2018新课标全国1卷(文数)
2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
1.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知集合A={0,2},B={﹣2,﹣1,0,1,2},则A∩B=()
A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{﹣2,﹣1,0,1,2} 2.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设z=+2i,则|z|=()A.0 B.C.1 D.
3.(5分)(2018?新课标Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是()
A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知椭圆C :+=1的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为( ) A . B . C . D .
5.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1,O 2,过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( ) A .12π B .12π C .8π D .10π
6.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设函数f (x )=x 3+(a ﹣1)x 2+ax .若f (x )为奇函数,则曲线y=f (x )在点(0,0)处的切线方程为( )
A .y=﹣2x
B .y=﹣x
C .y=2x
D .y=x
7.(5分)(2018?新课标Ⅰ)在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则=( ) A .
﹣ B .﹣ C .+ D .+
8.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知函数f (x )=2cos 2x ﹣sin 2
x+2,则( )
A .f (x )的最小正周期为π,最大值为3
B .f (x )的最小正周期为π,最大值为4
C .f (x )的最小正周期为2π,最大值为3
D .f (x )的最小正周期为2π,最大值为4
9.(5分)(2018?新课标Ⅰ)某圆柱的高为2,底面周长为
16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为()
A.2B.2 C.3 D.2
10.(5分)(2018?新课标Ⅰ)在长方体ABCD﹣A
1B
1
C
1
D
1
中,
AB=BC=2,AC
1与平面BB
1
C
1
C所成的角为30°,则该长方体
的体积为()
A.8 B.6 C.8 D.8
11.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B (2,b),且cos2α=,则|a﹣b|=()
A.B.C. D.1
12.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设函数f(x)=,则满足f(x+1)<f(2x)的x的取值范围是()A.(﹣∞,﹣1] B.(0,+∞)C.(﹣1,0)D.(﹣∞,0)
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知函数f(x)=log
2
(x2+a),若f(3)=1,则a= .
14.(5分)(2018?新课标Ⅰ)若x,y满足约束条件,则z=3x+2y的最大值为.
15.(5分)(2018?新课标Ⅰ)直线y=x+1与圆x2+y2+2y﹣3=0交于A,B两点,则|AB|= .
16.(5分)(2018?新课标Ⅰ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bsinC+csinB=4asinBsinC,b2+c2﹣a2=8,则△ABC的面积为.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。
17.(12分)(2018?新课标Ⅰ)已知数列{a
n }满足a
1
=1,na
n+1
=2
(n+1)a
n ,设b
n
=.
(1)求b
1,b
2
,b
3
;
(2)判断数列{b
n
}是否为等比数列,并说明理由;
(3)求{a
n
}的通项公式.
18.(12分)(2018?新课标Ⅰ)如图,在平行四边形ABCM 中,AB=AC=3,∠ACM=90°,以AC为折痕将△ACM折起,使
点M到达点D的位置,且AB⊥DA.
(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;
(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=DA,求三棱锥Q﹣ABP的体积.
19.(12分)(2018?新课标Ⅰ)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量[0,
0.1
)
[0.1
,
0.2)
[0.2
,
0.3)
[0.3
,
0.4)
[0.4
,
0.5)
[0.5
,
0.6)
[0.6
,
0.7)
频数 1 3 2 4 9 26 5 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量[0
,
0.
1)
[0.
1,
0.2
)
[0.
2,
0.3
)
[0.
3,
0.4
)
[0.
4,
0.5
)
[0.
5,
0.6
)
频
1 5 13 10 16 5
数
(1)作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;
(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35m3的概率;
(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
20.(12分)(2018?新课标Ⅰ)设抛物线C:y2=2x,点A(2,0),B(﹣2,0),过点A的直线l与C交于M,N两点.(1)当l与x轴垂直时,求直线BM的方程;
(2)证明:∠ABM=∠ABN.
21.(12分)(2018?新课标Ⅰ)已知函数f(x)=ae x﹣lnx
﹣1.
(1)设x=2是f(x)的极值点,求a,并求f(x)的单调区间;
(2)证明:当a≥时,f(x)≥0.
(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
22.(10分)(2018?新课标Ⅰ)在直角坐标系xOy中,曲线C
1
的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极
轴建立极坐标系,曲线C
2
的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ﹣3=0.
