第二十一章一元二次方程21．1一元二次方程
1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是()
A．x2＋1
x2＝1 B．ax
2＋bx＋c＝0
C．(x－1)(x＋2)＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0
2．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则()
A．m＝±2 B．m＝2
C．m＝－2 D．m≠±2
3．将方程3x(x－1)＝5(x＋2)化为一元二次方程的一般式，正确的是()
A．4x2－4x＋5＝0 B．3x2－8x－10＝0
C．4x2＋4x－5＝0 D．3x2＋8x＋10＝0
4．若关于x的一元二次方程(m－3)x2＋2x＋m2－9＝0的常数项为0，则m的值为() A．3 B．－3 C．±3 D．±9
5．已知关于x的方程x2＋3mx＋m2＝0的一个根是x＝1，那么m2＋3m＝______.
6．方程(k2－1)x2＋(k－1)x＋2k－1＝0，
(1)当k______时，方程为一元二次方程；
(2)当k______时，方程为一元一次方程．
7．写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.
一元二次方程二次项系数一次项系数常数项
x2－3x＋4＝0
4x2＋3x－2＝0
3x2－5＝0
6x2－x＝0
8．设未知数列出方程，将方程化成一般形式后，指出二次项系数，一次项系数和常数项：一个矩形的面积是50平方厘米，长比宽多5厘米，求这个矩形的长和宽．
9．已知关于x的方程x2－mx＋1＝0的一个根为1，求m2－6m＋9＋1－2m＋m2的值．
10．已知a是方程x2－2011x＋1＝0的一个根，求a2－2010a＋2011
a2＋1
的值．
21．2 解一元二次方程 第1课时 配方法、公式法
1．方程(x －2)2＝9的解是( )
A ．x 1＝5，x 2＝－1
B ．x 1＝－5，x 2＝1
C ．x 1＝11，x 2＝－7
D ．x 1＝－11，x 2＝7
2．把方程x 2－8x ＋3＝0化成(x ＋m )2＝n 的形式，则m ，n 的值是( ) A ．4,13 B ．－4,19 C ．－4,13 D ．4,19
3．方程x 2－x －2＝0的根的情况是( ) A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．无实数根 D ．不能确定
4．方程x 2＋x －1＝0的根是( )
A ．1－ 5 B.－1＋5
2
C ．－1＋ 5 D.－1±5
2
5．(2012年广东广州)已知关于x 的一元二次方程x 2－2 3＋k ＝0有两个相等的实数根，则k 值为________． 6．用配方法解下列方程： (1)x 2＋5x －1＝0； (2)2x 2－4x －1＝0； (3)2x 2＋1＝3x .
7．用公式法解下列方程： (1)x 2－6x －2＝0；
(2)4y 2＋4y －1＝－10－8y .
8．阅读下面的材料并解答后面的问题：
小力：能求出x 2＋4x ＋3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？ 小强：能．求解过程如下：因为x 2＋4x ＋3＝x 2＋4x ＋4－4＋3＝(x 2＋4x ＋4)＋(－4＋3)＝(x ＋2)2－1，而(x ＋2)2≥0，所以x 2＋4x ＋3的最小值是－1.
问题：(1)小强的求解过程正确吗？
(2)你能否求出x 2－8x ＋5的最小值？如果能，写出你的求解过程．
9．已知关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0.
(1)若x＝－1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
(2)对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．
10．已知关于x的方程x2－2x－2n＝0有两个不相等的实数根．
(1)求n的取值范围；
(2)若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值．
第2课时因式分解法
1．方程x2＋2x＝0的根是()
A．x＝0 B．x＝－2
C．x1＝0，x2＝－2 C．x1＝x2＝－2
2．一元二次方程(x－3)(x－5)＝0的两根分别为()
A．3，－5 B．－3，－5
C．－3,5 D．3,5
3．用因式分解法把方程5y(y－3)＝3－y分解成两个一次方程，正确的是() A．y－3＝0,5y－1＝0
B．5y＝0，y－3＝0
C．5y＋1＝0，y－3＝0
D．3－y＝0,5y＝0
4．解一元二次方程x2－x－12＝0，正确的是()
A．x1＝－4，x2＝3
B．x1＝4，x2＝－3
C．x1＝－4，x2＝－3
D．x1＝4，x2＝3
5．(2011年四川南充)方程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是()
A．2 B．3
C．－1,2 D．－1,3
6．用因式分解法解方程3x(x－1)＝2－2x时，可把方程分解成______________．7．已知[(m＋n)2－1][(m＋n)2＋3]＝0，则m＋n＝___________.
8．(2012年广东珠海)已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0.
(1)当m＝3时，判断方程的根的情况；
(2)当m＝－3时，求方程的根．
9．关于x 的一元二次方程x 2
＋bx ＋c ＝0的两根为x 1＝1，x 2＝2，则x 2＋bx ＋c 分解因式的结果为________．
10．用换元法解分式方程x －1x －3x x －1
＋1＝0时，如果设x －1
x ＝y ，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个
整式方程是( )
A ．y 2＋y －3＝0
B ．y 2
－3y ＋1＝0
C ．3y 2
－y ＋1＝0
D ．3y 2
－y －1＝0
11．阅读题例，解答下题： 例：解方程x 2－|x －1|－1＝0.
解：(1)当x －1≥0，即x ≥1时，x 2－(x －1)－1＝x 2－x ＝0. 解得x 1＝0(不合题设，舍去)，x 2＝1.
(2)当x －1＜0，即x ＜1时，x 2＋(x －1)－1＝x 2＋x －2＝0. 解得x 1＝1(不合题设，舍去)，x 2＝－2. 综上所述，原方程的解是x ＝1或x ＝－2. 依照上例解法，解方程x 2＋2|x ＋2|－4＝0.
*
第3课时 一元二次方程的根与系数的关系
1．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的两个根，则x 1＋x 2的值是( ) A ．1 B ．5 C ．－5 D ．6
2．设方程x 2－4x －1＝0的两个根为x 1与x 2，则x 1x 2的值是( ) A ．－4 B ．－1 C ．1 D ．0 3．两个实数根的和为2的一元二次方程可能是( ) A ．x 2＋2x －3＝0 B ．2x 2－2x ＋3＝0
C ．x 2＋2x ＋3＝0
D ．x 2
－2x －3＝0
4．孔明同学在解一元二次方程x 2－3x ＋c ＝0时，正确解得x 1＝1，x 2＝2，则c 的值为______．
5．已知一元二次方程x 2－6x －5＝0的两根为a ，b ，则1a ＋1
b
的值是________．
6．求下列方程两根的和与两根的积： (1)3x 2－x ＝3; (2)3x 2－2x ＝x ＋3.
