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第一部分 数代数 第五章 第1讲 图形的轴对称、平移与旋转

第一部分 数代数 第五章 第1讲 图形的轴对称、平移与旋转
第一部分 数代数 第五章 第1讲 图形的轴对称、平移与旋转

第五章 图形与变换

第1讲 图形的轴对称、平移与旋转

1.(2013年广东)下列图形中,不是轴对称图形的是( )

A B C D

2.(2014年广东)在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A B C D

3.(2013年广东广州)如图5-1-11,在6×6方格中,将图(1)中的图形N 平移后的位置如图(2),则图形N 的平移方法中,正确的是( )

A .向下移动1格

B .向上移动1格

C .向上移动2格

D .向下移动2格

图5-1-11

图5-1-12 图5-1-13

4.(2014年广东梅州)如图5-1-12,把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°,得到△A ′B ′C ,A ′B ′交AC 于点D .若∠A ′DC =90°,则∠A =________.

5.(2014年广东)如图5-1-13,△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB ′C ′.若∠BAC =90°,AB =AC =2,则图中阴影部分的面积等于________.

6.(2013年广东茂名)在格纸上按以下要求作图,不写作法.

(1)在图5-1-14中作出“小旗子”向右平移6格后的图案;

(2)在图5-1-14中作出“小旗子”绕O 点按逆时针方向旋转90°后的图案.

图5-1-14

7.(2013年广东梅州)如图5-1-15,在平面直角坐标系中,A (-2,2),B (-3,-2).

(1)若点C 与点A 关于原点O 对称,则点C 的坐标为________;

(2)将点A 向右平移5个单位得到点D ,则点D 的坐标为________;

(3)由点A ,B ,C ,D 组成的四边形ABCD 内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点,求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率.

图5-1-15

8.(2012年广东深圳)如图5-1-16,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,折痕交AD于点E,交BC于点F,连接AF,CE.

(1)求证:四边形AFCE为菱形;

(2)设AE=a,ED=b,DC=c.请写出一个a,b,c三者之间的数量关系式.

图5-1-16

A级基础题

1.(2013年内蒙古呼和浩特)观察图5-1-17所示的图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()

图5-1-17

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.(2013年四川遂宁)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,点A′关于y轴对称的点的坐标是()

A.(-3,2) B.(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2)

3.(2014年广西桂林)如图5-1-18,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′的度数是()

A.70°B.35°C.40°D.50°

图5-1-18图5-1-19 图5-1-20 4.(2014年四川德阳)如图5-1-19,边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上,将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1,则点A1的坐标为() A.(3,1)B.(3,-1) C.(1,-3) D.(2,-1)

5.(2014年山东泰安)将两个斜边长相等的三角形纸片如图5-1-20①放置,其中∠ACB =∠CED=90°,∠A=45°,∠D=30°.把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1,如图5-1-20②.连接D1B,则∠E1D1B的度数为()

A.10°B.20°C.7.5°D.15°

6.(2012年贵州遵义)把一张正方形纸片按如图5-1-21(1)(2)所示对折两次后,再按如图5-1-22(3)所示挖去一个三角形小孔,则展开后的图形是()

图5-1-21

A B C D

7.(2014年广西钦州)如图5-1-22,△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形.如果△ABC中有一点P的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q的坐标为________.

图5-1-22 图5-1-23

8.(2013年河北)如图5-1-23,在四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN.若MF∥AD,FN∥DC,则∠B=________.

9.(2013年黑龙江牡丹江)菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图5-1-24,A(0,6),D(4,0),将菱形ABCD先向左平移5个单位长度,再向下平移8个单位长度,然后在坐标平面内绕点O旋转90°,则边AB中点的对应点的坐标为______________.

图5-1-24

10.(2013年四川广元)以图5-1-25(1)(以O为圆心,半径为1的半圆)作为“基本图形”,分别经历如下变换,能得到图5-1-25(2)的有____________.

图5-1-25

①只要向右平移1个单位;

②先以直线AB为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位;

③先绕着点O旋转180°,再向右平移1个单位;

④绕着OB的中点旋转180°即可.

11.(2013年黑龙江龙东)方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图5-1-26.

(1)将△ABC向上平移3个单位,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;

(2)作出△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2;

(3)将△ABC绕点O顺时针旋转90°,请画出旋转后的△A3B3C3,求点B在旋转过程中所经过的路径长(结果保留π).

图5-1-26

B级中等题

12.(2014年江苏宿迁)如图5-1-27,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD =∠BCE=90°,点M为DE的中点.过点E作与AD平行的直线交射线AM于点N.

(1)当A,B,C三点在同一直线上时[如图5-1-27(1)],求证:M为AN的中点;

(2)将图5-1-27(1)中△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时[如图5-1-27(2)],求证:△CAN为等腰直角三角形.

(1)(2)

图5-1-27

C级拔尖题

13.(2013年贵州六盘水)(1)观察发现.

如图5-1-28,若点A,B在直线m的同侧,在直线m上找一点P,使AP+BP的值最小,做法如下:作点B关于直线m的对称点B′,连接AB′,与直线m的交点就是所求的点P.线段AB′的长度即为AP+BP的最小值.

图5-1-28图5-1-29

如图5-1-29,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小,做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这就是所求的点P.故BP+PE的最小值为______________.

(2)实践运用.

如图5-1-30,已知⊙O的直径CD为2,AC的度数为60°,点B是AC的中点,在直径CD上作出点P,使BP+AP的值最小,则BP+AP的最小值为________________.

图5-1-30

(3)拓展延伸.

如图5-1-31,点P是四边形ABCD内一点,分别在边AB,BC上作出点M,N,使PM +PN的值最小.(保留作图痕迹,不写作法)

图5-1-31

第五章 图形与变换

第1讲 图形的轴对称、平移与旋转

1.C 2.C 3.D 4.55° 5.2-1

6.解:(1)(2)如图55.

图55 图56

7.解:(1)(2,-2) (2)(3,2)

(3)如图56,四边形ABCD 内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点有15个.其

中横、纵坐标之和恰好为零的有3个.所以所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率是315

=15

. 8.(1)证明:∵四边形ABCD 是矩形,∴∠AEF =∠EFC .

由折叠的性质,得

∠AEF =∠CEF ,AE =CE ,AF =CF .

