《利用相似三角形测高》说课稿
贵璜中学数学组罗波
一、教材分析
1．教材的地位和作用
本节课的内容是继《探索三角形相似的条件》之后的复习与应用．它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决．通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识．
2．教学目标
(1)、知识与技能：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质．
(2)、过程与方法：通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题，以分组合作活动的方法进行实践以及进行全班交流，进一步积累数学活动经验．
(3)、情感与态度：通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心．实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值．
3．教学重点、难点
重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题.
难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系．
突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实践，让学生在实践中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.
二、学情分析
学生的知识技能基础：学生在本章前面几节课中，学习了相似三角形的判定和性质，初步理解了相似三角形的特征，掌握了两个三角形相似的条件，具备了利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题的基本知识；
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程和学生的实际生活中，学生已经经历了一些测量活动，解决过一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．
学生的认知心理：中学生思维活跃，知识面广，好奇心和求知欲强，乐于接受挑战，但部分学生合作意识缺乏、动手能力差。为适应学生的认知特点，调动
学生的学习积极性，满足其学习愿望，本节课在探究环节和实践展示环节都采用小组合作展示比赛教学形式。
三、教法与学法
坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，本课以课前预习——讨论——展示——实践——再展示——总结的方式学习，课前充分预习，课堂上先集中讨论展示预习成果，确定测量方案，后分散实际操作，最后再集中展示总结交流．以展示为主线，评价为导向，学生通过猜想、推理验证、实践和归纳等方法，自主探究、合作交流，运用已有知识解决测量高度的实际问题．
四、教学过程
第一环节探究方法、拓展思维
目标：通过学生的自主学习、合作探究和讲解展示，再通过教师播放幻灯片以及讲解，学生了解测量原理和方法.
1、课前预习准备：①知识储备：太阳光线是平行光线，反射角等于入射角。
②学生通过预习书上内容，基本了解三种测量方法的原理及测量要点。③网上查阅相关资料，丰富本节课内容。④小组分工明确。⑤自行准备测量工具。
目的：养成课前预习自学的习惯，利用网络资源，丰富本节课知识，激发学习兴趣，为课堂上的展示交流打好基础。
2、课堂上的教学过程：
（1）、复习相似三角形的判定定理和性质。
目的：进入到学习状态，烘托学习氛围，回顾已有知识，为本节课内容的学习奠定基础。
（2）、怎样利用相似三角形去测量咱们学校的旗杆的高度呢？
目的：由动到静，引发学生思考，激发学生学习兴趣.
小组交流目的：交流预习成果，理解他人的思考方法和结论，分享自己的观点，当意见发生分歧时，形成思维的碰撞，再通过讨论，达成共识.每位学生拓宽了自己的思路，提供了一个展示自我的平台.生生之间的交流，学生更容易理解，促使了学生积极思考，让学生成为学习的主人.
（3）、小组展示评比
活动内容：各小组选派一名代表上讲台展示测量方法。
1）、利用阳光下的影子来测量旗杆的高度：（比例法）
2）、利用镜子的反射 (镜子法)
3）、利用标杆测量旗杆的高度(标杆法)
学生小组展示目的：给学生一个展示自我的平台，充分展现自己的才华，得到别人的认可，增强自信心.明白测量原理和方法.
目的：激发学生兴趣，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，培养学生的问题意识。
评价要以激发学生兴趣、增强学生自信心为目的。
教师口头评价层次：
①、能否指出实物图中可以测出的数据。
目的：只要读懂书上所给内容，就可以很容易得出答案，数学很简单。
②、能否从具体情境中抽象出数学模型。
目的：有助于学生形成模型思想，比较容易。
③、能否构造出相似三角形模型并能说明理由。
目的：发展学生的应用意识，用数学的良好习惯，用数学知识解决生活中的实际问题。
（3）、教师讲解（通过动画演示突出重点）
运用方法1时可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高．
运用方法2时应注意向学生解释光线的入射角等于反射角的现象．
运用方法3时观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度．
第二环节实践活动
活动内容：将课前分好的小组由小组长分头进行户外自行寻找测量对象进行实际测量，被测物不一定是旗杆，也可以选择楼房、树等进行测量．
活动目的：通过实践，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题，激发创造潜能，积累运用数学解决问题的经验.通过小组合作交流实践活动，突破本节课的难点.
第三环节总结提升
1、[想一想]同学们经历了上述三种方法，你还能想出哪些测量旗杆高度的方法？你认为最优化的方法是哪种？
生口头作答，教师点评，言之有理要予以肯定；培养规范书写出三种测量方法的计算过程；
目的：必要的板书书写，有利于实现学生的思维与教学；
第四环节布置作业，反思提炼；
1、课本第1、
2、4题.
目的：对基础知识和基本技能的掌握情况的考察。
2、再次查阅相关资料，获取更多测量方法，再次实地测量并录制视频，写出实验报告。目的：积累活动经验，展现思考过程，反思总结操作要领，反思活动中的得失，改进方法，创新思路，开阔视野。
五、板书设计
教学内容:4.6利用相似三角形测高
活动课题:利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯杆)的高度.
活动方式:分组活动,全班交流讨论.
活动工具:小镜子.标杆.皮尺等测量工具.
