一、以考查知识为主试题
【容易题】
1. 下列运算正确的是（）
A．÷B．－
C．D．－－
答案：D.
2. 计算(-xy2)3的结果是（）
A．-x3y6B．-x3y5C．-x3y5D．-x3y6答案：D
3. 下列运算错误的是（）
A．B．
C．D．
答案：D．
4. （）
A．2B．
C．D．
答案：B.
5. 下列关系式中，正确的是（）
A．(ab)2=ab2B．(a+b)(a－b)=a2－b2
C．(a7)2=a9D．a(a+b)=a2+b
答案：B．
6. 计算（xy2）3的结果是（）
A．B．C．D．答案：D．
7. 计算的结果是( )
A．B．C．D．答案：D.
8. 计算的结果是（）
A．B．C．D．答案：D.
9. 下列运算正确的是（）
A．a2?a3=a6B．﹣2（a﹣b）=﹣
2a﹣2b
C．2x2+3x2=5x4D．（﹣）﹣2=4
答案：D．
10. 下列运算正确的是（）
A．B．C．D．答案：B．
11. 已知，，则等于( ) A．B．C．D．答案：D.
12. 计算的结果是（）
A．B．C．D．
答案：C.
13. 计算：
答案：
14. 计算：；
答案：
15. 下列计算正确的是（）
A．2a+5a=7a B．2x﹣x=1C．3+a=3a D．x2?x3=x6答案：A．
16. 计算a3·a4的结果是（）
A．a5B．a7C．a8D．a12
答案：B．
17. 计算的结果是
A．B．C．D．
答案：B
18. 计算：a2?a3= ．
答案：a 5
． 19. 若，则n 的值为
答案：12．
20．计算：
（1）=-?23b b （2）=-?3
)(a a
（3）=--?32
)()
(y y （4）=--?43)()(a a
（5）=-?2433 （6）=--?67
)5()5(
（7）=--?32)()
(q q n
（8）=--?24)()(m m
（9）=-32 （10）=--?54
)2()2(
（11）=--?69
)(b b
（12）=--?)()(33a a
答案：3．（1）5b - （2）4a - （3）5
y - （4）7a - （5）－729 （6）135- （7）
32+-n q
（8）6m - （9）－8 （10）－512 （11）15b - （12）6a 21．选择题：
（1）22+m a 可以写成（ ）．
A ．12+m a
B ．22a a m +
C ．22a a m ?
D ．12+?m a a （2）下列式子正确的是（ ）．
A ．4334?=
B ．4
43)3(=- C ．4433=- D ．3443= （3）下列计算正确的是（ ）．
A ．44a a a =?
B ．8
44a a a =+ C ．4442a a a =+D ．16
44a a a =?
答案：（1）C （2）B （3）C 22. 若，则＝
答案：-1
23.先化简,再求值：x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．
答案：19
24. 计算（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）等于（）
A．10a15﹣15a10+20a5B．﹣7a8﹣2a7﹣9a6
C．10a8+15a7﹣20a6D．10a8﹣15a7+20a6
答案：D
25. 计算x2y（xy﹣x2y2+2x3y2）所得结果的次数是（）
A．20次B．16次C．8次D．6次
答案：C
26. 若，那么的值分别是( )
A．m=1，n=3B．m=4，n=5C．m=2，n=-3D．m="-2" ，n=3答案：C.
27. 若则ｍ等于（）
A．－２B．２C．－１D．１
答案：D.
28. 计算：
（1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2= _________ ；
（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2）= _________ ．
答案：（1）﹣a4b4c5 （2）﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2
【中等题】
29. 若A是单项式，且A（4x2y3+3xy2）=﹣12x3y5﹣9x2y4，则A2= _________ ．
答案：9x2y4
30. 计算（x2+nx+3）（x2-3x）的结果不含的项，那么n=．
答案：3．
31.若（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）中，不含x2和x3项，则m= ， n= ．
答案：3 7
32. 若不论x为何值，，则=__________；
答案：1.
33. （x2yz﹣1）2（2xy﹣2）﹣3
答案：
34. 若m为正整数，且a=-1，则-（-a）的值是（）
A．1B．-1C．0D．1或-1
答案：A
35. 当n为正整数时，(－1)2n－(－1)2n+1的值是
A．2B．－2C．0D．无法确定 ( )答案：A
36. (-0．25)2014×42013=．
答案：0．25．
37. 计算：（﹣2xy 2）2?3x 2y?（﹣x 3y 4
）= ．
答案：﹣12x 7y 9
38.已知x n
=5,y n
=3,求 (x 2
y)n -x n 2的值.
