6.2立方根
方根的性质：正数的立方根是
，则－27
立方根吗？
（２）２７有一个；
=4 C、
Unit 7 Teenagers should be allowed to choose their own clothes Date： Name： 【Learning Aims 学习目标】 1.自学本课时的新单词和短语，并听，读，背。 2.完成Section A 听力1b, 2a, 2b。 3.阅读2d并完成相应问题。 4.自学知识点完成预习反馈。 预习导学 Task 1 New words 预习指导反思 1. license 2. safety 3. smoke 4. part-time 5.pierce 6.earring 7.flash 根据音标或MP3掌握新单词的读音，注意其词性词义。 Task 2 Phrases 预习指导反思 1.be allowed to do sth 被允许做什么 2.sixteen-year-olds 16岁的青少年 3.have par t-time jobs 做兼职工作 4.get one’s driver’s license 获得驾照 5.No way 不行，不可以 6.get ears pierced 穿耳洞 7.cut one’s hair 剪头发 8.stop doing sth 停止做什么 9.spend time with friends 花时间陪朋友 10.be excited about 对-----感到兴奋 11.take photos 拍照 12.make sure 确保在书中画出短语并标注汉语。 Task 3 Sentences 预习指导反思Things Rules Structures smoke should not Sixte en-year-olds should not be allowed to smoke. take photos in the museum may be We may be allowed to take some photos in the museum. have a part-time job get the ears pierced 认真阅读课本P49-50，以青少年应该被允许做什么或不被允许做什么为话题,试着完成表格，可以尝试自己想几个例子补充在表格内。
《雪花的快乐》 一、教学目标： 1.通过诵读、研读、讨论等形式来培养学生理解诗歌意境，体会诗人的思想感情的能力。 2.体味诗歌语言的形象、含蓄和优美。 3.培养乐观、积极地追求理想的情操。 二、学习环节 【导】 1、图片、视频导入。 2、作者简介。 徐志摩现代诗人、散文家。浙江海宁县人。新月派代表诗人。有代表作《雪花的快乐》、《再别康桥》。康桥即是英国的剑桥大学，徐志摩曾在那留学，离别时写下这首著名诗歌。一生中最重要的三个女性：张幼仪、林徽因、陆小曼。1931年11月19日，徐志摩搭乘飞机飞向北平，飞机在山东党家山上空撞山炸毁，想飞的诗人死于飞。 徐志摩的诗字句清新，韵律谐和，比喻新奇，想象丰富，意境优美，神思飘逸，富于变化，并追求艺术形式的整齐、华美，具有鲜明的艺术个性，是新月派的代表诗人。 【读】 1、自由朗读诗歌，感知诗歌的大意。 2、小组内互读，读出味道，读出感情。 3、班级展示，派代表在全班面前读出你们的水平。 【赏】 （一）独学 1、诗歌的题目为“雪花的快乐”，请结合诗句找一找，雪花的快乐表现在哪些地方？ “翩翩”——表现出雪花欣喜自得、潇洒的气度超脱； “飞扬”——表现出雪花精神兴奋； “娟娟的”——体现出雪花姿态柔美飘动； “身轻的”——表现出雪花很灵活，心情很轻松。 2、雪花为什么那么快乐？ （1）从诗句的描写，我们可以看出雪花是自由的。 （2）雪花有他自己的追求和方向，并且对自己的追求是坚定的。 （二）群学 3、诗中的“她”有哪些特点？请结合诗句进行分析，并猜一猜“她”是谁？ 住在清幽之地——性情安静 出入雪中花园——性情高贵纯洁，爱美 浑身散发朱砂梅的清香——有着梅花一样的品质 有柔波似的心胸——性情温柔，心胸广阔 “她”可能是诗人的恋人，
2013—2014学年七年级数学(下)周末辅导资料(04) 理想文化教育培训中心学生姓名___________ 得分 _________ 一、知识点梳理： 1、平方根：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根). 若x a a 0，贝Ux叫做a的平方根.即x = a 2、立方根：如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根.(也称数a的三次方根) 若x'=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根。即x =3a 3、两个重要公式：(1斤a? a| a(a 0) (2) ^a' a (3) (i a) a(a 0) 1 a(a 0) 二、典型例题： 例1： (1)如果x 9，那么x= ______________ 如果x2 9，那么x ____________ (2)___________________________________________________ 如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是____________________________________ . (3)_________________________________ 一个正数的两个平方根的和是_________ ?一个正数的两个平方根的商是__________________ . (4)________________________________________________________ 若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________________________________ ; (5)___________________________________________ 若一个正数的平方根是2a 1和a 2，则a ___________________________________________ ，这个正数是 _________ ; 【课堂练习1】 1、算术平方根等于它本身的数有________ 立方根等于本身的数有 _________ . 2、的平方根是________ ，扁的算术平方根是 ___________ ; 3、若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是____________ 4、2x 1的算术平方根是2，则x = _________ . 5、已知2a 1 (b 3)20，则 3 2ab _____________________________ ； \ 3 2 例2:若x 9，那么(4-x)的算术平方根是多少？