方法一:利用阳光的影子. （比例法）
方法二:利用标杆. (标杆法)
方法三:利用镜子的反射. (镜子法)
相似三角形的判定说课稿 一、教材分析： 本节内容隶属于初中数学三大板块中空间与图形一部分，是相似一章的重点内容。既是全等三角形研究的继续,也为后面测量和研究三角函数做铺垫。因此必须熟练掌握三角形相似的判定,学会灵活运用相似三角形的判定.。是中考必考的知识点。 二、学情分析 学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的变换。相似作为图形变换的一种，学生对它的学习应该是比较轻松的。另外学生在上两节也已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的预备定理，这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备，使学生能主动参与本节课的操作、探究。 .三、教学目标： 根据学生已有的认知基础和教材所处的地位和作用，我将本节课的教学目标定位为： 1、知识技能掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 2、情感态度通过画图、观察猜想、度量验证等活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。从思维上培养学生用类比的方法展开探索； 3、数学能力经历发现两个三角形相似的判定方法的过程；体验画图操作、观察猜想、分析归纳结论的乐趣；会运用“两个角对应相等的两个三角形相似”的方法进行简单推理。 四、教学重难点： 1.教学重点： 两个三角形相似的判定方法1及应用。 2.教学难点： 探究三角形相似的条件；运用三角形相似的判定解决问题。 五、说教法、学法： 〈一〉教法： 教学中不仅要教知识，更重要的是教给学生方法。多样的教法必带来多样的学法。一节课不能是单一的教法，因此，本节课我将采用以下方法进行教学： （1）类比教学法：类比全等三角形的判定方法——进行探究。 （2）转化教学法：推导相似三角形的判定时，把新问题转化为我们已经解决的问题，从而把问题从未知转化为已知，从复杂转化为简单。 （3）情景教学法：创设问题情境，激发学生兴趣，让学生带着好奇进入新课的学习。（4）启发性教学法：在教师的启发下，让学生成为课堂上真正的主人。 〈二〉学法： 本节课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——运用——提高”的主线进行学习，充分调动学生的手口脑，引起兴趣，主动学习。 六、说教学过程
相似三角形说课稿 一、说教材 (一)、教材所处的地位和作用： 本节内容在全书及章节的地位是：《相似三角形》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册第四章第5节内容。在此之前，学生已学习了线段的比，形状相同的图形及相似多边形 ,这为本节的学习起着铺垫作用。本节内容在本章中占有非常重要的地位，相似三角形的概念既是性质又是判定为本章的学习奠定了基础，在整个初中数学的学习中，也占据了十分重要的地位。本节课是为学习探索三角形相似的条件做准备的，因此学好本节课内容对今后的学习至关重要。 （二）、教学目标 1、知识目标：理解相似三角形的定义，并通过一些具体的情境和应用深化对相似三角形的理解和认识； 2、能力目标：通过渗透类比的思想方法，培养生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力，借助练习对相似三角形的定义进行应用； 3、情感目标：进一步体会数学内容之间的内在系，进一步认识特殊之间的辩证关系，提高学生学习数学的兴趣和自信心。 （三）教学重点和难点 根据本节课在本章及初中数学中的地位，新课标及大纲的要求，学生认知规律，心理特征把本节课的重难点定为： 教学重点：相似三角形定义的理解 教学难点：相似三角形定义的正确运用 （四）教材处理《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求根据从实物让学生经历探索相似三角形的概念的过程，让学生先学，总结
概念，同时关注学生学习兴趣及积极性，通过适当的交流合作，加深对概念的理解以突破重点，通过大量的练习应用让学生由对概念的理解变为运用，使学生共同进步。 二、说教法： 本节课，在教法上采用让学生先学，借助“读（看）—议—讲”结合法，完成概念的教学，通过让学生合作探讨或独立完成练习加深对概念的理解。再采用学生参与程度高的学导式讨论教学法，在学生看书、讨论，练习的基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式教学法等方法解决概念的应用。为了使学生能较顺利地在教师的引导下进行先学，在复习相似多边形的基础上，由一般到特殊引出相似三角形的定义，并能在具体情景中深入理解，认识相似三角形的本质并应用它来解决问题。借助练习，通过合作探究，独立思考来完成本课的目标。 三、说教学过程： （一）创设问题情境，导入新课： (课前将学生以前后排4人为一小组,分成若干学习小组，安排学生准备好两幅大小不等的中国地图。) (课件演示：两幅大小不等的中国地图) 教师T：这两幅地图之间有何关系?(让学生从大小、形状上观察。) 学生：（同桌交流,某代表发言）这两幅地图大小不等,形状相同。 教师T：哪位同学能在这两幅地图上分别找到三个城市的位置(如:昆明、上海、西安)？ 学生1：（上台用鼠标点出所选位置）顺次连接三个城市，得到两个三角形。 T：这两个三角形有何关系？ S：(同桌交流)是相似三角形(也有学生回答不一定相似)。 T：今天我们来学习相似三角形（板书：相似三角形）。 (创设问题情景,从学生熟悉的两幅中国地图入手,激发了学生学习知识的积极性和好奇心。)
《利用相似三角形测高》习题 1.如图,DE⊥EB,AB⊥EB,∠DCE=∠ACB,DE=12 m,EC=15 m,BC=30 m,则AB=____m. 2.某一时刻,测得旗杆的影长为8 m,李明测得小芳的影长为1 m,已知小芳的身高为1.5 m,则旗杆的高度是_______________m. 5.如图,为了测量一棵树CD的高度,测量者在B点立一高为2米的标杆,观测者从E处可以看到杆顶A,树顶C在同一条直线上.若测得BD=23.6米,FB=3.2米,EF=1.6米,求树高. 3.如图,一圆柱形油桶,高1.5米,用一根长2米的木棒从桶盖小口A处斜插桶内另一端的B处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为1.2米,求桶内油面的高度. 4.如图1,AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距墙80 cm,梯上点D距墙70 cm,BD长55 cm,求梯子的长. 5.一条河的两岸有一段是平行的,在河的这岸每隔5米有一棵树,在河的对岸每隔50米有一根电线杆,在这一岸离开岸边25米处看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽. 6.一位同学想利用树影测量树高AB,他在某一时刻测得小树高为1米,树影长0.9米,但当他马上测量树影时,因树靠近建筑物,影子不全落在地上,有一部分落在墙上,如图,他先测得地面部