答案：(x 2
y)n -x n 2=x n 2y n -x n 2=52×3-52=50
39．n m
b a b a )2()
2(++?等于（
）．
A ．2
)2(b a + B ．n
m b a ++)2( C ．n
m b a ?+)2( D ．n
m b a -+)
2(
答案：B
40．12+m a 可写成（ ）．
A ．12+?m a a
B ．a m a +2
C ．m a a 2?
D ．1m 2+a
答案：C
41．32
)()
(c a b c b a --+-?等于（
）．
A ．2
)(c b a +- B ．5
)(c a b -- C ．5)(c b a +-- D ．5
)(c a b ---
答案：C
42．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，其中正确的选项是（ ）． A ．6310101000=? B ．2001001010100=? C ．n m m n
+=?1001010
2D ．881001010=?
答案：A
43．解答题： （1）如果1313y y y
n n
m =+-?，且641x x x n m =--?的值．
（2）设p m =+++ 321，计算：m m m m
xy y x y x
y x ?????-- 3221
．
答案：（1）3=n ，6=m （2）p
p
y x
44．n m
b a b a )2()
2(++?等于（
）．
A ．2
)2(b a + B ．n
m b a ++)2( C ．n
m b a ?+)
2( D ．n
m b a -+)
2(
答案：B
45．12+m a 可写成（ ）．
A ．12+?m a a
B ．a m a +2
C ．m a a 2?
D ．1m 2+a 答案：C
46．32
)()(c a b c b a --+-?等于（
）．
A ．2)(c b a +-
B ．5
)(c a b -- C ．5)(c b a +-- D ．5
)(c a b ---
答案：C
47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，其中正确的选项是（ ）．
A ．6310101000=?
B ．2001001010100=?
C ．n m m n +=?10010102
D ．881001010=?
答案：A
二、以考查技能为主试题 【中等题】
48. 已知8x
＝2，8y
＝5，则8
3x+2y
= ．
答案：200. 49. 如果，那么
答案：．
50. 计算：2xy 2
·(-3xy)2
="___________" ．
答案：18x 3y 4
．
51. 若a=233
， b=322
，则a 、b 的大小关系是 .（填“＞”、“＜”或“＝”）
答案：＜.
52. 已知10x
＝5，10y
=6，则102x+3y
= ．
答案：5400
53.已知a 2m
=2，b 3n
=3，求（a 3m
）2
－（b 2n
）3
+a 2m
·b 3n
的值． 答案：(a 3m
）2
－（b 2n
）3
+a 2m
·b
3n
=(a
m
2)3-(b
n
3)2
+a 2m ·b
3n
=23
-32
+2×3=5
54.若2x
=4y+1
，27y
=3x- 1
，试求x 与y 的值． 答案：2x =2
2
y 2 ， 3
y
3=3
x- 1
X=2y+2 3y=x+1 解得：x=4 y=1
55.当n 为奇数时，（－a 2）n ·（－a n ）2
=_________．
答案：－a 4n
提示：原式=（－a 2n
）·a 2n
=－a 2n
·a 2n
=－a 4n
．
56. 已知a=3555，b=4444，c=5333，试比较a，b，c的大小．
答案：∵a=3555=35×111=（35）111=243111，
b=4444=44×111=（44）111=256111．
c=5333=53×111=（53）111=125111，
又∵256>243>125，
∴256111>243111>125111．即b>a>c．
57.－{－[（－a2）3] 4}2=_________．
答案：－a48
58.已知n为正整数，且x2n=3，求9（x3n）2的值．
答案：∵x2n=3，∴9（x3n）2=9x6n=9·（x2n）3=9×33=32×33=35=243．59.若│a－2b│+（b－2）2=0，求a5b10的值．
答案：∵│a－2b│≥0，（b－2）2≥0，且│a－2b│+（b－2）2=0．∴│a－2b│=0，（b－2）2=0，
∴
20,4,
20, 2.
a b a
b b
-==
??
∴
??
-==
??
