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2012年逻辑串讲讲义

2012年逻辑串讲讲义
2012年逻辑串讲讲义

逻辑串讲讲义

编写主讲:饶思中

饶老师提醒学逻辑的方法:

明白考点,明白方法,举一反三。

通过类型化做题掌握技巧与考点,学会归纳与举一反三。

MBA逻辑的考点

逻辑试题的考点比较集中,涉及的题型有:

1.解释、推出恰当结论、概括结论题型:

分值大约10分;涉及的知识点主要有:语义理解;归纳五法;段落结构理解;

2.评价类试题:

分值大约30分以上;包括:

假设、支持(加强)、削弱(含指出论证缺陷)、评价论证方法;

假设、支持、削弱涉及的知识点主要有:能否快速找到证据-结论之间的结构关系;归纳五法;

3.推出必然结论题型:

从逻辑学的知识点来看,涉及的相关知识点有:

性质命题之间的真假关系、三段论的基本知识(含概念间关系)、模态命题、联言命题、选言命题、假言命题(充分条件、必要条件等相关知识的命题)、排列组合。所占分值20分以上。其中,最为重要的知识点为充分必要条件、联言选言命题、性质命题。

一、命题推理相关

主要考点:

1.充分条件

例如:“如果你骄傲自满,那么你就要落后。”

充分条件假言命题联结词的语言标志通常是:“如果……那么……”、“只要……就……”、“若……必……”,“所有的……都是……”,“越……越”等。

充分条件假言命题的逻辑公式是:如果p,那么q。一般用p→q来表示

充分条件考核点1:充分条件假言命题的性质:

有前件就必有后件;无前件未必无后件;有后件未必有前件;无后件则必无前件。

充分条件考核点2:

逻辑性质:一个充分条件假言命题为假,当且仅当,它的前件为真并且后件为假。

“如果p,那么q”的矛盾命题:p且非q。(一定要用且命题表示)

这一点在mba等考试中,是必考的一点,且经常和必要条件结合起来考。

并非(p且q)=非p或非q=如果p,则非q。

如果p,则q=只有q,才p=非p或q。

充分条件的考核点3:可能性推理:

如果p那么q,为真;则非p,可能非q;

如果p那么q,为真;则q,可能p。

请记住:这两个推理仅仅只是“可能”的,即:不必然为正确的。

1.如果甲贪污巨款或窝藏赃款,那么他一定和乙订立了攻守同盟。可事实上甲、乙互相指证的犯罪事实都是成立的,乙还揭发甲和丙共同占用巨额公款投入股市的重大犯罪。

如果上述断定都是成立的,以下哪项也一定是真的?

A.甲和丙用公款投入股市的收益必须依法没收。

B.甲没有贪污,也没有窝藏赃款。

C.甲和乙没有共同参与同一个案件。

D.甲如果没有贪污就一定窝藏了赃款。

E.甲没有贪污但窝藏了赃款。

2.必要条件

如:只有年满十八周岁,才有选举权。

表达必要条件假言命题的联结词有“只有……才”、“不……(就)不……”、“没有……没有……”、“除非…,否则不能…”、“x对于y来说是必须的(必不可少的)等。

我们一般把必要条件假言命题表述成如下形式:

只有p,才q。逻辑上则表示为:p←q(读作p反蕴涵q)

必要条件假言命题的性质

必要条件考核点1:必要条件假言命题的性质

必要条件的性质也可以概括为四句话:

有前件未必有后件;无前件则必无后件;有后件必有前件;无后件未必无前件。

必要条件考核点2:必要条件矛盾命题

只有p,才q。矛盾命题为“非p,而且q”。

q矛盾命题为最有力的削弱。

必要条件考核点3:等值命题

“只有p,才q”。=“如果q,就p”=除非p,否则不能q=如果没有p,则必然没有q。

提醒:如果不愿记忆必要条件,可以把必要条件转换成充分条件,但请记住:转换后,原必要条件的前后件要颠倒过来。

如:只有x,才y。等于:如果y,就x。

例:除非年满十八周岁,否则没有选举权。

转化成充分条件等于:如果有选举权,则年满十八周岁。

还有一些非标准的语言形式。“除非x,否则y”,其意思是:只有x,才能不y。

“一般y,除非x”,其意思是:只有x,才不y

2:除非是混合物会释放出氯气,否则不会是在家庭漂白剂中加入了炉具清洁剂;浴缸清洁剂与家庭漂白剂混合,其混合物也会释放出氯气。只有混合物不会释放气体,才可能是把普通肥皂加入到家庭漂白剂中。当一种未知的清洁剂加入家庭漂白剂时,没有释放氯气。

如果以上陈述为真,以下哪项关于未知清洁剂的陈述可由它们推出?

A.未知清洁剂是普通肥皂。

B.未知清洁剂或者是炉具清洁剂,或者是浴缸清洁剂。

C.未知清洁剂既不是炉具清洁剂,也不是浴缸清洁剂。

D.未知清洁剂是由普通肥皂和炉具清洁剂或浴缸清洁剂合成的。

E.未知清洁剂不是由普通肥皂和炉具清洁剂合成的,也不是由普通肥皂和浴缸清洁剂合成的。

3.联言命题

p且q

性质:只要有一个变项为假,他就是假的;但必须p、q都是真的,p且q才一定是真的;

考点:

?(p∧q)=?p∨?q,也等于说:p、q中至少有一个是假的;还等于说:如果肯定其中一个,必要否定另一个。

3:总理:我国目前经济运行过热,通货膨胀率较高。根据目前经济运行状况,我认为紧缩银行贷款和减少固定投资这两项政策至少要使用一个,但放松人民币汇率政策不能实施。

总统:我不同意。

以下哪项,最为准确的表达了总统实际同意的意思?

I紧缩银行贷款、减少固定投资这两个政策不能实施,但放松人民币汇率政策要实施。

II紧缩银行贷款和减少固定投资两个政策至多实施一个,如果不行,那也要保证放松人民币汇率政策实施。

Ⅲ紧缩银行贷款和减少固定投资两个政策都不实施,如果这点做不到,那也要保证放松人民币汇率政策的实施。

Ⅳ或者紧缩银行贷款和减少固定投资这两项政策一个都不使用,或者要保证放松人民币汇率政策的实施。

A.只有I;B.只有I、II;C.II、Ⅲ;D.只有Ⅲ、Ⅳ;E.只有Ⅲ。

4:在消费社会中,对于知识分子来说,坚持真理这样一种道德素质,它不可能与左右逢迎道德素质同时存在。

以下哪项可由上述断定中推出?

I.坚持真理道德素质死亡,左右逢迎道德素质才能存在。

II.坚持真理道德素质不死亡,左右逢迎道德素质就不存在。

III.除非坚持真理道德素质死亡,否则左右逢迎道德素质存在。

A.仅仅I和II。B.仅仅II和III。C.仅仅I和III。D.仅仅III。E.I、II和III。

4.选言命题:

相容选言命题:P或者q

性质:只要有一个变项为真,它就是真的;必须两个变项都为假,它才一定为假。

P或者q=p、q至少有一个为真=如果先否一个,则必肯定剩下的一个。

5:小李考上了清华,或者小孙没考上北大。

增加以下哪项条件,能推出小李考上了清华?

A.小张和小孙至少有一人未考上北大。

B.小张和小李至少有一人未考上清华。

C.小张和小孙都考上了北大。

D.小张和小李都未考上清华。

E.小张和小孙都未考上北大。

6:当我们接受他人太多恩惠时,我们的自尊心就会受到伤害。如果你过分地帮助他人,就会让他觉得自己软弱无能。如果让他觉得自己软弱无能,就会使他陷入自卑的苦恼之中。一旦他陷入这种苦恼之中,他就会把自己苦恼的原因归罪于帮助他的人,反而对帮助他的人心生怨恨。

如果以上陈述为真,以下哪一个选项一定为真?

A.你不要过分地帮助他人,或者使他陷入自卑的苦恼之中。

B.如果他的自尊心受到了伤害,他一定接受了别人的太多恩惠。

C.过分帮助他人,并不会使人对帮助他的人心怀怨恨。

D.只有你过分地帮助他人,才会使他觉得自己软弱无能。

E.如果一个人对帮助过她的人心怀怨恨,则说明你让他觉得自己软弱无能。

不相容选言命题:要么p,要么q

性质:当且仅当其两个变项中,有且只有一个变项为真,其才是真的。

当“p为真,q也为真”时,则“p或者q”为真,但“要么p,要么q”为假。

7某大学正在组建队参加国际大学生辩论赛。张珊和李思是两个候选辩手。甲说:“要么张珊入选,要么李思入选”。乙说:“张珊入选,或者李思入选”。组队结果说明,两人的预测只有一个成立。

上述断定能推出以下哪个结论?

A.张珊和李思都入选。

B.张珊和李思都未入选。

C.张珊入选,李思未入选。

D.张珊未入选,李思入选。

E.题干的条件不足以推出两人是否入选的确定结论。

请务必记住下面四个重要公式:

p→q=?p∨q

?(p→q)=p∧?q

?(p∨q)=?p∧?q

?(p∧q)=?p∨?q

并非(只有p,才q)=没有p,也有q。

8:计算机不可能具有智能。因为计算机不可能具有情感,而人的智能又离不开情感。

以下哪项是上述论证所必须假设的?

Ⅰ计算机只有具备智能,才会具有情感。

Ⅱ没有独立于情感的智能。

Ⅲ没有独立于智能的情感。

A.仅仅Ⅰ。B.仅仅Ⅱ。C.仅仅Ⅲ。D.仅仅Ⅰ和Ⅱ。E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

9.三男二女参加打靶游戏。规定每人只打一枪,中十环者获大奖。枪声齐鸣,现场报靶区举旗通报有人获大奖。五人兴奋地做了如下猜测:

男1号:大奖得主或者是我,或者是男3号。

男2号:除非不是女2号,否则是男3号。

男3号:如果不是女1号,那么就是男2号。

女1号:既不是我,也不是男2号。

女2号:既不是男3号,也不是男1号。

公布获大奖人员的名单以后,结果,五人中只有两个人没猜错。由此可以推知:

A.男1号获得大奖。B.男2号获得大奖。C.男3号获得大奖。D.女1号获得大奖。

E.女2号获得大奖。

10.校务委员会决定,除非是来自西部的贫困生,否则不能获得特别奖学金。

以下哪项如果为真,说明校务委员会的上述决定没有得到贯彻?

Ⅰ张珊是来自西部的贫困生,没有获得特别奖学金。

Ⅱ李思是来自东部的学生,获得了特别奖学金。

Ⅲ王武不是贫困生,获得了特别奖学金。

A.只有Ⅰ。B.只有Ⅰ和Ⅱ。C.只有Ⅱ和Ⅲ。D.只有Ⅰ和Ⅲ。E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

5.逻辑方阵

不可同真,可能同假

A

反对关系E

T F

差等关系T F

I 下反对关系

O 不可同假,可能同真

图示说明:T 表示真,F 表示假。上图左边的箭头所指的意思是:当A 命题为真,则I 命题一定为真;当I 命题为假,则A 命题一定为假。(E 命题和O 命题的关系依此类推。)

主要盲点:

1、所有的s都是p与所有的s都不是p他们并非矛盾关系。其性质为不能同真,可能同假。

2、有些s是p与有些s不是p他们的关系是:可能都是真的,但不可能都是假的,至少有一真。

3、一个特称命题(有些)如果为真,不能推出其同质的全称命题(所有、都、全部)一定为真。11:女人不都是爱慕虚荣的,但男人都不爱慕虚荣。

如果已知上述第一个断定真,第二个断定假,则以下哪项据此不能确定真假?

