【志鸿优化设计】2014版高中历史第七单元无产阶级和人民群众争取民主的斗争单元过关检测新人教版选修2
(45分钟,100分)
一、选择题(本大题共20小题,每小题3分,共60分)
1.“支援我们来实现修正法案吧!我们一旦有了选举权,就会利用我们的权力来协助你们取得你们的权利。”这是19世纪上半期英国的宣传语。其中的“你们”“我们”分别指( )。
A.工业资产阶级无产阶级
B.无产阶级工业资产阶级
C.工业资产阶级封建贵族
D.大资产阶级工业资产阶级
解析:根据宣传语“选举权”及“19世纪上半期”的提示,可知宣传语与英国工业资产阶级要求无产阶级支持他们取得选举权有关,其结果是英国进行了1832年议会改革。
答案:B
2.1836年英国宪章运动兴起是资本主义经济和政治发展的必然结果,主要原因有( )。
①工业革命的进行缩小了资本家与工人的收入差距②工人阶级无选举权和被选举权③工人阶级生产生活处境较差④法国二月革命的影响
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
解析:①的叙述与史实相反;④是英国宪章运动第三阶段兴起的原因,而非1836年兴起的原因。
答案:B
3.1842年,宪章派向议会提交新的请愿书,重申了《人民宪章》中原有的政治要求,还提出限制工时、提高工资、改善劳动条件等要求。这表明( )。
A.宪章运动已由政治目标为中心转向以经济目标为中心
B.宪章派领导人放弃了资产阶级激进派提出的政治主张
C.宪章运动发展成为独立的工人阶级政治运动
D.宪章派领导人产生了推翻资本主义制度的愿望
解析:新的请愿书仍以《人民宪章》为基础还是以争取实现议会民主为主要目标,宪章派领导人仍将改革的希望寄托于资产阶级的议会,据此可排除A、D两项;争取议会民主也是资产阶级激进派追求的目标,但从其阶级利益出发则反对提高工人阶级的政治、经济地位,据此可排除B项。
答案:C
4.1842年初,宪章派向议会提交的新请愿书中,与1839年提交的请愿书相比,新增加了( )。
①限制工时②提高工资③废除新济贫法④要求普选权
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②③④
解析:1842年的新请愿书重申了1839年《人民宪章》的原有政治要求,还提出了限制工时、提高工资、废除新济贫法等要求,④是二者的相同点。
答案:A
5.宪章运动中的三次请愿都失败了,但宪章运动对英国政治产生了深远影响。宪章运动后的几十年间( )。
①城市工人获得了普选权②议会每年改选一次③议会议员的财产资格限制被取消④议员可以领取薪金
A.①②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③
解析:《人民宪章》的6条要求,除每年改选议会外,在后来几十年间都陆续成为现实。
答案:B
6.19世纪60年代,国际工人运动出现国际化趋势,最能体现导致这一现象出现的根本原因是( )。
A.马克思主义的进一步传播
B.各国工人阶级政党的领导
C.第一次世界性经济危机的出现
D.工人阶级队伍不断壮大
解析:国际工人运动的国际化倾向与资本主义世界市场的形成密切相关,可以使工人阶级的斗争通过世界市场获取相互支持。而选项中世界性经济危机的出现体现了这一点。
答案:C
7.1864年第一国际成立后,欧洲工人运动呈现出的特点是( )。
①无产阶级开始登上政治舞台②马克思主义与工人运动相结合③进行了夺取政权的伟大尝试
④体现了国际团结的精神
A.①②③④
B.①③④
C.②③④
D.①②④
解析:①的标志是19世纪三四十年代的欧洲三大工人运动。②第一国际的《成立宣言》《共同章程》由马克思起草,表明了马克思主义是其指导思想。③是指巴黎公社,④是指第一国际。
答案:C
8.马克思说巴黎公社“不过是在特殊条件下一个城市的起义”,其含义是( )。
A.巴黎公社起义的爆发是由于生产关系阻碍生产力的发展
B.无产阶级夺取政权的时机只在巴黎一个城市成熟
C.巴黎公社革命具有自发性和偶然性
D.巴黎公社是建立无产阶级专政的第一次伟大尝试
解析:“特殊条件”说明巴黎公社是在非常特殊的情况下爆发的,它并不是资本主义发展的必然结果,因此具有自发性和偶然性的特点。
答案:C
9.为纪念巴黎公社成立140周年,某班同学举办了一个座谈会。同学们就巴黎公社进行了广泛的学习心得交流。下列说法正确的是( )。
①巴黎公社具有自发性、偶然性②巴黎公社是在无产阶级革命成为历史主流的背景下发生的
③巴黎公社的性质是无产阶级社会主义政权④巴黎公社失败的根本原因是社会经济没有发展到推翻资本主义制度的程度
A.①②③④
B.①②③
C.①③④
D.①④
解析:本题设置新情境,考查对巴黎公社的全面认识。①④是从巴黎公社发生和失败的原因方面来说的,当时资本主义还处于上升时期,工业革命使资本主义这棵大树枝繁叶茂,这就决定了巴黎公社的爆发具有偶然性,失败具有必然性,因此①④表述正确。这个时期,无产阶级革命不是历史主
流,②表述错误;巴黎公社的性质是无产阶级政权,但不是社会主义政权,③错误。
答案:D
10.“工人的巴黎及其公社将永远作为新社会的光辉先驱受人敬仰。它的英烈们已永远铭记在工人阶级的伟大心坎里。”这说明巴黎公社( )。
A.标志着无产阶级第一次登上世界政治历史舞台
B.是人类历史上第一次胜利的社会主义革命
C.是在历史条件成熟的形势下进行的第一次伟大尝试
D.在打碎资产阶级国家机器方面提供了有益经验
解析:欧洲的三大工人运动标志着无产阶级第一次登上世界政治历史舞台;十月革命是人类历史上第一次胜利的社会主义革命;巴黎公社是工人阶级第一次伟大尝试,但当时资本主义发展程度低,历史条件不成熟。
答案:D
11.下图:检阅无产阶级的战斗力量——1890年5月1日,恩格斯站在一辆货车上,参加了在伦敦市中心海德公园举行的大规模游行示威。该图片的相关背景是( )。
A.伦敦工人纪念1866年争取工人普选权的海德公园集会
B.伦敦工人纪念《人民宪章》发表52周年
C.伦敦工人贯彻第二国际决议,在第一个五一节举行游行示威
D.伦敦工人举行集会声援美国芝加哥工人大罢工
解析:1890年英国伦敦工人阶级贯彻第二国际的劳动节决议,开展了第一次五一节示威活动。
答案:C
12.中共在抗战时期提出的“坚持抗战,反对投降;坚持团结,反对分裂;坚持进步,反对倒退”和抗战胜利后提出的“和平、民主、团结”两大口号的共同点是( )。
A.巩固并扩大了抗日民族统一战线
B.继续争取与蒋介石集团的合作
C.大力争取国内和平
D.揭露蒋介石“假和平、真内战”的阴谋
解析:抗战时期,坚持抗日民族统一战线,团结抗战是抗战胜利的保证。抗战胜利后,苦难深重的中华民族需要休养生息,广大人民渴望和平,因此,虽然国内形势发生了变化,中共仍把争取和平反对内战作为自己的政治任务。
答案:C
13.陕甘宁边区延川县开明绅士李丹生曾作诗赠边区政府主席林伯渠:“林公崛起宰边区,民主维新众口誉;选政三三行伟制,名扬何让古唐虞。”诗中称赞的政权性质是( )。
A.统一战线性质的政权
B.社会主义性质的政权
C.工人阶级领导的人民民主专政政权
D.中国共产党领导的多党合作制政权
解析:根据题干中的“选政三三行伟制”可以判断这项政治改革发生在抗日战争时期,根据所学知识可知此政权具有统一战线性质,故选A项。
答案:A
14.有一位抗战时期生活在陕甘宁边区的老人,讲述了当时他的一些所见所闻,其中真实可靠的情况包括( )。
①用无记名投票的方式选举村长②在1939年曾积极参与宪政运动③抗日民主政权实行“三三制”原则
