辽宁省实验中等学校2010—2011学年度上学期高三年级期末考试
数学（理）试题
第I 卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.
1．已知全集U =R 及，集合{|2,}{|2,}n A x x n N B x x n n N ==∈==∈与，则正确表示集
合A 、B 关系的韦恩（Venn)图是
（ ）
是虚数单位，则复数
1i i -+的虚部是
A ．1
B ．2
C ．-1
D ．土 1 4．一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是
（ ） A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④
5．设A=7254361634427777773333,3331,C C C B C C C +?+?+?=?+?+?+则A －B =
（ ） A ．128 B ．129 C ．47 D ．0
6．已知(c o s ,s i n ),(s a x x b x x == ，记．()f x a b =? ，要得到函数
22cos sin y x x =-的图像，只需将函数()y f x =的图像
（ ）
7．圆2202650x y x y a +-++=关于直线2y x b =+成轴对称图形，则a -b 的取值范围是
（ ） A ． B ． C ． D ．
8．曲线ln y x x =在M （e ，e ）处的切线在x,y 7轴上的截距分别为a,b ，则a+b=
（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
11．设点P 是内一点（不包括边界），且AP =m AB +n AC ，m 、n ∈R ,则
2m +2(2)n -的取值范围
（ ）
第Ⅱ卷（共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13—第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22—24题为选考题，考生根据要求做答.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．定义某种运算S a b =?，运算原理如图所示，则式子：
151(2tan )ln lg100()43
e π-?+? 的值是 。 14．已知抛物线24y x =的焦点为F ，准线与x 轴的交点M ，
N 为抛物线上的一点，则满足
||||,2
NF MN NMF =∠则= 。
（I ）求函数()f x 的解析式；
②已知每吨该商品的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求ξ的分布列．
19．（本题满分12分）
（I ）求证：SO ⊥面 ABC;
若不存在，试说明理由．
20．（本小题满分12分）已知点A （-1，0）、B （1，0）和动点M 满足∠AMB 2θ=，且
2|||c o s 3A M B M θ=，动点M 的轨迹为曲线C ．
（I ）求()f x 的极值；
（II ）若ln 0(0,)x kx -<+∞在上恒成立，求k 的取值范围；
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
22．（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲
如图，AB 是圆O 的直径，C 是半径OB 的中点，是延长线上
一点，且BD= OB,直线MD 与圆O 相交于点M,T （不与A 、B
重合），DN 与圆O 相切于点N ，连结MC, MB, OT ．
（I ）求证：DT ．DM = DO ．DC ；
（II ）若60,DOT ∠= 试求∠BMC 的大小．
已知函数()|2|,()|3|.f x x g x x m =-=-++
（I ）解关于x 的不等式()10()f x a a R +->∈； （II ）若函数()f x 的图象恒在函数()g x 图象上方，求m 的取值范围
斜角α及其取值范围.
选题意图：考查倾斜角与斜率之间的关系及斜率公式.
解：(1)当m =2时，x 1＝x 2＝2，∴直线l 垂直于x 轴，因此直线的斜率不存在，倾斜角α=2
π (2)当m ≠2时，直线l 的斜率k =
21-m ∵m ＞2时，k ＞0. ∴α=arctan 21-m ,α∈（0，2
π）， ∵当m ＜2时，k ＜0 ∴α＝π＋arctan
21-m ，α∈(2π,π). 说明：利用斜率公式时，应注意斜率公式的应用范围.
［例2］若三点A (－2，3），B （3，－2），C （2
1，m ）共线，求m 的值. 选题意图：考查利用斜率相等求点的坐标的方法.
解：∵A 、B 、C 三点共线，
∴ｋAB ＝ｋAC ，.22
132332+-=+--m 解得m =2
1. 说明：若三点共线，则任意两点的斜率都相等，此题也可用距离公式来解.
［例3］已知两点A (－1,－5),B (3,－2),直线l 的倾斜角是直线AB 倾斜角的一半，求直线l 的斜率.
选题意图：强化斜率公式.
解：设直线l 的倾斜角α，则由题得直线AB 的倾斜角为2α.
∵tan2α=ｋAB =.4
3)1(3)5(2=----- 4
3tan 1tan 22=-∴αα 即3tan 2α+8tan α－3=0， 解得tan α＝
31或tan α＝－3. ∵tan2α＝4
3＞0,∴0°＜2α＜90°, 0°＜α＜45°，
∴tan α＝3
1. 因此，直线l 的斜率是
31 说明：由2α的正切值确定α的范围及由α的范围求α的正切值是本例解法中易忽略的地方.
