历年全国理科数学高考试题立体几何部分精选(含答案)
(一) 1.在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如 右图所示,则相应的俯视图可以为 2.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且6,23 ==,则棱锥 AB BC -的体积为。 O ABCD 3.如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为平行四 边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明:PA⊥BD; (Ⅱ)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。
(一) 1.D 2.83 3. 解:(Ⅰ)因为60,2DAB AB AD ∠=?=, 由余弦定理得3BD AD = 从而BD 2+AD 2= AB 2,故BD ⊥AD 又PD ⊥底面ABCD ,可得BD ⊥PD 所以BD ⊥平面PAD. 故 PA ⊥BD (Ⅱ)如图,以D 为坐标原点,AD 的长为单位长,射线DA 为x 轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz ,则 ()1,0,0A ,()03,0B ,,()1,3,0C -,()0,0,1P 。 (1,3,0),(0,3,1),(1,0,0)AB PB BC =-=-=- 设平面PAB 的法向量为n=(x ,y ,z ),则0,0,{n AB n PB ?=?= 即 30 30x y y z -+=-= 因此可取n=(3,1,3) 设平面PBC 的法向量为m ,则 m 0,m 0,{PB BC ?=?= 可取m=(0,-1,3-) 27cos ,727 m n ==- 故二面角A-PB-C 的余弦值为 27-
(二) 1. 正方体ABCD-1111A B C D 中,B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 A 23 B 33 C 23 D 63 2. 已知圆O 的半径为1,PA 、PB 为该圆的两条切线,A 、B 为俩切点,那么PA PB ?的最小值为 (A) 42-+ (B)32-+ (C) 422-+ (D)322-+ 3. 已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为 (A) 23 (B)43 (C) 23 (D) 83 4. 如图,四棱锥S-ABCD 中,SD ⊥底面ABCD ,AB//DC ,AD ⊥DC ,AB=AD=1, DC=SD=2,E 为棱SB 上的一点,平面EDC ⊥平面SBC . (Ⅰ)证明:SE=2EB ; (Ⅱ)求二面角A-DE-C 的大小 .
精选物理高考必考题70
精选物理高考必考题 单选题(共5道) 1、如图是利用DIS测得的运动小车的速度—时间图像,由图可知() A小车做曲线运动 B小车的最大位移是0.8m C小车运动的最大速度约为0.8m/s D小车先做匀加速运动,后做匀减速运动 2、矩形导线框abcd放在匀强磁场中,磁感线方向与线圈平面垂直,磁感强度B随时间变化的图象如图所示。t=0时刻,磁感强度的方向垂直于纸面向里,在0~4s时间内,线框的ab边受力随时间变化的图象(力的方向规定以向左为正方向),可能如图中的 A
B C D 3、某单色光照射某金属时不能产生光电效应,下列措施中可能使该金属产生光电效应的是() A延长光照时间 B增大光的强度 C换用频率较低的光照射 D换用波长较短的光照射 4、
A图1表示交流电,图2表示直流电 B两种电压的有效值相等,都是220V C图1所示电压的瞬时值表达式为u=311sin50πtV D图1所示电压在经过匝数比为10∶1的理想变压器变压后,频率保持不变 5、如图,水平正对放置的两块足够大的矩形金属板,分别与一恒压直流电源(图中未画出)的两极相连,M、N是两极板的中心。若把一带电微粒在两板之间a点从静止释放,微粒将恰好保持静止。现将两板绕过M、N且垂直于纸面的轴逆时针旋转一个小角度θ后,再由a点从静止释放一这样的微粒,该微粒将() A仍然保持静止 B靠近电势较低的电极板 C以的竖直加速度加速(g表示重力加速度) D以的水平加速度加速(g表示重力加速度) 简答题(共5道) 6、某学校学生进行“交通信号灯”的课题研究中发现在公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车。若拦停的汽车排成笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均为L=6.0m,若汽车起动时都以a=2.5m/s2的加速度作匀加速运动,加速到v=10.0m/s后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t=40.0s,而且有按倒计时显示的时间显示灯.另外交通规
历年高考数学真题精选45 排列组合
历年高考数学真题精选(按考点分类) 专题45 排列组合(学生版) 一.选择题(共20小题) 1.(2009?全国卷Ⅰ)甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( ) A.150种B.180种C.300种D.345种2.(2010?广东)为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且只有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是() A.1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒3.(2007?全国卷Ⅱ)5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有() A.10种B.20种C.25种D.32种4.(2006?湖南)在数字1,2,3与符号+,-五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数是() A.6B.12C.24D.18 5.(2009?陕西)从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为() A.432B.288C.216D.108 6.(2014?辽宁)6把椅子排成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为() A.144B.120C.72D.24 7.(2012?浙江)若从1,2,3,?,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有() A.60种B.63种C.65种D.66种8.(2012?北京)从0、2中选一个数字.从1、3、5中选两个数字,组成无重复数字的三位