④1941年亲眼看到新四军遭到国民党的血腥屠杀
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①②③④
解析:早在1937年中共制定的《陕甘宁边区选举条例》中就有实行“无记名投票选举制”的规定,故①正确,在1939年,中共中央在延安发动人民群众积极地参与宪政运动,故②也可能;1940年毛泽东正式提出著名的“三三制”原则,故③也正确;新四军是南方八省的抗日红军改编而成的,1941年的皖南事变发生在安徽省,远在陕甘宁边区的老人不可能亲眼目睹,故④错误,选B项。
答案:B
15.陕甘宁边区政府副主席、开明绅士李鼎铭表示:“我身为党外人士,与共产党合作两年,并没有感觉到共产党的任何歧视与排斥。……共产党对于民选来的党外人士是开诚相见,崇尚友谊,表现了最高的信任与尊重。”这表明“三三制”的实施( )。
①赢得了广大党外人士的尊重②加强了各阶层人民的团结③巩固了国共两党的合作④树立了良好的国际形象
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
解析:李鼎铭先生的话表明,党外人士欢迎和支持“三三制”。“三三制”政权只是在共产党领导的边区建立,并不直接涉及国共两党的合作,它只是用来调动各阶层人民抗日的积极性,而不是用来树立国际形象。因此,③④不正确。
答案:A
16.在1945年5月的国民党“六大”上,蒋介石指出“假借民主名义,僭窃民权,便利私图,陷国事于紊乱无法的状态”。他攻击的是( )。
A.民主党派建立资产阶级共和国的主张
B.中国共产党建立民主联合政府的主张
C.伪中华民国政权出卖民族利益的行为
D.美国等西方国家调和国共关系的主张
解析:国民党“六大”的主要议题是继续维护国民党一党专政独裁的问题,以蒋介石为首的国民政府坚决反对中国共产党提出的建立民主联合政府的主张。
答案:B
17.历史图片是当时社会现实的生动写照。右图反映的时代主题是( )。
A.抗日战争时期的爱国救亡运动
B.解放战争时期的人民民主运动
C.中国人民政治协商会议的召开
D.中国人民庆祝重庆政治协商会议召开
解析:由图片“反饥饿、反内战”的信息可知是共产党在国统区领导的以学生运动为中坚的人民民主运动,形成了反对国民党统治的第二条战线。
答案:B
18.1948年初,中国民主同盟指出:“在民主运动胜利高潮快要到来的现阶段,中国已分成了两个营垒,一方面是反动的营垒,另一方面是革命的营垒……中间的地位是已经不再存在了。”这说明( )。
A.民盟主张在中国建立一个资产阶级共和国
B.民盟决定全体党员加入中国共产党
C.民盟决定反对国民党的独裁政策
D.民盟决定放弃走中间道路的主张
解析:B项言过其实,C项与民盟一贯反国民党独裁的史实不符,D项正与A项相矛盾。
答案:D
19.1949年美国国务卿艾奇逊在给杜鲁门的信中说:“中国内战不祥的结局超出美国政府控制的能力,这是不幸的事,却也是无可避免的。”最能验证这段话的史实是( )。
A.新政协通过《共同纲领》
B.国民党军队主力基本被消灭
C.中国民主同盟同国民党决裂
D.国民党反动统治被推翻
解析:注意题干的时间信息——1949年。人民解放军于1949年4月进行渡江作战,4月23日解放南京,标志国民党反动统治被推翻,人民解放战争取得胜利。
答案:D
20.下图是中国1940~1947年报刊上“民主”出现频率统计图。对此图理解正确的是( )。
①1940~1944年是抗战时期,以抗日为重任,因而“民主”出现频率不高②1945年国共重庆谈判,因而“民主”出现频率较高③1946年重庆政协会议通过有利于人民的政协协议,民众热议“民主”④1947年内战,“民主”频率下降
A.②③
B.①②④
C.①②③
D.①②③④
解析:题干的时间范围是抗日战争时期至内战全面爆发,解答试题要紧扣这一时期的阶段特点和史实来分析。
答案:D
二、非选择题(本大题共2小题,21题22分,22题18分,共40分)
21.观察下列图片信息:
材料一
图1 矿道里的工人
图2 运煤的童工
图3 工人递交请愿书
图4 宪章派集会
请回答:
(1)图1和图2绘制于19世纪初期。观察图片,谈谈你从中获取的历史信息,并说明它们与宪章运动之间的内在联系。(10分)
(2)观察图3和图4,英国工人阶级在宪章运动中采取了哪些斗争方式?结合英国的政治体制分析他们采取这种方式的原因。(8分)
材料二
图5 1868年第一国际支
部德国工人教育协会的集会
图6 公社委员会举行会议
图7 第二国际苏黎世大会期间恩格斯与工人运动
领导们在一起,左起第四人为恩格斯
(3)某学习小组拟对材料一、二的图片进行研究性学习,请你为其拟定一个研究课题。(4分)
解析:图1、2反映出19世纪初期资本家残酷剥削工人,而处境悲惨的工人必然要求提高政治经济
地位,因此,它们与宪章运动成因果关系。英国是资产阶级代议制国家,游行、示威等方式是合法的,由此分析宪章运动的斗争方式。第(3)问要综合7幅图片的共同信息。
答案:(1)信息:19世纪初期,英国工人阶级劳动环境恶劣,处境悲惨;资产阶级为榨取高额利润,不择手段(或使用童工)。联系:工人阶级为改善自身的处境,不断进行斗争,这是宪章运动发生的主要原因。
(2)方式:集会、请愿等合法斗争方式。原因:在代议制政体下,英国工人阶级希望通过合法的
斗争,争取普选权,赢得议会席位,维护自身的权益。
(3)国际无产阶级争取民主的斗争。
22.根据下列材料与所学知识回答问题:
材料一我们认为,挽救目前抗战危机,准备反攻的急救办法,必须对政府的机构人事政策迅速来一个改弦更张……因此我坦白地提出,希望国民党立即结束一党统治的局面,由国民政府召集各党各派、各抗日部队、各地方政府、各人民团体的代表,开国是会议,组织各抗日党派联合政府,一新天下耳目,振奋全国人心,鼓励前方士气……
——中共代表林伯渠《在国民参政会上
关于国共谈判的报告》(1944年9月) 材料二1945年8月20日,蒋介石三次邀请毛泽东到重庆谈判的电报:“大战方告结束,内争不容
再有……如何以建国之功收抗战之果,甚有赖于先生之惠来渝,共定大计……”
毛泽东与蒋介石在宴会上举杯相互致意
材料三政协代表人数如此之多,质量又相当整齐,而革命发展,人民需要它担负的任务更大,所以“新政协”这一名词已不能包括其全部意义,筹备会的常委会已决定改称为“中国人民政治协商会议”。这意思就是说它代表中国人民做政治协商的工作,实际是一个全国各界人民代表会议,同时
也是一个全国革命统一战线的组织形式。
——董必武《关于人民政治协商会议
及团结民主人士问题》(1949年8月) (1)根据材料一、二并结合所学知识,指出中国共产党提出组织联合政府的目的,说明抗战胜利前后中国共产党为此而进行的努力。(8分)
(2)根据材料二并结合所学知识,说明“新政协”改名为“中国人民政治协商会议”的目的和背
景。(10分)
解析:第(1)问,依据信息“挽救目前抗战危机,准备反攻的急救办法”,回答中国共产党提出组织联合政府的目的;依据教材知识回答中国共产党的努力,但要注意“抗战胜利前后”的时间要求,不要漏点。第(2)问,依据材料二得出更名后具有更加广泛的代表性,其他依据教材知识作答即可,注意
知识的全面性。
答案:(1)目的:结束国民党一党专政,实行民主政治,争取抗战胜利。努力:中共“七大”提出建立
民主联合政府的目标;毛泽东赴重庆谈判;推动召开政治协商会议。
(2)目的:为区别于1946年的“政治协商会议”;更名后具有更加广泛的代表性;代行全国人民代表大会职权;筹建新中国。背景:人民解放战争取得基本胜利,新中国成立在即。
