石景山区2010—2011学年第一学期期末考试试卷
初三数学
一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）
在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中． 1．如果4:7:2x =，那么x 的值是
A ．14
B ．
78 C ．6
7 D ．
7
2
2．正方形网格中，α ∠的位置如右图所示，则tan α的值是
A ．
21 B ．5
52 C ． 5 D ． 2
3．在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到白球的概率是 A ．
5
1 B ．
21 C ．5
2 D ．
3
2
4．已知：ABC △中，?=∠90C ，5
2
cos =B ,15=AB ，则BC 的长是 A ． 213
B ．293
C ．6
D ． 3
2
5．如图，AB 为O ⊙的直径，CD 为O ⊙的弦，?=∠53ABD ，则BCD ∠为 A ． ?37 B ．?47 C ．?45 D ． ?53
6． 如图，平行四边形ABCD 中，E 为DC 的中点，DEF △的面积为2，则△ABF 的
面积为
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
α
第2题图
7．函数y =bx ＋1(b ≠0)与y =ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图象可能是
8．．．已知：点．．．．()m m A ,在反比例函数．．．．．．x y 4
=的图象上，点．．．．．．B ．与点．．A ．关于坐标轴对称，以．．．．．．．．．AB ．．
为边作正方形，则满足条件的正方形的个数是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
A ． 4
B ． 5
C ． 3
D ．8
第Ⅱ卷（共88分）
二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）
9．已知()310cos 2=?-α，则锐角α的度数是 °．
10．将二次函数562
-+-=x x y 化为()k h x a y +-=2
的形式为 ．
11．已知：如图，⊙C 与坐标轴交于A （1，0）、B （5，0）两点，⊙C 的半径为3 则圆心C
的坐标为 ．
12
图中
三、解答题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）
A B C D
第7题图
13．计算：?+?
?
-
60tan 45tan 60sin 12．
14．如图，已知：Rt △ABC 中，90B ∠=
，AB =BC
＝点D 为BC 的中点，求sin DAC ∠．
15．如图，已知：射线PO 与⊙O 交于B A 、两点， PC 、PD 分别切⊙O 于点D C 、．
（1）请写出两个不同类型的正确结论；
（2）若12=CD ，2
1
tan =∠CPO ,求PO 的长．
16．如图，已知：双曲线(0)k
y x x
=>经过直角三角形OAB
斜边OA 的中点D ，且与直角边
AB 相交于点C ．若点A 的坐标为)4,8(-，求点C 的坐标．
17．正四面体各面分别标有数字1、2
、3、4，正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、
6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加． （1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果； （2）求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的
概率．
四、画图题（本题满分4分）
18．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．已知，
ABC △的顶点都在格点上，?=∠90C ,8=AC ,4=BC ,若在边AC 上以某个格点E
为端点画出长是52的线段EF ，使线段另一端点F 恰好落在边BC 上，且线段EF 与点C 构成的三角形与ABC △相似，请你在图中画出线段EF （不必说明理由）．
A
C
B
D
C
B
A 第14题图
第15题
五、解答题（本题共4道小题，每小题6分，共24分）
19．已知：二次函数c x ax y +-=42的图象经过点)8,1(-A 和点)7,2(-．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直
接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．
20．如图，在某建筑物AC 上，挂着宣传条幅BC ，小明站在点F 处，看条幅顶端B ，测得
的仰角为?30，再往条幅方向前行20米到达点E 处，看条幅顶端B ，测得的仰角为?60，若小明的身高约1.7米，求宣传条幅BC 的长（结果精确到1米）．
21．如图，已知：ABC △内接于⊙O ，AD 是⊙O 的切线，CO 的延长线交AD 于点D ． （1）若∠B =2∠D ，求∠D 的度数；
（2）在（1）的条件下，若34=AC ，求⊙O
22．如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB 的宽为20米，如果水位上升3米，
则水面CD 的宽是10米．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）．问：此船能否顺利通过这座拱桥？
第22题图
第21题图
六、解答题（本题满分6分）
23．如图①，△ABC 中，90ACB ∠=?，∠ABC =α，将△ABC 绕点A 顺时针旋转得到△AB 'C
' ，设旋转的角度是β．
（1）如图②，当β= °（用含α的代数式表示）时，点B '恰好落在CA 的延长
线上；
（2）如图③，连结BB ' 、CC '， CC ' 的延长线交斜边AB 于点E ，交BB '于点F ．请写出图中两对相似三角形 ， （不含全等三角形），并选一对证明．
七、解答题（本题满分6分）
24．已知：关于x 的一元二次方程03)3(22=++-+a x a ax 有两个实数根，且a 为非负
整数.
（1）求a 的值；
（2）若抛物线3)3(22
++-+=a x a ax y 向下平移()0>m m 个单位后过点 ()n ,1和
点()12,2+n ,求m 的值；
（3）若抛物线k a x a ax y +++-+=3)3(22上存在两个不同的点Q P 、关于原点对
称,求k 的取值范围.