∴∠EFC =∠CEF .∴CF =CE .

∴AF =CF =CE =AE .∴四边形AFCE 为菱形.

(2)解:a ,b ,c 三者之间的数量关系式为:a 2=b 2+c 2.

理由:由折叠的性质,得CE =AE .

∵四边形ABCD 是矩形,∴∠D =90°.

∵CE =AE =a ,ED =b ,DC =c ,

在Rt △DCE 中,CE 2=CD 2+DE 2.

∴a ,b ,c 三者之间的数量关系式为:a 2=b 2+c 2.

1.C 2.C 3.C 4.B

5.D 解析:由题意可知,∠CD 1E 1=∠D =30°,∠D 1CE 1=∠DCE =90°-30°=60°. ∵把△DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1,

∴∠BCE 1=15°,∴∠D 1CB =60°-15°=45°.

在△ACB 与△D 1BC 中,????? AB =CD 1,∠ABC =∠D 1CB =45°

,CB =BC .

∴△ACB ≌△D 1BC (SAS).∴∠CD 1B =∠A =45°.

∴∠E 1D 1B =∠CD 1B -∠CD 1E 1=45°-30°=15°.

故选D.

6.C 7.(a +5,-2) 8.95°

9.(-5,7)或(5,-7) 10.②③④

11.解:(1)图略. (2)图略. (3)图略.

点B 在旋转过程中所经过的路径长为: 90π·17180=172

π. 12.证明:(1)∵点M 为DE 的中点,∴DM =ME .

∵AD ∥EN ,∴∠ADM =∠NEM .

又∵∠DMA=∠EMN,∴△DMA≌△EMN.

∴AM=MN,即M为AN的中点.

(2)由(1)中△DMA≌△EMN可知,DA=EN.

又∵DA=AB,∴AB=NE.

∵∠ABC=∠NEC=135°,BC=CE,∴△ABC≌△NEC.

∴AC=CN,∠ACB=∠NCE.

∵∠BCE=∠BCN+∠NCE=90°,

∴∠BCN+∠ACB=90°,∴∠ACN=90°.

∴△CAN为等腰直角三角形.

13.解:(1) 3

(2)2解析:如图57,作B点关于CD的对称点E,连接AE,交CD于点P.连接OA,OB,OE,P A,PB,∵AC的度数为60°,且点B是AC的中点,∴∠BOC=∠AOB=30°.∵点B与点E关于CD对称,∴∠COE=∠BOC=30°.∴∠AOE=3×30°=90°.∵⊙O的直径CD为2,∴OA=OE=1.在Rt△AOE中,AE=OA2+OE2=12+12= 2.∴BP+AP=EP+AP=AE= 2.

(3)如图58.

图57 图58

(完整版)人教版小学二年级下册数学轴对称图形教学设计

人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书二年级数学下册第三单元 《美丽的轴对称图形》教学设计 【设计思想】: 教材分析: 本节课是义务教育课程标准实验教科书二年级下册第三单元第一课时内容,教材借助生活中的对称现象和学生的操作活动,认识轴对称图形。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础,对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用 学情分析: 学生在学习抽象的几何概念时,需要借助直观形象的支持。为此,要注意从学生熟悉的生活实际入手,通过观察与操作理解。 设计理念: 在本节课的设计过程中,我力求体现一下三点: 1、在做中学,通过充分的动手操作,让学生理解轴对称图形的概念。 2、搜集实际生活中的多种实例,极大丰富学习资源。 【教学目标】: 知识与技能: 通过观察、操作、想象初步认识轴对称现象,知道对称轴,能判断一个图形是否是轴对称图形。 过程与方法: 经理观察、操作、想象、交流等活动,增强观察能力、想象能力和表达能力,发展空间观念。 情感、态度与价值观: 感知现实世界中普遍存在的对称现象,体验生活中处处有数学,感受物体或图形的对称美,激发对数学学习的积极情感。

教、学具准备】 课件、剪刀,纸片 【教学重难点】: 教学重点: 认识对称现象和轴对称图形。 教学难点: 识别轴对称图形。 【教法、学法】:教法:启发式教学、实践操作法学法:小组合作、自主探究法课时安排:1 课时 教学过程】:

如果把一个图形沿着一条直线对 折过来,在直线两边的图形完全 重合,这种图形就是轴对称图 形。 (二)剪“轴对称图形” 老师这还有一些用纸剪出来的图 形,请同学们仔细观察,这些事 轴对称图形吗?折折看。 看着老师剪出的这些轴对称图 形,同学们肯定也想自己动手剪 一剪,那么,请同学们想一想, 如果给你一张纸,怎样才能剪出 一个轴对称图形。 课件出示剪得步骤。 学生动手剪一剪。 剪得好看的可以和老师的一起贴 在黑板上。 我们都剪出了这么多美丽的图 案,同学们仔细观察,这些轴对 称图形的中间都有什么?(折 痕)我们把折痕所在的这条直线 归纳总结: 初 步 感 知 动 手 操 作 (二)认识对称轴

第一课时 轴对称图形的理解

第一课时轴对称图形的理解 教学目标 知识与技能 (1)初步理解轴对称图形的基本特征。 (2)使学生理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。 通过学生动手操作等实践活动,培养学生的观察水平和想象水平。 情感态度和价值观 在学生的学习活动中,让学生学会欣赏数学美。 教学重点、难点 重点:理解轴对称图形的基本特征,能画出轴对称图形的对称轴。 突破方法:通过学生观察、思考、动手操作突破重点。 难点:能画出轴对称图形的对称轴。 突破方法:通过自主探究学习突破难点。 教法与学法 教法:谈话法、直观教学法。 学法:自主探究法。 教学准备 多媒体课件,剪好的一些轴对称图形,每名学生准备一些彩纸和一把剪刀。

教学过程 一、故事导入,激发兴趣 播放课件,故事导入新课。 二、探究新知,感受对称 (1)引导观察,感知对称。 师:为什么说在图形王国里,小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢? 生自由发言。 生1:我认为...... 生2:我觉得...... 生3:我想...... 师:同学们有很多自己的想法。下面,我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边,说说你发现了什么?把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论,交流想法。 学生自由发言。 生1:我发现...... 生2:我发现...... (2)理解“轴对称图形”。 师:同学们观察得非常仔细,说得也很有道理。下面,请同学们再想象一下,如果我们把这些图形的左边和右边对折起来,会发生什