2020年中考英语模拟试卷 第Ⅰ卷（选择题，共85分） 一、听力测试（共三节） 第一节（共4小题, 每小题1分，满分4分) 听下面4个问题，每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每个问题后，你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题。每个问题仅读一遍。 1. A. Very cool. B. It’s smart. C. A black cat. 2. A. The bigger one. B. It’s bitter. C. Too long. 3. A. It’s Jim. B. Jack’s. C. A nice one. 4. A. In a week. B. About one week. C. Twice a week. 第二节（共8题, 每小题1分，满分8分） 听下面8段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来作答和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 5. How is the man? A. Not good. B. Tired. C. OK. 6. What can we know about Kate’s sister? A. She doesn’t talk much. B. She’s noisy. C. She isn’t friendly. 7. What is the girl’s aunt? A. A nurse. B. A patient. C. A doctor. 8. What are they ta lking about? A. Food. B. Chocolate. C. Inventions. 9. Who is wanted on the phone? A. Bob Thomas. B. Mr. Green. C. Mrs. Smith. 10. What do you know about the boy? A. He likes math. B. He likes to take exams. C. He is not good at English. 11. What does the boy have to do? A. Write a report. B. Study on the Internet. C. Search famous people. 12. What does the woman mean?
七年级数学平方根和立 方根同步练习含答案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
一、基础训练 1．9的算术平方根是（） A．-3 B．3 C．±3 D．81 2．下列计算不正确的是（） A．=±2 B= C． 3．下列说法中不正确的是（） A．9的算术平方根是3 B 2 C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1 4．的平方根是（） A．±8 B．±4 C．±2 D 5．-1 8 的平方的立方根是（） A．4 B．1 8 C．- 1 4 D． 1 4 6．_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：≈______________（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根． （1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）234
二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（） A．x+1 B．x2+1 C 11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1 12．已知x，y是实数，且（y-3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．-4 C．9 4 D．- 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小铁 球的半径是多少厘米（球的体积公式为V=4 3 πR3） 三、综合训练 15．利用平方根、立方根来解下列方程． （1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0； （3）27 4 x3-2=0；（4） 1 2 （x+3）3=4．
6．2 立方根 1．了解立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根；(重点) 2．了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根．(难点) 一、情境导入 填空并回答问题： (1)( )3＝0.001； (2)( )3＝－27 64； (3)( )3＝0； (4)若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体的体积公式得a3＝8，那么a叫做8的什么呢？ 二、合作探究 探究点一：立方根的概念及性质 【类型一】立方根的概念及性质 立方根等于本身的数有________个． 解析：在正数中，3 1＝1，在负数中， 3 －1＝－1，又 3 0＝0， ∴立方根等于本身的数有1，－1，0.故填3.
方法总结：不论正数、负数还是零，都有立方根． 【类型二】 立方根与平方根的综合问题 已知x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根． 解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x －2＝4，2x ＋y ＋7＝27，从而解出x ，y ，最后代入x 2＋y 2，求其算术平方根即可． 解：∵x－2的平方根是±2，∴x －2＝4，∴x ＝6.∵2x＋y ＋7的立方根是3，∴2x ＋y ＋7＝27.把x ＝6代入解得y ＝8，∴x 2＋y 2＝62＋82＝100.∴x 2＋y 2的算术平方根为10. 方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出x ，y 的值，再根据算术平方根的定义求出x 2＋y 2的算术平方根． 【类型三】 立方根的实际应用 已知球的体积公式是V ＝43 πr 3(r 为球的半径，π取3.14)，现已知一个小皮球的体积是113.04cm 3，求这个小皮球的半径r. 解析：将公式变形为r 3 ＝3V 4π，从而求r. 解：由V ＝43πr 3，得r 3＝3V 4π，∴r ＝33V 4π .∵V ＝113.04cm 3，π取3.14，∴r ≈33×113.044×3.14 ＝327＝3(cm)． 答：这个小皮球的半径r 约为3cm.