(1)求C
2
的直角坐标方程;
(2)若C
1与C
2
有且仅有三个公共点,求C
1
的方程.
[选修4-5:不等式选讲](10分)
23.(2018?新课标Ⅰ)已知f(x)=|x+1|﹣|ax﹣1|.(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;
(2)若x∈(0,1)时不等式f(x)>x成立,求a的取值范围.
2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)
参考答案与试题解析
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.A;2.C;3.A;4.C;5.B;6.D;7.A;8.B;9.B;10.C;11.B;12.D;
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.﹣7;14.6;15.2;16.;
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知集合A={0,2},B={﹣2,﹣1,0,1,2},则A∩B=()
A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{﹣2,﹣1,0,1,2} 【分析】直接利用集合的交集的运算法则求解即可.
【解答】解:集合A={0,2},B={﹣2,﹣1,0,1,2},则A∩B={0,2}.
故选:A.
2.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设z=+2i,则|z|=()A.0 B.C.1 D.
【分析】利用复数的代数形式的混合运算化简后,然后求解复数的摸.
【解答】解:z=+2i=+2i=﹣i+2i=i,
则|z|=1.
故选:C.
3.(5分)(2018?新课标Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是()
A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了
经济收入的一半
【分析】设建设前经济收入为a,建设后经济收入为2a.通过选项逐一分析新农村建设前后,经济收入情况,利用数据推出结果.
【解答】解:设建设前经济收入为a,建设后经济收入为2a.
A项,种植收入37×2a﹣60%a=14%a>0,
故建设后,种植收入增加,故A项错误.
B项,建设后,其他收入为5%×2a=10%a,
建设前,其他收入为4%a,
故10%a÷4%a=2.5>2,
故B项正确.
C项,建设后,养殖收入为30%×2a=60%a,
建设前,养殖收入为30%a,
故60%a÷30%a=2,
故C项正确.
D项,建设后,养殖收入与第三产业收入总和为
(30%+28%)×2a=58%×2a,
经济收入为2a,
故(58%×2a)÷2a=58%>50%,
故D项正确.
因为是选择不正确的一项,
故选:A .
4.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知椭圆C :+=1的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为( ) A . B . C . D .
【分析】利用椭圆的焦点坐标,求出a ,然后求解椭圆的离
心率即可.
【解答】解:椭圆C :+=1的一个焦点为(2,0), 可得a 2
﹣4=4,解得a=2, ∵c=2, ∴e==
=.
故选:C .
5.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1,O 2,过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( ) A .12π B .12π C .8π D .10π
【分析】利用圆柱的截面是面积为8的正方形,求出圆柱的底面直径与高,然后求解圆柱的表面积. 【解答】解:设圆柱的底面直径为2R ,则高为2R , 圆柱的上、下底面的中心分别为O 1,O 2,
过直线O
1O
2
的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方
形,
可得:4R2=8,解得R=,
则该圆柱的表面积为:=12π.
故选:B.
6.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设函数f(x)=x3+(a﹣1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()
A.y=﹣2x B.y=﹣x C.y=2x D.y=x
【分析】利用函数的奇偶性求出a,求出函数的导数,求出切线的向量然后求解切线方程.
【解答】解:函数f(x)=x3+(a﹣1)x2+ax,若f(x)为奇函数,
可得a=1,所以函数f(x)=x3+x,可得f′(x)=3x2+1,曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线的斜率为:1,
则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为:y=x.
故选:D.
7.(5分)(2018?新课标Ⅰ)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=()
A.﹣ B.﹣ C.+D.+
【分析】运用向量的加减运算和向量中点的表示,计算可得所求向量.
【解答】解:在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,
=﹣=﹣
=﹣×(+)
=﹣,
故选:A.
8.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知函数f(x)=2cos2x﹣sin2x+2,则()
A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3
B.f(x)的最小正周期为π,最大值为4
C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3
D.f(x)的最小正周期为2π,最大值为4
【分析】首先通过三角函数关系式的恒等变换,把函数的关系式变形成余弦型函数,进一步利用余弦函数的性质求出结果.
【解答】解:函数f(x)=2cos2x﹣sin2x+2,
=2cos2x﹣sin2x+2sin2x+2cos2x,
=4cos2x+sin2x,
=3cos2x+1,
=,
=,
故函数的最小正周期为π,
函数的最大值为,
故选:B.