命题否定的典型错误及制作
在教材的第一章安排了《常用逻辑用语》的内容．从课本内容安排上看，显得较容易，但是由于对逻辑联结词不能做到正确理解，在解决这部分内容涉及的问题时容易出错．下面仅对命题的否定中典型错误及常见制作方法加以叙述．
一、典型错误剖析
错误1——认为命题的否定就是否定原命题的结论
在命题的否定中，有许多是把原命题中的结论加以否定．如命题：2是无理数，其否定是：2不是无理数．但据此就认为命题的否定就是否定原命题的结论就错了．例1写出下列命题的否定：
⑴对于任意实数x，使x2＝1；
⑵存在一个实数x，使x2＝1．
错解：它们的否定分别为
⑴对于任意实数x，使x2≠1；
⑵存在一个实数x，使x2≠1．
剖析：对于⑴是全称命题，要否定它只要存在一个实数x，使x2≠1即可；对于⑵是存在命题，要否定它必须是对所有实数x，使x2≠1．
正解：⑴存在一个实数x，使x2≠1；
⑵对于任意实数x，使x2≠1．
错误2——认为命题的否定就是原命题中的判断词改和其意义相反的判断词
在命题的否定中，有许多是把原命题中的判断词改为相反意义的词，如“是”改为“不是”、“等”改为“不等”、“大于”改为“小于或等于”等．但对于联言命题及选言命题，还要把逻辑联结词“且”与“或”互换．
例2写出下列命题的否定：
⑴线段AB与CD平行且相等；
⑵线段AB与CD平行或相等．
错解：⑴线段AB与CD不平行且不相等；
⑵线段AB与CD不平行或不相等．
剖析：对于⑴是联言命题，其结论的含义为：“平行且相等”，所以对原命题结论的否定除“不平行且不相等”外，还应有“平行且不相等”、“不平行且相等”；而⑵是选言命题，其结论包含“平行但不相等”、“不平行但相等”、“平行且相等”三种情况，故否定就为“不平行且不相等”．
正解：⑴线段AB与CD不平行或不相等；
⑵线段AB与CD不平行且不相等．
错误3——认为“都不是”是“都是”的否定
例3写出下列命题的否定：
⑴a，b都是零；
⑵高一(一)班全体同学都是共青团员．
错解：⑴a，b都不是零；
⑵高一(一)班全体同学都不是共青团员．
剖析：要注意“都是”、“不都是”、“都不是”三者的关系，其中“都是”的否定是“不都是”，“不都是”包含“都不是”；“至少有一个”的否定是“一个也没有”．正解：⑴a，b不都是零，即“a，b中至少有一个不是零”．
⑵高一(一)班全体同学不都是共青团员，或写成：高一(一)班全体同学中至少有一人共青团员．
错误4——认为“命题否定”就是“否命题”
根据逻辑学知识，任一命题p都有它的否定(命题)非p(也叫负命题、反命题)；而否命题是就假言命题(若p则q)而言的．如果一个命题不是假言命题，就无所谓否命题，也就是说，我们就不研究它的否命题．我们应清醒地认识到：假言命题“若p则q”的否命题是“若非p 则非q”，而“若p则q”的否定(命题)则是“p且非q”，而不是“若p则非q”．例4写出命题“满足条件C的点都在直线F上”的否定．
错解：不满足条件C的点不都在直线F上．
剖析：对于原命题可表示为“若A，则B”，其否命题是“若┐A，则┐B”，而其否定形式是“若A，则┐B”，即不需要否定命题的题设部分．
正解：满足条件C的点不都在直线F上．
二、几类命题否定的制作
1．简单的简单命题
命题的形如“A是B”，其否定为“A不是B”．只要把原命题中的判断词改为与其相反意义的判断词即可．
例5写出下列命题的否定：
⑴ 3＋4＞6；
⑵ 2是偶数．
解：所给命题的否定分别是：
⑴ 3＋4≤6；
⑵ 2不是偶数．
2．含有全称量词和存在量词的简单命题
全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等，形如“所有A是B”，其否定为“存在某个A不是B”；存在量词相当于“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个”等，形如“某一个A是B”，其否定是“对于所有的A都不是B”．全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题．
例6写出下列命题的否定：
⑴不论m取什么实数，x2＋x－m＝0必有实根．
⑵存在一个实数x，使得x2＋x＋1≤0．
⑶至少有一个整数是自然数．
⑷至多有两个质数是奇数．
解：⑴原命题相当于“对所有的实数m，x2＋x－m＝0必有实根”，其否定是“存在实数m，使x2＋x－m＝0没有实根”．
⑵原命题的否定是“对所有的实数x，x2＋x＋1＞0”．
⑶原命题的否定是“没有一个整数是自然数”．
⑷原命题的否定是“至少有三个质数是奇数”．
3．复合命题“p且q”，“p或q”的否定
“p且q”是联言命题，其否定为“非p或非q”(也写成┐p或┐q“；“p或q”是选言命题，其否定为“非p且非q”(也写成┐p且┐q“；
例7写出下列命题的否定：
⑴他是数学家或物理学家．⑵他是数学家又是物理学家．
⑶2123
x x +-≥0． 解：⑴ 原命题的否定是“他既不是数学家也不是物理学家”．
⑵原命题的否定是“他不能同时是数学家和物理学家”，即“他不是数学家或他不是物理学家”．
⑶若认为┐p ：2123x x +-＜0，那就错了．┐p 是对p 的否定，包括2123
x x +-＜0或2123
x x +-＝0． 或∵p ：x ＞1或x ＜－3，∴┐p ：－3≤x ≤1．
第1章 第3节知能训练·提升
考点一：命题真假的判断
1．如果命题“非p 或非q ”是假命题，则下列结论中正确的为
( )
①命题“p 且q ”是真命题；
②命题“p 且q ”是假命题；
③命题“p 或q ”是真命题；
④命题“p 或q ”是假命题．
A ．①③
B ．②④
C ．②③
D ．①④
解析：由“非p 或非q ”是假命题知，非p 和非q 都是假命题．即p 为真，q 为真．所以p 且q 为真，p 或q 也为真．①③正确．
答案：A
2．设命题p ：若a ＞b ，则1a ＜1b ；命题q ：1ab
＜0?ab ＜0.给出下列四个复合命题： ①p 或q ；②p 且q ；③綈p 且q ；④綈p 或綈q .其中真命题的个数为
( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
解析：由题意知p 为假命题，q 为真命题，故p 或q 为真，p 且q 为假，綈p 且q 为真，綈p 或綈q 也为真，故真命题有3个．
答案：D
3．(2010·湖北质检)P ：函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)内单调递减；Q ：曲线y ＝x 2＋
(2a －3)x ＋1与x 轴交于不同的两点．如果P 与Q 有且只有一个正确，求a 的取值范围．
解：当0＜a ＜1时，函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)内单调递减；当a ＞1时，函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)内不单调递减．
曲线y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1与x 轴交于不同两点等价于(2a －3)2－4＞0，即a ＜12或a ＞52
. 情形(1)：P 正确，但Q 不正确，
因此a ∈(0,1)∩[12，52]，即a ∈[12
，1)． 情形(2)：P 不正确，但Q 正确，
因此a ∈(1，＋∞)∩[(－∞，12)∪(52
，＋∞)]， 即a ∈(52
，＋∞)． 综上，a 的取值范围是[12，1)∪(52
，＋∞)． 考点二：反证法的应用
4．用反证法证明命题“a ，b ∈N ，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是
( )
A ．a ，b 都能被5整除
B ．a ，b 都不能被5整除
C ．a 不能被5整除
D ．a ，b 有一个不能被5整除
答案：B
5．已知函数f (x )对其定义域内的任意两个实数a 、b ，当a ＜b 时，都有f (a )＜f (b )，求证：f (x )＝0至多有一实根．
证明：假设f (x )＝0至少有两个不同的实根x 1，x 2，不妨设x 1＜x 2，由方程的定义，f (x 1)＝0，f (x 2)＝0，则f (x 1)＝f (x 2)，①
但是由已知，当x 1＜x 2时，f (x 1)＜f (x 2)，②
①式与②式矛盾，因此假设不成立．故f (x )至多有一个实根．
考点三：充要条件的判断及证明
6．若不等式|x －m |＜1成立的充分不必要条件是13＜x ＜12
，则实数m 的取值范围是 ( )
A ．[－43，12]
B ．[－12，43
] C ．(－∞，－12] D ．[43
，＋∞) 解析：|x －m |＜1?m －1＜x ＜m ＋1.