Ⅰ女人都爱慕虚荣,但有的男人不爱慕虚荣。

Ⅱ有的女人爱慕虚荣,而男人都爱慕虚荣。

Ⅲ女人都不爱慕虚荣,但有的男人也爱慕虚荣。

A.只有Ⅰ。B.只有Ⅱ。C.只有Ⅲ。D.只有Ⅱ和Ⅲ。 E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ

12.英国驻深圳某银行共126名职员国籍情况的信息如下:

(1)有些职员是英国国籍;

(2)有些职员不是英国国籍;

(3)行长或助理是英国国籍。

上述断定只有一个是真的,则以下哪项一定是真的?

A.有些人是外籍职员。

B.有些职员是中国国籍。

C.所有职员都不是英国国籍。

D.有些职员不是英国国籍。

E.有些职员是英国国籍。

6.集合间关系推出结论

概念外延间的关系有五种:全同,交叉,种属,属种,全异。

1.全同关系:两个概念外延完全相同。如图1。

2.交叉关系就是AB 两个概念在外延上有并且只有一部分是重合的,即:至少有A 是B,并且有A 不是B 且有B 不是A。如图2。

3.从属关系:指一个概念的外延大于并包含另一个概念的全部外延。从思维进程的方向上来说,分:真包含于关系(图3:A 包含于B)、真包含关系(图4:A 真包含B)。例如:“章子怡”这个概念相对于“中国电影明星”来说,为真包含于关系;但我们也可以说,“中国电影明星”这个概念真包含了矛

矛盾

关关系

“章子怡”这个概念。

4.全异关系:两个概念在外延上没有任何重合,是互相排斥的。如图5。

这在高中一年级数学集合论部分就已经学过。

下面我们仅仅回顾一下:

图1中AB两概念为全同(同一)关系。例:鲁迅(A)与《阿Q正传》的作者(B)

图2中AB两概念为交叉关系。例:大学生与共产党员

图3、图4中AB两概念为包含关系。例:中国作家(A)与路遥(B)

图5中AB两概念为相异关系。例:水与火。

这些基础知识相信大家都没有任何问题,你们所要掌握的就是这种用圆来表示概念外延的方法。这种方法在解题中有时能起到很好的作用。通常,概念间的关系不会单独出题,而是而三段论结合在一起。不管怎样,只要是利用概念间的关系、根据条件推出结论的题型,欧拉图的方法就比较有用。

背景知识:这种用圆圈来表示概念外延的方法叫欧拉图。欧拉(L.Euler,1707-1783),瑞士数学家,最先采用圆圈图表示概念之间的外延关系,史称欧拉图或欧拉图解。

考试形式:多数为推出结论。

13:在某国家的黑人居住区中:所有的非洲卡卡拉拉人的后裔都加入了保护非洲后裔人权协会。有些在白人居住区做清洁的工人是南加夫娅洲人。有些非洲卡卡拉拉人的后裔是南加夫娅洲人。所有的保护非洲后裔人权协会会员都买了足球福利彩票。没有在白人居住区做清洁的工人购买足球福利彩票。

下面关于在该国家的黑人居住区中的一些断定都能依据上述前提推出,除了:

A.所有的非洲卡卡拉拉人的后裔都买了足球福利彩票。

B.有些南加夫娅洲人买了足球福利彩票。

C.有些南加夫娅洲人没有买足球福利彩票。

D.有些非洲卡卡拉拉人的后裔兼当在白人居住区做清洁的工人。

E.没有在白人居住区做清洁的工人加入保护非洲后裔人权协会。

讲解:本题的概念非常复杂,而且超出我们的知识范围,记忆起来比较麻烦。大家可以尝试用欧拉图的方法。

非洲卡卡拉拉人的后裔(a)都加入了保护非洲后裔人权协会(b)。有些在白人居住区做清洁的工人(c)是南加夫娅洲人(d)。有些非洲卡卡拉拉人的后裔(a)是南加夫娅洲人(d)。所有的保护非洲后裔人权协会会员(b)都买了足球福利彩票(e)。没有在白人居住区做清洁的工人购买足球福利彩票。(最后一句话为不标准的判断,可以转化为:所有的在白人居住区做清洁的工人都没有购买足球福利彩票)

图6

从图中很容易发现,a和c是全异关系,没有任何交叉,所以,选项D是不能依据上述条件推出的。正确答案为D。

饶老师提醒:虽然本题讲解复杂了一点,但本题的这种欧拉图的方法在做概念间关系的这种类型题目时非常有效,一定要烂熟于心。真正应试时不一定要全部画完,找到答案即可。

14:一些热爱户外活动的人是支持公益事业的热心人。所有的教授都支持对所有的公民征收同样的税率。所有热心支持公益事业的人都反对对所有的公民征收同样的税率。

如果上述断定都是真,那么以下哪项一定是真的?

I.教授对支持公益事业不热心。

II.一些热爱户外活动的人支持对所有的公民征收同样的税率。

III.一些支持对所有的公民征收同样的税率的人是教授。

Ⅳ.有些支持对所有的公民征收同样的税率的人不是教授。

A.仅仅I。B.仅仅II。C.仅仅III、Ⅳ。D.仅仅I和III。E.I和III、和Ⅳ。

7.三段论

三段论的基础知识

三段论是演绎推理的一种,甚至都可以说是亚里士多德以来的古典演绎推理的重要部分,从逻辑学的教学来看,当然是重要的,一般要掌握三段论的构成形式、公理、规则、格、式等知识。但如果仅仅是针对MBA入学逻辑应试,则没有必要掌握以上全部的知识。要想做题又快又准,只需知道三段论的基本结构即可。

在MBA入学考试逻辑试题中,三段论这个考点往往侧重于:比较三段论的结构类似、补充三段论推理的前提、利用三段论推理推出结论(这一点可以利用欧拉图来解决)。多做几个真题,掌握其中的技巧即可。

7.1三段论结构类似

三段论在我们的日常讲话中、在法庭辩论中、公文写作中都是比较常见的,在mba入学逻辑试题中,一个最重要的题型就是结构类似。所以,我们必须首先理解什么叫三段论。

15:凡金属都是导电的,铜是导电的,所以铜是金属。

下面哪项与上述推理结构最相似?

A.所有的鸟都是卵生动物,蝙蝠不是卵生动物,所以,蝙蝠不是鸟。

B.所有的鸟都是卵生动物,天鹅是鸟,所以天鹅是卵生动物。

C.所有从事工商管理的都要学习企业管理,老陈是学习企业管理的,所以,老陈是从事工商管理工作的。

D.只有精通市场营销理论,才是一个合格的市场营销经理,老张精通,所以是合格的市场营销经理。

E.华山险于黄山,黄山险于泰山,所以华山险于泰山。

结合自测题,讲清楚三段论的结构。

自测题的题干本身就是一个三段论,只不过这个三段论是错误的。但比较结构类似的题型并不一定要考生指出错在何处,只要结构相似即可。

凡金属都是导电的,

铜是导电的,

所以,铜是金属。

16:有钱人不是善良的人,善良的人都是有道德的。所以,凡是有道德的人都是没钱的人。

以下哪项在结构上和题干最为类似?

A.通信部队的士兵学习不少步兵战术,赵洪是通信部队的士兵,所以他学习了不少步兵战术。

B.考试不及格就会补考,补考的学生不能参加三好生评选。所以,所有不能参加三好学生评选的都曾经考试不及格。

C.所有说粤语的人都不是广东人。因为广东人不是香港人,而香港人都说粤语。

D.过渡溺爱孩子会导致孩子经常哭闹,经常哭闹都有肠胃问题。所以,孩子的肠胃问题可能是由于家长溺爱孩子造成的。

E.香港人不说普通话,台湾人都说普通话。所以,所有台湾人都不是香港人。

17:我是台湾人,但同时我也是中国人。因此,台湾人都是中国人。

以下哪项最能说明上述推理不成立?

A.姜坤是相声演员。姜坤又是曲艺演员。因此,相声演员都是曲艺演员。

B.鲁迅是文学家。鲁迅是绍兴人。因此,绍兴人都是文学家。

C.商品都有使用价值。太阳光不是商品。因此,太阳光没有使用价值。

D.爱迪生是科学家。爱迪生没有大学文凭。因此,没有大学文凭的人有可能成为科学家。

E.班干部参加了奥运志愿服务,小赵也参加了奥运志愿服务,所以,小赵是班干部。

概念间关系、三段论在MBA逻辑试题中的应用

虽然知识点较多,但考点不多。本部分一般常见三种题型:结构类似、补充前提、推出结论。

推出结论的题型可以利用欧拉图来解题,三段论的结构类似题关键在于中项的位置和命题的肯定与否定表达。三段论补充前提类题型的口诀是:在一个完整有效的三段论中,每一个概念都必须出现两次而且只能出现两次。

下面我们通过类型化训练与精讲来理解上面的几句话。

7.2三段论补充前提

把缺口填上。一般来说,只出现一次的概念先行串联。

18:在本届运动会上,所有参加4x100米比赛的田径运动员都参加了100米比赛。

再加入以下哪项陈述,可以合乎逻辑地推出“有些参加200米比赛的田径运动员没有参加4x100米比赛”?

A.所有参加200米比赛的田径运动员也参加了100米比赛。

B.有些参加4x100米比赛的田径运动员没有参加200米比赛。

C.有些没有参加100米比赛的田径运动员参加了200米比赛。

D.有些没有参加200米比赛的田径运动员也没有参加100米比赛。

E.有些参加100米比赛的田径运动员参加了200米比赛。

19:大山中学所有骑自行车上学的学生都回家吃午饭,因此,有些家在郊区的大山中学的学生不骑自行车上学。

为使上述论证成立,以下哪项关于大山中学的断定是必须假设的?

A.骑自行车上学的学生家都不在郊区。

B.回家吃午饭的学生都骑自行车上学。

C.家在郊区的学生都不回家吃午饭。

D.有些家在郊区的学生不回家吃午饭。

E.有些不回家吃午饭的学生家不在郊区。

8.模态命题

20:不可能有作案者没有作案动机,但不一定作案者都在作案现场,有的作案者可能雇凶作案。

以下哪项最符合题干的断定?

A.作案者都必然有作案动机,但有的作案者可能没在作案现场。

B.作案者都必然在作案现场,有作案动机的不一定都作案。

C.有的作案者必然有作案动机,但作案者都可能不在作案现场。

D.有作案动机的都可能是作案者,在作案现场的可能不是作案者。

E.不在作案现场的人都可能是雇凶作案者。

21.张飞和李柏今年都报考了MBA,关于他们的考试有如下四个断言:

(1)他们俩人至少有一个考上;

(2)张飞并不必然考上;

(3)李柏确实考上了;

(4)并非张飞可能没考上。

最后录取结果表明:这四个断言中有两个是真的,两个是假的。

下面哪一个结果可以从上述条件推出:

A.张飞考上了,李柏没有考上。

B.张飞和李柏都考上了。C.张飞和李柏没考上了。

D.李柏考上了,张飞没考上。E.以上均推不出。

9.数学相关、排列组合、关系命题

1.排列问题是指,所给出的事物对象(又称为元素)之间有明显的前后关系,要求根据已知条件对各元

素进行排列或者确定其中某些元素的相应位置。一般来说,排列问题又可以分为线性排列问题和平面排列问题。其中,线性排列问题又分为单行排列问题和多行排列问题。

单行排列问题是指,需要确定顺序的各个元素之间只有一种属性,按照这种属性所做出的顺序排列通常是单行的。

多行排列问题是指,需要确定顺序的各个元素之间具有两种或两种以上的属性,按照这些属性所做出的顺序排列通常是多行的。

平面排列问题是指,在二维空间中排列若干元素的顺序,如围绕圆桌排定若干人的座次,即圆桌排列问题。

2.组合问题就是把若干事物对象(又称为元素)分成不同的组别,通过元素之间相容或不相容等约束条

件来确定各组的成员或个数。一般地,根据组合元素类别不同或者同一元素是否在不同的组中重复出现,可以将组合问题分为简单的组合问题和复杂的组合问题。

简单组合问题是指在组合问题中需要分组的元素的类别是单一的,而且同一个元素在不同的组中不重复出现。

复杂组合问题是指在组合问题中需要分组的元素的类别不是单一的而是有两类以上,或者在同一类元素中的同一个元素可以在不同的组别中重复出现。

当然,在组合问题中也可能涉及到各元素之间的顺序关系,我们可以把这种组合与排列相结合的问题称为混合组合问题。

22.在世界总人口中,男女比例相当,但黄种人是大大多于黑种人,在其他肤色的人种中,男性比例大

于女性。

如果上述断定为真,则可推出以下哪项是真的?