么情况呢? 学生自由发言。 师:你们的想法准确吗?我们能够去验证一下。 (让学生用手中的图形对折试一试) 教师小结:如果把一个图形对折以后,两边的图形能够完全重合,我们就把这样的图形叫做轴对称图形。(板书课题) (3)剪“轴对称图形”。 师:现在,同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是......(学生看板书回答:轴对称图形) 师:对称的东西还有很多,(课件出示)比如:我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜,这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形,来看看都是些什么?(出示图片:有衣服、松树、飞机、爱心桃等)请同学们仔细观察,这些图形是对称的吗?折折看。 师:看着老师剪出的这些轴对称图形,同学们肯定也想自己动手剪一剪,那么,请同学们商量商量,如果给你一张纸,怎样才能剪出一个轴对称图形。 学生讨论后自由发言。 生1:我想...... 生2:我猜...... 生3:我是这样剪的...... 播放课件演示:怎样剪一个轴对称图形。

第一章轴对称图形复习教案

数学试卷 B C A B C D 阜宁县陈集中学八年级数学第一章复习教学案 第一课时 考点1:轴对称及轴对称图形的意义 一、知识点: 1.轴对称:2.轴对称图形:3.轴对称的性质: 4.简单的轴对称图形: 线段:有两条对称轴:线段所在直线和线段中垂线.角:有一条对称轴:该角的平分线所在的直线. 等腰(非等边)三角形:有一条对称轴,底边中垂线.等边三角形:有三条对称轴:每条边的中垂线. 等腰梯形:过两底中点的直线正n边形有n条对称轴 圆有无数条对称轴。 二、基本图形: 1.已知:点A、B分别在直线l的同侧,在直线l上找一点P,使PA+PB最短。 变形1:正方形ABCD中,点E是AB边上的一点,在对角线AC上找一点P,使PA+PB最短。 变形2:已知点A(1,6)、点B(6,4),在x轴和y轴上各找一点 C、D,使四边形ACDB的周长最短。 三、经典考题剖析: 1. (2006 无锡市 3分)在下面四个图案中, 如果不考虑图中的文字和字母,那么不是轴对称图形的是() 4.(2006鸡西市3分)在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A B C D 6.(2006梅州市3分)小明在镜中看到身后墙上的时钟,实际时间最接近8时的是下图中的() 11.(2006十堰市3分)如图,在平面直角坐标系中,请按下列要求分别作出ABC △变换后的图形(图中每 个小正方形的边长为1个单位): (1)向右平移8个单位;(2)关于x轴对称;(3)绕点O顺时针方向旋转180. 考点2:折叠问题 一、考点讲解: 常见的折叠问题有两种类型:一种是将一个图形沿着某一条直线折叠到另一个位置,这时候,这条直 线两旁的图形全等;另一种是将一个图形沿着某一条直线折叠,使两个点重合,此时,这折痕所在的直线 是这两点连线的垂直平分线。 二、基本图形: 1.将矩形ABCD沿着对角线AC对折,则三角形AFC是三角形。 变形:若矩形ABCD中,AB=6,AD=3,求三角形AFC的面积。 2.将矩形ABCD沿着EF对折,使点B与点D重合,若AB=8,AD=10,求折痕EF的长。 三、典型例题剖析: 2.(2006内江市3分)如图(1)将矩形纸片ABCD沿 AE折叠,使点B 落在直角梯形AECD的中位线FG上,若 ,则AE的长为( ) A. 6.(2006汉川市3 分)将正方形纸片两次对折,并剪出一个菱形小 洞后铺平,得到的图形是 B l E C A.B.C.D. y (第11题图)

简单的轴对称图形(一)教学设计

第五章生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形(第1课时) 一、学生起点分析 学生的知识技能基础:学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了,在本章前面两节课中,认识了轴对称的现象,加强了对图形的理解和认识,初步探索并了解了概念,为接下来的学习奠定了基础。 学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生通过想象,再动手操作验证自己的想象,解决了一些简单的现实问题,感受到了充分观察、操作的必要性和作用,获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 教科书基于学生对轴对称图形的认识,提出了本课的具体学习任务,认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。本节课的教学目标是: 1. 经历探索简单图形轴对称的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念。 2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。 3. 通过学生的操作与思考,使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质,从而发展空间观念。 三、教学设计分析 按照学生的认识规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用以实验发现法为主,直观演示法为辅。教学中,精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情境,诱导学生思考、操作,教师适时地演示,并用电教媒体化静为动,激发学生探求知识的欲望,逐步推导归纳得出结论,使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态,从而培养学生的思维能力。 本节课设计了如下教学环节:

第一环节知识回顾 内容:观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗? 活动目的:通过问题,希望学生能回忆起前两节所学内容,培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。 实际教学效果:学生大部分能够准确而全面的找出对称轴,并能说出部分图标的标志名称。以生活中的事例入题,大大提高了学生的学习兴趣,也由此告知学生数学来源于生活的道理。 注意事项:本节涉及的有关现实中的轴对称图形可以根据实际适时调整,如脸谱,生活中的建筑等,生活中存在大量的实际背景,所挖掘的素材应包括丰富多彩的现实世界中的图形,使学生能够用轴对称的观点来揭示现实世界中与图形有关的现象,同时能够欣赏现实世界中蕴涵的有关轴对称的图案。 第二环节创设情境导入新课 活动内容: 1. 认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状,包括锐角、钝角、直角形状的图形。 2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片,生活中的实例随处可见,给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。 活动目的:牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念,尤其是等腰三角形的形状的分类,对于解决有关计算中多值问题大有助益,另外,等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质,无论是在计算还是证明中都有很大的作用。 实际教学效果:学生在一个开放的环境下展示、接触生活中的等腰三角形,从中

八年级数学第一章 轴对称图形(B卷)