由题意m －1≤13且m ＋1≥12，得－12≤m ≤43
. 答案：B
7．(2010·山东名校联考)已知命题p ：－1≤4x －3≤1，命题q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a (a ＋
1)≤0，，若綈p 是綈q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是
( )
A ．[0，12]
B ．[12
，1] C ．[13，12] D ．(13
，1] 解析：由题知，命题p 为M ＝[12
，1]，命题q 为N ＝[a ，a ＋1]．∵綈p 是綈q 的必要不充分条件，∴p 是q 的充分不必要条件，从而有M N ，于是可得????? a ＜12
，a ＋1＞1.而当a ＝0或
a ＝12时，同样满足M N 成立，故a 的取值范围是[0，12
]．
答案：A
8．(探究题)(1)是否存在实数p ，使“4x ＋p ＜0”是“x 2－x －2＞0”的充分条件？如果
存在，求出p 的取值范围．(2)是否存在实数p ，使“4x ＋p ＜0”是“x 2－x －2＞0”的必要条件？如果存在，求出p 的取值范围．
解：(1)因为x 2－x －2＞0的解为x ＞2或x ＜－1.所以当x ＞2或x ＜－1时，x 2－x －2＞
0.由4x ＋p ＜0得x ＜－p 4.设A ＝{x |x ＞2或x ＜－1}，B ＝{x |x ＜－p 4}．由题意得B ?A .所以－p 4≤－1，所以p ≥4.故存在实数p ≥4，使“4x ＋p ＜0”是“x 2－x －2＞0”的充分条件．
(2)由(1)知，要使“4x ＋p ＜0”是“x 2－x －2＞0”的必要条件，则需满足A ?B ，但这不
可能，故不存在实数p ，使“4x ＋p ＜0”是“x 2－x －2＞0”的必要条件.
1.(2009·浙江)已知a 、b 是实数，则“a ＞0且b ＞0”是“a ＋b ＞0且ab ＞0”的
( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
解析：由a ＞0且b ＞0可得a ＋b ＞0，ab ＞0，
由a ＋b ＞0有a 、b 至少一个为正，ab ＞0可得a 、b 同号，
两者同时成立，则必有a ＞0，b ＞0，故选C.
答案：C
2．(2009·安徽)下列选项中，p 是q 的必要不充分条件的是
( )
A ．p ：a ＋c ＞b ＋d ，q ：a ＞b 且c ＞d
B ．p ：a ＞1，b ＞1，q ：f (x )＝a x －b (a ＞0，且a ≠1)的图像不过第二象限
C ．p ：x ＝1，q ：x 2＝x
D ．p ：a ＞1，q ：f (x )＝log a x (a ＞0，且a ≠1)在(0，＋∞)上为增函数
解析：∵p ：a ＋c ＞b ＋d ，q ：a ＞b 且c ＜d ，
∴p q ，q ?p .
对于选项B ：p ?q ，q
p ，p 是q 的充分不必要条件． 对于选项C ：p ?q ，q p ，p 是q 的充分不必要条件．
对于选项D ：p ?q ，p 是q 的充要条件．故选A.
答案：A
3．(2009·江苏)设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
(2)若α外一条直线l 与α内的一条直线平行，则l 和α平行；
(3)设α和β相交于直线l ，若α内有一条直线垂直于l ，则α和β垂直；
(4)直线l 与α垂直的充分必要条件是l 与α内的两条直线垂直．
上面命题中，真命题．．．
的序号是________(写出所有真命题的序号)． 解析：(1)由面面平行的判定定理可得，该命题正确；
(2)由线面平行的判定定理可得，该命题正确．
(3)如图(举反例)，a ?α，α∩β＝l ，a ⊥l ，使α与β不垂直．
(4)l ⊥α，垂直的充要条件是l 与α内的两条相交直线垂直．
答案：(1)(2)
1.对于函数：①f (x )＝|x ＋2|，②f (x )＝(x －2)2，③f (x )＝cos(x －2)，判断如下两个命
题的真假；命题甲：f (x ＋2)是偶函数；命题乙：f (x )在(－∞，2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数；能使命题甲、乙均为真命题的所有函数的序号是
( )
A ．①②
B ．②
C ．①③
D ．③
解析：对于函数①，∵f (x ＋2)＝|x ＋4|，∴命题甲是假命题；
对于函数②，∵f (x ＋2)＝x 2，
∴命题甲是真命题，且命题乙是真命题；
对于函数③，∵f (x ＋2)＝cos x ，
∴命题甲是真命题，但命题乙是假命题．
答案：B
2．已知集合A ＝{y |y ＝x 2－32x ＋1，x ∈[34
，2]}，B ＝{x |x ＋m 2≥1}；命题p ：x ∈A ，命题q ：x ∈B ，并且命题p 是命题q 的充分条件，求实数m 的取值范围．
解：化简集合A ，由y ＝x 2－32
x ＋1， 配方得y ＝(x －34)2＋716
. ∵x ∈[34，2]，∴y min ＝716
，y max ＝2. ∴y ∈[716，2]．∴A ＝{y |716
≤y ≤2}． 化简集合B ，由x ＋m 2≥1，∴x ≥1－m 2，
B ＝{x |x ≥1－m 2}．
∵命题p 是命题q 的充分条件，∴A ?B .