Ⅰ、黄种女性多于黑种男性。

Ⅱ、黄种男性多于黑种女性。

Ⅲ、黄种女性多于黑种女性。

A.仅仅Ⅰ。B.仅仅Ⅱ。C.仅仅Ⅲ。D.仅仅Ⅰ和Ⅱ。E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

23.一位药物专家只从G、H、J、K、L这5种不同的药物中选择3种,并且只从W、X、Y、Z这4种不同的药物中选择2种,来配制一副药方。他的选择必须符合下列条件:

如果他选G,就不能选H,也不能选Y;

他不能选H,除非他选K;

他不能选J,除非他选W;

如果他选K,就一定选X。

如果药物专家选H,那么以下哪项一定是真的?

A.他至少选一种W。

B.他至少选一种X。

C.他选J,但不选Y。

D.他选K,但不选X。

24.羽衣甘蓝比菠菜更有营养价值,但由于茼蒿比莴苣更有营养价值,所以,羽衣甘蓝比莴苣更有营养价值。

以下哪项如果被引入作为上述论证的附加前提能使这一论证符合逻辑,除了:

(A茼蒿比羽衣甘蓝更有营养价值。

(B)菠菜比莴苣更有营养价值。

(C)菠菜比茼蒿更有营养价值。

(D)菠菜和茼蒿有同样的营养价值。

(E)羽衣甘蓝和茼蒿有同样的营养价值。

二、推出结论题型

推出结论的知识点有:

1.纯逻辑试题(前面已经列举了)、数学相关、排列组合。

2.归纳、类比、求同、求异、语义理解等。

本类题的关键是:必须读懂所有的条件,找到最重要的话。

必须注意:

如果能够推出必然的结论当然最好,如果没有必然为真的结论,则可能的结论也是结论,特别是利用归纳、类比、求同求异推出的结论,更多的是可能的结论。

必须掌握核心关键词。千万要看清定语、中心概念。

不要夸大,不要引申。不要对选项做联想和发挥,不要胡乱质疑选项,找准关键词最重要。

另请注意:这类推出结论题型,如果题干中有:但是、可是、然而、近几年来、事实上等字眼,请密切注意这些关联词后面的关键概念。如果是纯逻辑试题推出结论题型,则全部要看清,然后按纯逻辑试题的口诀来推理。

25.奥林匹克运动会的赞助商要想通过奥运会取得商业上的成功,仅仅在名片上增加“五环”或支起帐篷招揽游客是远远不够的。近15年来,作为奥林匹运动会的全球性赞助商,VISA国际组织认为要想有效地利用这一全球最大的体育和文化盛事,并非只是简单的往奥运圣火里扔钱。

如果上述断定真,以下哪项最有可能是真的?

A.通过对奥运会的赞助以达到商业上的成功,还需要有效的市场营销。

B.赞助奥林匹克运动会是一种往奥运圣火里扔钱的活动。

C.VISA国际组织是全球最大的奥林匹克运动会赞助商。

D.VISA国际组织没有支起帐篷招揽游客。

E.商业运作上的成功不等同于奥林匹克运动会的举办就成功。

26.著名的社会婚姻专家贾权威最近发表了一遍文章,文章基于新近的一个调查,这个调查表明一半以上申请离婚的夫妇都把金钱列为他们婚姻的主要问题。贾权威从这些调查材料得出的结论是:财政问题是造成高离婚率的主要问题和重要因素。但是,尽管表面上金钱是离婚的原因,而实际上夫妇经常把其他种种婚姻上的挫折归咎于金钱。这些调查材料不能确定金钱问题是当代婚姻的主要问题。

以下哪个选项准确地表达了作备的主要观点?

A.金钱问题不是促成高离婚率的重要因素。

B.通过婚姻调解人来解决婚姻问题可以降低离婚率。

C.贾权威的文章所得出的结论是不够充分的。

D.一半以上申请离婚的夫妇把金钱问题当做他们婚姻的主要问题。

E.许多文章错误地声称财政问题是造成离婚率升高的主要因素。

27.许多上了年纪的老北京都对小时候庙会上看到的各种绝活念念不忘。如今,这些绝活有了更为正式的称呼——民间艺术,然而,随着社会现代化进程加快,中国民俗文化面临前所未有的生存危机。城市环境不断变化,人们兴趣及爱好快速分流和转移,加上民间艺术人才逐渐流失,这一切都使民间艺术发展面临困境。

如果上述陈述为真,以下哪项最可能是真的?

A.市场化是民间艺术的出路。

B.民俗文化需要抢救性保护。

C.城市建设应突出文化特色。

D.应提高民间艺术人才的社会地位。

E.民间艺术发展应该适应现代化发展的需要。

28.很多人认为,对于那些用现有的最先进的医疗手段也无法治愈的疾病,应该放弃治疗,因为没有一个药物能真正有用。与其浪费钱财,不如不治疗。但是,有研究表明,当一个人如果相信自己的病有办法治,而且正在进行治疗,则康复的可能行大大增加。这就是安慰药。安慰药其实是一种化学性质为惰性的物质,除了用来给予病人精神上的安慰外,它不会有任何作用,更不可能治疗病人身体的疾病。给病人用这种药,真正目的是使病人相信他的病还是有康复的前景的,这种药的作用就是让病人对他的病产生积极的态度。如上所述,在某些情况下,安慰药确实起到了改善病人病情的效果。一位著名医药研究专家在最近讨论安慰药的应用及效果时,也给了内科医生一些不寻常的赞扬,说:内科医生就是最终的安慰药。

该研究学家的意思最可能是:

A.不管诊断结果如何,内科医生应该总是保持乐观并将乐观的态度传达给他的病人。

B.有些病人的病情得到了好转并不是内科医生治疗的结果。

C.很多病人患的病实际上是想象出来的病,这些病最好的医治是安慰药。

D.内科医生在治疗病人身体方面,还是有些作用的。

E.有些病人的病情得到的改善,仅仅是因为他们知道有医生给他们进行治疗,并不是内科医生解决了他身体上的疾病。

29.看别人吃饭能否填饱自己的肚子这是一个没有争议的问题,但影视内容会不会影响实际行为却是一个有争议的问题。心理学家做了如下实验:两组儿童在一起玩耍,一组曾看过具有暴力行为的电视节目,另一组则没看过。在玩耍中,看过具有暴力镜头的电视节目的孩子中有85%的孩子表现出暴力行为。那

些没看过暴力镜头的孩子中则只有25%表现出类似行为。

如果以下哪项陈述为真,能适当地描述上面两组统计数据之间的差别?

A.如果告诉第一组儿童暴力是不好的行为,则第一组儿童暴力行为就会减少一些。

B.大多数人的暴力行为与他们观看暴力镜头有关系。

C.儿童发生在实际中的暴力行为与观看暴力镜头密切关系。

D.导致两组孩子的行为差异的,没有其他不同的原因。

E.实际上,第二组中的有些孩子的暴力倾向比一组严重得多。

30.当前,对党内腐败现象要进行适当的舆论抨击。但要实事求是,不要以偏概全,也不能无中生有。惩治腐败,一靠教育,二靠监督,三靠法治,四靠干部自身廉洁奉公,这是反腐倡廉的根本。如果编“串话”来讽刺党内的腐败现象,党员不解释,不正确引导,反而跟着编说,非但不能增强反腐败斗争的力度,而且让人觉得腐败是普遍的。

如果上述断定是真的,以下哪项也最有可能是真的?

A.反腐败力度不够。

B.对广大干部进行反腐败教育力度还不够。

C.某一些舆论对腐败现象报道有失实的现象。

D.对当前党内腐败现象要进行适当的舆论抨击。

E.腐败是个别现象,不是普遍现象。

31在西湖的野鸭群中雄性和雌性的比例是55:45,而在东湖的野鸭群中雄性和雌性的比例则是65:35。在尚未有生育能力的野鸭子中,雄性只略多于雌性,但是,在较年长的野鸭子中,雄性却远多于雌性。由于成年的雄鸭远多于未成年的雄鸭,我们可以推断:在总体上性别比例的差距越大,野鸭群中较年长的雄鸭所占的比例就越大。

以下哪项能从上文中推出?

A.西湖鸭群中成年雄鸭的比例小于东湖鸭群中成年雄鸭的比例。

B.东湖鸭群中未成年野鸭的比例高于西湖鸭群中未成年野鸭的比例。

C.东湖鸭群中雄野鸭的总数多于西湖鸭群中的。

D.东湖鸭群中在生育季节生出的未成年鸭子数量多于西湖中的。

E.东湖鸭群中成年雌野鸭的数量多于未成年的雌野鸭的数量。

32近日,某高校几位校长研究了学校未来重视发展方向问题。王副校长认为:既要重视发展本科教学,也要重视发展科研能力:赵副校长认为:只有重视发展研究生教学,才能重视发展科研能力;李副总经理认为:如果重视发展本科教学和科研能力,那么也要重视发展研究生教学。最后经过常委会研究,只有其中一位的意见被采纳。

根据以上陈述,以下哪项符合董事会的研究决定?

A.重视发展本科教学和研究生教学,但是不重视发展科研能力。

B.重视发展科研能力和本科教学,但是不重视发展研究生教学。

C.重视发展研究生教学和科研能力,但是不重视发展本科教学。

D.重视发展研究生教学,但是不重视发展本科教学和科研能力。

E.重视发展科研能力、研究生教学和本科教学。

33虚假的财政行为不当的传闻损害了一家银行的声誉,如果管理部门不试图批驳这些传闻,它们就会传播开来并最终破坏顾客的信心。但是,如果管理部门努力地去批驳这些谣言,这种批驳所增加的怀疑比它所减少的还多。

如果以上陈述为真,基于它们所做出的以下哪项陈述必然真?

A.一家企业的声誉不可能不受到强劲的广告活动的影响。

B.真实的财政行为不当的传闻对一家银行的顾客的信心不会造成像虚假的传闻所造成的那样大的损害。

C.面对虚假的财政行为不当的传闻,银行管理者所采取的最好策略就是直截了当地澄清这些谣言。

D.管理部门无法阻止业已存在的虚假的财政行为不当的传闻对银行声誉的威胁。

E.如果一家银行不想自己声誉收到伤害,就不能有虚假的财政行为。

34在某国际足球世界杯预选赛中,国中足球队又一次未进决赛圈,但这并不能影响真正的球迷对足球赛的欣赏与执着。截至上个月末,全球大约有2%的球队已经进入决赛圈。现在,大熊、小西、小美、小红等许多传统强队面临着不能进入决赛圈的危险。有三位球迷对此作了预测。

球迷一:如果大熊进入决赛圈,则小西也将进入决赛圈;

球迷二:如果小美进入决赛圈,则小红不会进入决赛圈;

球迷三:或者小美进入决赛圈,或者小西不会进入决赛圈;

如果三位球迷的预测都为真,则以下哪项一定为假?