八年级数学第一章轴对称图形(B卷) 班级___________学号_______姓名_______________ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.2019年北京车展上,我国自主品牌的轿车不论在设计上还是在性能上,都引起了外国许多专家的赞叹,下面是我国自主品牌的轿车的车标,其中是轴对称图形的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个 2.如图,该图案对称轴的条数是( ) A.4条B.3条C.2条D.1条 3.已知MN是线段AB的垂直平分线,C与D是MN上任意两点,则∠CAD与∠CBD之间的关系是( ) A.∠CAD=∠CBD B.∠CAD>∠CBD C.∠CAD<∠CBD D.不能确定 4.如果一个三角形是轴对称图形,且有一个角是60o,那么这个三角形是( ) A.直角三角形B.等腰直角三角形 C.等边三角形D.有30o锐角的直角三角形 5.有两个角相等的梯形是( ) A.等腰梯形B.直角梯形 C.一般梯形D.等腰梯形或直角梯形 6.如图,在△ABC中,∠ACB=90o,∠ABC=60o,BD平分∠ABC,P点是BD的中点,若AD=6,则CP的长为( ) A.1 B.3 C.6 D.8 7.若△ABC的边长分别为a、b、c,且满足n2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC的形状是( ) A.直角三角形B.等腰直角三角形 C.钝角三角形D.等边三角形 8.如图,在等边△ABC中,BD、CE是两条中线,则∠1的度数为( ) A.90o B.30o C.120o D.150o

9.A,B是平面内的两个定点,在平面内找一点C,使△ABC构成等腰直角三角形,这样的C点可找( ) A.2个B.4个C.6个D.8个 10.如图,D、E是等边△ABC的边BC上的三等分点,O为△ABC内一点,且△ODE为等边三角形,则图中等腰三角形的个数是( ) A.4个B.5个C.6个D.7个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.设点A、B关于直线MN对称,则_________垂直平分_________. 12.在△ABC中,AB=AC,若∠A=50o,则∠B=__________. 13.如图,点Q在∠AOB的角平分线上,QA⊥OA,QB⊥DB,A、B分别为垂足,则与AQ相等的线段是_______________. 14.等腰三角形的周长为18 cm,其中一边为8 cm,则另两边的长分别为________.15.如图,在△ABC中,∠ACB=130o,AC、BC的垂直平分线分别交AB于点M、N,则∠MCN=________. 16.如图,OP平分∠AOB,PB⊥OB,OA=8 cm,PB=3 cm,则△POA的面积等于______.17.给出一个梯形ABCD,AD//BC,下面四个论断:①∠A=∠D;②AB=CD;③∠B=∠C; ④AC=BD.其中能判断梯形ABCD为等腰梯形的是________(填序号). 18.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BC=AC,∠ACD=30o,则∠D=___________. 三、解答题(共46分) 19.(6分)如图,在正方形网格内有∠AOB,请你利用网格画出∠AOB的平分线,并说明理由.

一年级上册数与代数复习

第一部分:数与代数 一、知识点: 1.比多少:用一一对应的思想,谁有剩余,就说这种事物比另一种事物多,或者一种事物比这种事物少。 2.“几个”和“第几”:“几个”表示事物数量的多少,“第几”表示事物的顺序。 3. 数的读法:先读十位再读个位。(写成语文数字) 数的写法:先写十位再写个位,有几个十就在十位上写几,有几个一就在个位上几,个位上一个计数单位也没有,就写0占位置。(写成数学数字) 4.数的组成:十几是由几个十和几个一组成,20是由2个十组成。 5.加法和减法的意义 加法:把两个部分合起来,求一共是多少,用加法解决。 减法:从总数里去掉一部分,求剩下的部分是多少,用减法解决。 6.加法和减法各部分的名称: 加法:加数+加数=和 减法:被减数-减数=差 7.计算方法: (1)10以的数的加减法:利用数的分解与组成。 (2)十加几:10加几等于十几。 不进位和不退位的十几加(减)几:直接用个位上的数相加减。 (3)20以的进位加法:凑十法(拆小数凑大数、拆大数凑小数) (见9想1;见8想2;见7想3;见6想4;见5想5.) 8.看图列式计算 (1)一图四式

(2)“大括号、小问号”类型 二、巩固练习: (一) 几和第 几练习 题

(二)6-10的认识和加减法练习题 一、我会算。 3+6= 4+4= 9-6= 5+2= 8-6= 10-5= 9+1= 4+5= 7+3= 7-7= 6+2+2= 2+3+4= 10-7-2= 9-5-2= 8-3-4= 8-4+6= 5+5-6= 1+8-4= 10-4+3= 9-7+6= ()+2=6 7+()=10 ()-2=5 ()-9=1 5+()=8 ()+3=9 ()+10=10 9-()=9 ()-6=4 (1) 3 8

《画轴对称图形》第2课时教学设计

第十三章轴对称 13.2《画轴对称图形》教学设计 第1课时 一、教学目标 1.理解在平面直角坐标系中,已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律.培养学生的语言表达能力、观察能和归纳能力 2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.加深对轴对称的理解和掌握. 二、教学重点及难点 重点:总结已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律. 难点:理解和运用已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、直尺、刻度尺 四、相关资源 微课,动画,图片. 五、教学过程 (一)情境导入 同学们,我们的首都北京是大家都向往的地方,你们去过北京吗?让我们一起去北京逛一逛,好吗? 老北京的地图中,其中西直门和东直门是关于中轴线对称的,如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,对应于东直门的坐标,你能找到西直门的位置,说出西直门的坐标吗?

学生指出西直门的位置,试着说出西直门的坐标. 用坐标表示轴对称,可以很方便地确定一个地方的位置,实际上在我们日常生活中应用非常广泛,如工程建设的绘图等.这节课我们就来学习用坐标表示轴对称.设计意图:以北京城地图引出新课,可以激发学生的学习兴趣,同时,使学生感受数学无处不在,数学就在身边. (二)探究新知 (1)在直角坐标系中画出下列已知点. A(2,-3),B(-1,2),C(-6,-5),D(4,0),E(0,-3). (2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点,并填写表格. (3)请你仔细观察点的坐标,你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗? (4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性,并说说你是如何检验的. 总结规律: 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y),即横坐标相等,纵坐标互为相反数; 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),即横坐标互为相反数,纵坐标相等.再找一些点,检验一下发现的规律.