∴1－m 2≤716，解之，得m ≥34或m ≤－34
. ∴实数m 的取值范围是(－∞，－34]或[34
，＋∞)．
大庆实验中学2021届高三数学（文）上学期开学考试试题 一、单选题 1．已知集合{} 02A x x =≤≤，{ }1B x x =>．则( )A B =R （） A ．[0，1] B ．（1．2] C ．(],2-∞ D ．[ )0,+∞ 2．函数21 ()log f x x x =- 的零点所在区间为( ) A ．10,2?? ??? B ．1,12?? ??? C ．1,2D ．()2,3 3．设函数()f x 在1x =处存在导数为2，则0 (1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-=?（ ）. A ． 23B ．6C ．13 D ．1 2 4．已知命题:11p x ->，命题:1ln q x ≥，则p 是q 成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．执行右面的程序框图，若输入的k =0，a =0，则输出的k 为（） A.2 B.3 C.4D ．5 6．在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为 （ ） A ． 44π-B ．4 πC ．3 4π-D ．24π- 7．下列说法正确的个数 有（ ）
①用2 2 12 1 () 1() n i i i n i i y y R y y ∧ ==-=- -∑∑刻画回归效果，当2R 越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好； ②命题“x R ?∈，210x x +-<”的否定是“x R ?∈，210x x +-≥”； ③若回归直线的斜率估计值是2.25，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是 2.254y x ∧ =-； ④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。 A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知1a b >>，01c <<，下列不等式成立的是（） A ．a b c c >B ．ac bc < C ．log log c b a c > D ．c c ba ab < 9．函数()sin ln f x x x x =-的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 10．已知()2 ln f x a x x =-在区间()0,1内任取两个不相等的实数p q 、，不等式 ()()1 f p f q p q ->-恒成立,则实数a 的取值范围为 （ ） A ．()3,5B ．(],3-∞C ．(]3,5D ．[ )3,+∞ 11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()x f x e x =+，则()2a f =-， ()2log 9b f =，(5c f =的大小关系为（） A ． a b c >> B ． a c b >> C ． b a c >> D ． b c a >> 12．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x =+，且当11x -≤≤时，()2x f x =，函数
江苏省盐城中学2020-2021学年度高三一模数学模拟练习一 2021.02.18 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答；每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 设集合A ＝{}02x x <<，B ＝104x x x ?-? ≤??+?? ，则集合A B ＝（ ） A ．(0，1] B ．(0，1) C ．(0，4) D ．(0，4] 2． 复数z 满足z (1＋i)＝1﹣i ，则z 的虚部等于( ) A ．﹣i B ．﹣1 C ．0 D ．1 3． 设随机变量)1,(~μξN ，函数2()2f x x x ξ=+-没有零点的概率是0.5，则P(0＜ξ≤1)＝（ ） 附：若),(~2 σμξN ，则P (μσ-＜X ≤μσ+)≈0.6826，P (2μσ-＜X ≤2μσ+)≈0.9544． A ．0.1587 B ．0.1359 C ．0.2718 D ．0.3413 4． 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A ．1()1f x x = - B ．1 ()1f x x =- C ．21()1f x x =- D ．21()1 f x x =+ 5． 2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO 或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外2名
2017年山东省实验中学高考物理二模试卷 二．选择题（本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．（6分）质量为m=1kg的物体以初速度12m/s竖直向上抛出，做直线运动，以竖直向上为正方向，物体的速度﹣时间图象如图所示，已知g=10m/s2．则（） A．物体在0～2s内通过的位移为10m B．物体受到的空气阻力为2N C．落回抛出点时重力的瞬时功率为80W D．2s内机械能损失24J 2．（6分）下列说法正确的是（） A．汤姆逊通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核式结构 B．核反应方程式为H+H→He+n的反应是一个裂变反应 C．根据波尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，核外电子的运动速度增大 D．光电效应实验中，若保持入射光的光强不变，不断增大入射光的频率，则遏 止电压减小 3．（6分）“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的 使用寿命．如图所示是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同 一平面内沿相同绕行方向绕地球运动的示意图．已知地球半径为R，同步卫星轨道半径为6.6R，航天器的近地点离地面高度为0.2R，远地点离地面高度为 1.1R．若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是（）
A．在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9km/s B．在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3h C．在图示轨道上，“轨道康复者”从A点开始经1.5h到达B点，再经过0.75h到达C点 D．若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”可从同步卫星后方加速或从同步卫星前方减速，然后与与之对接 4．（6分）如图甲所示，在xoy坐标系的第一象限里有垂直于纸面向里的磁场， x坐标相同的位置磁感应强度都相同，有一矩形线框abcd的ab边与x轴平行，线框在外力作用下从图示位置（ad边在y轴右侧附近）开始向x轴正方向匀速直线运动，已知回路中的感应电流为逆时针方向，大小随时间的变化图线如图乙，则磁感应强度随坐标x变化的图象应是哪一个（） A．B． C． D． 5．（6分）如图所示，长为L、质量为m的金属棒用柔软的轻质金属丝悬挂在水
黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理） 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1 ．已知集合{ |A x y ==， {}2|76<0B x x x =-+，则()R C A B ?=（ ） A ．{}|1<<3x x B ．{}|1<<6x x C ．{}|13x x ≤≤ D ．{}|16x x ≤≤ 2．i 是虚数单位，复数z = ，则（ ） A ．122 z - = B ．z = C ．32z = D ．34z = + 3．下列命题中是真命题的是（ ） ①“1x >”是“21x ”的充分不必要条件； ②命题“0x ?>，都有sin 1x ”的否定是“00x ?>，使得0sin 1x >”； ③数据128,, ,x x x 的平均数为6，则数据12825,25,,25x x x ---的平均数是6； ④当3a =-时，方程组23210 6x y a x y a -+=??-=? 有无穷多解. A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①③④ 4．二项式2 6 1()2x x - 的展开式中3x 的系数为（ ） A ．52- B ． 52 C ． 1516 D ．316 - 5 ．设不等式组00 x y x +≥???≤??表示的平面区域为Ω，若从圆C ：22 4x y +=的内部随 机选取一点P ，则P 取自Ω的概率为（ ） A ． 524 B ． 724 C ． 1124 D ． 1724 6．马拉松是一项历史悠久的长跑运动，全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练，跑步时的步幅（一步的距离）一般略低于自身的身高，若某运动员跑完一次全程马拉松用了2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为（）
2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一12月月考数学 一、选择题：共12题 1．= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查特殊角的三角函数值和诱导公式的应用. , 故选D. 2．函数的最小正周期是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正切函数的周期性. 根据正切函数的周期公式可得，故选A. 3．单位圆中弧长为1的弧所对圆心角的正弧度数是 A. B.1 C. D.不能确定 【答案】B 【解析】本题主要考查弧长公式的应用. 根据弧长公式可得,故选B. 4．函数的图像的一条对称轴方程是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查三角函数的对称性. 根据题意，令,解得,
当k=0时，， 故选A. 5．函数在区间上的最小值为 A. B.0 C. D. 【答案】C 【解析】本题主要考查三角函数的最值.考查数形结合的数学思想. 根据正弦函数的图象可知，当时，y=sin x单调递增， 故,, 故最小值为1， 故选C. 6．把函数的图像向左平移个单位长度，得到的图像所表示的函数是A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要三角函数图象的变换. 根据题意，把函数的图像向左平移个单位， 可得, 故选B. 7．下列关系中正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要考查利用三角函数的诱导公式和单调性比较大小. ,y=sin x在上单调递增， .
