八年级上学期期末考试数学试卷
一、选择题（3*8=24）
1.下列运算结果正确的是（ ）
A.236(2)8a a a =
B.325()x x =
C.326(2)3xy xy y ÷-=-
D.2()x x y x y -=-
2.如果把223y x y
-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A.不变 B.扩大5倍 C.缩小5倍 D.扩大4倍
3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）
A.()a x y ax ay +=+
B.244(4)4x x x x -+=-+
C.42216(4)(4)x x x -=+-
D.21055(21)x x x x -=-
4.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
5.在下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.正方形
D.圆
6.若二次三项式214
x mx ++为完全平方式，则m 的值为（ ） A.±2 B.2 C.±1 D.1
7.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A.六边形
B.五边形
C.四边形
D.三角形
8.如图，把长方形纸片ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为?EBD ，那么，有下列说法：①?EBD 是等腰三角形，EB=ED ；②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④?EBA 和?EDC 一定是全等三角形.其中正确的是（ ）
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.①②③④
二、填空题（3*6=18）
9.分解因式：21a -= .
10.若分式2||2
x x -+的值为零，则x 的值为 . 11.已知P （2a+b,b ）与Q （8,-2）关于y 轴对称，则a+b= .
12.若3,2a b ab +=-=，则22a b +的值为 .
13.如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A= .
14.已知?ABC 的三条边长分别为3，4，6，在?ABC 所在平面内画一条直线，将?ABC 分割成两个三角形，使其中一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 条.
三、解答题（5*5=25）
15.计算：(23)(23)a b a b ---
16.如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，BE=CF,∠A=∠D,∠1=∠2.求证：AC=DE.
17.解分式方程：21324
x x =--
18.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm 和15cm 的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度.
19.先化简：542()11
x x x x x ---÷++，再从-1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.
四、解答题（3*6=18）
20.如图，（1）画出?ABC 关于y 轴对称的?A 1B 1C 1，并写出?A 1B 1C 1的各顶点坐标；
（2）求?A 1B 1C 1的面积.
21.如图，已知?ABC.
（1）用直尺和圆规作出?ABC的角平分线CD；（不写作法，但保留作图痕迹）
（2）过点D画出?ACD的高DE和?BCD的高DF；
（3）量出DE，DF的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来.
22.证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.
五、解答题（7+8=15）
23.“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单
独施工30天完成该项工程的1
3
，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项
工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
24.如图，?ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M，N分别从现有两点M、N分别从点A、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第
一次到达B 点时，M 、N 同时停止运动．
（1）点M 、N 运动几秒后，M 、N 两点重合？
（2）点M 、N 运动几秒后，可得到等边三角形△AMN ？
（3）当点M 、N 在BC 边上运动时，能否得到以MN 为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M 、N 运动的时间．
八年级（上）期末考试数学参考答案
一.选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1.C ；
2.A ；
3.D ；
4.B ；
5.D ；
6.C ；
7.A ；
8.B ；
二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9.()()11a a +-； 10.2； 11.-5； 12.5； 13.80； 14.7
三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15.解：=22)2()3(a b -- ..............................................3分
2249a b -= . ............................................5分 16.证明：∵BE=CF
∴BE+CE=CF+CE
既BC=EF ...............................................1分
在ABC ?和DFE ?中
12A D BC FE ∠=∠??∠=∠??=?
.........................................4分
ABC DFE
???
∴AC=DE ................................5分
17.解： ∵ 4
34222-=-+x x x ...............................2分 ∴ 1x = ..................................3分
经检验1x = 是原方程的解 .................................4分
∴ 原分式方程的解是 1x = ......................................5分
18.解：如图所示，在ABC ?中，AB AC =,AD BD =
设BD x = ， BC y = ..... .....1分
由题意有 6215x y x x +=??+=? 解得51x y =??=?
....2分 或 ??
?=+=+6215x x y x 解得213x y =??=? ......3分
∵ 三角形任意两边之和大于第三边。 ............... .....4分 ∴ 5x = 1y = 即这个三角形的腰为10cm 底为1cm . ............. .....5分
19.解：原式
= ................ .....1分
....................................... ...2分
...........................................3分
2-=x ...............................4分
当时0=x ，原式=-2 .................................5分
四.解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20.
画图...........................2分
1 1
(1) ).1,1();3,4();2,3(111--C B A .........................4分
(2) 11111135232315222
A B C S ?=?-??-??-?? 1533 2.5=---
6.5=()平方单位 ...................6分
21. 解： (1) ...................2分 (2) ...................3分
(3) 量得DE DF = , ...................4分
角平分线上的点到角两边的距离相等 ...................6分
22. 如图，在ABC ?和111A B C ?中
已知：11AB A B = 11BC B C =
11AD A D = BD DC = 1111B D D C =
求证：111ABC A B C ??
证明： ∵11,AD A D 分别是ABC ?，111A B C ?的中线
∴ 12BD BC = 111112
B D B
C = 又 11BC B C = ∴ 11B
D B D = ...................1分
ABC ? 和 111A B C ? 中
111111111AB A B AD A D ABD A B D BD B D =??=??????=?
...................3分
∴ 1B B ∠=∠ ...................4分
A 1 D 1 C 1
B 1 B
1
在ABC ?和111A B C ?中 11111111AB A B B B ABC A B C BC B C =??∠=∠??????=?
...................6分
五.解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）
23.解：(1)设乙队单独施工要x 天完成该项工程，则乙队的工作效率是1x
.. .....1分 由题意有:113301204x ??+?= ???
.................2分 解得：60x =
经检验60x =是原方程的解且符合题意 . ..................3分
(2) 设乙队至少施工y 天才能完成
由题意有：140112060
y ?+≥ 或 160401120y
-
≤ ...................5分 解得： 40y ≥ . ..................6分 答：乙队单做需60天完成该项工程；甲队施工不超过40，乙队至少施工40天才能完成该项工程 ...................7分 24.解:(1)设点M,N 运动x 秒后,M,N 两点重合,则：
12,122=+=x x x 解得........................................2分
(2)设点M,N 运动 t 秒后,可得到等边△AMN,如图1;
AM=t ×1,AN=AB-BN=12-2t,
∵△AMN 是等边三角形,
∴t=12-2t,解得t=4，∴点M,N 运动4秒后,可得到等边△
AMN. ...................................................4分
(3)当点M,N 在BC 边上运动时,能得到以MN 为底边的等腰三角形,由(1)知12秒时M,N 两点重合,恰好在C 处,如图2,假设△AMN 是等腰三角形,
∴AN=AM,
∴∠AMN=∠ANM ，
∴∠AMC=∠ANB,
∵AB=BC=AC,
∴∠C=∠
B
在△ACM和△ABN中
∴△ACM≌△ABN,...................................................6分
∴CM=BN,设当点M,N在BC边上运动时,M,N运动的时间y秒时,△AMN是等
腰三角形
∴CM=y-12，NB=36-2y
∴y-12=36-2y,
y=16,故假设成立,
∴当点M,N在BC边上运动时,能得到以MN为底边的等腰三角形AMN,此时M，N 运动的时间为16秒. ............................................................8分