2018年全国卷1高考物理试题及答案
2018年高考物理试题及答案 二、选择题:本题共8小题,每小题6分。在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一 项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 14.高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能A.与它所经历的时间成正比 B.与它的位移成正比 C.与它的速度成正比 D.与它的动量成正比 15.如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态,现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动,以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是 A. B. C.
D. 16.如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca= 4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量 的比值的绝对值为k,则 A.a、b的电荷同号, 16 9 k= B.a、b的电荷异号, 16 9 k= C.a、b的电荷同号, 64 27 k= D.a、b的电荷异号, 64 27 k= 17.如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中心,O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻。可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上,O M与轨道接触良好。空间存在半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中,流过OM 的电荷量相等,则B B ' 等于
数学分析9.1定积分概念
第九章 不定积分 1 定积分概念 一、问题提出 1、曲边梯形的面积:设f 为[a,b]上的连续函数,且f(x)≥0,由曲线y=f(x),直线x=a ,x=b 以及x 轴所围成的平面图形,称为曲边梯形. 在[a,b]内任取n-1个分点,依次为:a=x 0作的功就近似等于F(ξi )△x i , 从而W ≈∑=n 1 i F (ξi )△x i (△x i =x i -x i-1). 对[a,b]作无限细分时,和式与某一常数无限接近,则把此常数定义为变力所作的功W. 注:解决这类问题的思想方法概括为“分割,近似求和,取极限”. 二、定积分的定义 定义1:设闭区间[a,b]内有n-1个点,依次为:a=x 0历年全国理科数学高考试题立体几何部分精选(含答案)
1.在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如 右图所示,则相应的俯视图可以为 2.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且6,23 ==,则棱锥 AB BC -的体积为。 O ABCD 3.如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为平行四 边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明:PA⊥BD; (Ⅱ)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。
2.83 3. 解:(Ⅰ)因为60,2DAB AB AD ∠=?=, 由余弦定理得3BD AD = 从而BD 2+AD 2= AB 2,故BD ⊥AD 又PD ⊥底面ABCD ,可得BD ⊥PD 所以BD ⊥平面PAD. 故 PA ⊥BD (Ⅱ)如图,以D 为坐标原点,AD 的长为单位长,射线DA 为x 轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz ,则 ()1,0,0A ,()03,0B ,,() 1,3,0C -,()0,0,1P 。 (1,3,0),(0,3,1),(1,0,0)AB PB BC =-=-=- 设平面PAB 的法向量为n=(x ,y ,z ),则0, 0,{ n AB n PB ?=?= 即 3030 x y y z -+=-= 因此可取n=(3,1,3) 设平面PBC 的法向量为m ,则 m 0, m 0, { PB BC ?=?= 可取m=(0,-1,3-) 27 cos ,727 m n = =- 故二面角A-PB-C 的余弦值为 27 7 -
1. 正方体ABCD-1111A B C D 中,B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 A 23 B 33 C 2 3 D 63 2. 已知圆O 的半径为1,PA 、PB 为该圆的两条切线,A 、B 为俩切点,那么PA PB ?的最小值为 (A) 42-+ (B)32-+ (C) 422-+ (D)322-+ 3. 已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为 (A) 23 (B)43 (C) 23 (D) 83 4. 如图,四棱锥S-ABCD 中,SD ⊥底面ABCD ,AB ⊥⊥(Ⅰ)证明:SE=2EB ; (Ⅱ)求二面角A-DE-C 的大小 .