分的影子长2.7米,又测得墙上的影高CD为1.2米,试问树有多高? 7.如图所示,大江的一侧有甲,乙两个工厂,它们有垂直于江边的小路,长度分别为m千米及n 千米,设两条小路相距l千米.现在要在江边建立一个抽水站,把水送到甲,乙两厂去,欲使供水管路最短,抽水站应建在哪里? 8.如图,一人拿着一个刻有厘米分度的小尺,站在距离电线杆约30米的地方,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上的12个分度恰好遮住电线杆,已知手臂长约60厘米,求电线杆的高. 9.晨晓想用镜子测量一棵古松树的高,但因树旁有一条小河,不能测量镜子与树之间的距离,于是他两次利用镜子,如图,第一次他把镜子放在C点,人在F点正好看到树尖A;第二次他把镜子放在C′处,人在F′处正好看到树尖A,已知晨晓眼睛距地面1.70 m,量得CC′为12 m,CF长1.8 m,C′F′为3.84 m,求这棵古松树的高. 10.如图,河边有一条笔直的公路l,公路两侧是平坦的草地,在数学活动课上,老师要求测量对岸B点到公路的距离,请你设计一个测量方案.要求: ①列出你测量所使用的工具; ②画出测量的示意图,写出测量的步骤; ③用字母表示的测量的数据,求点B与公路之间的距离.
相似三角形的判定说课稿 各位评委大家好，我是xxx，我说课的题目是：华东师大版初中数学九年级上册第二课时的内容：《相似三角形的判定1》 下面我将从教材分析，学情分析，教法与学法分析，以及教学过程四个方面来谈一下我对本节课的理解。 （一）.教材分析： 本节课的地位和作用： 在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是相似三角形性质的研究基础，同时还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具，可见一相似三角形的判定占据着重要的地位。 依据现代教学理念，综合教材内容，本节课，我制定如下教学目标：知识与技能目标： 能够熟练地找出相似三角形的对应角和对应边，会用相似条件“两个角分别相等的两个三角形相似”证明两个三角形相似； 强化数形结合重要思想，及观察、比较、抽象、归纳、概括等数学思维方法。 过程与方法目标：
通过引导学生探究判定定理的证明过程，培养学生抽象概括能力，语言表达能力，独立获取数学知识能力； 通过引导学生对一些简单图形的证明，培养学生推理论证能力。 情感、态度和价值观目标： 在探索活动中，增强学生发现问题，解决问题的意识和养成合作交流的习惯。 通过我对教材的认真分析，我认为本节课的教学重点及教学难点分别为： 教学重点：相似三角形的概念及相似三角形的判定定理1 教学难点：相似三角形的判定的应用 （二）.学情分析： 我教的是初三年级的学生，他们的思维已处于理论型逻辑思维阶段，具备一定的抽象思维能力和演绎推理能力，他们的思维极为活跃，他们乐于探索、勇于探究。这为我选择有效的教学方法提供了依据和保证。 （三）.教法与学法分析： 数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动，共同发展的过程。本着这一原则，再结合初三年级的思维特点和心理特征，为了更好的实现事先确定的教学目标，本节课我采用情境----问题教学法。具体做法是：设置情境----教师提出问题----师生共同解决问题----数学应用。 运用这种教学方法可以大大激发学生的求知欲，调动学生的学习积极
《相似三角形的性质》说课稿 《相似三角形的性质》说课稿范文 各位领导老师大家好：今天我说课的课题是华师版初中三年级数学“相似三角形的性质”。 一、教材分析。 教材的地位及作用：对于相似三角形的研究，实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步，相似三角形的性质”是初中数学“相似形”中的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，这些性质是解决有关实际问题的重要依据，因此必须熟练掌握三角形相似的性质，学会灵活运用相似三角形的性质，在学习数学中起着承上启下的作用。 二、学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的这为探究三角形相似的性质，做好了知识上的准备。另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比，使学生能主动参与本节课的操作、探究。 三、教学目标： 根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为： （1）知识目标：使学生掌握相似三角形的性质定理及其证明方
法，能运用相似三角形性质定理解决问题。 （2）能力目标：通过性质定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。 （3）德育目标：通过全等三角形和相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律，通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。 四、教学重、难点： 因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，也是研究相似多边形性质的基础，根据教学目标我设置了本节的 1、重点：相似三角形的性质及其应用。 2、难点：相似三角形性质的探索过程。 五、教学方法与教学手段的选择。 为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使课堂教学生动、有趣、高效，本节课我将采用自主探索、启发引导、。合作交流、反馈测试展开教学，并采用计算机辅助课堂教学，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，这样一方面可以激发学生学习的兴趣，提高学生学习的效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学习体会。 六、学法指导。 在学法指导上，充分引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，体会数学内容之间的联系，在解决