6.2 立方根 要点感知1一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的__________,即如果x3=a,那么__________叫做__________的立方根. 预习练习1-1 (2014·黄冈)-8的立方根是( ) A.-2 B.±2 C.2 D.-1 2 1-2 -64的立方根是__________,-1 3 是__________的立方根. 要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________；负数的立方根是__________；0的立方根是__________. 预习练习2-1下列说法正确的是( ) A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 要点感知3一个数a,读作“__________”,其中__________是被开方数,__________是根指数. 预习练习3-1 知识点1 立方根 1.(2014·潍坊的立方根是( ) A.-1 B.0 C.1 D.±1 2.若一个数的立方根是-3,则该数为( ) B.-27 C. D.±27 3.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15 有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.立方根等于本身的数为__________. __________. 6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________. 7.求下列各数的立方根： (1)0.216；(2)0；(3)-210 27 ；(4)-5. 8.求下列各式的值：
湖北省北大附中武汉为明实验学校2013-2014学年七年级数学下学期期中试 题 【一】选择题（每小题3分，共30分） 【1】下列说法正确的是（） A．同位角相等 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c 【答案】D． 【解析】A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误；B、在同一平面内，如果a ⊥b，b⊥c，则a∥c，故B选项错误；C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C 选项错误；D、由平行公理的推论知，故D选项正确． 【难易程度】中 【知识点】平行公理及推论；对顶角、邻补角；平行线的判定． 【能力类型】认知 【2】在3.14、、﹣、、、0.2020020002这六个数中，无理数有（） A．1个B． 2个C． 3个D． 4个 【答案】 B． 【解析】﹣、是无理数．故选B． 【难易程度】易 【知识点】无理数． 【能力类型】认知 【3】点P（﹣1，3）向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q，则Q点坐标是（） A．（0，1）B．（﹣3，4）C．（2，1）D．（1，2） 【答案】B． 【解析】根据题意，点Q的横坐标为：﹣1﹣2=﹣3；纵坐标为3+1=4；即点Q的坐标是（﹣3，4）．【难易程度】易 【知识点】坐标与图形变化-平移． 【能力类型】运算 【4】直线a∥b，等腰直角三角形ABC直角顶点C在直线b上，若∠1=20°，则∠2=（） A．25° B． 30°C． 20°D． 35° 【答案】 A． 【解析】作BD∥a，如图， ∴∠1=∠α， ∵a∥b， ∴BD∥b， ∴∠1=∠3=20°， ∵△CAB为等腰直角三角形，
6.2 立方根练习 一、选择题 1.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是( ) A.1 B.0或1 C.0 D.非负数 2.一个数的立方根等于它本身，则这个数是( ) A.0 B.1 C.－1 D.±1，0 3.一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( ) A.4 B.－4 C.4± D.8± 4.－8的立方根与4的算术平方根的和是（ ） A..0 B.4 C.－4 D.0或4 5.下列命题中正确的是（ ） （1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1. A. （1）（3） B.（2）（4） C.（1）（4） D.（3）(4) 二、填空题 1.若642=x ，则3x ＝_______. 2.立方根是－8的数是_______， 64的立方根是_______。 3.若1253=x ，则x ＝_______；336=x ，则x ＝_______，若33)4(-=x ，则x ＝_______. 4.当x ＜7时，33)7(-x ＝_______. 5. －27的立方根与81的平方根之和是_______. 三、解答题 1.求下列各式的值或x. （1）327102 --；（2）327 174+； （3）43623=-x ；（4）027)3(3=++x 2.若2x ＋19的立方根是3，求3x ＋4的平方根.
