2015年某重点中学小升初自主招生考试数学试题姓名：学号：
一、用心思考、正确填写。（每空1分，共24分）
( )色的。
21.一个长方体的棱长由5厘米变成8厘米，表面积增加（）平方厘米。
二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共22分）
2.一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米，2厘米。按1:4的比例放大后，面积是( ）平方厘米。
A. 6
B. 24
C. 48
11.将1根木棒锯成3段需要6分钟，则将这根木棒锯成8段需要（）分钟。
A. 16
B. 18
C. 21
三、仔细推敲，辨析正误。（每小题1分，共6分）
6、两个圆的半径之比是3:2，则它们的面积之比是9:4 （）
四、计算。（24分）
2.脱式计算，能简算的要简算。（12分）
÷［32×（1－8
5）＋］ －＋－
3.求未知数x.（6分）
六、走进生活，解决问题。（共21分，1、2、3、5小题各4分，4小题5分）
5.某书店开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折优惠，超过200元的部分按八折优惠。某学生第一次去购书付款72元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所有书籍的定价，发现两次共节省34元。求学生第二次购书实际付了多少元。
淮中招生试卷分类整理 数与代数 1.2009年，我国在校的初中生一共有74650000人。写出用“亿人”作单位的近似数，保留两位小数：。 A．7.47亿人B．7.5亿人C．0.75亿人D．0.74亿人 2.一个数由三个8和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是。A．808080 B．880008 C．800808 D．880800 3.下面分数中可以化成有限小数 ．．．． 的是。 A. 2 15 B. 9 12 C. 25 72 D. 5 11 4.某一位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多208.8，原来的一位小数是。A．20.8 B．23.2 C．28.8 D．28.2 5. A和B都是自然数,而且A÷B=5,则A和B的最大公约数是。 A.1 B.5 C.A D.B 6.6，最小公倍数是90，这两个自然数的和 是 . A．48 B.60 C.96 D.120 7. 大于2 7 而小于 5 7 的分数有。 A.2个 B.5个 C.8个 D.无数个 8. 小明在计算除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余数恰好相同,则该题的余数是。 A.9 B.7 C.5 D.4
9.小明暑假参观世博园，结束了英国馆的参观后，决定直接去法国馆。他拿出地图寻找法国馆的位置，发现地图上法国馆在英国馆的东约1.5cm 处，该幅地图的比例尺为1：10000，小明大约要走 才能到达法国馆。 A.1500米 B.150米 C.150千米 D.15千米 10.我国大约有12.5亿人，每人节约1角钱，一共可以节约 万元。 11. 一块菜地共1.8公顷，它的1 3 种青菜，其余的种萝卜和菠菜，种萝卜和菠菜的面积比为2:1， 则种萝卜 公顷。 12. 甲乙两个超市同一种苹果的原价相同，甲超市举办“水果打八折” 活动，乙超市举办“买水果满五千克送一千克”活动，妈妈共打算买10千克苹果，到 超市购买比较省钱。 13． 9999×1.26+3333×6.22 14. 两根同样长的绳子，第一根剪去它的13，第二根剪去1 3 米，关于剪剩下的两根绳子，下 列说法正确的是 。 A ．两根剩下的一样长 B ．第一根剩下的比较长 C ．第二根剩下的比较长 D ．因为不知道原来的究竟有多长,所以无法比较 15. 一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比， 。 A ．降低了 B ．提高了 C ．不变 D ．无法确定 16. 甲、乙两个车间人数的比是7:6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2:3，原来甲、乙两车间分别有 人。 A ．52、78 B ．70、60 C ．77、66 D ．63、54 17. 小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数:1,1,2,3,5,8,…,则这列数的第8个数是 。 511278561.42213÷??????+-?+）（254 25426254127-?-?
