积CE'E1代表NH4HCO3结晶区，面积PE1E2代表P盐结晶区，面积SE2E3代表(NH4)2CO3?H2O盐结晶区，面积AE3F'A代表NH4COONH2结晶区。E1、E2和E3是三个两盐共饱点：E1是C、P两盐共饱点，E2是P、S两盐共饱点，E3是S、A两盐共饱点。 2．与三个两盐共饱点相对应的有三个两盐共同结晶区 三角形E1PC是P、C两盐共晶区，三角形E2SP是S、P两盐共晶区，三角形E3AS是A、S两盐共晶区。饱和曲线E'E1E2E3F'以下是不饱和区。由图2-23可知，四种盐均为不相称盐，因为A、C、P、S各点分别与O点的连线都不与本身溶解度曲线相交。如果用组成为a的氨水进行碳化，则系统点将沿着CO2 - a 连线移动。先生成(NH4)2CO3?H2O结晶，后又转变为2NH4HCO3?(NH4)2 CO3?H2O结晶，继续碳化则变为NH4HCO3结晶。
第三章多元凝聚系统相图及其应用 和传统化学不同，本书不讨论含水系统，而把注意力集中在凝聚态相图同时，和金属物理或物理冶金学不同，本书主要是讨论金属氧化物系统相图。无机材料化学是一门应用学科，因此，本书除了介绍一些必要的基本原理外，重点放在解释如何分析相图，以及讨论相图对实际过程的指导意义。 多元凝聚系统的相律表达式为f * = C–Φ+ 1，f*为条件自由度，C为独立组元数，Φ为相数，数字1代表温度变量。本书采用大多数无机材料化学类文献[3~7]约定俗成的说法，在下文中把f *称为自由度，并以通常代表自由度的符号f来表示。于是，凝聚系统相律便写成为 f = C –Φ+ 1 。（3–1） 对于二元凝聚系统，C = 2，于是（3–1）式便成为f = 3–Φ。可见在二元凝聚系统中，平衡共存的相最多只有3个，最大自由度f = 2，是温度和任意1个浓度项这2个热力学强度因素。 §3.1 二元系统相图 3.1.1KF–BaTiO3系统和提拉法低温制备单晶 图3–1 KF–BaTiO3相图，纵标为温度T， 横标为BaTiO3的物质的量分数x[7] 参见Karan C, Skinner B J. J. Chem. Phys., 1953, 21: 2 225[8] 图3–1为KF–BaTiO3系统相图。这是一种最简单的具有一个低共熔点(eutectic point)的二元系统相图[1]，或称为二元固态不互溶凝聚系统相图[2]。本书相图（二元系统及下文的
三元系统立体相图）纵标单位一般为绝对温度T（个别相图仍保留摄氏温度t），横标为物质的量分数x或质量分数w等。 由图3–1可见，如欲将BaTiO3熔融，用提拉法生长BaTiO3单晶，温度要求高达1 885 K。若加入一定量的KF，就可在比1 106 K略高一点的温度，提拉出质量合格的BaTiO3单晶[7]，而使制备温度下降700 K左右。通常配料控制在靠近BaTiO3的一侧。但BaTiO3含量过高时，拉制温度会过高[7]，这是由于此种情况下在比1 106 K稍高一点的温度时，系统的液相量过少。一般可通过实验确定最佳的原料配比和提拉温度。 3.1.2 CaO–Al2O3系统和转熔过程的包晶反应 一、CaO–Al2O3系统 此系统的相图如图3–2所示。本书和大部分无机材料化学类文献[3, 7, 8]一样，把分子式为CaAl2O4的化合物，写成CaO·Al2O3，简写为CA，其他以此类推。系统中CA、CA2、六铝酸钙CA6和铝酸三钙C3A均为不一致熔融化合物（物理化学教科书往往称它们为不稳定化合物[12,]），它们各自的分解温度［或称为转熔温度(peritectic temperatures)］亦已在图中标出。七铝酸十二钙C12A7在通常的温度下为一致熔融化合物(或称为稳定化合物[1, 2]、同成分熔融化合物)。有的文献认为它的熔点为1 665 K[7, 9]，但较为经典的文献则认为它的熔点为1 728 K[10]，后一个数据与图3–2中C12A7组成附近的两个低共熔点温度较为相符。