高二数学选修2－1知识点 第一章常用逻辑用语 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p，则q”，它的逆命题为“若q，则p”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若q ?，则p ?”. 6、四种命题的真假性： 四种命题的真假性之间的关系： ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若p q ?，则p是q的充分条件，q是p的必要条件． 若p q ?，则p是q的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧． 当p、q都是真命题时，p q ∧是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是假命题． 用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨．当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题；当p、q两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题． 对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作p ?． 若p是真命题，则p ?必是假命题；若p是假命题，则p ?必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表示．含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对M中任意一个x，有() p x成立”，记作“x ?∈M，() p x”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“?”表示．含有存在量词的命题称为特称命题． 特称命题“存在M中的一个x，使() p x成立”，记作“x?∈M，() p x”． 10、全称命题p：x ?∈M，() p x，它的否定p ?：x?∈M，() p x ?．全称命题的否定是特称命题． 第二章圆锥曲线与方程 11、平面内与两个定点 1 F， 2 F的距离之和等于常数（大于 12 F F）的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 12、椭圆的几何性质： 焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形 标准方程() 22 22 10 x y a b a b +=>>() 22 22 10 y x a b a b +=>>范围a x a -≤≤且b y b -≤≤b x b -≤≤且a y a -≤≤顶点 () 1 ,0 a A-、() 2 ,0 a A () 1 0,b B-、() 2 0,b B () 1 0,a A-、() 2 0,a A () 1 ,0 b B-、() 2 ,0 b B 轴长短轴的长2b =长轴的长2a = 焦点() 1 ,0 F c-、() 2 ,0 F c() 1 0, F c-、() 2 0, F c 焦距() 222 12 2 F F c c a b ==- 对称性关于x轴、y轴、原点对称 原命题逆命题否命题逆否命题真真真真 真假假真 假真真真 假假假假
一．选择题（每小题5分，满分６0分） １.设n m l ,,均为直线,其中n m ,在平面”“”“,n l m l l a ⊥⊥⊥且是则内α的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 ２.对于两个命题： ①,1sin 1x R x ?∈-≤≤， ②2 2 ,sin cos 1x R x x ?∈+>， 下列判断正确的是（ ）。 A. ① 假 ② 真 B. ① 真 ② 假 C. ① ② 都假 D. ① ② 都真 ３.与椭圆14 22 =+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是（ ） A. 1222 =-y x B. 1422=-y x C. 122 2=-y x D. 13322=-y x ４.已知12,F F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与A ,B 两点，则2ABF ?是正三角形，则椭圆的离心率是（ ） A 22 B 1 2 C 33 D 13 ５.过抛物线2 8y x =的焦点作倾斜角为0 45直线l ，直线l 与抛物线相交与A ，B 两点，则弦AB 的长是 （ ） A 8 B 16 C 32 D 64 ６.在同一坐标系中，方程)0(012 2 2 2 2 >>=+=+b a by ax x b x a 与的曲线大致是（ ） A ． B ． C ． D ． ７.已知椭圆122 22=+b y a x (b a >>0) 的两个焦点F 1，F 2，点P 在椭圆上，则12PF F ?的面积 最大值一定是 （ ） A 2 a B a b C 22a b - D 22 b a b - ８.已知向量k -+-==2),2,0,1(),0,1,1(且互相垂直,则实数k 的值是( ) A ．1 B ．51 C ． 53 D ．57
-可编辑- 高中数学选修2----2知识点 第一章 导数及其应用 知识点： 一．导数概念的引入 1. 导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数()y f x =在0x x =处的瞬时变化率是000 ()() lim x f x x f x x ?→+?-?， 我们称它为函数()y f x =在0x x =处的导数，记作0()f x '或0|x x y ='， 即0()f x '=000 ()() lim x f x x f x x ?→+?-? 2. 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点n P 趋近于P 时，直线PT 与曲线相切。容易知道，割 线n PP 的斜率是00 ()() n n n f x f x k x x -= -，当点n P 趋近于P 时，函数()y f x =在0x x =处的导数就是切线PT 的 斜率k ，即000 ()() lim ()n x n f x f x k f x x x ?→-'==- 3. 导函数：当x 变化时，()f x '便是x 的一个函数，我们称它为()f x 的导函数. ()y f x =的导函数有时也记作y ', 即0 ()() ()lim x f x x f x f x x ?→+?-'=? 考点：无 知识点： 二.导数的计算 1）基本初等函数的导数公式: 1若()f x c =(c 为常数)，则()0f x '=； 2 若()f x x α =,则1 ()f x x αα-'=; 3 若()sin f x x =,则()cos f x x '= 4 若()cos f x x =,则()sin f x x '=-; 5 若()x f x a =,则()ln x f x a a '= 6 若()x f x e =,则()x f x e '= 7 若()log x a f x =,则1()ln f x x a '= 8 若()ln f x x =,则1()f x x '= 2）导数的运算法则 1. [()()]()()f x g x f x g x '''±=± 2. [()()]()()()()f x g x f x g x f x g x '''?