9.(5分)(2018?新课标Ⅰ)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为()
A.2B.2 C.3 D.2
【分析】判断三视图对应的几何体的形状,利用侧面展开图,转化求解即可.
【解答】解:由题意可知几何体是圆柱,底面周长16,高为:2,
直观图以及侧面展开图如图:
圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度:=2.故选:B.
10.(5分)(2018?新课标Ⅰ)在长方体ABCD﹣A
1B
1
C
1
D
1
中,
AB=BC=2,AC
1与平面BB
1
C
1
C所成的角为30°,则该长方体
的体积为()
A.8 B.6 C.8 D.8
【分析】画出图形,利用已知条件求出长方体的高,然后求解长方体的体积即可.
【解答】解:长方体ABCD﹣A
1B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=2,
AC
1与平面BB
1
C
1
C所成的角为30°,
即∠AC
1B=30°,可得BC
1
==2.
可得BB
1
==2.
所以该长方体的体积为:2×=8.故选:C.
11.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B (2,b),且cos2α=,则|a﹣b|=()
A.B.C. D.1
【分析】推导出cos2α=2cos2α﹣1=,从而|cosα|=,进而|tanα|=||=|a﹣b|=.由此能求出结果.
【解答】解:∵角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,
终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2α=,
∴cos2α=2cos2α﹣1=,解得cos2α=,
∴|cosα|=,∴|sinα|==,
|tanα|=||=|a﹣b|===.
故选:B.
12.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设函数f(x)=,则
满足f(x+1)<f(2x)的x的取值范围是()A.(﹣∞,﹣1] B.(0,+∞)C.(﹣1,0)D.(﹣∞,0)【分析】画出函数的图象,利用函数的单调性列出不等式转化求解即可.
【解答】解:函数f(x)=,的图象如图:
满足f(x+1)<f(2x),
可得:2x<0<x+1或2x<x+1≤0,
解得x∈(﹣∞,0).
故选:D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知函数f(x)=log
(x2+a),
2
若f(3)=1,则a= ﹣7 .
【分析】直接利用函数的解析式,求解函数值即可.
(x2+a),若f(3)=1,【解答】解:函数f(x)=log
2
(9+a)=1,可得a=﹣7.
可得:log
2
故答案为:﹣7.
14.(5分)(2018?新课标Ⅰ)若x,y满足约束条件,
则z=3x+2y的最大值为 6 .
【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义进行求解即可.
【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=3x+2y得y=﹣x+z,
平移直线y=﹣x+z,
由图象知当直线y=﹣x+z经过点A(2,0)时,直线的截距最大,此时z最大,
最大值为z=3×2=6,
故答案为:6
15.(5分)(2018?新课标Ⅰ)直线y=x+1与圆x2+y2+2y﹣3=0交于A,B两点,则|AB|= 2.
【分析】求出圆的圆心与半径,通过点到直线的距离以及半径、半弦长的关系,求解即可.
【解答】解:圆x2+y2+2y﹣3=0的圆心(0,﹣1),半径为:2,
圆心到直线的距离为:=,
所以|AB|=2=2.
故答案为:2.
16.(5分)(2018?新课标Ⅰ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bsinC+csinB=4asinBsinC,b2+c2﹣a2=8,则△ABC的面积为.
【分析】直接利用正弦定理求出A的值,进一步利用余弦定理求出bc的值,最后求出三角形的面积.