2018年全国高考I理综物理试题及答案
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 二、选择题:本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第14~ 18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 14.高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能 A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比 C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比 15.如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运 动。以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F 和x之间关系的图像可能正确的是 16.如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5cm, bc=3cm,ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、 b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则 A.a、b的电荷同号, 16 9 k=B.a、b 的电荷异号, 16 9 k= C.a、b的电荷同号, 64 27 k=D.a、b的电荷异号, 64 27 k= O F x A O F x B O F x C O F x D F P a b c
最新高中数学历届数学高考试题精选 (39)
历届高考中的“集合”试题精选(自我检测) 选择题:(将正确答案代号填写在下表中,每小题5分,计150分。) 1.(2021模拟湖南文)已知{}7,6,5,4,3,2=U ,{}7,5,4,3=M ,{}6,5,4,2=N ,则( ) A .{}6,4=?N M B. M ∪N=U C .U M N C u = )( D.N N M C u = )( 2.(2021模拟天津文)设集合{}08U x x =∈4},则集合A∩B 等于( ) (A ){x|x≤3或x>4} (B ){x|-1定积分练习题及答案(基础)
第六章 定积分练习题及答案 一、填空题 (1) 根据定积分的几何意义,?-=+2 1)32(dx x 12 =-?dx x 2 024π ,=?π0 cos xdx ____0____ (2)设?-=1110)(2dx x f ,则?-=1 1)(dx x f _____5____, ?-=1 1)(dx x f ____-5___,?-=+1 1]1)(2[51dx x f 512 . (3) =?102sin dx x dx d 0 (4) =?2 2sin x dt t dx d 4sin 2x x 二、选择题 (1) 定积分?12 21ln xdx x 值的符号为 (B ) .A 大于零 .B 小于零 .C 等于零 .D 不能确定
三、计算题 1.估计积分的值:dx x x ?-+3 121 解:设1)(2+=x x x f ,先求)(x f 在]3,1[-上的最大、最小值, ,) 1()1)(1()1(21)(222222++-=+-+='x x x x x x x f 由0)(='x f 得)3,1(-内驻点1=x ,由3.0)3(,5.0)1(,5.0)1(==-=-f f f 知,2 1)(21≤≤- x f 由定积分性质得 221)()21(2313131=≤≤-=-???---dx dx x f dx 2.已知函数)(x f 连续,且?- =10)()(dx x f x x f ,求函数)(x f . 解:设 a dx x f =?10)(,则a x x f -=)(,于是 a adx xdx dx a x dx x f a -=-=-==????2 1)()(1 0101010, 得41=a ,所以4 1)(+=x x f . 3. dx x x x ?++1 31 222) 1(21 解:原式=dx x x dx x x x x )111()1(1213 121312222++=+++?? 3112+-= π 4. ?--1 12d x x x 解:原式=dx x x dx x x )()(1 020 12??-+-- 16 165]3121[]2131[10320123=+=-+-=-x x x x 5. ?--1 12d x x x 解:原式=dx x x dx x x )()(1 020 12??-+-- 16 165]3121[]2131[10320123=+=-+-=-x x x x 6. ?-1 02dx xe x
高中数学--历年高考真题精选一(附答案)
