2017～2018学年度第二学期期中考试试卷
七年级数学
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共27题，满分130分.考试用时120分钟. 注意事项:
1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.
2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.
3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只
有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。)
1.计算23
a a -g 的结果是
A. 5a
B. 6a
C. 5a -
D. 6a -
2.下列各式能用平方差分解因式的是
A. 221x x +-
B. 21x -+
C. 1x xy ++
D. 221x x -+
3.如图直线AB ，CD 被EF 所截，图中标注的角中是同位角的是
A. ∠1与∠3
B. ∠2与∠6
C. ∠3与∠8
D. ∠4与∠7
4.如图ABC ?中，12∠=∠, 70ABC ∠=?，则BDC ∠的度数是
A. 110°
B. 115°
C. 120°
D. 130°
5.若3m a =，2n a =，则2m n a +等于
A. 11
B. 12
C. 16
D. 18
6.如图在Rt ABC ?中,90B ∠=?,60ACB ∠=?,//EF GH ,若158∠=?,则2∠的度数是
A. 22°
B. 26°
C. 28°
D. 32°
7.已知2(0.3)a =-，23b -=-，2
1
()3c -=-，比较,,a b c 的大小 A. a b c << B. b a c << C. a c b << D. c a b <<
8. 5099
42-的计算结果是
A. 338
B. 228
C. 118
D. 98
9.已知如图,长方形ABCD 绕点D 顺时针旋转90°形成了长方形EFGD ,若,AG m CE n ==,则长方形ABCD 的面积是
A.224m n +
B. 22
4
m n - C. 2()4m n + D. 2
()4m n - 10.如图在ABC ?中，,BO CO 分别平分ABC ∠，ACB ∠，交于O ，CE 为外角ACD ∠的平分线，BO 的延长线交CE 于点E ，记1BAC ∠=∠，2BEC ∠=∠，则以下结论①122∠=∠，②32BOC ∠=∠，③901B O C ∠=?+∠，④902B O C ∠=?+∠正确的是:
A.①②③
B.①③④
C.①④
D.①②④
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11.若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是 .
12. 0.000001用科学计数法可表示为 .
13.已知4933a b =?，则a b +=3a
14.若215(3)()x mx x x n +-=++，则m n -的值为 .
15.如图，由直线//a b 得到12∠=∠的理由是 .
16.己知:3s t -=，则226t t s +-= . 17.234520172018
22222
2---+……-= . 18.如图ABC ?中，A C ∠=∠，BDE BED ∠=∠，BD 平分ABC ∠，若12CDE ∠=?，则A ∠=
.
三、解答题:(本大题共9小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).
19.(本题满分16分，每小题4分)计算:
(1) 232(2)a bc - (2) 2332
()()a a --g
(3) 2(2)(32)a b a a b --- (4) (23)(23)a b a b +---
20.(本题满分16分，每小题4分)将下列各式分解因式:
(1) 2
28ax a - (2) 2265x xy y -+
(3) 22(2)6(2)9m n n m n n ---+ (4) 2221a b b -+-
21.(本题满分5分)先化简，再求值: 2(2)2(2)(4)(3)(3)x x x x x -+-+--+，其中2x =-.
22.(本题满分S 分)已知31474
8216m m m +++?÷=，求m 的值.
23.(本题满分6分)如图:在正方形网格中有一个ABC ?，按要求进行下列作图(只能借助于网．．．．．．格．
). (1)分别画出ABC ?中BC 边上的高AH 、中线AG .
(2)画出先将ABC ?向右平移6格，再向上平移3格后的DEF ?.
(3)画一个锐角MNP ? (要求各顶点在格点上)，使其面积等于ABC ?的面积的2倍.
24.(本题满分6分)已知21,1a b ab +==-，求下列代数式的值:
(1) 2
4a b + (2) 2(2)a b -
25.(本题满分6分)将一副直角三角尺BAC 和ADE 如图放置，其中90BAC ADE ∠=∠=?，30BCA ∠=?，45AED ∠=?，若75AFD ∠=?，试判断AE 与BC 的位置关系，并说明理由.
26.(本题满分8分)阅读下列材料:
“2
0a ≥”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如:
22245441(2)1x x x x x ++=+++=++ ∵2(2)0x +≥,
∴2(2)11x ++≥,
∴2
451x x ++≥.
试利用“配方法”解决下列问题:
(1)填空: 245(x x x -+= 2)1+ ;
(2)已知22425x y x y +=--，求xy 的值;
(3)比较代数式221x -与45x -的大小.
27.(本题满分8分)在正方形ABCD 中，90C D ∠=∠=?，点E 、F 分别是边CD 、BC 上的中点，点P 是一动点.记1DEP ∠=∠，2BFP ∠=∠，EPF α∠=∠.
(1)如图1，若点P 运动到线段AD 中点时，α∠= ，12∠+∠= .
(2)如图2，若点P 在线段AD 上运动时，1∠、2∠和α∠之间有何关系?
(3)当点P 在直线AD 上(在线段AD 之外且PE 与PF 不重合)运动时，1∠、2∠和α∠之间又有何关系?说明理由.