第十一章电容式传感器
11.1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？
11.2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减少这一误差。
11.3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？
11.4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？
11.5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？
11.6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。
11.7 试计算图P11－1所示各电容传感元件的总电容表达式。
11.8 有一台变极距非接触式电容测微仪,其极板间的极限半径
r=4mm,假设与被测工件的初始间隙δ0=0.3mm,试求:1) 若极板与工件的间隙变化量△δ=±10μm时，电容变化量为多少？ 2)若测量电路的灵敏度
Ku=100mV/pF,则在△δ=±1μm时的输出电压为多少？
11.9 差动非接触式电容位移传感器如图P11-4所示,有四块置于空气中的平行板组成.其中极板A,C和D是固定的,极板B可如图示移动,其厚度为t,并距两边固定极板的距离为δ。极板B、C和D的长度为l ,极板A 的长度为2 l 。所有极板的宽度均为b,极板C与D之间的间隙以及边缘效应可以忽略。试导出极板B从中点移动x=± l/2时电容C AC和C AD表达式， x = 0为对成称位置。
11.10 图P11-5所示为油量表中的电容传感器简图，其中1、2为电容传感元件的同心圆筒（电极），3为箱体。已知：R 1 =12mm,R 2=15mm;油箱高度H=2m,汽油的介电常 =2.1。求：同心圆套筒电容传感器在空箱和注满汽油时的电容量。
11.11 图P11-6所示为某差动电容传感器的实用电路原理图。已知C1、C2为变间隙式差动电容,CL1、CL2 、CL3为滤波电容,其电容值远大于C1 、C2；U为恒流电源,在工作中保证I 0R=常数,测量电路的输出电压为U 0。试推导出输入位移△δ与输出电压U 0间的关系式,并分析。
第5章 电容式传感器（P99） 5－3 图5—7为电容式液位计测量原理图。请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。 图5-7 解： 电容式液位计的电容值为：d D n h C C 1)(210εεπ-+ =，其中d D n H C 120πε=。 可见C 与液面高度h 呈线性关系。 可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双T 形交流电桥，也不宜采用脉冲宽度调制电路。另外要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系，所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路。 可以采用环形二极管充放电法，具体电路如图所示。可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R 的并联，R 上的电压为0U ，则有： )(0d x C C E Rf RI U -?== 其中，C x 为电容式液位计的电容值，f 为方波的频率，ΔE =E 2-E 1为方波的幅值，C d 为平衡电容传感器初始电容的调零电容。当h=0时调节 d D n H C C d 120πε==，则输出电压0U 与 液位h 之间呈线性关系。 5－5 题5—5图为电容式传感器的双T 电桥测量电路，已知Ω== =k R R R 4021， d D n h C C 1) (210εεπ-+ =环形二极管电容测量电路原理图 E V R
Ω=k R L 20，V e 10=，MHz f 1=，pF C 100=，pF C 101=，pF C 11=?。求L U 的 表达式及对于上述已知参数的L U 值。 解： ()() V C C Uf R R R R R R U L L L L 18.010110110202040) 20240(40)()() 2(1262 012 =??????+?+?= -?++=- 5－8 题5—8图为二极管环形电桥检波测量电路，p U 为恒压信号源，1C 和2C 是差动式电容传感器，0C 是固定电容，其值10C C >>，20C C >>，设二极管41~D D V V 正向电阻为零，反向电阻为无穷大，信号输出经低通滤波器取出直流信号AB e 。要求： ① 分析检波电路测量原理； ② 求桥路输出信号()21,C C f e AB =的表达式； ③ 画出桥路中A U 、B U 、AB e 在21C C =、21C C >、21C C <三种情况下的波形图（提 示：画出p U 正负半周的等效电路图，并标出工作电流即可求出AB e 的表达式）。 解： 等效电路为： U p t 题5—8图
