初中数学复习总动员第37讲统计图的应用

2017年暑期初中数学复习总动员第37讲统计的应用

【知识巩固】

1．统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现

常见的统计图有：

(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；

(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；

(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图；

(4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别．2．频数分布直方图

(1)把每个对象出现的次数叫做频数

(2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．

(3)频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况

(4)频数分布直方图的绘制步骤是：

①计算最大值与最小值的差(即：极差)；

②决定组距与组数，一般将组数分为5～12组；

③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点；

④列频数分布表；

⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．

【典例解析】

典例一、条形统计图与折线统计图

（2017广西百色）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）

A．45° B．60° C．72° D．120°

【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图．

【分析】根据条形统计图可以得到第一小组在五个小组中所占的比重，然后再乘以360°，即可解答本题．

【解答】解：由题意可得，

第一小组对应的圆心角度数是：×360°=72°，

故选C．

【变式训练】

（2017黑龙江鹤岗）某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图表（每位学生只选择一种类型），根据统计图表的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生人数及a、b的值．

（2）将条形统计图补充完整．

（3）若该校共有1500名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数．

【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VA：统计表．

【分析】（1）由“拉丁”的人数及所占百分比可得总人数，由条形统计图可直接得a、b的值；

（2）由（1）中各种类型舞蹈的人数即可补全条形图；

（3）用样本中“拉丁舞蹈”的百分比乘以总人数可得．

【解答】解：（1）总人数：60÷30%=200（人），a=50÷200=25%，

b=÷200=30%；

（2）如图所示：

（3）1500×30%=450（人）．

答：约有450人喜欢“拉丁舞蹈”．

典例二、扇形统计图

（2017哈尔滨）随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？（必选且只选一个）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若洪祥中学共有1350名学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名．

【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．

【分析】（1）根据条形统计图与扇形统计图求出总人数即可；

（2）根据题意作出图形即可；

（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．

【解答】解：（1）10÷20%=50（名），

答：本次调查共抽取了50名学生；

（2）50﹣10﹣20﹣12=8（名），

补全条形统计图如图所示，

（3）1350×=540（名），

答：估计最喜欢太阳岛风景区的学生有540名．

【变式训练】

（2017浙江湖州）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中，行人交通违章6次的有多少天？

（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？

【考点】V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图；VD：折线统计图；W2：加权平均数．【分析】（1）根据折线统计图即可直接求解；

（2）根据折线图确定违章8次的天数，从而补全直方图；

（3）利用加权平均数公式求得违章的平均次数，从而求解．

【解答】解：（1）根据统计图可得：第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次；

这20天，行人交通违章6次的有5天；

（2）根据折线图可得交通违章次数是8次的天数是5．

；

（3）第一次调查，平均每天行人的交通违章次数是=7（次）．7﹣4=3．

答：通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章．

典例三、频数分布直方图

．（2017广东）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：

体重频数分布表

（1）填空：①m= 52 （直接写出结果）；

②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于144 度；

（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

【考点】VB：扇形统计图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．

【分析】（1）①根据D组的人数及百分比进行计算即可得到m的值；②根据C组的百分比即可得到所在扇形的圆心角的度数；

（2）根据体重低于60千克的学生的百分比乘上九年级学生总数，即可得到九年级体重低于60千克的学生数量．

【解答】解：（1）①调查的人数为：40÷20%=200（人），

∴m=200﹣12﹣80﹣40﹣16=52；

②C组所在扇形的圆心角的度数为×360°=144°；

故答案为：52，144；

（2）九年级体重低于60千克的学生大约有×1000=720（人）．

【变式训练】

典例四、利用统计量解决实际问题

（2017贵州安顺）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五?一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

（1）2017年“五?一”期间，该市周边景点共接待游客50 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是108°，并补全条形统计图．

（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五?一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？

（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．

【考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）根据A景点的人数以及百分表进行计算即可得到该市周边景点共接待游客数；先求得A景点所对应的圆心角的度数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°进行计算即可；根据B景点接待游客数补全条形统计图；