=?+? 3. 2 ()()()()() [ ]()[()] f x f x g x f x g x g x g x ''?-?'= 3）复合函数求导 ()y f u =和()u g x =,称则y 可以表示成为x 的函数,即(())y f g x =为一个复合函数 (())()y f g x g x '''=? 考点：导数的求导及运算 ★1、已知 ()22sin f x x x π=+-，则()'0f = ★2、若()sin x f x e x =，则()'f x = ★3.)(x f =ax 3+3x 2+2 ， 4)1(=-'f ，则a=（ ） 3 19.3 16 .3 13.3 10.D C B A ★★4.过抛物线y=x 2上的点M )4 1,21(的切线的倾斜角是（） A.30° B.45° C.60° D.90° ★★5.如果曲线2 932 y x = +与32y x =-在0x x =处的切线互相垂直，则0x = 三.导数在研究函数中的应用 知识点： 1.函数的单调性与导数: 一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间(,)a b 内，如果()0f x '>，那么函数()y f x =在这个区间单调递增； 如果()0f x '<，那么函数()y f x =在这个区间单调递减. 2.函数的极值与导数 极值反映的是函数在某一点附近的大小情况. 求函数()y f x =的极值的方法是: (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>,右侧()0f x '<,那么0()f x 是极大值;
北师大版高中数学选修21期末考试试题及 答案 晁群彦 一．选择题（每小题5分，满分６0分） １.设n m l ,,均为直线,其中n m ,在平面”“”“,n l m l l a ⊥⊥⊥且是则内α的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 ２.关于两个命题： ①,1sin 1x R x ?∈-≤≤， ②2 2 ,sin cos 1x R x x ?∈+>， 下列判定正确的是（ ）。 A. ① 假 ② 真 B. ① 真 ② 假 C. ① ② 都假 D. ① ② 都真 ３.与椭圆14 22 =+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是（ ） A. 1222 =-y x B. 1422=-y x C. 122 2=-y x D. 13 322=-y x ４.已知12,F F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与A ,B 两点， 则2ABF ?是正三角形，则椭圆的离心率是（ ） A 22 B 12 C 3 D 13 ５.过抛物线2 8y x =的焦点作倾斜角为0 45直线l ，直线l 与抛物线相交与A ，B 两点， 则弦AB 的长是（ ） A 8 B 16 C 32 D 64 ６.在同一坐标系中，方程)0(012 2222>>=+=+b a by ax x b x a 与的曲线大致是（ ） A ． B ． C ． D ． ７.已知椭圆122 22=+b y a x (b a >>0) 的两个焦点F 1，F 2，点P 在椭圆上，则12PF F ?的面积 最
大值一定是（ ） A 2 a B a b C 22a a b - D 22b a b - ８.已知向量b a b a k b a -+-==2),2,0,1(),0,1,1(与且互相垂直,则实数k 的值是( ) A ．1 B ．51 C ． 53 D ．57 ９.在正方体 1111 ABCD A B C D -中，E 是棱11A B 的中点，则 1A B 与 1D E 所成角的余弦值为 （ ） A ．5 10 B ． 1010 C ． 55 D ． 105 １０.若椭圆 x y n m ny mx -=>>=+1)0,0(122与直线交于A ，B 两点,过原点与线段AB 中点的连线的斜率为 2 2，则m n 的值是( ) 2.2 3.22. 29 2 . D C B A １１.过抛物线y x 42 =的焦点F 作直线交抛物线于()()222111,,,y x P y x P 两点，若 621=+y y ，则21P P 的值为 （ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 １２.以1242 2y x -=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 （ ） A. 1121622=+y x B. 1161222=+y x C. 14 162 2=+y x D. 二．填空题（每小题４分） １３．已知A 、B 、C 三点不共线，对平面ABC 外一点O ，给出下列表达式： y x 31 ++= 其中x ，y 是实数，若点M 与A 、B 、C 四点共面，则x+y=___ １４．斜率为1的直线通过抛物线y2＝4x 的焦点，且与抛物线相交于A,B 两点，则AB 等 于___ １５．若命题P ：“?x ＞0，0222 <--x ax ”是真命题 ，则实数a 的取值范畴是___． １６．已知90AOB ∠=?，C 为空间中一点，且60AOC BOC ∠=∠=?，则直线OC 与平面
高中数学选修2-3知识点总结
第一章 计数原理 1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它有 N 类办法，在第一类办法中有M 1种不同的 方法，在第二类办法中有M 2种不同的方 法，……，在第N 类办法中有M N 种不同的 方法，那么完成这件事情共有 M 1+M 2+……+M N 种不同的方法。 2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要 分成N 个步骤，做第一 步有m1种不同的 方法，做第二步有M 2不同的方法，……， 做第N 步有M N 不同的方法.那么完成这件 事共有 N=M 1M 2...M N 种不同的方法。 3、排列：从n 个不同的元素中任取m(m ≤n )个元 素，按照一定顺序．．．．．． 排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列 4、排列数： ),,()! (!)1()1(N m n n m m n n m n n n A m ∈≤-=+--=Λ 5、组合：从n 个不同的元素中任取m (m ≤n )个 元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。 6、组合数：)!(!!!)1()1(m n m n C m m n n n A A C m n m m m n m n -=+--==Λ )!(!!!)1()1(m n m n C m m n n n A A C m n m m m n m n -=+--==Λ ;m n n m n C C -= m n m n m n C C C 1 1+-=+