7．已知一元二次方程x 2－2x ＋m ＝0. (1)若方程有两个实数根，求m 的范围；
(2)若方程的两个实数根为x 1，x 2，且x 1＋3x 2＝3，求m 的值．
8．点(α，β)在反比例函数y ＝k
x
的图象上，其中α，β是方程x 2－2x －8＝0的两根，则k ＝__________
9．已知x 1，x 2是方程x 2＋6x ＋3＝0的两实数根，则x 2x 1＋x 1
x 2的值为________．
10．已知关于x 的方程x 2
－2(k －1)x ＋k 2
＝0有两个实数根x 1，x 2. (1)求k 的取值范围；
(2)若|x 1＋x 2|＝x 1x 2－1，求k 的值．
21．3 实际问题与一元二次方程
1．制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的( )
A ．8.5%
B ．9%
C ．9.5%
D ．10%
2．用13 m 的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20 m 2的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为x m ，可得方程( )
A ．x (13－x )＝20
B ．x ·13－x
2＝20
C ．x (13－1
2x )＝20 D ．x ·13－2x 2
＝20
3．(2012年广东湛江)湛江市2009年平均房价为每平方米4000元，连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A ．5500(1＋x )2＝4000
B ．5500(1－x )2＝4000
C ．4000(1－x )2＝5500
D ．4000(1＋x )2＝5500
4．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8000元利润，则应进货( )
A ．400个
B ．200个
C ．400个或200个
D ．600个
5．三个连续正偶数，其中两个较小的数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数是( ) A ．－2,0,2 B ．6,8,10 C ．2,4,6 D ．3,4,5
6．读诗词解题(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄)： 大江东去浪淘尽，千古风流人物． 而立之年督东吴，早逝英才两位数． 十位恰小个位三，个位平方与寿符． 哪位学子算得快，多少年华属周瑜． 周瑜去世时 ________岁．
7．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000 kg,2009年平均每公顷产9680 kg ，求该村水稻每公顷产量的年平均
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.
(1)用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为__________________；
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为__________________；
(2)根据题意，列出相应方程________________；
(3)解这个方程，得________________；
(4)检验：_________________________________________________________________；
(5)答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为____________%.
8．如图21-3-2，有一长方形的地，长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙为正方形．现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司．若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值．
图21-3-2
9．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．
(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1≤x≤10)，求出y关于x的函数关系式；
(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．
10．国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
(1)求平均每次下调的百分率；
(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：
①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．
请问哪种方案更优惠？
第二十二章二次函数
22．1二次函数的图象和性质
第1课时二次函数及y＝ax2的图象和性质
1．下列各式中，y是x的二次函数的个数为()
①y＝2x2＋2x＋5；②y＝－5＋8x－x2；③y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2；④y＝ax2＋bx＋c；⑤y＝mx2＋x；⑥y＝bx2＋1(b为常数，b≠0)．
A．3 B．4 C．5 D．6
2．把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为() A．y＝320(x－1) B．y＝320(1－x)
C．y＝160(1－x2) D．y＝160(1－x)2
3．若函数y＝226
a a
ax－－是二次函数且图象开口向上，则a＝()
A．－2 B．4 C．4或－2 D．4或3
4．关于函数y＝x2的性质表达正确的一项是()
A．无论x为任何实数，y值总为正
B．当x值增大时，y的值也增大
C．它的图象关于y轴对称
D．它的图象在第一、三象限内
5．已知函数y＝(m－2)x2＋mx－3(m为常数).
(1)当m__________时，该函数为二次函数；
(2)当m__________时，该函数为一次函数．
6．二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是______，当a>0时，开口向______；当a<0时，开口向______，顶点坐标是______，对称轴是______．
7．已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8)．
(1)求此抛物线的函数解析式；
(2)判断点B(－1，－4)是否在此抛物线上；
(3)求出抛物线上纵坐标为－6的点的坐标．
8．如图22-1-2，半圆O的直径AB＝4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM＝x，则y关于x的函数关系式是()
图22-1-2
C ．y ＝－14x 2－x
D ．y ＝1
4
x 2－x
9．已知函数y ＝(m ＋2)2
26m m x ＋－是关于x 的二次函数．
(1)求m 的值．
(2)当m 取什么值时，此函数图象的顶点为最低点？ (3)当m 取什么值时，此函数图象的顶点为最高点？
10．正方形的周长是C cm ，面积为S cm 2
. (1)求S 与C 之间的函数关系式； (2)画出图象；
(3)根据图象，求出S ＝1 cm 2时，正方形的周长； (4)根据图象求出C 取何值时，S ≥4 cm 2.
第2课时 二次函数y ＝a (x －h )2＋k ，y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象和性质
1．抛物线的解析式为y ＝(x －2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是( ) A ．(－2,1) B ．(2,1) C ．(2，－1) D ．(1,2)
2．函数y ＝－x 2－1的开口方向和对称轴分别是( ) A ．向上，y 轴 B ．向下，y 轴
C ．向上，直线x ＝－1
D ．向下，直线x ＝－1
3．将抛物线y ＝3x 2平移得到抛物线y ＝3(x －4)2－1 的步骤是( ) A ．向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B ．向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C ．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D ．向右平移4个单位，再向下平移1个单位
4．抛物线y ＝1
2
x 2－4x ＋3的顶点坐标和对称轴分别是( )
A ．(1,2)，x ＝1
B ．(1－，2)，x ＝－1
C ．(－4，－5)，x ＝－4
D ．(4，－5)，x ＝4 5．如图22-1-3，抛物线顶点坐标是P (1,2)，函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是( )
图22-1-3
A ．x >2
B ．x <2
C ．x >1
D ．x <1
6．若二次函数y ＝x 2＋bx ＋5配方后为y ＝(x －2)2＋k ，则b ，k 的值分别为( ) A ．0,5 B ．0,1 C ．－4,5 D ．－4,1
7．指出下列函数图象的开口方向，对称轴及顶点坐标：
(1)y ＝12x 2＋x －32；
(2)y ＝－3
4
x 2＋15x ；
(3)y ＝－(x －1)(x －2)； (4)y ＝x 2＋bx ＋c .
8．如图22-1-4，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是( )
图22-1-4
A ．m ＝n ，k ＞h
B ．m ＝n ，k ＜h
C ．m ＞n ，k ＝h
D ．m ＜n ，k ＝h
9．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在平面直角坐标系中的位置如图22-1-5，则下列结论中正确的是( )
图22-1-5
A ．a >0
B ．b ＜0
C ．c ＜0
D ．a ＋b ＋c >0
10．如图22-1-6，直线l 经过A (3,0)，B (0,3)两点且与二次函数y ＝x 2＋1的图象在第一象限内相交于点C .
图22-1-6
(1)求△AOC的面积；
(2)求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．
*第3课时用待定系数法求二次函数的解析式
1．过坐标原点，顶点坐标是(1，－2)的抛物线的解析式为____________．
2．已知二次函数的图象经过(0,0)，(1,2)，(－1，－4)三点，那么这个二次函数的解析式是__________．
3．将抛物线y＝x2－2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线解析式是____________．
4．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1,10)和(2,7)，且3a＋2b＝0，则该抛物线的解析式为________．
5．已知二次函数的图象关于直线x＝3对称，最大值是0，与y轴的交点是(0，－1)，这个二次函数解析式为____________________．
6．如图22-1-8，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为________.