第一章 轴对称图形 复习课

第一章轴对称图形复习课 学习目标: 1、回顾和整理本章所学知识,用自己喜欢的方式进行总结的归纳,构建本章知识结构框架,使 所学知识系统化; 2、进一步巩固轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等边三角形、等 腰梯形的性质,并能运用这些性质解决问题; 学习重点:轴对称图形的性质,以及运用于解题 学习难点:有条理地表达,熟练地运用已知结论解决问题 学习过程: 一、【知识梳理】 1. ,那么称这个图形是轴对称图形. 2.线段的对称轴是,线段的垂直平分线有什么性质? 3.角的对称轴是,角平分线有什么性质? 4.等腰三角形的判定:有相等的三角形是等腰三角形;有相等的三角形是等腰三角形 5.等边三角形的判定:都相等的三角形是等边三角形;都相等的三角形是等边三角形;有一个角是的等腰三角形是等边三角形. 6.等腰三角形的性质:等腰三角形的相等;等腰三角形的、、互相重合. 7.直角三角形斜边上的中线 . 8.等腰梯形的性质:(1)边:;(2)角:; (3)对角线:. 9.等腰梯形的判定: . 二、【热身练习】 1.下列图形中,轴对称图形有().

(A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 2. 右图是从镜中看到的一串数字,这串数字应为 . 3.如右图,在△ABC 中,∠B =90°,∠A =36°,AC 的垂直平分线MN 与AB 交于点D ,则∠BCD 的度数是____________. 4.已知AB 垂直平分CD ,AC=6cm,BD=4cm ,则四边形ADBC 的周长是 . 5.如图,以正方形ABCD 的一边CD 为边向形外作等边三角形CDE ,则∠AEB= . 6. 等腰三角形ABC 中,(1)若∠A=80°,则∠B= °; (2)若周长为8cm ,AB=3cm ,则BC= cm 7.等腰梯形的腰长为2,上、下底之和为10且有一底角为60°,则它的两底长分别为____________. 三、【典型例题】 例1、已知?ABC 中,AB=AC=10,DE 垂直平分AB ,交AC 于E ,已知?BEC 的周长是16.求?ABC 的周长. 例2、如图,已知D 、E 两点在线段BC 上,AB =AC ,AD =AE ,试说明BD=CE 的理由? B C D N M A A B C E D

一年级数学数与代数知识点

一年级数学数与代数知识点 1、第一单元《生活中的数》。基于儿童数数的经验,结合具体的情景理解10以内的数的意义,会认、会读、会写0——10的数,会用它们表示物体的个数或事物的顺序,初步体会基数与序数的含义,初步感受“数”与生活的密切联系,初步体验学习数学的乐趣,初步形成良好的学习习惯。 2、第二单元《比较》。通过比较具体数量多少的数学活动,获得对“>、<、=”等符号的意义的理解,并会用这些符号表示10以内的数的大小;经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动,体验“比”的方法的多样性与合理性;并在描述或倾听各自思考过程的交流中,体会学会有条理的表示自己思想和学会倾听的重要性。 3、第三单元《加减法〈一〉》。经历从实际问题抽象10以内的加减算式,并加以解释和应用的过程,体会加减法的含义,初步感受加减法与生活的密切联系;能准确口算10以内的加减法,掌握10以内数的分解与合成的技能;通过整理加、减法算式,并探索其间规律性的活动,培养与发展数感。 4、第七单元《加减法〈二〉》。经历表示11——20的数的具体操作及其概括过程,初步体会用十进制记数的位值原理,会数、读、写20日内数,掌握它们的顺序,会比较它们的大小,结合解决问题的活动,实行简单的、有条理的思考;经历与同伴交流各自算法的过程,体会算法的多样性,学会20以内的进位和退位,逐步的熟练口算20以内的加减法,并能解决简单的问题,感受加减法与日常生活的密切联系,感受数学思考过程的合理性。 5、第八单元《理解钟表》。结合日常作息时间,学会认读钟面上表示整时、半时的时刻,了解记时的书写方法,并会用“快几时了”或“刚过几时”等词语描述时间,经历简单而熟悉的操作活动,体验时间的长短,培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。

八年级数学上册 第一章 轴对称图形单元备课 青岛版

第一章轴对称图形单元备课 课题:第一章轴对称图形 一、教材分析:本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后,能以新的视角去观察物体,研究图形,体验它们的对称美。 1、教材编写意图 本单元内容主要是结合生活情境和现实题材,从实践到理论,再用实践检验理论,层次分明,循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有对称现象的事物,让学生初步感知对称现象的基本特征,激发学生的学习兴趣,为后面的轴对称图形做好准备。 2、教学目标 知识目标:结合具体的实物或图片,知道对称现象的基本特征;。 能力目标:经历观察、讨论、交流等活动认识对称现象,培养学生的初步观察能力,动手操作能力,语言表达能力,会判断对称现象。 情感目标:感知现实世界中普遍存在的对称现象,体验到生活中处处有数学,感受物体或图形的对称美,激发对数学学习的积极情感。 3、重难点分析 重点:初步感知生活中的对称现象 难点:认识对称现象是单元的一个难点,使学生正确理解生活中的对称现象的特征,往往是很大一部分学生感觉比较困难的,因此将其作为难点。主要将采用“观察发现——实践验证——操作应用”的方式来突出重点,突破难点。 二、教法和学法分析 为了有效地实现教学目标突出重点,突破难点,教学中遵循教师为主导,学生为主体的原则,精心设计各个环节,创设问题情境,把教材内容与电教媒体有机地结合起来,化静为动,激发学生探求新知欲望,同时通过引导学生观察、思考、实践等培养学生主动探索知识的能力。 三、本单元教学的方法和策略

1、在教学中引导学生系统整理、内化沟通知识间的联系,通过一些典型的、有针对性的练习,进一步巩固加深对图形的认识。 2、教学中,尽管是复习也要重视学生的观察和动手操作的能力及综合运用数学知识解决简单问题,增强解决问题的能力。 3、通过一些问题的设计和具体情景中引导学生掌握复习的方法引导学生进行知识的梳理归类。 四、课时安排: 1.1我们身边的轴对称图形 1课时 1.2线段的垂直平分线 1课时 1.3角的平分线 1课时 1.4等腰三角形 2课时 1.5成轴对称图形的性质 2课时 1.6镜面对称 1课时 1.7简单的图案设计 1课时 复习 1课时 中国书法艺术说课教案 今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。 一、教材分析: 本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

