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2018-2019高一数学上学期期末试题
宿迁市2018?2019学年度第一学期期末考试
高一数学
（考试时间120分钟，试卷满分150分）
注意事项：
1. 答题前，请您将自己的座位号填写在答题卡上规定的地方，准考证号的条形码粘贴在答题卡上规定的地方.
2. 答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚.
3. 请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.请保持卡面清洁，不折叠，不破损.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项填涂在答题卡上指定位置。
1. 设集合，，则二（）
A. B . . D.
2. 已知向量，若，则实数的值为（）
A. B . 1 . 6D.或6
3. 的值为（）
A. B . . D.
4. 若，则实数的值为（）
A. B . 1 .或D . 1 或3
5. 函数的定义域为（）
A. B . . D.
6. 化简的结果为（）
A. B .
D .
7. 设是两个互相垂直的单位向量，则与的夹角为（）
A .
B . . D .
8. 函数的一段图象大致为（）
9. 已知向量不共线，且，，，则共线的三
点是（）
A .
B . . D .
10. 若函数，则函数的值域为（）
A .
B . . D .
11. 已知函数图象上一个最高点P的横坐标为，与P 相邻的两个最低点分别为Q, R.若厶是面积为的等边三角
形，则解析式为（）
A .
B .
.D .
12. 已知函数，若关于的方程有个不同
实数根，则的值不可能为（）
A. 3 B . 4 . 5 D . 6
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
13. 设集合，则的真子集的个数为_________ .
14. 在平面直角坐标系中，若，,
贝U的值为 ______ .
15. 如图所示，在平面直角坐标系中，动点从点
出发在单位圆上运动，点按逆时针方向每秒
钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，
则两点在第2019次相遇时，点P的坐标为_________ .
16 .已知函数,，若对所有的，恒成立，则实数的值为 .
三、解答题：本大题共6题，第17题10分，第18?22 题每题12分，共70分，解答应写出字说明、证明过程或演算步骤.
17. 设全集，集合，.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.
18. 如图，已知河水
自西向东流速为，设某人在静水中游泳的速度为，在流水中实际速度为
(1)若此人朝正南方向游去，且，求他实际前进方向
与水流方向的夹角和的大小；
(2)若此人实际前进方向与水流垂直，且的方向与水流方向的夹角和的大小.
19. 已知函数.
(1)将的图象上所有点的横坐标变为原的标不变)，得到的图象.若，求的值域；
(2)若，求的值.
20. 已知函数为偶函数，.
(1)求的值，并讨论的单调性；
(2)若，求的取值范围.
21 .如图，在中,,,分别在边上，为中点.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求边的长.
22 .已知函数 .
(1)若，，求的值；,求他游泳倍(纵坐且满足
(2)若对任意的，满足，求的取值范围；
(3)若在上的最小值为，求满足的所有实数高一数学参考答
案与评分标准
1?5DBB 6?10ABBD11?12DA
13.7 14.4 15. 16.
17. 解：(1)由得或
故，即
………………&he llip;3 分
又，贝U
………………&he llip;5 分
( 2 ) 由得
………………&he llip;7 分又，
则，即，
故实数的取值
为.……………&helli
p;…10 分
18. 解：如图，设，
则由题意知,,