【解答】解:△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.bsinC+csinB=4asinBsinC,
利用正弦定理可得sinBsinC+sinCsinB=4sinAsinBsinC,由于sinBsinC≠0,
所以sinA=,
则A=
2018年全国统一高考数学试卷(文科) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)已知集合A={0,2},B={﹣2,﹣1,0,1,2},则A ∩B=( ) A .{0,2} B .{1,2} C .{0} D .{﹣2,﹣1,0,1,2} 2.(5分)设z= +2i ,则|z|=( ) A .0 B . C .1 D . 3.(5分)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.(5分)已知椭圆C :+=1的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为( ) A . B . C . D . 5.(5分)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1,O 2,过直线O 1O 2的平面
截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( ) A .12π B .12π C .8 π D .10π 6.(5分)设函数f (x )=x 3+(a ﹣1)x 2+ax .若f (x )为奇函数,则曲线y=f (x )在点(0,0)处的切线方程为( ) A .y=﹣2x B .y=﹣x C .y=2x D .y=x 7.(5分)在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则=( ) A . ﹣ B . ﹣ C . + D . + 8.(5分)已知函数f (x )=2cos 2x ﹣sin 2x+2,则( ) A .f (x )的最小正周期为π,最大值为3 B .f (x )的最小正周期为π,最大值为4 C .f (x )的最小正周期为2π,最大值为3 D .f (x )的最小正周期为2π,最大值为4 9.(5分)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为( ) A .2 B .2 C .3 D .2 10.(5分)在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,AB=BC=2,AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为30°,则该长方体的体积为( ) A .8 B .6 C .8 D .8
3.函数f(x)=的图像大致为 2D.y=± 2018年普通高等学校招生全国统一考试(I I卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.i(2+3i)= A.3-2i B.3+2i C.-3-2i D.-3+2i 2.已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A I B= A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7} e x-e-x x2 A B C D 4.已知向量a,b满足|a|=1,a?b=-1,则a?(2a-b)= A.4B.3C.2D.0 5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为 A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3 6.双曲线x2y2 - a2b2 =1(a>0,b>0)的离心率为3,则其渐近线方程为 A.y=±2x B.y=±3x C.y=±2 x 3 2 x 7.在△ABC中,cos C5 = 25 ,BC=1,AC=5,则AB= A.42B.30C.29D.25
8.为计算S=1-+-+L+-,设计了如图的程序框图,则在 2B. 2 C. 2 D. 4 B. 2 C. 4 D.π 2 B.2-3 2 D.3-1 14.若x,y满足约束条件?x-2y+3≥0,则z=x+y的最大值为__________. ?x-5≤0, 15.已知tan(α-5π )=,则tanα=__________.11111 23499100 空白框中应填入 A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4 9.在正方体ABCD-A B C D中,E为棱CC的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为11111 A.2357 2 10.若f(x)=cos x-sin x在[0,a]是减函数,则a的最大值是 A. ππ3π 11.已知F,F是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF⊥PF,且∠PF F=60?,则C的离心率为121221 A.1-3 C. 3-1 12.已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+L+f(50)= A.-50B.0C.2D.50 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.曲线y=2ln x在点(1,0)处的切线方程为__________. ?x+2y-5≥0, ? ? 1 45 16.已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直,SA与圆锥底面所成角为30?,若△SAB的面积为8,则该圆锥的体积为__________. 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须 作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{0,2}A =,{2,1,0,1,2}B =--,则A B = A .{0,2} B .{1,2} C .{0} D .{2,1,0,1,2}-- 2.设1i 2i 1i z -= ++,则||z = A .0 B . 12 C .1 D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4.已知椭圆22 214 x y C a +=:的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为 A .1 3 B . 12 C D 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A . B .12π C . D .10π 6.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = A .31 44 AB AC - B .13 44 AB AC - C . 31 44AB AC + D . 13 44 AB AC + 8.已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+,则 A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A . B . C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?, 则该长方体的体积为 A .8 B . C . D .11.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点(1,)A a , (2,)B b ,且2 cos23α= ,则||a b -= A .15 B C D .1
绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合) 1.已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =,,,则A B =( ) A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{}012, , 2.()()12i i +-=( ) A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫 卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )
4.若1 sin 3 α=,则cos2α=( ) A .89 B . 79 C .79 - D .89 - 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( ) A .0.3 B .0.4 C .0.6 D .0.7 6.函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为( ) A . 4 π B . 2 π C .π D .2π 7.下列函数中,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是( ) A .()ln 1y x =- B .()ln 2y x =- C .()ln 1y x =+ D .()ln 2y x =+ 8.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2 222x y -+=上,则ABP ?面积的取值围是( ) A .[]26, B .[]48, C . D .??