八、解答题（本题满分7分）
25．已知：抛物线c x ax y ++=22
，对称轴为直线1-=x ，抛物线与y 轴交于点C ，与x
轴交于()0,3-A 、B 两点． (1)求直线AC 的解析式；
(2)若点D 是线段AC 下方抛物线上的动点，求四边形ABCD 面积的最大值； (3)P 为抛物线上一点，若以线段PB 为直径的圆与直线BC 切于点B ,求点P 的坐标．
C '
B 'C
B
A
F
E C '
B '
C
B
A
第23题① 第23题②
第23题③ C '
B 'C
B
A
石景山区2010-2011学年度第一学期期末考试试卷
初三数学参考答案
阅卷须知：
为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）
二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）
9．40； 10．4)3(2+--=x y ； 11．()
5,3； 12．3
2π． 三、解答题（本题共5道小题，每小题5分，共25分） 13．解：?+?
?
-
60tan 45tan 60sin 12
=32
3
32+- ……………………………………………………………4分 =
32
5
……………………………………………………………………5分 14． 解：过D 作AC DE ⊥于E ……………………………1分 在Rt △ABC 中，
A
∵90B ∠= ，AB =BC
＝
∴．45C ∠=
…………………………………………2．．．．．．．．．．．．．．．．．分．
∵点．．D ．为．BC ．．的中点，．．．． ∴
．1
2
BD DC BC === ∴
．AD =
==．．．．．．．．…………3．．．．．分．
在Rt △DCE 中，
sin 451DE DC =??=………………………………4分
∴
．sin DAC ∠=
．．．．．．．．．．．分． 15．解：（1）不同类型的正确结论有：
①．PC ．．=．PD ．． ②．CD ．．⊥．BA ．．③∠．．CEP ．．．=90° ．．．④∠．．CPO ．．．=．∠．DPA ．．．⑤． ……2．．．分． （．2．）联结．．．OC ．．
∵．PC ．．、．PD ．．分别切．．．⊙．O 于点．．D C 、
∴．PC ．．=．PD ．．, ．∠．CPO ．．．=．∠．DPA ．．． ∴．CD ．．⊥．AB ．． ∵．CD=．．．12．．
∴．DE ．．＝．CE ．．=．12CD ．
．=6．．．．………………………3．．．．．．．．．．分． ∵．2
1
tan =
∠CPO ∴．在．Rt ．．△．EPC ．．．中． ，． PE=．．．12．．
∴．勾股得．．．36=CP ………………………4．．．．．．．．．．分． ∵．PC ．．切．⊙．O 于点．．C
∴．
90=∠OCP 在．Rt ．．△．OPC ．．．中．, ． ∵．21
tan =∠CPO
∴．
21=PC OC ∴．33=OC
∴．()()
15336332
2
22=+=
+=PC OC OP ………………………………5．．．．．．．．．．．．．分．
16．解：由题意得：D (4,2)- ………………………1分
∵双曲线经过点D ∴24
k -=
∴8k =- ………………………2分
∴8y x
=-
设点C ),8(n ………………………3分
∴818
n =-=- ………………………4分 ∴点C )1,8(- ………………………5分
17． 解：（1）解法一：用列表法
列表正确 …………………………………………………3分
解法二：画树状图
画树状图正确 ………………………………………………………3分 （2）3
1
248)3(==的倍数和为P ………………………………………………5分
四、画图题（本题满分4分） 18．解：
开始
1
2 3 4 7
8
9 10
六面体 4
6
5
1 2 3 4 6
7
8 9
1 2 3 4 5
6
7 8
3
1 2 3 4 4
5
6 7
2
1 2 3 4 3
4
5 6
1
1 2 3 4 2 3
4 5
四面体
H
注：正确画出一条得2分，正确画出两条得4分． 五、解答题（本题共4道小题，每小题6分，共24分） 19．解：（1）由已知，抛物线过)8,1(-A 和点)7,2(-，得
?
?
?=++-=+-7848
4c a c a ………………………1分 解这个方程组，得5,1-==c a
∴ 所求抛物线的解析式为542--=x x y ………………………2分 （2）令0y =，则0542=--x x ………………………3分 解方程，得51=x ，21x =-． ………………………4分
∴二次函数图象与x 轴的两个交点坐标分别为)0,5(和(10)-，．
∴二次函数图象向左平移5个单位后经过坐标原点． ………………………5分 平移后所得图象与x 轴的另一个交点坐标为)0,6(- ………………………6分 20．解：过F 作BC FH ⊥于H ……………………………1分 ∵∠BFH =?30，∠BEH =?60，∠BHF =?90 ∴∠EBF =∠EBC =?30………………………2分 ∴BE = EF = 20 ………………………3分 在Rt △BHE 中， )(3.172
3
2060sin m BE BH ≈?