即， 故选B. 8．若函数是奇函数，则的值可能是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查三角函数的奇偶性和三角函数的图象. 由于函数是奇函数，故, 当k=1时，, 故选D. 9．已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用. 为定义在上的奇函数，在上单调递增， 故在R上为增函数， , 解得, 故选D. 10．使在区间至少出现2次最大值，则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正弦函数的图象．属基础题． 要使在区间至少出现2次最大值， 只需要满足， ， ，
江苏省盐城中学2015届高三第一次阶段考试 数学（文）试题 一、填空题： 1.设全集为R ，集合}41|{<<=x x A ，集合}03|{≤-=x x B ，则?A (?B R )=________▲___ }43|{< 2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学试题（解析 版） 数学Ⅰ试题 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分，把答案填写在答题卡上相应位置上 ．．．．．．．．．. 1. 已知集合，，则___________. 【答案】 【解析】分析：根据集合交集运算法则即可得出结论. 解析：集合，， . 故答案为：. 点睛：（1）一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况． （2）运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化． 2. 命题:若，则.其否命题是___________. 【答案】若，则. 【解析】分析：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则.即可得出答案. 解析：根据否命题的定义： 若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则. 原命题为：若，则. 否命题为：若，则. 故答案为：若，则. 点睛：写一个命题的其他三种命题时，需注意： ①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写； ②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提． 3. 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为___________. 【答案】 【解析】分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程. 解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为， 直线过点， 直线的方程为：. 故答案为：. 点睛：1．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0， （1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)． （2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0. 2．与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0. 4. 一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，恰有1只黑球的概率是___________. 【答案】 【解析】分析：先求出基本事件总数，再求出有1只黑球包含的基本事件个数，由此能求出有1只黑球的概率. 解析：一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球， 基本事件的总数为， 有1只黑球包含的基本事件个数， 有1只黑球的概率是. 故答案为：. 5. 根据如下图所示的伪代码，当输入的值为3时，输出的值为___________. 【答案】9 2020届山东省实验中学高考第三次诊断测高中物理二、选择题(此题包括8小题，每题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)。 14．在原子物理学中，下面一些讲法正确的选项是 A．汤姆逊发觉了电子，使人们想到了原子核具有复杂结构 B．当氢原子的核外电子由距核较近的轨道跃迁至较远的轨道时，原子要吸取光子电子的动能减小，点势能增加 C．重核裂变过程中有质量亏损，轻核聚变过程中质量有所增加 D．在电磁波中红外线比紫外线的波动性更显著 15．以下关于热现象的讲法，正确的选项是 A．外界对物体做功，物体的内能一定增加 B．气体的温度升高，气体的压强一定增大 C．任何条件下，热量都可不能由低温物体传递剑高温物体 D．任何热机都不可能使燃料开释的热量完全转化为机械能 16．一列简谐横波沿x轴传播。t=0时的波形如下图，质点A与质点B相距lm，A点速 度沿y轴正方向：t=0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知 A．此波的传播速度为50m/s B．此波沿x轴负方向传播 C．从t=0时起，通过0.04s，质点A沿波传播方向 迁移了lm D．在t=0.04s时，质点B处在平稳位置，速度沿y轴负方向 17．地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的阻碍，由以上数据可推算出 A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为81：64 B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81：16 C．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9 D．靠近地球表面沿圆轨道远行的航大器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为9：2 18．如下图，一细束红光和一细束紫光以相同的入射角i从空气射到长方体玻璃砖的同一点，同时都商接从下表面射出以下讲法中正确的有 大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学（理）试题答案 一．选择题 ACDBB DABBA AB 二．填空题 13.3log 2±；14.1215；15.2；16.8 三．解答题 17.【解析】（1）当n ＝1时，12a =，当2n ≥时a 1＋a 2＋a 3＋…＋1n a -＝12n -② ①-②得1 2n n a -=经检验1a 不符合上式 ∴12,1 2,2n n n a n =-=??≥?.（6分） （2）由（1）得当n ＝1时12b = 当2n ≥时()()n 2n b n 1log a 11n n =+=+-（）, ∴( )()()n 1111 12b 11211n n n n n ?? ==-≥ ?-+-+??. ()n 12n 1 11521 ...b b b 421 n S n n +∴=+++=-+.（12分） 18.【解析】（1）4656 56666676 0.010100.020100.04510222x +++=??+??+?? 7686 8696 0.020100.0051022+++??+?? 70=.（3分） （2）由题意样本方差2100s = ，故10σ≈=. 所以2(70,10)X N ， 由题意，该厂生产的产品为正品的概率(6090)(6070)(7090)P P X P X P X =<<=<<+<< 1 (0.68270.9545)0.81862=+=.（6分） （3）X 所有可能为0,1,2,3. ()0335385028C C P X C === ()12 353815 128 C C P X C === ()21353815256C C P X C === ()3035381356 C C P X C ===.