图22-1-8
7．如图22-1-9，A(－1,0)，B(2，－3)两点都在一次函数y1＝－x＋m与二次函数y2＝ax2＋bx－3的图象上．
(1)求m的值和二次函数的解析式；
(2)请直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．
8．如果抛物线y ＝x 2
－6x ＋c －2的顶点到x 轴的距离是3，那么c 的值等于( ) A ．8 B ．14 C ．8或14 D ．－8或－14
9．已知双曲线y ＝k
x
与抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 交于A (2,3)，B (m,2)，c (－3，n )三点，求双曲线与抛物线的解析式．
10．已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，以AB 的垂直平分线为x 轴，AB 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系(如图22-1-10)．
(1)写出A ，B ，C ，D 及AD 的中点E 的坐标；
(2)求以E 为顶点、对称轴平行于y 轴，并且经过点B ，C 的抛物线的解析式．
图22-1-10
22．2 二次函数与一元二次方程
1．抛物线y ＝x 2＋2x －3与x 轴的交点有______个．
2．若一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是－3和1，那么二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴的交点是____________．
3．根据图22-2-6填空：
(1)a ______0； (2)b ______0； (3)c ______0；
(4)b 2－4ac ______0.
4．已知二次函数y ＝kx 2－7x －7的图象与x 轴有两个交点，则k 的取值范围为( )
A ．k >－74
B ．k <－7
4且k ≠0
C ．k ≥－74
D ．k ≥－7
4
且k ≠0
5．如图22-2-7，将二次函数y ＝31x 2－999x ＋892的图形画在平面直角坐标系上，判断方程式31x 2－999x ＋892
＝0的两根，下列叙述正确的是( )
A ．两根相异，且均为正根
B ．两根相异，且只有一个正根
C ．两根相同，且为正根
D ．两根相同，且为负根
图22-2-7 图22-2-8
6．二次函数y ＝x 2
－2x －3的图象如图22-2-8.当y ＜0时，自变量x 的取值范围是( )
A ．－1＜x ＜3
B ．x ＜－1
C ．x ＞3
D ．x ＜－1或x ＞3
7．利用二次函数的图象求一元二次方程x 2＋2x －10＝3的根．
8.已知二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图22-2-9，则下列结论：
图22-2-9
①a ，b 同号；②当x ＝1和x ＝3时，函数值相等；③4a ＋b ＝0；④当y ＝－2时，x 的值只能为0，其中正确的个数是( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．已知抛物线y ＝1
2
x 2＋x ＋c 与x 轴没有交点．
(1)求c 的取值范围；
(2)试确定直线y ＝cx ＋1经过的象限，并说明理由．
10．已知抛物线y ＝x 2
－2x －8.
(1)试说明抛物线与x 轴一定有两个交点，并求出交点坐标；
(2)若该抛物线与x 轴两个交点分别为A ，B (A 在B 的左边)，且它的顶点为P ，求S △ABP 的值．
22．3 实际问题与二次函数
1．一个正方形的面积是25 cm 2，当边长增加a cm 时，正方形的面积为S cm 2，则S 关于a 的函数关系式为__________．
2．某品牌服装原价173元，连续两次降价x %后售价为y 元，则y 与x 的关系式为____________． 3．小敏用一根长为8 cm 的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是________ cm 2.
4．小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，设矩形面积为S (单位：平方米)，一边长为x (单位：米)． (1)S 与x 之间的函数关系式为____________，自变量x 的取值范围为____________； (2)当x ＝________时，矩形场地面积S 最大？最大面积是________平方米．
5．消防员的水枪喷出的水流可以用抛物线y ＝－1
2
x 2＋bx 来描述，已知水流的最大高度为20米，则b 的值为( )
A ．210
B ．±210
C ．－210
D ．±10 2
6．已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图22-3-4.关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )
图22-3-4
A ．有最小值0，有最大值3
B ．有最小值－1，有最大值0
C ．有最小值－1，有最大值3
D ．有最小值－1，无最大值 7．如图22-3-5，隧道的截面由抛物线AED 和矩形ABCD 构成，矩形的长BC 为8 m 、宽AB 为2 m ．以BC 所
在的直线为x 轴，线段BC 的垂直平分线为y 轴，建立平面直角坐标系，y 轴是抛物线的对称轴，顶点E 到坐标原点O 的距离为6 m.
(1)求抛物线的解析式；
(2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2 m 、宽2.4 m ，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．
8．我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看成是抛物线．如图22-3-6所示，正在甩绳的甲、乙两名学
生拿绳的手间距为4 m ，距地面均为1 m ，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m,2.5 m 处，绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1.5 m ，则学生丁的身高为( )
图22-3-6
A ．1.5 m
B ．1.625 m
C ．1.66 m
D ．1.67 m
9．(改编题)某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润y (单位：元/千度)与电价x (单位：元/
千度)的函数关系式为y ＝－1
5
x ＋300(x ≥0)．
(1)当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
(2)为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x (单位：元/千度)与每天用电量m (单位：千度)的函数关系为x ＝10m ＋500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？
10．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y (单位：个)与销售单价x (单位：元/个)之间的对应关系如图22-3-7所示：
(1)试判断y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；
(2)若许愿瓶的价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w (单位：元)与销售单价x (单位：元/个)之间的函数关系式；
(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．
图22-3-7
第二十三章旋转
23．1图形的旋转
1．下列事件中，属于旋转运动的是()
A．小明向北走了4米
B．小朋友们在荡秋千时做的运动
C．电梯从1楼到12楼
D．一物体从高空坠下
2．将图23-1-8按顺时针方向旋转90°后得到的是()
图23-1-8
3．如图23-1-9，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是() A．格点M B．格点N
C．格点P D．格点Q
图23-1-9 图23-1-10
4．如图23-1-10，△ABO绕着点O旋转至△A1B1O，此时：
(1)点B的对应点是______．
(2)旋转中心是________，旋转角是____________．
(3)∠A的对应角是________，线段OB的对应线段是__________．
5．如图23-1-11，将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△AEF，连接EB，则∠AEB＝____________.
图23-1-11 图23-1-12
6．如图23-1-12，以点O为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转100°得到∠2，若∠1＝40°，则∠2的余角为____________度．
7．如图23-1-13，在画有方格图的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上．
(1)△ABC是__________三角形，它的面积等于________；
(2)将△ACB绕点B按顺时针方向旋转90°，在方格图中用直尺画出旋转后对应的△A′C′B，则点A′的坐标是(__，__)，点C′的坐标是(__，__)．
8．已知：如图23-1-14，点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合．
(1)△ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？
(2)若BP＝2，求PE的长．
图23-1-14
9．如图23-1-15，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的．如果用有序数对(2,1)表示方格纸上点A的位置，用(1,2)表示点B的位置，那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是____________．
图23-1-15
10．如图23-1-16，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使点L，M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转性质说明线段BK与DM的大小关系．
图23-1-16
23．2中心对称
第1课时中心对称与中心对称图形
③两个三角形对应点的连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称；
④关于中心对称的两个三角形，对称点的连线都经过对称中心．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图23-2-8，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是()
图23-2-8
A．点E B．点F C．点G D．点H
3．下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
4．如图23-2-9的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有________组．
图23-2-9
5．在图23-2-10中，作出△ABC关于点E成中心对称的图形．
图23-2-10
6．一块如图23-2-11所示的钢板，如何用一条直线将其分成面积相等的两部分？
图23-2-11
7．已知：如图23-2-12，已知△ABC，点O为BC的中点．
(1)画出△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到的△DCB；
(2)求证：四边形ABDC是平行四边形．
图23-2-12
8．如图23-2-13，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，∠BAC≠90°，将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出中心对称图形________个．
图23-2-13
9．如图23-2-14，在每个边长均为1的小正方形的方格纸中，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．
(1)在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.