（2）根据E景点接待游客数所占的百分比，即可估计2018年“五?一”节选择去E景点旅游的人数；

（3）根据甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中各选择一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算，即可得到同时选择去同一景点的概率．

【解答】解：（1）该市周边景点共接待游客数为：15÷30%=50（万人），

A景点所对应的圆心角的度数是：30%×360°=108°，

B景点接待游客数为：50×24%=12（万人），

补全条形统计图如下：

故答案为：50，108°；

（2）∵E景点接待游客数所占的百分比为：×100%=12%，

∴2018年“五?一”节选择去E景点旅游的人数约为：80×12%=9.6（万人）；

（3）画树状图可得：

∵共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，

∴同时选择去同一个景点的概率==．

【变式训练】

（2017毕节）记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：

根据图中信息，该足球队全年比赛胜了30 场．

【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．

【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．【解答】解：由统计图可得，

比赛场数为：10÷20%=50，

胜的场数为：50×（1﹣20%﹣20%）=50×60%=30，

故答案为：30．

【能力检测】

1.（2016·山东省滨州市·3分）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）

A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15

【考点】条形统计图；算术平均数；中位数．

【分析】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解．

【解答】解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：

=15（岁），

该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22（人），

则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，

故选：D．

【点评】本题考查了确定一组数据的平均数，中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

2.（2016·青海西宁·3分）赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．1.2，1.3 B．1.4，1.3 C．1.4，1.35 D．1.3，1.3

【考点】众数；条形统计图；中位数．

【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．

【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第四组，7环，故众数是1.4（万步）；

因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的步数都是1.3（万步），故中位数是1.3（万步）．故选B．

3.（2017呼和浩特）如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）

A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加

B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元

C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同

D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大

【考点】VD：折线统计图．

【分析】根据题意结合折线统计图确定正确的选项即可．

【解答】解：A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；

B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意；

C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；

D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；

故选：D．

4.（2016·四川眉山·3分）随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）

A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30

【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．

【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，

中间两个数分别为30和30，则中位数是30，

故选：C．

【点评】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握．

5. （2017浙江湖州）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中，行人交通违章6次的有多少天？

（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？

【考点】V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图；VD：折线统计图；W2：加权平均数．【分析】（1）根据折线统计图即可直接求解；

（2）根据折线图确定违章8次的天数，从而补全直方图；

（3）利用加权平均数公式求得违章的平均次数，从而求解．

【解答】解：（1）根据统计图可得：第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次；

这20天，行人交通违章6次的有5天；

（2）根据折线图可得交通违章次数是8次的天数是5．

；

（3）第一次调查，平均每天行人的交通违章次数是=7（次）．7﹣4=3．

答：通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章．

6.（2016·黑龙江齐齐哈尔·12分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：

（1）本次调查属于抽样调查，样本容量是50 ；

（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；

（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；

（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．

【考点】频数（率）分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；加权平均数．

【分析】（1）根据题目中的信息可知本次调查为抽样调查，也可以得到样本容量；

（2）根据每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%，可以求得每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数，从而可以求得2≤x＜4的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；

（3）根据条形统计图可以得到这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；

（4）根据条形统计图，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．【解答】解：（1）由题意可得，

本次调查属于抽样调查，样本容量是50，

故答案为：抽样，50；

（2）由题意可得，

每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生有：50×24%=12（人），

则每周课外体育活动时间在2≤x＜4小时的学生有：50﹣5﹣22﹣12﹣3=8（人），

补全的频数分布直方图如右图所示，

（3）由题意可得，

=5，

即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；

（4）由题意可得，

全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有：1000×（人），

即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人．

7.（2016·湖北荆州·8分）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：

请根据以图表信息，解答下列问题：

（1）表中m= 120 ，n= 0.2 ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；

（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．

【分析】（1）根据表格可以求得全体参赛选手的人数，从而可以求得m的值，n的值；（2）根据（1）中的m的值，可以将补全频数分布直方图；

（3）根据表格可以求得全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；

（4）根据表格中的数据可以求得这名选手恰好是获奖者的概率．

【解答】解：（1）由表格可得，

全体参赛的选手人数有：30÷0.1=300，

则m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，

故答案为：120，0.2；

（2）补全的频数分布直方图如右图所示，

（3）∵35+45=75，75+60=135，135+120=255，

∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；

（4）由题意可得，

，

即这名选手恰好是获奖者的概率是0.55．

【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、中位数、概率公式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