数学试卷 一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知 ，我们又定义 ，， ，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0
A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点， 将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处， 则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机 抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O
中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两
点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环
小升初自主招生考试数学试题 一、填空。（16分，每空1分） 1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数， 约是亿）， 2、 直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是（ ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。 3、分数a 8 的分数单位是（ ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数。 4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。 5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄 氏度×5 9 ＋32＝华氏度。当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是 （）时，华氏度的值等于50。 6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。 7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是 （ ）平方厘米。 8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ）。
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分） 1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的3 7 。两端铁丝的长度比较（ ） A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、 a 1 从小到大排列正确的是（ ）。 A 、a ＜a 2＜a 1 B 、 a ＜a 1＜a 2 C 、a 1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a 1 3、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到， 从左面看到（ ）。 A 、 B 、 C 、 D 、无法确定 4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。那么他们三人的平均成绩是（ ）分。 A 、91 B 、87 C 、82 D 、94 5、从2、3、5、7这四个数中任选两个数，和是（ ）的可能性最大。 A 、奇数 B 、偶数 C 、质数 D 、合数 6、观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（ ）
2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm， 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的 面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c②
2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！ （2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图．图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不 正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温
3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．． （表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =， 则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图
人教版小升初数学2019年入学考试试题及解析（自主招生考） （时间：100分钟满分：100分） 一、填空（每空2分，共40分） 1、在一个减法算式中，被减数是120，减数是差的3倍，减数是（）。 2、甲、乙、丙三个数的平均数是8，甲、乙两个数的平均数是7，丙数是（）。 3、一个自然数与它自己相加、相减、相除所得的和、差、商三个数加起来等于21，这个自然数是（）。 5正好是20千克。如果倒出40%，还剩（）。 4、一桶油倒出 8 5、一个三角形的内角度数的比是3：5：4，这三个内角的度数分别是（），这个三角形是 （）三角形。 6、一种商品降价10%后再提价10%，这种商品的价格是原价的（）。 7、大小两个圆的半径比是2:1，那么大小两个圆的面积的比是( )。 8、一个直角三角板，最长的边是12厘米，这个三角板的面积是（）平方厘米。 9、n是自然数，n与3的和是5的倍数，n与3的差是6的倍数，则n的最小值是（）。
10、119891988198719891988-??+=（ ）。 11、三个正方形的位置如图所示,那么∠1=（ ）度。 12、计算: 13、三个同学到少年宫参加课外活动,但活动时间不相同,甲每隔4天去一次,乙每隔6天去一次,丙每 隔10天去一次,上次他们三人在少年宫同时见面时间是星期五,那么下次三人同时在少年宫见面是星期（ ）。 14、观察数组:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……,那么第2019组的三个数之和的末两位数字之和是（ ）。 15、有一堆巧克力糖，两粒一数多一粒，三粒一数多二粒，五粒一数多四粒，七粒一数多六粒，这 堆糖至少有（ ）粒。 16、甲、乙两人同时从Ａ点背向出发，沿４００米环形跑道行走，甲每分钟走８０米，乙每分钟走 ５０米，两人至少经过（ ）分钟才能在Ａ点相遇。 17、三个连续的奇数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是252，三个数中最小的数是（ ）。 18、两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。挨到谁移走最后一根就算输。如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一
1. 小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数:1,1,2,3,5,8,…,则这 列数的第8个数是(C) A.17 B.19 C.21 D.34 2. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、 每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等． 如图给出了“河图”的部分点图， 请你推算出P处所对应的点图. 有以下4个点图可供选择 ①②③④ 其中,正确的是(C) A.① B.② C.③ D.④ 3. 用M,N,P,Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种． 图1—图4是由M ，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．M&P N&P N&Q M&Q 图1 图2 图3 图4 那么，表示P&Q的有以下4个组合图形可供选择 ①②③④ 其中,正确的是: （B） A.① B.② C.③ D.④ 4. A和B都是自然数,而且A÷B=5,则A和B的最大公约数是（） (D) A.1 B.5 C.A D.B 5. 现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自a小学、b小学、c小学．已知：
（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在b 小学联欢会上，甲、乙、戊作为被邀 请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在c 小学学习，后来转学了，现在同丁在同一个 班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生． 根据以上叙述可以断定甲所在的学校为 ( C ) A. a 小学 B.b 小学 C. c 小学 D.不确定 6. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将300cm 3的水倒进一个容量为500cm 3 的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在 (C) A.20cm 3以上，30cm 3以下 B.30cm 3以上，40cm 3以下 C.40cm 3以上，50cm 3以下 D.50cm 3以上，60cm 3以下 7. 如图，按英文字母表A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、…的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“O ”出现的个数为 (B) A.27 B.29 C.31 D.33 8. 下面有4个图形: ① ② ③ ④ 其中, 不能折成正方体的是 (B) A.① B.② C.③ D.④ 9. 如图所示, 四个小长方形的面积分别是9、6、8、S 平方厘米,则S 为 (A) A.12 B.11 C.10 D.9 A B B B C C C C C D D D D D D D 9 S 68