精心整理 精心整理 2018年数学试题 文(全国卷3) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合题目要求的.) 1.已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =, ,,则A B =I ( ) A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{}012, , 2.()()12i i +-=( ) A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 ( ) 4.若1sin 3 α=,则 cos2α=( ) A .89 B .79 C .79 - D .89 - 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( ) A .0.3 B .0.4 C .0.6 D .0.7 6.函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为( ) A .4 π B .2 π C .π D .2π 7.下列函数中,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是( ) A .()ln 1y x =- B .()ln 2y x =- C .()ln 1y x =+ D .()ln 2y x =+
精心整理 精心整理 .直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2222x y -+=上,则ABP ?面积的取值范围是( ) A .[]26, B .[]48, C . D .? ? 9.函数422y x x =-++的图像大致为( ) 10.已知双曲线22 221x y C a b -=:(00a b >>, ()40,到C 的 渐近线的距离为( ) A 11则A 12 A 134最合适的抽样方法是 _______. 5.若变量x y ,满足约束条件23024020. x y x y x ++??-+??-? ≥, ≥,≤则1 3z x y =+的最大值是________. 6.已知函数()) ln 1f x x =+,()4f a =,则()f a -=________.
2018年数学试题 文(全国卷3) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合题目要求的.) 1.已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =, ,,则A B =I ( ) A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{}012, , 2.()()12i i +-=( ) A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4.若1 sin 3 α=,则cos2α=( ) A .89 B . 7 9 C .79 - D .89 - 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为,既用现金支付也用非现金支付的概率为,则不用现金支付的概率为( ) A . B . C . D . 6.函数 ()2tan 1tan x f x x =+的最小正周期为( ) A . 4 π B . 2 π C .π D .2π 7.下列函数中,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是( ) A .()ln 1y x =- B .()ln 2y x =- C .()ln 1y x =+ D .()ln 2y x =+ 8.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2 222x y -+=上,则ABP ?面积的取值范围是( )
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A ∩B= A .{0,2} B .{1,2} C .{0} D .{-2,-1,0,1,2} 解析:选A 2.设z= 1-i 1+i +2i ,则|z|= A .0 B .1 2 C .1 D . 2 解析:选C z=1-i 1+i +2i=-i+2i=i 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析:选A 4.已知椭圆C :x 2 a 2+y 2 4=1的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为 A .13 B .12 C . 22 D . 22 3 解析:选C ∵ c=2,4=a 2 -4 ∴a=2 2 ∴e= 22 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1,O 2,过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A .122π B .12π C .82π D .10π 解析:选B 设底面半径为R,则(2R)2=8 ∴R=2,圆柱表面积=2πR ×2R+2πR 2 =12π
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页,满分150分。 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的号、填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“号、、考试科目”与考生本人号、是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A B =3|2x x ????? B .A B =? C .A B 3|2x x ??=?? ? D .A B=R 2.为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为x 1,x 2,…,x n ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A .x 1,x 2,…,x n 的平均数 B .x 1,x 2,…,x n 的标准差 C .x 1,x 2,…,x n 的最大值 D .x 1,x 2,…,x n 的中位数 3.下列各式的运算结果为纯虚数的是 A .i(1+i)2 B .i 2(1-i) C .(1+i)2 D .i(1+i) 4.如图,正方形ABCD 的图形来自中国古代的太极图.正方形切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形随机取一点,学 科&网则此点取自黑色部分的概率是
2018年普通高等学校招生全国统一考试(I 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B = A .{}02, B .{}12, C .{}0 D .{}21012--,, ,, 2.设1i 2i 1i z -= ++,则z = A .0 B .12 C .1 D 23.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C :22 214 x y a +=的一个焦点为(20), ,则C 的离心率为 A .1 3 B .12 C 2 D 22 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为
A .122π B .12π C .82π D .10π 6.设函数()()32 1f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = A . 31 44AB AC - B . 13 44AB AC - C .31 44 AB AC + D . 13 44 AB AC + 8.已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+,则 A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上 的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上, 从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .217 B .25 C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为 A .8 B .62 C .82 D .83 11.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点()1A a , ,()2B b ,,且 2 cos 23 α= ,则a b -= A .1 5 B . 5 C . 25 D .1