3.已知A ＝n m m n -+-3是n －m ＋3的算术平方根，B ＝322+-+n m n m 是m ＋2n 的立方根，求B －A 的立方根. 5.先判断下列等式是否成立： （1）337 22722=+（ ） （2）3326 332633=+（ ） （3）3363 446344=+（ ） （4）331245512455=+ （ ） ………. 经判断： （1）请你写出用含的自然数）2(>n n 的等式表示上述各式规律的一般公式。 （2）证明你的结论。
Unit2 What time do you go to school? 【预习导学】 1、学习目标 1）熟练掌握本课时的词汇与短语：up, get up, dressed, get dressed, brush 等等。 2）能用以下句型进行交际： A: What time is it? B: It ' s seven o ' clock. A; What time do you usually take a shower? B: I usually take a shower at six forty. A: When do you go to work? B: At eleven o ' clock, so I ' m never late for school. 3）通过听说技能的训练，掌握时间的表达法并能用英语谈论作息时间的安排。 2、自学任务 Task 1 文化链接---- D iffere nt coun try, Differe nt Rout ine Daily routi ne will vary from cou ntry to country. For example, in some countries such as Germany, Ss finish school at lunch time. Classes also start very early. This means they will have to get up very early each day so that they can go to school. Task 3 How to express the time?
七年级数学下册《立方根》知识点整理 七年级数学下册《立方根》知识点整理 知识要领：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。 立方根读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。(a等于所有数，包括0)如果被开方数还有指数，那么这个指数(必须是三能约去的)还可以和三次根号约去。求一个数a的立方根的运算叫做开立方。立方根的性质：⑴正数的立方根是正数.⑵负数的立方根是负数.⑶0的立方根是0.一般地，如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。立方和开立方运算，互为逆运算。互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。负数不能开平方，但能开立方。立方根如何与其他数作比较? ⑴做这两个数的立方⑵作差⑶比较被开方数(如三 次根号3大于三次根号2) 任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个. 平方根与立方根的区别与联系一、区别⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。 ⑵ 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数。⑶ 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。 二、连系二者都是与乘方运算互为逆运算 知识点一：平方根的概念：若x2=a(a≥0)，则x叫做a的平方根，记作x=±\，求一个非负数的平方根的运算叫做开平方.开平方与平方互为逆运算. 例1 \的平方根是( ). A.±9 B. ±3 C.9 D.3 解:因为\=9，所以\的平方根就是9的平方根，即±\=±3，故选择B. 注:应现将\化简后再求值. 知识点二: 算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作\，0的算术平方根是0. 例2若a<0，则a2的算术平方根是( ). A.-a B.a C.±a D. ±\ 解:当a<0时，\=|a|=-a，故选择A. 例3一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是( ). A.a+5
第六章实数 6.2立方根 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．等于 A．2B．– C．2 D．–2 2．64的立方根是 A．4 B．±8 C．8 D．±4 3．的值是 A．–4 B．4 C．±4 D．16 4．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是 A．1、0 B．–1 C．0 D．1、–1、0 5．若a3=–27，则a的倒数是 A．3 B．–3 C．D．– 6．的绝对值是 A．–4 B．4 C．D． 7．–125的立方根与的平方根的和为 A．–2 B．4 C．–8 D．–2或–8
8．如果–是数a的立方根，–是b的一个平方根，则a10×b9等于 A．2 B．–2 C．1 D．–1 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 9．已知|a|=4，=2，ab<0，则的值为__________． 10．如果一个有理数a的平方等于9，那么a的立方等于__________． 11．若x+17的立方根是3，则3x–5的平方根是__________． 12．若2a和a+3是一个数的两个不同的平方根，则这个数的立方根是__________． 13．下列说法中正确的是__________．学-科网 ①是的四次方根；②正数的次方根有两个；③的次方根就是；④．14．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________分． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．求x的值： （1）4x2=81； （2）2（x–1）3=54．
16．计算：． 17．已知的算术平方根是4，的立方根是，求的平方根． 18．已知2x+15的立方根是3，16的算术平方根是2x–y， 求：（1）x、y的值； （2）x2+y2的平方根． 19．已知正数x的两个平方根分别为3–a和2a+7． （1）求a的值； （2）求44–x这个数的立方根．