相似三角形说课稿 各位评委，各位老师： 大家好，我是赵勇连。今天我讲的内容是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册第四章第5节《相似三角形》。我将从五个方面进行我的说课。 一、教材分析 (一)、教材所处的地位和作用： 《相似三角形》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册第四章第5节内容。在此之前，学生已学习了线段的比，形状相同的图形及相似多边形基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在本章中占有非常重要的地位，相似三角形的概念既是性质又是判定为本章的学习奠定了基础，在整个初中数学的学习中，也占据了十分重要的地位。本节课是为学习探索三角形相似的条件做准备的，因此学好本节课内容对今后的学习至关重要。 （二）、教学重点和难点 教学重点：相似三角形定义的理解，判定定理的预备定理。 教学难点：相似三角形定义的正确运用，及其相似三角形的对应关系 （三）教材处理 通过多媒体教学，演示相似三角形演变的过程，获得感性认识，从而上升为理性认识，最后掌握技能。 二、教学目标 1、认知目标：（了解）证明预备定理的一致性问题的思维方法（理解）相似三角形相似比的概念（掌握）预备定理，灵活运用它解决有关问题 2、能力目标：通养学生观察分析，探索概括、表达、论证的数学能力和创新意识，以及分类讨论的数学思想。 3、情感目标：通过观察，了解教学与实际生活的紧密联系，体会教学的科学意义和文化内涵，欣赏教学的美学价值，熟悉学好数学的信心 三、教学过程： 为了使学生能较顺利地在教师的引导下进行先学，在复习相似多边形的基础上，由一般到特殊引出相似三角形的定义，并能在具体情景中深入理解，认识
《相似三角形的判定》 (第1课时)说课稿 尊敬的各位专家、评委：大家好 今天我说课的题目是《相似三角形的判定定理1》，下面我将从教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学过程六个方面加以说课。 一、教材分析 本节课是华东师大版九年级数学上册第二十三章第三节《相似三角形的判定》第1课时，在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，它是全等三角形的拓广和发展，进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是以后学习相似三角形性质、圆中比例线段和三角函教的重要工具，可见相似三角形的判定占据很重要的地位,具有承上启下的作用。 二、学情分析 九年级的学生，他们的思维已处于理论型逻辑思维阶段，具备一定的抽象思维能力和演绎推理能力，他们的思维比较活跃，能乐于探索，勇于探究。另外学生在上两节课学习了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的预备定理，已有一定的知识基础，为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备，学生能主动参与本节课的操作、探究。 三、教学目标 根据学生已有的认知，教材所处的地位和学情分析，我将本节课的教学目标定位为: 知识与技能目示:理解并掌握“两个角对应相等的两个三角形相似”的判定方法，能运用其方法进行简单推理。 过程与方法目标:通过引导学生探究相似三角形判定定理的证明过程，
培养学生抽象概括能力，语言表达能力和逻辑思维能力。 情感态度和价值观目标:通过画图、观察猜想、度量验证等活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，培养学生合作意识。 四、教学重难点 教学重点:两个三角形相似的判定方法1及应用。 教学难点:相似三角形判定定理1的证明过程 五、说教法、学法 <一>教法:学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者，合作者，给予这一新课标理念，以及以上四部分内容，我在课堂中将会使用一下教法：情境教学法，探究教学法，启发式教学法，充分调动学生的积极性。 <二> 学法:这节课我将引导学生使用动手实践，自主探究，合作交流，分组讨论的学习方式，让学生遵循“观察、猜想、验证、归纳、应用、提高”的主线进行学习,充分调动学生的手、口、脑，使学生积极参与教学过程，自主获取数学知识。 接下来我将展示说课中最重要的环节。 六、说教学过程 为了有序有效的进行教学，我设计了以下几个环节: (一)创设情境，引入新课 让学生观察自己与老师拿的含有30°、60°的三角尺，思考它们相似吗？
《相似三角形的判定》教案 课标要求 1．掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例； 2．了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似、三边成比例的两个三角形相似； 3．了解相似三角形判定定理的证明． 教学目标 知识与技能： 1．了解相似三角形及相似比的概念； 2．掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论； 3．掌握相似三角形判定方法：平行线法、三边法、两边夹一角法、两角法； 4．进一步熟悉运用相似三角形的判定方法解决相关问题． 过程与方法： 类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形的判定方法． 情感、态度与价值观： 发展学生的探究能力，渗透类比思想，体会特殊与一般的关系． 教学重点 掌握相似三角形的概念，能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似． 教学难点 探究三角形相似的条件，并运用相似三角形的判定定理解决问题． 教学流程 一、知识迁移 类比相似多边形的相关知识回答下面的问题： 1．对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形． 2．相似三角形的对应角相等，对应边成比例． 师介绍：“相似”用符号“∽”来表示，读作“相似于”，2题可以用符号表示为 ∵△ABC∽△DEF，
∴A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；AB AC BC DE DF EF ==． 如何判断两个三角形相似呢？反过来 ∵A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；AB AC BC DE DF k EF === ∴△ABC∽△DEF． 师介绍：△ABC与△DEF的相似比为k，△DEF与△ABC的相似比为1 k ． 追问：当k＝1，这两个三角形有怎样的关系？ 引出课题：如何判断两个三角形相似呢？有没有更简单的方法？回顾学习三角形全等时，我们知道，除了可以验证所有的角和边分别相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？ 二、探究归纳 （一）平行线分线段成比例 探究1：如图，任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2都相交的平行线l3，l4，l5．分别度量l3，l4，l5在l1上截得的两条线段AB ，BC和在l2上截得的两条线段DE，EF的长度， AB BC 与 DE EF 相等吗？任意平移l5． AB BC 与 DE EF 还相等吗？ 当l3//l4//l5时， 有 AB DE BC EF =， BC EF AB DE =， AB DE AC DF =， BC EF AC DF =等． 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．迁移：将基本事实应用到三角形中， 当DE//BC时，有