7、二项式定理 ：()a b C a C a b C a b C a b C b n n n n n n n n r n r r n n n +=++++++---011222…… 8、二项式通项公式展开式的通项公式：，……T C a b r n r n r n r r +-==101() 9.二项式系数的性质： ()n a b +展开式的二项式系数是0n C ，1n C ，2n C ，…，n n C ．r n C 可以看成以r 为自变 量的函数()f r ，定义域是{0,1,2,,}n L ， （1）对称性．与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（∵m n m n n C C -=）． （2）增减性与最大值：当n 是偶数时，中间一项2n n C 取得最大值；当n 是奇数时，中间两项1 2n n C -，1 2n n C +取得最大值． （3）各二项式系数和：∵1(1)1n r r n n n x C x C x x +=+++++L L ， 令1x =，则0122n r n n n n n n C C C C C =++++++L L 第二章 随机变量及其分布 知识点： （3）随机变量：如果随机试验可能出现的结果 可以用一个变量X 来表示，并且X 是随着 试验的结果的不同而变化，那么这样的变量 叫做随机变量． 随机变量常用大写字母X 、 Y 等或希腊字母 ξ、η等表示。 （4）离散型随机变量：在上面的射击、产品检 验等例子中，对于随机变量X 可能取的值， 我们可以按一定次序一一列出，这样的随机 变量叫做离散型随机变量．
高二数学选修2-1期末考试卷 一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分） 1、对抛物线2 4y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1 (0,)16 2、已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, b D A =11，c A A =1，则下列向 量中与B 1相等的向量是 A 、++- 2121 B 、 ++2121 C 、 +-2121 D 、 +--2 1 21 4、椭圆2 2 55x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为 A 、25- B 、25 C 、1- D 、1 5、空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0），若点C 满足=α+β ，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为 A 、平面 B 、直线 C 、圆 D 、线段 6、已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=??? ??-- 53,1,5 1 给出下列等式： ①∣++∣=∣--∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2 )(c b a ++=2 22c b a ++ ④c b a ??)( =)(c b a ?? 其中正确的个数是 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、设[]0,απ∈，则方程2 2 sin cos 1x y αα+=不能表示的曲线为 A 、椭圆 B 、双曲线 C 、抛物线 D 、圆 8、已知条件p ：1-x <2，条件q ：2x -5x -6<0，则p 是q 的 A 、充分必要条件 B 、充分不必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分又不必要条件 9、已知函数f(x)= 347 2+++kx kx kx ，若R x ∈?，则k 的取值范围是 A 、0≤k<43 B 、0
选修2-2 知识点及习题答案解析 导数及其应用 一.导数概念的引入 1. 导数的物理意义： 瞬时速率。一般的，函数()y f x =在0x x =处的瞬时变化率是000 ()()lim x f x x f x x ?→+?-?， 我们称它为函数 () y f x =在 x x =处的导数，记作 0() f x '或 |x x y ='，即 0()f x '=000 ()()lim x f x x f x x ?→+?-? 2. 导数的几何意义： 曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点n P 趋近于P 时，直线PT 与曲线相切。容易知道，割线n PP 的斜率是00()()n n n f x f x k x x -=-，当点n P 趋近于P 时，函数 ()y f x =在0x x =处的导数就是切线PT 的斜率 k ，即00 ()()lim ()n x n f x f x k f x x x ?→-'==- 3. 导函数：当x 变化时， ()f x '便是x 的一个函数，我们称它为()f x 的导函数. ()y f x =的导函数有 时也记作 y ',即 ()()()lim x f x x f x f x x ?→+?-'=? 二.导数的计算 基本初等函数的导数公式: 1若()f x c =(c 为常数)，则()0f x '=； 2 若()f x x α=,则1 ()f x x αα-'=; 3 若()sin f x x =,则()cos f x x '= 4 若()cos f x x =,则()sin f x x '=-; 5 若()x f x a =,则()ln x f x a a '= 6 若()x f x e =,则()x f x e '= 7 若 ()log x a f x =,则1()ln f x x a '= 8 若 ()ln f x x =,则1()f x x '= 导数的运算法则 1. [()()]()()f x g x f x g x '''±=± 2. [()()]()()()()f x g x f x g x f x g x '''?=?+? 3. 2 ()()()()()[]()[()] f x f x g x f x g x g x g x ''?-?'= 复合函数求导 ()y f u =和()u g x =,称则y 可以表示成为x 的函数,即(())y f g x =为一个复合函数 (())()y f g x g x '''=? 三.导数在研究函数中的应用 1.函数的单调性与导数: 一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间(,)a b 内