2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成；
4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9
【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 【答案】 454 【解析】
8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】
市开明中学2012年初一自主招生 面试材料 亲爱的同学，欢迎你参加市开明中学自主招生面试。相信你一定会认真审题、细心答题。祝愿你能发挥出自己的最好水平！ 1、下列语段中红色的字注音完全正确的一项是：（）A 自然需要品味。品味巍峨雄壮的高山，我们的心胸会豁然开朗；品味广袤无垠的大海，我们会为生命的宽广而骄傲；品味云彩飘飘的，我们会为云朵飘散后的重聚而高兴……这些如宝石一般晶莹璀璨的自然物总是在我们身边盘旋。懂得品位的人，才会得到快乐人生的青睐。 A、wēi yín cuǐ lài B、wiē yínɡ cīu lài C、wēi yín cǐu lài D、wiē yínɡ cuī lái 2、下列词语书写全部正确的一项是：（）C A、挺而走险惟妙惟肖绘声绘色 B、口结舌炉火纯青迫不急待 C、凶相毕露脍炙人口孜孜不倦 D、除恶务尽银装素裹余音绕粱 3、为了欢度端午节，我班准备编写一份《端午风俗》手抄报，特向全班同学征稿，有一位同学收集到了下面四方面的材料，你认为应该删去的一项是：（）B A、“屈原含冤投汨罗江”的历史故事。 B、“玉兔捣药”、“吴刚伐桂”的古老传说。 C、“龙舟竞渡”的活动记录。 D、唐“九子粽”、宋“蜜饯粽”、元“箬叶粽”等的历史介绍。 4、下面作家、作品对应有错的一项是：（）D A、莫泊桑——《项链》《我的叔叔于勒》 B、雨果——《巴黎圣母院》《悲惨世界》 C、巴金——《家》《春》《寒夜》 D、萧红——《呼兰河传》《寄小读者》 5、下面各个城市与雅号不对应的一项是：（）C A、音乐之都——维也纳 B、雾都——伦敦 C、佛教之都——开罗 D、对称的古都—— 6、下面文学常识的表述正确的一项是：（）D A、文学史上所说的唐宋八大家分别是：愈、柳宗元、洵、轼、辙、欧阳修、王安石、杜甫。 B、清照和辛弃疾都是南宋著名的豪放派词人。 C、《春秋》是我国第一部诗歌总集，分为“风”“雅”“颂”三大类。 D、高尔基被列宁称为“无产阶级艺术的最杰出的代表”。 7、下列句子标点符号使用正确的一项是：（）B
2019届人教版小升初名校自主招生模拟试卷二（含答案） 数 学 试 题 一、填空：（共21分 每空1分） 1、70305880读作( )，改写成用“万”作单位的数是（ ），省 略万位后面的尾数约是（ ）。 2、2010年第16届广州亚运会的举办时间为2010年11月12日——11月 27日，那么这届亚运会要经历（ ）个星期还多（ ）天。 3、把2 18 ∶1 2 3 化成最简整数比是( )，比值是( )。 4、3÷（ ）=（ ）÷24= () 12 = 75% =（ 5、如图中圆柱的底面半径是（ ），把这个圆柱 的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的 面积是（ ），这个圆柱体的体积是（ ） (圆周率为π) 10cm 8cm 6、 75= ) ( × 715 × 5 ， 75= (___) 7155++ ， 7、1千克盐水含盐50克，盐是盐水的（ ）%。 8、2、3、5整除，个位只能填（ ），百位上最大能填（ ）。 9、一所学校男学生与女学生的比是4 ：5，女学生比男学生人数多（ ）%。 10、一座城市地图中两地图上距离为10cm ，表示实际距离30km ，该幅地图 的比例尺是（ ）。 二、判断题：（共５分 每题1分） 1、自然数（0除外）不是质数，就是合数。（ ） 2、小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。（ ） 3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的