A.大熊和小美都将进入决赛圈。

B.小红将进入决赛圈,小西不会进入决赛圈。

C.大熊和小红都将进入决赛圈。

D.大熊将进入决赛圈,小红不会进入决赛圈。

E.小红将进入决赛圈,大熊不会进入决赛圈。

参考答案:

1-5BCDAC6-10AABEC11-15DCDDC16-20CBCDA21-25AABAA26-30CBECE

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三、假设支持削弱等题型解题技巧

饶老师提醒:本类试题关键点:必须读懂论证的结构(证据、结论)、论证的方式方法。

这类逻辑推理题是阅读理解和逻辑推理的杂交品。逻辑推理题由:段落、问题目的以及五个选项组成。

一般而言,段落陈述观点,观点一般由论据(或前提)和结论组成。如何快速地寻找到结论以及它的论据、论证方式,这对做题来说是至关重要的。

段落的结构与解答逻辑推理题关系密切。在整个逻辑推理题中,假设、支持、削弱、评价、评价论证方法、指出论证缺陷等多是围绕论点与论据来设置问题。

因此,在解答逻辑题时,应带有目的去读段落,这目的就是论据(前提)和结论。由于一个推理的结论可以出现在段落中的任何一个地方,所以,一般来讲,会有一些标志词的。下面这些词可能会帮助你快速找到结论:

因此、这样、所以、于是、结果、推出、得出、作为一个结果、显示出、相应的等等。

有一个总的原则:你一定要问一下自己,“作者到底想要证明什么?”,一般来说,作者设法要证明的便是结论。由于段落经常围绕着结论来展开的,因此,在分析论点时找到结论是非常重要的一步。

如果上面的内容你看不明白,就请你记住一句话:

作者的想要说明的结论是什么?理由是什么?

只要是加强二者联系的,就是假设、支持;

割裂二者联系的就是削弱。

如果是问二者之间有无关系的,就是评价。

如果有两个选项都相关,选择和话题内容最相关的选项。

弄清这个结构也能做对大部分题目。

1生产部经理:本厂生产的建筑材料虽然达到了国家现有质量标准,但严格地说,还存在某些安全隐患。目前的新技术使得我们已经能生产具有更高安全性的同类产品。因此,为了确保安全,应该停止生产旧

产品,只生产和销售新产品。

销售部经理:我不完全同意你的意见。要推广新技术,批量生产新产品,需要大量资金。

如果停止销售已有的旧产品,则无法筹集足够的流动资金。

以下哪项最为准确地概括了两人争论的焦点?

A.安全和赢利,哪个更重要?

B.是否应当停止生产旧产品?

C.是否应当停止销售旧产品?

D.是否有足够的资金批量生产新产品?

E.新产品是否具有足够的安全性?

基于以下题干:

张教授:目前,杂交动物不受国际濒临灭绝动物法的保护。但是,最新的基因技术证明,稀有动物紫狼是红狐狸和灰狼的杂交后代。紫狼应当受到保护。因此,国际濒临灭绝动物法保护的对象中,应该包括杂交动物。

李研究员:我不同意你的观点。因为杂交动物源于纯动物种群。即使现有的紫狼灭绝了,纯种的红狐狸和灰狼仍然会产生新的紫狼。

2.以下哪项最为恰当地概括了上述两人争论的焦点?

A.紫狼是否应当受到保护?

B.国际濒临灭绝动物法是否应当修改?

C.是否存在某些杂交动物应当受到国际濒临灭绝动物法的保护?

D.紫狼是否确实是红狐狸和灰狼的杂交后代?

E.受到国际濒临灭绝动物法的保护动物是否确实濒临灭绝?

3.以下哪项是李研究员的反驳所依赖的假设?

A.目前用于确定动物杂交关系的基因技术是可靠的。

B.对于保护濒临灭绝的动物种群,目前的国际濒临灭绝动物法的实施是成功的。

C.红狐狸和灰狼的生活习性相去甚远。

D.所有的杂交动物都是目前存在的动物的后代。

E.红狐狸的数量少于灰狼。

4.一个随机抽取的顾客样本群体对一项市场调查中的问题作了回答。六个月后,另一个随机抽取的顾客样本群体回答了相同的问题,只是问题排列的顺序有所调整。两组样本对许多单个问题的回答方式有很大的差别,这表明有时只因排在前面的问题不同就会导致对后面问题的不同回答。

上述论证依赖以下哪项假设?

A.对问题的重新排列并没有使六个月前的每一个问题的前后顺序都发生变化。

B.回答市场调查问题的顾客六个月后通常记不住他们当初的回答。

C.第二次调查的目的是为了发现问题的排列是否很重要。

D.调查中不包括这样的问题,顾客在一年中的不同时间会对这些问题做出不同的回答。

E.第一次调查样本中的顾客与六个月后第二次调查样本中的顾客完全不同。

5由于外科医生的数量比手术数量增加得快,同时,由于不开刀的药物治疗在越来越多地代替外科手术,近年来每个外科医生的年平均手术量下降了1/4。因此,如果这种趋势持续下去,外科医生水平就会发生大幅度下降。

以下哪项是上述论证所必需假设的?

A.一个外科医生的医术水平不可能适当地保持下去,除非他以一定的最小频率作手术。

B.外科医生现在将他们的大部分时间用在完成不用开刀的药物治疗工作上。

C.所有的医生,尤其是外科医生,在医学院所接受的训练比前些年差多了。

D.每一个外科医生本人的医术水平近年来都有所下降。

E.某些经验丰富的外科医生目前所做的手术比他们通常所做的量大得多。

6一项有关国家气象服务局的风暴雷达系统的测试表明,1957年的系统比新的计算机化系统可靠十倍。因此,用于新雷达系统的技术一定没有用于1957年的雷达系统中的技术复杂精密。

上述结论依赖于以下哪项假设?

A.检测风暴的雷达系统的可靠性是由其故障的频率决定的。

B.检测风暴的雷达系统所使用的技术的复杂精密程度可以由该系统的可靠性来决定。

C.检测风暴的雷达系统的可靠性是由它们预测天气形势的准确性决定的。

D.计算机硬件是现在用于天气预报服务的新的检测风暴的雷达系统中的一个关键的组成部分。

E.检测风暴的雷达系统的大多数重要的技术进步是在20世纪50年代取得的。

7在欧洲,学龄儿童每天都花时间做柔软体操,而北美洲的学校则很少提供这样的每日柔软体操运动。测验表明:相对于欧洲的儿童来说,北美洲的儿童弱小、迟钝且不善长跑。由此断言,只有北美儿童在学校做每日的柔软体操运动,他们的身体才可能强壮起来。

以下哪一项是上述论证的假设?

A.世界上所有儿童都可能通过做每日柔软体操而变得强壮起来。

B.世界上所有儿童都能通过做每日柔软体操而变得同样强壮。

C.如果北美儿童在学校每日做柔软体操运动,则他们的身体可以强壮起来。

D.除非有学校的每日柔软体操运动,否则欧洲儿童身体素质不会强壮。

E.北美儿童除了做柔软体操运动外,还要学着多吃营养丰富的食物。

8.一则公益广告建议喝酒的人应该等到他们能够安全开车时再开车。然而,在一项医院进行的研究中,喝酒之后立即被询问的人低估了他们恢复开车能力所必需的时间。这个结果表明,许多在开车之前喝酒的人在遵从广告的建议方面是有困难的。

如果以下哪项为真,最强地支持了上述论证?

A.如果许多人打算喝酒,他们将事先安排一个不喝酒的人开车送他们回家。

B.医院中的被调查者对自己能力的估计比那些在医院之外喝酒的人对自己能力的估计更加谨慎。

C.如果有些人在喝酒之后必须开车回家,那么他们会忍着不喝酒。

D.医院中的被调查者也被问及那些在安全驾驶中作用不大的能力恢复所必需的时间。

E.总人口中了解这些公益广告的人要高于医院中的被调查者。

9.最近一项调查显示,近年来在某市高收入人群中,本地人占70%以上,这充分说明外地人在该市获得高收入相当困难。

以下哪项如果为真,最能支持上述结论?

A.外地人占该市总人口的比例高达40%。

B.外地人占该市总人口的比例不足30%。

C.该市中低收入人群中,外地人占40%。

D.该市中低收入人群中,本地人占不足30%。

E.本地人占该市总人口的比例高达80%。

10.某些科学家相信:所有的人都是生活在大约200万年前的女祖先的后裔,这个结论是通过对人类的DNA的线粒体的研究而得出的。人类的DNA有96%的线粒体是相似的,基于这一事实,这些科学家运用DNA的线粒体的突变来逆推已经过去了的女祖先存在以来的时间。

如果以下哪项陈述为真,最能支持上述科学家的结论?

A.DNA的线粒体只在现代人类的高级女祖先的细胞中才有。

B.DNA的线粒体在比率上的变化是前后不一致的。

C.人类中共有的特殊的DNA的线粒体在细胞中的作用是未被了解的。

D.200万年前,地球气候的变化使人的直系祖先所剩无几且广泛地分散成家族群。

E.DNA的线粒体按照一致性原则经受突变,并且按照可预见的比率和母系的遗传方式传下来。

11.具有大型天窗的百货商场的经验表明,商场内射入的阳光可增加销售额。该百货商场的大天窗可使商场的一半地方都有阳光射入,这样可以降低人工照明的需要,商场的另一半地方只有人工照明。从该商场两年前开张开始,天窗一边的各部门的销售量要远高于其他各部门的销售量。

以下哪项如果为真,最能支持上述论证?

A.除了天窗,商场两部分的建筑之间还有一些明显的差别。

B.在某些阴天里,商场中天窗下面的部分需要更多的人工灯光来照明。

C.在商场夜间开放的时间里,位于商场中天窗下面部分的各部门的销售额不比其他部门高。

D.位于商场天窗下面部分的各部门,在该商场的其他一些连锁店中也是销售额最高的部门。

E.位于商场天窗下面部分的各部门,在该商场的其他一些连锁店中并非销售额最高的部门。

12有钱不意味着幸福,这不仅是一句格言,而且是一个统计事实。某项针对富人的统计调查显示,有三分之一的被调查者感觉自己不幸福。

为使上述论证有说服力,以下哪项必须假设?

Ⅰ幸福的标准是当事人的自我感觉。

Ⅱ如果该项统计针对穷人,则感觉自己不幸福的被调查者一定超过三分之一。

Ⅲ有钱是引发各种事端、麻烦乃至悲剧的根源。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅱ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

13.一个学生已经修完了12门课程,得到的成绩大多数是B。这位学生现在正在学习另一门课程,根据他以往的成绩,他在这门课上所取得的成绩也可能是B。

以下除哪项外,如果为真,能够强化上述论证?

A.这个学生从前都是单独学习的,而这次他却得到了许多优秀同学的帮助。

B.在这个学生所学过的12门课程中包括了很多不同的学科。

C.这个学生从前在图书馆学习,现在继续这样做。

D.这个学生在所学的12门课程中除去1门外,其他11门都得了B。

E.现在所学的这门课是该生曾学过的12门课中成绩为B的某一门课的继续。

14.一项研究把一组有慢性抑郁症的人与另一组在其他方面都一样但没有抑郁症的人进行了比较,发现有抑郁症的人明显具有更多的免疫系统失调症。研究人员的这一结果强有力地支持了这样一个假设:人的精神状况会影响身体对传染病的抵抗能力。

如果以下哪项为真,向研究人员对其发现的解释提出了最严重的质疑?