C3A 和CA在完全干燥的空气中于1 633 K时，能生成质量分数50.65%Al 2O3和49.35%的CaO两者的低共熔混合物(eutectic mixture)[7]，在此种情况下，C12A7在相图中当然没有稳定的相区。最近报道C12A7具有宝贵的电性能。 此相图的化合物与水泥密切相关。C12A7虽然在硅酸盐水泥和矾土水泥中均有存在，但它的水化活性较差，是水泥中不希望有的矿物组成。此外，C12A7还是一种良的导体，但是好的电导体却很少是透明的[26]。Nature（03 Oct. 2002）报道了在氢气气氛中，通过热处理，可把氢离子结合进C12A7，从而把它做成透明的。C3A与水反应强烈，硅酸盐水泥中C3A含量较高时，水化速度较快。CA是矾土水泥的主要矿物，CA和水化合时反应较快，产物强度也较高，所以矾土水泥也称为快硬高强水泥。此外，CA2常作为耐火水泥的主要矿物。
第二十讲三元相图总结 第五节三元相图总结 一、主要内容： 三元系的两相平衡 三元系的三相平衡 三元系的四相平衡 三元相图的相区接触法则 三元合金相图应用举例 二、要点： 三元系的两相平衡特点，共轭曲面，共轭曲线，三元系三相平衡特点（共晶型，包晶型），等温截面的相区接触法则，三元系的四相平衡特点，三元共晶反应型，包晶反应型，三元包晶反应型，利用单变量线的走向判断四相平衡类型，相区接触法则 三、方法说明： 掌握三元合金相图的特点，使学生能够看懂并应用三元相图，重点是掌握相区接触法则，利用单变量线判断四相平衡的类型，利用杠杆定律，重心法则估算出各组成相的相对含量 授课内容： 一、三元系的两相平衡 三元相图的两相区以一对共轭曲面为边界，所以无论是等温截面还是变温截面都截取一对曲线为边界。 在等温截面上平衡相的成分由两相区的连线确定，可用杠杆定律计算相的相对含量。 在变温截面上，只能判断两相的温度变化范围，不反应平衡相的成分。 二、三元系的三相平衡 三元系的三相平衡区的立体模型是一个三棱柱体，三条棱边为三个相成分的单变量线。 三相区的等温截面图的三个顶点就是三个相的成分点。各连接一个单相区，三角形的三个边各邻接一个两相区。可以用重心法则计算三个相的含量。 如何判断三相平衡是二元共晶反应还是二元包晶反应？ 在垂直截面图中，曲边三角形的顶点在上方的是二元共晶反应；顶点在下方的是二元包晶反应。 三、三元系的四相平衡 三元系的四相平衡，为恒温反应。如果四相平衡中由一个相是液体三个相是固体，会有如下三种类型： 1）三元共晶反应： 2）包共晶反应： 3）三元包晶反应： 四个三相区与四相平衡平面的邻接关系有三种类型： 1）在四相平面之上邻接三个三相区，是三元共晶反应。 2）在四相平面之上邻接两个三相区，是包共晶反应。 3）在四相平面之上邻接一个三相区，是三元包晶反应。 液相面的投影图应用的十分广泛。 以单变量线的走向判断四相反应类型： 当三条液相单变量线相交于一点时，在交点所对应的温度必然发生四相平衡转变。 1）若三个箭头都指向交点为三元共晶反应。 2）若两条液相单变量线的箭头指向交点，一条背离交点，发生包共晶反应。 3）若一条液相单变量线的箭头指向交点，两条背离交点，发生三元包晶反应。
第5章 三元合金相图 由A-B-C 三组元组成的合金称三元合金，其相图称三元相图。要确定三元合金的成分，必须给出其中两个组元的成分。所以，在三元相图中表示成分的坐标轴有两个。 5-1 三元相图成分表示方法 在三元相图中表示成分的两个坐标轴原则上可以 交成任何角度，但一般采用等边三角形的三个边表示。 设P 为等边三角形内任意点，从P 点分别做三条 边的平行线，交三条边于a 、b 、c 点。根据等边三角 形的几何性质： %100==++=++AB Ba Ac Cb Pc Pb Pa 因此，可用Cb 、Ac 、Ba 表示A 、B 、C 的成分。这样，三角形中每一点都表示一个三元合金的成分。该三角形称浓度三角形，或成分三角形。 5-2 三元相图中的定量法则 一、直线法则 二元合金处于两相平衡时，自由度f =2-2+1=1，温度和成分两个变量中只有一个可以独立改变，如当温度一定时，两个平衡相的成分是确定的。 