XRD,以及晶体结构的相关基础知识(ZZ)
Theory 2009-10-25 17:55:42 阅读355 评论0 字号：大中小
做XRD有什么用途啊，能看出其纯度?还是能看出其中含有某种官能团？
X射线照射到物质上将产生散射。晶态物质对X射线产生的相干散射表现为衍射现象，即入射光束出射时光束没有被发散但方向被改变了而其波长保持不变的现象，这是晶态物质特有的现象。
绝大多数固态物质都是晶态或微晶态或准晶态物质，都能产生X射线衍射。晶体微观结构的特征是具有周期性的长程的有序结构。晶体的X射线衍射图是晶体微观结构立体场景的一种物理变换，包含了晶体结构的全部信息。用少量固体粉末或小块样品便可得到其X射线衍射图。
XRD（X射线衍射）是目前研究晶体结构(如原子或离子及其基团的种类和位置分布，晶胞形状和大
小等)最有力的方法。
XRD 特别适用于晶态物质的物相分析。晶态物质组成元素或基团如不相同或其结构有差异，它们的衍射谱图在衍射峰数目、角度位置、相对强度次序以至衍射峰的形状上就显现出差异。因此，通过样品的X射线衍射图与已知的晶态物质的X射线衍射谱图的对比分析便可以完成样品物相组成和结构的定性鉴定；通过对样品衍射强度数据的分析计算，可以完成样品物相组成的定量分析；
XRD还可以测定材料中晶粒的大小或其排布取向（材料的织构）...等等，应用面十分普遍、广泛。
目前XRD主要适用于无机物，对于有机物应用较少。
关于XRD的应用，在[技术资料]栏目下有介绍更详细的文章，不妨再深入看看。
如何由XRD图谱确定所做的样品是准晶结构？XRD图谱中非晶、准晶和晶体的结构怎么严格区分？
三者并无严格明晰的分界。
在衍射仪获得的XRD图谱上，如果样品是较好的"晶态"物质，图谱的特征是有若干或许多个一般是彼此独立的很窄的"尖峰"（其半高度处的2θ宽度在0.1°~0.2°左右，这一宽度可以视为由实验条件决定的晶体衍射峰的"最小宽度"）。如果这些"峰"明显地变宽，则可以判定样品中的晶体的颗粒尺寸将小于300nm，可以称之为"微晶"。晶体的X射线衍射理论中有一个Scherrer公式，可以根据谱线变宽的量估算晶粒在
该衍射方向上的厚度。
非晶质衍射图的特征是：在整个扫描角度范围内（从2θ 1°~2°开始到几十度）只观察到被散射的X 射线强度的平缓的变化，其间可能有一到几个最大值；开始处因为接近直射光束强度较大，随着角度的增加强度迅速下降，到高角度强度慢慢地趋向仪器的本底值。从Scherrer公式的观点看，这个现象可以视为由于晶粒极限地细小下去而导致晶体的衍射峰极大地宽化、相互重叠而模糊化的结果。晶粒细碎化的极限就是只剩下原子或离子这些粒子间的"近程有序"了，这就是我们所设想的"非晶质"微观结构的场景。非晶质衍射图上的一个最大值相对应的是该非晶质中一种常发生的粒子间距离。
介于这两种典型之间而偏一些"非晶质"的过渡情况便是"准晶"态了。
在做Ｘ射线衍射时，如果用不同的靶，例如用铜靶或者Cr靶，两者的谱图会一样吗？如果不同的话，
峰的位置和强度有啥变化吗？有规律吗？
不同的靶，其特征波长不同。衍射角（又常称为Bragg角或2θ角）决定于实验使用的波长（Bragg 方程）。使用不同的靶也就是所用的X射线的波长不同，根据Bragg方程，某一间距为d的晶面族其衍射角将不同, 各间距值的晶面族的衍射角将表现出有规律的改变。因此，使用不同靶材的X射线管所得到的衍射图上的衍射峰的位置是不相同的，衍射峰位置的变化是有规律的。
而一种晶体自有的一套d值是其结构固有的、可以作为该晶体物质的标志性参数。因此，不管使用何种靶材的X射线管，从所得到的衍射图获得的某样品的一套d值，与靶材无关。
衍射图上衍射峰间的相对强度主要决定于晶体的结构，但是由于样品的吸收性质也和入射线的波长有关。因此同一样品用不同靶所取得的图谱上衍射峰间的相对强度会稍有差别，与靶材有关。
重温一下布拉格公式和衍射的强度公式，您的问题答案全都有了。
我想知道不同衍射角对应的晶面，怎么办？
如果你的图能够找到对应的粉末衍射数据卡，那么问题就简单了。多数的粉末衍射数据卡上面都给出了各衍射线的衍射指标，也就可以知道对应的晶面了。
如果是未知晶体结构的图，就需要求解各衍射线的衍射指标，这一步工作叫做"衍射图的指标化"。如自己解决需要具备基础的晶体学知识，然后学会一两个指标化的工具软件（如treaor90）进行尝试。
对于正交晶系的晶胞参数，其中a、b、c代表晶胞的三个棱的长度。但我不清楚如何定义a、b、c 的方向，也就是说按照什么依据确定这三条棱的方向？是否有明确的规定还是可以任意自定义？
一般来说可以用a < b < c的定向原则，其实，用什么方向都可以，它们可以通过矩阵来转换。
晶胞中的a，b，c，分别是三个晶轴方向上的单位平移向量的长度，称为轴长，不是"三个棱"的长度。轴长符号也常用a0，b0，c0表示。轴长单位常用? （埃，Angstrom，=10-10米）或纳米（nm，=10-9米）。在晶体结构中没有"棱"这样一种说法，只有晶体坐标系，而这个坐标系是用a，b，c，α，β，γ 六个参数来表示的，α，β，γ 分别代表三个轴间的夹角。而"晶棱"是指晶体的外形的棱边。所以说"a、b、c
代表晶胞的三个棱的长度"是错误的。
如何计算晶胞体积？比如说我想计算二氧化锆四方晶相的晶胞体积，甚至是各个晶胞参数，怎么用
这个软件来具体处理一下呢？
首先，你要有相应的晶体学方面的知识。这些软件是为我们处理一些晶体学上的一些问题服务，所以，你不能抛开晶体学去使用软件。有了一些必要的晶体学知识之后，你再去学习使用这些软件，这样你才能看懂help里的内容。对于你现在所讲的这个晶胞体积的问题，实际上也就是晶胞参数精确测定的问题，因为晶胞参数精确测定了之后，晶胞体积自然就知道了。
有什么软件能根据分数坐标画出晶体的空间结构？就是有八面体或者四面体的那种。
根据晶体的结构结构数据，用diamond或atoms等专业的晶体结构绘图软件便可画出晶体的空间结
构。
六角结构的晶体在生长时它的内在的优先生长方向是哪一个？
一般来说晶体沿短轴方向生长速度快,垂直于长轴方向的晶面密度较大，从能量的角度说，当晶体
生长时，这样的格位更稳定一些。
在X射线测量中（三方晶系）通常给出的都是六方的晶格常数例如a=b=5.741, c=7.141,夹角分别为120°，120°，90°。现在我想把它换算成三方结构的晶格常数a=b=c=? , 夹角a=?
