简答题
1、需求是指在一定时期内，对应于商品或劳务的各种可能的价格，消费者愿意而且能够购买的数量。以下是影响需求的因素：(1)商品本身的价格(2)消费者的收入(3)消费者的偏好(4)消费者对商品价格的预期(5)相关商品的价格
2、供给是指生产者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的该种商品的数量。以下是影响供给的因素：(1)商品本身的价格2)技术状况和管理水平3)生产成本4)其他相关商品的价格5)生产者对未来价格的预期6)税收与补贴
3、需求价格弹性简称需求弹性，它表示在一定时期内一种商品需求量对于该商品价格变动的反应程度。或者说，它反应的是某种商品价格的单位变动所引起的商品需求量变动的比率或幅度。
需求价格弹性系数=需求量变动的百分比/ 价格变动的百分比Ed= -ΔQ/Q / ΔP/P 4、需求价格弹性与厂商销售收入的关系：
（1）薄利多销。“薄利”就是降价，降价须不仅能够“多销”，而且多销的幅度必须大于价格降低的幅度，即商品的需求弹性必须大于1（商品富有弹性）才能增加总收益，可见薄利多销是有前提的，即商品必须是需求富有弹性的商品。（2）丰收悖论。其原因在于，小麦、大米等基本的粮食作物的需求缺乏弹性。粮食作物的丰收，显然提高了粮食的供给，进而粮食价格会下降。对这些必需品而言，消费者对于价格的变动反应迟钝，价格下降的幅度大于销售量上升的幅度，因此可预计农民的总收入将会下降。这就是常说的谷贱伤民。
一般来说，商品需求富有弹性时，销售收入与价格是成反方向变动的，P↓M ↑。商品需求缺乏弹性时，销售收入与价格是成同方向变动的，P↓M ↓。
商品需求为单位弹性时，无论P上升或者下降，销售收入不变。
5.、供给价格弹性：简称供给弹性，它表示在一定时期内一种商品供给量对于该商品价格变动的反应程度，或者说，它反映的是某种商品价格的单位变动所引起该商品供给量变动的比率或幅度。
供给价格弹性系数=供给量变动百分比/ 价格变动百分比Es=ΔS/S / ΔP/P
6、无差异曲线是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合。它具有以下几个基本特征:(1) 无差异曲线向右下方倾斜，斜率为负。
(2) 同一平面上任意两条无差异曲线都不会相交。(3) 同一平面图上可以有无数条无差异曲线，每一条曲线代表不同的效用水平，离原点越远的曲线代表的效用水平越高。(4) 无差异曲线凸向原点
7.等产量曲线：是指在技术水平不变的条件下，生产相同产量，投入要素可能不同组合的全体。它具有以下几个特征：1)等产量曲线是向右下方倾斜的。
2)等产量曲线是凸向原点的。3)等产量曲线与坐标原点的距离大小表示产量水平的高低。4)同一平面图上，任意两条等产量曲线不可能相交。
8.利润最大化原则：MR=MC不仅适用于厂商短期均衡，也适用于长期均衡；不仅适用于完全竞争市场，也适用于其他类型市场。所以MR=MC是市场均衡的一般条件。
如果MR＞MC，表明每多生产一单位产品所增加的收益大于生产一单位产品所消耗的成本，这时还有潜在的利润没有得到，厂商增加生产是有利的，所以厂商必然增加生产。其结果是供给增加，价格下降，边际收益减少，边际成本增加，一直到MR=MC，厂商才不再增加生产。
如果MR＜MC，表明每减少生产一单位产品所减少的收益小于生产这一单位产品所消耗的成本，这时厂商减少生产是有利的。因为，如果减少一单位产品的生产，虽然总收益会减少，但总成本减少得更多。厂商减少生产，其结果是供给减少，价格上升，边际收益增加，边际成本减少，一直到MR=MC，厂商才再减少生产。
只有在MR=MC时，厂商把该赚的都赚了，这对其最有利，此时厂商实现利润最大化。厂商不再调整其产量，既不增加也不减少生产。
9.完全竞争市场厂商短期均衡：1) 盈利P＞SAC TR＞TC（2）收支相抵AR=SAC 3)亏损①A VC＜AR＜AC 继续生产；②AR=A VC 处于生产与不生产的临界点③AR＜A VC 停止生产。
10.垄断市场的特征：（1）整个市场上只有一个买者或卖者，这里仅指只有一个卖者（即完全垄断企业）(2)产品是独一无二的，没有合适的、相近的替代品。
(3)进入市场被封锁，不存在竞争者威胁，也无潜在的竞争对手。(4)完全垄断企业是价格的独裁者，并且有可能实行价格歧视策略。
11.完全垄断存在的原因：（1）规模经济的要求（2）自然垄断性行业发展的要求（3）保护专利的需要（4）对进入的自然限制（5）对进入的法律限制
12.消费者均衡含义：是研究单个消费者，他如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中，以获得最大的效用。
计算题1.已知需求方程Qd=600-300P，供给方程Qs=200+100P，求市场出清时均衡价格和均衡数量。因为600-300P=200+100P，所以P=1，Qs=Qd=300。
2.在某商品市场中，共有10000个消费者，每个消费者的需求函数为q=12=2P，同时，共有1000个生产者，每个生产者的供给函数s=20P。求：1）该商品的市场需求函数和市场供给函数。2）均衡价格和均衡产量。3）假设每个消费者的收入增加后，其个别需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数，以及均衡价格和均衡产量。4）假设每个生产者的技术水平有了很大提高，其个别需求函数向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数，以及均衡价格和均衡产量。解：(1)市场需求函数：Qd=10 000q=120 000-20 000P。
市场供给函数：Qs=1 000s=20 000P。
(2) Qd=Qs，即120 000-20 000P=20 000P，解得：P=3，Q=60 000。
(3) 当收入增加后，个人需求函数为：q'=12+2-2P=14-2P。
此时市场需求函数为：Qd'=10 000q=140 000-20 000P。
均衡时，Qd'=140 000-20 000P=S=20 000P，解得：P'=3.5，Q'=70 000。（4）技术水平提高后，个人供给函数为：s'=40+20P。
此时市场供给函数为：Qs'=1 000s'=40 000+20 000P。
均衡时，Qd=120 000-20 000P=Qs'=40 000+20 000P，解得：P"=2，Q"=80 000。
1.已知某产品的需求价格弹性E d =0.6,该产品原销售量Q d =1000，单位产品价格P=10,若该产品价格上调20%,计算该产品提价后销售收入变动到多少元.