新课标人教A 版选修2-1期末综合测试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.下列语句中是命题的是 ( ) A.周期函数的和是周期函数吗? B.sin45°=1 C.x 2+2x-1>0 D.梯形是不是平面图形呢? 2.设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2,则抛物线的方程是 ( ) A.y 2=-8x B.y 2=8x C.y 2=-4x D.y 2 =4x 3.已知空间向量b a ,,则0,=b a 是b a ⊥的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4.设x,y ∈R,向量)0,4,2(),0,,1(),10,(-===c y b x a 且,//,c b c a ⊥,则|b a +|=( ) A.5 B.10 C.52 D.10 5.若命题p 的逆命题是q,命题q 的否命题是x,则x 是p 的 ( ) A.原命题 B.逆命题 C.否命题 D.逆否命题 6.方程116252 2=++-m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆,则m 的取值范围是 ( ) A.-16
③“若ac 2>bc 2,则a>b ”的逆命题; ④若“m>2,则不等式x 2 -2x+m>0的解集为R ”. 其中真命题的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9.如图,E 为正方体的棱AA 1的中点,F 为棱AB 上的一点,且∠C 1EF=90°,则AF ∶FB= ( ) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 10.在△ABC 中，AB=2，AC=3，1=?AC AB ，则BC=（ ） (A)3 (B)7 (C)22 (D)23 11.过点P(-4,0)的直线l 与曲线C:x 2+2y 2 =4交于A,B 两点;则AB 中点Q 的轨迹方程为 ( ) A.(x+2)2+2y 2=4 B.(x+2)2+2y 2=4(-1 高中数学选修2-2知识点汇总 目录 第一章导数及其应用 (2) 常见的函数导数和积分公式 (2) 常见的导数和定积分运算公式 (3) 用导数求函数单调区间的步骤 (3) 求可导函数f(x)的极值的步骤 (3) 利用导数求函数的最值的步骤 (4) 求曲边梯形的思想和步骤 (4) 定积分的性质 (4) 定积分的取值情况 (4) 第二章推理与证明 (5) 第三章数系的扩充和复数的概念 (7) 常见的运算规律 (8) 高中数学选修2-2知识点总结 第一章 导数及其应用 1．函数的平均变化率为 = ??=??x f x y x x f x x f x x x f x f ?-?+=--)()()()(111212 注1：其中x ?是自变量的改变量，可正，可负，可零。 注2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。 2、导函数的概念:函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率是x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000，则称函数)(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数，记作)(0'x f 或0|'x x y =，即 )(0'x f =x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000. 3.函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率；函数的导数的几何意义是切线的斜率。 4导数的背景（1）切线的斜率；（2）瞬时速度；（3）边际成本。 常见的函数导数和积分公式 常见的导数和定积分运算公式 若()f x ，()g x 均可导（可积），则有： 用导数求函数单调区间的步骤 ①求函数f (x )的导数'()f x ②令'()f x >0,解不等式，得x 的范围就是递增区间.③令'()f x <0,解不等式，得x 的范围，就是递减区间；[注]：求单调区间之前一定要先看原函数的定义域。 求可导函数f(x)的极值的步骤 (1)确定函数的定义域。(2) 求函数f (x )的导数'()f x (3)求方程'()f x =0的根(4) 用函数的导数为0的 点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查/ ()f x 在方程根左右的值的符号， 如果左正右负，那么f (x )在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f (x )在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么f (x )在这个根处无极值 2 2 2 高二数学选修 2-1 期末考试卷 一、选择题（每小题 5 分，共 10 小题，满分 50 分） 1、对抛物线 y = 4x 2 ，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) C 、开口向右，焦点为(1,0) 1 B 、开口向上，焦点为(0, ) 16 1 D 、开口向右，焦点为(0, ) 16 2、已知 A 和 B 是两个命题，如果 A 是 B 的充分条件，那么?A 是?B 的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、在平行六面体 ABCD-A 1B 1C 1D 1 中，M 为 AC 与 BD 的交点，若 A 1B 1 = a , A 1 D 1 = b ， A 1 A = c ，则下列向量中与 B 1 M 相等的向量是 A 、 - 1 a + 1 b + c B 、 1 a + 1 b + c C 、 1 a - 1 b + c D 、 2 2 2 2 2 2 - 1 a - 1 b + c 2 2 4、椭圆5x 2 + ky 2 = 5 的一个焦点是(0, 2) ，那么实数 k 的值为 A 、 -25 B 、 25 C 、 -1 D 、1 5、空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点 A （3，1，0），B （-1，3，0），若点 C 满足OC =α OA +β OB ，其中 α，β∈R ，α+β=1，则点 C 的轨迹为 A 、平面 B 、直线 =（3，0，-1）， c = ?- 1 ,1,- 3C ?、圆 D 、线段 给出下列等式： 6、已知 a =(1,2,3), b ? ? 5 5 ? ①∣ a + b + c ∣=∣ a - b - c ∣ ② (a + b ) ? c = a ? (b + c ) ③ (a + b + c )2 = a + b + c 其中正确的个数是 ④ (a ? b ) ? c = a ? (b ? c ) A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 7、设 ∈[0,]，则方程 x 2 sin + y 2 cos = 1 不能表示的曲线为 A 、椭圆 B 、双曲线 C 、抛物线 D 、圆 8、已知条件 p ： x -1 <2，条件 q ： x 2 -5x -6<0，则 p 是 q 的 A 、充分必要条件 B 、充分不必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分又不必要条件 kx + 7 9、已知函数 f(x)= ，若?x ∈ R ，则 k 的取值范围是 kx 2 + 4kx + 3 3 3 3 3 A 、0≤k< B 、0 111--++=?