(A)这些研究人员的观点只不过是对民间故事和文学作品中类似主题的重复。

(B)有慢性抑郁症的人在防止接触性传染病方面一点也不比其他人粗心。

(C)免疫系统失调导致许多有这种问题的人患上了慢性抑郁症。

(D)以前没有抑郁症的人可能会突然患抑郁症。

(E)非常频繁地患传染病可能是由于过多的接触而不是由于免疫系统失调。

15近年,在对某大都市青少年犯罪情况的调查中,发现失足青少年中,24%都是离异家庭的子女。因此,

离婚率的提高是造成青少年犯罪的重要原因。

假设每个离异家庭都有子女,则以下哪项,如果是真的,最能对上述结论提出严重质疑?

A.十多年前该大都市的离婚率已接近1/4,且连年居高不下。

B.该大都市近年的离婚率较前有所下降。

C.离异家庭的子女中走上犯罪道路的毕竟是少数。

D.正常的离异比不正常地维系已经破裂的家庭要有利于社会的稳定。

E.通过网络传播的不良信息对青少年的危害日趋严重。

16.在一项学习实验中,一位研究人员将老鼠置于一个迷宫之中,有的老鼠是瞎子,有的老鼠是聋子,有的老鼠没有嗅觉,还有一些老鼠没有感官缺陷。但是,所有的老鼠都在几乎同样多的时间里学会了自己的任务。在除视觉、听觉和嗅觉之外的感觉中,只有动觉以前没有被表明与迷宫学习无关。以这些事实为基础,研究人员得出结论说:动觉即身体运动的感觉对迷宫学习就已经足够了。

研究人员的推论最易于受到以下哪种批评的攻击?

A.研究人员对老鼠跑迷宫在熟练程度上的细小差别没有给予足够的重视。

B.动觉与至少其他一种感觉的相互作用是迷宫学习所需要的,这一可能性不能在上述资料的基础上被排除掉。

C.从所给出的资料可以决定被剥夺感官刺激来源的老鼠比先前更加依赖动觉,但这一资料没有表明这样的转换是如何发生的。

D.从所给出的资料可以得出结论说:老鼠能只凭动觉便学会跑迷宫,但并没排除对非动觉刺激的反应。

E.从所给出的资料可以得出结论说:跑迷宫的老鼠至少依赖两种感觉刺激来源,其中之一是动觉,但剩下的是哪一种感觉必须使用就没有定论了。

17.具有听觉的不足六个月的婴儿能迅速分辨相似的语音——不仅是那些抚养他的人使用的语言的声音。而年轻的成人只能迅速地分辨他们经常使用的语言的声音。人们知道,生理上的听觉能力在婴儿期开始退化。所以,在婴儿与年轻的成人之间观察到的辨别听觉上相似语音能力的这种差别是由于听觉的生理退化造成的。

以下哪项最能指出上述论证所存在的逻辑漏洞?

A.设立一个荒谬的截止点,即年龄低于六个月的婴儿能分辨听觉上相似的语音。

B.没有解释用来衡量两个完全不同的人群的能力的程序。

C.忽视了这样一个事实,即某些类型的语音会在几乎所有的语言中出现。

D.假定对作为整体的一群人共有的特征是真实的,对这个整体中的任何一个个体来说也是真实的。E.把可以作为观察到的差别的一种解释当作对这种差别的充足解释。

18.在第二次世界大战期间,大约有37.5万名平民在美国本土死亡,而大约有40.8万士兵在海外死亡。基于这些数据可以得出结论,在第二次世界大战中作为军人被派遣到海外并不比作为平民留在本土危险得多。

以下哪项如果为真,能够最清楚地揭示上述论证中存在的荒谬性?

A.除计算被派遣到海外的军人的死亡数外,还要把在美国服役的军人的死亡数计算近来。

B.把平民的死亡人数和军人的死亡人数之间的差别用各自占全部死亡人数的百分比表达出来。

C.把在军队服役期间因事故导致的死亡从因战斗负伤导致的死亡中区分开来。

D.比较每一类人中的死亡率而不是比较总的死亡人数。

E.把在美国因事故造成的死亡人数与在军队中战斗死亡的人数进行比较。

19.为了在今天的社会中成功,你必须有大学文凭。对此持怀疑态度的人认为,有许多人高中都没有上完,但他们却很成功。不过,这种成功只是表面的,因为没有大学文凭,一个人是不会获得真正成功的。以下哪项最能说明上述论证中所存在的漏洞?

A.基于大多数人都会相信这个结论的假设而得出这个结论。

B.没有考虑到与所断言的反例存在的情形。

C.假设了它所要证明的结论。

D.将一种相互关联错认为一种因果联系。

E.从与个别的案例有关的论据中推出一个高度概括的结论。

20.广告:市场上大部分电动树篱修剪机在修剪树篱时都可以发挥适当的功效,但许多修剪机的操作是危险的,未经训练的操作者可能会受到严重伤害。H公司生产的修剪机曾由国立实验室检测,这是在安全检测方面最权威和最让人信任的实验室。因此你知道,如果你买了H公司的电动树篱修剪机,你就是买了安全最有保证的产品。

对以下哪个问题的回答最有助于评估上述广告结论的真实性?

A.国立实验室对H公司生产的其他产品进行过检测吗?

B.操作的安全性对购买电动树篱修剪机的普通人来说有多么重要?

C.国立实验室对H公司国内产的树篱修剪机检测的结果如何?

D.是否有比用电动树篱修剪机更安全的修剪树篱的方法?

E.市场上出售的其他电动树篱修剪机有没有比H公司的树篱修剪机更好用的?

21科学家在上世纪80年代预测,由于人类向大气层大量排出二氧化碳,将会出现全球性的气候变暖。把这称为预测其实并不确切,因为即使在当时,科学家预测的情况就已经出现了。据当时的气象资料记载,中国的北方城市,多在霜降时节出现暖春气候;不少城市冬季树木的落叶,比通常迟了半个月。以下哪项与评价题干的论证最为相关?

A.气候变暖的判定标准是什么?

B.上述中国北方城市的气候异常,是否也在世界的其它地方出现?

C.上世纪80年代后的气象统计资料,是否支持上述科学家的预测?

D.当代经济的发展方式和气候变暖存在何种关系?

E.发达国家是否应当对全球性气候变暖的发生及其治理承担主要责任?

22.S说大多数孩子喜欢馅饼,R说大多数孩子喜欢果酱,如果他们说得都对,大多数孩子肯定喜欢有果酱的馅饼。

以下哪项中的推理错误与上述论证中的最为相似?

A.只有今天不下雨,M才会去参加野餐,而只有M去参加野餐,S才会去参加,由于今天没有下雨,M 和S都会去参加野餐。

B.经常去这家饭店吃饭的多数顾客总会点鱼和蘑菇,所以,鱼和蘑菇肯定是这家饭店最常被点的菜。C.大多住在G地的人都是烹调好手,由于大多数住在G地的人都喜欢美食,所以,G地的多数饭菜肯定可口。

D.在昨天的议会选举中,保守派候选人获得了大多数选民的支持,而且投票赞成反污染法案的候选人也获得了大多数选民的支持,所以,在昨天的选举中,大多数选民肯定支持了投票赞成反污染法案的保守派候选人。

E.B认为土壤太湿的时候耕种会破坏土壤,S认为在湿地中播种会使种子腐烂,那么,如果他俩说得对,在土壤湿时耕地播种的人会破坏他们的土壤和种子。

23.虽然用椰子油制造的不含奶的咖啡伴侣每勺含2克饱和脂肪,或者说它所含的饱和脂肪比同样数量的牛奶高7倍,且这种咖啡伴侣通常不含胆固醇,但是,这样一勺含2克饱和脂肪的咖啡伴侣比含有2毫克胆固醇的同样数量的一勺牛奶使消费者血液中的胆固醇含量增高很多。

以下哪项如果为真,能够对上述论证中的不一致提供最好的解释?

A.营养学家指出,成人每日消耗的饱和脂肪可能不多于250毫克胆固醇。

B.含1克饱和脂肪的食物与含25毫克胆固醇的食物对血液中胆固醇含量增加的影响大约有同样的作用。

C.是牛奶胆固醇含量5倍的白色奶油通常被偏爱牛奶的消费者选作咖啡伴侣。

D.不用椰子油制造的不含奶的咖啡伴侣比纯牛奶含更少的饱和脂肪和胆固醇。

E.具有较低饱和脂肪含量的奶制品,它们的胆固醇含量通常也较低。

24人们通常说,人们在工作中付出的努力有多大,应该得到的酬劳就有多大。不过,稍微思考一下就会发现这是一个坏主意,因为它意味着那些用低等技术或靠自然体能去完成任务的人将会得到更大的奖励。

上述论证使用了以下哪种论证方法?

A.陈述一个一般原则,然后再运用这一原则展开推论。

B.为所讨论的被采用的原则提供证据,结果却适得其反。

C.假设需要证明的结论能从某个原则中推出这一点是不证自明的。

D.试图通过论证由一个一般原则能得出一个不能令人接受的结论,来动摇这个一般原则。

E.表明所考虑的原则在实践中不能被一贯地运用。

25时光小区每天由保洁员收集的各住宅楼袋装垃圾通常在周三由保洁公司统一运走,每周一次。本周的垃圾很可能要到周四才运走,因为本周一是法定节假日,保洁公司规定,如果一周中出现法定节假日,则运走垃圾的日子比常规推迟一天。

以下哪项最为恰当地概括了题干的论证所依据的方法?

A.在似乎不相干的前提和结论之间试图建立推断关系。

B.通过直接排除其它各种可能性,间接地推断某种结果非常可能出现。

C.依据一般性的规则或规律来说明某种具体的情况或现象。

D.基于某种具体的情况或现象概括出一般性的规则或规律。

E.通过假设某种情况不存在会导致矛盾,来论证此种情况必然存在。

26评论家于弄仁:我建议所有的芭蕾界人士都应该去看由罗宾斯编导的桑德斯芭蕾独舞表演会。尽管罗宾斯尚未达到巴兰钦的水平,但它对现代舞的表演和风格仍然有巨大影响。

李研究员:拿破仑对我们这个时代的事件有巨大的影响,但那不意味着我们应该草率地对他的死亡表示敬意。

以下哪项最为确切地概括了李研究员的反驳所运用的方法?

A.提出了一个比对方更有力的证据.

B.构造了一个和对方类似的论证,但这个论证的结论显然是不可接受的.

C.提出了一个反例来反驳对方的一般性结论.

D.指出对方在一个关键性概念的理解和运用上存在含混.

E.构造了一个类比论证,以此说明于弄人混淆了“有影响”和“值得尊敬”这两个概念。

27.张教授:“弱势群体”这个概念是不存在的。什么叫弱势群体?如果弱势群体是存在的,那么国家就要给你很多特权。既然你有了很多特权,那么你就不是弱势群体了。我觉得一个法治社会要尊重每个人的平等权利,而不能只重视某一部分群体的权利。

以下哪项最准确地指出了上述论证中使用的逻辑方法?

