[■12]双滑移取向铜单晶体的循环应变硬化及饱和

时间序列分析——最经典的

【时间简“识”】 说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史 现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。 在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！ Long long ago，有多long估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。

好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 既然有了序列，那怎么拿来分析呢 时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 2、统计时序分析 （1）频域分析方法 原理：假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动 发展过程： 1）早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律 2）后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数 3）20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段 特点：非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性 （2）时域分析方法

功率谱分析(Matlab)

功率谱分析 由题目内容，设采样频率fs=1000HZ，数据长度为256，模型阶数为14，f1=200,f2=300、250。 （1）用最大熵法进行谱估计 运行程序后，观察图像f1和f2相差较小时，功率谱变化更剧烈；模型的阶数越高，图像中能够获得的信息就越多，但同时计算量也就越大；增加数据长度可以获得更多的信息，提高了谱分析的分辨率，这是因为AR模型的谱估计隐含着对数据和自相关函数的外推，其长度可能会超过给定长度，分辨率不受信源信号的限制。 （2）分别用Levinson递推法和Burg法进行功率谱分析 ①Levinson递推法 运行程序后，观察图像，f1和f2相差较小时，功率谱变化更剧烈；模型的阶数越高，图像中能够获得的信息就越多，但同时计算量也就越大；增加数据长度可以获得更多的信息，提高了谱分析的分辨率，但本题中信号为正弦信号加白噪声，故图像观察不明显。 ②Burg法 运行程序后，观察图像，f1和f2相差较小时，功率谱变化更剧烈；模型的阶数越高，图像中能够获得的信息就越多，但同时计算量也就越大；增加数据长度可以获得更多的信息，提高了谱分析的分辨率。 (3)改变信号的相位、频率、信噪比，上述谱分析结果有何变化 如果正弦信号的频率过大，超过fs/2，会产生频率混叠现象，输入f1=600HZ，会在400HZ处产生一个波峰；降低信噪比会导致谱分辨率下降；信号起始相位的变动可导致谱线的偏移和分裂（我的图像观察不到）。 最大熵法估计 N=1024; Nfft=256; Fs=1000; n=0:N-1; t=n/Fs; x1=sin(2*pi*200*t); x2=sin(2*pi*300*t); %0.3 xn=x1+awgn(x1,10)+x2+awgn(x2,10); [Pxx1,f]=pmem(xn,14,Nfft,Fs); subplot(4,1,1) plot(f,10*log10(Pxx1)); xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Power Spectrum (dB)');

基于Burg算法的最大熵谱估计

基于Burg 算法的最大熵谱估计 一、 实验目的 使用Matlab 平台实现基于Burg 算法的最大熵谱估计 二、 Burg 算法原理 现代谱估计是针对经典谱估计方差性能较差、分辨率较低的缺点提出并逐渐发展起来的，其分为参数模型谱估计和非参数模型谱估计。而参数模型谱估计主要有AR 模型、MA 模型、ARMA 模型等，其中AR 模型应用最多。 ARMA 模型功率谱的数学表达式为： 2 12121/1)(∑∑=-=-++=p i i j i q i i j i j e a e b e P ωωωσ 其中，P(e j ω )为功率谱密度；s 2是激励白噪声的方差；a i 和b i 为模型参数。 若ARMA 模型中b i 全为0，就变成了AR 模型，又称线性自回归模型，其是一个全极点模型： 2 121/)(∑=-+=p i i j i j e a e P ωωσ 研究表明，ARMA 模型和MA 模型均可用无限阶的AR 模型来表示。且AR 模型的参数估计计算相对简单。同时，实际的物理系统通常是全极点系统。 要利用AR 模型进行功率谱估计，必须由Yule - Walker 方程求得AR 模型的参数。而目前求解Yule - Walker 方程主要有三种方法: Levinson-Durbin 递推算法、Burg 算法和协方差方法。其中Burg 算法计算结果较为准确，且对于短的时间序列仍能得到较正确的估计，因此应用广泛。 研究最大熵谱估计时，Levinson 递推一直受制于反射系数K m 的求出。而Burg 算法秉着使前、后向预测误差平均功率最小的基本思想，不直接估计AR 模型的参数，而是先估计反射系数K m ，再利用Levinson 关系式求得AR 模型的参数，继而得到功率谱估计。 Burg 定义m 阶前、后向预测误差为： ∑=-=m i m m i n x i a n f 0)()()( (1)

基于Burg算法的最大熵谱估计

i 0 基于Burg 算法的最大熵谱估计 实验目的 使用Matlab 平台实现基于Burg 算法的最大熵谱估计 Burg 算法原理 现代谱估计是针对经典谱估计方差性能较差、分辨率较低的缺点提出并逐渐发展起来 的，其分为参数模型谱估计和非参数模型谱估计。而参数模型谱估计主要有 模型、ARMA 模 型等，其中AR 模型应用最多。 ARMA 模型功率谱的数学表达式为: 其中，P(e j 「为功率谱密度；s 2是激励白噪声的方差；a i 和b i 为模型参数。 若ARMA 模型中b i 全为0,就变成了 AR 模型，又称线性自回归模型， 其是一个全极点 模型： P(e j ) 研究表明，ARMA 模型和MA 模型均 可用无限阶的 AR 模型来表示。且 AR 模型的参数 估计计算相对简单。同时，实际的物理系统通常是全极点系统。 要利用AR 模型进行功率谱估计，必须由 Yule - Walker 方程求得AR 模型的参数。而目 前求解Yule - Walker 方程主要有三种方法：Levinson-Durbin 递推算法、Burg 算法和协方差方 法。其中Burg 算法计算结果较为准确，且对于短的时间序列仍能得到较正确的估计，因此 应用广泛。 研究最大熵谱估计时，Levin so n 递推一直受制于反射系数 K m 的求出。而Burg 算法秉着 使前、后向预测误差平均功率最小的基本思想，不直接估计 AR 模型的参数，而是先估计反 射系数K m ,再利用Levin son 关系式求得AR 模型的参数，继而得到功率谱估计。 Burg 定义m 阶前、后向预测误差为： AR 模型、MA P(e j ) 2 1 b i e i 1 a i e j a i e j f m ( n) m a m (i)x( n i) (1)

物理化学-高盘良251-266第十五章元反应速率理论

第15章 元反应速率理论 主要公式 简单碰撞理论(SCT) ：R+B → ()12 2 c 8SCT exp E RT k p D RT ππμ???? =- ? ??? ?? (15.2.5) 方位因子P A A =实验理论（A 为指前因子） 过渡态理论(TST)： A+BC→ ()0B A BC TST exp E k T q k L h q q RT ≠-?? = ??? (15.5.10) 对于n 分子元反应： 10B exp n n i j E k T q k L h RT q κ≠-?? =- ?? ? ∏（κ为过渡系数） (15.5.12) () 1m,p m,c B exp exp R n c H S k T k c h RT ≠≠-?? ?? -?? ? ?= ? ?? ??? (15.7.6) 1 m,p m,p B exp exp n S H k T RT h R RT p -≠≠?????-???= ? ? ? ? ??? ??? ? m,c m,p ln c RT S S nR p ≠≠≠?? ?=?-? ??? (15.8.6) ?≠ H m =E a －nRT (凝聚相n =1) 单分子反应：lindmann 历程 12 A+M A +M k k ≠垐垎噲垐，A ≠3 k ??→P [][][][]1313 u u 23 2 M A A ,M k k k k r k k k k k k ∞= === + (15.10.4) u 1111k k k p ∞=+ （p 为体系压力） (15.10.11) 活化能E a 估算： A+BC → AB+C 放热方向：E a /kJ ?mol -1=48.1－0.25? Q ? (15.4.6) （A 为自由基或自由原子）吸热方向：：E a /kJ ?mol -1=48.1+0.75? Q ? Q 为反应热。 分子离解反应：A-B → A+B, E a ≈D A-B 例 题 解 析 例15.1 对于元反应I+H 2→ HI+H ，已知键能D HI =297 kJ ?mol － 1 ，2 H D =435

第九章化学动力学基础与反应速率理论

第九章 化学动力学基础与反应速率理论 动动笔！ 练习9. 1 反应速率的定义是 。 练习9.2 对于化学反应 3H 2 + N 2 → 2NH 3，用不同物质表示的反应速率及它们之间的关系是 。 练习9.3 写出如下基元反应的速率方程式：（1）A+B ?→? k 2P ： ； （2）2A+B ?→?k 2P ： ；（3）2Cl+M → Cl 2+M ： 。 练习9.4 基元反应HOCl + I -→HOI + Cl - 的反应级数是① ，反应分子数是② ，反应速率方程为③ 。 练习9.5 反应速率常数又叫① ，还叫② ，它的意义是③ 。 讨论9.1 反应速率的表示与选择的物质有何关系？反应级数与速率常数对应的是什么因素？对反应快慢有何影 响？ 练习9.6 一级反应的四大基本特征是： 。 练习9.7 计算900℃时，在Ａu 的催化下分解N 2O 经2.5 h 的压力，已知N 2O 的初压为46.66 kPa 。计算转化率达到 95％所需时间。已知该温度下k =2.16×10-4 s -1。 练习9.8 298 K 时，N 2O 5＝N 2O 5＋ 1 2 O 2(g)，该分解反应的半衰期12 5.7h t =，此值与N 2O 5(g)的起始浓度无关，试求：（1）该反应的速率常数；（2）N 2O 5(g)转化掉90%所需的时间。 练习9.9 二级反应的的四个基本特征是： 。 练习9.10 二级反应的速率常数的单位是（浓度表示）： 。 练习9.11 在298 K 时，测定乙酸乙酯皂化反应速率。反应开始时，溶液中酯和碱浓度都为0.01 mol ?dm -3，每隔一 定时间，用标准酸溶液滴定其中的碱含量，实验所得结果如下： min t 3 5 7 10 15 21 25