∴a5b10=45×210=（22）5×210=210×210=220．
60.若n为自然数，试确定34n－1的末位数字．
答案：先探索3的幂的末位数规律： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，
37=2 187，38=6 561，…显示34n的末位数字为1，∴34n－1的末位数字为0．【较难题】
61. 已知ab=3，求b（2a3b2－3a2b+4a）的值．
答案：39．
b（2a3b2－3a2b+4a）
=2a3b3－3a2b2+4ab
=2×(ab)3－3(ab)2+4ab
原式=2－3×32+4×3=39．
62. 请看下面的解题过程：
“比较2100与375大小，
解：∵2100=（24）25， 375=（33）25，
又∵24=16，33=27，16＜27，
∴2100＜375”．
请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小
答案：3100＞560．
∵3100=（35）20， 560=（53）20，
又∵35=243，53=125，243＞125，
即35＞53，
∴3100＞560．
63. 已知162×43×26＝22m－2，（102）n＝1012．求m＋n的? 答案：17．
∵162×43×26=28×26×26=220=22m-2，（102）n=102n=1012．
∴2m-2=20，2n=12，
解得：m=11，n=6，
∴m+n=11+6=17．
考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．同底数幂的乘法．
64. 计算：．
答案：
原式=x 4y 2
?=．
65. 观察下列等式： 13
=12
； 13
+23
=32
； 13
+23
+33
=62
； 13
+23
+33
+43
=102
；
（1）请你写出第5个式子：______________ （2）请你写出第10个式子：_____________ （3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试!
答案：（1）13
+23
+33
+43
+53
=152
（2）13
+23
+?…+103
=552
（3）13
+23
+……+n 3
=[(1)2
n n +]2
66．解答题： （1）如果1313y y y
n n
m =+-?，且641x x x n m =--?的值．
（2）设p m =+++ 321，计算：m m m m
xy y x y x y x ?????-- 3221
．
答案：（1）3=n ，6=m （2）p
p
y x
67．下面的算式是按一定规律排列的：
1211999735,,,++++，……你能找出其中的规律吗？试一试，算出它的第90个
算式的得数．
答案：453
68．某商店一种货物售价目表如下：
数量x （千克）
售价c （元） 1 14+1.2 2 28+2.4 3
70+6
（1）写出用表示的公式； （2）计算3千克的售价．
答案：x c 2.15=
69．观察下列等式： 2333323332332
3
10432163213211
1,,,=+++=++=+=，……
想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来．
答案：2
3
3
3
3
)321(321n n +++=++++
70．下列各个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有)1(>n n 盆花，每个图案花盆的总数是s ．
按此规律推算，求出s 与n 的关系式．
答案：)1(3-=n x 71. 已知，求的值．
答案：3 原式=，
=，
=
，
=. 由，
∴原式=.
72.下列5个算式中，错误的有( )
①a 2b 3
+a 2b 3
＝2a 4b 6
②a 2b 3
+a 2b 3
＝2a 2b 3
③a 2b 3
·a 2b 3
＝2a 2b 3
④a 2b 3
·a 2b 3
＝a 4b 6
⑤2a 2
b ·3a 3b 2
＝6a 6b 2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 答案：C
73.现规定一种运算：a*b ＝ab+a －b ，其中a 、b 为实数，则a*b+(b －a)*b 等于( )
A.a 2
－b B.b 2
－b C.b 2
D.b 2
－a 答案：B
74.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为( ) A.(
45n+m)元 B.(5
4
n+m)元 C.(5m+n)元 D.(5n+m)元 答案：B
75.填“输出”结果：
(1)输入22321
(1)(1)?2
x x x x x x x x =
→-+--+-→输出 (2)输入3
23
,2,5[3()][3(3)]?37
x y z y y x z y z y x =-=-=-→--+--→输出 答案：(1)x 2
(x 2
－x+1)－x(x 3
－x 2
+x －1)=x 4
－x 3
+x 2
－x 4
+x 3
－x 2
+x=x ， 当x=
12时，原式＝12
. (2)y ［y －3(x －z)+y ［3z －(y －3x)］=y(y －3x+3z)+y(3z －y+3x)=y 2
－3xy+3yz+3yz －y 2
+3xy=6yz ，
当x=－23
3
37
，y=－2，z=－5时，
原式=6×(－2)×(－5)=60.