小学一年级上册数学《数与代数》知识点整理

1、第一单元《生活中的数》。基于儿童数数的经验,结合具体的情景认识10以内的数的意义,会认、会读、会写010的数,会用它们表示物体的个数或事物的顺序,初步体会基数与序数的含义,初步感受数与生活的密切联系,初步体验学习数学的乐趣,初步形成良好的学习习惯。 2、第二单元《比较》。通过比较具体数量多少的数学活动,获得对、、=等符号的意义的理解,并会用这些符号表示10以内的数的大小;经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动,体验比的方法的多样性与合理性;并在描述或倾听各自思考过程的交流中,体会学会有条理的表示自己思想和学会倾听的重要性。 3、第三单元《加减法〈一〉》。经历从实际问题抽象10以内的加减算式,并加以解释和应用的过程,体会加减法的含义,初步感受加减法与生活的密切联系;能正确口算10以内的加减法,掌握10以内数的分解与合成的技能;通过整理加、减法算式,并探索其间规律性的活动,培养与发展数感。 4、第七单元《加减法〈二〉》。经历表示1120的数的具体操作及其概括过程,初步体会用十进制记数的位值原理,会数、读、写20日内数,掌握它们的顺序,会比较它们的大小,结合解决问题的活动,进行简单的、有条理的思考;经历与同伴交流各自算法的过程,体会算法的多样性,学会20以内的进位和退位,逐步的熟练口算20以内的加减法,并能解决简单的问题,感受加减法与日常生活的密切联系,感受数学思考过程的合理性。 5、第八单元《认识钟表》。结合日常作息时间,学会认读钟面上表示整时、半时的时刻,了解记时的书写方法,并会用快几时了或刚过几时等词语描述时间,经历简单而熟悉的操作活动,体验时间的长短,培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。

轴对称图形(第一课时)教学设计及点评

轴对称图形(第一课时) 执教:马鞍山外国语学校杨庆九 点评:马鞍山外国语学校司擎天 教学目标: 一、知识技能目标: 1.通过欣赏现实生活中的轴对称图形,抽象、概括轴对称图形的概念,能找出轴对称图形的对称轴; 2.能够利用轴对称图形的特点,进行简单图案的设计. 二、过程方法目标: 经历欣赏生活中的轴对称图形的美,探索、发现它们的共同特征,发展学生的形象思维和空间观念,积累数学活动的经验,培养学生的动手能力、总结归纳能力、想象力和创造力。 三、情感态度目标: 欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称图形在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值,培养学生审美情趣和动手能力,增强鉴赏美的能力和分享美的情怀。 重点难点: 重点:轴对称图形的概念 难点:轴对称图形概念的获得过程 学情分析: 这节课的教学对象是八年级的学生,他们虽然在小学已学过简单的轴对称图形,但对什么是轴对称图形还停留在直观的表象认识上,对轴对称图形概念缺乏理性的认识,八年级学生的思维已开始由形象思维向抽象思维过渡,这为本节课教学提供了条件。 教学准备: 剪刀、纸张、剪好的一些几何图形、多媒体课件 教学流程:

教学过程: 一、欣赏图片,引入新课 欣赏一组图片:建筑之美、文化之美、自然之美 二、观察发现,探索概念 (一)发现: 活动1:多媒体展示图案时,演示对折重合的过程。 活动2:折一折 把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形,想一想,展开后会是一个什么样的图形?位于折痕两侧图案有什么关系?让学生思考、讨论。引导学生得出:轴对称图形的定义 (二)探究: 活动3:说一说 下面这些图形是不是轴对称图形? 活动4:找一找 看看下面的轴对称图形,各有几条对称轴? 三、动手创造、体验成功 活动5:看一看 活动6:猜一猜 活动7:试一试 你能用纸剪一个双喜图吗?看谁剪得快? 四、小组交流、整理归纳 活动8:理一理:本节课你有哪些体会呢?师生共同总结 活动9:晒一晒

八年级数学(上)第一章 轴对称图形(Ⅱ卷)

八年级数学(上)第一章轴对称图形(Ⅱ卷)(附答案) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列由数字组成的图形中,是轴对称图形的是( ) 2.下列花色图案中,有两条对称轴的是( ) 3.若一个三角形成轴对称图形,且有一个内角为60°,则这个三角形一定是( ) A.直角三角形B.等腰直角三角形 C.等边三角形D.上述三种情形都有可能 4.用一块等边三角形的硬纸片(如图)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖纸盒(边缝忽略不计),在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形,其中在四边形AMDN中,∠MDN等于( ) A 100°B.110°C.120°D.130° 5.如图,D是△ABC中BC边上一点,AB=AC=BD,则∠1和∠2的关系是( ) A.∠1=2∠2 B.∠1+∠2=90° C.180°-∠1=3∠2 D.180°+∠2=3∠1 6.将一张菱形纸片,按图(1)、(2)的方式沿虚线依次对折后.再沿图(3)中的虚线裁剪得到图(4),最后将图(4)中的纸片打开铺平,所得图案应该是( )

7.下列右侧四幅图中,平行移动到位置M后能与N成轴对称的是( ) A.图1 B.图2 C.图3 D.图4 8.在等边△ABC所在平面内找出一点,使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形.这样的点共有( ) A.1个B.4个C.7个D.10个 9.如图,在△ABC中,BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过点D作平 行于BC的直线,交AB、AC于E、F两点,当∠A的位置及大 小变化时,线段EF和BE+CF的大小关系是( ) A.EF>BE+CF B.EF=BE+CF C.EF

轴对称第一课时优秀教案

教学过程: 预设问题: 1、什么是轴对称图形? 2、什么是对称轴? 一、创设情境 欣赏图片并认真观察课件展示的图片,思考这些图片具有那些共同特征? 二、自探合探 1.看书111-112页,探究什么是轴对称图形及对称轴?试着用语言描述出来。 如果把一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够————————————,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做 2、下列几何图形中,哪些是轴对称图形?对称轴有几条?画出对称轴。(小组合作交流,选出代表发言)

三、学生展示 四、再探:探索轴对称图形的性质 1、画出等腰三角形的对称轴,沿对称轴折叠后能重合的点我们称为对称点。指出1)对称轴两旁的部分形状及 大小的关系 2)对称点连线与对称轴之间的关系。 2、如图所示在方格纸上画出的一棵树的 一半,请你以树干为对称轴画出树的 另一半 3、轴对称图形的性质 (1)轴对称图形对称轴两旁的部分是_________ (2)轴对称图形,对称轴是对应点连线的———————————— 五、应用 1、把下列图形补成以l为对称轴的轴对称图形。 2、画出下列图形的一条对称轴,和同学比较一下,你们画的对称轴一样吗? 3、如图,角和线段是轴对称图形吗?如果是,画出它的对称轴 六、小结:本节的收获是什么?

