11.1--简谐振动与弹簧劲度系数实验
简谐振动与弹簧劲度系数实验
一.实验目的
1.用伸长法测量弹簧劲度系数，验证胡克定律。
2.测量弹簧作简谐振动的周期，求得弹簧的劲度系数。
3.研究弹簧振子作谐振动时周期与振子的质量、弹簧劲度系数的关系。
4.了解并掌握集成霍尔开关传感器在测量周期或转速中的应用，掌握其使用方法。
5.测定液体表面张力系数（选做，需额外配置部分仪器）。
6.测定本地区的重力加速度（选做）。
二.实验原理
1．弹簧在外力作用下会产生形变。由胡克定律可知：在弹性变形范围内内，外力F和弹簧的形变量y?成正比，即
=
F?
y
K
（1）
式中，K为弹簧的劲度系数，它与弹簧的形
状、材料有关。通过测量F和相应的y?，就可推算出弹簧的劲度系数K。
2．将弹簧的一端固定在支架上，把质量为M 的物体垂直悬挂于弹簧的自由端，构成一个弹簧振子。若物体在外力作用下离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为：
K
pM
M
T0
2
+
=π
（2）
式中p是待定系数，它的值近似为1/3；
M是弹簧自身的质量，
pM称为弹簧的有效质量。通过测量弹簧振子的振动周期T，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数K。
3. 霍尔开关（磁敏开关）
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功能计时器、弹簧、霍尔开关传感器、磁钢、砝码和砝码盘等。
图 3 简谐振动与弹簧劲度系数实验仪
1、底座
2、水平调节螺钉
3、立柱
4、霍尔开关组件（上端面为霍尔开关，下端面为接口）
5、砝码（简谐振动实验用，开展实验时，在砝码的底面放置直径为12mm的小磁钢）
6、弹簧
7、挂钩8、横梁9、反射镜10、游标尺11、配重砝码组件12、指针13、砝码盘
14、传感器接口（霍尔开关）15、计时器16、砝码17、霍尔开关组件与计时器专用
连接线
2、DHTC-3B多功能计时器
详见《DHTC-3B多功能计时器》使用说
明书。
四、主要技术参数
1、焦利秤标尺0～655mm，精度≥0.01mm；
2、多功能计时器：计时范围0.000s～
999.99s，自动量程切换；
计时次数1～99次可设
定；数据存储组数10组；
计时时间窗口、次数窗口
以及数据组窗口独立显
示；传感器模式选择：单
传感器模式和双传感器
模式可选；
3、霍耳开关传感器使用临界距离：12mm；
4、磁钢直径为12mm，厚度2mm；
5、砝码组500mg/14片，20g/1片（用于简谐振动），50g/1片（配重砝码组件）。
6、弹簧：线径0.5mm，弹簧外径12mm；
五、实验内容
1.用焦利称测定弹簧的劲度系数K
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(1)将水泡放置在底板上，调节底板上的三个水平调节螺丝，使焦利秤立柱垂直。
(2)在立柱顶部横梁挂上挂钩，再依次安装弹簧、配重砝码组件以及砝码盘；配重砝码组件由两只砝码构成，中间夹有指针，砝码上下两端均有挂钩；配重砝码组件的上端挂弹簧，下端挂砝码盘；实验结构图如图3中②所示。
(3)调整游标尺的位置，使指针对准游标尺左侧的基准刻线，然后锁紧固定游标的锁紧螺钉；滚动锁紧螺钉左边的微调螺丝使指针、基准刻线、以及指针像重合，此时可以通过主尺和游标尺读出初始读数。
(4)先在砝码托盘中放入500mg砝码，然后再重复实验步骤（3），读出此时指针所在的位置值。先后再放入托盘中9个500mg砝码，通过主尺和游标尺读出每个砝码被放入后小指针的位置值；再依次从托盘中把这9个砝码一个个取下，记下对应的位置值。（读数时
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