解：因为E d=-P
P Q Q //△△,所以：ΔQ /Q =-E d*ΔP /P =-0.6×20%=-12% Q d'=Q d(1-12%)=1 000(1-12%)=880 P '=P (1+20%)=10(1+20%)=12
TR '=P '·Q d'=12×880=10 560 故该产品提价后销售收入变动到10 560 元。
2.已知需求曲线为P=8-0.5Q ，试分别求在价格P=4和P=6的点弹性
解：因为需求曲线为P =8-0.5Q ，所以反需求曲线为Q =16-2P 。因此dQ/dP=-2
(1) 当P =4 时，Q =16-2×4=16-8=8。所以E d=-Q
P dP dQ *=-(-2)× 4/8=1 (2) 当P =6 时，Q =16-2×6=16-12=4。所以E d=-
Q P dP dQ *=-(-2)×6/4=3 4.已知需求函数为Q d =14-3P,供给函数为Q S =2+6P ，求：1)该商品的均衡价格
2）均衡时的Ed 和Es
解：1）根据供求均衡条件Q d= Q s 可得：14-3P =2+6P 。
所以P e=4/3，Q e=2+6×4/3=2+8=10。
2）E d= -Q P dP dQ *=-（-3）*103/4=0.4 E s =Qs
P dP dQs *=6*103/4=0.8 5.设某种商品的需求弹性为0.5，该商品现在的价格为2元，求商品价格上升到多少才能使需求量减少15%？
解：因为E d=-P P Q Q //△△所以△P/P=-d /E Q Q △=5
.0%15-=30% P '=P (1+30%)=2×(1+30%)=2.6 故商品价格上升到2.6 元，才能使需求量减少15%
6.某商品的价格由24元上升到30元后，需求量相应减少10%，问该商品的需求弹性是多少？该商品价格变化对总收益有何影响？
解：因为ΔP /P =(30-24)/24=1/4，ΔQ /Q =-10%=-1/10，所以：
E d=-P
P Q Q //△△=-(-1/10)/(1/4)=0.4。 该商品价格变化引起总收益同方向变化。 7.已知需求函数P=8-0.5Q ，求在价格为4-6元之间的弧弹性
解：因为P =8-0.5Q ，即Q =16-2P ，所以：dQ/dP=-2
又P 1=4，P 2=6，所以Q 1=8，Q 2=4。故E d=-P Q △△*2
121Q Q P P ++=-(-2)4864++=5/3 8.已知某商品的需求弹性始终等于1，当价格P=2时，需求量Qd=300，求该商品的需求函数。 解：设该商品的需求函数为Q =a -bP ，则dQ/dP=b
而E d=-Q
P dP dQ *，所以3002b =1，即b =150。 把P =2，Q d=300 代入需求函数可得300=a -150×2，即a =600。 故该商品的需求函数为Q =600-150P 。
1、假设某商品的市场需求函数为Qd=120000-20000P市场供给函数为Qs=20000P，政府突然宣布对出售的每一单位商品征收2元的消费税，求1）均衡价格和均衡数量的变化2）政府征收的总税额为多少？实际上谁支付了税款？解：（1)征收销售税影响生产者利润，需求曲线不变Dd=120 000-20 000P，
供给曲线变为Qs=20 000(P-2)=20 000P-40 000。
因为均衡时Qd=Qs，所以120 000-20 000P=20 000P- 40 000
解得：均衡价格P=4，均衡产量Q=20 000(4-2)=40 000。
(2) 征税总额=2×40 000=80 000。因为供给曲线和需求曲线二者斜率的绝对值一样大。因此税收由消费者和生产者共同承担，各自承担总征税额的1/2，即40 000 元。
1、假如某消费者一年的收入为540元，所消费的两种商品的价格分别为Px=20，Py=30，该消费者的效用函数为Ｕ＝3XY2，求消费者每年购买这两种商品的数量。解：预算约束方程为20X+30Y=540，即2X+3Y=54，亦即X=27-3Y/2。
代入效用函数有：U=3XY2=3(27-3Y/2)Y2=81Y2-9Y3/2。
利用效用极大化的条件有：dU/dY=162Y-27Y2/2=27Y(12-Y)/2。所以Y=12，X=27-18=9。故在效用极大化条件下，消费者对X、Y的需求量为：X=9，Y=12。
2、设某市场的供给函数S为P=120-Q，需求函数D为P=30+20Q，求该市场的消费者剩余。
解：由供求函数：P=30+2Q，P=120-Q，可得出均衡价格Pe=90，均衡数量Qe=30。
故消费者剩余为：CS=∫（120-Q）dQ-（90×30）=3600-450-2700=450
1、一位消费者的月收入为500元，可购买两种商品X和Y，其价格分别为20元和50元，决定预算线方程式和斜率分别是多少？如果月收入从500元增加到700元，会不会改变预算线方程式和斜率？
解：所求预算线方程式为：20X+50Y=500。
它也可用下式表示：Y=10—2/5X 即斜率是-2/5。如果月收入从500 增加到700 元，则预算线方程式变为：20X+50Y=700。斜率不变。
1、已知生产函数Q=LK，当Q=64时，PL=4，Pk=1。求（1）厂商最佳生产要素组合时的资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？
解(1) 因为Q=LK，所以MPK= L，MPL=K。
又因为生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL，将PL=4，PK=1 代入MPK/MPL=PK/PL，将Q=64 代入Q=LK，可得：K=4L，64=KL 所以L=4，K=16。(2) 最小成本=4L+K=4×4+16=16+16=32。
2、已知某厂商的生产函数为Q=L^3/8 K^5/8, 又PL=3，Pk=5元。求（1）当产量Q=10时，最低的成本C、L与K各为多少？（2）当总成本为160元时，最大的产量Q、L与K各为多少？
解(1) 对于生产函数Q= L^3/8 K^5/8，可得MP L=3/8 K^5/8 L^5/8
和MPk=5/8 L^3/8 K^3/8。
将MP L、MP K代入厂商均衡条件MP L/MP K=P L/P k，
得3 K^5/8 L^5/8除以5 L^3/8 K^3/8=3/5，即K=L。
将K=L代入产量Q=10 时生产函数L^3/8 K^5/8=10，得L=K=10。
则TC=3L+5K=30+50=80。
所以，当产量Q=10 时的最低成本支出为80 元，使用的L 和K的数量均为10。
(2) 同理由(1)可知，当厂商均衡时，K=L。将K=L 代入总成本为160 元的成本函数3L+5K=160，得K=L=20。则Q= L^3/8 K^5/8=20。
所以，当成本为160 元时厂商的均衡产量为20，使用的L与K的数量均为20。
3、.某企业生产一种产品，劳动是唯一可变要素，固定成本既定。短期生产函数为Q=-0.1L3+6L2+12L，求（1）企业雇佣工人的合理范围是多少？（2）若已知雇佣每单位劳动L的价格为W=480，产品的价格为40，当利润最大时，企业应该生产多少产量？
解：(1) 企业应在平均产量递减，边际产量为正的生产阶段组成生产，因此雇佣工人的数量应在dAP/dL＜0，MP＞0范围内。
对AP求导，得dAP/dL= -0.2L+6=0，即L=30
当L=30 时，AP取得最大值，L>30，AP开始递减
令MP=-0.3L2+12L+12=0，得L=40.98≈41，
所以企业雇用工人的合理范围为30≤L≤41。
(2) 利润π=PQ-WL=40(-0.1L3+6L2+12L)-480L =-4L3+240L2+480L-480L
=-4L3+240L2
π’=-12L2+480L. 当π’=0 时，L=0(舍去)或L=40。