1.1 传感器静态特性指标主要有线性度，灵敏度，精确度，最小检测量和分辨力等；而动态 特性指标主要有传递函数和频率特性两部分。 1.2 传感器的精度A含义是在规定条件下，其允许的最大绝对误差值相对于其测量范围的百 分数。根据精度等级概念若测得某传感器A=0.48%，则传感器应定为0.5级精度。 1.3 传感器的线性度含义是：在规定条件下，传感器校准曲线和拟合直线间的最大偏差 与满量程输出值的百分比。拟合刻度直线的方法有端基法，最小二乘法，切线法三种。 1.4 某电容式位移传感器，当被测位移变化是50um，相对电容变化输出量为 25pF，其平均灵敏度为0.5pF/um;用切线法求得线性度为1%。若用差动式电容结构，其灵敏度为1pF/um。用切线法求得线性度为0.01%。 1.5 传感器的最小检测量是指传感器确切反映被测量的最低级限量而言。最小检测量 愈小，则表示传感器的检测微量能力愈高。 2.1金属应变片工作原理是应变效应。半导体应变片的工作原理是压阻效应。二者 应变灵敏度系数主要区别是前者是受到一维应力时测得，后者是在多向应力作用下测得的；前者主要受胶层传递变形失真和横向效应影响而后者则受扩散电阻的表面杂质浓度和温度影响；前者为放应电阻相对变化以应变?的线性关系，后者为电阻率变化与?的线性关系。 2.2为提高应变片的动态测量精度，当被测应变片波长一定时，现有基长分别为 15mm和20mm两种应变片，则应选用基长为15mm的应变片，方可减少动态误差。 2.3 应变式产生温度误差的原因是应变片电阻丝具有一定的温度系数和电阻丝材料和 测试材料的线膨胀系数不同。通常采用的温度补偿法单丝自补法，双丝组合式自补法，电路补偿法。 2.4应变片传感器灵敏度系数K的测试条件是在试件受到一组应力作用时，应变片的 轴向与主应力方向一致且试件材料是泊松比为0.285的钢材。测得长值的大小比应变丝的应变灵敏度K小，其原因是胶层传递变形失真和横向效应。 2.5为减小温度误差，压阻器件一般采用恒流源供电，而器件本身受温度影响要 产生零点温度漂移和灵敏度温度漂移。因而要采用温度补偿措施。方法有串并联电阻法，在电源回路串联二极管等。 3.1 电容式传感器分布电容的存在对点测量的危害性是：显著降低灵敏度，使传感 器特性不稳定。通常采用的消除和减小分布电容方法有采用静电屏蔽措施，采用驱动电缆技术。 3.2平行板式电容传感器，变面积型可用于检测微小位移，而变介质型可用于检测 容器中液面高度（测片状材料厚度，介质常数）等。 3.3当差动式电容测量低昂利用输出电压为的形式时（E为电源电压，C1，C2为 差动电容），测具有的特点是线性输出，不需附加解调器即可直流输出，直流输出只需经滤波器简单引出。 3.4运算法测量电容传感器电路具有的特点是：输出电压U与动极片的位移d成线性 关系，从原理上解决了使用单个变间隙型电容传感器输出特性的非线性问题。 3.5 电容式差压变送器的敏感电容结构是张紧式，其主要特点是：变压器线性度良 好，输出为标准电流信号，动态响应时间一般为0.2~15S. 4.1差动电感及差动变压器的位移-电压特性均为正比(交流)特性，因而测位移存在 只能反映大小不能反映方向的问题，解决此问题的方法是采用差动整流电路和相敏
第5章电容式传感器（P99） U与5-3 图5—7为电容式液位计测量原理图。请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压 液位h之间呈线性关系。 D d ε1 H h
电容式液位变换器结构原理图 解：电容式液位计的电容值为：d D n )(h C C 1210εεπ-+ =，其中d D n H C 120πε=。 可见C 与液面高度h 呈线性关系。 可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双T 形交流电桥，也不宜采用脉冲宽度调制电路。另外要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系，所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路,可以采用环形二极管充放电法，具体电路如图所示。 1D V 2 D V 3 D V 4 D V A R C x C d C A B C D 1i 2 i 3i 4 i e 1T 2 T 1 E 2 E 可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R 的并联，R 上的电压为0U ，则有： )C C (E Rf RI U d x -==?0，其中，C x 为电容式液位计的电容值，f 为方波的频率，ΔE =E 2-E 1为方 波的幅值，C d 为平衡电容传感器初始电容的调零电容。当h=0时调节d D n H C C d 120πε= =，则输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。
5-5 题5-5图为电容式传感器的双T 电桥测量电路，已知Ωk R R R 4021===，Ωk R L 20=，V e 10=， MHz f 1=，pF C 100=，pF C 101=，pF C 11=?。求L U 的表达式及对于上述已知参数的L U 值。 V R L R 解：()() V .) () C C (Uf R )R R ()R R (R U L L L L 18010110110202040202404021262 012 =??????+?+?= -? ++= - 5-6 差动电容式传感器接入变压器交流电桥，当变压器副边两绕组电压有效值均为U 时，试推到电桥空载输出电压o U 与2x 1x C ,C 的关系式。若采用变截距型电容传感器，初始截距均为0δ，改变δ?后，求空载输出电压o U 与δ?之间的关系式。 解：（1）设1 x 1C j 1Z ω= ，2x 2C j 1 Z ω=， 由图可知U Z Z Z Z U U 2Z Z Z U 2112212o +-=-+=，把上式代入可得：U C C C C U Z Z Z Z U 2 x 1x 2x 1x 2112o +-=+-=； （2）设d d A C 01x ?-ε=，d d A C 02x ?+ε=， ∴U d d U C C C C U 0 2x 1x 2x 1x o ?=+-= 。 （或者：d d A C 01x ?+ε= ，d d A C 02x ?-ε=有U d d U C C C C U 0 2x 1x 2x 1 x o ?-=+-=）
第3章电容式传感器习题 3-1 电容式传感器有哪些优点和缺点？ 答：优点：①测量范围大。金属应变丝由于应变极限的限制，ΔR/R一般低于1％，。而半导体应变片可达20％，电容传感器电容的相对变化量可大于100％； ②灵敏度高。如用比率变压器电桥可测出电容，其相对变化量可以大致10－7。 ③动态响应时间短。由于电容式传感器可动部分质量很小，因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量。 ④机械损失小。电容式传感器电极间吸引力十分微小，又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较高的精度。 ⑤结构简单，适应性强。电容式传感器一般用金属作电极，以无机材料（如玻璃、石英、陶瓷等）作绝缘支承，因此电容式传感器能承受很大的温度变化和各种形式的强辐射作用，适合于恶劣环境中工作。 电容式传感器有如下不足： ①寄生电容影响较大。寄生电容主要指连接电容极板的导线电容和传感器本身的泄漏电容。寄生电容的存在不但降低了测量灵敏度，而且引起非线性输出，甚至使传感器处于不稳定的工作状态。 ②当电容式传感器用于变间隙原理进行测量时具有非线性输出特性。 3-2 分布和寄生电容的存在对电容传感器有什么影响？一般采取哪些措施可以减小其影响。 答：改变传感器总的电容量，甚至有时远大于应该传递的信号引起的电容的变化；使传感器电容变的不稳定，易随外界因素的变化而变化。 可以采取静电屏蔽措施和电缆驱动技术。 3-3 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？ 答：采用可以差动式结构，可以使非线性误差减小一个数量级。 3－4：答：驱动电缆技术是指传感器与后边转换输出电路间引线采用双层屏蔽电缆，而且其内屏蔽层与信号传输线（芯线）通过1：1放大器实现等电位，由于屏蔽电缆线上有随传感器输出信号变化而变化的信号电压，所以称之为“电缆驱动技术”。 ＋ 1：1
第11章 化学传感器 11.1 什么是绝对湿度？什么是相对湿度？表示空气湿度的物理量有哪些？如何表示？ 答：绝对湿度指单位体积空气内所含水汽的质量，一般用每立方米空气中所含水汽的克数表示 3(/)V H m A g m V = 相对湿度是指被测气体中，实际所含水汽蒸汽压和该气体在相同温度下饱和水蒸气压的百分比，一般用符号%RH (Relative Humidity)表示，无量纲。 除用绝对湿度、相对湿度表示空气的水汽含量外，露点温度是一个与湿度相关的重要物理量，简称露点。当空气中温度下降到某一温度时，空气中的水汽就有可能转化为液相而凝结成露珠，这一特定温度称为空气的露点或露点温度。 11.2 简述半导体湿敏陶瓷的感湿机理。半导体陶瓷湿敏传感器有那些特点？ 答：半导体湿敏电阻通常用两种以上的金属—氧化物—半导体烧结成多孔陶瓷，多孔陶瓷表面吸收水分的情况分为三个阶段，第一阶段是陶瓷在低湿区域或刚接触水汽；第二阶段是进一步吸收水分子或中等湿度环境；第三阶段大量水汽存在使晶粒界充满水分子。 半导瓷湿敏传感器有正特性和负特性两种。负特性半导体瓷湿敏电阻的电阻值随湿度增加而下降，电阻率低，阻值-湿度特性好。由于水分子中（H2）氢原子具有很强的正电场，当水分子在半导体瓷表面吸附时可能从半导体瓷表面俘获电子，使半导体表面带负电，相当表面电势变负，（P 型半导体电势下降，N 型半导体出现反型层）电阻率随湿度增加而下降。 11.3 S n O 2气敏元件的电阻值和空气中待测气体浓度C 的关系可以用经验式子描述为lg lg R m C n =+，式中，m 和n 是取决于传感器元件、测量气体种类、测量温度等因素的常数。若已经测得CO 气体在空气中的浓度为4ppm 和60ppm 时S n O 2气敏元件的电阻值分别为1MΩ和200KΩ，试确定m 和n 的值。
第3章 电容式传感器习题 1、 简述电容式传感器的工作原理。 2、简述电容式传感器的优点。 3、试计算习题4—2图所示各电容传感元件的总电容表达式。 习题图4-2 解：由习题图4-2可见 （1） 三个电容串联 111d S C ε= ， 222d S C ε= ， 333d S C ε= 则 S d d d S d S d S d C C C C 3212 133123213322113211 111εεεεεεεεεεεε++= ++=++=串 故 3 32211213312321321///εεεεεεεεεεεεd d d S d d d S C ++= ++= 串 （2）两个电容器并联 d S C C C C d S C C C εε222121==+====并 （3）柱形电容器 ()12/ln 2d d L C πε= 4、在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题图4-3所示。已知：δ0=0.25mm ；D=38.2mm ；R=Ω；U sr =60V(交流)，频率f=400Hz 。试求： (1)该电容传感器的电压灵敏度K u (V/μm)； (2)当电容传感器的动极板位移△δ=10μm 时，输出电压U sc 值。
习题图4-3 解：由传感器结构及其测量电路可知 （1）初始电容 2 0214 δπ εD C C C = == ( ) ()pF F 6.40106.401025.04102.381085.8123 2 312=?=??????= ----π 由于 12 00106.4040021211-???===ππωfC C X c ())k .(R .Ω=>>Ω?=1510896 则 00022δd U C C U U i i ?=?= 从而得 m V mm V U d U K i u μδ/12.0/12025.0260200==?==?= (2) U 0 = K u Δd=m×10m= 5、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm ，假设与被测工件的初始间隙d 0=0.3mm 。试求： (1)如果传感器与工件的间隙变化量△d=±10μm ，电容变化量为多少? (2)如果测量电路的灵敏度足K u =100mV/pF ，则在△d=±1μm 户时的输出电压为多少? 解：由题意可求 （1）初始电容： () ()pF F d r d S C 48.11048.1103.01041085.8123 2 3120 2 00 00=?=?????= = = ----ππεε 由 00 d d C C ?=?，则当Δd=±10um 时 pF d d C C 049.03.0101048.13 00±=?±?=?=?- 如果考虑d 1=0.3mm+10μm 与d 2=0.3mm ﹣10μm 之间的电容变化量ΔC′，则应为 ΔC′=2|ΔC|=2×= (2) 当Δd=±1μm 时
第15章化学传感器 一、单项选择题 1、当O2吸附到S n O2上时，下列说法正确的是（）。 A. 载流子数下降，电阻增加 B. 载流子数增加，电阻减小 C. 载流子数增加，电阻减小 D. 载流子数下降，电阻增加 2、当H2吸附到MoO2上时，下列说法正确的是（）。 A. 载流子数下降，电阻增加 B. 载流子数增加，电阻减小 C. 载流子数增加，电阻减小 D. 载流子数下降，电阻增加 3、用N型材料SnO2制成的气敏电阻在空气中经加热处于稳定状态后，与氧气接触后（） A．电阻值变小 B．电阻值变大 C．电阻值不变 D．不确定 4、气敏传感器中的加热器是为了（） A．去除吸附在表面的气体 B. 去除吸附在表面的油污和尘埃 C．去除传感器中的水分 D. 起温度补偿作用 5、绝对湿度表示单位体积空气里所含水汽的（）。 A.质量 B.体积 C.程度 D.浓度 6、相对湿度是气体的绝对湿度与同一（）下水蒸汽达到饱和时的气体的绝对湿度之比。 A.体积 B.温度 C.环境 D.质量 7、湿度传感器是指能将湿度转换为与其成一定比例关系的（）输出的器件式装置。 A.电流 B.电压 C.电量 D.电阻 8、响应时间反映湿敏元件在相对（）变化时输出特征量随相对湿度变化的快慢程度。 A.时间 B.温度 C.空间 D.湿度 9、气体传感器是指能将被测气体的（）转换为与其成一定关系的电量输出的装置或器件。 A.成分 B.体积 C.浓度 D.压强 10、半导体气体传感器，是利用半导体气敏元件同气体接触，造成（）发生变化，借此检测特定气体的成分及其浓度。 A.半导体电阻 B.半导体上电流 C.半导体上电压 D.半导体性质 11、气敏传感器按设计规定的电压值使加热丝通电加热之后，敏感元件电阻值首先是急剧地下降，一般约经2一10分钟过渡过程后达到稳定的电阻值输出状态，称这一状态为（）。 A.静态 B.初始稳定状态 C.最终稳定状态 D.工作状态 12、一般说来，如果半导体表面吸附有气体，则半导体和吸附的气体之间会有电子的施受发生，造成电子迁移，从而形成( )。 A.电流 B.电势差 C.表面电荷层 D.深层电荷
第三章 常用传感器 一、知识要点及要求 (1)掌握常用传感器的分类方法； (2)掌握常用传感器的变换原理； (3)了解常用传感器的主要特点及应用。 二、重点内容及难点 (一)传感器的定义、作用与分类 1、定义：工程上通常把直接作用于被测量，能按一定规律将其转换成同种或别种量值输出的器件，称为传感器。 2、作用：传感器的作用就是将被测量转换为与之相对应的、容易检测、传输或处理的信号。 3、分类：传感器的分类方法很多，主要的分类方法有以下几种： (1)按被测量分类，可分为位移传感器、力传感器、温度传感器等； (2)按传感器的工作原理分类，可分为机械式、电气式、光学式、流体式等； (3)按信号变换特征分类，可概括分为物性型和结构型； (4)根据敏感元件与被测对象之间的能量关系，可分为能量转换型与能量控制型； (5)按输出信号分类，可分为模拟型和数字型。 (二)电阻式传感器 1、分类：变阻式传感器和电阻应变式传感器。而电阻应变式传感器可分为金属电阻应变片式与半导体应变片两类。 2、金属电阻应变片式的工作原理：基于应变片发生机械变形时，其电阻值发生变化。金属电阻应变片式的的灵敏度v S g 21+=。 3、半导体电阻应变片式的工作原理：基于半导体材料的电阻率的变化引起的电阻的变化。半导体电阻应变片式的的灵敏度E S g λ=。 (三)电感式传感器 1、分类：按照变换原理的不同电感式传感器可分为自感型与互感型。其中自感型主要包括可变磁阻式和涡电流式。 2、涡电流式传感器的工作原理：是利用金属体在交变磁场中的涡电流效应。 (四)电容式传感器 1、分类：电容式传感器根据电容器变化的参数，可分为极距变化型、面积变化型、介质变化型三类。 2、极距变化型：灵敏度为201 δ εεδA d dC S -== ，可以看出，灵敏度S 与极距平方成反比，极距越小灵敏度越高。显然，由于灵敏度随极距而变化，这将引起非线性误差。 3、面积变化型：灵敏度为常数，其输出与输入成线性关系。但与极距变化型相比，灵敏度较低，适用于较大直线位移及角速度的测量。 4、介质变化型：可用来测量电介质的液位或某些材料的厚度、湿度和温度等；也可用于测量空气的湿度。 (五)压电式传感器 1、压电传感器的工作原理是压电效应。
随意编辑 第5章 电容式传感器（P99） 5－3 图5—7为电容式液位计测量原理图。请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压0U 图5-7 电容式液位变换器结构原理图 解： 电容式液位计的电容值为：d D n h C C 1)(210εεπ-+ =，其中d D n H C 120πε=。 可见C 与液面高度h 呈线性关系。 可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双T 形交流电桥，也不宜采用脉冲宽度调制电路。另外要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系，所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路。 可以采用环形二极管充放电法，具体电路如图所示。可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R 的并联，R 上的电压为0U ，则有： )(0d x C C E Rf RI U -?== 其中，C x 为电容式液位计的电容值，f 为方波的频率，ΔE =E 2-E 1为方波的幅 值，C d 为平衡电容传感器初始电容的 d D n h C C 1) (210εεπ-+ =环形二极管电容测量电路原理图 E
调零电容。当h=0时调节 d D n H C C d 120πε= =，则输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。 5－5 题5—5图为电容式传感器的双T 电桥测量电路，已知Ω===k R R R 4021， Ω=k R L 20，V e 10=，MHz f 1=，pF C 100=，pF C 101=，pF C 11=?。求L U 的 表达式及对于上述已知参数的L U 值。 解： ()() V C C Uf R R R R R R U L L L L 18.010 110110202040) 20240(40)()() 2(12 62 012 =??????+?+?= -?++=- 5－8 题5—8图为二极管环形电桥检波测量电路， p U 为恒压信号源，1C 和2C 是差动式电容传感器，0C 是固定电容，其值10C C >>，20C C >>，设二极管41~D D V V 正向电阻为零，反向电阻为无穷大，信号输出经低通滤波器取出直流信号AB e 。要求： ① 分析检波电路测量原理； ② 求桥路输出信号()21,C C f e AB =的表达式； ③ 画出桥路中A U 、B U 、AB e 在21C C =、21C C >、21C C <三种情况下的波形图（提 示：画出p U 正负半周的等效电路图，并标出工作电流即可求出AB e 的表达式）。 V e R U R 2 R L ＋ R 1 ＋ I 1I 2(a ) (b )(c ) C 1C 2R 1 R L ＋ R 2 ＋ C 1C 2 I 'I ' U L U p t
第三章电容式传感器习题 3-1 电容式传感器有哪些优点和缺点？ 答：优点：①测量范围大。金属应变丝由于应变极限的限制，ΔR/R一般低于1％，。而半导体应变片可达20％，电容传感器电容的相对变化量可大于100％； ②灵敏度高。如用比率变压器电桥可测出电容，其相对变化量可以大致10－7。 ③动态响应时间短。由于电容式传感器可动部分质量很小，因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量。④机械损失小。电容式传感器电极间吸引力十分微小，又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较高的精度。 ⑤结构简单，适应性强。电容式传感器一般用金属作电极，以无机材料（如玻璃、石英、陶瓷等）作绝缘支承，因此电容式传感器能承受很大的温度变化和各种形式的强辐射作用，适合于恶劣环境中工作。 电容式传感器有如下不足： ①寄生电容影响较大。寄生电容主要指连接电容极板的导线电容和传感器本身的泄漏电容。寄生电容的存在不但降低了测量灵敏度，而且引起非线性输出，甚至使传感器处于不稳定的工作状态。 ②当电容式传感器用于变间隙原理进行测量时具有非线性输出特性。 3-2 分布和寄生电容的存在对电容传感器有什么影响？一般采取哪些措施可以减小其影响。答：改变传感器总的电容量，甚至有时远大于应该传递的信号引起的电容的变化；使传感器电容变的不稳定，易随外界因素的变化而变化。 可以采取静电屏蔽措施和电缆驱动技术。 3-3 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？ 答：采用可以差动式结构，可以使非线性误差减小一个数量级。 3－4：答：驱动电缆技术是指传感器与后边转换输出电路间引线采用双层屏蔽电缆，而且其内屏蔽层与信号传输线（芯线）通过1：1放大器实现等电位，由于屏蔽电缆线上有随传感器输出信号变化而变化的信号电压，所以称之为“电缆驱动技术”。 它能有效地消除芯线与屏蔽层之间的寄生电容。 其中，外屏蔽线则是用来接地以防止其他外部电场干扰，起到一般屏蔽层的作用。内、外屏蔽层之间仍存在寄生电容则成为1：1放大器的负载，所以，该1：1放大器是一个具有极高
第十一章电容式传感器 11.1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？ 11.2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减少这一误差。 11.3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？ 11.4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？ 11.5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？ 11.6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。 11.7 试计算图P11－1所示各电容传感元件的总电容表达式。 11.8 有一台变极距非接触式电容测微仪,其极板间的极限半径 r=4mm,假设与被测工件的初始间隙δ0=0.3mm,试求:1) 若极板与工件的间隙变化量△δ=±10μm时，电容变化量为多少？ 2)若测量电路的灵敏度 Ku=100mV/pF,则在△δ=±1μm时的输出电压为多少？
11.9 差动非接触式电容位移传感器如图P11-4所示,有四块置于空气中的平行板组成.其中极板A,C和D是固定的,极板B可如图示移动,其厚度为t,并距两边固定极板的距离为δ。极板B、C和D的长度为l ,极板A 的长度为2 l 。所有极板的宽度均为b,极板C与D之间的间隙以及边缘效应可以忽略。试导出极板B从中点移动x=± l/2时电容C AC和C AD表达式， x = 0为对成称位置。 11.10 图P11-5所示为油量表中的电容传感器简图，其中1、2为电容传感元件的同心圆筒（电极），3为箱体。已知：R 1 =12mm,R 2=15mm;油箱高度H=2m,汽油的介电常 =2.1。求：同心圆套筒电容传感器在空箱和注满汽油时的电容量。
第三章 电容式传感器 本章主要内容： 电容式传感器广泛应用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，且逐步应用于压力、压差、液面等方面的测量。本章着重介绍电容式传感器的结构原理及结构形式，讨论电容式传感器的测量电路、影响电容式传感器精度的因素及提高精度的措施。要求初步掌握电容式传感器的原理及应用 第一讲 电容式传感器的工作原理和结构 教学目的要求：掌握变间隙式、变面积式及变介电常数式三种电容传感器的工作原理，结构 类型及工作原理基本应用； 教学重点：1.电容传感器的工作原理 2. 影响电容式传感器精度的因素及提高精度的措施 3. 电容传感器的输出特性 教学难点：电容传感器的输出特性 教学学时：2学时 教学内容： 一、 电容传感器的工作原理及输出特性 工作原理： 由平板电容公式：d S d S C 0r εεε==可知： 当d ，S 和r ε中的某一项或某几项有变化时，就改变了电容C 。在交流工作时，改变C 就相当于改变了容抗X C ，从而使输出电压或电流发生变化。d 和S 的变化可以反映线位移或角位移的变化，也可以间接反映弹力、压力等的变化；r ε的变化，则可以反映液面的高度、材料的温度等的变化。 二、电容式传感器的结构形式 结构类型：改变极板距离d 的变间隙式，改变极板面积S 的变面积式，改变介电常数r ε的
变介电常数式。 三、 电容式传感器的特性 1．变间隙式电容传感器 d S C ε=0 当被测量的变化引起间距减小了△d 时， 如△d < 《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案 教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书 第4章 电容式传感器 4-1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？ 答：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。 （2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。 （3）变介质型电容传感器：可用于非导电散材物料的物位测量。 4-2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减小这一误差？ 答：原因：灵敏度S 与初始极距0δ的平方成反比，用减少0δ的办法来提高灵敏度，但0δ的减小会导致非线性误差增大。 采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。 4-3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？ 答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。 解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。 4-4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？ 4-5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？ 答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与标定条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。4-6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。 4-7 试计算图P4-1所示各电容传感元件的总电容表达式。 4-8如图P4-2所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距电容传感器，已知原始极距1δ＝2δ＝ 第11章化学传感器 一、单项选择题 1、当O2吸附到S n O2上时，下列说法正确的是（）。 A. 载流子数下降，电阻增加 B. 载流子数增加，电阻减小 C. 载流子数增加，电阻减小 D. 载流子数下降，电阻增加 2、当H2吸附到MoO2上时，下列说法正确的是（）。 A. 载流子数下降，电阻增加 B. 载流子数增加，电阻减小 C. 载流子数增加，电阻减小 D. 载流子数下降，电阻增加 3、用N型材料SnO2制成的气敏电阻在空气中经加热处于稳定状态后，与氧气接触后（） A．电阻值变小 B．电阻值变大 C．电阻值不变 D．不确定 4、气敏传感器中的加热器是为了（） A．去除吸附在表面的气体 B. 去除吸附在表面的油污和尘埃 C．去除传感器中的水分 D. 起温度补偿作用 5、绝对湿度表示单位体积空气里所含水汽的（）。 A.质量 B.体积 C.程度 D.浓度 6、相对湿度是气体的绝对湿度与同一（）下水蒸汽达到饱和时的气体的绝对湿度之比。 A.体积 B.温度 C.环境 D.质量 7、湿敏传感器是指能将湿度转换为与其成一定比例关系的（）输出的器件式装置。 A.电流 B.电压 C.电量 D.电阻 8、响应时间反映湿敏元件在相对（）变化时输出特征量随相对湿度变化的快慢程度。 A.时间 B.温度 C.空间 D.湿度 9、气敏传感器是指能将被测气体的（）转换为与其成一定关系的电量输出的装置或器件。 A.成分 B.体积 C.浓度 D.压强 10、半导体气体传感器，是利用半导体气敏元件同气体接触，造成（）发生变化，借此检测特定气体的成分及其浓度。 A.半导体电阻 B.半导体上电流 C.半导体上电压 D.半导体性质 11、气敏传感器按设计规定的电压值使加热丝通电加热之后，敏感元件电阻值首先是急剧地下降，一般约经2一10分钟过渡过程后达到稳定的电阻值输出状态，称这一状态为（）。 A.静态 B.初始稳定状态 C.最终稳定状态 D.工作状态 12、一般说来，如果半导体表面吸附有气体，则半导体和吸附的气体之间会有电子的施受发生，造成电子迁移，从而形成( )。 A.电流 B.电势差 C.表面电荷层 D.深层电荷 第 3章电容式传感器 3.1 电容式传感器的工作原理 1. 基本工作原理平行板电容器δ εεδ εS S C r 0= = 0ε--真空的介电常数; ((cm PF cm F /6. 31/10 94111 0π πε= ??= ; ε--电容极板间介质的介电常数; r ε-- 介质的相对介电常数,对于空气, 1=r ε 单位:1法拉(F =106微法(μF =1012皮法(PF 或微微法(μμF 2. 变面积型电容式传感器 δ εδ εab S C ==0 (x b C b x a S C ??- =?-= = δ εδεδ ε0 x b C C C ??= -=?δ ε0 灵敏度:↓ ↑= ??↑= δεb x C K (与 a 的大小无关 问题:极板间距δ能否很小?不能 3. 变介质介电常数型电容式传感器 (1电容式液面计(液位传感器 h 1—待测液面高度 ?? ???= r R h C ln 2111επ ?? ???-= ?? ???= r R h h r R h C ln (2ln 22 1222επεπ ( (ln 2ln 2ln (2ln 2111 2122 11121h f Kh A h r R r R h r R h h r R h C C C =+=??????-+ ?? ???= ?? ???-+ ?? ???= +=εεπεπεπεπ 结论:传感器的电容量 C 与液位高度 h 成正比。 (2测湿(测厚传感器 d S C -= δε11 d S C 22ε= 2 1 21212 121εεδεδεεεd d S d S d S d S d S C C C C C + -= + -?-= += 结论:①若 d 不变, (2εg C =,为介电常数ε的测试传感器,如湿度传感器(粮食、纺织品,木材等 ; ②若2ε不变, (d h C =,可用来测量纸张、绝缘薄膜等厚度的测 解: 图5-7电容式液位变换器结构原理图 C o 2 h( i 1n2 电容式液位计的电容值为： C c 0 2 h( 1 ) ，其中C o 1n d 可见C 与液面高度 h 呈线性关系。 可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双 1nD T 形交流电桥，也不宜采用 脉冲宽度调制电路。另外要求输出电压 U o 与液位h 之间呈线性关系，所以不宜采用调频电 路和运算放大器式电路。 可以采用环形二极管充放电法， 具体电路如图所示。 可将直流电流表改为直流电压表与负载 电阻R 的并联，R 上的电压为U o ，则有: U o RI Rf E(C x C d ) 其中，C x 为电容式液位计的电容值，f 为方波的频率，△ E=E 2-E 1为方波的幅 值，C d 为平衡电容传感器初始电容的 调零电容。当 h=0 时调节 2 H C d C o —，则输出电压U o 与 1n d 液位h 之间呈线性关系。 5 — 5题5—5图为电容式传感器的双 T 电桥测量电路，已知 R 1 R 2 R 40 k , 第5章电容式传感器(P99) 5-3图5—7为电容式液位计测量原理图。 请为该测量装置设计匹配的测量电路， 要求输出 电压U 0与液位h 之间呈线性关系。 C 环形二极管电容测量电路原理图 V D2 B R 2 R 20k , e 10V , f 1MHz , C 0 10pF , C , 10pF , C , 1 pF 。求U L 的 表达式及对于上述已知参数的 U L 值。 解： R(R 2R L ) U L J R L Uf (C , C 。) (R R L )2 40 (40 2 220) 20 10 1 106 1 10 12 40 20 0.18 V 5-8题5— 8图为二极管环形电桥检波测量电路， U p 为恒压信号源，C 1和C 2是差动式电 零，反向电阻为无穷大，信号输出经低通滤波器取出直流信号 e AB 。