体积是9立方米。（ ） 4、生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。 （ ） 5、“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两 张嘴，三只青蛙……那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系” （ ） 三、选择题：（５分 每题1分） 1、2008年的1月份、2月份、3月份一共有（ ）天。 A ．89 B ．90 C ．91 D.92 2、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形，这两个梯形中（ ） 总是相等。 A ．高 B.上下两底的和 C.周长 D. 面积 3、一个长方形长5厘米，宽3厘米，53 5-表示（ ）几分之几。 A ．长比宽多 B ．长比宽少 C ．宽比长少 D ．宽比长多 4、一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就缩小（ ）倍。 A.3 B.6 C.9 D.不变 5、下列X 和Y 成反比例关系的是（ ）。 A.Y =3+ X B.X+Y= 56 C.X= 56 Y D.Y= 6X 四、计算题：（共30分） 1、直接写出得数。（每题1分） 26×50= 25×0.2= 10－0.86= 24×43 = 73÷3= 125%×8= 4.8÷0.8= 8÷54 = 12×(41＋61 )= 1－1÷9= = ?-03232 2.5×3.5×0.4= 2、脱式计算。（每题2分）
上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分)
１1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案:
淮安市开明中学2012年初一自主招生 面试材料 亲爱的同学，欢迎你参加淮安市开明中学自主招生面试。相信你一定会认真审题、细心答题。祝愿你能发挥出自己的最好水平！ 1、下列语段中红色的字注音完全正确的一项是：（）A 自然需要品味。品味巍峨雄壮的高山，我们的心胸会豁然开朗；品味广袤无垠的大海，我们会为生命的宽广而骄傲；品味云彩飘飘的蓝天，我们会为云朵飘散后的重聚而高兴……这些如宝石一般晶莹璀璨的自然物总是在我们身边盘旋。懂得品位的人，才会得到快乐人生的青睐。 A、wēi yín cuǐ lài B、wiē yínɡ cīu lài C、wēi yín cǐu lài D、wiē yínɡ cuī lái 2、下列词语书写全部正确的一项是：（）C A、挺而走险惟妙惟肖绘声绘色 B、张口结舌炉火纯青迫不急待 C、凶相毕露脍炙人口孜孜不倦 D、除恶务尽银装素裹余音绕粱 3、为了欢度端午节，我班准备编写一份《端午风俗》手抄报，特向全班同学征稿，有一位同学收集到了下面四方面的材料，你认为应该删去的一项是：（）B A、“屈原含冤投汨罗江”的历史故事。 B、“玉兔捣药”、“吴刚伐桂”的古老传说。 C、“龙舟竞渡”的活动记录。 D、唐“九子粽”、宋“蜜饯粽”、元“箬叶粽”等的历史介绍。 4、下面作家、作品对应有错的一项是：（）D A、莫泊桑——《项链》《我的叔叔于勒》 B、雨果——《巴黎圣母院》《悲惨世界》 C、巴金——《家》《春》《寒夜》 D、萧红——《呼兰河传》《寄小读者》 5、下面各个城市与雅号不对应的一项是：（）C A、音乐之都——维也纳 B、雾都——伦敦 C、佛教之都——开罗 D、对称的古都——北京 6、下面文学常识的表述正确的一项是：（）D A、文学史上所说的唐宋八大家分别是：韩愈、柳宗元、苏洵、苏轼、苏辙、欧阳修、王安石、杜甫。 B、李清照和辛弃疾都是南宋著名的豪放派词人。 C、《春秋》是我国第一部诗歌总集，分为“风”“雅”“颂”三大类。 D、高尔基被列宁称为“无产阶级艺术的最杰出的代表”。 7、下列句子标点符号使用正确的一项是：（）B
高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 A B C D B ' D C '
一、 选择。 下面各题给出的答案中，正确的不一定只有一个，请把正确答案的编号字母写在横线上 1. 下面的比中，能：52 7 4 与组成比例的是 A. 2:4 B.7:5 C.7:10 D.10:7 E. 21： 7 5 2. 一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是： A.原分数大； B.原分数小 C. 大小不变 D.大小没法确定 3. 下面五个数中，最接近1的是 A . 78 B. 98 C. 5 6 D. 1011 E. 3129 4. a 是质数，b 是合数。下面的式子中，值一定是合数的为： A.b a +3; B. ab ; C. a ab ÷; D. b a ÷ b 21 5. 已知：△+△+△=☆，☆+☆+☆=□+□，那么△：□是： A.2:9 B.1:6; C.9:2; D.3:2; E.1:3 6. 规定：b a b a 23-=?。已知7)14(=??x ，那么=?5x A.7; B.17; C.9; D.19; E.36 二、 计算下列各题，能巧算的要用简便方法计算，并写出主要的计算过程 1. 4 3 24154107÷??? ??-+ 2. 71 15216953?????? ???? ??-- 3. 172913059220935- - 4. 2 5 19235.7?+? 5. 13 1112 1211910109788756653443122??+??+??+??+??+?? 三、 填空 1．两个质数的倒数相加的和的分子是31，和的分母是（ ）