三元合金处于两相平衡时，f =3-2+1=2，当温度一定时，两个平衡相中，只有一个相的成分可独立改变。当温度和其中一个相的成分一定时，剩余相的成分是确定的。 假设某三元合金的成分点为P ，在某一温度下，该合金处于α、β两相平衡，两相的成分点为a 、b （P133图4）。可以证明（P133），此时，a 、b 、P 三成分点在一条直线上，且P 点位于a 、b 之间。这一规律称直线法则。 二、杠杆定律 三元相图中的杠杆定律与二元相图中的类似，即同样也只适用于两相区，但形式上略有不同，在直线法则的基础上： %100%?=ab Pb α， %100%?=ab Pa β 三、重心法则 三元合金处于α、β、γ三相平衡时，f =3-3+1=1。当温度一定时，三个平衡相的成分是确定的，其成分点a 、b 、c 构成一个三角形。若将成分比喻成重量，则合金的成分点P 一定落在成分点a 、b 、c 三角形的重心处，这一规律
8.4 三元系相图简介(1) 8.4.1 三元相图概述 工业上使用的大多数材料是由两种以上组分构成的，例如陶瓷、合金钢、A BS塑料等等都是属于三元体系。即使有些二元体系，因为不可避免的原因，也会存在一些杂质，因而也构成三元甚至多元体系。在多元系统中，各组元之间的交互作用并非是加和性的，例如在二元系统中加入第三组元后，不仅改变了原有组元之间的溶解度，而且在某些情况下还可以发生新的转变，形成新相。加入第3组元或更多组元后，会使体系出现液相的温度大幅度降低，这对耐高温场合应用的材料，需要特别引起注意。因此，要全面了解和掌握材料的结构（或组织）、性能以及相应的加工工艺，除了使用二元相图外，还需要掌握和应用三元甚至多元相图。当然，三元相图是使用最多、最普遍的一类相图，虽然组分只比二元体系增加了一种，但是三元相图的复杂性远远超过二元相图，实际三元相图的测定与绘制非常困难，相图的分析和应用也更复杂。本节主要介绍三元相图的基本内容，三元相图的基本类型以及结合不同材料专业方向的实际相图的分析与应用将在各专业方向课程中讲授。 对于三元凝聚系统，F=?C –P + 1= 4 –P，当F = 0时，P = 4，即三元凝聚系统中可能存在的平衡共存的相数最多为4个。当P = 1时，F = 3，即系统的最大自由度为3。这3个自由度指温度和三个组分中的任意2个浓度。由于要描述三元系统的状态，需要三个独立变量，其完整的状态图应该是一个三坐标的立体图。与普通的三维坐标系不同，三元系统相图的状态图是以三角形为底，表示三组分的组成，垂直于底面的坐标表示温度，所以这个状态图是一个三方棱柱体，柱体内的任一点代表了某一组成在一定温度下的状态。但这样的立体图不便于应用，我们实际使用的是它的平面投影图。图8-35是一个最简单的具有低共熔点的三元系统相图立体状态图，图8-36是其在底面上的投影图。
1.根据所示的三元相图综合投影图，用热分析曲线表示图中成分为M和N的材料 在平衡冷却过程中发生的组织转变。 2.已知A-B-C三种元素在液态无限互溶，而在固态有限互溶，三元系在固态只含 a、（3、Y三个相。A、B、C的熔点分别为900°C、1200°C和1000°Co系统 在下列温度和成分处有恒温反应： 温度°C L a A B C A B C 1100 35 65 1000 70 30 50 50 950 45 20 35 50 40 10 800 50 50 80 20 温度°C P Y A B C A B C 1100 93 7 55 45 1000 10 90 950 12 80 8 10 45 45 800 30 70 各相的溶解度为: 固溶体 溶解度 945°C 室温 a 50%A-40%B-10%C 60%A-35%B-5%C p 12%A-80%B-8%C 3%A?95%B-2%C Y 10%A-45%B-45%C 5%A?40%B?55%C