8. （2017青海西宁）西宁市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”，规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表，针对以下六个项目（每人只能选一项）：A．课外阅读；B．家务劳动；C．体育锻炼；D．学科学习；E．社会实践；F．其他项目进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）此次抽查的样本容量为1000 ，请补全条形统计图；

（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动，请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果．

【考点】X6：列表法与树状图法；V3：总体、个体、样本、样本容量；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．

【分析】（1）根据=百分比，计算即可；

（2）用样本估计总体的思想，即可解决问题；

（3）画出树状图，求出所有可能，以及一男一女的可能数，利用概率公式计算即可；【解答】解：（1）总人数=200÷20%=1000，

故答案为1000，

B组人数=1000﹣200﹣400﹣200﹣50﹣50=100人，

条形图如图所示：

（2）参加体育锻炼的人数的百分比为40%，

用样本估计总体：40%×40000=16000人，

答：全市学生中选择体育锻炼的人数约有16000人．

（3）设两名女生分别用A1，A2，一名男生用B表示，树状图如下：

共有6种情形，恰好一男一女的有4种可能，

所以恰好选到1男1女的概率是=．

初中数学统计及应用题

一、选择题 1．(2010年齐齐哈尔市,5,3) “一方有难，八方支援”，当青海玉树发生地震后，全国人民 积极开展捐款捐物献爱心活动，下表是我市某中学七年级二班50名同学捐款情况统计表： 捐款金额（元） 10 15 20 30 50 60 70 80 90 100 捐款人数(人) 3 10 10 15 5 2 1 1 1 2 根据表中所提供的信息，这50名同学捐款金额的众数是（ 精品分类 拒绝共享 ）． A ．15 B ．30 C ．50 D ．20 【分析】一组数据中出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数． 【答案】B 【涉及知识点】统计 【点评】本题结合实事，考查了统计中的众数知识点．让学生进一步明确数学来源于生活，最终也服务也生活．对于众数来说，在理解上要明确是指出现次数最大的那个数据，而不是最大的那个数据． 【推荐指数】★★ 二、填空题 1．（2010湖北咸宁，15，3分）惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需 首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下： n ＞1）． 【分析】关键是要理解付款的方式，第一年还掉3万元后，第二年付1.5万元和剩下的9万元的利息，第三年还0.5万元和剩下的（9-0.5）万元的利息，第四年则要还0.5万元和剩下的（9-2×0.5）万元的利息，…，所以除了第一年以外，第n 年都是要还0.5万元和剩下的 [9-(n-2)·0.5]万元的利息，可列式：[]0.59(2)0.50.4%n +--??，化简可知第n 年应还款（0.540.002n -）万元．容易看出，从第二年开始，每年还款数与年份成一次函数关系，所以也可以这样解：设从第二年开始每年还款数w 与年份n 的函数关系为b kn w +=，则可列方程组????+=+?+=+%4.05.85.03%4.095.02b k b k ，解得? ??=-=54.0002.0b k ，所以从第二年开始每年还款数w 与年份n 的函数关系为54.0002.0+-=n w ． 【答案】0.540.002n -（填[]0.59(2)0.50.4%n +--??或其它正确而未化简的式子也给满分）． 【涉及知识点】用字母表示数、列代数式、列一次函数关系式． 【点评】本题题材来源于现实生活中购房问题，设计巧妙，引导学生关注生活，特别是生活中的经济问题，并引导学生用学过的数学知识来解决问题．如果能将题目中的n 的取值范围写作（191≤