（10分） X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 528 1528 1556 156 ()9 8E X =.（12分） 19.【解析】（1）取BC 的中点F ，连接EF ，HF . ∵H ，F 分别为AC ，BC 的中点， ∴HF ∥AB ，且AB ＝2HF . 又DE ∥AB ，AB ＝2DE ，∴HF ∥DE 且HF ＝DE ， ∴四边形DEFH 为平行四边形．∴EF ∥DH ， 又D 点在平面ABC 内的正投影为AC 的中点H ， ∴DH ⊥平面ABC ，∴EF ⊥平面ABC ，∵EF BCE ?面∴ECB ABC ⊥面面.（5分） （2）∵DH ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ， ∴以C 为原点，建立空间直角坐标系,则B (0,2,0)，D ????1 2，0，1，()0,1,1E 设平面CDE 的法向量n ＝(x ，y ，z )，CD ＝????12，0，1，CE ＝()0,1,1， 则1 020 x z y z ? +=???+=?取y ＝1，则x ＝2，z ＝-1.∴n ＝(2,1,1)， ∵1 ,2,12BD ??=- ???∴214 sin cos ,21BD n BD n BD n α=== ∴BD 与面CDE 夹角的余弦值为385 .（12分） 20.解析：【解析】（1）由题意 【最新】黑龙江大庆实验中学高一上期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，则集合 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．根据表格内的数据，可以断定方程的一个根所在区间是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若，则的大小关系是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4．某工厂生产某种产品的月产量y 和月份x 满足关系0.5x y a b =+.现已知该厂1月份、 2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为（ ） x x c b x a x ln ln 2,) 2 1(,ln ),1,0(===∈c b a ,,a b c >>b a c >>b c a >>c b a >> A ．1.75万件 B ．1.7万件 C ．2万件 D ．1.8万件 5．已知，且，则下列各式中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6．已知为锐角，，则的值是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7．已知非零向量 ，且，则 与的夹角是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、8．已知函数给出函数的下列五个结论： （1）最小值为； （2）一个单调递增区间是； （3）其图像关于直线对称； （4）最小正周期为； （5）将其图像向左平移 后所得的函数是偶函数. 其中正确结论的个数是（ ） A 、 4 B 、3 C 、2 D 、1 9．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象， 若对满足的，有 ，则 =（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若，则 （ ） A 、1 B 、 C 、 D 、 R y x ∈,2323x y y x --+>+0x y ->0x y +<0x y -<0x y +>A n A m A =-=+)cos 1lg(,)cos 11 lg(A sin lg b ,a =)2(b a a +⊥3π2 π 23π56π? ??<≥=x x x x x x x f cos sin ,cos cos sin ,sin )()(x f 2 2- )2 ,43(ππ- )(4 Z k k x ∈+=π ππ24 π 7 tan 3tan πα=sin()75cos() 14 π απα-=-21314 1 江苏省盐城中学高三年级第一次阶段性考试 数学（理）试卷 一、填空题 1.设集合{1,},{1,3}A m B ==，若{1,2,3}A B =，则m = ． 2.幂函数()y f x =的图像过点2)，则(9)f = ． 3.函数0()lg(1)(2)f x x x =-+-的定义域为 ． 4.函数()ln f x x x =-的单调减区间为 ． 5.若命题:1p x <，命题2:log 0q x <，则p 是q 的 条件． 6.已知()1x f x x =+，则(1)f -= ． 7.已知 1.20.812 1 2,(),log 22a b c -===，则,,a b c 的大小关系为 ． 8.已知函数2 ()2f x mx x m =+++在(,2)-∞上是增函数，则实数m 的取值范围 为 ． 9.设()f x 是定义R 在上的奇函数，且满足(1)()f x f x -=，则(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f ++++= ． 10.已知函数()ln ()m f x x m R x =- ∈在区间[1,]e 上取得最小值4，则m = ． 11.已知函数3()f x x x =+，对任意的[2,2],(2)()0k f kx f x ∈--+<恒成立，则x 的取值 范围为 ． 12.已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围为 ． 13.若存在x R ∈，使得2342(0x x x a a --≥>且1)a ≠成立， 则实数a 的取值范围是 ． 14.已知函数21(0)()21(0) x x f x e x x x ?+≥?=??++ 绝密★启用前 2020届山东省实验中学高三高考数学预测（4月）试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知复数z ＝（1+2i ）（1+ai ）（a ∈R ），若z ∈R ，则实数a ＝（ ） A ． 1 2 B ．12 - C ．2 D ．﹣2 答案：D 化简z ＝（1+2i ）（1+ai ）=()()122a a i -++，再根据z ∈R 求解. 解： 因为z ＝（1+2i ）（1+ai ）=()()122a a i -++， 又因为z ∈R ， 所以20a +=， 解得a ＝-2. 故选：D 点评： 本题主要考查复数的运算及概念，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 2．已知集合M ＝{x |﹣1＜x ＜2}，N ＝{x |x （x +3）≤0}，则M ∩N ＝（ ） A ．[﹣3，2） B ．（﹣3，2） C ．（﹣1，0] D ．（﹣1，0） 答案：C 先化简N ＝{x |x （x +3）≤0}={x |-3≤x ≤0}，再根据M ＝{x |﹣1＜x ＜2}，求两集合的交集. 解： 因为N ＝{x |x （x +3）≤0}={x |-3≤x ≤0}， 又因为M ＝{x |﹣1＜x ＜2}， 所以M ∩N ＝{x |﹣1＜x ≤0}. 故选：C 点评： 本题主要考查集合的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 3．在正项等比数列{a n }中，a 5-a 1=15，a 4-a 2 =6，则a 3=（ ） A ．2 B ．4 C ． 1 2 D ．8 答案：B 根据题意得到4511115a a a q a -=-=，3 42116a a a q a q -=-=，解得答案. 解： 4511115a a a q a -=-=，342116a a a q a q -=-=，解得112a q =??=?或116 12a q =-?? ?=?? （舍去） . 故2 314a a q ==. 故选：B . 点评： 本题考查了等比数列的计算，意在考查学生的计算能力. 4．函数 的图象可能是下面的图象( ) A ． B ． C ． D ． 答案：C 因为 ，所以函数的图象关于点（2,0）对称，排除A ，B ．当时， ，所以 ，排除D ．选C ． 5．