图23-2-14
10．如图23-2-15，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成的一幅图案，请依照此图案分别设计出符合要求的图案(注：①不得与原图案相同；②黑白方块的个数相同)．
图23-2-15
(1)是轴对称图形，又是中心对称图形；
(2)是轴对称图形，但不是中心对称图形；
(3)是中心对称图形，但不是轴对称图形．
第2课时关于原点对称的点的坐标
1. 在平面直角坐标系中，与点(2，－3)关于原点中心对称的点是()
A．(－3,2) B．(3，－2)
C．(－2,3) D．(2,3)
点O 旋转180°，旋转后的图形为矩形OA 1B 1C 1，那么点B 1 的坐标为( )
图23-2-17
A ．(2,1)
B ．(－2,1)
C ．(－2，－1)
D ．(2，－1) 3．如图23-2-18，已知平行四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点D 的坐标为
(3,2)，则点B 的坐标为( )
A ．(－2，－3)
B ．(－3,2)
C ．(3，－2)
D ．(－3，－2)
图23-2-18 图23-2-19
4．如图23-2-19，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O 成中心对称的图形，若点A 的坐标是(1,3)，则点M 和点N 的坐标分别为( )
A ．M (1，－3)，N (－1，－3)
B ．M (－1，－3)，N (－1,3)
C ．M (－1，－3)，N (1，－3)
D ．M (－1,3)，N (1，－3)
5．在数轴上，点A ，B 对应的数分别为2，x －5
x ＋1
，且A ，B 两点关于原点对称，则x 的值为____________．
6．如图23-2-20，△ABC 三个顶点的坐标分别为A (－2,3)，B (－3,1)，C (－1,2)．
图23-2-20
(1)将△ABC 向右平移4个单位，画出平移后的△A 1B 1C 1； (2)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2； (3)将△ABC 绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A 3B 3C 3；
(4)在△ABC ，△A 1B 1C 1，△A 2B 2C 2，△A 3B 3C 3中，________与________成轴对称，对称轴是______；______与______成中心对称，对称中心是____________________．
7．在平面直角坐标系中，若点P (x －2，x )关于原点的对称点在第四象限，则x 的取值范围是________．
8．若△ABC 的三边为a ，b ，c ，且点A (|c －2|,1)与点B (b －4，－1)关于原点对称，|a －4|＝0，则△ABC 是______三角形．
9．如图23-2-21，下列网格中，每个小方格的边长都是1.
图23-2-21
10．如图23-2-22，在直角坐标系中，已知点P(－2，－1)，点T(t,0)是x轴上的一个动点．
(1)求点P关于原点的对称点P′的坐标；
(2)当t取何值时，△P′TO是等腰三角形？
图23-2-22
23．3课题学习图案设计
1．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图23-3-6的是()
九年级旋转几何综合单元测试卷 （word 版，含解析） 一、初三数学 旋转易错题压轴题（难） 1．如图1，在Rt ABC △中，90A ∠=?，AB AC =，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，AD AE =，连接DC ，点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点． （1）观察猜想：图1中，线段PM 与PN 的数量关系是_________，位置关系是_________； （2）探究证明：把ADE 绕点A 逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN ，BD ， CE ，判断PMN 的形状，并说明理由； （3）拓展延伸：把ADE 绕点A 在平面内自由旋转，若4=AD ，10AB =，请直接写出 PMN 面积的最大值． 【答案】（1）PM PN =，PM PN ⊥；（2）等腰直角三角形，见解析；（3）492 【解析】 【分析】 （1）由三角形中位线定理及平行的性质可得PN 与PM 等于DE 或CE 的一半，又△ABC 为等腰直角三角形，AD=AE ，所以得PN=PM ，且互相垂直； （2）由旋转可推出BAD CAE ??≌，再利用PM 与PN 皆为中位线，得到PM=PN ，再利用角度间关系推导出垂直即可； （3）找到面积最大的位置作出图形，由（2）可知PM=PM ，且PM ⊥PN ，利用三角形面积公式求解即可． 【详解】 （1）PM PN =，PM PN ⊥； 已知点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点，根据三角形的中位线定理可得 12PM EC = ，1 2 PN BD =，//PM EC ，//PN BD 根据平行线性质可得DPM DCE ∠=∠，NPD ADC ∠=∠ 在Rt ABC ?中，90A ∠=?，AB AC =，AD AE = 可得BD EC =，90DCE ADC ∠+∠=? 即得PM PN =，PM PN ⊥
七年级英语组合训练（2） 【完型填空】 Liz Murray is an American girl. She was born in the 1980s in New York. She had a l _time as a little girl. When she was three years old, she found that her parents were taking drugs (吸毒). Her family was 2 . Sometimes she had to 3 on the streets with her sister. In 1996, her mother died. She was really sad. She decided to change her life-she went to a high school, 4 she was still homeless. She worked very hard and did well in all subjects. Finally, she finished the four-year high school studies in two years. 5 she finished her high school, she was given a chance to visit Harvard University. She was very 6 when she saw the university. Later, she decided to work hard to go to Harvard University. Then she applied for a scholarship (申请奖学金) and finally made her 7 come true. While she was studying at Harvard University, she gave a lot of public speeches about her own 8 . She wanted to 9 people like her to achieve their dreams. Her story was made into a film and she also 10 a book named Breaking Nights about it. 1. A. happy B. relaxing C. fun D. hard 2. A. big B. rich C. poor D. busy 3. A. study B. live C. work D. play 4. A. though B. but C. so D. because 5. A. Before B. After C. When D. As 6. A. puzzled B. excited C. disappointed D. nervous 7. A. plan B. idea C. words D. dream 8. A. story B. family C. parents D. jobs 9. A. ask B. tell C. make D. encourage 10. A. read B. bought C. wrote D. found 【阅读理解】 Fans often only see the good fame(名声) of famous people. They see the happy smiles and great success of famous people. But usually they cannot see the hard work or the hours of practice behind the great success. Li Yundi, a great Chinese piano talent(天才), talked with teens about his art and his job. "Of course, the job is hard work. You need to work hard to be professional. And you also have to play hundreds of concerts. meet fans, and listen to critics（评论家）." In 2000, when Li Yundi was 18, he won the top prize at the Chopin International Piano Competition in Poland. Li was the youngest and the first Chinese to win the prize. Born in
初二物理同步练习题集初二物理声现象学习口诀 1.声音的传播 物体发声要振动，振动停止发声停。 声音传播靠介质，真空不能够传声。 通常声速340m/s，声速固中比液快。 2.声音的特性 声音特性三种，音调、响度、音色。 物体振动快慢，对应音调高低。 每秒振动（次数）频率，频率单位赫兹（Hz）。 人耳听见范围，20到20000Hz.