=??= ………………………4分 )(197.13.17m =+ ………………………5分
答：宣传条幅BC 的长是19米．………………………6分 21．解：（1）如图，连结OA ……………………………1分 ∵AD 是⊙O 的切线 ∴?=∠90OAD
设D α∠=，则90DOA α∠=?-，2B α∠=，4AOC α∠=………………2分
∴?=+-?180490αα ∴?=30α
∴ ?=∠30D …………………………3分 （2）解：OA OC =∵，?==∠1204αAOC ． ∴D ACO ∠=?=∠30．
∴=AD 34=AC ． ……………………………5分
在Rt ADO △
中，tan 43
AO AD D =?∠==………………………6分
第21题图
∴⊙O 的半径是4．
22．解：（1）设抛物线解析式为2ax y =………………………………………1分 设点),10(n B ，点)3,10(+n D ………………………………………………2分 由题意：
??
?=+=a
n a
n 253100 解得??
???-=-=2514a n ………………………………………………3分
∴2
25
1x y -
= ………………………………………………4分 （2）方法一：
当3=x 时，925
1
?-=y ∵3)4(25
9
>---
.6 ………………………………………………5分 ∴在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥．…………………………………6分
方法二： 当5246.3-
=-=y 时，2
25
152x -
=- ∴10±=x
∵310>± ......................................................5分 ∴在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥． (6)
六、解答题（本题满分6分）
23． 解：（1）90α?+ ……………………………………………………………1分 （2）图中两对相似三角形：①△ABB '∽△AC C ' ，②△ACE ∽△FBE ；……… 3分 证明①：∵△ABC 绕点A 顺时针旋转角β得到△AB 'C '
∴∠CA C '=∠BAB '=β，AC=A C ' ，AB=AB ' ………………………………4分 ∴
'
'
AB AC AB AC = ……………………………………………………5分 ∴△ABB '∽△AC C ' ……………………………………………………6分
证明②：∵△ABC 绕点A 顺时针旋转角β得到△AB 'C '
∴∠CA C '=∠BAB '=β，AC=A C ' ，AB=AB ' ………………………………4分
∴∠AC C '=∠ABB '=2
180β
- ………………………………5分 又
∠A E C =∠FEB
∴△ACE ∽△FBE ……………………………………………………6分 七、解答题（本题满分6分）
24．解：（1）依题意，得[]()0363634)3(22
≥+-=+--=?a a a a ……………1分
解得1≤a
又0≠a 且a 为非负整数
∴1=a ………………………………………………………………2分 ∴442+-=x x y （2）解法一：
抛物线442+-=x x y 过点（1,1），（2,0），向下平移()0>m m 个单位后得到点
()n ,1和点()12,2+n ……………………………3分
∴()?
?
?=-=+-m
n m
n 1120, 解得3=m . ……………………………4分
解法二：
抛物线442+-=x x y 向下平移()0>m m 个单位后得：m x x y -+-=442,将点
()n ,1和点()12,2+n 代入解析式得??
?+=-=-1
21n m n
m …………………3分
解得3=m . ……………………………4分 （3）设()00,y x P ,则()00,y x Q -- ……………………………5分 ∵Q P 、在抛物线k x x y ++-=442
上,将Q P 、两点坐标分别代入得:
???-=+++=++-0
02
000204444y k x x y k x x ,将两方程相加得: 02822
0=++k x 即042
0=++k x ∵()044'
≥+-=?k
∴4-≤k
当 4-=k 时，Q P 、两点重合，不合题意舍去
∴4- 八、解答题（本题满分7分） 25.解：（1）∵对称轴122 -=-=a x ∴1a = ……………………………………………………1分 ∵()0,3-A ∴3c =- 设直线AC 的解析式为y kx b =+ ∵()0,3-A ，()3,0-C , 代入得： 直线AC 的解析式为 3--=x y ………………………………………2分 （2）代数方法一： 过点D 作DM ∥y 轴分别交线段AC 和x 轴于点M 、N ． 设() 32,2-+x x x D ，则()3,--x x M …………………………………3分 ∵ABC ACD ABCD S S S ??+四边形＝ 13 6()622DM AN ON DM + ??+=+＝ ()[() ]32323 62+-----+=x x x 62 9 232+--=x x 8 75 23232 +??? ??+-=x ……………………………………5分 ∴当23- =x 时，四边形ABCD 面积有最大值8 75 . 代数方法二： O BC AD N S S ??++=S S N D CO A D CB 梯形四边形 = ()()() ()2 33322132321 22+-++--++--+x x x x x x = 8 75 2323629232 2+??? ??+-=+--x x x ……………………………………5分 ∴当23-=x 时，四边形ABCD 面积有最大值8 75. 几何方法： 过点D 作AC 的平行线l ，设直线l 的解析式为b x y +-=. 由???+-=-+=b x y x x y 322得：0332 =--+b x x ………………………………3分 当()03432 =---=?b 时，直线l 与抛物线只有一个公共点 即：当4 21 - =b 时,△ADC 的面积最大,四边形ABCD 面积最大 此时公共点D 的坐标为??? ? ?-- 415,23 ………………………………4分 O BC AD N S S ??++=S S N D CO A D CB 梯形四边形 ()3121 2332141532121 212121 2121??+??+??=?+?+?=?+++?= OC OB ON OC DN OA OC OB ON OC DN DN AN =8 75 ………………………………5分 即：当23-=x 时，四边形ABCD 面积有最大值8 75 . （3）如图所示，由抛物线的轴对称性可求得B （1，0） ∵以线段PB 为直径的圆与直线BC 切于点B ∴过点B 作BC 的垂线交抛物线于一点，则此点必为点P . 过点P 作x PE ⊥轴于点E ， 可证Rt △PEB ∽Rt △BOC ∴BO OC PE EB =，故EB =3PE ，……………………………………………………6分 设() 32,2-+x x x P ， ∵B （1，0） ∴BE =1-x ，PE =322-+x x () 32312-+=-x x x ， 解得11=x （不合题意舍去），，3 102-=x ∴P 点的坐标为： ?? ? ??-913310，.………………………………………………7分 海淀九上期末数学试卷 2010.1 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1. 下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2. 将抛物线2x y=平移得到抛物线= y25 x-，叙述正确的是( ) A.向上平移5个单位 B.向下平移5个单位 C.向左平移5个单位 D.向右平移5个单位 3.如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB、AC边上，DE∥BC. 若3:2 := BC DE，则 ABC ADE S S ? ? :为（） A. 4:9 B. 9:4 C. 3:2 D. 3:2 4.抛物线2 (1)7 y x =-+的顶点坐标为( ) A．)1,7(B．(1,7)C．(1,7) -D．(1,7) - 5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦.若∠BAD=23°，则ACD ∠ 的大小为（） A.23° B.57° C.67° D.77° 6．二次函数c bx ax y+ + =2的图象如图所示，则下列说法正确的 是（） A．240 b ac ->B．0 a< C．0 c>D．0 b> 7. 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点 A逆时针旋转得到△'' AC B，则tan'B的值为( ) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 A O B D C E A D 8.一种胸花图案的制作过程如图1—图3，图1中每个圆的半径均为1. 将图1绕点O 逆时针旋转60?得到图2，再将图2绕点O 逆时针旋转30?得到图3，则图3中实线的长为( ) 图1 图2 图3 A ．π B ．2π C ．3π D ．4π 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数2 1 -= x y 中自变量x 的取值范围是 ． 10.若二次函数2 23y x =-的图象上有两个点),1(m A 、(2,)B n ，则m n （填“<”或“=”或“>”）. 11.如图，△ABO 与△'''A B O 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ． 12. 图1中的“箭头”是以AC 所在直线为对称轴的轴对称图形，90BAD ∠=?，2AB =.图2到图4是将“箭头”沿虚线剪拼成正方形的过程，则图1中BC 的长为 . 图1 图2 图3 图4 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 计算：()1 12cos30201032-?? ?--++- ??? 14. 解方程：2 250x x +-= . 九年级下册数学期末测试卷（附答案） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、单项选择题（30分） 1.下列运算中，正确的是( ) A 、x 2·x 3＝x 6 B 、(a －1)2＝a 2－1 C 、3a ＋2a ＝5a 2 D 、(ab)3＝a 3b 3 2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 3.在下面4个条件：①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④AD ∥BC 中任意选出两个，能判断出四 边形ABCD 是平行四边形的概率是（ ） A 、 65 B 、 31 C 、 21 D 、 3 2 4.给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平 行四边形 是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是 平行四 边形．其中真命题有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5．关于x 的一元二次方程x 2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x 1,x 2，x 12+x 22=7，则(x 1-x 2)2 的值是（ ） A 、-11 B 、13或-11 C 、25或13 D 、13 6. CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，∠ACB ＝90°，AC ＝3，AD ＝2，则sinB 的值是（ ） A 、 32 B 、2 3 C 、35 D 、25 7.某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70 公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（ ） D C B A L p Q (C) (A ) M M L L Q p (D) (B) M L (D) (B) M L L Q p (C) M L A 、7次 B 、6次 C 、5次 D 、4次 8.二次函数y=ax 2+x+a 2-1的图象可能是（ ） 9．如图，直线l 是一条河，P 、Q 两地相距8千米，P 、Q 两地到l 的距离分别是2千米、5千米，欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站，向P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ） 10.如图，将ABC △绕点C 旋转60o 得到A B C ''△，已知6AC =， 4BC =，则线段AB 扫过的图形面积为（ ） A ．32π B ．83π C ．6π D ．310π 二.填空题（ 24分） 11. 地球距离月球表面约为 384 000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A ' 石景山区2016—2017学年第二学期初一期末试卷 数 学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．某种植物花粉的直径约为0.000035米，其中0.000035用科学记数法表示为 2．不等式20x ->的解集在数轴上表示为 3．下列运算正确的是 4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是 A ．了解一批IPAD 的使用寿命 B ．了解某鱼塘中鱼的数量 C ．了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率 D ．了解电视栏目《朗读者》的收视率 A ． 0.35×10-4 B ． 3.5×10-5 C ．35×10-4 D ． 3.5×10-6 A ． 2 2 4 23x x x += B ． ()()2 23 22mn mn m n -? =- C ．8 2 4 y y y ÷= D ． ()2 2 42 36a b a b = A ． 1 1- 0 2 3 B ． 1 1- 0 2 3 C ． 1 1- 0 2 3 D ． 65 432 1D C A 5．如图，直线a ∥b ，直线l 分别与直线a ，b 相交于点P ，Q ， PA 垂直于l 于点P ．若∠1=64°，则∠2的度数为 A ．26° B ．30° C ．36° D ．64° 6．某校“我是小小演说家”演讲比赛中，15名选手的 成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位 数分别是 A ．95，95 B ．6，5 C ．95，98 D ．100，98 7．如图所示，用量角器度量几个角的度数． 下列结论中正确的是 A ．∠BOC =60° B ．∠COA 是∠EOD 的余角 C ．∠AOC =∠BO D D ．∠AOD 与∠CO E 互补 8．如果关于x 的二次三项式2++9x bx 是完全平方式，那么b 的值为 9．如图，四边形ABCD ，E 是CB 延长线上一点，下列推理正确的是 A ．如果∠1=∠2 ，那么A B ∥CD B ．如果∠3=∠4 ，那么 AD ∥B C C ．如果A D ∥BC ，那么∠6+∠BAD =180° D ．如果∠6+∠BCD =180°，那么AD ∥BC 10．对有理数x ，y 定义新运算：1x y ax by ?=++，其中a ，b 是常数． 若 ()213?-=-，334?=，则a ，b 的值分别为 A ．=1=2a ,b B ．=1=2-a ,b C ．=1=2--a ,b D ．=1=2-a ,b A ．3 B ． ±3 C ．6 D ．±6 l A Q P b a 21 E 2019-2020学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字小于3的概率是（） A.1 5 B.2 5 C.3 5 D.4 5 3. 方程x2?3x?1＝0的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4. 如图，在四边形ABCD中，AD?//?BC，点E，F分别是边AD，BC上的点，AF与BE交于点O，AE＝2，BF＝1，则△AOE与△BOF的面积之比为（） A.1 2 B.1 4 C.2 D.4 5. 若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为（） A.π 2 B.π C.2π D.4π 6. 如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（）A.20° B.25° C.30° D.35° 7. 在同一平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+1与y=k x (k≠0)的图象可能是（） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系xOy中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数y＝|x|?3的图象上的“好点”共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 反比例函数y=2 x 的图象经过(2,?y1)，(3,?y2)两点，则y1>y2．（填“>”，“＝”或“<”） 如果关于x的一元二次方程ax2+bx?1＝0的一个解是x＝1，则2020?a?b＝________． 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的点，DE?//?BC，AD＝1，BD＝AE＝2，则EC的长为 ________． 最新人教版九年级数学上册期末试题及答案2套 期末数学试卷1 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．解方程2（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的最适当的方法是（） A．直接开平方法 B．配方法C．公式法D．分解因式法 3．二次函数y=（x+3）2+7的顶点坐标是（） A．（﹣3，7）B．（3，7）C．（﹣3，﹣7）D．（3，﹣7） 4．下列事件中，是不可能事件的是（） A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环 C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360° 5．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．下列语句中，正确的有（） A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．长度相等的两条弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 7．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（） A．πB．πC．6πD．π 8．若函数y=2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（）A．y1＜y2B．y1＞y2 C．y1=y2 D．y1、y2、的大小不确定 9．如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（） A．13 B．12 C．11 D．10 10．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（R+r）x+d2=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k= ． 12．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是． 13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人． 14．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是． 15．如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于cm． 2019-2020学年北京市石景山区初二下期末数学试卷及答案－ 学年度第二学期期末考试 初 二 数 学 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的,请将所选答案前的字母填写在各小题后的括号内． 1．在平面直角坐标系中，点P (2，-3)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A.(-2，-3) B.(2，3) C.(-2，3) D.(2，-3) 2．已知一次函数y x b =+的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2 3. 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 4.下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和y ， 其中y 不是．．x 的函数的选项是（ ） A ．y ：正方形的面积， x ：这个正方形的周长 B ．y ：某班学生的身高， x ：这个班学生的学号 C ．y ：圆的面积， x ：这个圆的直径 D ．y ：一个正数的平方根， x ：这个正数 5．已知1x =是方程2 20x bx +-=的一个根，则方程的另一个根是（ ） A.1 B.2 C.-2 D.-1 6.关于x 的方程2 210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是（ ） A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 7．如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ） A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm 8．四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ） A ．34 B ．33 C ．24 D ．８ 二、填空题（本题共15分，每小题3分） 9．请写出一个两根异号的一元二次方程 ． 10．截止至年6月4日，今年110米栏世界前10个最好成绩（单位：秒）如下： 11．如果一个多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，这个正多边形的边数是__________． 12．将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称 ． 第12 题图 第13题图 13．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，有下列结论：①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <，其中所有正确结论的序号是________________． 三、解答题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 14．解方程： 2450x x +-= 解： 15．解方程： 2 73(7)0x x x ---=（） 解： 16．要在一个8cm ?12cm 相片外侧的四周镶上宽度相同的银边，并且要使银边的面积和相 a b + 第7题图 第8题图 A B C O E A B C D E F 石景山区2018—2019学年第一学期初一期末试卷 数 学 一、 选择题（本题共16分，每小题2分） 下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有．． 一个. 1．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为．．相反．．数．，则关于原点的说法正确的是 A ．在点 B 的右侧 B ．在点A 的左侧 C ．与线段AB 的中点重合 D ．位置不确定 2.下列计算正确的是 A ．2 (3)6-= B ．2 39-=- C ．2 (3)9-=- D ．2019 (1) 2019-=- 3．下列几何体中，俯视图是三角形的是 4．首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行.据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交57 830 000 000美元，其中57 830 000 000用科学记数法表示应为 A ．7 578310? B ．9 57.8310? C ．10 5.78310? D ．11 5.78310? 5．有理数a ，b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A ．2a >- B ．a b > C ．0ab > D ．0>+c a c b a 4 A B D C B A O 6．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 A B C D 7．已知：如图，直线BO ⊥AO 于点O ，OB 平分∠COD ， ∠BOD =22?．则∠AOC 的度数是 A ．22? C ．68? B ．46? D ．78? 8．“☆”表示一种运算符号，其定义是 a ☆2 b a b =-+，例如：3☆ 7237=-?+， 如果x ☆(5)3-=，那么x 等于 A ．4- B ．7 C ．1- D ．1 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．大于1 2 5 -的负整数有_________个． 10．若25m +与3-的绝对值相等，则m = ． 11．写出一个一元一次方程,使它的解为1-,方程为____________________． 12．若 6.6,66'αβ∠=?∠=?，则α∠与β∠的大小关系是： α∠______β∠（填：,><“”“”或=“” ）． 13．若1∠和2∠互为补角，2∠的度数比1∠的2倍小30?．则1∠的度数是_______ ． 14．已知关于x 的方程(2)9a x -=与25x +=的解相同,则a 的值是_____________. 15．如图是一个长方体的图形，它的每条棱都是一条线段， 请你从这些线段所在的直线中找出： （1）一对平行的线段：___________（写出一对即可）； （2）一对不在同一平面内的线段：__________（写出一对即可）． E 人教版九年级数学上册期末考试试题【含答案】 一．填空题（满分18分，每小题3分） 1．若a﹣3＝0，则a的相反数是． 2．若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（8，y3）在抛物线y＝﹣+2x上，则y1，y2，y3由小到大的顺序为． 3．已知关于x的一元二次方程x2+bx+1＝0有两个相等的实数根，则b的值为．4．如图，两弦AB、CD相交于点E，且AB⊥CD，若∠B＝60°，则∠A等于度． 5．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC＝75°，BC＝cm，则 OC的长为cm． 6．计算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32011+1的个位数字是． 二．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 8．在一个有10 万人的小镇，随机调查了1000 人，其中有120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下” 节目的概率大约是（） A．B．C．D． 9．若圆锥的底面半径长是5，母线长是13，则该圆锥的侧面面积是（）A．60 B．60πC．65 D．65π 10．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）A．y＝﹣2（x+1）2+1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+1 C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2﹣1 11．一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（） A．（x+4）2＝17 B．（x+4）2＝15 C．（x﹣4）2＝17 D．（x﹣4）2＝15 12．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（） A．B．C．4 D．2+ 13．如图，AB是半圆O的直径，AC是弦，D是弧AC的中点，若∠BAC＝26°，则∠DCA 的度数是（） A．37°B．32°C．27°D．26° 14．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；其中结论正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 三．解答题（共9小题，满分70分） 15．（12分）解方程： （1）x2﹣2x＝0 （2）3x（2x+1）＝4x+2 石景山区2017-2018学年度第一学期初三期末试卷 数 学 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．． 一个． 1．如果y x 43=(0≠y )，那么下列比例式中正确的是 （A ） 4 3 =y x （B ） y x 43= （C ） 4 3y x = （D ） 3 4y x = 2．在Rt △ABC 中，?=∠90C ，5=AB ，2=AC ，则tan A 的值为 （A ） 2 1 （B ）2 （C ） 2 5 （D ） 5 5 2 3．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若?=∠25ACD ，则BOD ∠的度数为 （A ）?100 （B ）?120 （C ）?130 （D ）?150 4．如图，在⊙O 中，弦AB 垂直平分半径OC ．若⊙O 的半径为4，则弦AB 的长为 （A ）32 （B ）34 （C ）52 （D ）54 第3题 第4题 5．如果在二次函数的表达式c bx ax y ++=2中，0>a ，0m （B ）1 海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 数 学 2017.5 学校 班级___________ 姓名 成绩 考生须 知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作 答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． 1．2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数法表示应为 A ．4 1110? B ．5 1.110? C ．4 1.110? D ．6 0.1110? 2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是 A B C D 3．五边形的内角和是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 4．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为 A ．2(2)3x += B ．2(2)5x += C ．2(2)3x -= D ．2(2)5x -= 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 A B C D 6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b ．若∠1=60°，则∠2的度数为 A ．75° B ．105° C ．135° D ．155° 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠ACO =50°，则∠B 的度数为 A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 8．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数．．．．，则关于原点的说法正确的是 A ．一定在点A 的左侧 B ．一定与线段AB 的中点 重合 C ．可能在点B 的右侧 D ．一定与点A 或点B 重合 9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是 A ．惊蛰 B ．小满 C ．秋分 D ．大寒 10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图． 下面四个推断： ①2009年到2015年技术收入持续增长； ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年； ④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大． 其中，正确的是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．③④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） C A C B A O A B A B C a b 2 1 20１5年人教版九年级全册期末测试题 （好) 一、选择题（共14道小题，每小题3分,共42分) 1.1. 方程k 012x 2=--x 有实数根,则k 的取值范围是( ) Ａ.k ≠0且k ≥-1 B. k ≥-1 C. ｋ≠0且k ≤-1 D. k ≠0或ｋ≥-1 2．方程()()11x x x +=+的根为（ ） A.121,1x x ==- B.120,1x x ==- C.0x = D.3x =- 3. 下列平面图形中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) 4. 在△ABC 中,∠Ａ=90O ，AB=3cm, AC=4c ｍ, 若以A 为圆心3cm 为半径作⊙O,则ＢC 与⊙O 的位置关系是 ( ) (A) 相交 （B) 相离 (C) 相切 (D) 不能确定 5.关于ｘ的二次函数y=-(ｘ-１)2 +2下列说法正确的是( ) A 、图像开口向上 B 、图像顶点坐标为(-１，２） C 、当ｘ>1时，y 随ｘ的增大而减小 D 、图像与y 轴的交点坐标为（0,2) 6、如图，P 是正△ＡBC 内的一点，若将△ＰＢC 绕 点B 旋转到△P ’BA ，则∠ＰBP ’的度数是（ ) A.4５° Ｂ．6０° C.９0° Ｄ．１２0° 7.在ABC ?中，::1:2:1A B C ∠∠∠=,,,A B C ∠∠∠对边分别为,,a b c ，则::a b c 等于( ） Ａ.1:2:1 B ．1:2 :1 C.1:3:2 D ．1:2:3 8．如图,⊙Ｏ的半径OA 等于5,半径OC 与弦AB 垂直，垂足为D ，若OD =3,则弦AB 的长为( ) Ａ．１0?Ｂ．8?C ．6?D ．4 9、若点（ｘ1，y 1）、(x 2,ｙ２）、(ｘ3,y 3）都是反比例函数x y 1 - =的图象上的点,并且x 1<0<ｘ2 2019北京石景山区初二（下）期末 数 学 学校 姓名 准考证号 下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有．． 一个． 1．若35(0)x y y =≠，则下列各式成立的是 A ． 35 x y = B ． 5 3y x = C ． 5 3 y x = D ． 53 x y = 2．在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D 3．若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．下列函数的图象不经过第三象限，且y 随x 的增大而减小的是 A ．31y x =-+ B ．31y x =-- C ．31y x =+ D ．31y x =- 5．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其下卷有题如下：“今有竿不知长短，度 其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸．问竿长几何？” 译文：“有一根竹竿不知道它的长短，量出它在太阳下的影子长一丈五尺．同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长是五寸，则这根竹竿的长度为多少尺？”可得这根竹竿的长度为 （提示：1丈10=尺，1尺10=寸） A ．五丈 B ．四丈五尺 C ．五尺 D ．四尺五寸 标杆 竹竿 6．甲、乙两名同学骑自行车从A 地出发沿同一条路前往B 地，他们离A 地的距离s （km ）与甲离开A 地的时间t （h ）之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法： ① 甲、乙同学都骑行了18km ② 甲、乙同学同时到达B 地 ③ 甲停留前、后的骑行速度相同 ④ 乙的骑行速度是12km /h 其中正确的说法是 A ．①③ B ．①④ C ．②④ D ．②③ 7．某校以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛中，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，在评定该选手成绩时，则从10个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到8个有效评分. 8个有效评分与10个原始评分相比，不变的是 A ．平均数 B ．极差 C ．中位数 D ．方差 8．下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况． （以上数据来源于国家统计局） 根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理．．． 的是 A ．2018年，电信业务总量比邮政业务总量的5倍还多 B ．2011—2018年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的 C ．与2017年相比，2018年邮政业务总量的增长率超过20% D ．2011—2018年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．如图，在□ABCD 中，BC =7，AB =4，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，则DE 的长为 . 2011-2018年我国邮电业务总量统计图 石景山区第一学期初一期末试卷 数 学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是 A ．2- B ．2 C ．2或2- D ． 2 1 2．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最 快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为 A ．5104096.0? B ．410096.4? C ．3 100960.4? D ．31096.40? 3． 有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A ．1m <- B ．3n > C ．m n <- D ．m n >- 4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为 A ．5 B ．4 C ．5- D ．4- 5．下列判断正确的是 A ．近似数0.35与0.350的精确度相同 B ．a 的相反数为a - C ．m 的倒数为 1 m D ．m m = 6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为 A ．5 B ．1 C ．1或5 D ．不能确定 7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是 A ．相交或平行 B ．相交或垂直 C ．平行或垂直 D ．平行、相交或垂直 8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ， 使得AB BD 3 1 = ．若8=AD ，则CD 的长为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 9．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是 A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原河道的长度 C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线 D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子： … 1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+n B ．62+n C ．n 2 D ．42+n 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例： ． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 ． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线， 若?=∠100AOB ，84261'?=∠， 则2∠= ?． 14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据是 ． 15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的 千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克． 21 O C A 九年级数学上册期末测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．05232 2 =--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2 －6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个 五角星可以由一 个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 三．解答题 19．（6 分）计算：÷ （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图 2017-2018学年北京市石景山区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．9的算术平方根是（） A．3B．﹣3C．±3D．±9 2．下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．下列事件中，属于必然事件的是（） A．随时打开电视机，正在播新闻 B．优秀射击运动员射击一次，命中靶心 C．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上 D．长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形 4．二次根式有意义的条件是（） A．x B．x C．x D．x≤3 5．估计的值在（） A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间 6．如果a﹣b=，那么代数式（a﹣）?的值是（） A．﹣2B．2C．﹣D． 7．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（） A．80°B．80°或20°C．20°D．80°或50° 8．当分式的值为正整数时，整数x的取值可能有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．在实数范围内因式分解：x2﹣2=． 10．转盘上有六个面积相等的扇形区域，颜色分布如图所示，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，则指针对准红色区域的可能性是． 11．写出两个无理数，使得它们的和为有理数，则这两个无理数可以为①；②． 12．分式变形=中的整式A=，变形的依据是． 13．计算=． 14．如图，线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，BD⊥AC于点D．若CD=1，则线段BD 的长为． 15．如图，6×6正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，网格线的交点称为格点，△ABC 的顶点都在格点上，D是BC的中点．则AC=；AD=． 16．如图，将长方形纸片ABCD对折后再展开，得到折痕EF，M是BC上一点，沿着AM再次折叠纸片，使得点B恰好落在折痕EF上的点B′处，连接AB′，BB′． 判断△AB′B的形状为；若P为线段EF上一动点，当PB+PM最小时，请描述点P的位置为． 三、解答题（本题共68分，第17-23每小题5分；第24-26题，每小题5分；27题7分；28 题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．计算： +﹣． 18．计算：×（2﹣）﹣÷+． 2020学年北京市石景山区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．计算(﹣1)2020结果正确的是( ) A．﹣1 B．1 C．﹣2020 D．2020 2．经专家测算，北京的4G网络速度基本上能够保证在80 000 000bps左右，最高峰值时曾达到106 000 000bps，将106 000 000用科学记数法表示应为( ) A．106×106B．1.06×106C．1.06×108D．1.06×109 3．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大的是( ) A．a B．b C．c D．不能确定 4．代数式2x+3与5互为相反数，则x等于( ) A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 5．下列判断正确的是( ) A．＜ B．x﹣2是有理数，它的倒数是 C．若|a|=|b|，则a=b D．若|a|=﹣a，则a＜0 6．经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为( ) A．只能一条 B．只能三条 C．三条或一条D．不能确定 7．如图线段AB，延长线段AB至C，使BC=3AB，取BC中点D，则( ) A．AD=CD B．AD=BC C．DC=2AB D．AB:BD=2:3 8．若代数式﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值( ) A．2 B．3 C．4 D．6 9．关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是( ) A．4 B．1 C．D．﹣1 10．如图是一个长方体纸盒，它的展开图可能是( ) A．B．C．D． 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11．若是关于x的方程2x﹣m=0的解，则m的值为__________． 12．∠α=36°，∠β=28°，则(90°﹣α)+2β=__________°． 13．小英、小明和小华的家都在古城东街上，小英家到小明家的距离约为300米，小明家到小华家的距离约为800米，那么小英家到小华家的距离约为__________米． 14．如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱(说明:每个空只需写出一条即可)． (1)与棱BB1平行的棱:__________； (2)与棱BB1相交的棱:__________； (3)与棱BB1不在同一平面内的棱:__________． 15．按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为﹣2，则最后输出的结果是 __________． 16．如图，平面内有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，…．则第16个数应是__________；“﹣2020”在射线__________上．2020年海淀区九年级上期末数学试卷
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