A.通过引入一个相反的事例来推翻一个普遍命题。

B.通过使用充分条件假言推理从论据中直接推出一个假言命题。

C.通过假定被反驳命题为真会导致逻辑矛盾这一逻辑中介推出被反驳命题是假的。

D.通过论证与原论题相矛盾的命题为假这一逻辑中介来证明论题真。

E.通过使用具有必然性的推理形式来论证一个不具有必然性的结论。

28.传统的观点一直认为,荷尔蒙睾丸激素高含量分泌是造成男性患心脏病的重要原因,这个观点是站不住脚的。因为测试显示,男性心脏病患者体内的荷尔蒙睾丸素的含量,通常都要低于无心脏病的男性。

上述论证假设了以下哪项?

A.患心脏病后不会降低男性患者体内的荷尔蒙睾丸激素的含量。

B.一些心脏健康的男人体内的荷尔蒙睾丸激素的含量较低。

C.传统的观点往往是不正确的

D.心脏病和荷尔蒙睾丸激素含量的降低是某个共同原因作用的结果。

E.荷尔蒙睾丸激素在体内的高含量不会引起除心脏病以外的任何疾病。

29.得W急性病的患者,其血液中的脂肪含量平均水平低于正常人的水平。然而,大多数医生却认为降低血液中的脂肪含量是预防W这种急性病的有效方法。

以下哪项如果为真,能对上文中看似自相矛盾的观点做出最适当的解释?

A.给实验中的动物注射大量的人造脂肪会产生得W急性病的某些症状,尽管W这种病实际上还没有产生。

B.只有当导致W急性病的介质从患者的血液中吸收大量的脂肪时,W才会从慢性而转为急性的。C.得W病的患者血液中的脂肪含量水平在对脂肪的吸收进行限制的饮食结构中,其变化是异常缓慢的。D.血液中的脂肪含量水平过高会导致其他与W同样严重的疾病。

E.W急性病有可能使患者血液中的脂肪含量降低。

30.戴伟吃过奶制食品后几乎没有患过胃病。仅仅因为他吃过奶制食品后偶尔出现胃疼,就断定他对奶制食品过敏是没有道理的。

上述论证与一下哪一个论证的推理最为类似?

A.狗和猫在地震前有时焦躁不安,据此就断定狗和猫有事先感知地震的能力是没有理由的,因为在多数场合,狗和猫焦躁不安之后并没有发生地震。

B.一个工厂的工人参加了不少科普讲座,老马是这个工厂的一名工人,所以他也参加了不少科普讲座C.大多数假说在成为科学理论之前都有大量的支持事例,仅仅因为一个假说成功运用于少数几个案例就认为它是科学理论是没有道理的。

D.尽管许多连锁经营店盈利较多,但是把这种商业模式的成功仅仅归功于这种经营模式是没有道理的,因为只是资金雄厚的商家才能这样做。

E.南口镇仅有一中和二中两所中学。一中学生的学习成绩一般比二中的学生好。由于来自南口镇的李明在大学一年级的学习成绩是全面最好的,因此,他一定是南口镇一中毕业的。

参考答案

1-10CCDDA BDAAE11-20CAACA BEDCC21-30BDBDC ECABA

集合与简易逻辑知识点归纳(1)

{}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集,2,3,4A = {3,4,5} B = {4,7,8}, 求:(C U A )∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根 有意义的

①一个命题的否命题为真,它的逆 命题一定为真. (否命题?逆命 题.)②一个命题为真,则它的逆 否命题一定为真.(原命题?逆 否命题.) 4.反证法是中学数学的重要方法。 会用反证法证明一些代数命题。 充分条件与必要条件 答案见下一页

数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案 例1选A; 例2填{(2,1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性,切入点是分类讨论思想,由于集 合中元素用字母表示,检验必不可少。 例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解:∵M={y|y =x 2+1,x ∈R}={y |y ≥1},N={y|y =x +1,x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注:在集合运算之前,首先要识别集合,即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集,不能误认为是点集,从而解方程组。其次要化简集合。实际上,从函数角度看,本题中的M ,N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地,集合{y |y =f (x ),x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域,通过求函数值域化简集合。此集合与集合{(x ,y )|y=x 2+1,x ∈R}是有本质差异的,后者是点集,表示抛物线y =x 2+1上的所有点,属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关,例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。 例11填?注:点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解:∵C U A = {1,2,6,7,8} ,C U B = {1,2,3,5,6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1,2,6} ,(C U A)∪(C U B) = {1,2,3,5,6,7,8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? 2或x <31,∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2:(整体换元转化法)分析:把右边看成常数c ,就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31,∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析:关键是去掉绝对值. 方法1:零点分段讨论法(利用绝对值的代数定义) ①当1-x ,∴}32 1 |{<2 1}. 方法2:数形结合:从形的方面考虑,不等式|x -3|-|x +1|<1表示数轴上到3和-1两点的距离之差小于1的点 ∴原不等式的解集为{x |x > 2 1 }. 例19答:{x |x ≤0或1??????????-<>-<>≤≤--≠????? ? ? ???>+-<+-≤-+≠+13 21 0121 0)1(2230)1(24020 12k k k k k k k k k k k k k 或或. 1 3 212<<-<<-?k k 或∴实数k 的取值范围是{k|-2?=+-R 的解集为函数在上恒大于 22,2, |2||2|2. 2,2,1|2|121.,,2 11 0.,, 1.(0,][1,). 22 x c x c x x c y x x c c c x c x x c R c c P c P c c -?+-=∴=+-??>?> <≥?+∞R ≥函数在上的最小值为不等式的解集为如果正确且Q 不正确则≤如果不正确且Q 正确则所以的取值范围为 例26答:552x x x >?><或. 例27答既不充分也不必要 解:∵“若 x + y =3,则x = 1或y = 2”是假命题,其逆命题也不成立. ∴逆否命题: “若12x y ≠≠或,则3x y +≠”是假命题, 否命题也不成立. 故3≠+y x 是12x y ≠≠或的既不充分也不必要条件. 例28选B 例29选A

集合与简易逻辑知识点整理

集合与简易逻辑 知识点整理 班级: 姓名: 1.集合中元素的性质(三要素): ; ; 。 2.常见数集:自然数集 ;自然数集 ;正整数集 ; 整数集 ;有理数集 ;实数集 。 3.子集:A B ?? ; 真子集:A B ≠ ?? ; 补(余)集:A C B ? ; 【注意】空集是任意集合的子集,是任意非空集合的真子集。 4.交集:A B ?? ; 并集:A B ?? 。 笛摩根定律:()U C A B ?= ;()U C A B ?= 。 性质:A B A ?=? ;A B A ?=? 。 5.用下列符号填空: "","","","","",""≠ ∈???=≠ 0 N ;{}0 R ;φ {}0;{}1,2 {}(1,2);{}0x x ≥ {} 0y y ≥ 6.含绝对值的不等式的解法:【注意】含等号时端点要取到。 x a < (0)a >的解集是 ;x a > (0)a >的解集是 。 (0)ax b c c +<>? a x b <+< ;(0)ax b c c +<

一元二次不等式2 0ax bx c ++>(0)a ≠恒成立? 。 一元二次不等式2 0ax bx c ++≥(0)a ≠恒成立? 。 9.简单分式不等式的解法: () 0()f x g x > ?()()0f x g x ?>?()0()0f x g x >??>?或()0()0f x g x ;则p q 是的 条件; 若,p q q p ≠>?;则p q 是的 条件; 若p q ?;则p q 是的 条件; 若,p q q p ≠>≠>;则p q 是的 条件。

高中数学专题 集合与简易逻辑

一. 本周教学内容: 集合与简易逻辑 知识结构: 【典型例题】 例1. 已知集合A{2,3,7},且A中至多有一个奇数,则这样的集合共有 A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 解:集合A可有三类:第一类是空集;第二类是A中不含奇数;第三类是A中只含一小结:应充分理解“至多”两字,然后进行分类计数。 例2. 设全集I=R,集合A={x|(x-1)(x-3)≤0},B={x|(x-1)(x-a)<0}且 解:解不等式(x-1)(x-3)≤0,得1≤x≤3,故A={x|1≤x≤3},当a<1时, 是[1,3] 小结:这类问题一般可采用画数轴进行分析解决。 例3. 解:

小结:此题将解方程与集合运算有机地结合起来,对解题能力的要求略高一些,当然 例4. 解不等式|x+2|+|x|>4 解法一: 综上可知,原不等式的解集为{x|x<-3或x>1} 解法二:不等式|x+2|+|x|>4表示数轴上与A(-2),O(0)的距离之和大于4的点,如图所示。 小结:①我们常用脱去绝对值的方法来解含有绝对值的不等式,即零点分区间法,其实质是转化为分段求解,如解法一。 ②解法二是充分考虑绝对值的几何意义,从形的方面来考虑的,解决任何一个数学问题都要养成从数、形两个方面去思考的习惯,数形结合是数学中的一种基本的思维方法。 例5. 若关于x的不等式x2-ax-6a<0的解集为一开区间,且此区间的长度不超过5,试求a的取值范围。 解: 小结: 解a的范围。但韦达定理不能保证有实根,故应注意Δ>0这一条件。 例6. 解: 依题意有:

小结:关于方程根的讨论一般用函数的观点和方法去解决会使问题简洁。 例7. 等差数列{a+bn|n=1,2,…}中包含一个无穷的等比数列,求a,b(b≠0)所需满足的充分必要条件 解:设有自然数n1

集合与简易逻辑知识点

集合、简易逻辑 知识梳理: 1、 集合:某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 元素与集合的关系:A a ∈或A a ? 集合的常用表示法: 列举法 、 描述法 。集合元素的特征: 确定性 、 互异性 、 无序性 。 常用一些数集及其代号:非负整数集或自然数集N ;正整数集*N ,整数集Z ;有理数集Q ;实数集R 2、子集:如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素,那么集合A 称为集合B 的子集,记为A ?B 3、真子集:如果A ?B ,并且B A ≠,那么集合A 成为集合B 的真子集,记为A ?B ,读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”,如:}{}{b a a ,?。 注:空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集 结论:设集合A 中有n 个元素,则A 的子集个数为n 2个,真子集个数为12-n 个 4、补集:设A ?S ,由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集,记为A C s ,读作“A 在S 中的补集”,即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集:如果集合S 包含我们所要研究的各个集合,这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集:一般地,由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合,称为A 与B 的交集,记作B A ?即:B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 7、并集:一般地,由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合,称为A 与B 的并集,记作B A ?即:B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 记住两个常见的结论:B A A B A ??=?;A B A B A ??=?;

【逻辑学】概念(作业答案)

逻辑学讲义(II)——概念 课后作业(2) 一、指出下列各题中划线概念之间是否属于概括或者限制。 1.蚂蚁的一个复眼由50个小眼构成。 答:不属于。 2.寒露是我国的二十四个节气之一。 答:“节气”是“寒露”的概括。 3.“六书”指的是象形、指事、会意、形声、转注和假借。 答:不属于。 二、下列语句作为定义是否正确?如不正确,说明它犯了什么逻辑错误。 1.理性就是合乎逻辑的行动。 答:定义不正确,犯了“定义全异”的逻辑错误。 2.真诚就是不虚伪,虚伪就是不真诚。 答:定义不正确,犯了“循环定义”的逻辑错误。 3. 城镇居民指的是不在农村居住的居民。 答:定义不正确,犯了“定义交叉”的逻辑错误。 4. 生命就是内在关系对外部环境的不断适应。 答:定义不正确,犯了“定义含混”的逻辑错误。 5. 过失犯罪就是由于某种过失而导致的犯罪。 答:定义不正确,犯了“同语反复”的逻辑错误。 三、下列语句作为划分是否正确?如不正确,说明它犯了什么逻辑错误。 1. 电影包括科幻片、故事片、武打片。 答:不正确,犯了“划分不全”、“划分标准不同一”、“子项相容”等逻辑错误。 2. 自然界可分为非生物界、动物界、植物界和微生物界。 答:不正确,犯了“划分标准不同一”的逻辑错误。 3. 直系亲属包括祖父母、外公外婆、父母、子女、兄弟、姐妹、叔伯、姑母、舅父、姨母等。 答:不正确,犯了“多出子项”的逻辑错误。 四、分析下述论证中在概念方面存在的逻辑错误。 1. 孔子东游,见两小儿辩斗,问其故。 一儿曰:“我以日始出始去人近,而日中时远也。” 一儿曰:“我以日初出远,而日中时近也。” 一儿曰:“日初出大如车盖,及日中则如盘盂,此不为远者小而近者大乎?” 一儿曰:“日初出沧沧凉凉,及其日中如探汤,此不为近者热而远者凉乎?” 孔子不能决也。两小儿笑曰:“孰为汝多知乎?”