2．某地去年十二份得一天，最高温度是C o 12(摄氏度)，最低温度是C o 4-，这一天最低与最高温度相差（ ）C o 3．右图平行四边形ABCD 中，AD=10cm ，直角三角形BCE 中，EC= 10 cm 。图中阴影部分面积比三角形EFG 的面积大82 cm ，EG 长（ ）厘米。 4．计算7532 200922011 ???得数是个（ ）位数。 5．箱子里放了许多同一种机器零件，其中五分之三是一等品，25%是二等品，其余51个是三等品，箱子中的零件一等品有（ ）个。 6．服装超市的一种衣服经过两次调价后又恢复到调价前的价格。第一次降价20%，第二次提价（ ）%。 7．一项工程，甲做完成任务所需天数比甲、乙合作所需的天数多5天，乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，甲、乙合作完成这项工程需要（ ）天。 8．一个环形的面积是602 cm ，已知外圆的半径等于内圆的直径。外圆的面积是（ ）2 cm 。 9．在一次数学竞赛中，男选手的人数比女选手多 5 4 ，而女选手得平均成绩比男选手高20%。已知这次竞赛的平均成绩是75分。男选手得平均成绩是（ ）分。 10．大街上竖着一块长10米，宽8米的长方形广告牌，A,B,C,D 四点分别在它的四条边上如右图，并且A 比C 高5米，B 比D 靠右2米，四边形ABCD 米面积占这个长方形面积的（ ）%。 11．小菊家有甲、乙两只闹钟，甲闹钟每小时慢2分钟，乙闹钟每小时快两分钟。上午11点时小菊把两只闹钟都调准。下午小菊从外边回来，看甲闹钟上指示的时刻是3:21，这时乙闹钟上指示的时刻是（ ）。 12．120的所有约数的倒数相加的和是（ ）。 13．把一根5米长的圆柱形木料锯成6段，表面积比原来增加了800平方厘米，这根木料的体积原来是（ ）立方分米。 14．三个连续自然数的和能被13整除，其中最大的数被7除余1.符合这个条件的最小的三个数是（ ）、（ ）、（ ） 15． 319的分子分母都加上同一个数，约分后得到 7 5 。要加上的这个数是（ ）. 16．东风小学六年级有三个班，每班人数相同。已知六一班男生人数等于六二班女生人数，六三班男生人数占全年级男生人数的 5 2 。那么该六年级男生人数与女生人数的比是（ ） 17．一堆草，可供3头牛和5只羊吃15天，或者5头牛和6只羊吃10天。那么这堆草可供4头牛18只羊吃（ ）天。【每头牛的食量相同，没只羊的食量也相同】 四、 凑24
2010年北京大学、香港大学、北京航空航天大学 三校联合自主招生考试试题 （数学部分） 1．（仅文科做）02 απ<< ，求证：sin tan ααα<<．（25分） 【解析】 不妨设()sin f x x x =-，则(0)0f =，且当02 x π<< 时，()1cos 0f x x '=->．于是 ()f x 在02x π << 上单调增．∴()(0)0f x f >=．即有sin x x >． 同理可证()tan 0 g x x x =->． (0)0g =，当02 x π<< 时，2 1()10 cos g x x '= ->．于是()g x 在02 x π<< 上单调增． ∴在02 x π<< 上有()(0)0g x g >=．即tan x x >． 注记：也可用三角函数线的方法求解． 2．AB 为边长为1的正五边形边上的点．证明：AB 2 （25分） 【解析】 以正五边形一条边上的中点为原点，此边所在的直线为x 轴，建立如图所示的平面 直角坐标系． ⑴当,A B 中有一点位于P 点时，知另一点位于1R 或者2R 时有最大值为1PR ；当有一点位于O 点时，1 m ax AB O P PR =<； ⑵当,A B 均不在y 轴上时，知,A B 必在y 轴的异侧方可能取到最大值（否则取A 点关于y 轴的对称点A '，有AB A B '<）． 不妨设A 位于线段2OR 上（由正五边形的中心对称性，知这样的假设是合理的），则使A B 最大的B 点必位于线段PQ 上． 且当B 从P 向Q 移动时，A B 先减小后增大，于是max AB AP AQ =或； 对于线段PQ 上任意一点B ，都有2B R B A ≥．于是 22max AB R P R Q ==
####二零一三年高中自主招生考试 数学试题 满分100分，时间120分钟 一、选择题（6个小题，每小题5分，共30分） 1．如图所示，某个装饰用的窗子是由一个矩形及两个半圆所组成的，AD与AB之比为3：2且AB=30公分．试问矩形的面积与两个半圆面积的和之比为（） A.2：3 B.3：2 C.6：π D.9：π E.30：π 2.图中的两圆有共同的圆心C，弦AD切小圆于B点，AC之长为10，且AD 之长为16．试问两圆之间所夹区域的面积为（） A.36π B.49π C.64π D.81π E.100π 3.如图菱形ABCD中，∠ABC=120°，F是DC的中点，AF的延长线交BC的延长线于E，则直线BF与直线DE所夹的锐角的度数为（） A.30° B.40° C.50° D.60° 4.将长、宽、高分别为a，b，c（a＞b＞c，单位：cm） 的三块相同的长方体按图所示的三种方式放入三个底面 面直径为d（d＞a2+b2），高为h的相同圆柱形水桶中， 再向三个水桶内以相同的速度匀速注水，直至注满水桶 为止，水桶内的水深y（cm）与注水时间t（s）的函数 关系如图所示，则注水速度为（） A．