七、 作业:练习册 八、 教学反思: 九、 检测:1、等边三角形、角、线段这三个图形中,对称轴最多的是 ,它共有 条对称轴;最少的 是 ,有 条对称轴。 2、下列图形中,是轴对称的图形的个数是 ( ) (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 3.下列图案是几种名车的标志,请你指出,在这几个图案中是轴对称图形的共有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.下列轴对称图形中 ,只有两条对称轴的图形是 ( ) 5.下列图形中,不是轴对称图形的是 ( ) A .有两个角相等的三角形 B .有一个角为45°的直角三角形 C .有一个内角为30°,一个内角为120°的三角形 D .有一个内角为30°的直角三角形 6.李芳同学球衣上的号码是253,当他把镜子放在号码的正左边时,镜子中的号码是( ) 7.下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是( ) Χ δ λ Ψ A B C D A B C D 雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田

一年级数学上册专项复习专项部分数与代数北师大版

专项部分数与代数 第一组[生活中的数]一、数一数,写一写。 二、数一数,连一连。 三、涂一涂。 1.看数涂色。 4 1 8 6 7 8 10 9 4 5 3

2.根据要求涂上颜色。 把从右数第5头大象涂上你喜欢的颜色。 给从左数前4只恐龙涂上颜色。 给从左数第8只小猫涂上颜色。 四、按顺序写数。 1. 2. 3. 五、动脑筋,你就能答对。 体育课上,老师按8个同学排成一队,从前面数,聪聪排在第5位,从后边数,聪聪排在第几? 第二组[比较 ] 3 1 9 - 3 1 7 9 3 1

一、你会选吗?在合适的答案后面画“√” 1、小猴吃蟠桃。 多 多 2、数珠子。 (1) (2) 多多 多多和同样多和同样多 3、动物搬家。每个动物住一间,够吗? 动物之家 够 不够 4、商店里一共有这些手套,我们每人一副,够吗? 够 不够 二、选一选。

1.比长短。(长的画“√”,短的画“△”) (1)(2) 2.比高矮。(高的画“√”,矮的画“△”) (1) (2) 3.在多的后面画“√”,在少的后面画“×”。 (1) (2) (3) 4.大的画,小的画△。 5.比一比,重的画,轻的画。。

6.哪只兔子最先吃到胡萝卜?在它旁边的□里画“○”。 三、每组图中把与左边同样多的部分圈起来。 四、数一数,把缺少的画出来。 (1) (2) (3) ( 4 ) (5) 五、涂一涂。 4 7 8 9 6

(1)给最长的铅笔涂上红色。 (2)给最高的小朋友的衣服涂上你喜欢的颜色。 (3)哪杯果汁最多,把最多的果汁涂上黄色。 六、智力闯关。 第三组 [加与减(一)]

人教版八年级上12.2作轴对称图形(第一课时)同步练习题及答案

12.2作轴对称图形(第一课时) ◆随堂检测 1.作五角星关于与某条直线对称的图形时,最多要选 个关键点。 2.把如图(实线部分)补成以虚线 为对称轴的轴对称图形,你会得到一只美丽蝴蝶的图案(不写作法,保留作图痕迹) 3. 如图,在△ABC 中,∠C = 90,用直尺和圆规在AC 上作点P ,使P 到A 、B 的距离相等(保留作图痕迹,不写作法和证明). 4.学校团委向大家征集板报报头图案,图案设计要求如下:(1)是轴对称图形;(2)在你学过的几何图形中任意选几种(不少于3种,每个图形的个数不限),组成一个美观且有实际意义的图案,请根据以上要求画出图案,并用简练的语言表达你所设计的图案的含义. 。

◆典例分析 例:△ABC 和△A ’B ’C ’关于直线MN 对称,△A ’B ’C ’ 和 △ A ’’ B ’’ C ’’关于直线EF 对称. (1) 画出直线EF ; (2)直线MN 与EF 相交于点O ,试探究∠BOB ’’ 与直线MN 、EF 所夹锐角α的数量关系. 解析:(1)利用轴对称的性质:两个图形关于某直线对称,则对称轴是对称点连线的垂直平分线来画出直线EF. (2)利用关于轴对称的两个图形是全等形的性质来探究角的关系. 解:(1)如图,连结B ’B ’’. 作线段B ’B ’’的垂直平分线EF. 则直线EF 是△A ’B ’C ’和△A ’’B ’’C ’’的对称轴. (2)结B ’O. ∵△ABC 和△A ’B ’C ’关于MN 对称, ∴∠BOM=∠B ’OM 又∵△A ’B ’C ’和△A ’’B ’’C ’’关于EF 对称, ∴∠B ’OE =∠B ’’OE. ∴∠BOB ’’=∠BOM+∠B ’OM+∠B ’OE+∠B ’’OE =2(∠B ’OM +∠B ’OE ) =2α. 即∠BOB ’’=2α 说明 :画对称轴的关键是要找出对称轴的两边的对称点,由对称轴是对称点连线被垂直平分线,从而画出 图2 A N M B C A ’ A ’’ B ’ B ’’ C ’ C ’’ F E O