高中数学--历年高考真题精选 题号 一 二 三 总分 得分 一 、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.若A 为不等式组002x y y x ≤?? ≥??-≤? 表示的平面区域,则当a 从2-变化到1时,动直线x y a +=扫过A 中的那部 分区域的面积为; A . 34 B .1 C .7 4 D .2 2.(2012年高考(天津理))设m ,n R ∈,若直线(1)+(1)2=0m x n y ++-与圆2 2 (1)+(y 1)=1x --相切,则 +m n 的取值范围是( ) A .[13,1+3]- B .(,13][1+3,+)-∞-∞ C .[222,2+22]- D .(,222][2+22,+)-∞-∞ 3.如图,在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,∠ACB=900 ,∠ACC 1=600 ,∠ BCC 1=450 ,侧棱 CC 1的长为1,则该三棱柱的高等于 A.21 B.2 2 C. 2 3 D. 3 3 4.某交高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女 生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是 (A)简单随机抽样法(B)抽签法 (C)随机数表法 (D)分层抽样法 5.如图,已知六棱锥ABCDEF P -的底面是正六边形, AB PA ABC PA 2,=⊥平面则下列结论正确的是 A. AD PB ⊥ B. PAB 平面PBC 平面⊥ C. 直线BC ∥PAE 平面 D. 直线ABC PD 与平面所成的角为45° 6.5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有( ) (A )150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 7.对于函数f(x),若存在常数0≠a ,使得x 取定义域内的每一个值,都有a-x)f(f(x)2=,则称f(x)为准偶 函数。下列函数中是准偶函数的是 (A )x x f =)((B )2)(x x f =(C )x x f tan )(=(D ))1cos()(+=x x f 8.设a 是实数,且 112 a i i ++ +是实数,则a = A . 12 B .1 C .3 2 D .2 9.设12F F ,分别是椭圆22 221x y a b +=(0a b >>)的左、右焦点,P 是其右准线上纵坐标为3c (c 为半焦 距)的点,且122||||F F F P =,则椭圆的离心率是( ) A . 312- B .1 2 C .512- D .22 10.生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序, 第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有( ) A.24种 B.36种 C.48种 D.72种 二 、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.已知1F 、2F 分别为双曲线C : 22 1927 x y -=的左、右焦点,点A C ∈,点M 的坐标为(2,0),AM 为12F AF ∠的平分线.则2||AF = . 12.计算:∞→n lim 1 6) 1(32++n n n = . 13.设函数()113,1,,1, x e x f x x x -? =??≥?则使得()2f x ≤成立的x 的取值范围是________. 姓名:__________班级:__________考号:__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●
高考物理-近三年高考真题精选精练(能力篇)(解析版)
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练(选修3-1) 第三部分磁场 专题3.37 近三年高考真题精选精练(能力篇) 一.选择题 1.(2019高考江苏卷物理7)如图所示,在光滑的水平桌面上,a和b是两条固定的平行长直导线,通过的电流强度相等.矩形线框位于两条导线的正中间,通有顺时针方向的电流,在a、b产生的磁场作用下静止.则a、b的电流方向可能是() A.均向左 B.均向右 C.a的向左,b的向右 D.a的向右,b的向左 【参考答案】CD 【名师解析】要使位于两条导线的正中间的矩形线框在a、b产生的磁场作用下静止,在矩形线框与导线平行的两侧边所受安培力方向必须相反。若a、b的电流方向相同,则矩形线框与导线平行的两侧边处磁场方向相反,而两侧边电流方向相反,由左手定则可判断出两侧边所受安培力方向相同,不可能在a、b产生的磁场作用下静止.选项AB错误;若a、b的电流方向相反,则矩形线框与导线平行的两侧边处磁场方向相同,而两侧边电流方向相反,由左手定则可判断出两侧边所受安培力方向相反,可以在a、b产生的磁场作用下静止.选项CD正确。 2. (2017·全国理综I卷·16)如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里,三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为m a、m b、m c,已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在直面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动,下列选项正确的是() A. m a>m b>m c B. m b>m a>m c C. m c>m a>m b D. m c>m b>m a 【参考答案】.B 【名师解析】此题的空间区域为匀强电场和匀强磁场、重力场的叠加场,根据题述带正电的微粒a在纸面内做匀速圆周运动,可知重力与电场力平衡,洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力,有m a g=qE,解得: