山西省2017届中考模拟百校联考数学试题（三）含答案
2017山西中考百校联考数学试卷（三）
第I卷选择题（共30分）
一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.某品牌乒乓球的标准质量为
2.7克，误差为±0.03克.若从符合要求的乒乓球中随意选出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差
A．0.03克 B.0.06克 C.2.73克
D.2.67克
（第1题图）（第2题图）2.一副三角尺如图摆放，若D E∥BC,∠1的度数为
A.45°
B.60°
C.75°
D.90
°
3.以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是
4.2016年，在复杂的国际形势下，我国在经济方面仍然取得了骄人的成绩.2017年1月20日，国家统计局公布：2016年中国国内生产总值GDP达744127亿元，同比增长6.7%，数据744127亿元用科学记数法表示为
A. 74.412731011
B. 74.412731012
C. 7.4412731013
D. 7.4412731014
5.下列运算正确的是
=
B. =
C. =
D. -12=-2
6.如图，AB是⊙O的直径，C,D两点在⊙O上，若∠C=40°，则∠ABD的度数为
A. 40°
B. 50°
C. 80°
D.90°
7.一个暗箱时放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有4个，每次将球搅匀后，
任意摸出一个球记个颜色再放回暗箱.通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么
可推算出a大约是
A.20
B. 16
C.12
D.8
8.某城市2014年底已有绿化面积500公顷，经过努力，绿化面积以相同的增长率逐年增加，到2016
底增加到605公顷.按照这样的绿化速度，则该市2017年底绿化面积能达到
A.657.5公顷
B.665.5公顷
C.673.5公顷
D.681.5公顷
9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是
A.a>0
B.当x>1时，y随x的增大而增大
C.c<0
D.3是方程
ax2+bx+c=0的一个根
10.如图是一正方形纸片ABCD，将纸片折叠，使得AB与DC重合，然后展平，抓痕为EF，再沿过
点B的直线BM折叠，使点C落在EF上的点N处，BM交CD于点M，交EF于点P，再展平，则下
列结论：①CM=DM；②∠ABN=30°；③△PMN为等边三角形.其中正确的有
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
第II卷
二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.如图，在正方形网格中画的是某校的平面示意图，若花坛与教学
楼的坐标分别为（3，-2），（6，1），则实验楼的坐标是
______________.
19.（本题9分）某中学为发响应国家“阳光体育”的号召，特增设了排球、篮球、足球三项体育运动项目，要求每位同学必须参加，且只能参加其中一种球类运动.某课题小组对同学们喜爱的球类运动做了一个调查，然后绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图.请解答下列问题：
（1）本次调查了多少名学生？
（2）请你把条形统计图补充完整.
（3）在扇形统计图中，表示“排球”的扇形的圆心角的度数为______.
（4）若该校有学生3000人，则该校选择篮球运动的大约有多少人？
20.（本题5分）请阅读材料，并完成相应的任务. 已知点D在△ABC的边BC上（点D不与点B,C重合），点P是AD上任意一点，连接BP，CP
.
如图1，若
1
2
BD
BC
=，显然有
ABP ACP
S S
=
，如图2，若
1
3
BD
BC
=，那么
ABP
S
与
ACP
S
之间的数量关系又是怎样的呢？下面是小李同学的部分求解过程：
如图3，作BM⊥AD的延长线于点M,作CN⊥AD于点N.
∴∠BMD=∠CND=90°.
在△BMD和△CND中，
∵∠BMD=∠CND, ∠BDM=∠CDN, ∴△BMD∽△CND.
……
（1）请把小李同学的求解过程补充完整.
（2）猜想：若
1
BD
BC n
=，那么
ABP
S
与
ACP
S
之间的数量关系是_____________.
21.(本题共10分)经销商小李需要购进一批学生画图工具6000套，为此考察了甲、乙两个文具加工厂.已知甲厂的加工能力是乙厂的1.5倍，且甲厂单独加工这批画图工具所需要的天数比乙厂单独加工这批画图工具所需要的天数少10天.还了解到这种画图工具：甲厂的出厂价格为6元/套，乙厂的出厂价格为5.6元/套.
（1）求甲、乙两个加工厂每天能加工这种画图工具各多少套？
（2）小李计划从甲、乙两厂购买这种画图工具，且费用不超过35400元，他最多能向甲工厂购买多少套画图工具？