(完整版)初中数学规律题解题基本方法------图形找规律

初中数学规律题解题基本方法------图形找规律 1.探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形 ⑴填写下表： ⑵照这样的规律搭建下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 2.若按图2方式摆放桌子和椅子 ⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。 ⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表： 3.如果按图3的方式将桌子拼在一起 ⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n 张呢？ ⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。 ⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。 4．如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为2 1 的矩形，接着把面积为2 1的矩形等分成两个面积为41的正方形，再把面积为41的矩形等分成两个面积为8 1的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算： =+++++++256 11281641321161814121 5．把棱长为a 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 例8.观察下列图形并填表。 个数 1 2 3 4 5 6 7… n 32 1 2 1 41 81 161 1 1 2

6．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n 个图案中有白色地面砖 块。 …… 7．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有)2(≥n n 个棋子，每个图案棋子总数为S ，按下图的排列规律推断，S 与n 之间的关系可以用式子 来表示。 …… 8．观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。 ①5，9，13，17， ， 。 ②4，5，7，11，19， ， 。 ③10，20，21，42，43， ， ，174，175。 ④4，9，19，34，54， ， ，144。 ⑤45，1，43，3，41，5， ， ，37，9。 ⑥6，1，8，3，10，5，12，7， ， 。 ⑦0，1，1，2，3，5， ， 。 ⑧180，155，131，108， ， 。 ⑨5，15，45，135， ， 。 ⑩60，63，68，75， ， 。 9．（2010年山东省青岛市）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要 19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n 个图案需要 枚棋子． 【关键词】规律 第三个 第一个 第二个 4 2 ==s n 8 3 ==s n 12 4 ==s n 16 5 ==s n … 第13题图

小学数学第七单元条形统计图 单元测试(含答案解析)

小学数学第七单元条形统计图单元测试（含答案解析） 一、选择题 1．二年级一班参加运动会项目情况统计图，参加人数最多的项目是（）。 A. 跳远 B. 跑步 C. 跳绳 D. 拍球2．下图中纵轴一格代表（）箱。 A. 100 B. 20 C. 120 3．第三季度的平均月产量是（）。 A. 195 B. 190 C. 185 4．调查组要统计几个城市的人口数量，应绘制（）更好些。 A. 统计表 B. 条形统计图 5．根据以下数据选择正确的统计图。深圳某电子工厂有3个车间，甲车间有男工56人，女工24人；乙车间男工人数比甲车间多4人，女工人数比甲车少6人；丙车间有男工70

人，女工人数比男工人数少30。 A. B. 6．下面是某商场店庆打折时，四种电器的价格变化情况统计图，分析统计图，哪种商品降价最多？

A. 音响 B. 电视机 C. MP5 7．学校图书馆一天的图书借阅情况如下表： 用条形统计图表示表中的数据，每格代表多少本比较合适？（） A. 1 B. 10 C. 20 D. 50 8．花坛里三种花的种植面积情况统计图如下，用条形统计图表示应该是（）。 A. B. C. D. 9．一个花园里种了三种花。每种花的占地面积如下图所示，如果用条形统计图表示，各种花的占地面积应该是( )。 A. B. C. D. 10．下图是部分城市空气质量统计图。

空气质量优良轻度污染 污染指数0-5051-100101-150 ）。 A. B城市的空气质量最好 B. D城市的空气质量为良 C. C城市的污染指数要是再下降16，空气质量就达到优了 D. 空气质量是轻度污染的有2个城市 11．近几年来下面4个球队获奖的情况： （1）哪个队获得奖杯数是陕西队的2倍？（） A.广东队 B.湖南队 C.上海队 D.陕西队 （2）广东队获得奖杯数是哪个队的2倍？（） A.广东队 B.湖南队 C.上海队 D.陕西队 12． 下面是英才小学四年级同学参加课外小组的人数统计图，根据统计内容，四年级参加哪种课外小组的人最多？

高级中学数学公式定理汇总

高中数学公式结论大全 1. ,. 2.. 3. 4.集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有 个. 5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式 (3)零点式；当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式 4切线式：。当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式 6.解连不等式常有以下转化形式 . 7.方程在内有且只有一个实根,等价于或。 8.闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：

(1)当a>0时，若，则； ，，. (2)当a<0时，若，则， 若，则，. 9.一元二次方程＝0的实根分布 1方程在区间内有根的充要条件为或； 2方程在区间内有根的充要条件为 或或； 3方程在区间内有根的充要条件为或 . 10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间的子区间形如，，不同上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。 (2)在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是 。

