第1章 绪 论 §1.1 材料力学的任务与研究对象 ·材料对人类文明产生过重大影响，历史划分为旧石器，新石器，青铜，铁器，和 现在有人称为的合成材料时代，21世纪将发展成智能材料时代。 ·材料的力学行为是工程材料研究的重要方面。直至50～60年代，力学是科学技术发展的主导学科，汽车、火车、飞机、火箭、卫星，力学家功居首位，伽利略、牛顿、卡门、铁摩辛柯、钱学森、钱伟长、钱令希、周培源这些众人熟知的科学家都为力学家。 ·信息时代，材料是科学技术发展的物质基础，材料力学是一门不可缺少的技术基础课。 构件：组成机械与结构的零构件。 理力：刚体假设，研究构件外力与约束反力。 材力：变形体力学，研究内力与变形 1. 材料力学任务 （1）构件设计基本要求 能力）（保持原有平衡形式的（抵抗变形能力）（抵抗破坏能力）稳定性刚度 强度 经济矛盾安全合理设计??? ???? ? ??) ( （2）任务：研究构件在外力作用下受力、变形和破坏的规律，为合理设计提供有关强度、刚度和稳定性分析的基本理论和方法。 2. 研究对象 (1) 构件按几何特征分类
体（三维同量级） 板（壳）（一维（厚度）很小） 杆（一维（长度）很大） (2) 构件按受力分类 材料力学主要研究杆。杆常常是决定结构强度关键部件。（房屋承载：梁、柱；飞机：主梁，框架+蒙皮；人体：骨骼；栋梁，中流砥柱---），“一根细杆打天下，学好压弯扭就不怕”（顺口溜，工作体会）。材料力学----------工程师知识结构的梁和柱。 §1.2 变形固体的基本假设 从几何尺度，科学研究可分为宇观、宏观、微观；宇观和微观自然属前沿研究领域， 从事的人不多，宇观力学研究天体和宇宙运动，发生和发展行为，它告诉我们宇宙、太阳系、地球的现在的状态、从哪来到哪去；微观力学如量子力学则研究构成物质的粒子力学行为。但我们肉眼所观测到的宏观尺度是科技主战场。 1.连续性假设：无空隙，力学量是坐标连续函数。 2.均匀性假设：（晶粒在统计意义上是平均的）。 拉压：杆 扭转：轴 弯曲：梁
习 题 7-1 用积分法求图示各悬臂梁自由端的挠度和转角，梁的抗弯刚度EI 为常量。 7－1 （a ） 0M()M x = '' 0EJ M y ∴= '0EJ M y x C =+ 201 EJ M 2 y x Cx D = ++ 边界条件: 0x =时 0y = ；' 0y = 代入上面方程可求得：C=D=0 201M 2EJ y x ∴= '01=M EJ y x θ= 01=M EJ B l θ 201=M 2EJ B y l （b ）22 2()1M()222q l x qx x ql qlx -==-+- 2'' 21EJ 22qx y ql qlx ∴=-+- 3'22 11EJ 226qx y ql x qlx C =-+-+ 4 22311EJ 4624 qx y ql x qlx Cx D =-+-++ 边界条件：0x = 时 0y = ；' 0y = 代入上面方程可求得：C=D=0 4 223111()EJ 4624qx y ql x qlx ∴=-+- '2231111 =(-)EJ 226y ql x qlx qx θ=+- 3-1=6EJ B ql θ 4 -1=8EJ B y ql （c ）
()()() ()()0303 ''04 '05 0()1()()286EJ 6EJ 24EJ 120l x q x q l q l x M x q x l x l x l q y l x l q y l x C l q y l x Cx D l -= -?? =--=-- ? ??∴=-=--+=-++ 边界条件：0x = 时 0y = ；' 0y = 代入上面方程可求得：4024q l C l -= 5 0120q l D l = () 45 5 0002 32230120EJ 24EJ 120EJ (10105)120EJ q q l q l y l x x l l l q x l l lx x l ∴=---+-=-+- 3024EJ B q l θ=- 4 030EJ B q l y =- (d) '''223()EJ 1EJ 211 EJ 26 M x Pa Px y Pa Px y Pax Px C y Pax Px Cx D =-=-=-+=-++ 边界条件：0x = 时 0y = ；' 0y = 代入上面方程可求得：C=D=0 2 3'23 2 3 2 1 112611253262B C C B y Pax Px EJ y Pax Px EJ Pa Pa Pa y y a a EJ EJ EJ Pa EJ θθθ??∴= - ??? ?? ==- ???=+=+== g g
材料力学刘鸿文第六版 （1）梳理知识脉络，浓缩学科精华。本书每章的复习笔记均对该章的重难点进行了整理，并参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔记。因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的所有知识精华。 （2）详解课后习题，巩固重点难点。本书参考大量相关辅导资料，对刘鸿文主编的《材料力学》（第6版）的课后思考题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。 （3）精编考研真题，培养解题思路。本书精选详析了部分名校近年来的相关考研真题，这些高校均以该教材作为考研参考书目。所选考研真题基本涵盖了每章的考点和难点，考生可以据此了解考研真题的命题风格和难易程度，并检验自己的复习效果。 目录 第1章绪论 1. 复习笔记 1.2 课后习题详解
1.3 名校考研真题详解 第2章拉伸、压缩与剪切2. 复习笔记 2.2 课后习题详解 2.3 名校考研真题详解 第3章扭转 3.1 复习笔记 3.2 课后习题详解 3.3 名校考研真题详解 第4章弯曲内力 4.1 复习笔记
4.2 课后习题详解 4.3 名校考研真题详解 第5章弯曲应力 5.1 复习笔记 5.2 课后习题详解 5.3 名校考研真题详解 第6章弯曲变形 6.1 复习笔记 6.2 课后习题详解 6.3 名校考研真题详解 第7章应力和应变分析强度理论
7.1 复习笔记 7.2 课后习题详解 7.3 名校考研真题详解第8章组合变形 8.1 复习笔记 8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解第9章压杆稳定 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解
第10章动载荷 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章交变应力 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章弯曲的几个补充问题12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解
第10章 动载荷 10.1 均质等截面杆，长为l ，重为W ，横截面面积为A ，水平放置在一排光滑的滚子上。杆的两端受轴向力F 1和F 2 的作用，且F 2＞F 1。试求杆内正应力沿杆件长度分布的情况（设滚动摩擦可以忽略不计）。 图10-1 解：杆在已知力作用下有向右的加速度：21-==F F F a g m W 如图10-2所示，将杆沿x 截面断开，分析杆受力，可得轴力沿长度分布情况： ()2111-=+ =+g g N F F W x F x F a F x g l l 则正应力沿长度分布情况：。()()2111σ-??==+ ??? N F x F F x F x A A l 图10-2 10.2 长为l ，横截面面积为A 的杆以加速度a 向上提升。若材料单位体积的质量为ρ，试求杆内的最大应力。
图10-3解：如图 10-3（b ）所示，取长为x 的杆段进行受力分析：自重：，惯性力：根据平衡条件 ，可得： 故该截面上的应力： 由此可知，当时，有最大应力：。10.3 桥式起重机上悬挂一重量P ＝50 kN 的重物，以匀速度υ＝1 m/s 向前移（在图10-4中，移动的方向垂直于纸面）。当起重机突然停止时，重物像单摆一样向前摆动，若梁为No.14工字钢，吊索横截面面积A ＝5×10-4 m 2，问此时吊索内及梁内的最大应力增加多少?设吊索的自重以及由重物摆动引起的斜弯曲影响都忽略不计。
图10-4 解：物体突然停止时，产生的向心加速度为： 由此产生的与加速度方向相反的惯性力为： 吊索内最大应力增量为：14 1275.5 2.55510σ?= ==?a F MPa A 梁内最大弯矩的增加量为：查型钢表得14号工字钢，则梁内最大应力增加量为：3102W cm =。 10.4 飞轮的最大圆周速度 υ＝25 m/s ，材料单位体积的质量为7.41×10 3 kg/m 3。若不计轮幅的影响，试求轮缘内的最大正应力。 图10-5解：假想沿过直径的面将圆环断开，则由平衡条件得： 其中，沿轴线均匀分布的惯性力集度： 则有： 轮缘内的最大正应力：。22327.411025 4.63ρσρ====??=d d F A v v MPa A A