16.1分式练习题（第1周作业） 一、选择题 1．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ） A ． 121 x + B ． 21 x x + C ． 2 31x x + D ． 2 2 21 x x + 2．分式 434y x a +， 2 4 11 x x --， 2 2 x xy y x y -++， 2 2 22a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ． 2 2 11 m m +- B ． 2 11 m m -+ C ． 2 11 m m +- D ． 2 11 m m ++ 4．下列等式：① ()a b c --=-a b c -;② x y x -+-= x y x -;③ a b c -+=-a b c +; ④m n m --=- m n m -中,成立的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 5. 计算（ 2 x y ）2 ·（ 2 y x ）3÷（- y x ）4得（ ）A ．x 5 B ．x 5y C ．y 5 D ．x 15 6．计算 (1)(2)(1)(2) a a a a -+++·5（a+1）2的结果是（ ）A ．5a 2-1 B ．5a 2-5 C ．5a 2+10a+5 D ．a 2+2a+1 7．下列各式中，正确的是（ ） A ． a m a b m b +=+ B ． a b a b ++=0 C ． 111 1 ab b ac c --= -- D ． 2 2 1x y x y x y -= -+ 8．对于下列分式,从左到右,一定正确的是( ) A. 22 b b a a = B. 2 b b a ab = C. 2 b ab a a = D. b b c a ac = 9． 如果把分式 y x y x ++2中的y x ,都扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.是原来的 3 2 D.不变 10．使分式||1 x x -无意义，x 的取值是（ ）A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1 11.不改变分式 2 3 23523 x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（? ） A ． 2 3 32523 x x x x +++- B ． 2 3 32523 x x x x -++- C ． 2 3 32523 x x x x +--+ D ． 2 3 32523 x x x x ---+
《立方根》精品教案 教学目标： 了解立方根和开立方的概念；掌握立方根的性质；会求一个数的立方根． 重点： 立方根的运算 难点： 立方根的概念及其运算 教学流程： 一、知识回顾 问题1：什么叫做平方根？ 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根（也叫二次方根）. 即：x 2＝a ，那么x 叫做a 的平方根 a 的平方根记作：_______ 9的平方根记作：_______ 144的平方根记作：_______ 答案：a ±，9±，144± 追问：怎么求一个数的平方根？ 填空： （1）2的平方根是________; （2）0的平方根是________; （3）－16的平方根是____________. 答案：2±，0，没有平方根 问题2：平方根具有什么性质呢？ 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 二、探究1 问题：要制作一种容积为27m 3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？ 追问1：你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？ 答案：V ＝a 3
追问2：谁的立方等于27呢？ 解：设这种包装箱的棱长为x m，则 x3＝27 ∵33＝27 ∴x＝3 定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（也叫三次方根）.即：x3＝a，那么x叫做a的立方根 ∵33＝27 ∴____是27的立方根 答案：3 练习1：求下列各数的立方根： 解：（1）∵(－3)3＝－27 ∴－27的立方根是－3 （2）∵(3 2 )3＝ 3 3 8 ∴ 3 3 8 的立方根是 3 2 （3）∵(－4)3＝－64 ∴－64的立方根是－4 填空： 答案：1，－8，27，－27，1，－2，3，－3 定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.追问：左右两图中的运算有什么关系？ 想一想：到现在我们学了哪些运算?
《立方根》典型例题 例1 求下列各数的立方根： （1）27，（2）－125，（3）0.064，（4）0，（5） .343 8 例2 求下列各式中的x ： （1）012583=+x （2）()343143=-x ； （3）064252=-x ； （4）02713=+x ． 例3 圆柱形水池的深是1.4m ，要使这个水池能蓄水80吨（每立方米水有1吨），池的底面半径应当是多少米？（精确到0.1米）． 例4 阅读下面语句： ①1-的k 3次方（k 是整数）的立方根是1-． ②如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数或者是1，或者是0． ③如果0≠a ，那么a 的立方根的符号与a 的符号相同． ④一个正数的算术平方根以及它的立方根都小于原来的数． ⑤两个互为相反数的数开立方所得的结果仍然互为相反数． 在上面语句中，正确的有（ ） A ．1句 B ．2句 C ．3句 D ．4句 例5 设8 27-=x ，则2x ，3x ，32x 分别等于（ ） A ．89,23,827-- B ．8 9,23,827- C ．49,23,827- D ．4 9,23,827-- 例6 有下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1和0． 其中错误的是 A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ 例7 下列语句正确的是（ ） A ．64的立方根是2 B ．-3是27的负立方根
C ．216125的立方根是6 5± D ．2)1(-的立方根是1- 例8 下列语句对不对？为什么？ （1）0.027的立方根是0.3． （2）3a 不可能是负数． （3）如果a 是b 的立方根，那么0≥ab ． （4）一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． 例9 一种形状为正方体的玩具名为“魔方”，它是由三层完全相同的小正方体组成的，体积为216立方厘米，求组成它的每个小正方体的棱长．