物体振幅大小，声音强弱响度。 不同声音区分，声波不同音色。 3.噪声的危害和控制 妨碍人们休息，学习工作声音， 干扰听音声音，都是常见噪声。 声音等级分贝（dB），刚听弱声为0. 为了保护听力，声音不超90（dB）。保证工作学习，声音不超70（dB）。保证休息睡眠，声音不超50（dB）。减弱噪声三阶段，声源、传播和人耳。声的利用有两类，传递信息和能量。
初二物理声现象同步练习题（一） 一、填空题(每空2分，共48分) 1．发声体都是在着，发声停止的物体不再。
9、人说话、唱歌时的发声，靠的是的振动，婉转的鸟鸣声，靠的是的振动，清脆的蟋蟀叫声，靠的是发出的振动。 10、登上月球的宇航员，靠交谈，说明:。 11、利用回声测定海底的深度，需要先知道，需要测出，然后利用公式计算。 12、某同学对着一山崖高喊一声，2 秒后听到回声，该同学距山崖有米。 13、人们彼此交谈的语声，是靠传播的。 二、选择题(每小题2分，共22分) 1．下列关于声音传播的说法中，不正确的是（） A．声音在固体、液体中比在真空里传播的慢 B．学生听到老师讲课的声音是靠空气传播的 C．真空不能传声 D．打锣时，要使锣停止发声，只须用手按住锣面就可以了 2．不能传播声音的是（） A．真空 B. 木头 C. 空气 D. 水 3．比较声音在海水、铁管和空气中的传播速度，按从大到小的顺序
九年级物理《比热容》同步练习题 一、填空题 1．对于同一种物质，物体吸收的热量与物体的有关，与物体升高的有关。不同的物质，在质量相等，温度升高相同时，吸收的热量是的。 叫做这种物质的比热容，比热容用符号表示，它的单位是。比热容是物质的一种，每种物质都有自己的。砂石的比热容为0.92×103J/(kg·℃)读作。若某个铜球的比热容为0.39×103J/(kg·℃)，则半个铜球的比热容为____________。 2．水的比热比较大，泥土和砂石的比热_____________，在同样受热或冷却的情况下，水温变化比泥土、砂石的温度变化____________。 3．一太阳能热水器水箱内装有质量为80kg的水，经太阳晒2h后，温度从20℃升高到50℃所吸收的热量是 J，这是用的方式增加了水的内能． ４．将质量初温相同的铝、铜、铁三个球，浸没在沸水中煮较长的一段时间，则三个球的温度______。从沸水中吸热最多的是_____球，吸热最少的是_______球。（已知C铝>C铁>C铜） 3个。 ① ② ③ ５．如图15-5甲是用水来冷却热牛奶的示意图。图乙是记录牛奶、水的温度随时间变化的图像，图中表示热奶温度随时间变化的曲线应是；，(填写I或Ⅱ)图中A点的物理意义是。若水的质量为1．5kg，在这个过程中水吸收的热量是． 甲图15-5 乙 二．选择题 １．下列说法正确的是( )． A．一杯煤油用去一半，它的比热容减为原来的二分之一 B．吸收热量多的物质，比热容一定大 C．高温物体放出热量一定多 D．质量相同的水和煤油，吸收了相同的热量，煤油升高的温度大于水升高的温度 ２．在沙漠地区有“早穿皮袄午穿纱，夜抱火炉吃西瓜”的奇特现象．而沿海地区是“气候宜人，四季如春”，这表明水对气温有显著影响，是因为( )． A．水的透明度高，容易吸收太阳能 B．水的比热容比沙石的比热容大 C．水在蒸发时有致冷作用 D．水的对流性能好 ３．下列有关比热的说法中正确的是（）
旋转（90分钟，120分） 一、选择题（） 1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（） A. 位置 B.大小 C.形状 D.性质 2. 9点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（） A.30° B.45° C.60° D.90° 3. 将□ABCD旋转到□A′B′C′D′的位置，下面结论错误的是（） A. AB=A′B′ B. A B∥A′B′ C.∠A=∠A′ D.△ABC≌△A′B′C′ 4.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（） 5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（） A. 30° B. 60° C.90° D. 120° 6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点 A B C D F E D C B A O F E D C B A 第5题图第6题图第8题图
C 顺时针旋转90°得到△DCF ，连接EF ，若∠BEC=60°,则∠EF D 的 度数为（） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次 8.如图，△ABC 和△DEF 关于点O 中心对称，要得到△DEF ，需要将△ABC A.. 30° B. 90° C. 180° D. 360° 二、填空题（） 9.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 . 10.菱形ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转得到四边形A ′B ′C ′D ′，则四边形A ′B ′C ′D ′是 . 11.钟表的分针经过20分钟，旋转了 ° . 12.等边三角形至少旋转 °才能与自身重合. 13.如图，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得到的△A B 1B 是 三角形。 14.如图，△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°得到△1A 1B C ，若1A 1B ⊥AC ，则∠A 的度数是 。 15.如图，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBF 的位 置 ，若∠A=15°，∠C=10°，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC= ， 13题图 C 1 B 1 C B A 14题图 A 1 B 1 C B A 15题图 F E C B A 16题图 D C B A
2016-2017学年上学期七年级英语组合训练（9） 【完型填空】 Do you have breakfast every day?It’s important to have a drink and eat something in the 1．All the food can give you the2to help you start a new day．Breakfast is important，3 some students do not1ike to have breakfast． What is breakfast?There are two4in“breakfast”一“break(打破)”and“fast(禁食期)”．All the night you5and don’t eat anything，so you should6something in the morning and break your fast．You can get the energy from the food and get7for the day．If you don’t have breakfast．your energy goes down and you may feel8．Then you cannot do well in your lessons and you cannot listen to the9carefully in class．It is bad for your health if you10go to school without breakfast．What do you think about breakfast now? 1．A．night B．morning C．afternoon D．evening 2．A．health B．1ight C．reason D．energy 3．A．but B．and C．so D．if 4．A．answers B．1etters C．words D．teams 5．A．drink B．sleep C．eat D．study 6．A．eat B．change C．keep D．play 7．A．good B．front C．ready D．back 8．A．happy B．excited C．strong D．hungry 9．A．students B．teachers C．parents D．uncles 10．A．never B．seldom C．often D．again 【阅读理解】 Dear Frank， In your last letter，you asked me about meals in English homes．Now let me tell you something about it． In many English homes，people eat four meals a day：breakfast，lunch，afternoon tea and dinner． People have breakfast at any time from seven to nine in the morning．They eat vegetables，eggs and bread．English people drink tea or coffee at breakfast． Lunch comes at one o’clock．Afternoon tea is from four to five in the afternoon，and dinner iS at about half past seven．First，they have soup‘，then they have meat or fish with vegetables．After that，they eat some fruits like bananas，apples or oranges．But not all English people like those fruits．Some of them have their dinner in the middle of the day．Their meals are breakfast，dinner
14.1《热机》同步试题 一、选择题 1．内燃机工作的四个冲程中，内能转化为机械能的冲程是（） A．吸气冲程B．压缩冲程C．做功冲程D．排气冲程 2．下列现象中，利用内能做功的是（） A．冬天在户外时两手相搓一会儿就暖和 B．车刀在砂轮的高速摩擦之下溅出火花 C．在烈日之下柏油路面被晒熔化了 [来源:https://www.doczj.com/doc/aa5821323.html,] D．火箭在“熊熊烈火”的喷射中冲天而起 3．用酒精灯给试管中的水加热，如图1所示，在软木塞被冲出试管口的过程中，下列说法正确的是（） A．水蒸气对软木塞做功，水蒸气的内能增大 B．水蒸气的内能转化为软木塞的机械能 C．能量的转化形式与热机压缩冲程能量转化相同 D．软木塞的机械能守恒 4．关于热机，下列说法正确的是（） A．汽油机在吸气冲程中吸入的是空气 B．汽油机顶部有喷油嘴，柴油机顶部有火花塞
C．汽油机和柴油机只有做功冲程对外做功，其他三个冲程都是依靠飞轮的惯性完成的 D．柴油机可广泛用于汽车、飞机和火箭的发动机[来源:学_科_网] 5．如图2所示的内燃机工作的一个循环中，其四个冲程的顺序应当是（） 图2 A．乙、甲、丁、丙B．甲、乙、丙、丁 C．乙、丁、甲、丙D．甲、丁、乙、丙 6．如图3是内燃机的某冲程工作示意图，以下改变内能方式与此相同的是（） 图3 A．烤火取暖 B．搓手取暖 C．向手“呵气”取暖 D．用热水袋取暖 7．下列流程图是用来说明单缸四冲程汽油机的一个工作循环及涉及的主要能量转化情况。关于对图中①②③④的补充正确的是（）
A．①做功冲程②内能转化为机械能③压缩冲程④机械能转化为内能 B．①压缩冲程②内能转化为机械能③做功冲程④机械能转化为内能 C．①压缩冲程②机械能转化为内能③做功冲程④内能转化为机械能 D．①做功冲程②机械能转化为内能③压缩冲程④内能转化为机械能 8．某四冲程汽油机每秒可完成10个工作循环，该汽油机的曲轴每分钟转动的圈数是（） A．60 B．600 C．1200 D．2400 9．如图4（a）（b）是课本中的两个实验，针对这两个实验，下列说法中正确的是（） 图4 A．图（a）实验中的能量转化与汽油机中的做功冲程能量转化相同 B．图（b）中的能量转化与汽油机中的做功冲程能量转化相同 C．图（a）的实验说明对物体做功，物体的内能会减小 D．图（b）中的实验水蒸气对塞子做功，水蒸气的内能增大 二、填空题 10．如图5装置，酒精灯对试管加热，通过______的方式使水的_____增加。试管中的水______产生大量水蒸气，当水蒸气冲开软木塞时，水蒸气膨胀，
12.1 温度与温度计 基础训练 知识点1 水之旅 1. “林都”伊春，一年四季风景如画，下列现象的成因不属于物态变化的是（） A.春天冰雪消融 B.夏天的早晨，河面飘荡着的白雾 C.秋天果香扑鼻 D.冬天，飘落的雪花 2.日常生活中水能呈现出三种状态：固态—冰、液态—水、气态—水蒸气，眼睛能够直接观察到的是（） A.冰和水 B.水和水蒸气 C.冰和水蒸气 D.水、冰和水蒸气 3.火山喷发是岩浆等喷出物在短时间内从火山口向地表的释放，如图4所示。火山喷发是一种奇特的地质现象，是地壳运动的一种表现形式，也是地球内部热能在地表的一种最强烈的显示。火山喷发时，大地呈态，岩浆以态形式喷出。 知识点2 温度 4.下列温度中，约在36～37℃之间的是（） A.人的正常体温 B.标准大气压下沸水的温度 C.冰箱冷藏室的温度 D.人感觉舒适的环境的温度 5.下列温度最接近23℃的是（） A．健康成年人的体温 B. 我国江南地区冬季最低气温 C．冰水混合物的温度 D. 让人感觉温暖舒适的室温 知识点3 温度计及其使用 6.关于如图所示的温度计，下列说法中错误的是（） A．它的示数为10℃ B．它的最小分度值为1℃ C．它不能离开被测物体读数D．它是根据液体热胀冷缩的规律制成的 7.如图所示，温度计的读数是℃。
8.测量温度的工具是温度计，常用温度计是根据液体的规律制成的．某时刻温度计示数如图，则此时的温度计示数为℃． 综合训练 9.冬天，长时间放在户外的铁块、木头、砖块，关于它们的温度，下列说法正确的是（） A．铁块的温度低 B．木头的温度低 C．砖块的温度低 D．三者的温度相同 10.如图所示，温度计显示液体的温度是30 ℃，则温度计玻璃泡里测温液体的温度是（） A．28 ℃ B．29 ℃ C．30 ℃ D．31 ℃ 11.我国在高温超导研究领域处于世界领先地位，早以已获得绝对温度为100K的高温超导材料。绝对温度（T），与摄氏温度的关系是T=（t+273）K，绝对温度100K相当于（）A．－173℃ B．－100℃ C．273℃ D．100℃ 12．一支温度计刻度均匀，但读数不准，在1个标准大气压下，将它放入沸水中，示数为95℃；放在冰水混合物中，示数为5℃，现把该温度计悬挂在教室墙上，其示数为32℃，教室内实际气温是（） A．27℃ B．30℃ C．32℃ D．37℃
初三数学旋转综合知识点检测题 一、选择题 1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( ) 2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（） °°°° 3.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A 点落在位置，若，则的度数是( ) °°°° 4.在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得 到OA′，则点A′的坐标是( ) A.(-4，3) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(4，-3) 5.在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为( ) A.(-2，1) B.(1，1) C.(-1，1) D.(5，1) 6.如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换： ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°； ③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°. 其中，能将△ABC变换成△PQR的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 8.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形， 图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________. 10.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为 _____________. 11.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转____________度后能与原来的图形重合 12.如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点 的对应点A′点的坐标是 _____________. 13.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得 点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐 标是__________.