《相似三角形的判定》说课稿 一、说教材 《相似三角形的判定》是华东师大版九年级上册中继学生学习了“相似图形”“相似图形的性质判定”、“相似三角形”之后的一个学习内容。它为后面测量和研究三角函数做了铺垫，在学习平面几何中起着承上启下的作用。因此必须熟练掌握三角形相似的判定，并能灵活运用。教材从三对角、两对角、一对角对应相等的顺序展开探究，符合学生认知规律。 二、说学情： 学生通过前面的学习已认识了相似图形的性质和判定，认识了相似三角形，这为探究三角形相似的判定做好了知识上的准备。九年级学生动手操作能力逐渐成熟，能主动参与本节课的操作、探究，充分体验获得知识的快乐。 三、说教法与学法指导： 本节课我将采用“三学两测”的模式进行教学，即“学案引领自主探索”、“同伴合作，交流归纳”、“教师点拨，启发引导”在生生互动，师生互动中借助多媒体开展教学。并进行“基础知识测试”“综合能力测试”来反馈课堂效果。 在学法指导上，激励学生积极参与、观察、发现，充分引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，体会数学内容之间的联系，在解决问题的过程中，培养学生学习的主动性和积极性，让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的无穷乐趣。
四、说教学目标： 知识目标： （1）探索判定两个三角形相似的条件，经历利用操作、归纳获得数学结论的过程。 （2）掌握“如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似”，并应用其解决相关问题。 能力目标：通过观察、归纳、测量、实验、推理等手段，让学生充分体验得出结论的过程，感受发现的乐趣。让学生在观察中学会分析，在操作中学会感知，培养学生的合情推理能力、有条理的表达能力。 情感目标：培养学生的合作交流意识，培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神。 五、说重点与难点： 重点：探究两个三角形相似的判定方法 难点：想方设法验证猜想 六、说教学过程的设计 新课程的理想课堂应该蕴含以下理论：生活性，发展性，主体性。应遵循以下原则：与学生生活实际联系紧，直观性强，动手要多，使学生兴趣要高，自信心要强，即用经验动手操作，观察，思考，释疑，归纳。所以本节课，我从学生的实际经验出发，引导学生观察，猜测，想像，验证，在动手实践中让学生自主地获取知识，理解知识，应用知识。利用多媒体展示学生的思维过程。利用实物投影展示学生动手
相似三角形的说课稿 相似三角形的说课稿范文 各位领导老师，大家好，今天我说课的课题是华师版初中三年级数学“相似三角形的性质”。 一、教材分析。 教材的地位及作用：对于相似三角形的研究，实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步，相似三角形的性质”是初中数学“相似形”中的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，这些性质是解决有关实际问题的重要依据，因此必须熟练掌握三角形相似的性质，学会灵活运用相似三角形的性质，在学习数学中起着承上启下的作用。 二、学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的这为探究三角形相似的性质，做好了知识上的准备。另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比，使学生能主动参与本节课的操作、探究。 三、教学目标： 根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为： （1）知识目标：使学生掌握相似三角形的性质定理及其证明方
法，能运用相似三角形性质定理解决问题。 （2）能力目标：通过性质定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。 （3）德育目标：通过全等三角形和相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律，通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。 四、教学重、难点： 因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，也是研究相似多边形性质的基础，根据教学目标我设置了本节的重难点： 1、重点：相似三角形的性质及其应用。 2、难点：相似三角形性质的探索过程。 五、教学方法与教学手段的选择。 为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使课堂教学生动、有趣、高效，本节课我将采用自主探索、启发引导、。合作交流、反馈测试展开教学，并采用计算机辅助课堂教学，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，这样一方面可以激发学生学习的兴趣，提高学生学习的效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学习体会。 六、学法指导。 在学法指导上，充分引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，
初中数学优秀说课稿《相似三角形》 一.教材分析 同学们，小熊家周围到处是郁郁葱葱的树木，造一间房子太容易了，那小熊一家的愿望实现了吗?(没有)你是从哪里知道的?(第七自然段)你能读好第七自然段吗?(采用生练读----小组比赛读的方式进行) 交流法：同伴间相互交流探索问题。在交流的过程中既能发展幼儿的语言表达能力，又能将自己获得的经验与同伴交流分享，使《纲要》中指出的“生生互动”得到真正体现。因为幼儿是学习的主人，所以我创设了游戏的情景，让幼儿全身心地投入到活动中去，并且在游戏中给幼儿自由展现的空间。 (一)教材的地位和作用 相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础。 (十四)你知道吗?你是一个生性较为冷静的学生，你有聪明的头脑，可却没有认真地好好地去把握好。如果说你是一个“懒”孩子，确实不为之过。希望你不能光说不做，不能使不知后悔也不知补救的坏性子，否则你总有一天会为你