你是通过对衍射数据指标化得出的六方晶格常数，还是从文献得到的？如果你的晶胞是菱方格子，
那么用六方定向和菱方定向是一样的
梁敬魁的《粉末衍射法测定晶体结构》中有公式可以由三方转六方，或六方转三方。
如何知道晶体中原子坐标?
做单晶X－射线衍射才能得到原子的坐标。除了四圆外，CCD也可进行单晶X－射线衍射。
如何根据X射线衍射数据计算晶粒尺寸晶格常数和畸变，用什么理论和公式？
根据衍射峰的峰形数据可以计算晶粒尺寸晶格常数和畸变。在衍射峰的宽化仅由于晶粒的细小产生的情况下，根据衍射峰的宽化量应用Scherrer公式便可以估算晶粒在该衍射方向上的厚度。你如果需要做这方面的计算，需要增加一些入门知识，在本网页上你就能够找到一些有关资料的。
[X射线小角衍射和X射线小角散射]
小角X射线散射（Small Angle X-ray Scattering)和小角X射线衍射(Small angle x-ray diffraction)
是一回事吗？
早期小角X射线散射仅指超细颗粒在低角度范围（常指2θ<20°）上的X射线散射，而现在，小角X 射线散射通指在低角度范围（常指2θ<10°~20°）的X射线散射。
X -射线照射到晶体上发生相干散射（存在位相关系）的物理现象叫衍射，即使发生在低角度也是衍射。例如，某相的d值为31.5A，相应衍射角为2.80°（Cu-Kα），如果该相有很高的结晶度，31.5A峰还是十分尖锐的。薄膜也能产生取决于薄膜厚度与薄膜微观结构的、集中在小角范围内的X射线衍射。在这些情况下，样品的小角X射线散射强度主要来自样品的衍射，称之为小角X射线衍射。对这类样品，人们关心的是其最大的d值或者是薄膜厚度与结构，必须研究其小角X射线衍射。
X-射线照射到超细粉末颗粒（粒径小于几百埃，不管其是晶体还是非晶体）也会发生相干散射现象，也发生在低角度区。但是由微细颗粒产生的相干散射图的特征与上述的由超大晶面间距或薄膜产生的小角
X射线衍射图的特征完全不同。
小角衍射，一般应用于测定超大晶面间距或薄膜厚度以及薄膜的微观周期结构、周期排列的孔分布等问题；小角散射则是应用于测定超细粉体或疏松多孔材料孔分布的有关性质。
X-射线照射到样品上还会发生非相干散射，其强度分别也主要集中在在低角度范围，康普顿散射就
属于此类，其结果是增加背景。
哪里能得到小角X射线衍射的系统理论包括书、文献、技术、软件？
1. 张晉远等, X 射线小角散射. 高等教育出版社, 北京, 1990
2. Y. Xiang, et al. Materials Characterization, 2000, 44(4-5): 435-9
我现在做介孔材料。介孔(孔径2-50nm)在材料中成有序排列，象晶格一样的排列在材料中，孔壁、材料为非晶相。为什么XRD能粗测孔与孔的间距？我了解到的是,孔成有序排列，所以在小角度会有衍射
峰,(001)面的峰值和孔径有关。但我不知道为什么?
跟长周期有关：大的孔需要大的周期，或者说是"孔面"间距，类似于"晶面间距"。"孔"意味晶体中该区域没有原子填充，没有填充原子就无衍射峰。而孔洞的边界是原子紧密排列的，原子密度相对较高，对应产生较强的衍射，强度较大。大孔孔径大，空间重复周期大（即长周期），对应的晶面距大，产生的衍射在小角区。所说的（001）有强线对应的材料的晶体C轴较长，如果第一线是（100）则A轴较长。
[关于粉末衍射数据库的问题]
PDF2卡片与JCPDS 卡有什么区别？
是同一个东西！
PDF2是ICDD (International Centre for Diffraction Data)的产品，ICDD的前身为JCPDS (Joint Committee on Poder Diffraction Standards) 。
晶体学基础与晶体结构习题与答案 1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。 图2-1 2. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。 3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？ 4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。 5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。 6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。 7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。 8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。 9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。 10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。 11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。 12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。 图2-2 13. 采用Cu kα(λ=0.15418nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2θ=44.4°，64.6°和81.8°，若(bcc)Cr的晶格常数a=0.28845nm，试求对应这些谱线的密勒指数。
晶体学基础知识点及 思维导图
HOMEWORKS 知识点 晶体结构Crystal structure 点阵结构Lattice 晶胞Unit cells 晶系Crystal systems 布拉菲格子The Bravais lattices 点群 point group 空间群space group
关系Relationships/思维导图Mind mapping
具体中文解释 粒子抽象成点，形成了点阵结构，而这些点连接起来就形成了晶格，可以说点阵和晶格具有同一性，但区别于点阵具有唯一性，晶格不具有。同样我们需要区别“lattice”的意义 它在这应该准确的代表点阵结构而不是单单的点阵，点阵结构是具体的客观存在的而点阵是人为抽象出来的，相比于点阵对应的点阵点，点阵结构对应的就是结构基元。 晶胞堆砌成了点阵结构，晶胞又具有晶胞参数和晶胞内容两方面，也就是说可以这么表示晶胞=点阵格子+结构基元。根据晶胞的晶胞参数我们可以把晶体的结构从宏观上分为七个方面，也就是七大晶系.七大晶系结合晶胞类型产生了14种Bravais晶格 点群表示的是晶体中所包含所有点对称操作的（旋转、反应、反演）的集合。（晶体的宏观性质不变)。点群描述了分子结构和晶体的宏观对称性（后来老师讲点群只是对于结构基元里的原子的对称排布，我个人后来查阅思考了一下，这是局限的，点群所描述的对称性正是可以描述宏观的晶格以及肉眼可见 的晶体的对称性，所以它才被 引为宏观对称性。） 微观对称元素：点阵、滑移面、旋转轴（无数阶次） 而晶体的宏观对称元素和微观对称元素在内的全部对称元素的一种组合就构成晶体的一种微观对称类型也就是空间群，它反应的是内部微观结构的对称性（结构基元内部原子）或者是微观的晶胞堆积方式的不同。 晶体的宏观对称性就是晶体微观对称性的宏观表现。 晶系与对称的关系：七种晶系从宏观的对称操作来看，有旋转、反射、反演，这些构成的是32种点群。而晶系必须符合平移操作（晶体对称定律的要求），结合平移我们限定了它有14种Bravais 格子。再结合微观对称元素，就会得到230种空间群。
竞赛要求: 初赛要求：晶体结构。晶胞。原子坐标。晶格能。晶胞中原子数或分子数的计算及与化学式的关系。分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。配位数。晶体的堆积与填隙模型。常见的晶体结构类型，如NaCl、CsCl、闪锌矿（ZnS）、萤石（CaF2）、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。 决赛要求：晶体结构。点阵的基本概念。晶系。宏观对称元素。十四种空间点阵类型。 第七章晶体学基础 Chapter 7. The basic knowledge of crystallography §7.1 晶体结构的周期性和点阵 (Periodicity and lattices of crystal structures) 一、.晶体 远古时期,人类从宝石开始认识晶体。红宝石、蓝宝石、祖母绿等晶体以其晶莹剔透的外观，棱角分明的形状和艳丽的色彩，震憾人们的感官。名贵的宝石镶嵌在帝王的王冠上，成为权力与财富的象征，而现代人类合成出来晶体，如超导晶体YBaCuO、光学晶体BaB2O4、LiNbO3、磁学晶体NdFeB等高科技产品，则推动着人类的现代化进程。 世界上的固态物质可分为二类，一类是晶态，一类是非晶态。自然界存在大量的晶体物质，如高山岩石、地下矿藏、海边砂粒、两极冰川都是晶体组成。人类制造的金属、合金器材，水泥制品及食品中的盐、糖等都属于晶体，不论它们大至成千万吨，小至毫米、微米，晶体中的原子、分子都按某种规律周期性地排列。另一类固态物质，如玻璃、明胶、碳粉、塑料制品等，它们内部的原子、分子排列杂乱无章，没有周期性规律，通常称为玻璃体、无定形物或非晶态物质。 晶体结构最基本的特征是周期性。晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期重复排列构成的固态物质，具有三维空间周期性。由于这样的内部结构，晶体具有以下性质： 1、均匀性：一块晶体内部各部分的宏观性质相同，如有相同的密度，相同的化学组成。晶体的均匀性来源于晶体由无数个极小的晶体单位（晶胞）组成，每个单位里有相同的原子、
2-1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了 共价成键的效应的理论。 2-2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a）画出MgO（NaCl型）晶体（111）（110）和（100）晶面上的原子排布（b ）计算这三面的面排列密度 解：MgO晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a）（111）（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中， （111）面：面排列密度 = （110）面：面排列密度 = （100）面：面排列密度 = 2-4 设原子半径为R，试计算体心立方堆积结构的（100）、（110）、（111）面的面排列密度和晶面族的面间距。解：在体心立方堆积结构中： （100）面：面排列密度 = 面间距 = （110）面：面排列密度 = 面间距 = （111）面：面排列密度 = 面间距 = 2-8 试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。 解：面心立方晶胞： 六方晶胞（1/3）： 体心立方晶胞： 2-9 MgO具有NaCl结构。根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？ 解：在MgO晶体中，正负离子直接相邻，a0=2(r++r-)=0.424(nm) 体积分数=4×(4π/3)×(0.143+0.0723)/0.4243=68.52% 密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3]=3.5112(g/cm3) MgO体积分数小于74.05%，原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。
连续光谱 特征光谱 2 4 6 8 10 α β W Mo Cr 0.5 0.9 0.7 波长（?） 强度 37.2 15.2 图4—1 X 射线管产生的X 射线的波长谱 X 射线衍射晶体结构分析 【摘要】本次实验主要通过采用与X 射线波长数量级接近的物质即晶体这个天然的光栅来作狭缝来研究X 射线衍射，由布拉格公式以及实验中采用的NaCl 晶体的结构特点即可在知道晶格常数条件下测量计算出X 射线的波长，反过来也可用它来测定各种晶体的晶格结构。通过本次实验我们将更进一步地了解X 射线的产生、特点和应用。 【关键词】X 射线；晶体结构；布拉格公式； 1 引言 X 射线是波长介于紫外线和γ射线 间的电磁辐射。由德国物理学家W.K.伦琴于1895 年发现，故又称伦琴射线。波长小于0.1埃的称超硬X 射线，在0.1～1埃范围内的称硬X 射线，1～10埃范围内的称软X 射线。 伦琴射线具有很高的穿透本领，能透过许多对可见光不透明的物质，如墨纸、木料等。这种肉眼看不见的射线可以使很多固体材料发生可见的荧光，使照相底片感光以及空气电离等效应，波长越短的X 射线能量越大，叫做硬X 射线，波长长的X 射线能量较低，称为软X 射线。 实验室中X 射线由X 射线管产生，X 射线管是具有阴极和阳极的真空管，阴极用钨丝制成，通电后可发射热电子，阳极（就称靶极）用高熔点金属制成（一般用钨，用于晶体结构分析的X 射线管还可用铁、铜、镍等材料）。用几万伏至几十万伏的高压加速电子，电子束轰击靶极，X 射线从靶极发出。电子轰击靶极时会产生高温，故靶极必须用水冷却，有时还将靶极设计成转动式的。 目前，X 射线学已渗透到物理学、化学、地学、生物学、天文学、材料科学以及工程科学等许多学科中，并得到了广泛的应用。本实验通过对X 射线衍射实验的研究来进一步认识其性质。 2 实验原理 2.1 X 射线的产生和X 射线的光谱 实验中通常使用X 光管来产生X 射线。在抽成真空的X 光管内，当由热阴极发出的电子经高压电场加速后，高速运动的电子轰击由金属做成的阳极靶时，靶就发射X 射线。发射出的X 射线分为两类：（1）如果被靶阻挡的电子的能量不越过一定限度时，发射的是连续光谱的辐射。这种辐射叫做轫致辐射；（2）当电子的能量超过一定的限时，
XRD,以及晶体结构的相关基础知识(ZZ) Theory 2009-10-25 17:55:42 阅读355 评论0 字号：大中小 做XRD有什么用途啊，能看出其纯度?还是能看出其中含有某种官能团？ X射线照射到物质上将产生散射。晶态物质对X射线产生的相干散射表现为衍射现象，即入射光束出射时光束没有被发散但方向被改变了而其波长保持不变的现象，这是晶态物质特有的现象。 绝大多数固态物质都是晶态或微晶态或准晶态物质，都能产生X射线衍射。晶体微观结构的特征是具有周期性的长程的有序结构。晶体的X射线衍射图是晶体微观结构立体场景的一种物理变换，包含了晶体结构的全部信息。用少量固体粉末或小块样品便可得到其X射线衍射图。 XRD（X射线衍射）是目前研究晶体结构(如原子或离子及其基团的种类和位置分布，晶胞形状和大 小等)最有力的方法。 XRD 特别适用于晶态物质的物相分析。晶态物质组成元素或基团如不相同或其结构有差异，它们的衍射谱图在衍射峰数目、角度位置、相对强度次序以至衍射峰的形状上就显现出差异。因此，通过样品的X射线衍射图与已知的晶态物质的X射线衍射谱图的对比分析便可以完成样品物相组成和结构的定性鉴定；通过对样品衍射强度数据的分析计算，可以完成样品物相组成的定量分析； XRD还可以测定材料中晶粒的大小或其排布取向（材料的织构）...等等，应用面十分普遍、广泛。 目前XRD主要适用于无机物，对于有机物应用较少。 关于XRD的应用，在[技术资料]栏目下有介绍更详细的文章，不妨再深入看看。 如何由XRD图谱确定所做的样品是准晶结构？XRD图谱中非晶、准晶和晶体的结构怎么严格区分？ 三者并无严格明晰的分界。 在衍射仪获得的XRD图谱上，如果样品是较好的"晶态"物质，图谱的特征是有若干或许多个一般是彼此独立的很窄的"尖峰"（其半高度处的2θ宽度在0.1°~0.2°左右，这一宽度可以视为由实验条件决定的晶体衍射峰的"最小宽度"）。如果这些"峰"明显地变宽，则可以判定样品中的晶体的颗粒尺寸将小于300nm，可以称之为"微晶"。晶体的X射线衍射理论中有一个Scherrer公式，可以根据谱线变宽的量估算晶粒在 该衍射方向上的厚度。 非晶质衍射图的特征是：在整个扫描角度范围内（从2θ 1°~2°开始到几十度）只观察到被散射的X 射线强度的平缓的变化，其间可能有一到几个最大值；开始处因为接近直射光束强度较大，随着角度的增加强度迅速下降，到高角度强度慢慢地趋向仪器的本底值。从Scherrer公式的观点看，这个现象可以视为由于晶粒极限地细小下去而导致晶体的衍射峰极大地宽化、相互重叠而模糊化的结果。晶粒细碎化的极限就是只剩下原子或离子这些粒子间的"近程有序"了，这就是我们所设想的"非晶质"微观结构的场景。非晶质衍射图上的一个最大值相对应的是该非晶质中一种常发生的粒子间距离。
《材料科学基础》作业六：晶体结构 一．判断是非题，对的在括号中划“∨”，错的划“×”： 1．布拉非点阵与晶体结构是同一概念，因此不管离子晶体，分子晶体，还是原子晶体，晶体结构类型共有14种。（） 2．如果某晶面（hkl）平行于某晶向[uvw] ,晶向与晶面之间存在hu+kv+lw=1的关系（）3．fcc结构中，四面体间隙数是单胞原子数的1倍。（） 4．温度相同时，碳原子在α-Fe中的溶解度小于在γ-Fe中的溶解度，这是因为α-Fe的致密度小于γ-Fe的致密度。（） 5．fcc结构的晶体中（111）晶面上含有[110]、[101]、[011]三个最密排方向。（） 二．填空题 1．<111>晶向族包括————————————————————————————————————————组晶向。2．{110}晶面族包括————————————————————————————————————————组晶面。 3．晶面（123）和（101）为共带面，其晶带轴的晶向指数为————————————————。4．fcc结构晶体的滑移面（密排晶面）是—————，滑移方向（密排晶向）是—————；bcc结构晶体的滑移面是——————，滑移方向为——————；hcp结构的滑移面是——————，滑移方向为————————。 5．某晶体的致密度为74％,该晶体的晶体结构为————————————————————。 三．问答题 1．画图并计算fcc和bcc结构晶体的八面体间隙半径大小。 a≌1.633 。 2．画图并说明hcp结构不是一种空间点阵的原因，并计算c 3．作图表示（111）、（111）、（112）晶面及[111]、[112]晶向。 4．求bcc结构（111）、（100）及（110）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。
第一章晶体几何基础 1-1解释概念： 等同点：晶体结构中，在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点。 空间点阵：概括地表示晶体结构中等同点排列规律的几何图形。 结点：空间点阵中的点称为结点。 晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。 对称：物体相同部分作有规律的重复。 对称型：晶体结构中所有点对称要素（对称面、对称中心、对称轴和旋转反伸轴）的集合为对称型，也称点群。 晶类：将对称型相同的晶体归为一类，称为晶类。 晶体定向：为了用数字表示晶体中点、线、面的相对位置，在晶体中引入一个坐标系统的过程。 空间群：是指一个晶体结构中所有对称要素的集合。 布拉菲格子：是指法国学者A.布拉菲根据晶体结构的最高点群和平移群对称及空间格子的平行六面体原则，将所有晶体结构的空间点阵划分成14种类型的空间格子。 晶胞：能够反应晶体结构特征的最小单位。 晶胞参数：表示晶胞的形状和大小的6个参数（a、b、c、α、β、γ）. 1-2晶体结构的两个基本特征是什么？哪种几何图形可表示晶体的基本特征？ 解答：⑴晶体结构的基本特征： ①晶体是内部质点在三维空间作周期性重复排列的固体。 ②晶体的内部质点呈对称分布，即晶体具有对称性。 ⑵14种布拉菲格子的平行六面体单位格子可以表示晶体的基本特征。 1-3晶体中有哪些对称要素，用国际符号表示。 解答：对称面—m，对称中心—1，n次对称轴—n，n次旋转反伸轴—n 螺旋轴—ns，滑移面—a、b、c、d 1-5一个四方晶系的晶面，其上的截距分别为3a、4a、6c，求该晶面的晶面指数。 解答：在X、Y、Z轴上的截距系数：3、4、6。 截距系数的倒数比为：1/3:1/4:1/6=4:3:2 晶面指数为：（432） 补充：晶体的基本性质是什么？与其内部结构有什么关系？ 解答：①自限性：晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。 ②均一性和异向性：均一性是由于内部质点周期性重复排列，晶体中的任何一部分在结构上是相同的。异向性是由于同一晶体中的不同方向上，质点排列一般是不同的，因而表现出不同的性质。 ③对称性：是由于晶体内部质点排列的对称。 ④最小内能和最大稳定性：在相同的热力学条件下，较之同种化学成分的气体、液体及非晶质体，晶体的内能最小。这是规则排列质点间的引力和斥力达到平衡的原因。 晶体的稳定性是指对于化学组成相同，但处于不同物态下的物体而言，晶体最为稳定。自然界的非晶质体自发向晶体转变，但晶体不可能自发地转变为其他物态。 第二章晶体化学基础
金属键和金属晶体结构理论 在高中化学课本“金属键”一节中，简略地讲了金属键的自由电子理论和金属晶体的圆球密堆积结构。在本节中将介绍这两种理论的有关史实，并对理论本身进一步加以阐述。 一、金属键理论及其对金属通性的解释 一切金属元素的单质，或多或少具有下述通性：有金属光泽、不透明，有良好的导热性与导电性、有延性和展性，熔点较高（除汞外在常温下都是晶体），等等。这些性质是金属晶体内部结构的外在表现。 金属元素一般比较容易失去其价电子变为正离子，在金属单质中不可能有一部分原子变成负离子而形成离子键。由于Ｘ射线衍射法测定金属晶体结构的结果可知，其中每个金属原子与周围8到12个同等（或接近同等）距离的其它金属原子相紧邻，只有少数价电子的金属原子不可能形成８到12个共价键。金属晶体中的化学键应该属于别的键型。 1916年，荷兰理论物理学家洛伦兹（Lorentz．H．A．1853－1928）提出金属“自由电子理论”，可定性地阐明金属的一些特征性质。这个理论认为，在金属晶体中金属原子失去其价电子成为正离子，正离子如刚性球体排列在晶体中，电离下来的电子可在整个晶体范围内在正离子堆积的空隙中“自由”地运行，称为自由电子。正离子之间固然相互排斥，但可在晶体中自由运行的电子能吸引晶体中所有的正离子，把它们紧紧地“结合”在一起。这就是金属键的自由电子理论模型。 根据上述模型可以看出金属键没有方向性和饱和性。这个模型可定性地解释金属的机械性能和其它通性。金属键是在一块晶体的整个范围内起作用的，因此要断开金属比较困难。但由于金属键没有方向性，原子排列方式简单，重复周期短（这是由于正离子堆积得很紧密），因此在两层正离子之间比较容易产生滑动，在滑动过程中自由电子的流动性能帮助克服势能障碍。滑动过程中，各层之间始终保持着金属键的作用，金属虽然发生了形变，但不至断裂。因此，金属一般有较好的延性、展性和可塑性。 由于自由电子几乎可以吸收所有波长的可见光，随即又发射出来，因而使金属具有通常所说的金属光泽。自由电子的这种吸光性能，使光线无法穿透金属。因此，金属一般是不透明的，除非是经特殊加工制成的极薄的箔片。关于金属的良好导电和导热性能，高中化学课本中已用自由电子模型作了解释。 上面介绍的是最早提出的经典自由电子理论。1930年前后，由于将量子力学方法应用于研究金属的结构，这一理论已获得了广泛的发展。在金属的物理性质中有一种最有趣的性质是，包括碱金属在内的许多金属呈现出小量的顺磁性，这种顺磁性的大小近似地与温度无关。泡利曾在1927年对这一现象进行探讨，正是这一探讨开辟了现代金属电子理论的发展。它的基本概念是：在金属中存在着一组连续或部分连续的“自由”电子能级。在绝对零度时，电子（其数目为Ｎ个）通常成对地占据Ｎ／2个最稳定的能级。按照泡利不相容原理的要求，每一对电子的自旋方向是相反的；这样，在外加磁场中，这些电子的自旋磁矩就不能有效地取向。 当温度比较高时，其中有一些配对的电子对被破坏了，电子对中的一个电子被提升到比较高的能级。未配对的电子的自旋磁矩能有效地取向，所以使金属具有顺磁性。（前一节中介绍价键理论的局限性时已指出，顺磁性物质一般是具有自旋未配对电子的物质。）未配对电子的数目随着温度的升高而增多；然而，每个未配对电子的自旋对顺磁磁化率的贡献是随着温度的升高而减小的。对这二种相反的效应进行定量讨论，解释了所观察到的顺磁性近似地与温度无关。 索末菲与其他许多研究工作者，从1928年到30年代广泛地发展了金属的量子力学理论，建立起现代金属键和固体理论──能带理论，可以应用分子轨道理论去加以理解。（可参看大学《结构化学》教材有关部分） 二、等径圆球密堆积模型和金属单质的三种典型结构 在高中化学课本“金属键”一节中，讲到金属晶体内原子的排列，好象许多硬球一层一层地紧密地堆积在一起，形成晶体。课本中还画出了示意图。所谓等径圆球紧密堆积，就是要把许多直径相同的圆球堆积起来做到留下的空隙为最小。
1.4 晶向指数和晶面指数 一晶向和晶面 1 晶向 晶向：空间点阵中各阵点列的方向（连接点阵中任意结点列的直线方向）。晶体中的某些方向，涉及到晶体中原子的位置，原子列方向，表示的是一组相互平行、方向一致的直线的指向。 2 晶面 晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面（在点阵中由结点构成的平面）。晶体中原子所构成的平面。 不同的晶面和晶向具有不同的原子排列和不同的取向。材料的许多性质和行为（如各种物理性质、力学行为、相变、X光和电子衍射特性等）都和晶面、晶向有密切的关系。所以，为了研究和描述材料的性质和行为，首先就要设法表征晶面和晶向。为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶面，国际上通用密勒（Miller）指数来统一标定晶向指数与晶面指数。 二晶向指数和晶面指数的确定 1 晶向指数的确定方法 三指数表示晶向指数[uvw]的步骤如图1所示。 (1)建立以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度单位分别是晶胞边长a，b，c，坐标原点在待标晶向上。 (2)选取该晶向上原点以外的任一点P(xa，yb，zc)。 (3)将xa，yb，zc化成最小的简单整数比u，v，w，且u∶v∶w = xa∶yb∶zc。 (4)将u，v，w三数置于方括号内就得到晶向指数[uvw]。 图1 晶向指数的确定方法 图2 不同的晶向及其指数 当然，在确定晶向指数时，坐标原点不一定非选取在晶向上不可。若原点不在待标晶向上，那就需要选取该晶向上两点的坐标P(x1，y1，z1)和Q(x2，y2，z2)，然后将(x1-x2)，(y1-y2)，