当L=40 时，π’<0，所以L=40 时，利润π最大。
此时，产量Q=-0.1×403+6×402+12×40=3 680。
1、假设某厂商的短期成本函数MC=3Q2-12Q+10，当Q=5时，总成本TC=55，求（1）TC、TVC、AC、A VC。（2）当企业的边际产量最大时，企业的平均成本为多少？
解(1) 由MC=3Q2-12Q+10积分得TC=Q3-6Q2+10Q+K(K为常数)。
当Q=5 时，TC=55。即55=53-6×52+10×5+K。所以K=30，
即TC=Q3-6Q2+10Q+30。所以AC=Q2-6Q+10+30/Q
TVC=Q -6Q +10Q A VC=Q2-6Q+10
(2) 当企业的边际产量最大时，企业的边际成本最小。
对MC=3Q2-12Q+10 求导得(MC)′=6Q-12=0，即Q=2。
当Q=2 时，MC 取得最小值。所以：AC=Q2-6Q+10+30/Q=4-12+10+15=17
2、假设某产品生产的边际成本函数MC=3Q2-8Q+100。若生产5单位产品时总成本是595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数。解：由边际成本函数C’=3Q2-8Q+100=积分得：
成本函数C= =3Q3-4Q2+100Q+a (a为常数)
又因为生产5 单位产品时总成本是595，即95=53-4×52+500+a，亦即a=70。故所求总成本函数为：C=Q 3-4Q2+100Q+70。
平均成本函数为AC=C/Q=Q2-4Q+100+70/Q
可变成本函数为VC= Q3-4Q2+100Q
平均可变成本函数为A VC=VC/Q=Q2-4Q+100
3、假设某厂商需求函数为Q=5000-50P，其中，Ｑ为产量，Ｐ为价格。该厂商的平均成本函数为AC=6000/Q+20。求（1）使厂商利润最大化的价格和产量是多少？最大化的利润是多少？（2）如果政府对单位产品征收10元税收，新的价格与产量是多少？新的利润是多少？
解(1) 由Q=5000-50P得P=100-0.02Q
TR=P*Q=（100-0.02Q）Q=100Q-0.02Q2
由AC=6000/Q+20得TC=6000+20Q
利润π=TR-TC=100Q—0.02Q2-6000-20Q =—0.02Q +80Q—6 000
π′=—0.04Q+80=0，此时Q=2 000，P=100—0.02×2000=60
π=—0.02×2 000 +80×2 000-6 000=74 000
(2) 如果单位产品征10 元税收，则TC=6 000+20Q+10Q
利润为：π=TR-TC=100Q—0.02Q2—6000—30Q
π’=—0.04Q+70=0，此时Q=1 750，P=100—0.02×1 750=65
π=—0.02×17502+70×1750—6000=55250
1、完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，假设产品价格为66元，求（1）利润最大化时的产量及利润总额。（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小亏损是多少？（3）该厂商在什么情况下才会退出该行业（停产）？
解(1) 因为STC=Q3—6Q2+30Q+40，所以SMC=dSTC/dQ=3Q2—12Q+30
又MR=P=66，根据利润最大化条件MR=SMC 可得3Q2—12Q+30=66，
即Q2—4Q-12=0，所以Q=6。
利润π=TR—STC=PQ—STC
=66×6—(63—6×62+30×6+40)=11×36-5×36-40=216—40=176
（2）又因为SMC=dSTC/dQ=3Q2—12Q+30，又MR=P=30，
根据利润最大化条件MR=SMC 可得3Q2-12Q+30= 30，即Q2-4Q=0所以Q=4 利润π=TR-STC=PQ-STC=30×4-(43—6×42+30×4+40)=120-(64-96+120+40)=—8 即亏损额是8。
(3) 退出行业的条件是P小于A VC 的最小值。
因为STC=Q3—6Q2+30Q+40，所以TVC=Q3—6Q2+30Q
A VC=TVC/Q=Q2—6Q+30
而dA VC/dQ=2Q—6=0，即Q=3。
A VC=3 —6×3+30=9—18+30=21
所以，只要价格P 小于21，厂商就会停产。
2.假设某完全竞争行业有100个相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.1Q2+Q+10，求（1）市场的供给函数。（2）假设市场需求函数为Qd=4000-400P，求市场均衡价格和产量。
解：(1) 因为STC=0.1Q2+Q+10，所以SMC=dSTC/dQ=0.2Q+1
厂商的短期供给函数为P=SMC，故为P=0.2Q+1或Q=5P-5(P≥1)。
行业中有100 个厂商，所以行业的短期供给函数为：QS=500P-500(P≥1)。(2) 根据市场的均衡条件Qs=Qd可得：500P-500=4 000-400P。
故P E=5，Q E=2 000
3.若任一厂商的长期成本函数都是LTC=Q 3—4Q 2+8Q ，如果经济利润是正的，厂商将进入行业，如果利润是负的，厂商将退出行业。（1）描述行业的长期供给曲线。（2）假设行业的需求函数为Qd=2000-100P ，试求行业均衡价格、均衡产量和厂商的数量。
解(1) 因为LTC=Q 3—4Q 2+8Q ，所以LAC=LTC/Q=Q 2—4Q+8=(Q-2)2+4。 所以当Q=2时，LAC 取最小值，此时LAC=4。
即当价格P 等于长期平均成本4 时，处于均衡状态，不进入不退出。 故行业长期供给函数即供给曲线是水平的，为P=4。
(2) 均衡时，Qe=2 000-100×4=1 600。
由于每个厂商均衡产量为Q=2，则厂商有Qe/Q=800 家。
4.在某完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表性厂商的LAC 曲线的最低点的值为6元，产量为500单位，当最优工厂规模为每阶段生产550单位的产品时，各厂商的SAC 为5元。另外，市场需求函数与供给函数分别是：Q d =80000-50000P ，
Q S =35000+2500P 。1）求市场均衡价格，并判断该行业是在长期还是在短期处于
均衡？为什么？2）在长期均衡时，该行业有多少家厂商？
解：(1) 根据均衡条件Q d=Q s 可得：80 000-5 000P =35 000+2 500P 。 所以P e=6，Q e=50 000。
P e 与代表性厂商LAC 曲线最低点的值(6 元)相等，所以该行业处于长期均衡状态。
(2) 因为均衡产量Q e=50 000，长期均衡时每家厂商产量为q =500， 所以Q e/q =50 000/500=100。故有100 家厂商在该行业。
5.完全竞争行业的代表厂商的长期总成本函数为LTC=Q 3-60Q 2+1500Q ，Q 为每月产量。1）求出长期平均成本函数和长期边际成本函数2）假设产品价格P=975元，求利润最大化时的产量3）假设该行业是成本固定不变行业，推导出行业的长期供给方程4）假如市场需求函数P=9600-2Q ，长期均衡中留存该行业厂商数目多少 解：(1) LAC =Q LTC =Q 2-60Q +1 500 ，LMC =dQ
dLTC =3Q 2-120Q +1 500 (2) 根据利润最大化条件MR =LMC 和MR =P =975 可得：3Q 2-120Q +1 500=975。 即3Q 2-120Q +525=0，亦即Q 2-40Q +175=0。
解得：Q 1=35，Q 2=5(去掉，因为此时，TR =4875，LTC =6 125，TR (3) 由于该行业是成本固定不变行业，所以该行业的长期供给曲线为一条水平线，并且它经过长期平均成本曲线最低点。又LAC =Q 2-60Q+1 500=(Q -30)2+600，即LAC (30)=600，故行业的长期供给方程为P =600。 (4) 因为市场需求函数是P =9 600-2Q ，市场(即行业)的长期供给函数为P =600，所以行业均衡产量Q e=4 500 而均衡时代表性厂商长期均衡产量为Q =30， 所以Q e/Q =4 500/30=150。 故长期均衡中留存该行业的厂商数目是150 家。 微观经济学计算公式 欧阳光明（2021.03.07） 第二章 需求曲线和供给曲线 （1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式 （2）需求的价格弹性：弧弹性 （3）需求的价格弹性：点弹性 （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1） （1）供给的价格弹性 点弹性： 弧弹性： （2）需求交叉价格弹性： （3）需求的收入弹性: 第三章 效用论 （1）边际效用的表达式 （2）消费者均衡条件 （3）消费者剩余 P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=() P f Q =s y y x x xy P P Q Q e ??= （4）商品的边际替代率(MRS) （marginal rate of substitution ） （5）预算线（ budget line ） （6）均衡的条件 第四章 生产论 （1）短期生产函数：（以劳动可变为例） K 不变，Ｌ可变，则 （2）总产量、平均产量、边际产量 （3）两种可变生产要素的生产函数 ()K L f Q ,=L ，K 均可变，可互相替代 (4)等产量线： (5)边际技术替代率（MRTS ） (6)等成本线 (7) 最优的生产要素组合 1、既定成本条件下的产量最大化 2、给定产量的成本最小化 3、利润最大化可以得到的生产要素组合 利润最大化一阶条件 根据上两式，可得： （8）特例—柯布－道格拉斯（C-D ）生产函数 规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα ()K L f Q ,=r w MP MP MRTS K L == r w MP MP MRTS K L == β αK AL Q = 计算题库及参考答案 1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H 15.023+2.23=17.363m ，则B 尺的后视读数应为 b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度 D 及中误差D m 。 【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==d D Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3， 3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″ -180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式？ 【解】斜边c 的计算公式为22b a c += ，全微分得 db c b da c a bdb b a ada b a d c +=+++=--2)(212)(21212 22122 应用误差传播定律得2 22 222222222m m c b a m c b m c a m c =+=+= 6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ，=12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x 123.704×cos236°41′49″=-67.922m ， =?1B y 123.704×sin236°41′49″=-103.389m 。 =?12x 98.506×cos155°35′33″=-89.702m ， =?12y 98.506×sin155°35′33″=40.705m 。 3) 计算1，2点的平面坐标 图 推算支导线的坐标方位角 微观第七章习题 一、名词解释 完全垄断市场垄断竞争市场寡头市场价格歧视博弈纳什均衡 占优策略均衡 二、选择题 1、对于垄断厂商来说，（）。 A、提高价格一定能够增加收益； B、降低价格一定会减少收益； C、提高价格未必会增加收益，降低价格未必会减少收益； D、以上都不对。 2、完全垄断的厂商实现长期均衡的条件是（）。 A、MR=MC； B、MR=SMC=LMC； C、MR=SMC=LMC=SAC； D、MR=SMC=LMC=SAC=LAC。 3、完全垄断厂商的总收益与价格同时下降的前提条件是（）。 A、Ed>1； B、Ed<1； C、Ed=1； D、Ed=0。 4、完全垄断厂商的产品需求弹性Ed=1时（）。 A、总收益最小； B、总收益最大； C、总收益递增； D、总收益递减。 5、完全垄断市场中如果A市场的价格高于B市场的价格，则（） A、A市场的需求弹性大于B市场的需求弹性； B、A市场的需求弹性小于B市场的需求弹性； C、A市场的需求弹性等于B市场的需求弹性； D、以上都对。 6、以下关于价格歧视的说法不正确的是（）。 A、价格歧视要求垄断者能根据消费者的支付意愿对其进行划分； B、一级价格歧视引起无谓损失； C、价格歧视增加了垄断者的利润； D、垄断者进行价格歧视，消费者就必定不能进行套利活动。 7、垄断竞争的厂商短期均衡时，（）。 A、一定能获得差额利润； B、一定不能获得经济利润； C、只能得到正常利润； D、取得经济利润、发生亏损和获得正常利润都有可能。 8、垄断竞争厂商长期均衡点上，长期平均成本曲线处于（ B ） A、上升阶段 B、下降阶段 C、水平阶段 D、以上三种情况都有可能 9、垄断竞争厂商实现最大利润的途径有：（ D ） A、调整价格从而确定相应产量 B、品质竞争 C、广告竞争 D、以上途径都可能用 10、按照古诺模型下列哪一说法不正确，（）。 A、双头垄断者没有认识到他们的相互依耐性； B、每一个寡头都认定对方的产量保持不变； C、每一个寡头垄断者都假定对方价格保持不变； D、均衡的结果是稳定的。 11、斯威齐模型是（） A、假定一个厂商提高价格，其他厂商就一定跟着提高价格； B、说明为什么每个厂商要保持现有的价格，而不管别的厂商如何行动； C、说明为什么均衡价格是刚性的（即厂商不肯轻易的变动价格）而不是说明价格如何决定； D、假定每个厂商认为其需求曲线在价格下降时比上升时更具有弹性。 12、在斯威齐模型中，弯折需求曲线拐点左右两边的弹性是（）。 A、左边弹性大，右边弹性小； B、左边弹性小，右边弹性大； C、两边弹性一样大； D、以上都不对。 13、与垄断相关的无效率是由于（）。 A、垄断利润 B、垄断亏损 C、产品的过度生产 D、产品的生产不足。 三、判断题 1、垄断厂商后可以任意定价。 2、完全垄断企业的边际成本曲线就是它的供给曲线。 3、一级价格歧视是有市场效率的，尽管全部的消费者剩余被垄断厂商剥夺了。 4、寡头之间的串谋是不稳定的，因为串谋的结果不是纳什均衡。 5、垄断厂商生产了有效产量，但它仍然是无效率的，因为它收取的是高于边际成本的价格，获取的利润是一种社会代价。 6、完全垄断厂商处于长期均衡时，一定处于短期均衡。 7、垄断竞争厂商的边际收益曲线是根据其相应的实际需求曲线得到的。 8、由于垄断厂商的垄断地位保证了它不管是短期还是长期都可以获得垄断利润。 四、计算题 1、已知某垄断者的成本函数为TC=0.5Q2+10Q，产品的需求函数为P=90-0.5Q， （1）计算利润最大化时候的产量、价格和利润； （2）假设国内市场的售价超过P=55时，国外同质的产品将输入本国，计算售价p=55 微观经济学公式总结 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 微观经济学公式 第二章 需求和供给曲线 1.需求函数 （1）需求的数学表达式 D=f （a ，b ，c ，d ，n ） a ， b ， c ， d ，…n 代表上述影响需求的因素。 （2）假定其他因素保持不变，仅仅分析价格对该商品需求量的影响，需求函数就可以用下式表示： Qd = f （P ） P 为商品的价格；Qd 为商品的需求量。 （3）在不影响结论的前提下，大多使用线性需求函数，其形式为： Qd = α－β（P ） 其中α、β为常数，α为截距，β为斜率倒数。 2.供给函数 （1）供给的数学表达式： S=f （a ，b ，c ，d ，n ） a ， b ， c ， d ，…n 代表上述影响供给的因素。 （2）假定其他因素均不发生变化，仅考虑价格变化对其供给量的影响，供给函数就可以表示为线性函数： Q s = -δ + γ（P ） 3.经济模型 以供求为例：抽象出供给量、需求量、价格，用数学表达式概括其关系： Qd = α－β（P ） QS = －δ + γ（P ） 一般地，模型方程数目应与所包含的未知数数目相等，满足有解的要求。 Qd=QS P=P 4.弹性 （1）弹性系数：表示弹性的大小。 因变量变动的比率 ＝ ————————— 自变量变动的比率 （2）价格弹性系数（Ed ）如果是负的，一般取正值，以便于比较 （3）需求价格弧弹性 （4）需求价格点弹性 P Q Q Q × ? ? 微观经济学计算公式 1.需求弹性①弧弹性计算②弹性的中点计算公式③点弹性 2.需求收入弹性： 3.需求交叉价格弹性 4.短期成本 ①总成本（TC）= 固定成本（TFC）+ 可变成本（TVC） ②平均成本（AC）= TC/Q ③平均固定成本（AFC）= TFC/Q ④平均可变成本（AVC）= TVC/Q ⑤边际成本（MC）=d TC /d Q= d TVC /d Q 6均衡条件Qd = Qs 7边际替代率MRS = 8总效用最大化= = …… = = λ 预算线：I = P1Q1+ P2Q2消费者均衡时MUx/Px=MUy/Py 9.边际产量：MP = d TP/d L平均产量：AP = 三阶段生产函数第一阶段【0，MP=AP】【MP=AP.MP=0】【MP=0，无穷大） 10.给定成本，求产量最大；给定产量，求成本最小 MP /w L= MP K/r，wL+ rK=C捷径L=K=Q L 11.平均收益AR = = P边际收益MR ==d TR /d Q 12 利润最大化的条件：MR=MC 13收入或利益最大化TR=PQ，满足一阶导数为0 ，即MR=0 14厂商的停产点：P =AVC的最低点求出AVC，再一阶导等于0 二阶小于0即可 15.垄断厂商边际成本定价,即MC=P=AR 政府限定的价格为收支相抵的价格，即P=AR=AC,或TR=TC 16．假设垄断厂商面临两个分割的市场1和2，厂断厂商在两个市场上的最大利润原则为：MC=MR1=MR2（Q=Q1+Q2） 列出方程组，解Q1Q2代入需求函数得到：P1P2两个市场的收入分别为：TR1= P1Q1 TR2= P2Q2总利润=TR1+TR2-TC TC是关于Q1Q2的函数 第一章引论 1．经济学是研究各种稀缺资源在可供选择的用途中进行配置的社会科学。 2．机会成本：把该资源投入某一特定用途以后所放弃的在其他用途中所能获得的最大利益。 3. 1、生产什么和生产多少？2、如何生产？3、为谁生产？ 4．微观经济学（Microeconomics）是研究在市场经济制度下个体单位的经济行为。 5. 1、静态分析：不考虑时间因素，只考察任一时点上的均衡状态。 2、动态分析：分析有关总量在一定时间过程中的变动。 6. 1、实证经济学：说明“是什么”的问题。并不涉及到价值判断的问题。 2、规经济学：它要说明的是“应该是什么”的问题。 第二章需求和供给曲线概述以及有关的基本概念 1.微观经济学的研究对象1.单个消费者 2.单个生产者 3.单个市场 2.微观经济学的一个基本假设条件:合乎理性的人的假设条件：每一个从事经济活动的人都是利己的。 3.需求：消费者在一定时期在各种可能的价格水平下愿意而且能够购买的该商品的数量。 需求函数：一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系（如收入、价格、替代品等）。 需求函数Qd：表示一种商品的需求量和该商品的价格之间的相互关系。 4.特征：向右下方倾斜，斜率为负，表示商品的价格和需求量之间成反方向变动。 5.需求规律:需求量与价格呈反方向变化 6.需求曲线向右下方倾斜的原因: （1）收入效应：价格下降，既定收入的购买力上升，需求量增加。 （2）替代效应：价格下降，消费者减少购买其它替代品转为购买该商品。 7.替代品：可以与一种商品产生类似功效的商品。 互补品：消费者为了实现某种功效而需要一起消费的那些商品。 8.正常商品：需求随消费者收入的增加而增加的商品。 低档商品：需求随消费者收入的增加而减少的商品。 9.影响需求的因素1、商品本身的价格：替代效应、收入效应2、消费者的偏好（taste） 3、消费者的货币收入（income） 4、相关商品的价格：替代品、互补品（正常品、低档品） 5、人们对未来价格的预期（expectation） 10.需求量的变动和需求的变动 （1）需求量的变化:是指由于价格变化而引起的需求数量的变化。沿着需求曲线上点的移动。（2）需求的变化:是除价格因素外，其它因素引起的需求量的变化。需求曲线的整体位移。 11.供给的概念:生产者在一定时期在各种可能的价格水平下愿意并且能够提供给市场的商品的数量。 12.供给函数：一种商品的供给量是所有影响这种商品供给量的因素的函数。 一、基础知识。（5小题，共26分。） 1.读音节，找词语朋友。（10分） táo zuì nínɡ zhònɡ wǎn lián ēn cì （）（）（）（） zī rùn kuí wú zhēn zhì miǎn lì （）（）（）（） xuán yá qiào bì hú lún tūn zǎo （）（） 2.读一读，加点字念什么，在正确的音节下面画“＿”。（4分） 镌．刻（juān juàn）抚摩．（mó mē）扁．舟（biān piān）阻挠．（náo ráo）塑．料（suò sù）挫．折（cuō cuò）归宿．（sù xiǔ）瘦削．（xiāo xuē）3.请你为“肖”字加偏旁，组成新的字填写的空格内。（4分） 陡（）的悬崖胜利的（）息俊（）的姑娘 （）好的铅笔弥漫的（）烟畅（）的商品 （）遥自在的生活元（）佳节 4.按要求填空，你一定行的。（4分） “巷”字用音序查字法先查音序（），再查音节（）。按部首查字法先查（）部，再查（）画。能组成词语（）。 “漫”字在字典里的意思有：①水过满，向外流；②到处都是；③不受约束，随便。 （1）我漫．不经心地一脚把马鞍踢下楼去。字意是（） （2）瞧，盆子里的水漫出来了。字意是（） （3）剩下一个义项可以组词为（） 5.成语大比拼。（4分） 风（）同（）（）崖（）壁（）（）无比 和（）可（）（）扬顿（）（）高（）重 ( )不（）席张（）李（） 二、积累运用。（3小题，共20分。） 1.你能用到学过的成语填一填吗？（每空1分） 人们常用来比喻知音难觅或乐曲高妙，用来赞美达芬 （1）鲁迅先生说过：“，俯首甘为孺子牛。” （2），此花开尽更无花。 （3）必寡信。这句名言告诉我们。 （4）但存，留与。 （5）大漠沙如雪，。 3.按要求写句子。（每句2分） （1）闰土回家去了。我还深深地思念着闰土。（用合适的关联词组成一句话）（2）老人叫住了我，说：“是我打扰了你吗？”（改成间接引语） （3）这山中的一切，哪个不是我的朋友？（改为陈述句） （4）月亮升起来了。（扩句） （5）小鱼在水里游来游去。（改写成拟人句） 三、口语交际。（共3分。） 随着“嫦娥一号”卫星的发射成功，作为中华少年的我们，面对祖国的飞速发展的科技，你想到了什么？想说点什么呢？ 四、阅读下面短文，回答问题。（10小题，共26分。） 1.课内阅读。（阅读文段，完成练习） 嘎羧来到石碑前，选了一块平坦的草地，一对象牙就像两支铁镐，在地上挖掘起来。它已经好几天没吃东西了，又经过长途跋涉，体力不济，挖一阵就 喘息一阵。嘎羧从早晨一直挖到下午，终于挖出了一个椭圆形的浅坑。它滑下 四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后 的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ 微观经济学 什么是西方经济学？ 西方经济学的概念经济学是研究人们如何合理使用相对稀缺的资源来满足无限多样的需要的一门社会科学。 资源的稀缺性是相对于人类无限的欲望而言的人的需要具有无限增长和扩大的趋势，为了满足这种需要，就要生产更多的物品和劳务，从而需要更多的资源但在一定时期内可用于生产的资源与人们的需要相比总是远远不够的这就是资源的稀缺性经济学所研究的就是如何对有限的资源进行合理的配置以最大程度的满足人们需要的。 西方经济学产生的时期早，其发展经历了以下一个阶段：重商主义（产生于15世纪末期）--古典经济学（产生于17世纪中期，代表人物为威廉·配弟、亚当·斯密、李嘉图等）--古典经济学的庸俗化（产生于19世纪30年代，代表人物为萨伊、马尔萨斯）--边际效用经济学（产生于19世纪70年代，代表人物为门格尔、杰文斯、瓦尔拉斯）--新古典经济学（产生于19世纪末期，代表人物为马歇尔）--凯恩斯经济学（产生于20世纪30年代）--后凯恩斯主流经济学（产生于20世纪中期，代表人物为库兹涅茨、汉森、萨缪尔森、托宾、哈罗德等）--新自由主义经济学（产生于20世纪60年代，由货币学派、供给学派、理性预期学派、新制度经济学、公共选择学派、新左派和新自由主义学派组成） 微观经济学是以单个经济主体（作为消费者的单个家庭、单个厂商或企业、以及单个产品市场）的经济行为作为考察对象的科学。它采用的个量分析的方法，研究的问题主要有：个人或家庭作为消费者如何把有限的收入分配于各种商品的消费上，以获得最大效用；单个生产者如何把有限的生产性资源分配于各种商品的生产上，以获得最大利润；商品市场和要素市场上均衡价格和均衡产量是如何决定的，等等微观经济学的核心是价格问题。 宏观经济学是把一个社会作为一个整体的经济活动作为考察对象，采用总量分析法，以国民收入为中心，以全社会福利为目标，从总供求的角度研究产品市场、货币市场、国际收支等方面的协调发展，以及怎样通过宏观调控达到资源的充分利用它研究的是诸如社会就业量、物价水平、经济增长、经济周期等全局性的问题微观经济学是宏观经济学的基础，如果形象化地把宏观经济学看作研究森林的特征，微观经济学则是考察构成森林的树木微观经济学的理论基础是以马歇尔为代表的新古典经济学，其核心是市场有效性和自由放任；宏观经济学的理论基础是凯恩斯主义经济学，其核心是市场失效和国家干预 均衡是来自于物理学中的一个概念，它分析的是经济力量达到均衡所需要的条件以及均衡达到时会出现的情况，用数学语言来说就是所研究的经济问题中涉及各种变量，假定自变量为已知或不变，考察因变量达到均衡时所需要的条件和会出现的情况均衡分析有局部均衡和一般均衡之分。 静态分析是考察在既定的条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态的特征，它研究的是经济活动的一个横断面。比较静态分析是考察当原有的条件发生变化后，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。动态分析是在引进时间变化序列的基础上，研究不同时点上的变量的相互作用在均衡状态的形成和变化过程中所起的作用，考察在时间变化过程中的均衡状态的实际变化过程如果说静态分析考察的是一张静止的照片，而比较静态分析的是几张不同时点的幻灯片，那么动态分析所考察的是一系列连续移动的照片即电影西方经济学中经常使用的比较静态分析法 微观经济学体系概览概括来说，微观经济学的研究是在三个逐步深入的层次上进行的：第一个层次是研究单个消费者和单个生产者的最优决策问题；第二个层次是研究单个市场的价格的决定问题；第三个层次是研究一个经济社会中所有单个市场的价格的同时决定问题前两个层次的问题可以借助经济循环流动图来加以说明 除了研究单个消费者、单个生产者和单个市场的局部均衡以外，还要分析完全竞争条件下所有单个市场同时均衡（一般均衡）的状态福利经济学又以一般均衡理论为出发点，论述了一般均衡状态符合“帕累托最优状态”此外，微观经济学还包括微观经济政策的分析，以克服“市场失灵” 微观经济学的基本假设条件：“经济人”假设；完全信息假设。 需求指消费者在一定时期内在各种可能的价格水平下愿意而且能够购买的该商品的数量。它包 括购买欲望和购买能力两层含义。只有购买欲望而没有购买能力，或者只有购买能力而没有购买欲望，都不能算做需求。 需求定理：指商品的需求量与价格之间的互为反方向的变化关系价格上升，需求量减少；价格下降，需求量增加用几何形式表示商品的需求量与价格之间的这种关系即需求曲线的形状是向右下方倾斜的。 微观经济学计算公式 1.需求弹性 ①弧弹性计算 ②弹性的中点计算公式 ③点弹性 A A A A dA Q P dP dQ e -= 2.需求收入弹性：%%M Q Q E M M ?=? 3.需求交叉价格弹性 4.短期成本 ①总成本（TC ）= 固定成本（TFC ）+ 可变成本（TVC ） ②平均成本（AC ）= TC/Q ③平均固定成本（AFC ）= TFC/Q ④平均可变成本（A VC ）= TVC/Q ⑤边际成本（MC ） =d TC /d Q= d TVC /d Q 6均衡条件Qd = Qs 7边际替代率 MRS = X Y ?? 8总效用最大化 11 P MU = 22P MU = …… = n P MUn = λ 预算线：I = P 1Q 1 + P 2Q 2 消费者均衡时 MUx/Px=MUy/Py 9.边际产量：MP = d TP/d L 平均产量：AP = L TP 三阶段生产函数 第一阶段 【0，MP=AP 】 【MP=AP.MP=0】【MP=0，无穷大） 10.给定成本，求产量最大 ；给定产量，求成本最小 MP L /w L = MP K /r ， wL+ rK=C 捷径 L=K=Q 11.平均收益AR = Q Q P Q T R ?= = P 边际收 益MR =Q T R ?? =d TR /d Q 12 利润最大化的条件：MR=MC 13收入或利益最大化TR=PQ ，满足一阶导数为0 ，即MR=0 14厂商的停产点：P =AVC 的最低点 求出AVC ，再一阶导等于0 二阶小于0即可 15.垄断厂商 边际成本定价,即MC=P=AR 政府限定的价格为收支相抵的价格，即P=AR=AC,或TR=TC 16．假设垄断厂商面临两个分割的市场1和 计算题：A （1—5） １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P ， Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 4、假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数 为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单 位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 5、已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时， (完整)微观经济学计算公式(最全) 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)微观经济学计算公式(最全)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)微观经济学计算公式(最全)的全部内容。 微观经济学计算公式 第二章 需求曲线和供给曲线 (1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式 （2）需求的价格弹性：弧弹性 2 121121221122 1121212.2 / )(2/ )(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=??= （3)需求的价格弹性：点弹性 Q P dP dQ P dP Q dQ d e ?-=-=/ （4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例，如右图1） AF FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===?=?- = （1）供给的价格弹性 点弹性: P Q s γδ+-=() P f Q d = P Q d βα-=()P f Q =s y x x y x x y y e ? ??=??=/y x dx dy x dx y dy e ?== /价格变化的百分比 需求量变化的百分比需求的价格弹性系数= Q P dP dQ P dP Q dQ s e ?==/2/ )(2 112Q Q Q Q Q Q +-? 微观经济学练习题 均衡价格理论 1、某市场的供给曲线与需求曲线分别为P=4Q s和P=12-2Q d。求出该市场的均衡价格和均 衡数量。 Q s =1/4P Q d=1/2（12-P）Q s = Q d1/4P=1/2（12-P）P=8，Q=2 2、如果大豆是牛的一种饲料，那么对大豆市场的价格补贴计划会如何影响牛肉的均衡价格 和均衡数量。 价格补贴计划会抬高牛饲料的价格，这又会使牛肉的供给曲线向左上方移动。于是牛肉的均衡价格上涨，均衡数量减少。（图略） 3、考虑一个市场，其供给曲线和需求曲线分别为：P=4Qs和P=12-2Qd。如果对场卖主出 售的每单位产出课税为6，均衡价格和均衡数量将会受到什么影响？如果对买主征收同样的税呢？ 最初的均衡价格和均衡数量分别为：4Q s=12-2Q d，解出Q=2，P=8 税后，供给曲线变为：P=6+4 Q s P′，Q′分别表示税后的均衡价格和均衡数量。 得：=6+4Q′=12-2Q′，解出，P′=10，Q′=1 P′代表买主支付的价格。P′-6=4是卖主收取的价格。 若对买主课以6美元的税，则需求曲线变为P=6-2Q d，于是得到4Q″=6-2Q″， 解出Q″=1，P″=4。P″代表卖主收取的价格。P″+T= P″+6=10是买主支付的价格。 4、1986年7月某外国城市公共汽车票从32美分提高到40美分，同年8月的乘客为880 万人次，与1985年同期相比减少了12%，求需求的价格弧弹性。 解：P1=32 P2=40 Q2=880 Q1=880/（1－12%）=1000 E d= △Q/（Q1+Q2）·（P1+P2）/△P =（880 －1000）/（40 －32）× （40+32）/1000+880）=-0.57 所以，需求的价格弧弹性约为-0.57 5、X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，其主要产品的需求曲线分别为： PX=1000—5QX PY=1600—4QY 这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。 A：求X和Y当前的价格弹性。 A：Q X=100 Q Y=250 P X=1000－5Q X=1000 －5×100=500 P Y=1600－4Q Y=1600 －4 ×250=600 E dX=dQ X/dP X· P X/Q X=–1/5 ×500/100 = –1 E dY=dQ Y/dP Y· P Y/Q Y= –1/4 ×600/250 = –0.6 B：假定Y降价以后，使Q Y增加到300单位。同时导致X销售量Q X下降到75单位。试问X公司产品X的交叉价格弹性是多少？ 由题设Q Y=300 Q X=75 P Y=1600－4 Q Y=1600 －4 ×300=400 △Q X=75 －100=-25 △P Y=400 －600=-200 于是X对Y的交叉弹性为： E XY= -25/ -200 ×（600+400）/（100+75）=5/7 微观经济学公式 第二章 需求和供给曲线 1.需求函数 （1）需求的数学表达式 D=f （a ，b ，c ，d ，n ） a ， b ， c ， d ，…n 代表上述影响需求的因素。 （2）假定其他因素保持不变，仅仅分析价格对该商品需求量的影响，需求函数就可以用下式表示： Qd = f （P ） P 为商品的价格；Qd 为商品的需求量。 （3）在不影响结论的前提下，大多使用线性需求函数，其形式为： Qd = α－β（P ） 其中α、β为常数，α为截距，β为斜率倒数。 2.供给函数 （1）供给的数学表达式： S=f （a ，b ，c ，d ，n ） a ， b ， c ， d ，…n 代表上述影响供给的因素。 （2）假定其他因素均不发生变化，仅考虑价格变化对其供给量的影响，供给函数就可以表示为线性函数： Q s = -δ + γ（P ） 3.经济模型 以供求为例：抽象出供给量、需求量、价格，用数学表达式概括其关系： Qd = α－β（P ） QS = －δ + γ（P ） 一般地，模型方程数目应与所包含的未知数数目相等，满足有解的要求。 Qd=QS P=P 4.弹性 （1）弹性系数：表示弹性的大小。 因变量变动的比率 ＝ ————————— 自变量变动的比率 （2）价格弹性系数（Ed ）如果是负的，一般取正值，以便于比较 （3）需求价格弧弹性 （4）需求价格点弹性 Q P P Q P P Q Q × ? ? - = ? ? - Ed dQ/dP 是需求曲线上任一点切线斜率的倒数。 （5）总收益(Total revenue ） 收益TR = P * Q ＝价格×销售量 5.供给价格弹性公式 6.需求的交叉弹性 7.需求的收入弹性 收入变动百分比 需求量变动百分比需求收入弹性 土木工程测量6_计算题库 及参考答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 计算题库及参考答案 1、设A 点高程为，欲测设设计高程为的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H +=，则B 尺的后视读数应为 b==，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =，其测量中误差=d m ±，求该段距离的实地长度D 及中误差D m 。 【解】==dM D ×2000=464m ，==d D Mm m 2000×=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式 【解】斜边c 的计算公式为22b a c +=，全微分得 db c b da c a bdb b a ada b a d c +=+++=--2)(212)(2121 222 1 22 应用误差传播定律得2 22 222222222m m c b a m c b m c a m c =+=+= 6、已知=AB α89°12′01″，=B x ，=B y ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D ，=12D ，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x ×cos236°41′49″=， =?1B y ×sin236°41′49″=。 =?12x ×cos155°35′33″=， 图 推算支导线的坐标方位角 3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q 3-5Q 2+15Q+66: 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; 写出下列相应的函数:TVC(Q) AC(Q) AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q). 解(1)可变成本部分: Q 3-5Q 2+15Q 不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q 3-5Q 2+15Q AC(Q)=Q 2-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q 2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q 2-10Q+15 4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q 3-0.8Q 2+10Q+5,求最 小的平均可变成本值. 解: TVC(Q)=0.04 Q 3-0.8Q 2+10Q AVC(Q)= 0.04Q 2-0.8Q+10 令08.008.0=-='Q C AV 得Q=10 又因为008.0>=''C AV 所以当Q=10时,6=MIN AVC 5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时 的总成本为1000. 求:(1) 固定成本的值. (2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本 函数. 解:MC= 3Q2-30Q+100 所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当Q=10时 固定成本值:500 TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500 TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q2-15Q+100 6.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2, 微观经济学重点概念 1. 经济人 从事经济活动的人所采取的经济行为都是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益。 2. 需求 消费者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意而且能够购买的该商品的数量。 3. 需求函数 表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系的函数。 4.供给 生产者在一定时期内在各种价格水平下愿意并且能够提供出售的该种商品的数量。 5.供给函数 供给函数表示一种商品的供给量和该商品的价格之间存在着一一对应的关系。 6. 均衡价格 一种商品的均衡价格是指该种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。 7. 需求量的变动和需求的变动 需求量的变动是指在其它条件不变时由某种商品的价格变动所应起的该商品需求数量的变动。需求的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其它因素变动所引起的该商品需求数量的变动。 8. 供给量的变动和供给的变动 供给量的变动是指在其它条件不变时由某种商品的价格变动所应起的该商品供给数量的变动。供给的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其它因素变动所引起的该商品供给数量的变动。 9. 内生变量和外生变量 内生变量指一个经济模型所要决定的变量。外生变量指由模型以外的因素所决定的已知变量。 10.静态分析 根据既定的外生变量值来求得内生变量值的分析方法。 11.比较静态分析 研究外生变量变化对内生变量的影响方式，以及分析比较不同数值的外生变量下的内生变量的不同数值。 12. 动态分析 需要区分变量在时间上的先后差别，研究不同时间点上的变量之间的相互关系。 13. 弹性 当一个经济变量发生1%的变动时，由它引起的另一个经济变量变动的百分比。 14. 弧弹性 表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。 15. 点弹性 表示需求曲线上某一点上的需求量变动对于价格变动的反应程度。 16. 需求的价格弹性 表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。 ●微观经济学部分 一、弹性得概念:(国务院不喜欢弹性，所以一般不会出题） 需求得价格弹性(P ｒｉｃe ｅlast ｉcit ｙ o ｆ ｄｅma ｎd ）： ⑴点弹性： e x,p = 其中:为需求量在价格为P 时得变动率 当ｅx ，ｐ＝0时,需求完全弹性; 当0＜e x,p ＜1时,需求缺乏弹性； 当e ｘ,p ＝1时,需求具有单位弹性； 当 1＜e x,ｐ<∞时，需求富有弹性; 当 e x,ｐ=∞时，需求完全弹性 ⑵弧弹性： e x ，p ＝ ⑶需求得收入弹性: e m <1：必需品；e ｍ〉1:奢侈品；e m ＜0:低档品. 二、需求函数: ——消费者需求曲线 线性函数:Q(ｄ)=-aP+ｂ 其中ａ＞０ 三、效用论-—无差异曲线得推导： 1、 效用λ=…… 2、 收入就是确定得m ：收入约束线 ３、 等效用下得两种商品得相互替代--商品得边际替代率：RCS 1,2=R ＣＳ2,1 ※ 边际替代率递减规律：ＲCS 1，2= 4、 消费者决策均衡时得条件（消费者均衡）-—无差异曲线与预算约束线得切点E ⑴公式表示 : 1、 ： ⑴ y ＝f （Ｐ） ⑵ ?——常见生产函数 其中：Ａ:现有技术水平；α：劳动对产出得弹性值；β：资本对产出得弹性值 ⑶生产要素得合理投入区：平均产量最大→边际产量为0。 即：ＡP L=MP L MＰL=0 如图所示，第Ⅱ阶段为合理投入区。 ※边际收益递减规律(一种可变要素投入到其她一种或几种不变生产要素上) ⑷平均生产函数（投入变量以L为例）: (其中y为生产函数得各种形式） ⑸生产要素价格(工资率）与商品价格得关系（仍以劳动作为可变要素）:P·ＭＰL= r L 2、长期生产函数（所有生产要素都可变)： ⑴等产量曲线——比较无差异曲线 ⑵边际技术替代率： ⑶生产要素得最优组合 E 由等产量曲线得定义，每单位成本购买得生产要素所生产得边际产量都相等，则有： ?, Ｅ点得确定为: 或 例题1：厂商得生产函数为,生产要素L与K得价格分别为与,求厂商得最优生产要素组合。(２003年论述）解：根据厂商最优生产要素组合条件：，有: ， 解得即为劳动与资本最优组合 K L 等产量曲线——每单位成本购买得生产要素 所生产得边际产量都相等。 成本约束线r L L+r K K=c2021年微观经济学计算公式(最全)
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