初中语文（七年级下）阅读组合训练27 古诗词阅读 送灵澈上人 刘长卿 苍苍竹林寺， 杳杳钟声晚。 荷笠带斜阳， 青山独归远。 【作者简介】 刘长卿(约726 —约786)，字文房，汉族，宣城（今属安徽）人，唐代诗人。德宗建中年间，官终随州刺史，世称刘随州。 刘长卿擅长五言诗，自称“五言长城”。名作《逢雪宿芙蓉山主人》入选语文教材。 【诗歌鉴赏】 前两句想望苍苍山林中灵澈上人的归宿处,远远传来寺院报时的钟声,点明时已黄昏,仿佛催促灵澈上人归山。后两句描写灵澈山人辞别归去的情景。灵澈上人戴着斗笠,披带夕阳余晖,独自向青山走去,越走越远。“青山”呼应首句“苍苍竹林寺”,点出寺在山林。“独归远”显出诗人伫立目送,依依不舍,结出别意。全诗表达了诗人对灵澈上人的深挚的情谊,也表现出灵澈上人归山的清寂的风度。送别往往黯然忧伤,但这首送别诗却有一种闲淡的意境。
1.请用简洁生动的语言描绘诗中送别的画面。(2分) 示例:暮色苍苍的竹林寺,晚钟阵阵,一抹斜阳下,几重青山外,灵澈上人头戴斗笠,渐行渐远。 2.“杳杳钟声晚”中的“晚”字有什么作用?(2分) “晚”字点明时已黄昏,这时的钟声仿佛在催促灵澈上人归山,渲染了诗人送别时的怅惘之情。 文言文阅读 贫俭 子犹曰:贫者,士之常也;俭者,人之性也。贫不得不俭,而俭者不必贫,故曰“性也”。然则俭不可乎:各不可耳。俭而吝,则虽堆金积玉,与乞儿何异？ 郑余庆素吝。一日,忽召亲朋数人会食。众皆怪之。侵晨赴之。日高,余庆方出,呼左右曰:“吩咐厨蒸烂去毛,莫折项!”众相顾,以为必蒸鹅鸭之类。又久之,盘出,酱醋亦极香新。但见每人前粟饭一碗,葫芦一枚,皆匿笑强进。 王罴性检率。镇河东日,尝有台使至, 罴为设食,乃裂去薄饼缘。罴曰:“耕种收获,其功已深,春囊造成,用力不少。尔之择选,当是未饥!”命左右撤去之。使者愕然大惭。 （选自《古今谭概》,有删改）注释①子犹:即本文作者冯梦龙。②台使:中央最高行政机构派出的使者。③舂（chōng）用杵去谷发壳或捣碎。④爨(cuàn):生火做饭。
透镜成像 一、知识概述 通过前面一段时间的学习，我们对光现象的相关知识已有所了解，知道光在同种均匀介质中沿直线传播，在两种介质的表面会发生反射现象和折射现象。本周我们将学习一透镜和透镜的成像规律。 二、重难点知识归纳及讲解 （一）透镜 1、几个概念 凸透镜——中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜 凹透镜——中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜 主轴——最简单的透镜两个表面都是球面的一部分，通过两个球心的直线叫做透镜的主轴。 薄透镜——如果透镜的厚度比球面的半径小许多，这种透镜叫做薄透镜。 光心——薄透镜的中心叫透镜的光心。 2、凸透镜的光学性质 （1）凸透镜对光线有会聚作用。 跟主光轴平行的光线，经过凸透镜后会聚于主光轴上的一点F，F叫做凸透镜的焦点，焦点到凸透镜光心O点的距离叫做焦距。 注意：会聚作用不一定要使折射光线相交，凸透镜对光的会聚作用指的是：光通过透镜后，其折射光线向主轴偏折，即在原光线的传播方向上合拢一些。 （2）凸透镜的三条特殊光线如下图所示：
(1) （2）（3） 3、凹透镜的光学性质 （1）凹透镜对光线有发散作用。 跟凹透镜主光轴平行的光线，经过凹透镜后形成发散光线。如果迎着发散的光线望去，会觉得这些光线好像是从凹透镜后某一点F发出来的，F点叫做凹透镜的虚焦点。 凹透镜对光线的发散作用指的是：光线通过凹透镜后，其折射光线远离主光轴偏折，即在原光线的传播方向上发散开一些。 （2）凹透镜的三条特殊光线如下图所示： （1） （2）（3） 例1、如图所示，AB为一条经过透镜折射后的光线，MN为透镜的主光轴，L为透镜。由图可知（）
A．该透镜可能是凸透镜 B．该透镜可能是凹透镜 C．若该透镜是凸透镜，B点一定是透镜的焦点 D．若该透镜是凹透镜，B点一定是透镜的焦点 解析： 图中仅仅只给出了折射光线，而没有入射光线，此时无法确定光线相对于原来是会聚还是发散，故A、B都是正确；若入射光线平行于主光轴，则B点为凸透镜的焦点，若入射光线没有平行主光轴，则折射光线不会通过焦点，即B不是焦点，对于凹透镜而言，没有实焦点，故C、D都是错误的。 答案：A、B 例2、完成下列光路图 解析： 画通过透镜的折射光线时，应记住三条特殊光线：⑴平行于主光轴的光线折射后通过焦点。（凸透镜是实际光线通过焦点，凹透镜是光线的反向延长线通过焦点）⑵通过焦点的光线（或光线的延长线），折射后平行于主光轴；⑶通过光心的光线，传播方向不改变。 答案：如下图所示
2018九年级物理同步练习题 这篇，是查字典物理网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 二、填空题(本题共8小题，每空1分，共26分) 13.2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器分 离，玉兔号巡视器顺利驶抵月球表面。12月15日23时 45分完成围绕嫦娥三号旋转拍照，并传回照片。 (1)玉兔号是利用向地球发回所获得的信息。 (2)物体在月球上所受重力是在地球上所受重力的六 分之一，地球上质量为140kg玉兔号到达月球后的质量 是 t。
(3)玉兔号太阳能电池帆板的作用是将太阳能转化为能。 (4)玉兔号装配有表面纹路凹凸不平的六只轮子状的大脚更使它具有翻山越岭，万向行走的能力.其中，轮胎表面凹凸不平是为了摩擦力，六只轮子状的大脚是为了压强.(均填增大或减小) 14.如图7甲所示，铜块的长度为用托盘天平测铜块的质量：应先将天平放在 水平桌面上，游码移至标尺左端的刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡;然后 将铜块放入左盘，当右盘所加砝码和游码位置如图7乙所示时天平再次平衡，铜块的 质量为 g。 15.微风吊扇通电后扇叶转动，使微风吊扇转动的工作原理是 .拔下插头，在插头处接发光二极管，用手旋转叶片，发光二极管发光，这是现象，人们利用这一原理制成了 .