+=m n m n m n m m m n m n mA A C A A A 高中数学 选修2－3知识点 第一章 计数原理 1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它有N 类办法，在第一类办法中有M 1种不同的方法，在第二类办法中有M 2种不同的方法，……，在第N 类办法中有M N 种不同的方法，那么完成这件事情共有M 1+M 2+……+M N 种不同的方法。 2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成N 个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有M 2不同的方法，……，做第N 步有M N 不同的方法.那么完成这件事共有 N=M 1M 2...M N 种不同的方法。 3、排列：从n 个不同的元素中任取m(m ≤n )个元素，按照一定顺序．．．．．．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列 4、排列数：从n 个不同元素中取出m (m≤n )个元素排成一列，称为从n 个不同元素中取出m 个元素的一 个排列. 从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列数，用符号m n A 表示。 ),,()! (! )1()1(N m n n m m n n m n n n A m ∈≤-= +--=Λ 5、公式： ， 11 --=m n m n nA A 6、组合：从n 个不同的元素中任取m (m ≤n )个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合。 7、公式：)!(!!!)1()1(m n m n C m m n n n A A C m n m m m n m n -=+--==Λ )!(!!!)1()1(m n m n C m m n n n A A C m n m m m n m n -=+--==Λ ; m n n m n C C -= m n m n m n C C C 1 1+-=+ 8、二项式定理： ()a b C a C a b C a b C a b C b n n n n n n n n r n r r n n n +=++++++---011222…… 9、二项式通项公式展开式的通项公式：，……T C a b r n r n r n r r +-==101() 10、二项式系数C n r 为二项式系数（区别于该项的系数） 11、杨辉三角： () （）对称性：，，，……，1012C C r n n r n n r ==- （）系数和：…2C C C n n n n n 012+++= 1 数学选修2-3第一章计数原理知识点必记 1. 什么是分类加法计数原理？ 答：做一件事情，完成它有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法…在第n 类办法中有n m 种不同的方法。那么完成这件事情共有n m m m N +++= 21种不同的方法。 2. 什么是分步乘法计数原理？ 答：做一件事情，完成它需要n 个步骤，做第一个步骤有1m 种不同的方法，做第二个步骤有2m 种不同的方法……做第n 个步骤有n m 种不同的方法。那么完成这件事情共有n m m m N ???= 21种不同的方法。 3. 排列的定义是什么？ 答：一般地，从n 个不同的元素中任取()n m m ≤个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同的元素中任取m 个元素的一个排列。 4. 组合的定义是什么？ 答：一般地，从n 个不同的元素中任取()n m m ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同的元素中任取m 个元素的一个组合。 5. 什么是排列数？ 答：从n 个不同的元素中任取()n m m ≤个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同的 元素中任取m 个元素的排列数，记作m n A 。 6. 什么是组合数？ 答：从n 个不同的元素中任取()n m m ≤个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同的 元素中任取m 个元素的组合数，记作m n C 。 7.排列数公式有哪些？ 答：（1）()()()121+---=m n n n n A m n 或()! m n n A m n -=！ ； （2）!n A n n =，规定1!0=。 8.组合数公式有哪些？ 答：（1）()()()! 121m m n n n n C m n +---= 或()!!m n m n C m n -=！； （2）m n n m n C C -=，规定10=n C 。 9.排列与组合的区别是什么？答：排列有顺序，组合无顺序。 10.排列与组合的联系是什么？答：m m m n m n A C A ?=，即排列就是先组合再全排列。 11.排列与组合的性质有哪些？ 答：两个性质公式：（1）排列的性质公式：1 1-++=m n m n m n mA A A （2）组合的性质公式：m n n m n C C -=；1 1-++=m n m n m n C C C 12.二项式定理是什么？ 答：()()+---∈++++++=+N n b C b a C b a C b a C a C b a n n n r r n r n n n n n n n n 222110。 13二项展开式的通项是什么？ 答：()+-+∈∈≤≤=N n N r n r b a C T r r n r n r ,,01。 14.()n x +1的展开式是什么？ 答：()0 221101x C x C x C x C x n n n n n n n n n ++++=+-- ，若令1=x ，则有 ()n n n n n n n C C C C ++++==+ 210211。 数学选修2-3第二章随机变量及其分布知识点必记 15.什么是随机变量？ 答：在某试验中，可能出现的结果可以用一个变量X 来表示，并且X 是随着试验的结果的不同而变化的，我们把这样的变量X 叫做一个随机变量。 离散型随机变量：如果随机变量X 的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X 为离散型随机变量。 16.什么是概率分布列？ 答：要掌握一个离散型随机变量X 的取值规律，必须知道： 高二期末考试数学试题 晁群彦 一．选择题(每小题5分，满分６0分) １.设n m l ,,均为直线,其中n m ,在平面”“”“,n l m l l a ⊥⊥⊥且是则内α的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 ２.对于两个命题: ①,1sin 1x R x ?∈-≤≤， ②2 2 ,sin cos 1x R x x ?∈+>， 下列判断正确的是( )。 A. ① 假 ② 真 B. ① 真 ② 假 C. ① ② 都假 D. ① ② 都真 ３.与椭圆14 22 =+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是( ) A. 1222 =-y x B. 1422=-y x C. 122 2=-y x D. 13 322=-y x ４.