的行为感到遗憾!相信你只要认真学习，认真听取别人正确的意见，你一定会考上理想的高中。 本节课是为学习相似三角形的判定定理做准备的，因此学好本节内容对今后的学习至关重要。 (二)教学的目标和要求 1.知识目标：理解相似三角形的概念，掌握判定三角形相似的预备定理。 2.能力目标：培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力，增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。 3.情感目标：加强学生对斩知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。 (三)教学的重点和难点 游戏在师生之间或小组内进行，为每个学生提供探索、交流的时间和空间。这样的设计有利于学生清晰识别人民币，掌握元、角、分之间的关系。 1.重点：相似三角形和相似比的概念及判定三角形相似的预备定理。 讲授法、比较对比法、情景教学法、小品表演法、小组讨论法、读书指导法、案例教学法、活动教学法、师生谈话法、社会实践法等。 尊重学生选择，还给学生自主选择的权利，比如：在识
《相似三角形》说课稿 一、教材分析 1、教材的地位和作用 相似三角形是全等三角形的拓广何延伸，也是全等三角形的特例，同时相似三角形的定义也是相似三角形性质、判定及三角函数的基础；而相似三角形的预备定理是对比例线段的再认识，也是进一步学习判定定理的依据，而预备定理在光学例如小孔成像，建筑测量等等方面也应用广泛，所以学好本节课对以后的学习至关重要。 2、教学重、难点 重点: 相似三角形的概念和预备定理 难点：找相似三角形的对应边 关键：用类比的数学思想学习知识 二、目标分析 教学目标： 知识：理解：相似三角形，相似比的概念 掌握：预备定理 应用：能运用定理证明三角形相似及解决相关实际问题 能力：1、通过相似三角形与全等三角形有关概念的类比，渗透类比的数学思想 2、通过变式教学（形变而意不变），培养学生思维的敏捷性、广阔性和深刻性 情感：1、通过人文渗透，培养学生的爱国主义情感
2、通过创新教学模式的尝试和建构，培养学生探数学，用数学的意识。 三、教学过程构想 首先我要为学生展示土地辽阔土地面积位居世界第三的中国地图，然后通过动画演示把地图等比例的缩小，所得的图形与原图形是什么关系呢？让学生进行思考… 经过学生思考讨论得出相似三角形的概念 概念形成 定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 表示法：∽，读作“相似于” 相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数 注：求相似三角形的相似比要注意顺序性 对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对 应角和对应边。 定理的探究 如图，已知DE ∥ BC 则．．．．．．
若DE ∥ BC 则∠DAE=∠BAC, ∠ADE=∠ A BC,∠AED=∠ACB , 故△ADE ∽ △ABC, 若DE ∥ BC 则∠C=∠D,∠B=∠E,∠BAC=∠DAE 故△ABC ∽ △AED 从上面的解答中，你获得了哪些信息？ 相似三角形的预备定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构 A B C D E C B D E A .AD AE DE A B A C BC ==.DE BC A D AC A E AB ==
《相似三角形的判定》教案 教学目标 1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”的探索过程. 2、掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”的两个三角形相似的判定方法. 3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似. 重点与难点 1、本节教学的重点是相似三角形的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”及其应用. 2、例题的解答首先要选择用什么判定方法，然后利用方格进行计算，根据计算结果来判断两个三角形的三边是否对应成比例，需要学生有一定的分析、判断和计算能力，是本节教学的难点. 知识要点 三角形相似的条件： 1、有两个角对应相等的两个三角形相似. 2、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似. 3、三边对应成比例的两个三角形线相似. 教学过程 一、复习 1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？ C (1)平行于三角形一边直线定理 ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC (2)判定定理1： ∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴ △ABC∽△A′B′C′ (3)直角三角形中的一个重要结论
∵∠ACB =Rt ∠，CD ⊥AB ，∴△ABC ∽△ACD ∽△CDB 二、新课 1、合作学习: 下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似？ 我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS ”、“SSS ”判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即判定定理2和判定定理3. 2、判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”. 已知：如图，△A ′B ′C ′和△ABC 中， ∠A ′=∠A ，A ′B ′∶AB =A ′C ′∶AC 求证：△A ′B ′C ′∽△ABC 定理的几何格式： ∵∠A =∠A ′ AB A ′B ′ ＝AC A ′C ′ ∴△ABC ∽△A ′B ′C ′ 3、例题讲解 例：如图已知点D ，E 分别在AB ，AC 上，AD AB ＝AE AC 求证：DE ∥BC . 4、判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似. 几何格式 ∵AB A ′B ′ ＝AC A ′C ′ ＝BC B ′C ′ ∴△ABC ∽△A ′B ′C ′ 三、探究活动： 在有平行横线的练习薄上画一条线段AB ，使线段A ，B 恰好在两条平行线上，线段AB 就 A B C A ′ B ′ C ′ A B C D E A B C A ′ B ′ C ′
4.6 利用相似三角形测高 1.如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过 程中所用力的大小将（） A．变大B、变小C、不变D、无法判断 2．小华做小孔成像实验（如图所示），已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛__________cm的地方时，蜡烛焰AB是像'B ' A的一半。 3．如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0。5米时，长臂端点应升高_________. 4.有点光源S在平面镜上方，若在P点初看到点光源的反射光线，并测得AB=10cm， BC=20cm.PC⊥AC,且PC=24cm,试求点光源S到平面镜的距离即SA的长度。
5．冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射。此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）。试问两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响（用m,a,b表示） 6．一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0. 9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC= 2．7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？
7．我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。 8．如图，阳光透过窗口照到室内，在地面上留下2.7米宽的亮区，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=8.7米，窗口高AB=1.8 米，试求窗口下底与地面之间的距离BC 的大小。
《相似三角形性质》说课稿 说课人：8888 一、教材分析 1．教材的地位和作用 本节“相似三角形”是北师大版实验教材八年级下册第四章第五节的内容，在此之前学生已经学习了相似多边形，知道了相似多边形的本质特征，为学习本节内容做了铺垫。本节课旨在由一般到特殊引出相似三角形的概念，并应用这一概念解决一些实际问题，为下一步学习相似三角形的判定定理做感性和理性的准备，因此本节课具有承前启后的联系和纽带作用。同时本节内容的教学对整章学习掌握起着奠基作用，也为学生今后在学习和生活中更好的用数学作准备，因而它在本章的学习中占有重要地位。 2．教学目标 （1）知识与技能目标：使学生了解两个三角形相似的概念，学会利用相似三角形解决一些实际问题，在实际应用中加深对相似三角形的认识和理解。培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。 （2）过程与方法目标：在相似三角形概念及性质的学习过程中，引导学生对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯。通过将相似三角形与全等三角形有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法。 （3）情感态度与价值观目标：通过本节内容教学，使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。 3．教学重点、难点 （1）重点：相似三角形的概念及初步应用。这两项之所以成为重点，首先是由本节教材的地位和作用所决定的。其次，《数学课程标准》明确要求要使学生了解两个三角形相似的概念，并利用相似三角形解决一些实际问题。 （2）难点：相似比的概念及对应边的确定。由相似三角形写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，学生经常会将它们的位置写错。因此，在教学过程中，教师要注意加以强调，让学生在作业和实际应用中减少这种错误。 二、教学方法与教学手段的选择 为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使几何课上得有趣、生动和高效，教学中从实验入手，利用相似比为1的全等三角形的性质，类比发现并归纳相似比不为1的相似三角形的性质定理1。在教学中，启发、诱导贯穿于始终。 采用多媒体、投影仪等电教手段，增大教学容量和直观性，提高教学效率和教学质量。 三、学法指导 为了培养学生的逻辑思维能力、自学能力和动手实践能力，这节课采用自制学具、动手实验，自已发现结论的学习方法。使
利用相似三角形测高 基础题 知识点1 利用阳光下的影子测量高度 1．要测量出一棵树的高度，除了测量出人高与人的影长外，还需要测出( ) A．仰角B．树的影长 C．标杆的影长D．都不需要 2．小玲和爸爸正在散步，爸爸身高1.8 m，他在地面上的影长为2.1 m，若小玲比爸爸矮0.3 m，则她的影长为( ) A．1.3 m B．1.65 m C．1.75 m D．1.8 m 3．如图，夏季的一天，身高为1.6 m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2 m，CA＝0.8 m，于是得出树的高度为( ) A．8 m B．6.4 m C．4.8 m D．10 m 4．(北京中考)在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时测得一根旗杆的影长为25 m，那么这根旗杆的高度为________m. 5．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长． 知识点2 利用标杆测量高度 6．(娄底中考)如图，小明用长为3 m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB＝12 m，则旗杆AB的高为________m. 7．如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了”心里很是纳闷．经过了解，教学楼、水塔的高分别为20 m和30 m，它们之间的距离为30 m，小张身高为1.6 m．小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少米？