要求： ① 分析检波电路测量原理； ② 求桥路输出信号e AB f C 1,C 2的表达式； ③ 画出桥路中U A 、U B 、e AB 在G C 2、C 1 C 2、G C 2三种情况下的波形图(提 示：画出U p 正负半周的等效电路图，并标出工作电流即可求出 e AB 的表达式)。 解: 等效电路为: 容传感器，C 0是固定电容，其值 C 0 C 1， C 0 C 2，设二极管V D 1 ~V D 4正向电阻为 低通滤波器 题5— 8图 第3章 电感式和电容式传感器 3.1 电感式传感器 电感式传感器应用的理论基础是电磁感应，即利用线圈电感或互感的改变来实现非电量测量。依据电磁感应的原理，把被测物理量变化转换为自感系数L或互感系数M的变换。前者称为自感式传感器，后者称为互感式传感器或变压器式传感器。 电感式传感器具有结构简单可靠、分辨率高、零点漂移小、线性度好、性能稳定、抗冲击等优点。主要缺点是灵敏度、线性度和测量范围相互制约，传感器自身频率响应低，不适用于快速动态测量。在工业自动化中，广泛应用于位移、压力、流量等方面的测量。电感式传感器的测量过程如图3-1所示。 图3-1 电感式传感器的测量过程 电感式传感器的种类很多，根据工作原理的不同，可分为变磁阻式、变气隙式（自感式），变压器式和涡流式（互感式）等种类。 3.1.1变磁阻式传感器： M. Faraday在其提出的电磁感应定律（1831年）指出，当一个线圈中电流i变化时，该电流产生的磁通量Φ也随之变化，因而在线圈绕组产生感应电势e，这种现象称为自感，产生的感应电势称为自感电势。变磁阻式传感器属于自感式传感器。 1.工作原理 变磁阻式传感器的结构如图3-2所示，这种形式的电感传感器也称为变气隙式电感传感器。它由线圈、铁芯和衔铁3部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或其他合金制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ,被测部件与衔铁相连。当被测部件移动时，就引起衔铁移动，气隙厚度δ随之发生改变，引起磁路中磁阻的变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向，也就实现了对被测部件的测量。 图3-2 变磁阻式传感器的结构 第4章 电容式传感器 4.1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？ 答:电容式传感器可分为三类，具体如下： （1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。 （2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。 （3）变介质型电容传感器：可用来测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体物质的湿度。 4.2为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？如何解决？ 答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。 解决办法：采用驱动电缆法、整体屏蔽法、组合式与集成技术。 4.3试计算下图所示各电容传感元件的总电容表达式。（极板的有效面积为A ，真空介电常数为0ε ） (a ) (b ) (c ) 解（1）图(a )等效为三个平板电容器串联 0111 A C d εε= ，0222 A C d εε=，0333 A C d εε= 总电容量为 31232133121212301020301231111 d d d d d d C C C C A A A A εεεεεεεεεεεεεεεε++=++=++=串 故 01233 1 2123213312010203 A A C d d d d d d εεεεεεεεεεεεεεεε= =++++串 （2）图(b )等效为两个平板电容器并联 012A C C C d εε=== 0122A C C C d εε=+= 并 （3）图(c )等效为两柱形电容器并联，总电容量为 ()H d d d d L d d H L d d H C ) /ln()(2)/ln(2)/ln()(2/ln 212012012012εεππεπεπε-+=-+= 4.4在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路。已知：δ0=0.25mm ；D =38.2mm ；R = 5.1kΩ；U sr =60V(交流)，频率f =400Hz 。试求： (1)该电容传感器的电压灵敏度K u (V /μm )； (2)当电容传感器的动极板位移△δ=10μm 时，输出电压U sc 值。 解：（1）根据图中所示的桥路连接方法，可得 2 21 121212 1 1 11 222 sr sc sr sr R U j C C C U U U C C j C C R R R j C j C ωωωω+ -=- = ?+++ ++ 初始电容 () 2 1232 12001203 00 8.851038.21040.61040.6440.2510 r A D C C C F pF πεεεπδδ----????=== ===?=??传感器原理与应用习题_第4章电容式传感器
《传感器与检测技术(第2版)》课后习题11 化学传感器(56)
第3章电容式传感器.
传感器习题第5章-电容式传感器讲课教案
传感器与检测技术 教学课件 ppt 作者 魏学业 第3章 电感式和电容式传感器
4电容式传感器习题
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