组成三元相图的三个二元系的相在室温下溶解度为 请根据上述条件解决以下问题： （1）画出系统的综合投影图； （2）说明每个恒温反应的类型； （3）画出成分为30%A.55%B.15%C的合金凝固过程的热分析曲线，并计算该合金在945°C时各相的相对百分数； （4）画出成分为20%A-35%B-45%C合金凝固过程的热分析曲线。
组成三元相图的三个二元系的相在室温下溶解度为 请根据上述条件解决以下问题： （1）画出系统的综合投影图； （2）说明每个恒温反应的类型； （3）画出成分为30%A.55%B.15%C的合金凝固过程的热分析曲线，并计算该合金在945°C时各相的相对百分数； （4）画出成分为20%A-35%B-45%C合金凝固过程的热分析曲线。
第四章三元相图 必要性：工业材料为多元合金 本章主要内容： 1. 三元相图的表达方式，使用方法 2．几种基本的三元相图立体模型 3．各种等温截面，变温截面及各相区在浓度三角形上的投影图 4．典型合金的凝固过程及组织，各种相变过程及相平衡关系。 一、三元相图的成分表示法 1．浓度等边三角形：三个顶点为纯组元，三条边为 二元合金，三角形内任一点为三元合金 2．三元合金成分确定n 浓度等边三角形 3．浓度三角形中特殊线：平行浓度三角形任一边的直 线从浓度三角形的一个顶点到对边的任意直线
等腰三角形及直角坐标表示浓度 二、杠杆定律及重心法则 单相平衡勿须计算，四相平衡无从计算 1．两相平衡：杠杆定律 F4-5 三元相图中杠杆定律与重心法则 共线法则：三元合金中两相平衡时合金成分点与两平衡相成分点在浓度三角形的同一直线上 杠杆定律表达式α%=EO/DE×100%，β=OD/DE×100% 注意：当一个合金O在液相的凝固过程中，析出α相成分不变时，液相成分一定沿α相成分点与O 点连线延长线 变化。
2．三相平衡重心法则（重量三角形重心）x，y，z分别为α，β，γ成分点 则nα%=oa/ax×100%，β=ob/by×100%，γ%=oc/cz×100% 三、匀晶三元相图 1．立体模型液相区，固相区，液、固两相区 2．合金凝固过程及组织 a.平衡凝固 b.蝶形法则：F4-7 匀晶合金凝固中相成分变化 凝固中固、液相成分沿固相面、液相面呈曲线变化，每一个温度下的固、液相成分连线在浓度三角形中投影呈
蝴蝶 3．等温截面 匀晶三元系的等温截面 两相区中的共轭线 等温截面中两相区平衡两相的成分连线 ， 共轭线的确定：实验确定，测定两平衡相中任一相的一个组元含量等温截面作用： 1. 该温度下三元系中各合金的相态 2．杠杆定律计算平衡相的相对量 3．反映液相面、固相面走向和坡度，确定熔点、凝固点 变温截 面 变温截面：某合金不同温度下状态分析合金的相变过程
三元相图规则 相率 等含量规则 平行于浓度三角形的任何一边的直线，在此线上的所有点代表的体系中，与直线相对顶角代表的组元浓度均相同。 等比例规则 从浓度三角形的一个顶点到对边的任意直线，线上所有点代表的体系点中，线两侧对应的二个组元浓度之比是常数。 背向性规则：图中等比例线上物系点的组成在背离其所在顶角的方向上移动（21O O C →→）时，体系将不断析出组分C ，而其内组分C 的浓度将不断减少，但其他组分的浓度比则保持不变，此项特性称为背向性规则。 杠杆规则（直线规则）：若三元系中有两个组成点M 和N 组成一个新的物系O ，那么O 点必定落在MN 连线上，其位置由M 和N 的质量M m 和N m 按杠杆规则确定，即： MO NO m m N M = 反之，当已知物系O 分离成两个互相平衡的相或物系M 、N 时，M 、N 的相点必定在通过O 的直线上，M 、 N 物系的质量由杠杆规则确定： O M m MN ON m ?= O N m MN OM m ?= 重心规则：在浓度三角形中，组成为1M 、2M 、3M 的三个物系或相点，其质量分别为1m 、2m 、3m ，混合形成一质量为O m 的新物系点O ，此新物系点则位于此三个原物系点连成的321M M M ?内的重心上（不是几何中心，而是物理重心）。