附表：组内交流(三) 比一比，看谁写得快。小组合作归纳形容词比较级的构成。 smart calm wild tall funny dirty heavy big fat thin outgoing athletic serious 学习目标 1. 掌握重点句型： Petro is funnier than Paul. 2. Tina is taller than Tara . Tom is more athletic than Sam. 3. than 引导的比较状语从句。 能口头描述某人的外表及个性特征，能比较不同人物之间的征的 异同。介绍朋友时要尊重朋友，珍惜朋友间美好的友谊 学科 英语 班级 上课时间 自主学习 自我检测 学习内容 学法指导或点拨 总结反思 一.预习形容词比较级的构成方法： 1.一般在词尾加________: high--- higher; slow —slower 2.以字母e 结尾的词，加_______: fine —finer; late —later 3.重读闭音节词词尾， 只有一个辅音字母时，先______辅音字母，再加________: big--- bigger; fat —fatter 4.以“辅音字母+y ”结尾的词，先___________________,再加 ________: easy —easier; early —earlier 5.部分双音节词和多音节词，在词前加____________: beautiful —more beautiful; interesting —more interesting 二、预习检测：写出下列形容词的比较级 1.tall___________ 2.thin_____________ 3.long_________ 4.calm___________ 5.short____________ 6.funny________ 7.quiet__________ 8.smart ___________________ 9.serious_______________________________________ 10.outgoing_____________________________________ 11.athletic_____________________________________ 学生自主预习 学生自我检测 小组互相检测 你学到了: 1._______________________________ 2._______________________________3._______________________________ 你的感受: 1._______________________ 2._______________________ 3._______________________ 合作 交 流 组 内 互测 组内交流(一)： 用比较级来比较1a 图中的人物： eg: Tom is calmer than Sam. Tom has shorter hair than Sam 组内交流（二）： 听力1b 组内交流(三)：小组合作归纳，讨论比较级的构成。(见附表) 组内交流(三)：1c Pairwork 组内交流(四)：Groupwork: Who is he/she? 同桌对话 小组对话 教师抽测 展示解疑 点拨提升 总结： (一) Words: ———————————————————— (二)形容词比较级的构成方法： ———————————————————— ————————————————————— (三)比较级句型结构: ———————————————————— 小组交流 教师解疑
2013—2014学年七年级数学（下）周末辅导资料（04） 一、知识点梳理： 1、平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根(二次方根)． 若a x =2 )(0≥a ，则х叫做a 的平方根．即x ＝a ± 2、立方根： 如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根．(也称数a 的三次方根) 若x 3 =a ，则x 叫做a 的立方根，或称x 叫做a 的三次方根。即x ＝3a 二、典型例题： 例1：（1）如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________ （2）如果x 的一个平方根是，那么另一个平方根是________． （3）一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________． : （4）若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； （5）若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 【课堂练习1】 1、算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 2、 81的平方根是_______， 4的算术平方根是_________； 3、若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ； 4、12+x 的算术平方根是2，则x ＝________． 5、已知0)3(122=++-b a ，则=33 2ab ； 例2：若9x 2 =，那么(4-x)的算术平方根是多少 " 例3： 已知x 的平方根是2a+3和1-3a ，y 的立方根为a ，求x+y 的值． 》 例4：（1）已知a 是7的整数部分，b 是7的小数部分，求2 2)2b ()a (++-的值。 （2）已知（x-1）2+55y x -+│x-y+z+1│=0，求x+y+z 的平方根． （ 例5：求下列各式中的x 的值： （1）()2 3216x += （2）31(21)42 x -=- | 三、强化训练： 1. 81 的算术平方根是 （ ） A ．9 B.－9 C. 9 D. 3