卷12018年普通高等学校招生全国统一考试新课标文科数学注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{0,2}{-21,0,1,2},则A∩ A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{-21,0,1,2} 解析:选A 2.设+2i,则 A.0 B. C.1 D. 解析:选C +22 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:
建设后经济收入构成比例建设前经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析:选A 4.已知椭圆C:+=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为A. B. C. D. -4 ∴2 解析:选C ∵ 2,4的平面截该圆柱OO,过直线2∴ O5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O,2121的正方形,则该圆柱的表面积为所得的截面是面积为810πD .π C.8π A.12π B.1222R=12ππ,圆柱表面积=2R×22πR,解析:
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B = A .{}02, B .{}12, C .{}0 D .{}21012--, ,,, 【答案】A 【难度】容易 【点评】本题在高考数学(文)提高班讲座 第一章《集合》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 2.设1i 2i 1i z -= ++,则z = A .0 B .12 C .1 D 【答案】C 【难度】容易 【点评】本题在高考数学(文)提高班讲座中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 【答案】A 【难度】中等 【点评】本题在高考数学(文)提高班讲座中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 4.已知椭圆C :22 214 x y a +=的一个焦点为(20), ,则C 的离心率为 A .1 3 B .12 C D 【答案】C 【难度】容易 【点评】本题考查椭圆的相关知识。在高一数学强化提高班下学期课程讲座2,第三章《圆锥曲线与方程》 有详细讲解。 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A . B .12π C . D .10π 【答案】B 【难度】容易 【点评】本题在高考数学(文)提高班讲座 第十一章《立体几何》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲 刺班中均有涉及。 6.设函数()()32 1f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00, 处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 【答案】D
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (全国一卷)理科数学 一、选择题,本题共12小题,每小题5份,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 设i i i z 211++-=,则=z A.0 B. 2 1 C.1 D.2 2. 已知集合{ } 02|2 >--=x x x A ,则=A C R A. {}21|<<-x x B.{}21|≤≤-x x C.{}{}2|1|>- 线方程为 A.x y 2-= B.x y -= C.x y 2= D.x y = 6.在ABC ?中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则=EB A.AC AB 4143- B.AC AB 43 41- C.AC AB 4143+ D.AC AB 4 341+ 7.某圆柱的高为2,地面周长为16,其三视图如右图,圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A.172 B.52 C.3 D.2 8.设抛物线x y C 4:2 =的焦点为F ,过点()0,2-且斜率为 3 2 的直线与C 交于N M ,两点,则=?FN FM A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数()()()a x x f x g x x x e x f x ++=?? ?>≤=,0 ,ln 0 ,,若()x g 存在2个零点,则a 的取值范围是 A.[)0,1- B.[)+∞,0 C.[)+∞-,1 D.[)+∞,1 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成。三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AC AB ,,ABC ?的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自的概率分别记为321,,p p p ,则 A B 2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、选择题: 1. 已知集合,,,,,,,则 A. , B. , C. D. ,,,, 2. 设,则 A. 0 B. C. D. 3. 某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后,种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4. 已知椭圆:的一个焦点为,,则的离心率为 A. B. C. D. 5. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为,,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为A. B. C. D. 6. 设函数.若为奇函数,则曲线在点, 处的切线方程为 A. B. C. D. 7. 在△中,为边上的中线,为的中点,则 A. B. C. D. 8. 已知函数,则 A. 的最小正周期为,最大值为3 B. 的最小正周期为,最大值为4 C. 的最小正周期为,最大值为3 D. 的最小正周期为,最大值为4 9. 某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中, 最短路径的长度为 A. B. C. D. 2 10. 在长方体中,,与平面所成的角为,则该长方体的体积为 A. B. C. D. 11. 已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边上有两点,, ,,且,则 A. B. C. D. 12. 设函数 , , ,则满足的x的取值范围是 A. , B. , C. , D. , 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13. 已知函数,若,则________. 14. 若,满足约束条件,则的最大值为________. 15. 直线与圆交于,两点,则________. 16. △的内角,,的对边分别为,,,已知 ,,则△的面积为________. 三、解答题:共70分。 17. 已知数列满足,,设. (1)求,,; (2)判断数列是否为等比数列,并说明理由; (3)求的通项公式. 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的九名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B =I ( ) A .{}02, B .{}12, C .{}0 D .{}21012--,, ,, 2.设121i z i i -= ++,则z =( ) A .0 B .1 2 C .1 D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C :22 214 x y a +=的一个焦点为()20,,则C 的离心率为( ) A .1 3 B .12 C D 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为12O O ,,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( ) A . B .12π C . D .10π 6.设函数()()221f x x a x ax =+-+,若()f x 的奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切线方程为( ) A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =u u u r ( ) A .3144 AB AC -u u u r u u u r B .1344 AB AC -u u u r u u u r C .3144 AB AC +u u u r u u u r D .1344 AB AC +u u u r u u u r 8.