已知函数()32cos f x x x =+，若2(3a f =，(2)b f =，2(log 7)c f =,则a ，b ， c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．b a c << D ．b c a << 答案：D 根据题意，求出函数的导数，由函数的导数与函数单调性的关系分析可得()f x 在R 上为增函数，又由2222log 4log 733=<<< 解： 解：根据题意，函数()32cos f x x x =+，其导数函数()32sin f x x '=-， 则有()32sin 0f x x '=->在R 上恒成立， 则()f x 在R 上为增函数； 又由2222log 4log 733=<<< 则b c a <<； 高三年级阶段性随堂练习 数学试题（2015.01） 审题人：胥容华 命题人：沈艳 马岚 试卷说明：本场考试时间120分钟，总分160分． 一、填空题：（本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上） 1.已知集合{}1,0,1,2--=A ，集合{} 1|2<=x x B ，则B A ? = ▲ ． 2.已知复数32i i z -= +（i 为虚数单位），则||z 的值为 ▲ ． 3.从1,2,3,4,5这5个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的和 为5的概率是 ▲ ． 4.阅读下面的流程图，若输入10=a ，6=b ，则输出的结果是 ▲ ． 5.在ABC ?中，33=a ，2=c ， 150=B ，则b = ▲ ． 6.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为 ▲ ． 7.在等比数列{}n a 中，21=a ，164=a ，则=+???++n a a a 242 ▲ ． 8.函数a x f x +-= 1 31 )( （)0≠x ，则“1)1(=f ”是“函数)(x f 为奇函数”的 ▲ 条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填写） 9.已知,0,0,0>>>n y x , 1=+y nx y x 4 1+的最小值为,16则n 的值为 ▲ ． 10．在ABC ?中， 90=∠A ，1=AB ，2=AC ，设点Q P ,，满足,AB AP λ= ,)1(AC AQ λ-=R ∈λ.若2-=?CP BQ ，则λ的值是 ▲ ． 11.设)1,0(),0,1(B A ，直线,:ax y l =圆()1:22 =+-y a x C .若圆C 既与线段AB 又与直线 l 有公共点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 12．若()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()()? ? ?+∞∈--∈+=),1[,13) 1,0[,1log 2x x x x x f ，则函数 ()()2 1 -=x f x g 的所有零点之和为 ▲ ． 2021届新高考化学模拟试卷 一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．铜锡合金，又称青铜，含锡量为1 4 ～ 1 7 （质量比）的青铜被称作钟青铜，有一铜锡合金样品，可通过 至少增加a g锡或至少减少b g铜恰好使其成为钟青铜，增加ag锡后的质量是减少bg铜后质量的2倍．则原铜锡合金样品中铜锡的质量之比为（） A．7：17 B．3：2 C．12：1 D．7：1 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 设原青铜中铜的质量为x，锡的质量为y，根据题意有①(x+y+a)=2(x+y-b)，② y+a1 = x+y+a7 ，③ y1 = x+y-b7 ， 联立三个关系式可以解出x=12a，y=7a，因此铜锡之比为12:1，答案选C。 2．依据反应2KIO3+5SO2+4H2O═I2+3H2SO4+2KHSO4（KIO3过量），利用下列装置从反应后的溶液中制取碘的CCl4溶液并回收KHSO4。下列说法不正确的是 A．用制取SO2B．用还原IO3- C．用从水溶液中提取KHSO4D．用制取I2的CCl4溶液 【答案】C 【解析】 【详解】 A．加热条件下Cu和浓硫酸反应生成二氧化硫，所以该装置能制取二氧化硫，故A正确； B．二氧化硫具有还原性，碘酸钾具有氧化性，二者可以发生氧化还原反应生成碘，且倒置的漏斗能防止倒吸，所以能用该装置还原碘酸根离子，故B正确； C．从水溶液中获取硫酸氢钾应该采用蒸发结晶的方法，应该用蒸发皿蒸发溶液，坩埚用于灼烧固体物质，故C错误； C．四氯化碳和水不互溶，可以用四氯化碳萃取碘水中的碘，然后再用分液方法分离，故D正确； 答案选C。 2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期复习考试 数学（文）试题 一、单选题 1．若复数z 满足22iz i =-（i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 在复平面内对应的点所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】B 【解析】分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，然后求z 的共轭复数，即可得到z 在复平面内对应的点所在的象限． 详解：由题意，()()()222222,i i i z i i i i -?--===--?-Q 22,z i ∴=-+ 则z 的共轭复数z 对应的点在第二象限. 故选B. 点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题． 2．设全集U =R ，(2){|ln(2)},{|21}x x A x N y x B x -=∈=-=≤，A B =I （ ） A ．{|1}x x ≥ B ．{|12}x x ≤< C ．{}1 D ．{}0,1 【答案】D 【解析】由题分别算出集合,A B 包含的范围,再取交集即可. 【详解】 由{|ln(2)}A x N y x =∈=-得20,2x x -><,又x ∈N 所以0,1x =. 又(2) {|2 1}x x B x -=≤,其中(2)0212(2)0x x x x -≤=?-≤ 所以02x ≤≤,故{}{0,1 },|02A B x x ==≤≤ , 所以{}0,1A B =I . 故选D. 【点睛】 本题主要考查集合的基本运算,注意看清集合是自变量还是因变量的范围. 3．已知焦点在x 轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是 3 4 ，则此椭圆的标准方程是（ ） A ．22 1167 x y += B ．22 1716x y += C ．22 16428 x y += D ．22 12864 x y += 【答案】A 【解析】由椭圆的长轴长及离心率的值，可求出,,a b c ，进而结合椭圆的焦点在x 轴上，可得出椭圆的标准方程. 【详解】 由题意知，28a =，∴4a =，又3 4 e = ，∴3c =，则2227b a c =-=. 因为椭圆的焦点在x 轴上时，所以椭圆方程为221167 x y +=. 故选：A . 【点睛】 本题考查椭圆标准方程的求法，考查学生的计算求解能力，属于基础题. 4．如图所示的2个质地均匀的游戏盘中(图①是半径为2和4的两个同心圆组成的圆盘， O 为圆心，阴影部分所对的圆心角为90?；图②是正六边形，点Р为其中心)各有一个 玻璃小球，依次摇动2个游戏盘后（小球滚到各自盘中任意位置都是等可能的）待小球静止，就完成了一局游戏，则一局游戏后，这2个盘中的小球至少有一个停在阴影部分的概率是（ ） A ． 1 16 B ． 1124 C ． 1324 D ． 516 【答案】B 【解析】根据几何概型面积型可分别计算出两个图中小球落在阴影部分的概率，由独立事件概率乘法公式和对立事件概率公式可求得结果. 【详解】 图①小球落在阴影部分的概率为：2122 13 21446 4P πππ-??=?=? 高三数学期末试卷20１8.02 一、填空题: 1.