(z 1-z 2)三个数化成最小的简单整数u ，v ，w ，并使之满足u ∶v ∶w =(x 1-x 2)∶(y 1-y 2)∶(z 1-z 2)。则[uvw ]为该晶向的指数。 显然，晶向指数表示了所有相互平行、方向一致的晶向。若所指的方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号相反，如图3中[001]与[010]。 说明： a 指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。 b 负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。 c 晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向。用
第六章分子结构与晶体结构 教学内容： 1.掌握杂化轨道理论、 2.掌握两种类型的化学键（离子键、共价键）。 3.了解现代价键理论和分子轨道理论的初步知识，讨论分子间力和氢键对物质性质的影响。 教学时数：6学时 分子结构包括： 1.分子的化学组成。 2.分子的构型：即分子中原子的空间排布，键长，键角和几何形状等。 3.分子中原子间的化学键。 化学上把分子或晶体中相邻原子（或离子）之间强烈的相互吸引作用称为化学键。化学键可分为：离子键、共价键、金属键。 第一节共价键理论 1916年，路易斯提出共价键理论。 靠共用电子对，形成化学键，得到稳定电子层结构。 定义：原子间借用共用电子对结合的化学键叫做共价键。 对共价键的形成的认识，发展提出了现代价键理论和分子轨道理论。 1.1共价键的形成 1.1.1 氢分子共价键的形成和本质（应用量子力学） 当两个氢原子（各有一个自旋方向相反的电子）相互靠近，到一定距离时，会发生相互作用。每个H原子核不仅吸引自己本身的1s电子还吸引另一个H原子的1s电子，平衡之前，引力＞排斥力，到平衡距离d，能量最低：形成稳定的共价键。 H原子的玻尔半径：53pm，说明H2分子中两个H原子的1S轨道必然发生重叠，核间形成一个电子出现的几率密度较大的区域。这样，增强了核间电子云对两核的吸引，削弱了两核间斥力， 体系能量降低，更稳定。（核间电子在核间同时受两个核的吸引比单独时受核的吸引要小，即位能低，∴能量低）。
1.1.2 价键理论要点 ①要有自旋相反的未配对的电子 H↑+ H↓ -→ H↑↓H 表示：H:H或H-H ②电子配对后不能再配对即一个原子有几个未成对电子，只能和同数目的自旋方向相反的未成对电子成键。如：N：2s22p3，N≡N或NH3 这就是共价键的饱和性。 ③原子轨道的最大程度重叠 （重叠得越多，形成的共价键越牢固） 1.1.3 共价键的类型 ①σ键和π键（根据原子轨道重叠方式不同而分类） s-s ：σ键，如：H-H s-p ：σ键，如：H-Cl p-p ：σ键，如：Cl-Cl π键， 单键：σ键 双键：一个σ键，一个π键 叁键：一个σ键，两个π键 例：N≡N σ键的重叠程度比π键大，∴π键不如σ键牢固。 σ键π键 原子轨道重叠方式头碰头肩并肩 能单独存在不能单独存在 沿轴转180O符号不变符号变 牢固程度牢固差 含共价双键和叁键的化合物的重键容易打开，参与反应。
《材料科学基础》上半学期内容重点 第一章固体材料的结构基础知识 键合类型（离子健、共价健、金属健、分子健力、混合健）及其特点；键合的本质及其与材料性能的关系，重点说明离子晶体的结合能的概念； 晶体的特性（5个）； 晶体的结构特征（空间格子构造）、晶体的分类； 晶体的晶向和晶面指数（米勒指数）的确定和表示、十四种布拉维格子； 第二章晶体结构与缺陷 晶体化学基本原理：离子半径、球体最紧密堆积原理、配位数及配位多面体； 典型金属晶体结构； 离子晶体结构，鲍林规则（第一、第二）；书上表2－3下的一段话；共价健晶体结构的特点；三个键的异同点（举例）； 晶体结构缺陷的定义及其分类，晶体结构缺陷与材料性能之间的关系（举例）； 第三章材料的相结构及相图 相的定义 相结构 合金的概念：
固溶体 置换固溶体 （１）晶体结构 无限互溶的必要条件—晶体结构相同 比较铁（体心立方，面心立方）与其它合金元素互溶情况（表３－１的说明） （２）原子尺寸：原子半径差及晶格畸变； （３）电负性定义：电负性与溶解度关系、元素的电负性及其规律；（４）原子价：电子浓度与溶解度关系、电子浓度与原子价关系；间隙固溶体 （一）间隙固溶体定义 （二）形成间隙固溶体的原子尺寸因素 （三）间隙固溶体的点阵畸变性 中间相 中间相的定义 中间相的基本类型： 正常价化合物：正常价化合物、正常价化合物表示方法 电子化合物：电子化合物、电子化合物种类 原子尺寸因素有关的化合物：间隙相、间隙化合物 二元系相图： 杠杆规则的作用和应用； 匀晶型二元系、共晶（析）型二元系的共晶（析）反应、包晶（析）
型二元系的包晶（析）反应、有晶型转变的二元系相图的特征、异同点； 三元相图： 三元相图成分表示方法； 了解三元相图中的直线法则、杠杆定律、重心定律的定义； 第四章材料的相变 相变的基本概念：相变定义、相变的分类（按结构和热力学以及相变方式分类）； 按结构分类：重构型相变和位移型相变的异同点； 马氏体型相变：马氏体相变定义和类型、马氏体相变的晶体学特点，金属、陶瓷中常见的马氏体相变（举例）（可以用许教授提的一个非常好的问题――金属、陶瓷马氏体相变性能的不同――作为题目）有序-无序相变的定义 玻璃态转变：玻璃态转变、玻璃态转变温度、玻璃态转变点及其黏度按热力学分类：一级相变定义、特点，属于一级相变的相变；二级相变定义、特点，属于二级相变的相变； 按相变方式分类：形核长大型相变、连续型相变（spinodal相变）按原子迁动特征分类：扩散型相变、无扩散型相变