30cm2/s B．32cm2/s C．34cm2/s D．40cm2/s 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的 顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，以B为对称中心作点 P1的对称点P2，以C为对称中心作点P2的对称点P3，以D为对称中心作点P3的对称点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（） A．（2010，2）B．（2010，-2）C．（2012，-2）D．（0，2） 6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论正确的是（） A.3|a|+|c|＞2|b| B.3|a|+|c|=2|b| C.3|a|+|c|＜2|b| D.3|a|+|c|≤2|b| 二.填空题（5个小题，每小题4分，共20分） 7.在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是． 8.已知a=2.45，则2a3+7a2-2a-12的值等于． 9.已知x、y是正整数，并且xy+x+y=23，x2y+xy2=120，则x2+y2= . 10.已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P，则点P到两圆外公切线的距离为 . 11.将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1、A2…A n分别是各正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为cm2． 题2图题3图 题5图题6图 题7图题10图题11图
2019小升初自主招生试卷 一，选择。下面各题给出的答案中，正确的不一定只有一个，请把正确答案的编号字母写在横线上 1. 下面的比中，能：52 7 4与组成比例的是 A. 2:4 B.7:5 C.7:10 D.10:7 E. 21： 7 5 2. 一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是： A.原分数大； B.原分数小 C. 大小不变 D.大小没法确定 3. 下面五个数中，最接近1的是 A . 78 B. 98 C. 5 6 D. 1011 E. 3129 4. a 是质数，b 是合数。下面的式子中，值一定是合数的为： A.b a +3; B. ab ; C. a ab ÷; D. b a ÷ b 21 5. 已知：△+△+△=☆，☆+☆+☆=□+□，那么△：□是： A.2:9 B.1:6; C.9:2; D.3:2; E.1:3 6. 规定：b a b a 23-=?。已知7)14(=??x ，那么=?5x A.7; B.17; C.9; D.19; E.36 二，计算下列各题，能巧算的要用简便方法计算，并写出主要的计算过程 1. 4324154107÷??? ??-+ 2. 7115216953?????????? ??-- 3. 172913059220935-- 4. 2519235.7?+? 5. 13 11121211910109788756653443122??+??+??+??+??+??
三，填空 1．两个质数的倒数相加的和的分子是31，和的分母是（ ） 2．某地去年十二份得一天，最高温度是C o 12(摄氏度)，最低温度是C o 4-，这一天最低与最高温度相差（ ）C o 3．右图平行四边形ABCD 中，AD=10cm ，直角三角形BCE 中，EC= 10 cm 。图中阴影部分面积比三角形EFG 的面积大82cm ，EG 长（ ）厘米。 4．计算7532200922011???得数是个（ ）位数。 5．箱子里放了许多同一种机器零件，其中五分之三是一等品，25%是二等品，其余51个是三等品，箱子中的零件一等品有（ ）个。 6．服装超市的一种衣服经过两次调价后又恢复到调价前的价格。第一次降价20%，第二次提价（ ）%。 7．一项工程，甲做完成任务所需天数比甲、乙合作所需的天数多5天，乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，甲、乙合作完成这项工程需要（ ）天。 8．一个环形的面积是602cm ，已知外圆的半径等于内圆的直径。外圆的面积是（ ）2cm 。 9．在一次数学竞赛中，男选手的人数比女选手多 5 4，而女选手得平均成绩比男选手高20%。已知这次竞赛的平均成绩是75分。男选手得平均成绩是（ ）分。 10．大街上竖着一块长10米，宽8米的长方形广告牌，A,B,C,D 四点分别在它的四条边上如右图，并且A 比C 高5米，B 比D 靠右2米，四边形ABCD 米面积占这个长方形面积的（ ）%。 11．小菊家有甲、乙两只闹钟，甲闹钟每小时慢2分钟，乙闹钟每小时快两分钟。上午11点时小菊把两只闹钟都调准。下午小菊从外边回来，看甲闹钟上指示的时刻是3:21，这时乙闹钟上指示的时刻是（ ）。