(3) 在给定区间 的子区间上含参数的不等式(为参数)的有解充要条件是 。 (4) 在给定区间 的子区间上含参数的不等式(为参数)有解的充要条件是 。 对于参数及函数.若恒成立，则；若恒成立，则；若有解，则 ；若 有解，则 ；若 有解，则 . 若函数无最大值或最小值的情况，可以仿此推出相应结论 11.真值表 12.常见结论的否定形式 原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有个 至多有个 小于 不小于 至多有个 至少有 个 对所有，成立 存在某，不成立 或 且 对任何，不成立 存在某，成立 且 或 ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假

初中数学应用题及答案

初中数学应用题及答案

初中数学应用题 1、随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长．（1）尹进2011年的月工资为多少? （2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？解: （1）设尹进2008到2010年的月工资的平均增长率为x,则,2000（1＋x）2＝2420．解得，x1＝－2.1 , x2＝0.1, (2分 ) x1＝－2.1与题意不合，舍去. ∴尹进2011年的月工资为2420×(1＋

0.1)=2662元. （2）设甲工具书单价为m元，第一次选购y 本.设乙工具书单价为n元，第一次选购z本.则由题意，可列方程:m＋n＝242，① ny＋mz＝2662，② my＋nz＝2662－242．③ 由②＋③，整理得，（m＋n）（y＋z）＝2×2662－242， 由①,∴242（y＋z）＝2×2662－242，∴ y ＋z＝22－1＝21． 答：尹进捐出的这两种工具书总共有23本. 2、【函函游园记】 函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D 区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园。九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒。 【排队的思考】

初中数学规律题解题基本方法

初中数学规律题解题基本方法 （一）数列的找规律 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： ［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号：1，2，3，4，5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。

统计表和条形统计图单元测试

统计表和条形统计图测评卷 一、填一填。 1.植树节少先队员种树，第一天种了180棵、第二天、第三天共种了315棵，平均每天种多少棵？列式：（）。 2.气象站在一天的1点、7点、13点、19点，测得的温度分别是摄氏8度、15度、24度、17度。请算出这天的平均气温。列式：（）。 3. 平均数能较好的反映一组数据的（）情况。 4.（）统计图能直观、形象地表示数量的多少。 5.统计表用（）呈现数据，条形统计图用（）呈现数据。 二、判一判。 1.一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍池肯定安全。（） 2.城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。 ( ） 3.学校排球队队员的平均身高是160厘米。 a.李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米。（） b.学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。 ( ) 4.四（2）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（2）班同学平均每天做好事的件数是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（） 三、解决问题。 1. 2013年11月1日至11月30日某城市每日发布空气质量的情况记录如下： 日期污染指数日期污染指数日期污染指数 1日87 11日50 21日92 2日113 12日69 22日143 3日64 13日118 23日101 4日105 14日97 24日74 5日162 15日215 25日49

根据上面的数据填写统计表。 ××市2014年4月空气质量日报统计表 看了上面的统计表，你有什么想法？ ________________________________________________________________。 2.根据右面的统计图完成下面的表格。 6日 201 16日 140 26日 56 7日 70 17日 92 27日 63 8日 120 18日 71 28日 49 9日 54 19日 50 29日 50 10日 48 20日 45 30日 56 污染指数 0～50 51～100 101～200 201～300 大于300 空气质量状 况 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 天数 男生 女生 一班 二班 三班

最新初高中数学公式大全

初中数学公式表

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

初一数学应用题分类汇总(分类全)

应用题练习 行程问题 1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h，两地相距298km，两车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少 ; 2、甲、乙两地相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇 3、一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍 】: 4、甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈 、 5、.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分和160米/分. （1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第3次相遇 （2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第2次相遇 }

6. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离 ) 二、工程类问题 1、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水 { 2、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2小时。如果甲完成任务的 3 1 以后，由乙完成其余部分，则两人共用1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时 & 3、车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件 " 4、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件 【 5、一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成。开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两队完成，用了6小时

小学数学人教版四年级上册第七单元条形统计图 单元测试(有答案解析)

小学数学人教版四年级上册第七单元条形统计图单元测试（有答案解析） 一、选择题 1．动物园的管理人员为动物做了一次“体检”，下面是几种动物体重的统计图。长颈鹿比东北虎重（）千克。 A. 500 B. 300 C. 200 D. 800 2．根据以下数据选择正确的统计图。深圳某电子工厂有3个车间，甲车间有男工56人，女工24人；乙车间男工人数比甲车间多4人，女工人数比甲车少6人；丙车间有男工70人，女工人数比男工人数少30。 A.

B. 3．一个调查数据被呈现在一个圆饼图（扇形图）里。下面的条形图（）与这个圆饼图显示的是相同的数据。 A. B. C. D. 4．一个饲养场养鸡400只，鸭200只，鹅120只。在制作条形统计图时，表示鹅的直条高6厘米，那么表示鸡的直条高（）厘米。 A. 10 B. 20 C. 12 D. 15 5．笑笑在班级里进行了一项调查，并把调查结果制成如右图所示的统计图。笑笑可能进行的调查内容是（）。 A. 你最喜欢什么宠物 B. 你有几只宠物 C. 你的宠物几岁了 6．只表示数量多少的统计图是（）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图

7．在一个圆形花坛内种了三种花(如图所示)，( )能准确地表示各种花的占地面积。 A. B. C. 8．在一个条形统计图里，用3厘米的直条表示60人，用（）厘米长的直条表示400人． A. 10 B. 15 C. 20 9．右边条形图是从曙光中学800名学生中帮助四川地震失学儿童捐款金额的部分抽样调查数据，扇形图是该校各年级人数比例分布图．那么该校七年级同学捐款的总数大约为（） A. 870元 B. 4200元 C. 5010元 D. 250560元10． 下面是某家电商场2011年第一季度普通彩电和液晶彩电的月销售量统计图，根据统计图，如果商场要进货的话，应该多进哪种彩电？

中考必考知识点初中数学规律题的解题方法和技巧

一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是： 4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： ［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。

(完整版)平均数与条形统计图单元测试题

第8单元测试题 卷面（3分），我能做到书写端正，卷面整洁（时间：40分钟满分：100分） （69分） 一、我会填。（每空3分，共12分） 1. （）能较好地反映一组数据的总体情况。 2.甲、乙、丙、丁四个数的平均数是86，甲、乙、丙三个数的平均数是85，则丁是（）。 3.甲筐苹果重36kg，乙筐苹果重40kg，丙、丁两筐苹果共重100kg，平均每筐苹果重（）kg。 4.一辆汽车从A地开往B地，前2小时每小时行驶60km，后3小时每小时行驶70km，这辆汽车平均每小时行驶（）km。 二、判断。（每题2分，共8分） 1.18、19、20、23这四个数的平均数是20。（） 2.学校绿化带中树木的平均高度是188cm，绿化带中可能有170cm高的树。（） 3.在一次数学测试中，全班女生的总分为952分，全班男生的总分为904分，说明女生的成绩比男生的好。（） 4.陈强的语文、英语、数学三科的平均成绩是92分，其中语文91分，英语88分，由此判定数学成绩一定高于92分。（）三、根据统计图，回答问题。（每空3分，共21分）

1.小李家第（）季度电费最多，是（）元。 2.小张家第（）季度电费最少，是（）元。 3.小张家全年电费是（）元，小李家全年电费是（）元，小张家比小李家全年电费少（）元。 四、下图是去年北京市和深圳市在每个季度的平均气温统计图。（每空3分，共12分） 1.第（）季度深圳市的平均气温最高，是（）℃。 2.第（）季度两个城市的平均气温相差最大，相差（）℃。 五、（2018·广东省汕头市潮阳区）下面是某小学四年级两个班订阅图书情况统计表。（共16分）