画轴对称图形 优秀教案

画轴对称图形 【课时安排】 2课时。 【第一课时】 【教学目标】 1.知道轴对称变换前后的两个图形是全等的,并且任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分。已知一个图形和一条直线,会作出与这个图形关于这条直线对称的图形。 2.通过实际操作获取作轴对称图形的方法并应用于简单的图案设计。 3.通过图案设计等活动,培养学生的动手操作能力,审美及数学兴趣,发展学生的空间观念。 【教学重难点】 1.作一个图形经轴对称变换后的图形。 2.通过动手操作总结轴对称变换的特征。 【教学过程】 一、情境导入,初步认识。 你们会利用轴对称进行简单的图案设计吗?今天我们就一起来学习怎样画轴对称图形。 二、思考探究,获取新知。 (一)探究并归纳轴对称图形的性质 利用多媒体向学生展示剪纸图片,供学生欣赏,并请学生交流。 (1)这些图案有什么共同特点?(2)能否根据其中的一部分画出整个图案? 问题:在一张半透明纸张的左边部分,画出一只左脚印,如何由此得到相应的右脚印?请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形,将这张纸折叠,描图,再打开纸,看看你得到了什么? 归纳:1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形

的形状、大小完全相同。2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。3.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 (二)作一个图形关于一条直线的对称图形 思考:如果有一个图形和一条直线,如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢? 例:如图,已知△ABC和直线l,画出与△ABC关于直线l对称的图形。 小组合作探究,教师补充。 已知一个几何图形和一条直线,说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法。 三、巩固练习。 1.填空。 ①由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的_____、_____完全相同。 ②新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线l的_____。 ③连接任意一对对应点的线段都被对称轴_____。 ④两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点一定在_____上。 2.如图,把下列图形补成关于直线l对称的图形。 3.如图,把下列图形补成关于直线l对称的图形。

八年级(上)第一章 轴对称图形 课时练习:第9课时 等腰三角形的轴对称性(3)

八年级数学(上)第一章轴对称图形 第9课时等腰三角形的轴对称性(三)(附答案) 1.在等边△ABC中,AD是边BC上的中线,则∠ADB=_________,∠BAD=_________.2.如图,在△ABC中,∠A=60°,B D⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,CE=BD,则△ABC 是_________三角形. 3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BD⊥AC于点D,D G∥AB交BC于点G,点E在BC的延长线上,且CE=CD,则(1)∠E=________,∠BDE=________;(2)图中的等边三角形有__________个,它们是____________________. 4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD是斜边AB的中线.△BCD是等边三角形吗?为什么? 5.如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且AD=BE=CF.试说明△DEF是等边三角形. 6.在△ABC中,AB=AC,下列说法:①若∠A=60°,则△ABC是等边三角形;②若∠B=60°,则△ABC是等边三角形;③若∠C=60°,则△ABC是等边三角形.其中正确的是( ) A.①B.②C.③D.①②③ 7.如图,在等边△ABC中,O是三个内角平分线的交点,OD∥AB,OE∥AC,则图中等腰三角形的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7

8.如图,若正方形ABCD内的一点P与点A、B组成等边三角形,则△PCD的三个内角度数分别为________、________、__________. 9.用一块等边三角形的硬纸片(如图①)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计,如图②),需在△ABC的每个顶点处各剪掉一个四边形,则在四边形AMDN,中,∠MDN=__________. 10.如图,在等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE=_________.11.如图,BD是等边△ABC边AC上的高,延长BC至点E,使CE=CD. (1)试比较BD与DE的大小,并说明理由. (2)若将BD改为△ABC的角平分线或中线,能否得出同样的结论?试说明理由. 12.如图,在等边△ABC中,求作一点P,使△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形,这样的点P有________个,并在图中标出来. 13.如图①,点C为线段AB上一点,△ACM、ACBN是等边三角形,直线AN、MC相交于点E,直线BM、CN相交于点F. (1)试说明AN=BM. (2)试说明△CEF是等边三角形. (3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,在图②中补出符合要求 的图形,并判断(1)、(2)两小题结论是否成立(不要求说明).

一年级上册数学数与代数知识点

一年级上册数学数与代数知识点 1、一、二单元(数的认识和比较) (1)强调数物体个数的方法:按照一定的顺序和方向数数、做记号、根据物体摆放的规律按群数数等。 (2)加强区分几个和第几个,在表示第几个时要注意说明方向、顺序。如:从左往右数,第2个是( ) (3)按顺序填数,按规律填数 (4)加深对0的理解:在不同情境中,0的含义是不同的。一般情况下0表示没有,还表示“起点”和温度计上的“基准”0度。要依据具体情况,判断0的含义。 (5)重视比较方法的梳理:一一对应比较(P17、(1)(2))、三者之间的比较(先两两比较,再选出最大、多、小、少的) 利用参照物进行比较(P17(4)和P19、5、6) 注意题目规定的符号别标错了 2、三、七单元(数的运算) (1)利用学具摆一摆、捆一捆,加深对数位和数的组成的认识。 (2)用丰富的游戏活动使本版块的复习变得不枯燥。游戏是一年级儿童最喜欢的活动。游戏让学生在玩中复习,在复习中玩,在玩与复习相结合中发展。如复习20以内数的

认识,让学生玩猜数(小棒有多少根)等游戏,加深数感。又如加减法计算的复习,避免出现单纯的题海练习,让学生厌倦。可以设计爬梯子、找朋友、对口令、开火车、抢答等游戏活动,学生边玩边熟练加减法的正确计算。在本期结束时,学生要达到每分钟能正确计算8道题左右。 (3)重视逆向思维题型的训练,如:( )+6=15,尤其是( )-7=7,学生容易填成0。在○里填上“+”或“-” 9○6=15 16○5=11 (4)对于解决简单实际问题的复习:①从类型上分包括求和、求差、求部分数。并注意体现三种类型之间的联系,注重系统练习。如:8个苹果,5个梨,苹果和梨一共多少个? 苹果比梨多多少个? 梨比苹果少多少个? 一共13个水果,苹果有8个,剩下的是梨梨有多少个? 一共13个水果,梨有5个,剩下的是苹果苹果有多少个? 再如:看图列四道算式②从呈现方式上看可分为形象图、情境图、部分抽象的文字表示。注意强调计算为问题服务的意识,看清题上要求的是什么。允许部分学生用()表示要求的数。如:P38,4图1 ③应用连加、连减、加减混合解决问题,学生容易理解的是如:P45,1题,动态的呈现形式,包括去掉一部分又来了一部分。较难理解的是P47,4题,这种静态呈现的。④加强培养学生提问的意识和能力。 3、八单元(认识钟表) (1)了解自己一天的----,如在什么时候做什么事以及

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