O 的位置可用杠杆原则利用作图法确定（两次杠杆规则即可求出O 点）： )(::O ::211332321面积比M OM M OM M M m m m ???= 切线规则：——判定相界线是共晶线还是转熔线（当然相界线也可能一段为共晶线，一段为转熔线），从而分析体 系点冷却到该相界线时析出固相的成分。分界线上任意一点所代表的熔体，在结晶瞬间析出的固相成分，由该点的切线与相成分点的连线之交点来表示；当交点位于相成分点之间，则这段分界线是低共熔线（单变线或二次结晶线）；当交点位于相成分点之外，则该段分界线是转熔线。 温度最高点规则（阿尔克马德规则，或罗策布规则）：——用以判断单变线上的温度最高点，从而判断温度降低时，液相成分点沿单变线进行的方向。在三元系中，若连接平衡共存两个相的成分点的连线或其延长线，与划分这两个相的分界线或其延长线相交，那么该交点就是分界线上的最高温度点。 三元系零变点的判断规则——判断零变点的性质，是共晶点还是转熔点（或包晶点） 在复杂三元系中，三条相界线的交点其自由度为零，称为零变点。若三条相界线温度降低的方向都指向该点，则此点就是三元共晶点（或低共熔点），若三条相界线的温降方向不全指向三条界线的交点，即有一条或两条相界线的温降方向离开该点，则此点称之为转熔点（或包晶点）。 三角形划分规则 连线规则：连接相邻组分点（体系基本组分点和形成的化合物）构成三角形，稳定化合物及基本组分点之间用实现连接，但它们与不稳定化合物逐渐的连线用虚线连接。 四边形对角线不相容原理：三元系中如果存在四个固相点（或组分点）构成的四边形，只有一条对角线上的两个固相可平衡共存。 体系内有几个无变量点就有几个分三角形。 划分出的三角形不一定为等边三角形。 三元无变量点的归属——就近原则 三元无变量点离那个小三角形近，该三元无变量点就是哪个小三角形的无变量点。一般来说对应的无变量点位于该三角形内时，该无变量点为共晶点；对应的无变量点位于该三角形外时，该无变量点为转熔点。 Flood 模型特点 1)熔渣完全由正负离子组成
第五章三元合金相图 本章主要内容： 成分表示方法：等边三角形，等腰三角形，直角坐标，成分三角形特殊线，直线法则与杠杆定律，重心法则； 三元匀晶相图：相图分析，等温截面，变温截面； 固态完全不溶三元共晶相图：相图分析，等温截面，变温截面，投影图； 固态有限溶解的三元共晶系：相图分析，等温截面，变温截面，投影图及凝固过程； 有包共晶反应的三元系：相图分析，投影图及凝固过程； 有三元包晶反应的三元系：相图分析，投影图及凝固过程分析； 生成化合物的三元相图； 三元相图总结：三元系的单相区，三元系的两相区，三元系的三相区，三元系的四相平衡 三元系的液相面投影，三元系的相区接触法则； 三元相图实例：Fe-Cr-C系，Al-Cu-Mg系，CaO-SiO 2-Al 2 O 3 系 1 填空 1. 三元相图等温截面的三相区都是___________________形。 2. 图1是A-B-C三元系成分三角形的一部分，其中X合金的成分是 _____________________。 图2是三元系某变温截面的一部分，其中水平线代表________________反应，反应式为______________________ 。 4.图3为A-B-C三元系的一个等温截面， 固溶体中C组元的最大含量是 _____________；X合金中A,B,C三组元的含量分别是
_____________________________；在X合金的相组成物中，α相的百分含量是______，δ相的百分含量是____________。 图4 图3 1 5图4是Cu-Zn-Al三元相图2%Al的一个变温截面，合金凝固时，L+α+β三相区将发生____________反应。图中X合金的化学成分是 ______________________。 6图5是某三元系变温截面的一部分，合金凝固时，L+M＋C将发生_________________反应。