1.根据统计表完成纵向复式条形统计图。（8分） 2.四年级两个班订阅哪类图书的本数最多？订阅哪类图书的本数最少？（4分） 3.哪个班订阅科技类图书的本数比较多？多几本？（4分） （31分） 六、解决问题。（共31分） 1.（2018·湖北省鄂州市）四年级（1）班有男生42人，女生30人，在一次数学测验中，已知全体男生的平均分是83分，全体女生的平均分是95分，那么全班同学的平均分是多少？（8分）

初中数学各种应用题公式

初中数学各种应用题公 式 平均数问题公式：（一个数+另一个数）十2 反向行程问题公式：路程十（大速+小速）=时间同向行程问题公式：路程宁（大速一小速）=时间行船问题公式同上列车过桥问题公式（车长+桥长）十车速=时间 工程问题公式1*速度和 盈亏问题公式（盈+亏）*两次的相差数 利率问题公式总利润十成本x 100% 盈亏：（盈+亏）十两次分配量之差二参加分配的份数 （大盈-小盈）十两次分配量之差二参加分配的份数 （大亏-小亏）宁两次分配量之差=参加分配的份数相遇 相遇路程=速度和x相遇时间 相遇时间=相遇路程*速度和 速度和=相遇路程*相遇时间 追及 追及距离二速度差X追及时间

追及时间=追及距离*速度差速度差=追及距离*追及时间 流水 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）宁2 水流速度二（顺流速度-逆流速度）-2 浓度 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量十溶液的重量X 100°%=浓度 溶液的重量X浓度=溶质的重量 溶质的重量*浓度=溶液的重量 利润与折扣 利润=售出价一成本（进价） 利润率=利润十成本X 100沧（售出价十成本一1）X 100%涨跌金额=本金X涨跌百分比 折扣=实际售价十原售价X 100%折扣V 1） 利息=本金X利率X时间

税后利息=本金X 利率x 时间x （1 — 20%） 植树问题 1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么: 工作总量十工作时间=工作效率 6加数+加数=和 和—一个加数=另一个加数 7被减数—减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8因数X 因数=积 积*一个因数=另一个因数 9被除数*除数=商 被除数*商=除数 商X 除数=被除数和差问题 （和+差）* 2=大数 （ 和—差）* 2=小数 和倍问题 和*（倍数—1）=小数 小数X 倍数=大数 ( 或者和-小数=大数） 差倍问题 差*（倍数—1）=小数 小数X 倍数=大数 株数=段数+ 1=全长*株距+1 全长=株距X （株数一 1） 株距=全长* （株数一 1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树 ,另一端不要植树，那么: 株数=段数=全长*株距 全长=株距X 株数 株距=全长*株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么: 株数=段数一 1 =全长*株距一 1 全长=株距x （株数+ 1） 株距=全长* （株数+ 1） 2封闭线路上的植树问题的 株数=段数=全长*株距 1每份数X 份数=总数 2 1倍数X 倍数=几倍数 3速度X 时间=路程 数量关系如下 全长=株距X 株数 总数十每份数=份数 几倍数*1倍数=倍数 路程*速度=时间 总价*单价=数 量 株距=全长*株数 总数*份数=每份数 几倍数宁倍数=1倍数 路程*时间=速度 总价*数量=单价 5工作效率X 工作时间=工作总量 工作总量十工作效率=工作时间

初中数学解题技巧(超级完整)

初中数学选择题、填空题解题技巧(完美版) 选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。 1.排除选项法： 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。 2.赋予特殊值法： 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果： 这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 4、直接求解法： 有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元 5、数形结合法： 解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 6、代入法： 将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 7、观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 8、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。 例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( ) (A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B. 9、待定系数法： 要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。 10、不完全归纳法： 当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。 以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧，希望同学们认真掌握，选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种，能全部掌握的最好;不能的话，建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。 初中填空题解法大全 一.数学填空题的特点： 与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比择题略大。 二.主要题型：

《条形统计图》单元测试题

《条形统计图》单元测试题 一、填空 1．填出下列条形统计图中一格表示多少，直条表示多少。 1格表示：1格表示： 1格表示： 1格表示：直条表示：直条表示：直条表示：直条表示： 2．根据统计图填空。 统计图中，1格表示（）票，得票最多的城市是（），与得票最少的城市相差（）票，共有（）名代表投票。 3．根据统计结果填空。 这张统计图中每一格表示（）辆汽车，产量最少是（）月份，是（）辆；产量最多是（）月份，是（）辆；最多与最少的月份产量相差（）辆汽车，下半年一共生产了（）汽车。

