概率论与数理统计
概率论的基础知识习题
一、选择题
1、下列关系正确的是( )。
A 、0∈?
B 、{0}?∈
C 、{0}??
D 、{0}?= 答案：C
2、设{}{}2222(,)1,(,)4P x y x y Q x y x y =+==+=，则( )。
A 、P Q ?
B 、P Q <
C 、P Q ?与P Q ?都不对
D 、4P Q =
答案：C
二、填空
1、6个学生和一个老师并排照相，让老师在正中间共有________种排法。 答案：6!720=
2、5个教师分配教5门课，每人教一门，但教师甲只能教其中三门课，则不同的分配方法有____________种。
答案：72
3、编号为1，2，3，4，5的5个小球任意地放到编号为A 、B 、C 、D 、E 、F 的六个小盒子中，每一个盒至多可放一球，则不同的放法有_________种。
答案：()65432720????=
4、设由十个数字0，1，2，3， ，9的任意七个数字都可以组成电话号码，则所有可能组成的电话号码的总数是_______________。
答案：710个
5、九名战士排成一队，正班长必须排在前头，副班长必须排在后头，共有_______________种不同的排法。
答案：77!5040P ==
6、平面上有10个点，其中任何三点都不在一直线上，这些点可以确定_____个三角形。 答案：120
7、5个篮球队员，分工打右前锋，左前锋，中锋，左后卫右后卫5个位置共有_____________种分工方法？
答案：5!120=
8、6个毕业生，两个留校，另4人分配到4个不同单位，每单位1人。则分配方法有______种。
答案：(6543)360???=
9、平面上有12个点，其中任意三点都不在一条直线上，这些点可以确定_____________条不同的直线。
答案：66
10、编号为1，2，3，4，5的5个小球，任意地放到编号为A ，B ，C ，D ，E ，F ，的六个小箱子中，每个箱子中可放0至5个球，则不同的放法有___________种。 答案：56
三、问答
1、集合A 有三个元素即{,,}A a b c =，集合A 的非空子集共有多少个，并将它们逐个写出来。
答案：7个 {},{},{},{,},{,},{,},{,,}a b c a b a c b c a b c
2、设A ，B ，C ，D 为任意集合，化简下式()[()]A
B C A C B D 答案：因()()A
C B
D A B C D A B C =? 故()()]A B C A C B D A B C =
3、设A ，B 为任意集合，化简下式()A
A B 答案：原式=()()()A
A A
B U A B A B ==
(式中U 是全集) 4、A 是由23n m
?(n ，m 为正整数)形式的整数所组成的集合，且具有下列性质：(1)A 的任意元素都能被4整除，(2)A 中存在着不能被9整除的元素，(3)A 的最大元素为72，作出此集合。
答案：{12，24，36，48，72}
5、设空间12345678{,,,,,,,}e e e e e e e e Ω=，集合 1234572468136868{,,,,,},{,,,},{,,,},{,}A e e e e e e B e e e e C e e e e D e e ====， 试求下列各集合：
(1)B (2)A C (3)C D (4)A D (5)()A B C