已知12,F F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与A ,B 两点， 则2ABF ?是正三角形，则椭圆的离心率是( ) A 2 B 12 C 3 D 13 ５.过抛物线2 8y x =的焦点作倾斜角为0 45直线l ，直线l 与抛物线相交与A ，B 两点， 则弦AB 的长是( ) A 8 B 16 C 32 D 64 ６.在同一坐标系中，方程)0(012 2222>>=+=+b a by ax x b x a 与的曲线大致是( ) A ． B ． C ． D ． ７.已知椭圆122 22=+b y a x (b a >>0) 的两个焦点F 1，F 2，点P 在椭圆上，则12PF F ?的面积 最 大值一定是( ) A 2 a B a b C 22a a b - D 22b a b - ８.已知向量b a b a k b a -+-==2),2,0,1(),0,1,1(与且互相垂直,则实数k 的值是( ) A ．1 B ．51 C ． 53 D ．57 ９.在正方体 1111 ABCD A B C D -中，E 是棱11A B 的中点，则 1A B 与 1D E 所成角的余弦值为 ( ) A ．5 10 B ． 1010 C ． 55 D ． 105 １０.若椭圆x y n m ny mx -=>>=+1)0,0(12 2与直线交于A ，B 两点,过原点与线段AB 中点 的连线的斜率为 2 2，则m n 的值是( ) 2.2 3.22. 29 2. D C B A １１.过抛物线y x 42 =的焦点F 作直线交抛物线于()()222111,,,y x P y x P 两点，若 621=+y y ，则21P P 的值为 ( ) A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 １２.以12 42 2y x -=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 ( ) A. 1121622=+y x B. 1161222=+y x C. 14 162 2=+y x D. 二．填空题(每小题４分) １３．已知A 、B 、C 三点不共线，对平面ABC 外一点O ，给出下列表达 式:y x 31 ++= 其中x ，y 是实数，若点M 与A 、B 、C 四点共面，则x+y=___ １４．斜率为1的直线经过抛物线y2＝4x 的焦点，且与抛物线相交于A,B 两点，则AB 等 于___ １５．若命题P:“?x ＞0，0222 <--x ax ”是真命题 ，则实数a 的取值范围是___． １６．已知90AOB ∠=?，C 为空间中一点，且60AOC BOC ∠=∠=?，则直线OC 与平面 高二年级理科数学选修2-1期末测试卷 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1. 已知命题tan 1p x R x ?∈=： ，使，其中正确的是 （ ） (A) tan 1p x R x ??∈≠： ，使 (B) tan 1p x R x ???≠： ，使 (C) tan 1p x R x ??∈≠： ，使 (D) tan 1p x R x ???≠： ，使 2. 抛物线24(0)y ax a =<的焦点坐标是 （ ） （A ）（a , 0） （B ）(－a , 0) （C ）（0, a ） （D ）（0, －a ） 3. 设a R ∈，则1a >是 1 1a < 的 （ ） （A ）充分但不必要条件 （B ）必要但不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 4. 已知△ABC 的三个顶点为A （3，3，2），B （4，－3，7），C （0，5，1），则BC 边上的 中线长为 （ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 5.有以下命题： ①如果向量b a ,与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么b a ,的关系是不共线； ②,,,O A B C 为空间四点，且向量OC OB OA ,,不构成空间的一个基底，则点,,,O A B C 一定共面； ③已知向量c b a ,,是空间的一个基底，则向量c b a b a ,,-+也是空间的一个基底。 其中正确的命题是 （ ） （A ）①② （B ）①③ （C ）②③ （D ）①②③ 6. 如图：在平行六面体1111D C B A ABCD -中，M 为11C A 与11D B 的交点。若=，=，c AA =1则下列向量中与BM 相等的向量是（ ） （A ） ++- 2121 （B ）++21 21 （C ）+--2121 （D ）+-2 1 21 7. 已知△ABC 的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A 的轨迹方程是 （ ） （A ）1203622=+y x （x ≠0） （B ）136202 2=+y x （x ≠0） （C ）120622=+y x （x ≠0） （D ）16 202 2=+y x （x ≠0） 8. 过抛物线 y 2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A （x 1, y 1）B （x 2, y 2）两点，如果21x x +=6， 那么AB ＝ （ ） （A ）6 （B ）8 （C ）9 （D ）10 9. 若直线2+=kx y 与双曲线62 2 =-y x 的右支交于不同的两点，那么k 的取值范围是 （ ） 高二数学选修2－1知识点 第一章 常用逻辑用语 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若q ，则p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若q ?，则p ?”. 6、四种命题的真假性： 四种命题的真假性之间的关系： ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧． 当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是假命题． 用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨． 当p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题；当p 、q 两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题． 对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ?． 若p 是真命题，则p ?必是假命题；若p 是假命题，则p ?必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 真 假 假 假 假高中数学教材选修2-2知识点
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