已知集合A= {-1,2，3,４}，B ={x | -2 ≤x ≤ 3} ，则Ａ B =?▲ . ２.复数z=(1+ 2i)(3 -i) ，其中i为虚数单位，则z的虚部为?▲ ． ３.在平面直角坐标系ｘOy 中,双曲线 22 -1 169 x y =的焦距为?▲?. 4.某校对全校１2０0 名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽 取一个容量为200 的样本，已知女生抽了 95 人，则该校的男生数 是?▲ ?. 5.运行如图所示的伪代码,则输出的结果Ｓ为?▲ . 6.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有１,2,3,4，5,6 个点的正方体玩具)先后抛掷２次,则出现向上的点数之和不小于10的概率为▲. 7.在等差数列{ａn｝中, 若ａ3 +ａ５+ａ７=９, 则其前9 项和S9 的值为?▲ . 8.若lｏg ４(a + 4b) = loｇ２ab,则a+b 的最小值是▲ . 9 ．已知椭圆Ｃ１: 22 22 1 x y a b +=（a >b >0) 与圆C２:222 x y b +=，若椭 圆C 1 上存在点P,由点P 向圆Ｃ２所作的两条切线PA, PB 且∠APB = 60?，则椭圆Ｃ1 的离心率的取值范围是▲ ?. 10．设m, n 是两条不同的直线,α，β, γ是三个不同的平面,给出下列四个命题，其中正确命题的序号是▲ ． ①若m⊥α，n∥α，则m⊥ｎ②若α∥β，β∥γ，m ⊥α,则ｍ⊥γ ③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；?④若α?γ=m ，β?γ=n ，m∥ｎ，则α∥β． 1１. 已知sｉn β=3 5， ) 2 π βπ ∈（，且sｉn(α+β) = cosα,则t an(α+β) =▲ ?． 12.已知函数 f ( x) = 2 ln x x e +-, g（x) = m x 其中e 为自然对数的底数,若函数f ( x) 2020年山东省实验中学高考物理模拟试卷(6月份) 一、单选题（本大题共8小题，共24.0分） 1.根据玻尔理论，氢原子辐射一个光子后，则下列不正确的是() A. 电子绕核运动的半径变小 B. 氢原子的电势能减小 C. 核外电子的动能减小 D. 氢原子的能量减小 2.为抗击新冠，防止病毒蔓延，每天都要用喷雾剂(装一定配比的84 消毒液)对教室进行全面喷洒。如图是某喷水壶示意图。未喷水时 阀门K闭合，压下压杆A可向瓶内储气室充气；多次充气后按下 按柄B打开阀门K，水会自动经导管从喷嘴处喷出。储气室内气 体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变，则() A. 充气过程中，储气室内气体内能不变 B. 充气过程中，储气室内气体分子平均动能增大 C. 喷水过程中，储气室内气体吸热 D. 喷水过程中，储气室内气体压强不变 3.风能是一种环保型能源．风力发电是风吹过风轮机叶片，使发电机工作，将风的动能转化为电 能．设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，叶片旋转形成圆面，设通过该圆面的风的动能转化为电能的效率恒为η.某风力发电机的风速为6m/s时，发电机的电功率为8kW，若风速为9m/s，则发电机的电功率为() A. 12kW B. 18kW C. 27kW D. 36kW 4.如图所示，质量为m的质点和半径为R的半球体均静止，质点与半球体间 的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法 正确的是() A. 地面对半球体的摩擦力方向水平向左 B. 质点对半球体的压力大小为mgcosθ C. 质点所受摩擦力大小为μmgcosθ D. 质点所受摩擦力大小为mgcosθ 5.2014年11月21日，我国在酒泉卫星发射中心用快舟小型运载火箭成功将“快舟二号”卫星发 射升空，并顺利进入预定轨道．我国已成为完整发射卫星?火箭一体化快速应急空间飞行器试 2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期开学考试 数学（理）试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{} { } 2 3log ,1,230A y y x x B x x x ==>=--<，则A B ?=( ) A ．{} 03y y << B ．{} 01y y << C ．{} 1y y > D ．{} 3y y > 2．已知复数z 满足()14i z i +=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数z =（ ） A ．22i + B ．22i - C ．12i + D ．12i - 3．下列说法中正确的是（ ） A ．“a b >”是“22a b >”成立的充分不必要条件 B ．命题:,20x p x R ?∈>，则0 0:,2 0x p x R ??∈< C ．为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40 D ．已知回归直线的斜率为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为^ 1.230.08y x =+. 4．函数()()ln sin ,0f x x x x x ππ=+-≤≤≠且的大致图像是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知甲、乙、丙三人中，一位是河南人，一位是湖南人，一位是海南人，丙比海南人年龄大，甲和湖南人不同岁，湖南人比乙年龄小．由此可以推知：甲、乙、丙三人中（ ） A ．甲不是海南人 B ．湖南人比甲年龄小 C ．湖南人比河南人年龄大 D ．海南人年龄最小 6.已知实数y x ,满足?? ? ??≥+-≤--≥-+042033022y x y x y x ，则y x z 3-=的最小值为（ ） A ．7- B ．6- C ．1 D ．6 7．若把单词“anyway ”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法的种数为（ ） A ．179 B ．181 C ．193 D ．205 8．已知向量( ) 2 sin ,cos m x x =- ，(cos n x =-，设函数()3 2 f x m n =+，则下列关于函数()f x 的性质描述错误的是（ ） A ．函数()f x 在区间[ ,]122 ππ 上单调递增 B ．函数()f x 图象关于直线712 x π = 对称 C ．函数()f x 在区间[,]63 ππ - 上单调递减 D ．函数()f x 图象关于点(,0)3π 对称 9．1772年德国的天文学家J.E.波得发现了求太阳和 行星距离的法则。记地球距离太阳的平均距离为10，可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表： 除水星外，其余各星与太阳的距离都满足波得定则（某一数列规律），当时 德国数学家高斯根据此定则推算，火星和木星之间距离太阳 的 平 均 距 离 为 28 处 还有一颗大行星，1801年，意大利天文学家皮亚齐通过观测，果然找到了火星和木星之间距离太阳平均距离为 28的谷神星。请你根据这个定则，估算从水星开始由近到远算，第10个行星与太阳的平均距离大约是 A ．388 B ．772 C ．1540 D ．3076 10.阿波罗尼斯是古希腊数学家，他与阿基米德，欧几里得被称为亚历山大时期的“数学三巨匠”，以他名字命名的阿波罗尼斯圆是指平面内到两定点距离比值为定值()1,0≠>λλλ的动点的轨迹。已知在ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且,sin 2sin B A =,2cos cos =+A b B a 则ABC ?面积的最大值为 A.2 B.3 C. 34 D.3 52018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学(文)试题(解析版)
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