晶体结构理论基础》 §1 晶体的点阵结构与晶体的缺陷 1.1 晶体概述固态物质的分类：态物质（长程有序）；无定型物质（非长程有序）一、晶体结构的周期性和点阵 晶体结构的特征周期性规律是晶体结构的最突出的特征。而非晶态物质在它们内部，原子分子或离子的排列就没有周期性的结构规律，称为无定型体或非晶态物质。 晶体内部原子或分子离子按周期性的规律排列的结构，使晶体具有如下共同性质： （1 ）均匀性：同志晶体内部各部分的宏观性质，如熔点、化学性质是相同的。 （2 ）各向异性：晶体中不同方向具有不同的物理性质。 （3 ）自范性：晶体在生长过程中能自发地形成晶面、晶面相交形成晶棱、晶棱汇聚形成顶点， 构成多面体的外形，从而也呈现岀对称性。理想晶体的晶面（F）和晶棱（E）及顶点（V）之间 的关系：F+V=E+2 （4 ）固定的熔点:晶体均具有一定的熔点。 上述晶体的特性是晶体内部原子或分子作周期性排列的必然结果，是各种晶态物质的共性，也是晶体的最基本性质。 2．晶体的缺陷： （1）点缺陷 （2）线缺陷 （3）面缺陷和体缺陷 1.2 晶体的点阵结构理论 点阵的分类 从晶体中无数个重复单位抽象岀来的无数个无大小、无重量、不可分辨的几何点，在三维空间按一定的周期性重复，这些点构成一个点阵。 点阵结构中构成点阵的点叫做点阵点。 每个点阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类、数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的结构基元。 结构基元是指重复周期中的具体内容，点阵点是一个抽象的几何点。如果在晶体点阵结构中各点阵点的位置上按同一种方式安置结构基元，就得到整个晶体的结构。因此可简单地将晶体结构用下式表示： 晶体结构= 点阵+ 结构基元 （1）直线点阵 根据晶体结构的周期性，把沿晶棱方向周期性地重复排列的结构基元，线上 抽象出一组分布在同一直 等距离的点列。称为直线点阵 连接直线点阵的任何两个邻近点的向量a称为素向量或周期，2a , 3a, 4a称为复向量。 Tm=ma(m=O, 士1, 士2,…) (2) 平面点阵
XRD实验物相定性分析 一、实验目的 1、学习了解X射线衍射仪的结构和工作原理。 2、掌握X射线衍射物相定性分析的原理和实验方法。 3、掌握X射线分析软件Jade5.0和图形分析软件OriginPro的基本操作。
二、实验仪器 D8 Advance 型X 射线衍射仪 组成：主要由X 射线发生器、测角 仪、辐射探测器、记录单元及附件（高 温、低温、织构测定、应力测量、试样 旋转等）等部分组成。 核心部件：测角仪 （1）测角仪 图2. 测角仪的光路图 X 射线源S 是由X 射线管靶面上的线状焦斑产生的线状光源。线状光源首 C-计数管；S1、S2-梭拉缝；D-样品；E-支架；K 、 L-狭缝光栏；F-接受光栏；G-测角仪圆；H-样品台； O-测角仪中心轴；S-X 射线源；M-刻度盘； 图1. 测角仪结构原理图
先通过梭拉缝S1，在高度方向上的发散受到限制。随后通过狭缝光栅K，使入射X射线在宽度方向上的发散也受限制。经过S1和K后，X射线将以一定的高度和宽度照射在样品表面，样品中满足布拉格衍射条件的某组晶面将发生衍射。衍射线通过狭缝光栏L、S2和接受光栏F后，以线性进入计数管C，记录X射线的光子数，获得晶面衍射的相对强度，计数管与样品同时转动，且计数管的转动角速度为样品的两倍，这样可以保证入射线与衍射线始终保持2θ夹角，从而使计数管收集到的衍射线是那些与样品表面平行的晶面所产生的。θ角从低到高，计数管从低到高逐一记录各衍射线的光子数，转化为电信号，记录下X射线的相对强度，从而形成 2 — I的关系曲线，即X射线衍射花样。 相对 （2）X射线发生器 图3. X射线产生装置 X 射线管实际上就是一只在高压下工作的真空二极管，它有两个电极：一个是用于发射电子的灯丝，作为阴极，另一个是用于接受电子轰击的靶材，作为阳极，它们被密封在高真空的玻璃或陶瓷外壳内。X射线管提供电部分至少包含有一个使灯丝加热的低压电源和一个给两极施加高电压的高压发生器。当钨丝通过足够的电流使其发生电子云，且有足够的电压（千伏等级）加在阳极和阴极间、使得电子云被拉往阳极。此时电子以高能高速的状态撞击钨靶，高速电子到达靶面，运动突然收到阻止，其动能的一小部分便转化为辐射能，以X射线的形式放出。产生的X射线通过铍窗口射出。 改变灯丝电流的大小可以改变灯丝的温度和电子的发射量，从而改变管电流和X射线强度的大小。改变X光管激发电位或选用不同的靶材可以改变入射X 射线的能量或在不同能量处的强度。 （3）计数器
科目化学 年级 文件hxs0057.doc 标题金属键和金属晶体结构理论 关键词金属健/金属晶体/化学史 内容 在高中化学课本“金属键”一节中，简略地讲了金属键的自由电子理论和金属晶体的圆球密堆积结构。在本节中将介绍这两种理论的有关史实，并对理论本身进一步加以阐述。 一、金属键理论及其对金属通性的解释 一切金属元素的单质，或多或少具有下述通性：有金属光泽、不透明，有良好的导热性与导电性、有延性和展性，熔点较高（除汞外在常温下都是晶体），等等。这些性质是金属晶体内部结构的外在表现。 金属元素一般比较容易失去其价电子变为正离子，在金属单质中不可能有一部分原子变成负离子而形成离子键。由于Ｘ射线衍射法测定金属晶体结构的结果可知，其中每个金属原子与周围８到１２个同等（或接近同等）距离的其它金属原子相紧邻，只有少数价电子的金属原子不可能形成８到１２个共价键。金属晶体中的化学键应该属于别的键型。 １９１６年，荷兰理论物理学家洛伦兹（Lorentz,H.A.1853-1928）提出金属“自由电子理论”，可定性地阐明金属的一些特征性质。这个理论认为，在金属晶体中金属原子失去其价电子成为正离子，正离子如刚性球体排列在晶体中，电离下来的电子可在整个晶体范围内在正离子堆积的空隙中“自由”地运行，称为自由电子。正离子之间固然相互排斥，但可在晶体中自由运行的电子能吸引晶体中所有的正离子，把它们紧紧地“结合”在一起。这就是金属键的自由电子理论模型。 根据上述模型可以看出金属键没有方向性和饱和性。这个模型可定性地解释金属的机械性能和其它通性。金属键是在一块晶体的整个范围内起作用的，因此要断开金属比较困难。但由于金属键没有方向性，原子排列方式简单，重复周期短（这是由于正离子堆积得很紧密），因此在两层正离子之间比较容易产生滑动，在滑动过程中自由电子的流动性能帮助克服势能障碍。滑动过程中，各层之间始终保持着金属键的作用，金属虽然发生了形变，但不至断裂。因此，金属一般有较好的延性、展性和可塑性。 由于自由电子几乎可以吸收所有波长的可见光，随即又发射出来，因而使金属具有通常所说的金属光泽。自由电子的这种吸光性能，使光线无法穿透金属。因此，金属一般是不透明的，除非是经特殊加工制成的极薄的箔片。