2013高考数学基础检测:01专题一-集合与简易逻辑

2013高考数学基础检测:01专题一-集合与简易逻辑

专题一 集合与简易逻辑 一、选择题 1.若A={x ∈Z|2≤22-x <8}, B={x ∈R||log 2x|>1}, 则A ∩(C R B)的元素个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 2.命题“若x 2<1,则-11或x<-1,则x 2>1 D .若x ≥1或x ≤-1,则x 2≥1 3.若集合M={0, 1, 2}, N={(x, y)|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0, x 、y∈M},则N 中元素的个数为( ) A .9 B .6 C .4 D .2 4.对于集合M 、N ,定义M-N={x|x∈M,且x ?N},M ○+N=(M-N)∪(N -M).设A={y|y=x 2-3x, x∈R}, B={y|y=-2x , x∈R},则A ○+B=( ) A .],094(- B . )0,4 9[- C .),0()49,(+∞--∞ D .),0[)4 9,(+∞--∞ 5.命题“对任意的x∈R ,x 3-x 2+1≤0”的否定是( )

{x|x>0}=ф,则实数m 的取值范围是_________. 10.(2008年高考·全国卷Ⅱ)平面内的一个四边形为平行四边形的充分条件有多个,如两组对边分别平行,类似地,写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件: 充要条件①_____________________; 充要条件②_____________________.(写出你认为正确的两个充要条件) 11.下列结论中是真命题的有__________(填上序号即可) ①f(x)=ax 2+bx+c 在[0, +∞)上单调递增的一 个充分条件是-2a b <0; ②已知甲:x+y ≠3;乙:x ≠1或y ≠2.则甲是乙的充分不必要条件; ③数列{a n }, n ∈N * 是等差数列的充要条件是 P n (n, n S n )共线. 三、解答题 12.设全集U=R ,集合A={x|y=log 2 1 (x+3)(2-x)}, B={x|e x-1 ≥1}. (1)求A ∪B ; (2)求(C U A)∩B .

集合与简易逻辑知识点

高考数学概念方法题型易误点技巧总结(一) 集合与简易逻辑 基本概念、公式及方法是数学解题的基础工具和基本技能,为此作为临考前的高三学生,务必首先要掌握高中数学中的概念、公式及基本解题方法,其次要熟悉一些基本题型,明确解题中的易误点,还应了解一些常用结论,最后还要掌握一些的应试技巧。本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点,按章节进行了系统的整理,最后阐述了考试中的一些常用技巧,相信通过对本资料的认真研读,一定能大幅度地提升高考数学成绩。 1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时,尤其要注意元素的互异性,如(1)设P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合P+Q={|,}a b a P b Q +∈∈,若 {0,2,5}P =,}6,2,1{=Q ,则P+Q 中元素的有________个。 (答:8)(2)设{(,)|,}U x y x R y R =∈∈,{(,)|20}A x y x y m =-+>,{(,)|B x y x y n =+-0}≤,那么点)()3,2(B C A P u ∈的充要条件是________(答:5,1<->n m );(3)非空集合 }5,4,3,2,1{?S ,且满足“若S a ∈,则S a ∈-6” ,这样的S 共有_____个(答:7) 2.遇到A B =?时,你是否注意到“极端”情况:A =?或B =?;同样当A B ?时,你是否忘记?=A 的情形?要注意到?是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。如集合{|10}A x ax =-=,{}2|320B x x x =-+=,且A B B =,则实数a =______.(答:10,1,2 a =) 3.对于含有n 个元素的有限集合M ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为,n 2,12-n ,12-n .22-n 如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 (答:7) 4.集合的运算性质: ⑴A B A B A =??; ⑵A B B B A =??;⑶A B ?? u u A B ?痧; ⑷u u A B A B =???痧; ⑸u A B U A B =??e; ⑹()U C A B U U C A C B =;⑺()U U U C A B C A C B =.如设全集}5,4,3,2,1{=U ,若}2{=B A ,}4{)(=B A C U ,}5,1{)()(=B C A C U U ,则A =_____,B =___.(答:{2,3}A =,{2,4}B =) 5. 研究集合问题,一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如:{}x y x lg |=—函数的定义域;{}x y y lg |=—函数的值域;{}x y y x lg |),(=—函数图象上的点集,如 (1)设集合{|M x y ==,集合N ={}2|,y y x x M =∈,则M N =___(答: [4,)+∞) ;(2)设集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈,{|(2,3)(4,5)N a a λ==+, }R λ∈,则=N M _____(答:)}2,2{(--) 6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具,在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况,补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知函 数12)2(24)(22+----=p p x p x x f 在区间]1,1[-上至少存在一个实数c ,使 0)(>c f ,求实数p 的取值范围。 (答:3(3,)2 -) 7.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;“非命题”的真假特点是“真假相反”。如在下列说法中:⑴“p 且q ”为真是“p 或q ”为真的充分不必要条件;⑵“p 且q ”为假是“p 或

高中数学知识点易错点梳理一集合与简易逻辑 (1)

高中数学知识点易错点梳理一集合与简易逻辑 1. 研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); (1) 已知集合A={x,xy,lgxy},集合,B={0,|x |,y},且A=B,则x+y= 2. 研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。 (2)已知集合M={y |y=x 2 ,x ∈R},N={y |y=x 2 +1,x ∈R},求M ∩N ; 与集合M={(x,y )|y=x 2 ,x ∈R},N={(x,y)|y=x 2 +1,x ∈R}求M ∩N 的区别。 3. 集合 A 、B ,?=?B A 时,你是否注意到“极端”情况:?=A 或?=B ;求集合的 子集B A ?时是否忘记?. 例如:(3)()()012222 <--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立,求a 的取植范围,你讨 论了a =2的情况了吗? 4. 对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次 为,n 2,12-n ,12-n .22-n 如满足条件}4,3,2,1{}1{??M 的集合M 共有_____个 5. 解集合问题的基本工具是韦恩图; (5)某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌,跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人,表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有_____________种不同的选法? 6. 两集合之间的关系。(6)},14{},,12{Z k k x x N Z k k x x M ∈±==∈+== 7. (C U A)∩( C U B) = C U (A ∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A ∩B);B B A = A B ??; 8、可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p 、q 形式的复合命题的真值表: p q P 且q P 或q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假 9、 命题的四种形式及其相互关系 互 逆 互 互 互 为 互 否 逆 逆 否 否 否 否 否 否 互 逆 原命题 若p 则q 逆命题 若q 则p 否命题 若﹃p则﹃q 逆否命题 若﹃q则﹃p

集合与简易逻辑专题训练

集合与简易逻辑专题训练 一、选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 1、下列表示方法正确的是 A 、1?{0,1,2} B 、{1}∈{0,1,2} C 、{0,1,2}?{0,1,3} D 、φ {0} 2、已知A={1,2,a 2-3a -1},B={1,3},=B A {3,1}则a 等于 A 、-4或1 B 、-1或4 C 、-1 D 、4 3、设集合},3{a M =,},03|{2 Z x x x x N ∈<-=,}1{=N M ,则N M 为 A 、 {1,3,a} B 、 {1,2,3,a} C 、 {1,2,3} D 、 {1,3} 4、集合P=},2|),{(R x y x y x ∈=-,Q=},2|),{(R x y x y x ∈=+,则P Q A 、(2,0) B 、{(2,0 )} C 、{0,2} D 、{}|2y y ≤ 5、下列结论中正确的是 A 、命题p 是真命题时,命题“P 且q ”一定是真命题。 B 、命题“P 且q ”是真命题时,命题P 一定是真命题 C 、命题“P 且q ”是假命题时,命题P 一定是假命题 D 、命题P 是假命题时,命题“P 且q ”不一定是假命题 6、“0232=+-x x ”是“x=1”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 7、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中 A 、真命题的个数一定是奇数 B 、真命题的个数一定是偶数 C 、真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D 、上述判断都不正确 8、设集合},2|{Z n n x x A ∈==,},2 1 |{Z n n x x B ∈+==,则下列能较准确表示A 、B 关系的图是 9、命题“对顶角相等”的否命题是 A 、对顶角不相等 B 、不是对顶角的角相等

必修一集合与简易逻辑知识点经典总结

集合、简易逻辑 集合知识梳理: 1、 集合:某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 元素与集合的关系:A a ∈或A a ? 集合的常用表示法: 列举法 、 描述法 。集合元素的特征: 确定性 、 互异性 、 无序性 。 常用一些数集及其代号:非负整数集或自然数集N ;正整数集*N ,整数集Z ;有理数集Q ;实数集R 2、子集:如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素,那么集合A 称为集合B 的子集,记为A ?B 3、真子集:如果A ?B ,并且B A ≠,那么集合A 成为集合B 的真子集,记为 A ? B ,读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”,如:}{}{b a a ,?。 注:空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集 结论:设集合A 中有n 个元素,则A 的子集个数为n 2个,真子集个数为12-n 个 4、补集:设A ?S ,由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集,记为A C s ,读作“A 在S 中的补集”,即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集:如果集合S 包含我们所要研究的各个集合,这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集:一般地,由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合,称为A 与B 的交集,记作B A ?即:B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 7、并集:一般地,由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合,称为A 与B 的并集,记作B A ?即:B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 记住两个常见的结论:B A A B A ??=?;A B A B A ??=?; 命题知识梳理: 1、命题:可以判断真假的语句叫做命题。(全称命题 特称命题) ⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等,用“?”表示; 全称命题p :)(,x p M x ∈?; 全称命题p 的否定?p :)(,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等,用“?”表示;

集合与简易逻辑知识点汇编

第一章知识点 、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易 二、知识回顾: (一)集合 1. 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的 使用. 2. 集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法 3. 集合元素的特征:确定性、互异性、无序性 4. 集合运算:交、并、补. 交:A PIB U {X |X 亡 A ,且X 亡 B} 并: A UB U {X |X 忘 A 或 X 忘 B} 补:GAu {x^U ,且X 芒 A 5. 主要性质和运算律 (1)包含关系: A 匸A,①匸A, A 匸U,GA 匸U, A J B, A 匸 C; A R B 匸 A, A Cl B 匸 B; A U B 二 A,A U B 二 B. 逻辑三部分:

(2) 等价关系:A C B U AnB=A= AUB=B= GAUB = U (3)集合的运算律: 交换律:A n B =B n A; A U B = B U A. 结合律:(A P I B )n c = A n (B n c );(A U B )U C = A U (B U C ) 分配 律:.A n (B U c )=(A n B )u (A n c );A U (B n c )=(A U B )n (A U c ) ① RA 二①,① UA = A,U nA = A,U U A=U An ^u A=? A U 5u A=U 3U L=? S U ? =U S U U^^U A)=A NA n B )=(右LA ) U (B U D 齢(A u B )=( S U A> n ^U B) 6. 有限集的元素个数 定义:有限集A 的元素的个数叫做集合 A 的基数,记为card ( A )规 定 card( ? ) =0. 基本公式: (1)card(AUB) =card(A) +card(B)-card(AnB) ⑵ card (A U B U C) = card (A) + card (B) + card(C) -card(A^B) -card (B RC) -card(cn A) + card(AnBnc) ⑶ card ( 3L A)= card(U)- card(A) (4) 设有限集合A, card(A)=n, 2n -2. 0-1 律: 等幕律: A " A =A,AU A = A. 求补律: 反演律: (i )A 的子集个数为2n ; (ii )A 的真子集个数为2n -1 ; (iii )A 的非空子集个数为2 -1 ; (iv )A 的非空真子集个数为

第一章集合与简易逻辑(教案)

1 高中数学第一册(上) 第一章集合与简易逻辑 ◇教材分析 【知识结构】本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(可看做集合的化简)、简易逻辑三部分: 【知识点与学习目标】 【高考评析】 集合知识作为整个数学知识的基础,在高考中重点考察的是集合的化简,以及利用集合与简易逻辑的知识来指导我们思维,寻求解决其他问题的方法. ◇学习指导 【学法指导】本章的基本概念较多,要力求在理解的基础上进行记忆. 【数学思想】1.等价转化的数学思想;2.求补集的思想; 3.分类思想;4.数形结合思想.

