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8 2 2018-2019广益中学期中考试
九年级 数学试卷
时量：120 分钟
满分：120 分
一、选择题（本题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分） 1.下列实数中的无理数是（
）
A.
3.14159
B.
22
C.
D.
7
2.习近平主席在 2018年新年贺词中指出， 2017年， 基本医疗保险已经覆盖 1350000000人， 将
1350000000用科学记数法表示为（
）
A. 135?10
7
B. 1.35?109
C. 13.5?10
8
D. 1.35?10
14
3.下列计算正确的是（
）
A. 2a + 3b = 5ab
B. (
-2a 2
b )
3
= -6a 6b 3
C.
+ = 3 D. (a + b )2
= a 2 + b 2
4.点 P (3, -5)关于 y 轴对称的点的坐标为（
）
A. (-3, -5)
B. (5, 3)
C. (-3, 5)
D. (3, 5)
5.下列说法正确的是（
）
A. 为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方法
B.
某彩票设“中奖概率为
1
100
C. 某第会发生地震是必然事件
”，购买100张彩票就一定会中奖
D. 若甲组数据的方差 S
2 = 0.1，乙组数据的方差 S 2 = 0.2，则甲组数据比乙组稳定
甲
乙
6.如图，直线 m / /n ， ∠1 = 72?， ∠2 = 28?，则∠A =（
）
A. 54?
B. 44?
C. 28?
D. 32?
7.在 R t ?ABC 中， ∠C = 90?， A B = 10， A C = 8，则sin A 等于（
） A.
3 5
B.
4 5
C.
3 4
D.
4
3
8
2
2
2k
+ 3
8.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（
）
A. B. C. D.
2 9.若点 A (-6, y 1 )、 B (-2, y 2 )、C (3, y
3 )在反比例函数 y = （ k 为常数）的图象上，则 y 1、 y 2、
x
y 3的大小关系为（
）
A. y 1 > y 2 >
y 3
B. y 2 > y 3 >
y 1 C. y 3 > y 2 >
y 1
D. y 3 > y 1 > y 2
10.如图， DE ⊥ AC ，垂足为 E ， CE = AE . 若 AB = 12 cm ， BC = 10 cm ，则
?BCD 的周长是（
）
A. 22 cm
B. 16 cm
C. 23 cm
D. 25 cm
11.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无 争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个， 小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列方程得（
）
A.
x
+ 3(100 - x ) = 100 3
C. 3x + 100 - x
= 100
3
B.
x
- 3(100 - x ) = 100 3
D. 3x - 100 - x
= 100
3
12.设二次函数 y = ax 2
+ bx - (a + b )（ a 、b 是常数， a ≠ 0），以下三个结论中：①该二次函数图象与 x 轴有2个交点；②该二次函数图象可以同时经过 A (-1, 4)、 B (0, -1)、C (1,1)三个点；③若 a + b < 0，点 P (2, m ) (m
> 0)在该二次函数图象上，则 a > 0.正确的个数有（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
13.分解因式： m 2
n - 2mn + n =
.
15.如图，点A、B、D在ΘO上，∠A =20?，B C是ΘO的切线，B为切点，O D的延长线交B C于点C，则∠OCB =度；
3
4
16.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知?AOB 与?A 1OB 1位 似，位似中心为原点O ，且相似比为3 : 2，点 A 、 B 都在格点上，则点 B 1的坐标为
.
17.一个不透明布袋里有3个红球， 4个白球和m 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机抽取1 1
个球是红球的概率是 ，则m 的值为
.
3
18.如图，菱形 ABCD 的面积为6，边 AD 在 x 轴上，边 BC 的中点 E 在 y 轴上，反比例函数 y = k 的图
x
象经过顶点 B ，则k 的值为
.
第 16 题图
第 18 题图
三、解答题（共 46 分）
19.（6 分）计算
：
20.（6 分）先化简，再求值：