2014—2015学年度八年级语文下学期试卷题目1-9 10—12 13 14 15 16 17——18 19 总分 得分 第I卷（选择题27分） 一、（12分，每小题3分） 1.下面各组词语中加点字的注音或书写有误 ．．的一组是（） A.敦．厚（ｄūｎ）揶揄．深谙．（ān）叹为观．止 B.猖厥．（juě）恢谐哽咽．（yàn）脍灸．人口 C.匡．扶（kuāng）佞．言诧．异(chà) 义无反．顾 D.赫．然（hè）后裔．祈．祷（qí）强．词夺理 2.依次填入下列横线处的词语，恰当 ．．的一项是（） 上不能报刘表以庶民，下不能辅孤子而疆土；乃新野，樊城，当阳，夏口，无容身之地。 A.安守弃走败奔 B.安据弃走败奔 C.抚据弃走败奔 D.抚守弃走败奔 3.下列句子中，有语病 ．．．的一项是（） A.从石油是不可再生资源这一点考虑，我们知道油价稳步上涨是大势所趋。 B.学生时代的博览群书，能使人开拓视野，增长见识，陶冶情操，焕发写作灵感。 C.政府正在不断加大财政投入，以解决农村义务教育经费短缺和师资力量不足。 D.私家车的普及，使城市的空气质量急剧下降，也使城市的道路变得拥挤不堪。 4.依次填入下面横线处的语句，与上下文衔接最恰当的一项是（） 自古以来，一切贤哲都主张一种简朴的生活方式，目的就是为了不当物质欲望的奴隶，保持精神上的自由。 ①一个人如果安于简朴的生活，他即使不是哲学家，也相去不远了。 ②柏拉图也说：“胸中有黄金的人是不需要住在黄金屋顶下面的。” ③古罗马哲学家塞涅卡说得好：“自由人以茅屋为居室，奴隶才在大理石和黄金下栖身。” ④的确如此，一个热爱精神事物的人必定是淡然于物质奢华的。 ⑤更或者用孔子的话说：“君子居之，何陋之有？” A.④①③②⑤ B.③②⑤④① C.③⑤②①④ D.④①②③⑤ 二、（共9分，每小题3分） 阅读下面的短文，完成5～7题。 难得淡定 ①苏轼有一首词：“莫听穿林打叶声，何妨吟啸且徐行。竹杖芒鞋轻胜马，谁怕？一蓑烟雨任平生。料峭春风吹酒醒，微冷，山头斜照却相迎。回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴。”读来读去，我读出了两个字：淡定。淡定，是近年来颇时髦的一个词，但作为一种情怀和境界，却是古已有之。
6.2 立方根 【教学目标】 1、 使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算； 2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力； 3、经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。 【学难点与重点】 用有理数估计一个无理的大致范围。 【教学过程】 一、 复习引新 1. 判断题： 4的平方根是2（ ） 1的立方根是1（ ） －0.125的立方根是－0.5（ ） 278-的立方根是3 2±（ ） －6是216的立方根（ ） 2.求下列各式的值 327 102-；()331.0--；()25- 问题：350有多大呢？ （这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论2有多大时的方法）。 学生小组讨论，并交流学方法。 因为2733=，6443 = 所以45033<< 因为656.466.33=，653.507.33= 所以7.3506.33<< 因为836032.4968.33=，24349.5069.33= 所以69.35068.33<< …… 如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350=一3．684 031
49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们． 二、自主学习 1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本上的练习。 （学生利用计算器的说明书独立学习．对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决．） 2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两个有效数字） 三、应用新知 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？ .0，31.0，3100000 2、用计算器计算3100（结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出30001 的近似值。 四、课堂小结 五、布置作业
6.2 立方根 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。出自郑燮的《新竹》 【学习目标】 1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根； 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根； 3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点和难点】 1.学习重点：立方根的概念和求法。 2.学习难点：立方根与平方根的区别。 【学习过程】 一、自主探究 1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质? 2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 3、思考：(1) 的立方等于-8？ (2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是 4、立方根的概念： 如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a 的）. 换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记 作： .读作“”， 其中a是，3是，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆. 5、开立方 求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算 （小组合作学习）
6、立方根的性质 （1）教科书49页探究 （2）总结归纳： 正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 . （3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？ （4）平方根与立方根有什么不同？ 二、边学边练 例1、 求下列各式的值： （1）364； （2）327 102 例2、求满足下列各式的未知数x ： （1）3x 0.008 练习 1 判断正误: （1）、25的立方根是 5 ；（ ） （2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ） （3）、任何数的立方根只有一个；（ ） （4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ） （5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零； （ ） （6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ） （7）、–64没有立方根.( )