2 【解题规律】 1.如何解决与集合的运算有关的问题? 1)对所给的集合进行尽可能的化简; 2)有意识应用维恩图来寻找各集合之间的关系; 3)有意识运用数轴或其它方法来直观显示各集合的元素. 2.如何解决与简易逻辑有关的问题? 1)力求寻找构成此复合命题的简单命题; 2)利用子集与推出关系的联系将问题转化为集合问题. 引言 通过一个实际问题,目的是为了引出本章的内容。 1、分析这个问题,要用数学语言描述它,就是把它数学化,这就需要集合与逻辑的知识; 2、要解决问题,也需要集合与逻辑的知识. 在教学时,主要是把这个问题本身讲清楚,点出为什么“回答有20名同学参赛”不一定对.而要进一步认识、讨论这个问题,就需要运用本章所学的有关集合与逻辑的知识了. §1.1集合 〖教学目的〗通过本小节的学习,使学生达到以下要求: (1)初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;(2)初步了解“属于”关系的意义; (3)初步了解有限集、无限集、空集的意义. 〖教学重点与难点〗本小节的重点是集合的基本概念与表示方法;难点是运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合. 〖教学过程〗 ☆本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明.然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,还给出了画图表示集合的例子. 1、集合的概念: 在初中代数里学习数的分类时,就用到“正数的集合”,“负数的集合”等此外,对于一元一次不等式2x一1>3,所有大于2的实数都是它的解.我们也可以说,这些数组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集. 在初中几何里学习圆时,说圆是到定点的距离等于定长的点的集合.几何图形都可以看成点的集合. 一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集.这句话,只是对集合概念的描述性说明.集合则是集合论中原始的、不定义的概念.在开始接触集合的概念时,主要还是通过实例,对概念有一个初步认识.例如,“我校篮球队的队员”组成一个集合;“太平洋、大西洋、印度

集合与简易逻辑知识点归纳(1)

{}9B =,;B A = )()();U U B A B =? ()()A B card A =+ ()U A =e()U A =e13设全集,2,3,4A = {3,4,5} B = {4,7,8}, 求:(C U A )∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有意义的q 同为假时为假,其他情况时为真即当当为真;③“非

数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻 辑)答案 例1选A; 例2填{(2,1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=, 则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3 a =±①当3a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性,切入点是分类讨论思想,由于集合中元素用字母表示,检验必不可少。 例 例y |y ≥1},≥,N 分别是二集合{y |y =f (x ),|y=x 2+1,x ∈R} y =x 2+1 x |x ≥1}。 φ. 8} ,C U B = {1, A)∪(C U B) = ,∴ C U (A ∪B) }3< 3x ?+,即123x x ??>2或x < 3 1 }.方法2:(整体换元转化法)分析:把右边看成常数c ,就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x <3 1 ,∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析:关键是去掉绝对值. 方法1:零点分段讨论法(利用绝对值的代数定义) ①当1 -

集合与简易逻辑测试题(整理)

第一章 集合与简易逻辑 (考试时间:60分钟;满分:80分) 姓名: 班级: 学号: 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在下列四个结论中,正确的有( ) (1)843 2-<>x x 是的必要非充分条件; (2)ABC ?中,A>B 是sinA>sinB 的充要条件; (3)213≠≠≠+y x y x 或是的充分非必要条件; (4)0cot tan sin <>x x x 是的充要条件. A .(1)(2)(4) B .(1)(3)(4) C .(2)(3)(4) D .(1)(2)(3)(4) 2.设集合A ={1,2,3,4}, B ={3,4,5},全集U =A ∪B ,则集合?U (A ∩B )的元素个数为 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.设a ∈R ,则a >1是1a <1的( ) A .充分但不必要条件 B .必要但不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4.下列命题中的假命题... 是( ) A .,lg 0x R x ?∈= B .,tan 1x R x ?∈= C .3,0x R x ?∈> D .,20x x R ?∈> 5.集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 6.已知p :存在x ∈R ,mx 2+1≤0;q :对任意x ∈R ,x 2+mx +1>0,若p 或q 为假,则实数m 的取值范围为( ) A .m ≤-2 B .m ≥2 C .m ≥2或m ≤-2 D .-2≤m ≤2 7.对于集合A ,B ,“A ∩B=A ∪B ”是“A=B ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件

高中数学-集合与简易逻辑知识点

集合与简易逻辑知识点 知识点内容典型题 元素与集合、集合与集合的关系 ①、∈只能表示元素与集合的关 系,而、、 ?、?、=只能表示集 合与集合的关系. ②0、{0}、的关系是常见题型, 如:数集{0}与空集的关系是() A.{0}= B.{0}∈ C.∈{0} D.?{0} ③常用数集:R、R*、R+、R + 、Q、 Z、N.(注意*、+、+的不同含义) ④是任何集合的子集,是任何非. 空.集合的真.子集. ⑤n个元素的集合的真子 ..集.个数 为:2n-1. 1.下列关系中正确的是() A.0 B.0∈ C.0= D.0≠ 2.已知a=-3,A={x│x2=9},则下 列关系正确的是() A.a A B.{a}A C.{a}∈A D.a A 3.下列命题为真命题的是() A.3{3} B. 3∈{3} C.3{1,2,3} D. 3∈ 4.若a=1,集合A={x│x<2},则下 列关系中正确的是() A.a A B.{a}A C.{a}∈A D.{a}A 集合的运算 ①掌握好求交、并、补集的基本含 义和方法,特别是C U A的含义. ②有限元素集之间的运算,常根据 定义解答,如: ⑴{0,1,2}∩{0,3,5}=. ⑵{x∈N│x<3}∩{x∈Z│0<x<10} =. ③无限元素集之间的运算,可用数 轴法,如: 设集合A={x│-1<x≤2},B= {x│-2<x≤1}则A∩B=. ④点集运算,常联立解方程组,如: A={(x,y)│x+y=2},B={(x , y)│x- y=1},则A∩B=. 5.设集合A={x∈Z│0<x<4},B= {2,3,4,5,6},则A∩B=. 6.已知集合A={x│x>0},B={x│x= 0},则A∩B是() A.{x│x≥0} B.{x│x>0} C.{0} D. 7.设M={x│2≤x≤5},N={x│-1≤ x≤3},则M∪N等于 . 8.设集合U=R,A={x│-2<x<3}, 则集合C U A=. 9.若全集U={x∈Z│x≥0},则C U N+ =. 10.已知全集U=N,集合A={x∈N│ x>10},B={x∈N│x≥3},则 C U(A∪B)=.

一级建造师梅世强工程经济(2019听梅世强课后逐条对照的)

1Z101000工程经济 P1 资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这 部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素,在扩大再生产及其资金流通过程中,资金 随时间周转使用的结果。 P2 影响资金时间价值的因素主要有: 资金的使用时间; 资金数量的多少; 资金投入和回收的特点; 资金周转的速度。 P2 在工程经济分析中,利息常常被看成是资金的一种机会成本。 P2 利率的高低由以下因素决定: 利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低,并随之变动; 在社会平均利润率不变的情况下,利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。 借出资本要承担一定的风险,风险越大,利率也就越高; 通货膨胀对利息的波动有直接影响,资金贬值往往会使利息无形中成为负值; 借出资本的期限长短。 P3 以信用方式筹集资金有一个特点就是自愿性,而自愿性的动力在于利息和利率。 P5 复利计算有间断复利和连续复利之分。 P6 现金流量图三要素:现金流量的大小、方向、作用点(现金流量发生的时点) A 是年金 P 是现值 F 是终值 P/A 是已知年金求现值 P/F 是已知终值求现值。 首先,要明确名义利率和实际利率的区别,以i 表示实际利率,r 表示名义利率,n 表示年计息次数,那么名义 利率与实际利率之间的关系为 i =(1+r/n)n -1=(1+ik)n -1 。 当计息周期为一年时,名义利率和实际利率相等,计息周期短于一年时,实际利率大于名义利率。如:某债券按 季计息,季末付息,年利率12%,那么 每季的名义利率是12 %/4 =3%。 因为是按季计息,所以每年实际利率 为(1+3%)^ 4 -1 = 12.55%,每月实际利率是12.55%/4 =3.14% >名义利率3%。 P6 F=P(1+i)n F=P(F/P,i,n) P= n i F )1(+=F(1+i)-n P=F(P/F,i,n) F=i i A n 1 )1(-+ F=A(F/A,i,n) A=1 )1(-+n i i F A=F(A/F,i,n) P=n n i i i A )1(1)1(+-+ P=A(P/A,i,n)

专题1集合与简易逻辑试题汇总

专题1:2013-2015高考数学(理)集合与简易逻辑考题汇总 (2015I) 3.设命题P :?n ∈N ,2n >2n ,则?P 为( ) A.?n ∈N , 2n >2n B.? n ∈N , 2n ≤2n C.?n ∈N , 2n ≤2n D.? n ∈N , 2n =2n (2015II) 1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=( ) A.{--1,0} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{,0,,1,2} (2014I) 1.已知集合A={x |2230x x --≥},B={x |-2≤x <2},则A B ?=( ) A .[-2,-1] B .[-1,2) C .[-1,1] D .[1,2) 9.不等式组124x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命题: 1p :(,),22x y D x y ?∈+≥-, 2p :(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P :(,),23x y D x y ?∈+≤, 4p :(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是( ) A .2p ,3p B .1p ,4p C .1p ,2p D .1p ,3p 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B 城市; 乙说:我没去过C 城市; 丙说:我们三人去过同一个城市. 由此可判断乙去过的城市为 . (2014II) 1.设集合M ={0,1,2},N ={x |x 2-3x +2≤0},则M ∩N =( ) A .{1} B .{2} C .{0,1} D .{1,2} (2013I) 1.已知集合A ={x |x 2-2x >0},B ={x |<x ,则( ). A .A ∩ B = B .A ∪B =R C .B ?A D .A ?B (2013II) 1.已知集合M ={x |(x -1)2<4,x ∈R },N ={-1,0,1,2,3},则M ∩N =( ). A .{0,1,2} B .{-1,0,1,2} C .{-1,0,2,3} D .{0,1,2,3}

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