4．根据育兴小学各兴趣小组人数填一填。 育兴小学校各兴趣小组人数情况统计图 每格代表（）比较合适，（）名同学参加兴趣小组。 5．根据统计图回答下面问题。 四年级同学参加兴趣小组情况统计图 一共调查了（）名同学，参加（）小组的人数最多，( )小组的人数最少，相差（）人，参加（）小组的是（）小组人数的2倍。 二、选择 1．杨树再种( )棵就和柳树同样多。 ①4②6③8

2．芳芳家下半年各月用水量最多相差（）千克。 ①5②5000③50 3．你认为鸿丰商场再进货应多进（）种矿泉水。 ①A②B③C④D 4．（）条河流是我国的第一大河，它大约长（）千米。 ①长江、6000 ②黄河、6000 ③黑龙江、6000 ④珠江、6000

5．根据统计结果，你认为A选项的数值大约是（）比较合理。 ①10②12③16④24 三、解答 1．请你来统计。 下面是二（1）班同学最喜欢吃的蔬菜情况统计表 （1）喜欢吃白菜的人数是喜欢吃茄子的4倍，喜欢吃白菜的有多少人？（2）完成统计图。 （3）你还能提出什么数学问题？_______________________并列式计算。2．调查你所在的小组成员，上周六的睡眠时间，然后绘制统计图。 学校班组成员上周六睡眠时间情况统计图

人教版初中数学公式大全精编版

人教版初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

初中数学应用题及答案

初中数学应用题 1、随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长． （1）尹进2011年的月工资为多少? （2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？ 解: （1）设尹进2008到2010年的月工资的平均增长率为x,则,2000（1＋x ）2 ＝2420．解?得?，x 1＝－2.1 , ?x 2＝0.1,? (2分?) x 1＝－2.1与题意不合，舍去. ∴尹进2011年的月工资为2420×(1＋0.1)=2662元.? （2）设甲工具书单价为m 元，第一次选购y 本.设乙工具书单价为n 元，第一次选购z 本.则由题意，?可列方程:m ＋n ＝242， ?①? ny ＋mz ＝2662，?② my ＋nz ＝2662－242．?③? 由②＋③，整理得，（m ＋n ）（y ＋z ）＝2×2662－242， 由①,∴242（y ＋z ）＝2×2662－242，∴?y ＋z ＝22－1＝21． 答：尹进捐出的这两种工具书总共有23本. 2、【函函游园记】 函函早晨到达上海世博园D 区入口处等待开园，九时整开园，D 区入口处有10n 条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D 区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园。九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒。 【排队的思考】 （1）若函函在九时整排在第3000位，则这时D 区入口安检通道可能有多少条？ （2）若九时开园时等待D 区入口处的人数不变：当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D 区入口处的游客人数不变时，从中午十一时开始游客一到D 区入口处就可安检入园；当每分钟到达D 区入口处的游客人数增加了50%，仍要求从十二时开始游客一到D 区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量。 解：设九时开园时，等待在D 区入口处的人数为x ，每分钟到达D 区入 口处的游客人数为y , 增加的安检通道数量为k . 依题意有?? ? ? ? ? ??? ??-??+=+?-+??-??=?-+??-???=?-+.6060)912(201)10(%)501(60)912(,6060)912(2011060)912(,6060)911(201)10(2.160)911(n k y x n y x n y x 8分 ① ② ③

初中数学解题技巧(史上最全)

初中数学解题技巧(史上最全)

初中数学选择题、填空题解题技巧(完美版) 选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。 1.排除选项法： 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。 2.赋予特殊值法： 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果： 这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 4、直接求解法： 有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择

项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元 5、数形结合法： 解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 6、代入法： 将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 7、观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 8、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。 例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( ) (A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B. 9、待定系数法： 要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。