16.将质量为200g、底面积为410-2m2的物理书平放在水平 课桌中央，课桌面积为0.2m2，则书对课桌的压强为 Pa;对 静止在水平桌面上的物理书来说，它不会自动沿桌面滑动，是因为受到 (填摩擦力、平衡力)，此时物理书 (填有或没有)惯性，若物理书所受外力全部消失，它将。 17.小明乘坐大厦内电梯匀速上升的过程中，以为参照物，小明是静止的.匀速上升过程中，他的机械能能 (选填增大、减小或不变). 18. 一个质量为90g、体积为100cm3的物块，其密度为 kg/m3，将其轻放入盛满水的烧杯中，当物块静止时，溢出水的质量m1=当把此物块轻放入盛满酒精的烧杯中，物块静止时，溢 出酒精的质量为m2= g.(酒精密度为0.8103kg/m3，烧杯足 够大.) 19.如图10所示，光会聚于b点，在虚线区域内放甲透镜后，光会聚于主光轴MN上的c点;在虚线区域内换放乙透镜后，光会聚于主光轴MN上的a点.现小明想进一步探究凸透镜成像的特点，应选择 (甲/乙)透镜. 小明选择好透镜后在光具座上进行实验：当物体距离透镜
2019-2020年七年级上英语组合训练(VII)含答案 【完型填空】 Linda is our new classmate．She is a left—behind child(留守儿童)．Her parents 1 in another city．She lives 2 her grandparents． It’s November 8th and it is Linda’s thirteenth 3 ．My classmates and I want to have a 4 for her．In the morning，we decorate(装饰)the 5 with some beautiful paper and balloons．Judy and I 6 a big birthday cake and thirteen candles for her．On the cake，there 7 a red flower and the sentence“Happy Birthday to you，Linda”． The party begins 8 half past nine．Tony lights(点燃)the candles，and then we 9 the song Happy Birthday to You to her．Linda is very happy． After 10 the cake，we dance and play games in the classroom．All of us have a good time．( )1．A．work B．think C．sleep D．miss ( )2．A．to B．by C．with D．in ( )3．A．school B．time C．class D．birthday ( )4．A．wish B．party C．card D．smile ( )5．A．hall B．playground C．classroom D．1ibrary ( )6．A．buy B．give C．sell D．go ( )7．A．are B．is C．am D．be ( )8．A．at B．for C．on D．of ( )9．A．write B．sing C．speak D．hear ( )10．A．playing B．joining C．eating D．cooking 【阅读理解】 My name is Peter．I’m from New York and I am in Qingdao with my parents and my sister，Lily now．My sister is ten and I am twelve．We are in the same sch001．We go to school from Monday to Friday．We have four classes in the morning and two in the afternoon．We can’t speak Chinese very well and we want to learn it．We think Chinese is interesting．But my favourite subject is Maths．Science is my sister’s favourite． I like sports．I like playing football and basketball very much．But I don’t have much time to play them on weekdays．I help my sister with Maths on Mondays，go shopping with my mother on Wednesdays，and practise Chinese on Friday afternoons．My Chinese friends help me with my Chinese．But on Saturdays and Sundays I can play sports．watch TV and surf the Internet．( )1．Peter has________classes every day． A．four B．five C．six D．seven ( )2．Peter likes playing_________very much． A．tennis and volleyball B．table tennis and basketball C．football and baseball D．basketball and football
教科版九年级物理上册全册同步练习(含解析 共66套) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
教科版九年级物理上册全册同步练习（含解析共66套） 热机的原理及其分类初中物理热机的原理及其分类 【考点精讲】 1. 内能的应用表现为两个方面，一是加热物体，二是对物体做功。利用内能做功的过程，是内能转化为其它形式能的过程。热机就是通过燃料燃烧获得内能并转化为机械能的机器。现代的交通工具要使用热机，现代的火电站和热电站也要靠热机把内能转化为机械能，然后再带动发电机发电。 2. 蒸汽机是最早的热机，1769年瓦特改进了蒸汽机，发明了冷凝器、蒸汽汽缸等部件，设计了将活塞直线运动转化成飞轮的动力机器。 3. 形形色色的热机：蒸汽轮机、内燃机、喷气发动机、火箭发动机等等。 【典例精析】例题1 下列例子中利用内能做功的是（） A. 点燃的爆竹腾空而起 B. 用摩擦的方法使物体温度升高 C. 冬天在室外跑步或跺脚使脚的温度升高 D. 冬天时，房间内用暖气取暖思路导航：点燃的爆竹腾空而起，爆竹内气体对外做功，内能转化为机械能，内能减小，A项正确；用摩擦的方法使物体温度升高、冬天在室外跑步或跺脚使脚的温度升高都是利用做功的方法使物体的内能增大，不属于内能的利用，B、C两项错误；冬天时，房间内用暖气取暖是利用内能来加热物体，故D错误。答案：A 例题2 我国“长征”系列火箭成功地把多颗卫星发射到预定的轨道，火箭点火后，高温高压燃气迅速膨胀向外喷出，燃气的温度下降，火箭则获得推力高速上升，并达到一定速度，在这个过程中，下列哪一说法是正确的（） A. 燃气的一部分内能转化为箭身的机械能 B. 燃气的全部内能转化为箭身的机械能 C. 燃气的一部分机械能转化为内能 D. 燃气的全部机械能转化为内能思路导航：火箭是热机的一种，它的工作原理就是将内能转化为机械能。但燃气的内能除了转化为内能外，还有一部分直接向外散热，一部分克服火箭与大气的摩擦做功，所以燃气的一部分内能转化为箭身的机械能，选A。答案：A 【总结提升】火箭发动机①火箭本身就是一部热机，工作时燃料的化学能转化为火箭的机械能。②火箭的工作过程：燃料和氧化剂在燃烧室内混合、燃烧，产生高温燃气，燃气通过喷管向后高速喷
九年级数学上册旋转几何综合单元测试卷（解析版） 一、初三数学 旋转易错题压轴题（难） 1．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线2 y ax bx c =++的顶点是A(1，3)，将OA 绕点O 顺时针旋转90?后得到OB ，点B 恰好在抛物线上，OB 与抛物线的对称轴交于点C ． （1）求抛物线的解析式； （2）P 是线段AC 上一动点，且不与点A ，C 重合，过点P 作平行于x 轴的直线，与 OAB ?的边分别交于M ，N 两点，将AMN ?以直线MN 为对称轴翻折，得到A MN '?． 设点P 的纵坐标为m ． ①当A MN '?在OAB ?内部时，求m 的取值范围； ②是否存在点P ，使' 5 6 A MN OA B S S ?'?=,若存在，求出满足m 的值；若不存在，请说明理 由． 【答案】()2 1y x 22x =-++；（2）①433 m <<；②存在，满足m 的值为619-或 639 -． 【解析】 【分析】 （1）作AD ⊥y 轴于点D ，作BE ⊥x 轴于点E ，然后证明△AOD ≌△BOE ，则AD=BE ，OD=OE ，即可得到点B 的坐标，然后利用待定系数法，即可求出解析式； （2）①由点P 为线段AC 上的动点，则讨论动点的位置是解题的突破口，有点P 与点A 重合时；点P 与点C 重合时，两种情况进行分析计算，即可得到答案； ②根据题意，可分为两种情况进行分析：当点M 在线段OA 上，点N 在AB 上时；当点M 在线段OB 上，点N 在AB 上时；先求出直线OA 和直线AB 的解析式，然后利用m 的式子表示出两个三角形的面积，根据等量关系列出方程，解方程即可求出m 的值． 【详解】
2019-2020年七年级上英语组合训练(V)含答案 【完型填空】 I am a student in Nanjing No．2 Secondary School．I 1 my school very much． Every 2 ，I get up at 6．00．Then I usually 3 English for half an hour．After that．I have 4 ．I eat a lot every morning．Because we have four 5 in the morning and have lunch at 12．00． I usually ride my 6 to school．Our first class 7 at 8．00 a．m．every day．I don’t go home to have lunch．I have it at 8 ．I can chat with my friends at that time．I often read some books after lunch．In the afternoon．we have three lessons．Then we have free 9 for after-school activities．10 favoufite activity is vol1eyball．I play it every Tuesday and Thursday．At about 5．30 P．m．，I go back home with my friends． 1．A．1ikes B．is like C．loves D．love 2．A．morning B．afternoon C．evening D．night 3．A．look B．say C．speak D．read 4．A．breakfast B．1unch C．supper D．dinner 5．A．schools B．students C．teachers D．1essons 6．A．car B．bus C．bike D．foot 7．A．finish B．finishes C．starts D．begin 8．A．home B．playground C．school D．classroom 9．A．time B．times C．1esson D．food 10．A．My B．I C．Mine D．Me 【阅读理解】 1．On__________，Paul always gets up at 7．10 a．m． A．Thursday B．Wednesday C．weekdays D．weekends 2．Pizza is a kind of ________． A．drink B．fruit C．toy D．food 3．Paul’s favourite sport is_________． A．volleyball B．table tennis C．yo-yo D．football 4．On Wednesday evenings Paul usually__________． A．watches TV