关于金属的良好导电和导热性能，高中化学课本中已用自由电子模型作了解释。 上面介绍的是最早提出的经典自由电子理论。１９３０年前后，由于将量子力学方法应用于研究金属的结构，这一理论已获得了广泛的发展。在金属的物理性质中有一种最有趣的性质是，包括碱金属在内的许多金属呈现出小量的顺磁性，这种顺磁性的大小近似地与温度无关。泡利曾在１９２７年对这一现象进行探讨，正是这一探讨开辟了现代金属电子理论的发展。它的基本概念是：在金属中存在着一组连续或部分连续的“自由”电子能级。在绝对零度时，电子（其数目为Ｎ个）通常成对地占据Ｎ／２个最稳定的能级。按照泡利不相容原理的要求，每一对电子的自旋方向是相反的；这样，在外加磁场中，这些电子的自旋磁矩就不能有效地取向。 当温度比较高时，其中有一些配对的电子对被破坏了，电子对中的一个电子被提升到比较高的能级。未配对的电子的自旋磁矩能有效地取向，所以使金属具有顺磁性。（前一节中介绍价键理论的局限性时已指出，顺磁性物质一般是具有自旋未配对电子的物质。）未配对电子
《晶体结构理论基础》 §1晶体的点阵结构与晶体的缺陷 1.1晶体概述 固态物质的分类：态物质（长程有序）；无定型物质（非长程有序） 一、晶体结构的周期性和点阵 晶体结构的特征 周期性规律是晶体结构的最突出的特征。而非晶态物质在它们内部，原子分子或离子的排列就没有周期性的结构规律，称为无定型体或非晶态物质。 晶体内部原子或分子离子按周期性的规律排列的结构，使晶体具有如下共同性质： （1）均匀性：同志晶体内部各部分的宏观性质，如熔点、化学性质是相同的。 （2）各向异性：晶体中不同方向具有不同的物理性质。 （3）自范性：晶体在生长过程中能自发地形成晶面、晶面相交形成晶棱、晶棱汇聚形成顶点，构成多面体的外形，从而也呈现出对称性。理想晶体的晶面（F）和晶棱（E）及顶点（V）之间的关系：F+V=E+2 （4）固定的熔点:晶体均具有一定的熔点。 上述晶体的特性是晶体内部原子或分子作周期性排列的必然结果，是各种晶态物质的共性，也是晶体的最基本性质。 2．晶体的缺陷： (1) 点缺陷 (2) 线缺陷 (3) 面缺陷和体缺陷 1.2晶体的点阵结构理论 点阵的分类 从晶体中无数个重复单位抽象出来的无数个无大小、无重量、不可分辨的几何点，在三维空间按一定的周期性重复，这些点构成一个点阵。 点阵结构中构成点阵的点叫做点阵点。 每个点阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类、数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的结构基元。 结构基元是指重复周期中的具体内容，点阵点是一个抽象的几何点。如果在晶体点阵结构中各点阵点的位置上按同一种方式安置结构基元，就得到整个晶体的结构。因此可简单地将晶体结构用下式表示： 晶体结构=点阵+结构基元 (1) 直线点阵
（一）．填空题 1．同非金属相比，金属的主要特性是__________ 2．晶体与非晶体的最根本区别是__________ 3．金属晶体中常见的点缺陷是__________ ，最主要的面缺陷是__________ 。4．位错密度是指__________ ，其数学表达式为__________ 。 5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做__________ ，而晶胞是指__________ 。 6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是__________ ，而面心立方晶格是__________ 。 7．晶体在不同晶向上的性能是__________，这就是单晶体的__________现象。 一般结构用金属为__________ 晶体，在各个方向上性能__________ ，这就是实际金属的__________现象。 8．实际金属存在有__________ 、__________ 和__________ 三种缺陷。位错是__________ 缺陷。实际晶体的强度比理想晶体的强度__________ 得多。。9．常温下使用的金属材料以__________ 晶粒为好。而高温下使用的金属材料在一定范围内以__________ 晶粒为好。‘ 10．金属常见的晶格类型是__________、__________ 、__________ 。 11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为__________ ，OC晶向指数为__________ ，OD晶向指数为__________ 。 12．铜是__________ 结构的金属，它的最密排面是__________ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为__________ 。 13 α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有 __________ ，属于面心立方晶格的有__________ ，属于密排六方晶格的有__________ 。 14．已知Cu的原子直径为0．256nm，那么铜的晶格常数为__________ 。1mm3Cu 中的原子数为__________ 。 15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)和(1/2，0，1/2)三点，这个晶面的晶面指数为() 16．在立方晶系中，某晶面在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平行，则该晶面指数为__________ . 17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有__________ 的结合方式。 18．同素异构转变是指__________ 。纯铁在__________ 温度发生__________ 和__________ 多晶型转变。 19．在常温下铁的原子直径为0．256nm，那么铁的晶格常数为__________ 。20．金属原子结构的特点是______________________________________。21．物质的原子间结合键主要包括__________ 、__________ 和__________ 三种。 22．大部分陶瓷材料的结合键为__________ 。 23．高分子材料的结合键是__________ 。 25．位错线与柏氏矢量垂直，该位错为_________，位错线与柏氏矢量平行时为_______位错。