《相似三角形判定复习》说课稿 一、说教材 《相似三角形的判定》是北师大版九年级上册中继学生学习了“相似图形”“相似图形的性质判定”、“相似三角形”之后的一个学习内容。它为后面测量和研究三角函数做了铺垫，在学习平面几何中起着承上启下的作用。因此必须熟练掌握三角形相似的判定，并能灵活运用。教材从三对角、两对角、一对角对应相等的顺序展开探究，符合学生认知规律。 二、说学情： 学生通过前面的学习已认识了相似图形的性质和判定，认识了相似三角形，这为探究三角形相似的判定做好了知识上的准备。九年级学生动手操作能力逐渐成熟，能主动参与本节课的操作、探究，充分体验获得知识的快乐。 三、说教法与学法指导： 本节课我将采用“三学两测”的模式进行教学，即“学案引领自主探索”、“同伴合作，交流归纳”、“教师点拨，启发引导”在生生互动，。在学法指导上，激励学生积极参与、观察、发现，充分引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，体会数学内容之间的联系，在解决问题的过程中，培养学生学习的主动性和积极性，让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的无穷乐趣。 四、说教学目标： 知识目标： 1.三角形相似判定的应用。 能力目标：通过观察、推理等手段，让学生充分体验得出结论的过程，感受发现的乐趣。让学生在观察中学会分析，在操作中学会感知，培养学生的合情推理能力、有条理的表达能力。 情感目标：培养学生的合作交流意识，培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神。 五、说重点与难点： 重点：三角形相似的判定方法应用 难点：分类讨论 六、说教学过程的设计 新课程的理想课堂应该蕴含以下理论：生活性，发展性，主体性。应遵循以下原则：与学生生活实际联系紧，直观性强，动手要多，使学生兴趣要高，自信心要强，即用经验动手操作，观察，思考，释疑，归纳。所以本节课，我从学生的实际经验出发，引导学生观察，在动手实践中让学生自主地获取知识，理解知识，应用知识。不同类型的习题，扩大了课堂容量。 具体程序如下： （一）复习旧知，导入新课 1. 相似三角形定义 2. 相似三角形判定方法
第四章图形得相似 一、利用相似三角形测高 知识点1:利用阳光下得影子来测量旗杆得高度 操作方法:一名学生在直立于旗杆影子得顶端处测出该同学得_＿＿__＿_＿＿与此时旗杆得___＿___.(点拨:把太阳得光线瞧成就是平行得。) ∵太阳得光线就是____＿____得,∴___＿＿__＿∥____＿_＿__,∴∠ＡEＢ=∠CBD, ∵人与旗杆就是___＿_＿＿_于地面得,∴∠AＢE＝∠ＣDB=＿＿___°, ∴△＿＿＿__＿_∽△___＿_＿＿∴即CＤ＝ 因此,只要测量出人得影长BE,旗杆得影长DＢ,再知道人得身高ＡB,就可以求出旗杆CＤ得高度了. 知识点2:利用标杆测量旗杆得高度 操作方法:选一名学生为观测者,在她与旗杆之间得地面上直立一根高度已知得标杆,观测者前后调整自己得位置,使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在＿____＿____＿_时,分别测出她得脚与旗杆底部,以及标杆底部得距离即可求出旗杆得高度。 如图,过点Ａ作AN⊥ＤC于N,交EF于Ｍ. 点拨:∵人、标杆与旗杆都_______于地面,∴∠ABF=∠EFD=∠ＣDH＝_＿_____° ∴人、标杆与旗杆就是互相＿__＿_＿_得. ∵ＥＦ∥ＣN,∴∠＿＿_＿_=∠__＿＿_,∵∠3=∠3, ∴△______∽△______,∴ ∵人与标杆得距离、人与旗杆得距离,标杆与人得身高得差EM都已测量出,
∴能求出CN,∵∠ABF=∠CＤF=∠AND=９０°,∴四边形ＡBＮD为＿＿__＿___. ∴DN=＿＿_____,∴能求出旗杆CD得长度. 知识点３:利用镜子得反射 操作方法:选一名学生作为观测者。在她与旗杆之间得地面上平放一面镜子,固定镜子得位置,观测者瞧着镜子来回调整自己得位置,使自己能够通过镜子瞧到旗杆＿＿＿____.测出此时她得脚与镜子得距离、旗杆底部与镜子得距离就能求出旗杆得高度。 点拨:入射角=反射角 ∵入射角=反射角∴∠__＿＿＿＿＿＿＝∠____＿___ ∵人、旗杆都_____＿＿__于地面∴∠B＝∠D＝_＿_____° ∴△＿_______∽△_____＿__,∴ 因此,测量出人与镜子得距离BＥ,旗杆与镜子得距离DE,再知道人得身高AB,就可以求出旗杆CＤ得高度。 二、例题精讲 例１:如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小华在点D处测得自己得影长DF＝3m,沿ＢＤ方向到达点Ｆ处再测得自己得影长FG＝4ｍ,如果小华得身高为1。5m,求路灯杆AB得高度。 例２:如图,小华在晚上由路灯A走向路灯B,当她走到点P时,发现她身后影子得顶部刚好接触到路灯A得底部,当她向前再步行1２m到达点Q时,发现她身前影子得顶部刚好接触到路灯B得底部,已知小华得身高就是1。60m,两个路灯得高度都就是9、6m,设AP =ｘ(m)、(１)求两路灯之间得距离;?(2)当小华走到路灯B时,她在路灯下得影子就是多少?
说课稿 尊敬的领导、各位老师，大家好： 今天我说课的内容是人教版初中数学九年级下册《相似三角形的判定》第二课时的内容。我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学程序四个方面来对本课进行说明。 教材分析： 一、地位和作用在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是相似三角形性质的研究基础，同时还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具，可见一相似三角形的判定占据着重要的地位。 二、教学目标基于对教材、教学大纲的认识和学生的已有的认知结构和心理特征的分析，我确定了本节的教学目标： 知识目标：1、经历三角形相似的判定定理1 的探索及证明过程。 2、能应用定理1判定两个三角形相似，解决相关问题。 能力目标：让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题的能力。 情感目标：通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐。 三、重难点依照教材和教学大纲的要求，为了能更好的完成本节课的教学目标，我制定了本节课教学的重、难点和关键。 重点：本节教学的重点是使学生了解判定定理并学会应用
难点：了解判定定理的证明方法是难点 关键：即重难点的突破方法 （1）判定方法1的探究是让学生通过作图展开的，我们在教学过程中，要通过从作图方法的迁移过程，让学生进一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及类比认识新事物的方法． （2）讲判定方法1时，要扣住“对应”二字，一般最短边与最短边，最长边与最长边是对应边． 根据以上的教学分析，制定本节课的教法和学法。 教法分析： 针对初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，根据教学目标，本节课采用探究发现式教学法和参与式教学法为主，利用多媒体引导学生始终参与到学习活动的全过程中，处于主动学习的状态。 学法指导 这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想。 教学程序 点燃思维火花、引入新课 1、复习提问：我们已掌握了判定三角形相似的方法有哪些？ 2、回顾三角形全等的判定方法，然后教师拿出两个大小不等的，但其中一个三角形各边与另一个三角形各边的比相等的三角板，让学生来观察并提问，用前面两种方法能否判定这两个三角形相似呢？学生讨论，教师点评后指出，根据定义