已知函数()222cos sin 2f x x x =-+,则( ) A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱 侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为( ) A . B . C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==,1AC 的平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的 体积为( ) A .8 B . C . D . 2018年高考全国1卷文数试题word版 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题 卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B =I ( ) A .{}02, B .{}12, C .{}0 D .{}21012--,,,, 2.设121i z i i -=++,则z =( ) A .0 B .12 C .1 D 2 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增 加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C : 22 214 x y a +=的一个焦点为()2,0,则C 的离心 率( ) A .13 B .12 C 2 D 22 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1 O ,2 O ,过直 线1 2 O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正 2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 1.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知集合A={0,2},B={﹣2,﹣1,0,1,2},则A∩B=() A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{﹣2,﹣1,0,1,2} 2.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设z=+2i,则|z|=() A.0 B.C.1 D. 3.(5分)(2018?新课标Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知椭圆C:+=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为()A.B.C.D. 5.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为() A.12πB.12πC.8πD.10π 6.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设函数f(x)=x3+(a﹣1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为() A.y=﹣2x B.y=﹣x C.y=2x D.y=x 7.(5分)(2018?新课标Ⅰ)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=() A.﹣B.﹣C.+D.+ 8.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知函数f(x)=2cos2x﹣sin2x+2,则() A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3 B.f(x)的最小正周期为π,最大值为4 C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3 2018年普通高等学招生全国统一考试(全国一卷)理科数学 参考答案与解析 一、选择题:本题有12小题,每小题5分,共60分。 1、设z=,则|z|= A 、0 B 、 C 、1 D 、 【答案】C 【解析】由题可得i z =+=2i )i -(,所以|z|=1 【考点定位】复数 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0},则A = A 、{x|-1 【解析】由题可得新农村建设后,种植收入37%*200%=74%>60%, 【考点定位】简单统计 4、记S n为等差数列{a n}的前n项和,若3S3=S2+S4,a1=2,则a5= A、-12 B、-10 C、10 D、12 【答案】B 【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=(a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d),整理得: 2d+3a1=0; d=-3 ∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10 【考点定位】等差数列求和 5、设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的 切线方程为: A、y=-2x B、y=-x C、y=2x D、y=x 【答案】D 【解析】f(x)为奇函数,有f(x)+f(-x)=0整理得: f(x)+f(-x)=2*(a-1)x2=0 ∴a=1 f(x)=x3+x 求导f‘(x)=3x2+1 f‘(0)=1 所以选D 【考点定位】函数性质:奇偶性;函数的导数 6、在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则= A、-- B、-- C、-+ D、- 【答案】A 2018年全国统一咼考数学试卷(文科) (新课标m ) 项中,只有一项是符合题目要求的。 (5分)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹 进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与 某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以 现金支付的概率为0.15,贝U 不用现金支付的概率为( 、选择题:本题共12小题,每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选 2. (5分)已知集合A={x|x — 1 >0}, A . {0} B . {1} (5分)(1+i ) (2— i )=( ) A .— 3 — i B .— 3+i B={0, C. C. 1, 2},则 A n B=( {1, 2} D . D . {0, 1, 2} 3+i 3. A . 「■ ■ ■ 4 ■ T 4 1 __ ______________ ■ C. 4. (5分)若sin A . C. D . 5. (5分)若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45, 既用现金支付也用非 6. B . 0.4 (5 分)函数 f (x ) = . 1-bta n x 7T T A . 0.3 C. 0.6 的最小正周期为( A . B . C. n D . 0.7 D . 2n 是( ) 俯视方向 7 . (5分)下列函数中,其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是( ) A . y=ln (1 - x) B . y=ln (2 —x) C. y=ln (1+x) D. y=ln (2+x) 8.(5分)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A, B两点,点P在圆(x-2) 2+y2=2 上,则△ ABP面积的取值范围是() A . [2,6] B . [4,8] C .[二,3 ::] D . [2 :■:,3「] 12 . (5分)设A,B,C, D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ ABC为等边 三角形且面积为9 一「;,则三棱锥D-ABC体积的最大值为()二、填空10 . (5分)已知双曲线C: 2 2 务-耳=1 (a>0, b>0)的离心率为血,则点(4, a2 b2 0)到C的渐近线的距离为( A . :■: B . 2 D . 2 ■: 11. (5 分)△ ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若厶ABC的面积为 7T C. 则C=( )2018年全国1卷(文科数学)高考
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